Finite Group Databasebeta

← #15916071

Subgroups — #15916071

Order 3328.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1154 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128529C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13119109C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13118224C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13118219C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116189C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116085C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116001C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115961C211yesmaximal, characteristic
9#13115293C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115291C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115244C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115243C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115115C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114567C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1867C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#518C2211yescharacteristic
17#11719509C2211yescharacteristic
18C2×#88191C2211yescharacteristic
19C2×#88189C2211yescharacteristic
20C22×#6103C2211yescharacteristic
21#11719269—21no—
22#11719269—21no—
23#11719261—21no—
24#11719261—21no—
25#11719246—21no—
26#11719246—21no—
27#11719243—21no—
28#11719243—21no—
29#11719236—21no—
30#11719236—21no—
31#11719200—21no—
32#11719200—21no—
33C2×#88140C2211yescharacteristic
34C2×#88136C2211yescharacteristic
35#11719191C2211yescharacteristic
36#11719188C2211yescharacteristic
37C2×#88131C2211yescharacteristic
38C2×#88131C2211yescharacteristic
39C2×#88131C2211yescharacteristic
40C2×C13×#99C2211yescharacteristic
41C13×#386C2211yescharacteristic
42C13×#385C2211yescharacteristic
43C13×#385C2211yescharacteristic
44C2×#88074C2211yescharacteristic
45#11718874C2211yescharacteristic
46#11718871C2211yescharacteristic
47#11718871C2211yescharacteristic
48#11718655—21no—
49#11718653—21no—
50#11718651—21no—
51#11718649—21no—
52#11718620—21no—
53#11718618—21no—
54#11718616C2211yescharacteristic
55#11718616C2211yescharacteristic
56#11718616C2211yescharacteristic
57#11718616C2211yescharacteristic
58C2×#88046C2211yescharacteristic
59C2×#88046C2211yescharacteristic
60#11718604C2211yescharacteristic
61#11718337—21no—
62#11718336—21no—
63#11718333—21no—
64#11718331—21no—
65#11718330—21no—
66#11718330—21no—
67C13×#342C2211yescharacteristic
68C13×#342C2211yescharacteristic
69#11718119C2211yescharacteristic
70#11718119C2211yescharacteristic
71#11718119C2211yescharacteristic
72#11718119C2211yescharacteristic
73#11718118C2211yescharacteristic
74#11718118C2211yescharacteristic
75C24×D13C2311yescharacteristic
76C22×D4×C13C2311yescharacteristic
77C23×C4×C13C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D13—21no—
79C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
80C23×Dic13C2311yescharacteristic
81C22×D52—21no—
82C4×D4×C13—21no—
83C4×D4×C13—21no—
