Finite Group Databasebeta

← #15916090

Subgroups — #15916090

Order 3328.

1122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1060 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128532C211yesmaximal, characteristic
2#13119123C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13118243C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13116189C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116085C211yesmaximal, characteristic
6#13116003C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115964C211yesmaximal, characteristic
8#13115295C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115294C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115250C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115246C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115116C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115115C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114568C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2413C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#123C2211yescharacteristic
17C2×C13×#123C2211yescharacteristic
18C2×C13×#117C2211yescharacteristic
19C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
20#11719509C2211yescharacteristic
21#11719503C2211yescharacteristic
22C2×#88183C2211yescharacteristic
23C2×#88183C2211yescharacteristic
24C2×#88180C2211yescharacteristic
25C2×#88180C2211yescharacteristic
26#11719370—21no—
27#11719370—21no—
28#11719363—21no—
29#11719363—21no—
30#11719355—21no—
31#11719355—21no—
32#11719354—21no—
33#11719354—21no—
34#11719218—21no—
35#11719218—21no—
36#11719200—21no—
37#11719200—21no—
38#11719191C2211yescharacteristic
39#11719188C2211yescharacteristic
40C13×#398—21no—
41C13×#396—21no—
42C13×#389—21no—
43C13×#388—21no—
44C13×#386C2211yescharacteristic
45C13×#385C2211yescharacteristic
46C13×#381C2211yescharacteristic
47C2×#88074C2211yescharacteristic
48C2×#88074C2211yescharacteristic
49#11718874C2211yescharacteristic
50#11718872C2211yescharacteristic
51#11718872C2211yescharacteristic
52#11718872C2211yescharacteristic
53#11718872C2211yescharacteristic
54#11718871C2211yescharacteristic
55#11718871C2211yescharacteristic
56#11718871C2211yescharacteristic
57#11718655—21no—
58#11718651—21no—
59#11718647—21no—
60#11718645—21no—
61#11718644—21no—
62#11718639—21no—
63#11718639—21no—
64#11718633—21no—
65C2×#88046C2211yescharacteristic
66C2×#88046C2211yescharacteristic
67#11718119C2211yescharacteristic
68#11718119C2211yescharacteristic
69#11718119C2211yescharacteristic
70#11718119C2211yescharacteristic
71#11718119C2211yescharacteristic
72#11718119C2211yescharacteristic
73#11718118C2211yescharacteristic
74#11718118C2211yescharacteristic
75C22×D4×C13C2311yescharacteristic
76C23×C4×C13C2311yescharacteristic
77C23×C4×C13C2311yescharacteristic
78C23×C4×C13C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
80C13×#123—21no—
81C13×#123—21no—
82C13×#123—21no—
83C13×#123—21no—
84C13×#123—22no—
85C13×#123—41no—
86C13×#117—22no—
87C13×#117—41no—
88C2×C13×C4⋊C4—21no—
89C2×C13×C4⋊C4—21no—
90C2×C13×C4⋊C4—21no—
91C2×C13×C4⋊C4—21no—
