Finite Group Databasebeta

← #15916082

Subgroups — #15916082

Order 3328.

1312 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1200 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128521C211yesmaximal, characteristic
2#13119116C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13118235C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13118230C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116189C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116085C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116004C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115966C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115288C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115286C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115249C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115248C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115115C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D13×#342C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1867C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#518C2211yescharacteristic
17#11719509C2211yescharacteristic
18C2×#88191C2211yescharacteristic
19C2×#88189C2211yescharacteristic
20C22×#6103C2211yescharacteristic
21#11719265—21no—
22#11719265—21no—
23#11719261—21no—
24#11719261—21no—
25#11719255—21no—
26#11719255—21no—
27#11719252—21no—
28#11719252—21no—
29#11719232—21no—
30#11719232—21no—
31C2×#88140C2211yescharacteristic
32#11719195—21no—
33#11719195—21no—
34C2×#88136C2211yescharacteristic
35#11719191C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊C4×D13C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊C4×D13C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊C4×D13C2211yescharacteristic
39#11719188C2211yescharacteristic
40C2×C13×#99C2211yescharacteristic
41C13×#386C2211yescharacteristic
42C13×#385C2211yescharacteristic
43C13×#385C2211yescharacteristic
44C2×#88074C2211yescharacteristic
45#11718874C2211yescharacteristic
46#11718871C2211yescharacteristic
47#11718871C2211yescharacteristic
48#11718654—21no—
49#11718652—21no—
50#11718650—21no—
51#11718648—21no—
52#11718620—21no—
53#11718617—21no—
54#11718616C2211yescharacteristic
55C2×#88046C2211yescharacteristic
56C2×#88046C2211yescharacteristic
57#11718604C2211yescharacteristic
58#11718604C2211yescharacteristic
59#11718604C2211yescharacteristic
60#11718604C2211yescharacteristic
61#11718336—21no—
62#11718336—21no—
63#11718335—21no—
64#11718328—21no—
65#11718326—21no—
66#11718325—21no—
67C13×#342C2211yescharacteristic
68C13×#342C2211yescharacteristic
69#11718119C2211yescharacteristic
70#11718119C2211yescharacteristic
71#11718119C2211yescharacteristic
72#11718119C2211yescharacteristic
73#11718118C2211yescharacteristic
74#11718118C2211yescharacteristic
75C24×D13C2311yescharacteristic
76C22×D4×C13C2311yescharacteristic
77C23×C4×C13C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
81C23×Dic13C2311yescharacteristic
82C2×#6127—21no—
83C2×#6127—21no—
84C22×D52D411yescharacteristic