84C4×D4×C13—21no—
85C4×D4×C13—21no—
86C13×#117—21no—
87C2×C13×C4⋊C4—21no—
88C2×C13×C4⋊C4—21no—
89C2×C13×C22⋊C4—21no—
90C2×C13×C22⋊C4—21no—
91C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
96#88207—21no—
97C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic, complemented
98C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic, complemented
99C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
104#88193—21no—
105#88193—21no—
106#88191—21no—
107#88191—22no—
108#88191—41no—
109#88189—21no—
110#88189—21no—
111#88189—21no—
112#88189—21no—
113#88189—21no—
114#88183—21no—
115#88183—21no—
116#88183—21no—
117C4×C22⋊D13—21no—
118C4×C22⋊D13—21no—
119C4×C22⋊D13—21no—
120C4×C22⋊D13—21no—
121C2×#6103—21no—
122C2×#6103—21no—
123C2×#6103—21no—
124C2×#6103—21no—
125C2×#6103—21no—
126C2×#6103—21no—
127C2×#6103—21no—
128C2×#6103—21no—
129C2×#6103—21no—
130C2×#6103—21no—
131C2×#6103—21no—
132C2×#6103—21no—
133C2×#6103—21no—
134C2×#6103—21no—
135C2×#6103—21no—
136C2×#6103—21no—
137C2×#6103—21no—
138C2×#6103D411yescharacteristic, complemented
139C2×#6103D411yescharacteristic, complemented
140#88180—21no—
141#88180—21no—
142C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic, complemented
143C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic, complemented
144#88178—21no—
145#88178—21no—
146#88178—21no—
147#88178—21no—
148C2×#6101—21no—
149C2×#6101—21no—
150C2×#6101—21no—
151C2×#6101—21no—
152C2×#6101D411yescharacteristic, complemented
153C2×#6101D411yescharacteristic, complemented
154C2×#6101D411yescharacteristic, complemented
155C2×#6101D411yescharacteristic, complemented
156C2×C4×Dic13—21no—
157C2×C4×Dic13—21no—
158C2×C4×Dic13D411yescharacteristic, complemented
159C2×C4×Dic13D411yescharacteristic, complemented
160#88152—21no—
161#88152—21no—
162#88150—21no—
163#88150—21no—
164#88143—21no—
165#88143—21no—
166#88143—21no—
167#88143—21no—
168#88140—21no—
169#88140—21no—
170#88140—21no—
171#88140—21no—
172#88139—21no—
173#88139—21no—
174#88137—21no—
175#88137—21no—
176#88136—22no—
177#88136—41no—
178#88135—21no—
179#88135—21no—
180C22⋊C4×D13—21no—
181#88133—21no—
182#88133—21no—
183#88133—21no—
184#88133—21no—
185#88132—21no—
186#88132—21no—
187#88132—21no—
188#88132—21no—
189#88131—21no—
190#88131—21no—
191#88131—21no—
192#88131—21no—
193#88131—21no—
194#88131—22no—
195#88131—22no—
196#88131—41no—
197#88131—41no—
198#88130—21no—
199#88130—21no—
200#88126—21no—
201#88126—21no—
202#88124—21no—
203#88124—21no—
204C4×Dic26—21no—
205C4×Dic26—21no—
206C13×#99—22no—
207C13×#95—21no—
208C13×#95—21no—
209C13×#95—21no—
210#88074—41no—
211#88071—21no—
212#88071—21no—
213#88071—21no—
214#88071—21no—
215#88071—21no—
216#88046—22no—
217#88046—41no—
218#25564—131nomaximal, Sylow
219C24×C13C2×D411yescharacteristic
220C24×C13C2411yescharacteristic
221C23×D13—21no—
222C23×D13—21no—
223C23×D13—21no—
224C23×D13—21no—
225C23×D13—21no—
226C23×D13—21no—
227C23×D13—21no—
228C23×D13—42no—
229C23×D13—81no—
230C23×D13C2×D411yescharacteristic
