Finite Group Databasebeta

← #15916079

Subgroups — #15916079

Order 3328.

1312 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1200 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128523C211yesmaximal, characteristic
2#13119114C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13118232C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13116189C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116085C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116003C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115964C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115290C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115289C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115250C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115246C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115116C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115115C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11718119C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2412C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#123C2211yescharacteristic
17C2×C13×#120C2211yescharacteristic
18C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
20C2×#88207C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
23#11719511—21no—
24#11719511—21no—
25#11719509C2211yescharacteristic
26#11719503C2211yescharacteristic
27C2×#88183C2211yescharacteristic
28#11719298—21no—
29#11719298—21no—
30#11719296—21no—
31#11719296—21no—
32#11719292—21no—
33#11719292—21no—
34#11719291—21no—
35#11719291—21no—
36#11719200—21no—
37#11719200—21no—
38#11719191C2211yescharacteristic
39#11719188C2211yescharacteristic
40C13×#397—21no—
41C13×#394—21no—
42C13×#386—21no—
43C13×#386C2211yescharacteristic
44C13×#385C2211yescharacteristic
45C13×#381C2211yescharacteristic
46C13×#380—21no—
47#11718908C2211yescharacteristic
48C2×#88074C2211yescharacteristic
49C2×#88074C2211yescharacteristic
50#11718874C2211yescharacteristic
51#11718872C2211yescharacteristic
52#11718872C2211yescharacteristic
53#11718872C2211yescharacteristic
54#11718871C2211yescharacteristic
55#11718871C2211yescharacteristic
56#11718871C2211yescharacteristic
57#11718620—21no—
58#11718619—21no—
59C2×#88046C2211yescharacteristic
60C2×#88046C2211yescharacteristic
61#11718613—21no—
62#11718613—21no—
63#11718613—21no—
64#11718607—21no—
65#11718604—21no—
66#11718603—21no—
67#11718119C2211yescharacteristic
68#11718119C2211yescharacteristic
69#11718119C2211yescharacteristic
70#11718119C2211yescharacteristic
71#11718119C2211yescharacteristic
72#11718119C2211yescharacteristic
73#11718118C2211yescharacteristic
74#11718118C2211yescharacteristic
75C25×C13C2311yescharacteristic
76C22×D4×C13D411yescharacteristic
77C22×D4×C13D411yescharacteristic
78C22×D4×C13C2311yescharacteristic
79C23×C4×C13—21no—
80C23×C4×C13C2311yescharacteristic
81C23×C4×C13C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
83C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
84C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
85C23×Dic13—21no—
86C23×Dic13D411yescharacteristic
87C23×Dic13D411yescharacteristic
88C2×#6129—21no—