85C22×D52D411yescharacteristic
86C22×C4×D13—21no—
87C22×C4×D13—21no—
88C22×C4×D13D411yescharacteristic
89C22×C4×D13D411yescharacteristic
90C4×D4×C13—21no—
91C4×D4×C13—21no—
92C4×D4×C13—21no—
93C4×D4×C13—21no—
94C13×#117—21no—
95C2×C13×C4⋊C4—21no—
96C2×C13×C4⋊C4—21no—
97C2×C13×C22⋊C4—21no—
98C2×C13×C22⋊C4—21no—
99C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
104#88207—21no—
105C2×C22⋊Dic13—21no—
106C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
111#88193—21no—
112#88193—21no—
113#88191—21no—
114#88191—21no—
115#88191—21no—
116#88191—21no—
117#88191—21no—
118#88189—21no—
119#88189—22no—
120#88189—41no—
121#88184—21no—
122#88184—21no—
123#88183—21no—
124#88183—21no—
125#88183—21no—
126C4×C22⋊D13—21no—
127C4×C22⋊D13—21no—
128C4×C22⋊D13—21no—
129C4×C22⋊D13—21no—
130C2×#6103—21no—
131C2×#6103—21no—
132C2×#6103—21no—
133C2×#6103—21no—
134C2×#6103—21no—
135C2×#6103—21no—
136C2×#6103—21no—
137C2×#6103—21no—
138C2×#6103—21no—
139C2×#6103—21no—
140C2×#6103—21no—
141C2×#6103—21no—
142C2×#6103D411yescharacteristic
143C2×#6103D411yescharacteristic
144C2×#6103D411yescharacteristic
145C2×#6103D411yescharacteristic
146C2×#6103D411yescharacteristic
147C2×#6103D411yescharacteristic
148C2×C4⋊Dic13—21no—
149#88178—21no—
150#88178—21no—
151C2×#6101—21no—
152C2×#6101—21no—
153C2×#6101—21no—
154#88152—21no—
155#88152—21no—
156#88150—21no—
157#88150—21no—
158#88148—21no—
159#88148—21no—
160#88148—21no—
161#88148—21no—
162#88140—22no—
163#88140—41no—
164#88139—21no—
165#88139—21no—
166#88138—21no—
167#88138—21no—
168#88138—21no—
169#88138—21no—
170#88137—21no—
171#88137—21no—
172#88136—21no—
173#88136—21no—
174#88136—21no—
175#88136—21no—
176#88135—21no—
177#88135—21no—
178C22⋊C4×D13—21no—
179C22⋊C4×D13—21no—
180C22⋊C4×D13—21no—
181C22⋊C4×D13—21no—
182C22⋊C4×D13—21no—
183C22⋊C4×D13—22no—
184C22⋊C4×D13—22no—
185C22⋊C4×D13—41no—
186C22⋊C4×D13—41no—
187#88132—21no—
188#88132—21no—
189#88132—21no—
190#88132—21no—
191#88131—21no—
192#88130—21no—
193#88130—21no—
194#88129—21no—
195#88129—21no—
196C4×D52—21no—
197C4×D52—21no—
198#88126—21no—
199#88126—21no—
200C13×#99—22no—
201C13×#95—21no—
202C13×#95—21no—
203C13×#95—21no—
204#88074—41no—
205#88071—21no—
206#88071—21no—
207#88071—21no—
208#88071—21no—
209#88071—21no—
210#88071—21no—
211#88071—21no—
212#88071—21no—
213#88071—21no—
214#88071—21no—
215#88071—21no—
216#88046—22no—
217#88046—41no—
218#25565—131nomaximal, Sylow
219C24×C13C2×D411yescharacteristic
220C24×C13C2411yescharacteristic
221C23×D13—21no—
222C23×D13—21no—
223C23×D13—21no—
224C23×D13—21no—
225C23×D13—42no—
226C23×D13—81no—
227C23×D13C2×D411yescharacteristic
228C23×D13C2×D411yescharacteristic
229C23×D13C2×D411yescharacteristic
230C23×D13C2×D411yescharacteristic
231C23×D13C2×D411yescharacteristic
232C23×D13C2×D411yescharacteristic
233C23×D13C2×D411yescharacteristic
234C2×D4×C13—21no—
235C2×D4×C13—21no—
236C2×D4×C13—21no—
237C2×D4×C13—21no—
238C2×D4×C13—21no—
239C2×D4×C13—21no—
240C22×C4×C13—21no—
241C22×C4×C13—21no—
242C22×C4×C13—21no—