231C2×D4×C13—21no—
232C2×D4×C13—21no—
233C2×D4×C13—21no—
234C2×D4×C13—21no—
235C2×D4×C13—21no—
236C2×D4×C13—21no—
237C22×C4×C13—21no—
238C22×C4×C13—21no—
239C22×C4×C13—21no—
240C22×C4×C13—21no—
241C22×C4×C13—21no—
242C22×C4×C13—21no—
243C22×C4×C13—21no—
244C22×C4×C13—21no—
245C22×C4×C13—81no—
246C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
251C2×C22⋊D13—21no—
252C2×C22⋊D13—21no—
253C2×C22⋊D13—21no—
254C2×C22⋊D13—21no—
255C2×C22⋊D13—21no—
256C2×C22⋊D13—21no—
257C2×C22⋊D13—21no—
258C2×C22⋊D13—21no—
259C2×C22⋊D13—42no—
260C2×C22⋊D13—42no—
261C2×C22⋊D13—81no—
262C22×Dic13—21no—
263C22×Dic13—21no—
264C22×Dic13—21no—
265C22×Dic13—21no—
266C22×Dic13—21no—
267C22×Dic13—21no—
268C22×Dic13—21no—
269C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
270C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
271C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
272C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
273C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
274C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
275C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
276C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
277C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
278C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
279C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
280C2×D52—42no—
281C2×D52—42no—
282C2×D52—81no—
283C2×C4×D13—21no—
284C2×C4×D13—21no—
285C2×Dic26—21no—
286C2×Dic26—21no—
287C13×C4⋊C4—21no—
288C13×C4⋊C4—21no—
289C13×C4⋊C4—81no—
290C13×C4⋊C4—81no—
291C13×C22⋊C4—21no—
292C13×C22⋊C4—21no—
293C13×C22⋊C4—21no—
294C13×C22⋊C4—21no—
295C13×C22⋊C4—21no—
296C13×C22⋊C4—21no—
297C13×C22⋊C4—21no—
298C13×C22⋊C4—21no—
299C13×C22⋊C4—21no—
300C13×C22⋊C4—21no—
301C13×C22⋊C4—21no—
302C13×C22⋊C4—81no—
303C13×C22⋊C4#4112yes—
304C42×C13—21no—
305C42×C13—21no—
306C22⋊Dic13—21no—
307C22⋊Dic13—21no—
308C22⋊Dic13—21no—
309C22⋊Dic13—21no—
310C22⋊Dic13—21no—
311C22⋊Dic13—21no—
312C22⋊Dic13—21no—
313C22⋊Dic13—21no—
314C22⋊Dic13—21no—
315C22⋊Dic13—21no—
316C22⋊Dic13—21no—
317C22⋊Dic13—21no—
318C22⋊Dic13—21no—
319C22⋊Dic13—21no—
320C22⋊Dic13—21no—
321C22⋊Dic13#4112yes—
322#6103—21no—
323#6103—21no—
324#6103—21no—
325#6103—21no—
326#6103—21no—
327#6103—21no—
328#6103—21no—
329#6103—21no—
330#6103—42no—
331#6103—42no—
332#6103—42no—
333#6103—42no—
334#6103—42no—
335#6103—42no—
336#6103—41no—
337#6103—41no—
338#6103—41no—
339#6103—41no—
340#6103—81no—
341#6103—81no—
342#6103—81no—
343#6103—81no—
344#6103—81no—
345C4⋊Dic13—21no—
346C4⋊Dic13—21no—
347C4⋊Dic13—21no—
348C4⋊Dic13—21no—
349C4⋊Dic13—21no—
350C4⋊Dic13—21no—
351#6101—21no—
352#6101—21no—
353#6101—21no—
354#6101—21no—
355#6101—21no—
356#6101—21no—
357#6101—21no—
358#6101—21no—
359#6101—21no—
360#6101—21no—
361#6101—21no—
362#6101—21no—
363#6101—21no—
364#6101—21no—
365#6101—21no—
366#6101—21no—
367#6101—42no—
368#6101—42no—
369#6101—81no—
370#6101—81no—
371C4×Dic13—21no—
372C4×Dic13—21no—
373C4×Dic13—21no—