89C2×#6129—21no—
90C13×#123—22no—
91C13×#123—41no—
92C13×#120—21no—
93C13×#120—21no—
94C13×#120—21no—
95C13×#120—21no—
96C2×C13×C4⋊C4—21no—
97C2×C13×C4⋊C4—21no—
98C2×C13×C22⋊C4—22no—
99C2×C13×C22⋊C4—21no—
100C2×C13×C22⋊C4—21no—
101C2×C13×C22⋊C4—21no—
102C2×C13×C22⋊C4—21no—
103C2×C13×C22⋊C4—21no—
104C2×C13×C22⋊C4—21no—
105C2×C13×C22⋊C4—21no—
106C2×C13×C22⋊C4—21no—
107C2×C13×C22⋊C4—21no—
108C2×C13×C22⋊C4—41no—
109C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
110C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
112C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
113C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
114#88207—21no—
115#88207—21no—
116#88207—21no—
117#88207—21no—
118#88207—21no—
119C2×C22⋊Dic13—21no—
120C2×C22⋊Dic13—21no—
121C2×C22⋊Dic13—21no—
122C2×C22⋊Dic13—21no—
123C2×C22⋊Dic13—21no—
124C2×C22⋊Dic13—22no—
125C2×C22⋊Dic13—21no—
126C2×C22⋊Dic13—21no—
127C2×C22⋊Dic13—21no—
128C2×C22⋊Dic13—41no—
129C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
130C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
131C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
132C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
133C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
135C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
140#88193—21no—
141#88193—21no—
142#88193—21no—
143#88193—21no—
144#88193—21no—
145#88193—21no—
146#88192—21no—
147#88192—21no—
148#88191—21no—
149#88190—21no—
150#88190—21no—
151#88189—21no—
152#88189—21no—
153#88189—21no—
154#88189—21no—
155#88189—21no—
156D4×Dic13—21no—
157D4×Dic13—21no—
158D4×Dic13—21no—
159D4×Dic13—21no—
160D4×Dic13—21no—
161D4×Dic13—21no—
162#88183—21no—
163#88183—22no—
164#88183—41no—
165C4×C22⋊D13—21no—
166C4×C22⋊D13—21no—
167C2×#6103—21no—
168C2×#6103—21no—
169#88180—21no—
170#88178—21no—
171#88178—21no—
172C2×#6101—21no—
173C2×#6101—21no—
174C2×#6101—21no—
175C2×#6101—21no—
176#88140—21no—
177#88140—21no—
178#88139—21no—
179#88139—21no—
180#88137—21no—
181#88137—21no—
182#88135—21no—
183#88135—21no—
184#88135—21no—
185#88135—21no—
186C22⋊C4×D13—21no—
187#88133—21no—
188#88133—21no—
189#88133—21no—
190#88133—21no—
191#88132—21no—
192#88132—21no—
193#88132—21no—
194#88132—21no—
195#88132—21no—
196#88132—21no—
197#88131—21no—
198#88131—21no—
199#88131—21no—
200C13×#95—21no—
201C13×#95—21no—
202C13×#95—21no—
203C13×#95—21no—
204#88074—22no—
205#88074—41no—
206#88071—21no—
207#88071—21no—
208#88071—21no—
209#88071—21no—
210#88071—21no—
211#88071—21no—
212#88071—21no—
213#88071—21no—
214#88071—21no—
215#88071—21no—
216#88046—22no—
217#88046—41no—
218#25565—131nomaximal, Sylow
219C24×C13—21no—
220C24×C13—21no—
221C24×C13—21no—
222C24×C13—21no—
223C24×C13—42no—
224C24×C13—81no—
225C24×C13C2×D411yescharacteristic
226C24×C13C2×D411yescharacteristic
227C24×C13C2×D411yescharacteristic
228C24×C13C2×D411yescharacteristic
229C24×C13C2×D411yescharacteristic
230C24×C13C2×D411yescharacteristic
231C24×C13C2×D411yescharacteristic
232C24×C13C2411yescharacteristic
233C23×D13C2×D411yescharacteristic
234C2×D4×C13—21no—
235C2×D4×C13—21no—
236C2×D4×C13—21no—
237C2×D4×C13—21no—
238C2×D4×C13—21no—