92C2×C13×C4⋊C4—21no—
93C2×C13×C4⋊C4—21no—
94C2×C13×C4⋊C4—21no—
95C2×C13×C4⋊C4—21no—
96C2×C13×C4⋊C4—21no—
97C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
98C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
99C2×C13×C22⋊C4—21no—
100C2×C13×C22⋊C4—21no—
101C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
102C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
103C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
104C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
105C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
106C2×C42×C13—21no—
107#88207—21no—
108C2×C22⋊Dic13—21no—
109C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
116#88193—21no—
117#88193—21no—
118#88191—21no—
119#88189—21no—
120D4×Dic13—21no—
121D4×Dic13—21no—
122D4×Dic13—21no—
123D4×Dic13—21no—
124#88183—21no—
125#88183—21no—
126#88183—21no—
127#88183—21no—
128#88183—21no—
129#88183—22no—
130#88183—41no—
131C4×C22⋊D13—21no—
132C4×C22⋊D13—21no—
133C2×#6103—21no—
134C2×#6103—21no—
135C2×#6103D411yescharacteristic
136C2×#6103D411yescharacteristic
137#88180—21no—
138#88180—21no—
139#88180—21no—
140#88180—21no—
141#88180—21no—
142#88180—22no—
143#88180—41no—
144C2×C4⋊Dic13—21no—
145C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
146C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
147#88178—21no—
148#88178—21no—
149C2×#6101—21no—
150C2×#6101—21no—
151C2×#6101—21no—
152C2×#6101—21no—
153C2×#6101D411yescharacteristic
154C2×#6101D411yescharacteristic
155C2×C4×Dic13—21no—
156C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
157C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
158#88152—21no—
159#88152—21no—
160#88152—21no—
161#88152—21no—
162#88151—21no—
163#88151—21no—
164#88146—21no—
165#88146—21no—
166#88144—21no—
167#88144—21no—
168#88143—21no—
169#88143—21no—
170#88143—21no—
171#88143—21no—
172#88141—21no—
173#88141—21no—
174#88140—21no—
175#88140—21no—
176#88139—21no—
177#88139—21no—
178#88137—21no—
179#88137—21no—
180#88135—21no—
181#88135—21no—
182#88135—21no—
183#88135—21no—
184C22⋊C4×D13—21no—
185#88133—21no—
186#88133—21no—
187#88133—21no—
188#88133—21no—
189#88132—21no—
190#88132—21no—
191#88132—21no—
192#88132—21no—
193#88132—21no—
194#88132—21no—
195#88131—21no—
196#88131—21no—
197#88131—21no—
198C13×#95—21no—
199C13×#95—21no—
200C13×#95—21no—
201C13×#95—21no—
202#88074—22no—
203#88074—41no—
204#88071—21no—
205#88071—21no—
206#88071—21no—
207#88071—21no—
208#88071—21no—
209#88071—21no—
210#88071—21no—
211#88071—21no—
212#88071—21no—
213#88071—21no—
214#88071—21no—
215#88071—21no—
216#88046—22no—
217#88046—41no—
218#25566—131nomaximal, Sylow
219C24×C13C2×D411yescharacteristic
220C24×C13C2411yescharacteristic
221C23×D13C2×D411yescharacteristic
222C2×D4×C13—21no—
223C2×D4×C13—21no—
224C2×D4×C13—21no—
225C2×D4×C13—21no—
226C2×D4×C13—21no—
227C2×D4×C13—21no—
228C22×C4×C13—21no—
229C22×C4×C13—21no—
230C22×C4×C13—21no—
231C22×C4×C13—21no—
232C22×C4×C13—21no—
233C22×C4×C13—21no—
234C22×C4×C13—21no—
235C22×C4×C13—21no—
236C22×C4×C13—21no—
237C22×C4×C13—21no—
238C22×C4×C13—21no—