374C4×Dic13—21no—
375C4×Dic13—21no—
376C4×Dic13—21no—
377C4×Dic13—42no—
378C4×Dic13—42no—
379#3491—131no—
380#2482—131no—
381#2411—131no—
382#2411—131no—
383#2062—131no—
384#2044—131no—
385#2029—131no—
386#2021—131no—
387#1899—131no—
388#1899—131no—
389#1889—131no—
390#1889—131no—
391#1867—131no—
392#1867D1311yescharacteristic, complemented
393#1740—131no—
394C23×C13—21no—
395C23×C13—21no—
396C23×C13—21no—
397C23×C13—41no—
398C23×C13—41no—
399C23×C13—41no—
400C23×C13—41no—
401C23×C13C22×D411yescharacteristic
402C23×C13C22×D411yescharacteristic
403C23×C13C22×D411yescharacteristic
404C23×C13C2×#4111yescharacteristic
405C23×C13C2×#4111yescharacteristic
406C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C23×C132−1+411yescharacteristic
408C22×D13—22no—
409C22×D13—22no—
410C22×D13—22no—
411C22×D13—21no—
412C22×D13—21no—
413C22×D13—21no—
414C22×D13—41no—
415C22×D13—41no—
416C22×D13—41no—
417C22×D13—41no—
418C22×D13—41no—
419C22×D13—41no—
420C22×D13—41no—
421C22×D13—41no—
422C22×D13—41no—
423C22×D13—41no—
424C22×D13—41no—
425C22×D13—41no—
426C22×D13—41no—
427C22×D13—41no—
428C22×D13—41no—
429C22×D13—41no—
430C22×D13—41no—
431C22×D13—41no—
432C22×D13—82no—
433C22×D13—82no—
434C22×D13—82no—
435C22×D13—82no—
436D4×C13—41no—
437D4×C13—41no—
438D4×C13—41no—
439D4×C13—41no—
440C2×C4×C13—21no—
441C2×C4×C13—21no—
442C2×C4×C13—21no—
443C2×C4×C13—21no—
444C2×C4×C13—21no—
445C2×C4×C13—22no—
446C2×C4×C13—21no—
447C2×C4×C13—21no—
448C2×C4×C13—41no—
449C2×C4×C13—41no—
450C2×C4×C13—41no—
451C2×C4×C13—41no—
452C2×C4×C13—41no—
453C2×C4×C13—41no—
454C2×C4×C13—41no—
455C2×C4×C13—41no—
456C2×C4×C13—41no—
457C2×C4×C13—41no—
458C2×C4×C13—41no—
459C2×C4×C13—41no—
460C2×C4×C13—41no—
461C2×C4×C13—41no—
462C2×C4×C13—41no—
463C2×C4×C13—41no—
464C2×C4×C13—41no—
465C2×C4×C13—41no—
466C2×C4×C13—41no—
467C2×C4×C13—81no—
468C2×C4×C13—81no—
469C22⋊D13—41no—
470C22⋊D13—41no—
471C22⋊D13—41no—
472C22⋊D13—41no—
473C22⋊D13—81no—
474C22⋊D13—81no—
475C22⋊D13—84no—
476C2×Dic13—21no—
477C2×Dic13—21no—
478C2×Dic13—21no—
479C2×Dic13—21no—
480C2×Dic13—21no—
481C2×Dic13—21no—
482C2×Dic13—21no—
483C2×Dic13—21no—
484C2×Dic13—21no—
485C2×Dic13—21no—
486C2×Dic13—21no—
487C2×Dic13—21no—
488C2×Dic13—21no—
489C2×Dic13—21no—
490C2×Dic13—21no—
491C2×Dic13—21no—
492C2×Dic13—21no—
493C2×Dic13—22no—
494C2×Dic13—21no—
495C2×Dic13—21no—
496C2×Dic13—41no—
497C2×Dic13—41no—
498C2×Dic13—41no—
499C2×Dic13—41no—
500C2×Dic13—41no—
501C2×Dic13—41no—
502C2×Dic13—41no—
503C2×Dic13—41no—
504C2×Dic13—41no—
505C2×Dic13—41no—
506C2×Dic13—41no—
507C2×Dic13—41no—
508C2×Dic13#12011yescharacteristic
509C2×Dic13#12011yescharacteristic
510C2×Dic13#12011yescharacteristic
511C2×Dic13#12011yescharacteristic
512D52—84no—
513C4×D13—81no—
514C4×D13—81no—
515Dic26—81no—
516Dic26—81no—
517#552—261no—
518#552—261no—
519#552—261no—
520#552—261no—
521#551—261no—
522#551—261no—
523#551—261no—
524#551—261no—
525#543—131no—
526#539—261no—
527#539—261no—
528#534—131no—
529#529—261no—
530#529—261no—
531C2×#123—131no—