239C2×D4×C13—21no—
240C2×D4×C13—21no—
241C2×D4×C13—21no—
242C2×D4×C13—21no—
243C2×D4×C13—21no—
244C2×D4×C13—42no—
245C2×D4×C13—81no—
246C22×C4×C13—21no—
247C22×C4×C13—21no—
248C22×C4×C13—21no—
249C22×C4×C13—21no—
250C22×C4×C13—21no—
251C22×C4×C13—21no—
252C22×C4×C13—21no—
253C22×C4×C13—21no—
254C22×C4×C13—21no—
255C22×C4×C13—21no—
256C22×C4×C13—21no—
257C22×C4×C13—21no—
258C22×C4×C13—42no—
259C22×C4×C13—42no—
260C22×C4×C13—81no—
261C22×C4×C13—81no—
262C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
265C2×C22⋊D13—21no—
266C2×C22⋊D13—21no—
267C2×C22⋊D13—21no—
268C2×C22⋊D13—21no—
269C2×C22⋊D13—21no—
270C2×C22⋊D13—21no—
271C2×C22⋊D13—21no—
272C2×C22⋊D13—21no—
273C2×C22⋊D13—21no—
274C2×C22⋊D13—21no—
275C2×C22⋊D13—21no—
276C2×C22⋊D13—21no—
277C2×C22⋊D13—42no—
278C2×C22⋊D13—81no—
279C22×Dic13—21no—
280C22×Dic13—21no—
281C22×Dic13—21no—
282C22×Dic13—21no—
283C22×Dic13—21no—
284C22×Dic13—21no—
285C22×Dic13—21no—
286C22×Dic13—21no—
287C22×Dic13—21no—
288C22×Dic13—21no—
289C22×Dic13—42no—
290C22×Dic13—42no—
291C22×Dic13—42no—
292C22×Dic13—81no—
293C22×Dic13—81no—
294C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
295C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
296C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
297C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
298C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
299C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
300C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
301#6129—82no—
302#6129—82no—
303C2×C4×D13—21no—
304C2×C4×D13—21no—
305C2×Dic26—21no—
306C2×Dic26—21no—
307C13×C4⋊C4—42no—
308C13×C4⋊C4—81no—
309C13×C22⋊C4—21no—
310C13×C22⋊C4—21no—
311C13×C22⋊C4—21no—
312C13×C22⋊C4—21no—
313C13×C22⋊C4—21no—
314C13×C22⋊C4—21no—
315C13×C22⋊C4—21no—
316C13×C22⋊C4—21no—
317C13×C22⋊C4—21no—
318C13×C22⋊C4—42no—
319C13×C22⋊C4—42no—
320C13×C22⋊C4—41no—
321C13×C22⋊C4—41no—
322C13×C22⋊C4—41no—
323C13×C22⋊C4—41no—
324C13×C22⋊C4—81no—
325C13×C22⋊C4#4112yescomplemented
326C22⋊Dic13—21no—
327C22⋊Dic13—21no—
328C22⋊Dic13—21no—
329C22⋊Dic13—21no—
330C22⋊Dic13—21no—
331C22⋊Dic13—21no—
332C22⋊Dic13—21no—
333C22⋊Dic13—21no—
334C22⋊Dic13—21no—
335C22⋊Dic13—21no—
336C22⋊Dic13—21no—
337C22⋊Dic13—21no—
338C22⋊Dic13—21no—
339C22⋊Dic13—21no—
340C22⋊Dic13—21no—
341C22⋊Dic13—21no—
342C22⋊Dic13—21no—
343C22⋊Dic13—21no—
344C22⋊Dic13—21no—
345C22⋊Dic13—21no—
346C22⋊Dic13—21no—
347C22⋊Dic13—21no—
348C22⋊Dic13—21no—
349C22⋊Dic13—21no—
350C22⋊Dic13—21no—
351C22⋊Dic13—42no—
352C22⋊Dic13—42no—
353C22⋊Dic13—81no—
354C22⋊Dic13#4112yescomplemented
355#6103—21no—
356#6103—21no—
357#6103—21no—
358#6103—21no—
359#6103—42no—
360#6103—81no—
361C4⋊Dic13—21no—
362C4⋊Dic13—21no—
363C4⋊Dic13—21no—
364C4⋊Dic13—21no—
365#6101—21no—
366#6101—21no—
367#6101—21no—
368#6101—21no—
369#6101—21no—
370#6101—21no—
371#6101—21no—
372#6101—21no—
373#6101—42no—
374#6101—81no—
375#6101—81no—
376#6101—81no—
377C4×Dic13—21no—
378C4×Dic13—21no—
379C4×Dic13—21no—
380C4×Dic13—21no—
381#3490—131no—
382#2483—131no—
383#2412—131no—
384#2412D1311yescharacteristic, complemented
385#2062—131no—
386#2044—131no—
387#2030—131no—
388#2022—131no—