239C22×C4×C13—21no—
240C22×C4×C13—21no—
241C22×C4×C13—21no—
242C22×C4×C13—21no—
243C22×C4×C13—21no—
244C22×C4×C13—42no—
245C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
254C2×C22⋊D13—21no—
255C2×C22⋊D13—21no—
256C2×C22⋊D13—21no—
257C2×C22⋊D13—21no—
258C2×C22⋊D13—21no—
259C2×C22⋊D13—21no—
260C2×C22⋊D13—21no—
261C2×C22⋊D13—21no—
262C22×Dic13—21no—
263C22×Dic13—21no—
264C22×Dic13—21no—
265C22×Dic13—21no—
266C22×Dic13—21no—
267C22×Dic13—21no—
268C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
269C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
270C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
271C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
272C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
273C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
274C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D13—21no—
276C2×C4×D13—21no—
277C2×Dic26—21no—
278C2×Dic26—21no—
279C13×C4⋊C4—21no—
280C13×C4⋊C4—21no—
281C13×C4⋊C4—21no—
282C13×C4⋊C4—21no—
283C13×C4⋊C4—42no—
284C13×C4⋊C4—42no—
285C13×C4⋊C4—42no—
286C13×C4⋊C4—41no—
287C13×C4⋊C4—41no—
288C13×C4⋊C4—41no—
289C13×C4⋊C4—41no—
290C13×C22⋊C4—21no—
291C13×C22⋊C4—21no—
292C13×C22⋊C4—21no—
293C13×C22⋊C4—21no—
294C13×C22⋊C4—21no—
295C13×C22⋊C4—21no—
296C13×C22⋊C4—21no—
297C13×C22⋊C4—21no—
298C13×C22⋊C4—21no—
299C13×C22⋊C4—42no—
300C13×C22⋊C4—42no—
301C13×C22⋊C4#4112yes—
302C42×C13—42no—
303C22⋊Dic13—21no—
304C22⋊Dic13—21no—
305C22⋊Dic13—21no—
306C22⋊Dic13—21no—
307C22⋊Dic13—21no—
308C22⋊Dic13—21no—
309C22⋊Dic13—21no—
310C22⋊Dic13—21no—
311C22⋊Dic13—21no—
312C22⋊Dic13—21no—
313C22⋊Dic13—21no—
314C22⋊Dic13—21no—
315C22⋊Dic13—21no—
316C22⋊Dic13—21no—
317C22⋊Dic13—21no—
318C22⋊Dic13—21no—
319C22⋊Dic13—21no—
320C22⋊Dic13#4112yes—
321#6103—21no—
322#6103—21no—
323#6103—21no—
324#6103—21no—
325#6103—21no—
326#6103—21no—
327#6103—21no—
328#6103—21no—
329#6103—42no—
330#6103—42no—
331C4⋊Dic13—21no—
332C4⋊Dic13—21no—
333C4⋊Dic13—21no—
334C4⋊Dic13—21no—
335C4⋊Dic13—21no—
336C4⋊Dic13—21no—
337C4⋊Dic13—21no—
338C4⋊Dic13—21no—
339C4⋊Dic13—42no—
340#6101—21no—
341#6101—21no—
342#6101—21no—
343#6101—21no—
344#6101—21no—
345#6101—21no—
346#6101—21no—
347#6101—21no—
348#6101—21no—
349#6101—21no—
350#6101—21no—
351#6101—21no—
352#6101—42no—
353#6101—42no—
354#6101—42no—
355#6101—42no—
356C4×Dic13—21no—
357C4×Dic13—21no—
358C4×Dic13—21no—
359C4×Dic13—21no—
360C4×Dic13—21no—
361C4×Dic13—21no—
362C4×Dic13—21no—
363C4×Dic13—21no—
364C4×Dic13—42no—
365#3491—131no—
366#2484—131no—
367#2413—131no—
368#2413D1311yescharacteristic, complemented
369#2062—131no—
370#2044—131no—
371#2030—131no—
372#2022—131no—
373#1899—131no—
374#1899—131no—
375#1890—131no—
376#1890—131no—
377#1867—131no—
378#1867—131no—
379#1740—131no—
380C23×C13—21no—
381C23×C13—21no—
382C23×C13—21no—
383C23×C13—41no—
384C23×C13—41no—
385C23×C13—41no—
386C23×C13—41no—
387C23×C13C22×D411yescharacteristic
388C23×C13C22×D411yescharacteristic
389C23×C13C22×D411yescharacteristic
390C23×C13C2×#4111yescharacteristic
391C23×C13C2×#4111yescharacteristic
392C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C23×C132−1+411yescharacteristic