532C2×#123—131no—
533C2×#120—131no—
534C2×#120—131no—
535#518—131no—
536#518C2×D1311yescharacteristic
537C2×#117—131no—
538C2×#117—131no—
539C2×#117—131no—
540C22×C22⋊C4—131no—
541C2×#99—131no—
542C2×#99—131no—
543C2×#99—131no—
544C2×#99C2×D1311yescharacteristic
545#399—261no—
546#397—261no—
547#396—261no—
548#396—261no—
549#394—261no—
550#394—261no—
551#390—261no—
552#390—261no—
553#388—261no—
554#388—261no—
555#388—261no—
556#388—261no—
557#386—131no—
558#386C2×D1311yescharacteristic
559#385—131no—
560#385—131no—
561#385C2×D1311yescharacteristic
562#385C2×D1311yescharacteristic
563#381—131no—
564#379—131no—
565#379—131no—
566#379—131no—
567#379—131no—
568#342—131no—
569#342—131no—
570#342—131no—
571#342—131no—
572#342—131no—
573#342—131no—
574#342C2×D1311yescharacteristic
575#342C2×D1311yescharacteristic
576C22×C13—21no—
577C22×C13—21no—
578C22×C13—21no—
579C22×C13—21no—
580C22×C13—21no—
581C22×C13—21no—
582C22×C13—41no—
583C22×C13—41no—
584C22×C13—41no—
585C22×C13—41no—
586C22×C13—41no—
587C22×C13—41no—
588C22×C13—41no—
589C22×C13—81no—
590C22×C13—81no—
591C22×C13C2×#12011yescharacteristic
592C22×C13#53211yescharacteristic
593C22×C13#53711yescharacteristic
594C22×C13#54611yescharacteristic
595C22×C13#54611yescharacteristic
596C22×C13#54711yescharacteristic
597C22×C13#54711yescharacteristic
598C2×D13—42no—
599C2×D13—42no—
600C2×D13—42no—
601C2×D13—42no—
602C2×D13—42no—
603C2×D13—42no—
604C2×D13—41no—
605C2×D13—41no—
606C2×D13—42no—
607C2×D13—41no—
608C2×D13—81no—
609C2×D13—81no—
610C2×D13—81no—
611C2×D13—81no—
612C2×D13—81no—
613C2×D13—81no—
614C2×D13—81no—
615C2×D13—81no—
616C2×D13—81no—
617C2×D13—81no—
618C4×C13—42no—
619C4×C13—41no—
620C4×C13—41no—
621C4×C13—41no—
622C4×C13—41no—
623C4×C13—41no—
624C4×C13—81no—
625C4×C13—81no—
626C4×C13—81no—
627Dic13—21no—
628Dic13—21no—
629Dic13—21no—
630Dic13—21no—
631Dic13—42no—
632Dic13—41no—
633Dic13—41no—
634Dic13—41no—
635Dic13—41no—
636Dic13—41no—
637Dic13—81no—
638Dic13—81no—
639C25—131no—
640C22×D4—131no—
641C22×D4—261no—
642C22×D4—261no—
643C22×D4C22×D1311yescharacteristic
644C23×C4—131no—
645C23×C4C22×D1311yescharacteristic
646#126—261no—
647#126—261no—
648#126—261no—
649#126—261no—
650#126—261no—
651#126—261no—
652#126—261no—
653#126—261no—
654#125—261no—
655#125—261no—
656#125—261no—
657#125—261no—
658#125—261no—
659#125—261no—
660#124—261no—
661#124—261no—
662#123—261no—
663#123—261no—
664#123—261no—
665#123—261no—
666#123—261no—
667#123—261no—
668#123—261no—
669#123—261no—
670#123—261no—
671#123—261no—
672#123—261no—
673#123—261no—
674#123—261no—
675#123—261no—
676C22⋊Q8—261no—
677C22⋊Q8—261no—
678C22⋊Q8—261no—
679C22⋊Q8—261no—
680C22⋊Q8—261no—
681C22⋊Q8—261no—
682C22⋊Q8—261no—
683C22⋊Q8—261no—
684C22⋊Q8—261no—
685C22⋊Q8—261no—
686#121—261no—
687#121—261no—
688#120—262no—
689#120—261no—
690#120—261no—
691#120—262no—
692#120—521no—
693#120—521no—
694C4×Q8—261no—
695C4×Q8—261no—
696C4×D4—21no—
697C4×D4—21no—
698C4×D4—21no—
699C4×D4—21no—
700C4×D4—261no—