243C22×C4×C13—21no—
244C22×C4×C13—21no—
245C22×C4×C13—21no—
246C22×C4×C13—21no—
247C22×C4×C13—21no—
248C22×C4×C13—81no—
249C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
254C2×C22⋊D13—21no—
255C2×C22⋊D13—21no—
256C2×C22⋊D13—21no—
257C2×C22⋊D13—21no—
258C2×C22⋊D13—21no—
259C2×C22⋊D13—21no—
260C2×C22⋊D13—21no—
261C2×C22⋊D13—21no—
262C2×C22⋊D13—21no—
263C2×C22⋊D13—21no—
264C2×C22⋊D13—21no—
265C2×C22⋊D13—21no—
266C2×C22⋊D13—42no—
267C2×C22⋊D13—81no—
268C22×Dic13—21no—
269C22×Dic13—21no—
270C22×Dic13—21no—
271C22×Dic13—21no—
272C22×Dic13—21no—
273C22×Dic13—21no—
274C22×Dic13—21no—
275C22×Dic13—21no—
276C22×Dic13—21no—
277C22×Dic13—21no—
278C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
279C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
280C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
281C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
282C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
283#6127—82no—
284#6127—82no—
285C2×D52—21no—
286C2×D52—21no—
287C2×D52—21no—
288C2×D52—21no—
289C2×D52—42no—
290C2×D52—81no—
291C2×C4×D13—21no—
292C2×C4×D13—21no—
293C2×C4×D13—21no—
294C2×C4×D13—21no—
295C2×C4×D13—21no—
296C2×C4×D13—21no—
297C2×C4×D13—42no—
298C2×C4×D13—42no—
299C2×C4×D13—42no—
300C2×C4×D13—42no—
301C2×C4×D13—42no—
302C2×C4×D13—81no—
303C2×C4×D13—81no—
304C2×C4×D13—81no—
305C2×Dic26—21no—
306C2×Dic26—21no—
307C13×C4⋊C4—21no—
308C13×C4⋊C4—21no—
309C13×C4⋊C4—81no—
310C13×C4⋊C4—81no—
311C13×C22⋊C4—21no—
312C13×C22⋊C4—21no—
313C13×C22⋊C4—21no—
314C13×C22⋊C4—21no—
315C13×C22⋊C4—21no—
316C13×C22⋊C4—21no—
317C13×C22⋊C4—21no—
318C13×C22⋊C4—21no—
319C13×C22⋊C4—21no—
320C13×C22⋊C4—21no—
321C13×C22⋊C4—21no—
322C13×C22⋊C4—81no—
323C13×C22⋊C4#4112yescomplemented
324C42×C13—21no—
325C42×C13—21no—
326C22⋊Dic13—21no—
327C22⋊Dic13—21no—
328C22⋊Dic13—21no—
329C22⋊Dic13—21no—
330C22⋊Dic13—21no—
331C22⋊Dic13—21no—
332C22⋊Dic13—21no—
333C22⋊Dic13—21no—
334C22⋊Dic13—21no—
335C22⋊Dic13—21no—
336C22⋊Dic13—21no—
337C22⋊Dic13—42no—
338C22⋊Dic13#4112yescomplemented
339#6103—21no—
340#6103—21no—
341#6103—21no—
342#6103—21no—
343#6103—21no—
344#6103—21no—
345#6103—21no—
346#6103—21no—
347#6103—21no—
348#6103—21no—
349#6103—21no—
350#6103—21no—
351#6103—21no—
352#6103—21no—
353#6103—21no—
354#6103—21no—
355#6103—42no—
356#6103—42no—
357#6103—42no—
358#6103—42no—
359#6103—41no—
360#6103—41no—
361#6103—41no—
362#6103—41no—
363#6103—81no—
364#6103—81no—
365C4⋊Dic13—21no—
366C4⋊Dic13—21no—
367C4⋊Dic13—42no—
368#6101—21no—
369#6101—21no—
370#6101—21no—
371#6101—21no—
372#6101—21no—
373#6101—21no—
374#6101—21no—
375#6101—21no—
376#6101—42no—
377#6101—81no—
378#6101—81no—
379C4×Dic13—21no—
380C4×Dic13—21no—
381#3490—131no—
382#2483—131no—
383#2412—131no—
384#2412—131no—
385#2062—131no—
386#2044—131no—
387#2030—131no—
388#2022—131no—
389#1898—131no—
390#1898—131no—
391#1890—131no—
392#1890—131no—
393#1867—131no—
394#1867D1311yescharacteristic, complemented
395C2×#342—131no—
396C23×C13—21no—
397C23×C13—21no—
398C23×C13—21no—
399C23×C13—41no—