394C22×D13—21no—
395C22×D13—21no—
396C22×D13—21no—
397C22×D13—41no—
398C22×D13—41no—
399D4×C13—41no—
400D4×C13—41no—
401D4×C13—41no—
402D4×C13—41no—
403C2×C4×C13—21no—
404C2×C4×C13—21no—
405C2×C4×C13—21no—
406C2×C4×C13—21no—
407C2×C4×C13—21no—
408C2×C4×C13—21no—
409C2×C4×C13—21no—
410C2×C4×C13—21no—
411C2×C4×C13—21no—
412C2×C4×C13—21no—
413C2×C4×C13—21no—
414C2×C4×C13—21no—
415C2×C4×C13—22no—
416C2×C4×C13—22no—
417C2×C4×C13—22no—
418C2×C4×C13—21no—
419C2×C4×C13—21no—
420C2×C4×C13—21no—
421C2×C4×C13—22no—
422C2×C4×C13—21no—
423C2×C4×C13—21no—
424C2×C4×C13—41no—
425C2×C4×C13—41no—
426C2×C4×C13—41no—
427C2×C4×C13—41no—
428C2×C4×C13—41no—
429C2×C4×C13—41no—
430C2×C4×C13—41no—
431C2×C4×C13—41no—
432C2×C4×C13—41no—
433C2×C4×C13—41no—
434C2×C4×C13—41no—
435C2×C4×C13—41no—
436C2×C4×C13—41no—
437C2×C4×C13—41no—
438C2×C4×C13—41no—
439C2×C4×C13—41no—
440C2×C4×C13—41no—
441C2×C4×C13—41no—
442C2×C4×C13#12011yescharacteristic
443C2×C4×C13#12011yescharacteristic
444C2×C4×C13#12011yescharacteristic
445C2×C4×C13#12011yescharacteristic
446C22⋊D13—41no—
447C22⋊D13—41no—
448C22⋊D13—41no—
449C22⋊D13—41no—
450C22⋊D13—81no—
451C22⋊D13—81no—
452C2×Dic13—21no—
453C2×Dic13—21no—
454C2×Dic13—21no—
455C2×Dic13—21no—
456C2×Dic13—21no—
457C2×Dic13—21no—
458C2×Dic13—21no—
459C2×Dic13—22no—
460C2×Dic13—21no—
461C2×Dic13—21no—
462C2×Dic13—41no—
463C2×Dic13—41no—
464C2×Dic13—41no—
465C2×Dic13—41no—
466C2×Dic13—41no—
467C2×Dic13—41no—
468C2×Dic13—41no—
469C2×Dic13—41no—
470C2×Dic13—41no—
471C2×Dic13—41no—
472C2×Dic13—41no—
473C2×Dic13—41no—
474C2×Dic13—41no—
475C2×Dic13—41no—
476C2×Dic13—41no—
477C2×Dic13—41no—
478C2×Dic13—41no—
479C2×Dic13—81no—
480C2×Dic13—81no—
481C4×D13—81no—
482C4×D13—81no—
483Dic26—81no—
484Dic26—81no—
485#552—261no—
486#552—261no—
487#552—261no—
488#552—261no—
489#551—261no—
490#551—261no—
491#551—261no—
492#551—261no—
493#543—131no—
494#539—261no—
495#539—261no—
496#534—131no—
497#529—261no—
498#529—261no—
499C2×#123—131no—
500C2×#123—131no—
501C2×#123C2×D1311yescharacteristic
502C2×#123C2×D1311yescharacteristic
503#518—131no—
504#518—131no—
505C2×#117—131no—
506C2×#117—131no—
507C2×#117C2×D1311yescharacteristic
508C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
509C2×#99—131no—
510C2×#99—131no—
511C2×#99—131no—
512C2×#99—131no—
513#400—261no—
514#398—21no—
515#398—261no—
516#398—261no—
517#396—21no—
518#396—261no—
519#389—21no—
520#389—261no—
521#388—21no—
522#388—261no—
523#387—261no—
524#387—261no—
525#386—131no—
526#386C2×D1311yescharacteristic
527#385—131no—
528#385—131no—
529#385—131no—
530#385C2×D1311yescharacteristic
531#381—131no—
532#381—131no—
533#381—131no—
534#381—131no—
535#381C2×D1311yescharacteristic
536#342—131no—
537#342—131no—
538#342—131no—
539#342—131no—
540#342—131no—
541#342—131no—
542#342—131no—
543#342—131no—
544C22×C13—21no—
545C22×C13—21no—
546C22×C13—21no—
547C22×C13—21no—
548C22×C13—21no—
549C22×C13—21no—
550C22×C13—41no—
551C22×C13—41no—
552C22×C13—41no—
553C22×C13—41no—
554C22×C13—41no—
555C22×C13—41no—
556C22×C13—41no—
557C22×C13—81no—