701C4×D4—261no—
702C4×D4—261no—
703C4×D4—261no—
704C4×D4—261no—
705C4×D4—261no—
706#117—21no—
707#117—261no—
708#117—261no—
709#117—261no—
710#117—261no—
711#117—261no—
712#117—261no—
713#117—261no—
714#117—261no—
715#117—261no—
716#117—262no—
717#117—262no—
718#117—521no—
719#117—521no—
720C2×C4⋊C4—21no—
721C2×C4⋊C4—21no—
722C2×C4⋊C4—131no—
723C2×C4⋊C4—131no—
724C2×C4⋊C4—131no—
725C2×C4⋊C4—131no—
726C2×C4⋊C4—131no—
727C2×C4⋊C4—131no—
728C2×C4⋊C4—261no—
729C2×C4⋊C4—261no—
730C2×C4⋊C4—261no—
731C2×C4⋊C4—261no—
732C2×C22⋊C4—21no—
733C2×C22⋊C4—21no—
734C2×C22⋊C4—131no—
735C2×C22⋊C4—131no—
736C2×C22⋊C4—131no—
737C2×C22⋊C4—131no—
738C2×C22⋊C4—131no—
739C2×C22⋊C4—131no—
740C2×C22⋊C4—131no—
741C2×C22⋊C4—131no—
742C2×C22⋊C4—131no—
743C2×C22⋊C4—261no—
744C2×C22⋊C4—261no—
745C2×C22⋊C4—261no—
746C2×C22⋊C4—261no—
747C2×C22⋊C4—261no—
748C2×C22⋊C4—261no—
749C2×C22⋊C4—261no—
750C2×C22⋊C4—261no—
751C2×C22⋊C4—261no—
752C2×C22⋊C4—261no—
753C2×C22⋊C4—261no—
754C2×C22⋊C4—261no—
755C2×C22⋊C4—261no—
756C2×C22⋊C4—261no—
757C2×C22⋊C4—261no—
758C2×C22⋊C4—261no—
759C2×C22⋊C4—261no—
760C2×C22⋊C4—261no—
761C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
762C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
763C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
764C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
765C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
766C2×C42—131no—
767C2×C42—131no—
768C2×C42—261no—
769C2×C42—261no—
770#99—22no—
771#99—262no—
772#99—521no—
773#99—521no—
774#95—21no—
775#95—21no—
776#95—21no—
777#95—261no—
778#95—261no—
779#95—261no—
780#95—261no—
781#95—261no—
782C2×C13—21no—
783C2×C13—21no—
784C2×C13—21no—
785C2×C13—21no—
786C2×C13—21no—
787C2×C13—21no—
788C2×C13—81no—
789C2×C13#243011yescharacteristic
790C2×C13#302511yescharacteristic
791C2×C13#302711yescharacteristic
792D13—82no—
793D13—81no—
794C24—131no—
795C24—261no—
796C24—261no—
797C24—261no—
798C24—261no—
799C24—261no—
800C24—261no—
801C24—261no—
802C24—522no—
803C24—1041no—
804C24D4×D1311yescharacteristic
805C24C23×D1311yescharacteristic
806C2×Q8—261no—
807C2×Q8—261no—
808C2×D4—21no—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—21no—
813C2×D4—21no—
814C2×D4—261no—
815C2×D4—261no—
816C2×D4—261no—
817C2×D4—261no—
818C2×D4—261no—
819C2×D4—261no—
820C2×D4—261no—
821C2×D4—261no—
822C2×D4—522no—
823C2×D4—522no—
824C2×D4—522no—
825C2×D4—522no—
826C2×D4—1041no—
827C2×D4—1041no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—81no—
837C22×C4—131no—
838C22×C4—131no—
839C22×C4—131no—
840C22×C4—131no—
841C22×C4—131no—
842C22×C4—131no—
843C22×C4—131no—
844C22×C4—131no—
845C22×C4—131no—
846C22×C4—131no—
847C22×C4—131no—
848C22×C4—261no—
849C22×C4—261no—
850C22×C4—261no—
851C22×C4—261no—
852C22×C4—261no—
853C22×C4—261no—
854C22×C4—261no—
855C22×C4—261no—
856C22×C4—261no—
857C22×C4D4×D1311yescharacteristic
858C22×C4D4×D1311yescharacteristic
859C22×C4D4×D1311yescharacteristic
860C22×C4D4×D1311yescharacteristic
861C22×C4D4×D1311yescharacteristic