400C23×C13—41no—
401C23×C13—41no—
402C23×C13—41no—
403C23×C13C22×D411yescharacteristic
404C23×C13C22×D411yescharacteristic
405C23×C13C22×D411yescharacteristic
406C23×C13C2×#4111yescharacteristic
407C23×C13C2×#4111yescharacteristic
408C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409C23×C132−1+411yescharacteristic
410C22×D13—21no—
411C22×D13—21no—
412C22×D13—21no—
413C22×D13—21no—
414C22×D13—21no—
415C22×D13—21no—
416C22×D13—21no—
417C22×D13—21no—
418C22×D13—21no—
419C22×D13—21no—
420C22×D13—21no—
421C22×D13—21no—
422C22×D13—22no—
423C22×D13—22no—
424C22×D13—22no—
425C22×D13—21no—
426C22×D13—21no—
427C22×D13—21no—
428C22×D13—41no—
429C22×D13—41no—
430C22×D13—41no—
431C22×D13—41no—
432C22×D13—41no—
433C22×D13—41no—
434C22×D13—41no—
435C22×D13—41no—
436C22×D13—41no—
437C22×D13—41no—
438C22×D13—41no—
439C22×D13—82no—
440C22×D13—82no—
441C22×D13—82no—
442C22×D13—82no—
443C22×D13#12011yescharacteristic
444C22×D13#12011yescharacteristic
445C22×D13#12011yescharacteristic
446C22×D13#12011yescharacteristic
447D4×C13—41no—
448D4×C13—41no—
449D4×C13—41no—
450D4×C13—41no—
451C2×C4×C13—21no—
452C2×C4×C13—21no—
453C2×C4×C13—21no—
454C2×C4×C13—21no—
455C2×C4×C13—21no—
456C2×C4×C13—21no—
457C2×C4×C13—22no—
458C2×C4×C13—21no—
459C2×C4×C13—41no—
460C2×C4×C13—41no—
461C2×C4×C13—41no—
462C2×C4×C13—41no—
463C2×C4×C13—41no—
464C2×C4×C13—41no—
465C2×C4×C13—41no—
466C2×C4×C13—41no—
467C2×C4×C13—41no—
468C2×C4×C13—41no—
469C2×C4×C13—41no—
470C2×C4×C13—41no—
471C2×C4×C13—41no—
472C2×C4×C13—41no—
473C2×C4×C13—41no—
474C2×C4×C13—41no—
475C2×C4×C13—41no—
476C2×C4×C13—41no—
477C2×C4×C13—41no—
478C2×C4×C13—81no—
479C2×C4×C13—81no—
480C22⋊D13—42no—
481C22⋊D13—41no—
482C22⋊D13—41no—
483C22⋊D13—41no—
484C22⋊D13—41no—
485C22⋊D13—42no—
486C22⋊D13—81no—
487C22⋊D13—81no—
488C22⋊D13—81no—
489C22⋊D13—81no—
490C2×Dic13—21no—
491C2×Dic13—21no—
492C2×Dic13—21no—
493C2×Dic13—21no—
494C2×Dic13—21no—
495C2×Dic13—22no—
496C2×Dic13—21no—
497C2×Dic13—21no—
498C2×Dic13—41no—
499C2×Dic13—41no—
500C2×Dic13—41no—
501C2×Dic13—41no—
502C2×Dic13—41no—
503C2×Dic13—41no—
504C2×Dic13—41no—
505C2×Dic13—41no—
506C2×Dic13—41no—
507C2×Dic13—41no—
508C2×Dic13—41no—
509C2×Dic13—41no—
510C2×Dic13—41no—
511C2×Dic13—41no—
512C2×Dic13—41no—
513C2×Dic13—41no—
514C2×Dic13—41no—
515C2×Dic13—41no—
516C2×Dic13—41no—
517D52—42no—
518D52—42no—
519D52—81no—
520D52—81no—
521C4×D13—42no—
522C4×D13—42no—
523C4×D13—81no—
524C4×D13—81no—
525C4×D13—81no—
526C4×D13—81no—
527C4×D13—84no—
528C4×D13—84no—
529Dic26—81no—
530Dic26—81no—
531#551—261no—
532#551—261no—
533#551—261no—
534#551—261no—
535#546—261no—
536#546—261no—
537#546—261no—
538#546—261no—
539#543—131no—
540#538—261no—
541#538—261no—
542#534—131no—
543#525—261no—
544#525—261no—
545C2×#123—131no—
546C2×#123—131no—
547C2×#120—131no—
548C2×#120—131no—
549#518—131no—
550#518C2×D1311yescharacteristic
551C22×C22⋊C4—131no—
552C22×C22⋊C4—131no—
553C22×C22⋊C4—131no—
554C22×C22⋊C4—131no—
555C2×#99—131no—
556C2×#99—131no—
557C2×#99—131no—
558C2×#99C2×D1311yescharacteristic