558C22×C13—81no—
559C22×C13C2×#12011yescharacteristic
560C22×C13#53211yescharacteristic
561C22×C13#53711yescharacteristic
562C22×C13#54611yescharacteristic
563C22×C13#54611yescharacteristic
564C22×C13#54711yescharacteristic
565C22×C13#54711yescharacteristic
566C2×D13—41no—
567C2×D13—41no—
568C2×D13—41no—
569C2×D13—81no—
570C2×D13—81no—
571C4×C13—21no—
572C4×C13—21no—
573C4×C13—21no—
574C4×C13—21no—
575C4×C13—42no—
576C4×C13—41no—
577C4×C13—41no—
578C4×C13—42no—
579C4×C13—41no—
580C4×C13—81no—
581C4×C13—81no—
582Dic13—42no—
583Dic13—41no—
584Dic13—41no—
585Dic13—41no—
586Dic13—41no—
587Dic13—41no—
588Dic13—41no—
589Dic13—41no—
590Dic13—81no—
591Dic13—81no—
592Dic13—81no—
593C22×D4—131no—
594C22×D4C22×D1311yescharacteristic
595C23×C4C22×D1311yescharacteristic
596C23×C4C22×D1311yescharacteristic
597C23×C4C22×D1311yescharacteristic
598#126—261no—
599#126—261no—
600#126—261no—
601#126—261no—
602#126—261no—
603#126—261no—
604#126—261no—
605#126—261no—
606#125—261no—
607#125—261no—
608#125—261no—
609#125—261no—
610#125—261no—
611#125—261no—
612#124—261no—
613#124—261no—
614#123—21no—
615#123—21no—
616#123—21no—
617#123—21no—
618#123—22no—
619#123—41no—
620#123—261no—
621#123—261no—
622#123—261no—
623#123—261no—
624#123—262no—
625#123—261no—
626#123—261no—
627#123—261no—
628#123—261no—
629#123—261no—
630#123—261no—
631#123—521no—
632C22⋊Q8—261no—
633C22⋊Q8—261no—
634C22⋊Q8—261no—
635C22⋊Q8—261no—
636C22⋊Q8—261no—
637C22⋊Q8—261no—
638C22⋊Q8—261no—
639C22⋊Q8—261no—
640C22⋊Q8—261no—
641C22⋊Q8—261no—
642#121—261no—
643#121—261no—
644#120—261no—
645#120—261no—
646C4×Q8—261no—
647C4×Q8—261no—
648C4×D4—261no—
649C4×D4—261no—
650C4×D4—261no—
651C4×D4—261no—
652C4×D4—261no—
653C4×D4—261no—
654C4×D4—261no—
655C4×D4—261no—
656C4×D4—261no—
657C4×D4—261no—
658#117—22no—
659#117—41no—
660#117—261no—
661#117—261no—
662#117—261no—
663#117—261no—
664#117—261no—
665#117—261no—
666#117—261no—
667#117—261no—
668#117—261no—
669#117—261no—
670#117—262no—
671#117—521no—
672C2×C4⋊C4—21no—
673C2×C4⋊C4—21no—
674C2×C4⋊C4—21no—
675C2×C4⋊C4—21no—
676C2×C4⋊C4—21no—
677C2×C4⋊C4—21no—
678C2×C4⋊C4—21no—
679C2×C4⋊C4—21no—
680C2×C4⋊C4—21no—
681C2×C4⋊C4—131no—
682C2×C4⋊C4—131no—
683C2×C4⋊C4—131no—
684C2×C4⋊C4—131no—
685C2×C4⋊C4—261no—
686C2×C4⋊C4—261no—
687C2×C4⋊C4—261no—
688C2×C4⋊C4—261no—
689C2×C4⋊C4—261no—
690C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
691C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
692C2×C22⋊C4—21no—
693C2×C22⋊C4—21no—
694C2×C22⋊C4—131no—
695C2×C22⋊C4—131no—
696C2×C22⋊C4—131no—
697C2×C22⋊C4—131no—
698C2×C22⋊C4—131no—
699C2×C22⋊C4—131no—
700C2×C22⋊C4—131no—
701C2×C22⋊C4—131no—
702C2×C22⋊C4—131no—
703C2×C22⋊C4—261no—
704C2×C22⋊C4—261no—
705C2×C22⋊C4—261no—
706C2×C22⋊C4—261no—
707C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
708C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
709C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
710C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
711C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
712C2×C42—21no—
713C2×C42—131no—
714C2×C42—131no—