389#1898—131no—
390#1898—131no—
391#1890—131no—
392#1890—131no—
393#1867—131no—
394#1867—131no—
395C2×#342—131no—
396C23×C13—21no—
397C23×C13—21no—
398C23×C13—21no—
399C23×C13—21no—
400C23×C13—21no—
401C23×C13—21no—
402C23×C13—22no—
403C23×C13—22no—
404C23×C13—22no—
405C23×C13—21no—
406C23×C13—21no—
407C23×C13—21no—
408C23×C13—21no—
409C23×C13—21no—
410C23×C13—21no—
411C23×C13—21no—
412C23×C13—21no—
413C23×C13—21no—
414C23×C13—41no—
415C23×C13—41no—
416C23×C13—41no—
417C23×C13—41no—
418C23×C13—41no—
419C23×C13—41no—
420C23×C13—41no—
421C23×C13—41no—
422C23×C13—41no—
423C23×C13—41no—
424C23×C13—41no—
425C23×C13—41no—
426C23×C13—41no—
427C23×C13—82no—
428C23×C13—82no—
429C23×C13—82no—
430C23×C13—82no—
431C23×C13#12011yescharacteristic
432C23×C13#12011yescharacteristic
433C23×C13#12011yescharacteristic
434C23×C13#12011yescharacteristic
435C23×C13C22×D411yescharacteristic
436C23×C13C22×D411yescharacteristic
437C23×C13C22×D411yescharacteristic
438C23×C13C2×#4111yescharacteristic
439C23×C13C2×#4111yescharacteristic
440C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
441C23×C132−1+411yescharacteristic
442C22×D13—21no—
443C22×D13—21no—
444C22×D13—21no—
445C22×D13—41no—
446C22×D13—41no—
447D4×C13—42no—
448D4×C13—41no—
449D4×C13—41no—
450D4×C13—41no—
451D4×C13—41no—
452D4×C13—42no—
453D4×C13—81no—
454D4×C13—81no—
455C2×C4×C13—21no—
456C2×C4×C13—21no—
457C2×C4×C13—21no—
458C2×C4×C13—22no—
459C2×C4×C13—21no—
460C2×C4×C13—21no—
461C2×C4×C13—41no—
462C2×C4×C13—41no—
463C2×C4×C13—41no—
464C2×C4×C13—41no—
465C2×C4×C13—41no—
466C2×C4×C13—41no—
467C2×C4×C13—41no—
468C2×C4×C13—41no—
469C2×C4×C13—41no—
470C2×C4×C13—41no—
471C2×C4×C13—41no—
472C2×C4×C13—41no—
473C2×C4×C13—41no—
474C2×C4×C13—41no—
475C2×C4×C13—41no—
476C2×C4×C13—41no—
477C2×C4×C13—41no—
478C2×C4×C13—41no—
479C2×C4×C13—41no—
480C2×C4×C13—41no—
481C2×C4×C13—41no—
482C2×C4×C13—84no—
483C22⋊D13—42no—
484C22⋊D13—41no—
485C22⋊D13—41no—
486C22⋊D13—41no—
487C22⋊D13—41no—
488C22⋊D13—42no—
489C22⋊D13—81no—
490C22⋊D13—81no—
491C22⋊D13—81no—
492C22⋊D13—81no—
493C2×Dic13—21no—
494C2×Dic13—21no—
495C2×Dic13—21no—
496C2×Dic13—21no—
497C2×Dic13—21no—
498C2×Dic13—21no—
499C2×Dic13—21no—
500C2×Dic13—21no—
501C2×Dic13—22no—
502C2×Dic13—21no—
503C2×Dic13—41no—
504C2×Dic13—42no—
505C2×Dic13—41no—
506C2×Dic13—42no—
507C2×Dic13—41no—
508C2×Dic13—41no—
509C2×Dic13—41no—
510C2×Dic13—41no—
511C2×Dic13—41no—
512C2×Dic13—41no—
513C2×Dic13—41no—
514C2×Dic13—41no—
515C2×Dic13—41no—
516C2×Dic13—41no—
517C2×Dic13—41no—
518C2×Dic13—41no—
519C2×Dic13—41no—
520C2×Dic13—41no—
521C2×Dic13—41no—
522C2×Dic13—81no—
523C2×Dic13—81no—
524C2×Dic13—81no—
525C2×Dic13—81no—
526C2×Dic13—84no—
527C4×D13—81no—
528C4×D13—81no—
529Dic26—81no—
530Dic26—81no—
531#551—261no—
532#551—261no—
533#551—261no—
534#551—261no—
535#546—261no—
536#546—261no—
537#546—261no—
538#546—261no—
539#543—131no—
540#538—261no—
541#538—261no—
542#534—131no—
543#525—261no—
544#525—261no—
545C2×#123—131no—
546C2×#123C2×D1311yescharacteristic
547C2×#120—131no—
548C2×#120C2×D1311yescharacteristic
549#518—131no—
550#518—131no—
551C22×C22⋊C4—131no—
552C22×C22⋊C4—131no—