559#397—261no—
560#397—261no—
561#397—261no—
562#397—261no—
563#394—261no—
564#394—261no—
565#386—131no—
566#386—261no—
567#386—261no—
568#386C2×D1311yescharacteristic
569#385—131no—
570#385—131no—
571#385—261no—
572#385C2×D1311yescharacteristic
573#385C2×D1311yescharacteristic
574#381—131no—
575#381—131no—
576#381—131no—
577#381—131no—
578#381—261no—
579#380—261no—
580#380—261no—
581#379—131no—
582#342—131no—
583#342—131no—
584#342—131no—
585#342—131no—
586#342—131no—
587#342—131no—
588#342C2×D1311yescharacteristic
589#342C2×D1311yescharacteristic
590C22×C13—21no—
591C22×C13—21no—
592C22×C13—21no—
593C22×C13—21no—
594C22×C13—21no—
595C22×C13—21no—
596C22×C13—41no—
597C22×C13—41no—
598C22×C13—41no—
599C22×C13—41no—
600C22×C13—41no—
601C22×C13—41no—
602C22×C13—41no—
603C22×C13—81no—
604C22×C13—81no—
605C22×C13C2×#12011yescharacteristic
606C22×C13#53211yescharacteristic
607C22×C13#53711yescharacteristic
608C22×C13#54611yescharacteristic
609C22×C13#54611yescharacteristic
610C22×C13#54711yescharacteristic
611C22×C13#54711yescharacteristic
612C2×D13—21no—
613C2×D13—21no—
614C2×D13—21no—
615C2×D13—21no—
616C2×D13—21no—
617C2×D13—21no—
618C2×D13—21no—
619C2×D13—21no—
620C2×D13—21no—
621C2×D13—21no—
622C2×D13—21no—
623C2×D13—42no—
624C2×D13—42no—
625C2×D13—42no—
626C2×D13—42no—
627C2×D13—42no—
628C2×D13—42no—
629C2×D13—41no—
630C2×D13—41no—
631C2×D13—41no—
632C2×D13—81no—
633C2×D13—81no—
634C2×D13—81no—
635C2×D13—81no—
636C2×D13—81no—
637C2×D13—81no—
638C2×D13—81no—
639C2×D13—81no—
640C2×D13#45812yes—
641C4×C13—42no—
642C4×C13—41no—
643C4×C13—41no—
644C4×C13—41no—
645C4×C13—41no—
646C4×C13—41no—
647C4×C13—81no—
648C4×C13—81no—
649C4×C13—81no—
650Dic13—42no—
651Dic13—41no—
652Dic13—41no—
653Dic13—41no—
654Dic13—41no—
655Dic13—41no—
656Dic13—81no—
657Dic13—81no—
658Dic13—81no—
659C25—131no—
660C2×#41—261no—
661C2×#41—261no—
662C22×D4—131no—
663C22×D4—131no—
664C22×D4—131no—
665C22×D4—131no—
666C22×D4—131no—
667C22×D4C22×D1311yescharacteristic
668C23×C4—131no—
669C23×C4—131no—
670C23×C4—131no—
671C23×C4—261no—
672C23×C4—261no—
673C23×C4C22×D1311yescharacteristic
674#126—261no—
675#126—261no—
676#126—261no—
677#126—261no—
678#124—261no—
679#124—261no—
680#124—261no—
681#124—261no—
682#123—261no—
683#123—261no—
684#123—262no—
685#123—261no—
686#123—261no—
687#123—261no—
688#123—261no—
689#123—261no—
690#123—261no—
691#123—261no—
692#123—261no—
693#123—262no—
694#123—521no—
695#123—521no—
696C22⋊Q8—261no—
697C22⋊Q8—261no—
698C22⋊Q8—261no—
699C22⋊Q8—261no—
700C22⋊Q8—261no—
701C22⋊Q8—261no—
702C22⋊Q8—261no—
703C22⋊Q8—261no—
704#121—261no—
705#121—261no—
706#121—261no—
707#121—261no—
708#121—261no—
709#121—261no—
710#121—261no—
711#121—261no—
712#120—261no—
713#120—261no—
714#120—261no—
715#120—261no—
716#120—261no—
717#120—261no—
718#120—261no—
719#120—261no—
720#120—261no—
721#120—261no—
722C4×D4—21no—
723C4×D4—21no—
724C4×D4—21no—
725C4×D4—21no—
726C4×D4—261no—
727C4×D4—261no—
728C4×D4—261no—
729C4×D4—261no—
730C4×D4—261no—
731C4×D4—261no—