715C2×C42—261no—
716#99—262no—
717#99—262no—
718#99—521no—
719#99—521no—
720#95—21no—
721#95—21no—
722#95—21no—
723#95—21no—
724#95—261no—
725#95—261no—
726#95—261no—
727#95—261no—
728#95—261no—
729#95—261no—
730#95—261no—
731#95—261no—
732#95—261no—
733#95—261no—
734#95—261no—
735#95—261no—
736C2×C13—21no—
737C2×C13—21no—
738C2×C13—21no—
739C2×C13—21no—
740C2×C13—21no—
741C2×C13—21no—
742C2×C13—81no—
743C2×C13#243011yescharacteristic
744C2×C13#302511yescharacteristic
745C2×C13#302811yescharacteristic
746D13—81no—
747C24—131no—
748C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
749C24C23×D1311yescharacteristic
750C2×Q8—261no—
751C2×Q8—261no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—261no—
759C2×D4—261no—
760C2×D4—261no—
761C2×D4—261no—
762C2×D4—261no—
763C2×D4—261no—
764C2×D4—261no—
765C2×D4—261no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—42no—
783C22×C4—131no—
784C22×C4—131no—
785C22×C4—131no—
786C22×C4—131no—
787C22×C4—131no—
788C22×C4—131no—
789C22×C4—131no—
790C22×C4—261no—
791C22×C4—261no—
792C22×C4—261no—
793C22×C4—261no—
794C22×C4—261no—
795C22×C4—261no—
796C22×C4—261no—
797C22×C4—261no—
798C22×C4D4×D1311yescharacteristic
799C22×C4D4×D1311yescharacteristic
800C22×C4D4×D1311yescharacteristic
801C22×C4D4×D1311yescharacteristic
802C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
803C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
804C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
805C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
806C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—42no—
812C4⋊C4—42no—
813C4⋊C4—42no—
814C4⋊C4—41no—
815C4⋊C4—41no—
816C4⋊C4—41no—
817C4⋊C4—41no—
818C4⋊C4—261no—
819C4⋊C4—261no—
820C4⋊C4—261no—
821C4⋊C4—261no—
822C4⋊C4—261no—
823C4⋊C4—261no—
824C4⋊C4—261no—
825C4⋊C4—261no—
826C4⋊C4—261no—
827C4⋊C4—261no—
828C4⋊C4—261no—
829C4⋊C4—261no—
830C4⋊C4—261no—
831C4⋊C4—261no—
832C4⋊C4—261no—
833C4⋊C4—261no—
834C4⋊C4—261no—
835C4⋊C4—261no—
836C4⋊C4—261no—
837C4⋊C4—261no—
838C4⋊C4—522no—
839C4⋊C4—522no—
840C4⋊C4—522no—
841C4⋊C4—522no—
842C4⋊C4—522no—
843C22⋊C4—21no—
844C22⋊C4—21no—
845C22⋊C4—21no—
846C22⋊C4—21no—
847C22⋊C4—21no—
848C22⋊C4—21no—
849C22⋊C4—21no—
850C22⋊C4—21no—
851C22⋊C4—21no—
852C22⋊C4—42no—
853C22⋊C4—42no—
854C22⋊C4—132no—
855C22⋊C4—261no—
856C22⋊C4—261no—
857C22⋊C4—261no—
858C22⋊C4—261no—
859C22⋊C4—261no—
860C22⋊C4—261no—
861C22⋊C4—261no—
862C22⋊C4—261no—
863C22⋊C4—261no—
864C22⋊C4—261no—
865C22⋊C4—261no—
866C22⋊C4—261no—
867C22⋊C4—261no—
868C22⋊C4—261no—
869C22⋊C4—261no—
870C22⋊C4—261no—
871C22⋊C4—261no—
872C22⋊C4—261no—
873C22⋊C4—261no—
874C22⋊C4—261no—
875C22⋊C4—261no—
876C22⋊C4—261no—
877C22⋊C4—261no—
878C22⋊C4—261no—
879C22⋊C4—261no—
880C22⋊C4—522no—
881C22⋊C4—522no—
882C22⋊C4#612912yes—
883C42—42no—
884C42—261no—
885C42—261no—
886C42—261no—
887C42—261no—
888C42—261no—
889C42—261no—
890C42—261no—
891C42—261no—
892C42—522no—
893C13#2556611yescharacteristic, complemented, Sylow
894C23—21no—
895C23—21no—
896C23—21no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—261no—
902C23—261no—
903C23—261no—