553C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
554C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
555C2×#99—131no—
556C2×#99—131no—
557C2×#99—131no—
558C2×#99—131no—
559#397—21no—
560#397—261no—
561#397—261no—
562#397—261no—
563#394—21no—
564#394—261no—
565#386—21no—
566#386—131no—
567#386—261no—
568#386C2×D1311yescharacteristic
569#385—131no—
570#385—131no—
571#385—131no—
572#385—261no—
573#385C2×D1311yescharacteristic
574#381—131no—
575#381—131no—
576#381—131no—
577#381—261no—
578#381C2×D1311yescharacteristic
579#380—21no—
580#380—261no—
581#379—131no—
582#342—131no—
583#342—131no—
584#342—131no—
585#342—131no—
586#342—131no—
587#342—131no—
588#342—131no—
589#342—131no—
590C22×C13—21no—
591C22×C13—21no—
592C22×C13—21no—
593C22×C13—21no—
594C22×C13—21no—
595C22×C13—21no—
596C22×C13—21no—
597C22×C13—21no—
598C22×C13—21no—
599C22×C13—21no—
600C22×C13—21no—
601C22×C13—21no—
602C22×C13—21no—
603C22×C13—21no—
604C22×C13—21no—
605C22×C13—21no—
606C22×C13—21no—
607C22×C13—41no—
608C22×C13—41no—
609C22×C13—41no—
610C22×C13—41no—
611C22×C13—42no—
612C22×C13—42no—
613C22×C13—42no—
614C22×C13—42no—
615C22×C13—42no—
616C22×C13—42no—
617C22×C13—41no—
618C22×C13—41no—
619C22×C13—41no—
620C22×C13—81no—
621C22×C13—81no—
622C22×C13—81no—
623C22×C13—81no—
624C22×C13—81no—
625C22×C13—81no—
626C22×C13—81no—
627C22×C13—81no—
628C22×C13#45812yes—
629C22×C13C2×#12011yescharacteristic
630C22×C13#53211yescharacteristic
631C22×C13#53711yescharacteristic
632C22×C13#54611yescharacteristic
633C22×C13#54611yescharacteristic
634C22×C13#54711yescharacteristic
635C22×C13#54711yescharacteristic
636C2×D13—41no—
637C2×D13—41no—
638C2×D13—41no—
639C2×D13—81no—
640C2×D13—81no—
641C4×C13—42no—
642C4×C13—41no—
643C4×C13—41no—
644C4×C13—41no—
645C4×C13—81no—
646C4×C13—81no—
647C4×C13—81no—
648Dic13—42no—
649Dic13—41no—
650Dic13—41no—
651Dic13—41no—
652Dic13—41no—
653Dic13—41no—
654Dic13—41no—
655Dic13—41no—
656Dic13—81no—
657Dic13—81no—
658Dic13—81no—
659C25C22×D1311yescharacteristic
660C2×#41—261no—
661C2×#41—261no—
662C22×D4—131no—
663C22×D4—131no—
664C22×D4—131no—
665C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic
666C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic
667C22×D4C22×D1311yescharacteristic
668C23×C4—21no—
669C23×C4—131no—
670C23×C4—131no—
671C23×C4—261no—
672C23×C4C22×D1311yescharacteristic
673C23×C4C22×D1311yescharacteristic
674#126—261no—
675#126—261no—
676#126—261no—
677#126—261no—
678#124—261no—
679#124—261no—
680#124—261no—
681#124—261no—
682#123—22no—
683#123—41no—
684#123—261no—
685#123—261no—
686#123—261no—
687#123—261no—
688#123—262no—
689#123—261no—
690#123—261no—
691#123—261no—
692#123—261no—
693#123—261no—
694#123—261no—
695#123—521no—
696C22⋊Q8—261no—
697C22⋊Q8—261no—
698C22⋊Q8—261no—
699C22⋊Q8—261no—
700C22⋊Q8—261no—
701C22⋊Q8—261no—
702C22⋊Q8—261no—
703C22⋊Q8—261no—
704#121—261no—
705#121—261no—
706#121—261no—
707#121—261no—
708#121—261no—
709#121—261no—
710#121—261no—
711#121—261no—
712#120—21no—
713#120—21no—
714#120—21no—
715#120—21no—
716#120—261no—
717#120—261no—
718#120—261no—
719#120—261no—
720#120—261no—
721#120—261no—
722C4×D4—261no—