732C4×D4—261no—
733C4×D4—261no—
734#117—21no—
735#117—261no—
736#117—261no—
737#117—261no—
738C2×C4⋊C4—21no—
739C2×C4⋊C4—21no—
740C2×C4⋊C4—261no—
741C2×C4⋊C4—261no—
742C2×C4⋊C4—261no—
743C2×C4⋊C4—261no—
744C2×C22⋊C4—21no—
745C2×C22⋊C4—21no—
746C2×C22⋊C4—131no—
747C2×C22⋊C4—131no—
748C2×C22⋊C4—131no—
749C2×C22⋊C4—131no—
750C2×C22⋊C4—131no—
751C2×C22⋊C4—131no—
752C2×C22⋊C4—131no—
753C2×C22⋊C4—131no—
754C2×C22⋊C4—131no—
755C2×C22⋊C4—131no—
756C2×C22⋊C4—131no—
757C2×C22⋊C4—262no—
758C2×C22⋊C4—261no—
759C2×C22⋊C4—261no—
760C2×C22⋊C4—261no—
761C2×C22⋊C4—261no—
762C2×C22⋊C4—261no—
763C2×C22⋊C4—262no—
764C2×C22⋊C4—261no—
765C2×C22⋊C4—261no—
766C2×C22⋊C4—261no—
767C2×C22⋊C4—261no—
768C2×C22⋊C4—261no—
769C2×C22⋊C4—261no—
770C2×C22⋊C4—261no—
771C2×C22⋊C4—261no—
772C2×C22⋊C4—261no—
773C2×C22⋊C4—261no—
774C2×C22⋊C4—261no—
775C2×C22⋊C4—261no—
776C2×C22⋊C4—261no—
777C2×C22⋊C4—521no—
778C2×C22⋊C4—521no—
779C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
780C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
781C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
782C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
783C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
784#99—22no—
785#99—262no—
786#99—521no—
787#99—521no—
788#95—21no—
789#95—21no—
790#95—21no—
791#95—261no—
792#95—261no—
793#95—261no—
794#95—261no—
795#95—261no—
796#95—261no—
797#95—261no—
798#95—261no—
799#95—261no—
800#95—261no—
801#95—261no—
802C2×C13—21no—
803C2×C13—21no—
804C2×C13—21no—
805C2×C13—21no—
806C2×C13—21no—
807C2×C13—21no—
808C2×C13—81no—
809C2×C13#243011yescharacteristic
810C2×C13C2×#45811yescharacteristic
811C2×C13#302611yescharacteristic
812D13—22no—
813D13—41no—
814D13—41no—
815D13—41no—
816D13—81no—
817C24—131no—
818C24—131no—
819C24—131no—
820C24—131no—
821C24—131no—
822C24—131no—
823C24—131no—
824C24—261no—
825C24—261no—
826C24—261no—
827C24—261no—
828C24—522no—
829C24—1041no—
830C24D4×D1311yescharacteristic
831C24C23×D1311yescharacteristic
832#41—1042no—
833#41—1042no—
834C2×Q8—261no—
835C2×Q8—261no—
836C2×D4—21no—
837C2×D4—21no—
838C2×D4—21no—
839C2×D4—21no—
840C2×D4—21no—
841C2×D4—21no—
842C2×D4—261no—
843C2×D4—261no—
844C2×D4—261no—
845C2×D4—261no—
846C2×D4—261no—
847C2×D4—261no—
848C2×D4—261no—
849C2×D4—261no—
850C2×D4—261no—
851C2×D4—261no—
852C2×D4—261no—
853C2×D4—261no—
854C2×D4—261no—
855C2×D4—261no—
856C2×D4—261no—
857C2×D4—261no—
858C2×D4—522no—
859C2×D4—522no—
860C2×D4—1041no—
861C2×D4—1041no—
862C22×C4—21no—
863C22×C4—21no—
864C22×C4—21no—
865C22×C4—21no—
866C22×C4—21no—
867C22×C4—21no—
868C22×C4—21no—
869C22×C4—21no—
870C22×C4—81no—
871C22×C4—131no—
872C22×C4—131no—
873C22×C4—131no—
874C22×C4—131no—
875C22×C4—131no—
876C22×C4—261no—
877C22×C4—261no—
878C22×C4—261no—
879C22×C4—261no—
880C22×C4—261no—
881C22×C4—261no—
882C22×C4—261no—
883C22×C4—261no—
884C22×C4—261no—
885C22×C4—261no—
886C22×C4—261no—
887C22×C4—261no—
888C22×C4—261no—
889C22×C4—261no—
890C22×C4—261no—
891C22×C4—261no—
892C22×C4—522no—
893C22×C4—522no—
894C22×C4—522no—