904C23—521no—
905C23—521no—
906C23C2×D4×D1311yescharacteristic
907C23C2×D4×D1311yescharacteristic
908C23C2×#612911yescharacteristic
909C23#8825111yescharacteristic
910C23#41×D1311yescharacteristic
911C23#8825711yescharacteristic
912C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
913Q8—1041no—
914Q8—1041no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—41no—
919D4—521no—
920D4—521no—
921D4—521no—
922D4—521no—
923D4—1041no—
924D4—1041no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—22no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—261no—
965C2×C4—261no—
966C2×C4—261no—
967C2×C4—261no—
968C2×C4—261no—
969C2×C4—261no—
970C2×C4—261no—
971C2×C4—262no—
972C2×C4—261no—
973C2×C4—261no—
974C2×C4—521no—
975C2×C4—521no—
976C2×C4—521no—
977C2×C4—521no—
978C2×C4—521no—
979C2×C4—521no—
980C2×C4—521no—
981C2×C4—521no—
982C2×C4—521no—
983C2×C4—521no—
984C2×C4—521no—
985C2×C4—521no—
986C2×C4—521no—
987C2×C4—521no—
988C2×C4—521no—
989C2×C4—521no—
990C2×C4—521no—
991C2×C4—1041no—
992C2×C4—1041no—
993C2×C4—1041no—
994C2×C4—1041no—
995C2×C4#8819111yescharacteristic
996C2×C4#8819111yescharacteristic
997C2×C4#8819111yescharacteristic
998C2×C4#8819111yescharacteristic
999C22—21no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—41no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—81no—
1013C22—81no—
1014C22—521no—
1015C22—521no—
1016C22—521no—
1017C22—1041no—
1018C22—1041no—
1019C22#1171930111yescharacteristic
1020C22#1171930211yescharacteristic
1021C22#1171931511yescharacteristic
1022C22#1171931611yescharacteristic
1023C22C2×#8819111yescharacteristic
1024C22#1171951111yescharacteristic
1025C22#1171952911yescharacteristic
1026C4—21no—
1027C4—21no—
1028C4—21no—
1029C4—21no—
1030C4—42no—
1031C4—42no—
1032C4—41no—
1033C4—41no—
1034C4—41no—
1035C4—81no—
1036C4—81no—
1037C4—522no—
1038C4—521no—
1039C4—521no—
1040C4—521no—
1041C4—521no—
1042C4—521no—
1043C4—521no—
1044C4—521no—
1045C4—1041no—
1046C4—1041no—
1047C4—1041no—
1048C2—21no—
1049C2—21no—
1050C2—21no—
1051C2—21no—
1052C2—21no—
1053C2—21no—
1054C2—81no—
1055C2—1041no—
1056C2#1311844211yescharacteristic
1057C2#1312422711yescharacteristic
1058C2#1312424111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88191
commutator, cosocleC24×C13C24
FrattiniC24C23×D13
FittingC13×#2413C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#11719509C22
hypercenter#2413D13
hypocenterC13#25566
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2413

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13119123C2semidirect
3. #13118243C2semidirect
4. #13116189C2semidirect
6. #13116003C2semidirect
8. #13115295C2semidirect
9. #13115294C2semidirect
10. #13115250C2semidirect
11. #13115246C2semidirect
12. #13115116C2semidirect
13. #13115115C2semidirect
14. #13114568C2semidirect
15. C13×#2413C2semidirect
368. #2413D13semidirect
893. C13#25566semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285322
#131191232
#131182432
#131161892
#131160852
#131160032
#131159642
#131152952
#131152942
#131152502
#131152462
#131151162
#131151152
#131145682
C13×#24132
#2556613