723C4×D4—261no—
724C4×D4—261no—
725C4×D4—261no—
726C4×D4—261no—
727C4×D4—261no—
728C4×D4—261no—
729C4×D4—261no—
730C4×D4—261no—
731C4×D4—261no—
732C4×D4—261no—
733C4×D4—261no—
734#117—261no—
735#117—261no—
736#117—261no—
737#117—261no—
738C2×C4⋊C4—21no—
739C2×C4⋊C4—21no—
740C2×C4⋊C4—261no—
741C2×C4⋊C4—261no—
742C2×C4⋊C4—261no—
743C2×C4⋊C4—261no—
744C2×C22⋊C4—22no—
745C2×C22⋊C4—21no—
746C2×C22⋊C4—21no—
747C2×C22⋊C4—21no—
748C2×C22⋊C4—21no—
749C2×C22⋊C4—21no—
750C2×C22⋊C4—21no—
751C2×C22⋊C4—21no—
752C2×C22⋊C4—21no—
753C2×C22⋊C4—21no—
754C2×C22⋊C4—41no—
755C2×C22⋊C4—131no—
756C2×C22⋊C4—131no—
757C2×C22⋊C4—131no—
758C2×C22⋊C4—131no—
759C2×C22⋊C4—131no—
760C2×C22⋊C4—131no—
761C2×C22⋊C4—131no—
762C2×C22⋊C4—131no—
763C2×C22⋊C4—131no—
764C2×C22⋊C4—131no—
765C2×C22⋊C4—131no—
766C2×C22⋊C4—261no—
767C2×C22⋊C4—262no—
768C2×C22⋊C4—261no—
769C2×C22⋊C4—261no—
770C2×C22⋊C4—261no—
771C2×C22⋊C4—261no—
772C2×C22⋊C4—261no—
773C2×C22⋊C4—261no—
774C2×C22⋊C4—261no—
775C2×C22⋊C4—261no—
776C2×C22⋊C4—261no—
777C2×C22⋊C4—261no—
778C2×C22⋊C4—521no—
779C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
780C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
781C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
782C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
783C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
784#99—262no—
785#99—262no—
786#99—521no—
787#99—521no—
788#95—21no—
789#95—21no—
790#95—21no—
791#95—21no—
792#95—261no—
793#95—261no—
794#95—261no—
795#95—261no—
796#95—261no—
797#95—261no—
798#95—261no—
799#95—261no—
800#95—261no—
801#95—261no—
802C2×C13—21no—
803C2×C13—21no—
804C2×C13—21no—
805C2×C13—21no—
806C2×C13—21no—
807C2×C13—22no—
808C2×C13—21no—
809C2×C13—41no—
810C2×C13—41no—
811C2×C13—41no—
812C2×C13—81no—
813C2×C13#243011yescharacteristic
814C2×C13C2×#45811yescharacteristic
815C2×C13#302611yescharacteristic
816D13—81no—
817C24—21no—
818C24—21no—
819C24—21no—
820C24—21no—
821C24—42no—
822C24—81no—
823C24—131no—
824C24D4×D1311yescharacteristic
825C24D4×D1311yescharacteristic
826C24D4×D1311yescharacteristic
827C24D4×D1311yescharacteristic
828C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
829C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
830C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
831C24C23×D1311yescharacteristic
832#41—1042no—
833#41—1042no—
834C2×Q8—261no—
835C2×Q8—261no—
836C2×D4—21no—
837C2×D4—21no—
838C2×D4—21no—
839C2×D4—21no—
840C2×D4—21no—
841C2×D4—21no—
842C2×D4—21no—
843C2×D4—21no—
844C2×D4—21no—
845C2×D4—21no—
846C2×D4—42no—
847C2×D4—81no—
848C2×D4—261no—
849C2×D4—261no—
850C2×D4—261no—
851C2×D4—261no—
852C2×D4—261no—
853C2×D4—261no—
854C2×D4—261no—
855C2×D4—261no—
856C2×D4—261no—
857C2×D4—261no—
858C2×D4—261no—
859C2×D4—261no—
860C2×D4—522no—
861C2×D4—1041no—
862C22×C4—21no—
863C22×C4—21no—
864C22×C4—21no—
865C22×C4—21no—
866C22×C4—21no—
867C22×C4—21no—
868C22×C4—21no—
869C22×C4—21no—
870C22×C4—21no—
871C22×C4—21no—
872C22×C4—21no—
873C22×C4—21no—
874C22×C4—42no—
875C22×C4—42no—
876C22×C4—81no—
877C22×C4—81no—
878C22×C4—131no—
879C22×C4—131no—
880C22×C4—131no—
881C22×C4—131no—
882C22×C4—131no—
883C22×C4—131no—