895C22×C4—522no—
896C22×C4—522no—
897C22×C4—1041no—
898C22×C4—1041no—
899C22×C4—1041no—
900C22×C4D4×D1311yescharacteristic
901C22×C4D4×D1311yescharacteristic
902C22×C4D4×D1311yescharacteristic
903C22×C4D4×D1311yescharacteristic
904C22×C4D4×D1311yescharacteristic
905C4⋊C4—21no—
906C4⋊C4—21no—
907C4⋊C4—81no—
908C4⋊C4—81no—
909C4⋊C4—261no—
910C4⋊C4—261no—
911C4⋊C4—261no—
912C4⋊C4—261no—
913C4⋊C4—261no—
914C4⋊C4—261no—
915C4⋊C4—261no—
916C4⋊C4—261no—
917C4⋊C4—261no—
918C4⋊C4—261no—
919C4⋊C4—522no—
920C4⋊C4—522no—
921C4⋊C4—1041no—
922C4⋊C4—1041no—
923C22⋊C4—21no—
924C22⋊C4—21no—
925C22⋊C4—21no—
926C22⋊C4—21no—
927C22⋊C4—21no—
928C22⋊C4—21no—
929C22⋊C4—21no—
930C22⋊C4—21no—
931C22⋊C4—21no—
932C22⋊C4—21no—
933C22⋊C4—21no—
934C22⋊C4—81no—
935C22⋊C4—132no—
936C22⋊C4—261no—
937C22⋊C4—261no—
938C22⋊C4—261no—
939C22⋊C4—261no—
940C22⋊C4—261no—
941C22⋊C4—261no—
942C22⋊C4—261no—
943C22⋊C4—261no—
944C22⋊C4—261no—
945C22⋊C4—261no—
946C22⋊C4—261no—
947C22⋊C4—261no—
948C22⋊C4—261no—
949C22⋊C4—261no—
950C22⋊C4—261no—
951C22⋊C4—261no—
952C22⋊C4—261no—
953C22⋊C4—261no—
954C22⋊C4—261no—
955C22⋊C4—261no—
956C22⋊C4—261no—
957C22⋊C4—261no—
958C22⋊C4—261no—
959C22⋊C4—261no—
960C22⋊C4—261no—
961C22⋊C4—261no—
962C22⋊C4—261no—
963C22⋊C4—522no—
964C22⋊C4—522no—
965C22⋊C4—522no—
966C22⋊C4—521no—
967C22⋊C4—521no—
968C22⋊C4—521no—
969C22⋊C4—521no—
970C22⋊C4—522no—
971C22⋊C4—522no—
972C22⋊C4—1041no—
973C22⋊C4—1041no—
974C22⋊C4#612712yescomplemented
975C42—21no—
976C42—21no—
977C42—261no—
978C42—261no—
979C13#2556511yescharacteristic, complemented, Sylow
980C23—21no—
981C23—21no—
982C23—21no—
983C23—41no—
984C23—41no—
985C23—41no—
986C23—41no—
987C23—131no—
988C23—131no—
989C23—131no—
990C23—131no—
991C23—262no—
992C23—262no—
993C23—262no—
994C23—261no—
995C23—261no—
996C23—261no—
997C23—261no—
998C23—261no—
999C23—261no—
1000C23—261no—
1001C23—261no—
1002C23—261no—
1003C23—261no—
1004C23—261no—
1005C23—261no—
1006C23—261no—
1007C23—261no—
1008C23—261no—
1009C23—521no—
1010C23—521no—
1011C23—521no—
1012C23—521no—
1013C23—521no—
1014C23—521no—
1015C23—521no—
1016C23—521no—
1017C23—521no—
1018C23—521no—
1019C23—521no—
1020C23—1042no—
1021C23—1042no—
1022C23—1042no—
1023C23—1042no—
1024C23C2×#612711yescharacteristic
1025C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1026C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1027C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1028C23#8825411yescharacteristic
1029C23#41×D1311yescharacteristic
1030C23#8825611yescharacteristic
1031Q8—1041no—
1032Q8—1041no—
1033D4—41no—
1034D4—41no—
1035D4—41no—
1036D4—41no—
1037D4—522no—
1038D4—522no—
1039D4—522no—
1040D4—522no—
1041D4—521no—
1042D4—521no—
1043D4—521no—
1044D4—521no—
1045D4—1041no—
1046D4—1041no—
1047D4—1041no—
1048D4—1041no—
1049D4—1041no—
1050D4—1041no—
1051C2×C4—21no—
1052C2×C4—22no—
1053C2×C4—21no—
1054C2×C4—21no—
1055C2×C4—21no—
1056C2×C4—21no—
1057C2×C4—21no—
1058C2×C4—21no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—81no—
1079C2×C4—81no—
1080C2×C4—261no—