862C4⋊C4—21no—
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—81no—
865C4⋊C4—81no—
866C4⋊C4—261no—
867C4⋊C4—261no—
868C4⋊C4—261no—
869C4⋊C4—261no—
870C4⋊C4—261no—
871C4⋊C4—261no—
872C4⋊C4—261no—
873C4⋊C4—261no—
874C4⋊C4—261no—
875C4⋊C4—261no—
876C4⋊C4—261no—
877C4⋊C4—261no—
878C4⋊C4—261no—
879C4⋊C4—261no—
880C4⋊C4—261no—
881C4⋊C4—261no—
882C4⋊C4—261no—
883C4⋊C4—261no—
884C4⋊C4—261no—
885C4⋊C4—261no—
886C4⋊C4—261no—
887C4⋊C4—261no—
888C4⋊C4—522no—
889C4⋊C4—522no—
890C4⋊C4—1041no—
891C4⋊C4—1041no—
892C22⋊C4—21no—
893C22⋊C4—21no—
894C22⋊C4—21no—
895C22⋊C4—21no—
896C22⋊C4—21no—
897C22⋊C4—21no—
898C22⋊C4—21no—
899C22⋊C4—21no—
900C22⋊C4—21no—
901C22⋊C4—21no—
902C22⋊C4—21no—
903C22⋊C4—81no—
904C22⋊C4—132no—
905C22⋊C4—261no—
906C22⋊C4—261no—
907C22⋊C4—261no—
908C22⋊C4—261no—
909C22⋊C4—261no—
910C22⋊C4—261no—
911C22⋊C4—261no—
912C22⋊C4—261no—
913C22⋊C4—261no—
914C22⋊C4—261no—
915C22⋊C4—261no—
916C22⋊C4—261no—
917C22⋊C4—261no—
918C22⋊C4—261no—
919C22⋊C4—261no—
920C22⋊C4—261no—
921C22⋊C4—261no—
922C22⋊C4—261no—
923C22⋊C4—261no—
924C22⋊C4—261no—
925C22⋊C4—261no—
926C22⋊C4—261no—
927C22⋊C4—261no—
928C22⋊C4—522no—
929C22⋊C4—522no—
930C22⋊C4—521no—
931C22⋊C4—521no—
932C22⋊C4—521no—
933C22⋊C4—521no—
934C22⋊C4—522no—
935C22⋊C4—522no—
936C22⋊C4—522no—
937C22⋊C4—522no—
938C22⋊C4—1041no—
939C22⋊C4—1041no—
940C22⋊C4—1041no—
941C22⋊C4—1041no—
942C22⋊C4—1041no—
943C22⋊C4#612712yes—
944C42—21no—
945C42—21no—
946C42—261no—
947C42—261no—
948C42—261no—
949C42—261no—
950C42—261no—
951C42—261no—
952C42—522no—
953C42—522no—
954C13#2556411yescharacteristic, complemented, Sylow
955C23—21no—
956C23—21no—
957C23—21no—
958C23—41no—
959C23—41no—
960C23—41no—
961C23—41no—
962C23—262no—
963C23—262no—
964C23—262no—
965C23—261no—
966C23—261no—
967C23—261no—
968C23—521no—
969C23—521no—
970C23—521no—
971C23—521no—
972C23—521no—
973C23—521no—
974C23—521no—
975C23—521no—
976C23—521no—
977C23—521no—
978C23—521no—
979C23—521no—
980C23—521no—
981C23—521no—
982C23—521no—
983C23—521no—
984C23—521no—
985C23—521no—
986C23—1042no—
987C23—1042no—
988C23—1042no—
989C23—1042no—
990C23C2×#612711yescharacteristic
991C23C2×D4×D1311yescharacteristic
992C23C2×D4×D1311yescharacteristic
993C23C2×D4×D1311yescharacteristic
994C23#8825411yescharacteristic
995C23#41×D1311yescharacteristic
996C23#8825611yescharacteristic
997Q8—1041no—
998Q8—1041no—
999D4—41no—
1000D4—41no—
1001D4—41no—
1002D4—41no—
1003D4—521no—
1004D4—521no—
1005D4—521no—
1006D4—521no—
1007D4—1044no—
1008D4—1041no—
1009D4—1041no—
1010D4—1044no—
1011C2×C4—21no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—21no—
1014C2×C4—21no—
1015C2×C4—21no—
1016C2×C4—21no—
1017C2×C4—21no—
1018C2×C4—21no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—81no—
1039C2×C4—81no—
1040C2×C4—131no—
1041C2×C4—131no—
1042C2×C4—131no—
1043C2×C4—131no—
1044C2×C4—261no—
1045C2×C4—261no—
1046C2×C4—261no—
1047C2×C4—261no—
1048C2×C4—261no—
1049C2×C4—261no—
1050C2×C4—261no—
1051C2×C4—261no—
1052C2×C4—261no—