884C22×C4—131no—
885C22×C4—261no—
886C22×C4—261no—
887C22×C4—261no—
888C22×C4—261no—
889C22×C4—261no—
890C22×C4—261no—
891C22×C4—261no—
892C22×C4—261no—
893C22×C4—261no—
894C22×C4—261no—
895C22×C4—261no—
896C22×C4—261no—
897C22×C4—522no—
898C22×C4—522no—
899C22×C4—522no—
900C22×C4—1041no—
901C22×C4—1041no—
902C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
903C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
904C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
905C4⋊C4—42no—
906C4⋊C4—81no—
907C4⋊C4—261no—
908C4⋊C4—261no—
909C4⋊C4—261no—
910C4⋊C4—261no—
911C4⋊C4—261no—
912C4⋊C4—261no—
913C4⋊C4—261no—
914C4⋊C4—261no—
915C4⋊C4—261no—
916C4⋊C4—261no—
917C4⋊C4—261no—
918C4⋊C4—261no—
919C4⋊C4—522no—
920C4⋊C4—1041no—
921C4⋊C4—1041no—
922C4⋊C4—1041no—
923C22⋊C4—21no—
924C22⋊C4—21no—
925C22⋊C4—21no—
926C22⋊C4—21no—
927C22⋊C4—21no—
928C22⋊C4—21no—
929C22⋊C4—21no—
930C22⋊C4—21no—
931C22⋊C4—21no—
932C22⋊C4—42no—
933C22⋊C4—42no—
934C22⋊C4—41no—
935C22⋊C4—41no—
936C22⋊C4—41no—
937C22⋊C4—41no—
938C22⋊C4—81no—
939C22⋊C4—132no—
940C22⋊C4—261no—
941C22⋊C4—261no—
942C22⋊C4—261no—
943C22⋊C4—261no—
944C22⋊C4—261no—
945C22⋊C4—261no—
946C22⋊C4—261no—
947C22⋊C4—261no—
948C22⋊C4—261no—
949C22⋊C4—261no—
950C22⋊C4—261no—
951C22⋊C4—261no—
952C22⋊C4—261no—
953C22⋊C4—261no—
954C22⋊C4—261no—
955C22⋊C4—261no—
956C22⋊C4—261no—
957C22⋊C4—261no—
958C22⋊C4—261no—
959C22⋊C4—261no—
960C22⋊C4—261no—
961C22⋊C4—261no—
962C22⋊C4—261no—
963C22⋊C4—261no—
964C22⋊C4—261no—
965C22⋊C4—261no—
966C22⋊C4—261no—
967C22⋊C4—261no—
968C22⋊C4—261no—
969C22⋊C4—522no—
970C22⋊C4—522no—
971C22⋊C4—522no—
972C22⋊C4—1041no—
973C22⋊C4—1041no—
974C22⋊C4#612912yescomplemented
975C42—261no—
976C42—261no—
977C42—261no—
978C42—261no—
979C13#2556511yescharacteristic, complemented, Sylow
980C23—22no—
981C23—22no—
982C23—22no—
983C23—21no—
984C23—21no—
985C23—21no—
986C23—21no—
987C23—21no—
988C23—21no—
989C23—21no—
990C23—21no—
991C23—21no—
992C23—21no—
993C23—21no—
994C23—21no—
995C23—21no—
996C23—21no—
997C23—21no—
998C23—41no—
999C23—41no—
1000C23—41no—
1001C23—41no—
1002C23—41no—
1003C23—41no—
1004C23—41no—
1005C23—41no—
1006C23—41no—
1007C23—41no—
1008C23—41no—
1009C23—41no—
1010C23—41no—
1011C23—82no—
1012C23—82no—
1013C23—82no—
1014C23—82no—
1015C23—261no—
1016C23—261no—
1017C23—261no—
1018C23—521no—
1019C23—521no—
1020C23#8819111yescharacteristic
1021C23#8819111yescharacteristic
1022C23#8819111yescharacteristic
1023C23#8819111yescharacteristic
1024C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1025C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1026C23C2×#612911yescharacteristic
1027C23#8825111yescharacteristic
1028C23#41×D1311yescharacteristic
1029C23#8825711yescharacteristic
1030C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
1031Q8—1041no—
1032Q8—1041no—
1033D4—42no—
1034D4—42no—
1035D4—41no—
1036D4—41no—
1037D4—41no—
1038D4—41no—
1039D4—81no—
1040D4—81no—
1041D4—522no—
1042D4—522no—
1043D4—521no—
1044D4—521no—
1045D4—521no—
1046D4—521no—
1047D4—1041no—
1048D4—1041no—
1049D4—1041no—
1050D4—1041no—
1051C2×C4—21no—
1052C2×C4—21no—
1053C2×C4—21no—
1054C2×C4—22no—
1055C2×C4—21no—