1081C2×C4—261no—
1082C2×C4—261no—
1083C2×C4—261no—
1084C2×C4—261no—
1085C2×C4—261no—
1086C2×C4—261no—
1087C2×C4—262no—
1088C2×C4—522no—
1089C2×C4—522no—
1090C2×C4—521no—
1091C2×C4—521no—
1092C2×C4—521no—
1093C2×C4—521no—
1094C2×C4—521no—
1095C2×C4—521no—
1096C2×C4—521no—
1097C2×C4—521no—
1098C2×C4—521no—
1099C2×C4—521no—
1100C2×C4—521no—
1101C2×C4—521no—
1102C2×C4—521no—
1103C2×C4—521no—
1104C2×C4—521no—
1105C2×C4—521no—
1106C2×C4—521no—
1107C2×C4—521no—
1108C2×C4—521no—
1109C2×C4—1041no—
1110C2×C4—1041no—
1111C2×C4—1041no—
1112C2×C4—1041no—
1113C2×C4—1044no—
1114C2×C4—1044no—
1115C22—21no—
1116C22—21no—
1117C22—21no—
1118C22—21no—
1119C22—21no—
1120C22—21no—
1121C22—41no—
1122C22—41no—
1123C22—41no—
1124C22—41no—
1125C22—41no—
1126C22—41no—
1127C22—41no—
1128C22—81no—
1129C22—81no—
1130C22—132no—
1131C22—261no—
1132C22—261no—
1133C22—261no—
1134C22—261no—
1135C22—261no—
1136C22—261no—
1137C22—261no—
1138C22—261no—
1139C22—261no—
1140C22—261no—
1141C22—261no—
1142C22—522no—
1143C22—522no—
1144C22—522no—
1145C22—522no—
1146C22—522no—
1147C22—522no—
1148C22—521no—
1149C22—521no—
1150C22—521no—
1151C22—1041no—
1152C22—1041no—
1153C22—1041no—
1154C22—1041no—
1155C22—1041no—
1156C22—1041no—
1157C22—1041no—
1158C22—1041no—
1159C22#1171921211yescharacteristic
1160C22#1171925311yescharacteristic
1161C22#1171925511yescharacteristic
1162C22D13×#12011yescharacteristic
1163C22#1171933411yescharacteristic
1164C22#1171933611yescharacteristic
1165C22#1171935911yescharacteristic
1166C4—42no—
1167C4—41no—
1168C4—41no—
1169C4—41no—
1170C4—41no—
1171C4—41no—
1172C4—81no—
1173C4—81no—
1174C4—81no—
1175C4—522no—
1176C4—521no—
1177C4—521no—
1178C4—521no—
1179C4—521no—
1180C4—521no—
1181C4—1041no—
1182C4—1041no—
1183C4—1041no—
1184C2—21no—
1185C2—21no—
1186C2—21no—
1187C2—21no—
1188C2—21no—
1189C2—21no—
1190C2—81no—
1191C2—262no—
1192C2—521no—
1193C2—521no—
1194C2—521no—
1195C2—1041no—
1196C2#1311844511yescharacteristic
1197C2D13×#45811yescharacteristic
1198C2#1312423111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC24×C13C24
FrattiniC24C23×D13
FittingC13×#1867C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128521C2
hypercenter#1867D13
hypocenterC13#25565
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1867

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13119116C2semidirect
3. #13118235C2semidirect
4. #13118230C2semidirect
5. #13116189C2semidirect
6. #13116085C2semidirect
7. #13116004C2semidirect
8. #13115966C2semidirect
9. #13115288C2semidirect
10. #13115286C2semidirect
11. #13115249C2semidirect
12. #13115248C2semidirect
13. #13115115C2semidirect
14. D13×#342C2semidirect
15. C13×#1867C2semidirect
323. C13×C22⋊C4#41semidirect
338. C22⋊Dic13#41semidirect
394. #1867D13semidirect
974. C22⋊C4#6127semidirect
979. C13#25565semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285212
#131191162
#131182352
#131182302
#131161892
#131160852
#131160042
#131159662
#131152882
#131152862
#131152492
#131152482
#131151152
D13×#3422
C13×#18672
#2556513