1053C2×C4—261no—
1054C2×C4—261no—
1055C2×C4—261no—
1056C2×C4—261no—
1057C2×C4—261no—
1058C2×C4—261no—
1059C2×C4—261no—
1060C2×C4—261no—
1061C2×C4—261no—
1062C2×C4—261no—
1063C2×C4—262no—
1064C2×C4—521no—
1065C2×C4—521no—
1066C2×C4—521no—
1067C2×C4—521no—
1068C2×C4—521no—
1069C2×C4—521no—
1070C2×C4—521no—
1071C2×C4—521no—
1072C2×C4—521no—
1073C2×C4—521no—
1074C2×C4—521no—
1075C2×C4—521no—
1076C2×C4—1041no—
1077C2×C4—1041no—
1078C22—21no—
1079C22—21no—
1080C22—21no—
1081C22—21no—
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—41no—
1085C22—41no—
1086C22—41no—
1087C22—41no—
1088C22—41no—
1089C22—41no—
1090C22—41no—
1091C22—81no—
1092C22—81no—
1093C22—522no—
1094C22—522no—
1095C22—522no—
1096C22—522no—
1097C22—522no—
1098C22—522no—
1099C22—521no—
1100C22—522no—
1101C22—521no—
1102C22—521no—
1103C22—1041no—
1104C22—1041no—
1105C22—1041no—
1106C22—1041no—
1107C22—1041no—
1108C22—1041no—
1109C22—1041no—
1110C22—1041no—
1111C22—1041no—
1112C22—1041no—
1113C22#1171921211yescharacteristic
1114C22#1171925311yescharacteristic
1115C22#1171925511yescharacteristic
1116C22D13×#12011yescharacteristic
1117C22#1171933411yescharacteristic
1118C22#1171933611yescharacteristic
1119C22#1171935911yescharacteristic
1120C4—42no—
1121C4—41no—
1122C4—41no—
1123C4—41no—
1124C4—41no—
1125C4—41no—
1126C4—81no—
1127C4—81no—
1128C4—81no—
1129C4—261no—
1130C4—261no—
1131C4—261no—
1132C4—261no—
1133C4—522no—
1134C4—521no—
1135C4—521no—
1136C4—521no—
1137C4—521no—
1138C4—521no—
1139C4—1041no—
1140C4—1041no—
1141C2—21no—
1142C2—21no—
1143C2—21no—
1144C2—21no—
1145C2—21no—
1146C2—21no—
1147C2—81no—
1148C2—1042no—
1149C2—1041no—
1150C2#1311844511yescharacteristic
1151C2#1312422911yescharacteristic
1152C2#1312423611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC24×C13C24
FrattiniC24C23×D13
FittingC13×#1867C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13115961C2
hypercenter#1867D13
hypocenterC13#25564
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1867

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128529C2semidirect
2. #13119109C2semidirect
3. #13118224C2semidirect
4. #13118219C2semidirect
5. #13116189C2semidirect
6. #13116085C2semidirect
7. #13116001C2semidirect
9. #13115293C2semidirect
10. #13115291C2semidirect
11. #13115244C2semidirect
12. #13115243C2semidirect
13. #13115115C2semidirect
14. #13114567C2semidirect
15. C13×#1867C2semidirect
97. C2×C22⋊Dic13D4semidirect
98. C2×C22⋊Dic13D4semidirect
138. C2×#6103D4semidirect
139. C2×#6103D4semidirect
142. C2×C4⋊Dic13D4semidirect
143. C2×C4⋊Dic13D4semidirect
152. C2×#6101D4semidirect
153. C2×#6101D4semidirect
154. C2×#6101D4semidirect
155. C2×#6101D4semidirect
158. C2×C4×Dic13D4semidirect
159. C2×C4×Dic13D4semidirect
392. #1867D13semidirect
954. C13#25564semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285292
#131191092
#131182242
#131182192
#131161892
#131160852
#131160012
#131159612
#131152932
#131152912
#131152442
#131152432
#131151152
#131145672
C13×#18672
#2556413