1056C2×C4—21no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—84no—
1079C2×C4—261no—
1080C2×C4—261no—
1081C2×C4—261no—
1082C2×C4—261no—
1083C2×C4—261no—
1084C2×C4—261no—
1085C2×C4—261no—
1086C2×C4—262no—
1087C2×C4—261no—
1088C2×C4—261no—
1089C2×C4—521no—
1090C2×C4—521no—
1091C2×C4—522no—
1092C2×C4—522no—
1093C2×C4—521no—
1094C2×C4—521no—
1095C2×C4—521no—
1096C2×C4—521no—
1097C2×C4—521no—
1098C2×C4—521no—
1099C2×C4—521no—
1100C2×C4—521no—
1101C2×C4—521no—
1102C2×C4—521no—
1103C2×C4—521no—
1104C2×C4—521no—
1105C2×C4—521no—
1106C2×C4—521no—
1107C2×C4—521no—
1108C2×C4—1041no—
1109C2×C4—1041no—
1110C2×C4—1041no—
1111C2×C4—1041no—
1112C2×C4—1041no—
1113C2×C4—1041no—
1114C2×C4—1044no—
1115C22—21no—
1116C22—21no—
1117C22—21no—
1118C22—21no—
1119C22—21no—
1120C22—21no—
1121C22—21no—
1122C22—21no—
1123C22—21no—
1124C22—21no—
1125C22—21no—
1126C22—21no—
1127C22—21no—
1128C22—21no—
1129C22—21no—
1130C22—21no—
1131C22—21no—
1132C22—41no—
1133C22—41no—
1134C22—41no—
1135C22—41no—
1136C22—42no—
1137C22—42no—
1138C22—42no—
1139C22—42no—
1140C22—42no—
1141C22—42no—
1142C22—41no—
1143C22—41no—
1144C22—41no—
1145C22—81no—
1146C22—81no—
1147C22—81no—
1148C22—81no—
1149C22—81no—
1150C22—81no—
1151C22—81no—
1152C22—81no—
1153C22—521no—
1154C22—521no—
1155C22—521no—
1156C22—1041no—
1157C22—1041no—
1158C22#1171871412yes—
1159C22#1171930111yescharacteristic
1160C22#1171930211yescharacteristic
1161C22#1171931511yescharacteristic
1162C22#1171931611yescharacteristic
1163C22C2×#8819111yescharacteristic
1164C22#1171951111yescharacteristic
1165C22#1171952911yescharacteristic
1166C4—42no—
1167C4—41no—
1168C4—41no—
1169C4—41no—
1170C4—81no—
1171C4—81no—
1172C4—81no—
1173C4—522no—
1174C4—521no—
1175C4—521no—
1176C4—521no—
1177C4—521no—
1178C4—521no—
1179C4—521no—
1180C4—521no—
1181C4—1041no—
1182C4—1041no—
1183C4—1041no—
1184C2—21no—
1185C2—21no—
1186C2—21no—
1187C2—21no—
1188C2—22no—
1189C2—21no—
1190C2—21no—
1191C2—41no—
1192C2—41no—
1193C2—41no—
1194C2—81no—
1195C2—1041no—
1196C2#1311844211yescharacteristic
1197C2C2×#1171871411yescharacteristic
1198C2#1312423211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88191
commutator, cosocleC24×C13C24
FrattiniC24C23×D13
FittingC13×#2412C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128523C2
hypercenter#2412D13
hypocenterC13#25565
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #2412

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13119114C2semidirect
3. #13118232C2semidirect
4. #13116189C2semidirect
5. #13116085C2semidirect
6. #13116003C2semidirect
7. #13115964C2semidirect
8. #13115290C2semidirect
9. #13115289C2semidirect
10. #13115250C2semidirect
11. #13115246C2semidirect
12. #13115116C2semidirect
13. #13115115C2semidirect
14. C2×#11718119C2semidirect
15. C13×#2412C2semidirect
325. C13×C22⋊C4#41semidirect
354. C22⋊Dic13#41semidirect
384. #2412D13semidirect
974. C22⋊C4#6129semidirect
979. C13#25565semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285232
#131191142
#131182322
#131161892
#131160852
#131160032
#131159642
#131152902
#131152892
#131152502
#131152462
#131151162
#131151152
C2×#117181192
C13×#24122
#2556513