Finite Group Databasebeta

← #15916092

Subgroups — #15916092

Order 3328.

1122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1060 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128532C211yesmaximal, characteristic
2#13119125C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13118244C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13118237C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116190C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116086C211yesmaximal, characteristic
7#13116004C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115966C211yesmaximal, characteristic
9#13115292C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115248C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115247C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115119C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115118C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114568C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1899C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#123C2211yescharacteristic
17C2×C13×#117C2211yescharacteristic
18#11719509C2211yescharacteristic
19#11719503C2211yescharacteristic
20C2×#88189C2211yescharacteristic
21C2×#88183C2211yescharacteristic
22C2×#88180C2211yescharacteristic
23C2×#88180C2211yescharacteristic
24C22×#6101C2211yescharacteristic
25#11719370—21no—
26#11719370—21no—
27#11719363—21no—
28#11719363—21no—
29#11719355—21no—
30#11719355—21no—
31#11719354—21no—
32#11719354—21no—
33#11719218—21no—
34#11719218—21no—
35#11719200—21no—
36#11719200—21no—
37C2×#88140C2211yescharacteristic
38#11719191C2211yescharacteristic
39#11719188C2211yescharacteristic
40C2×C13×#99C2211yescharacteristic
41C2×C13×#99C2211yescharacteristic
42C13×#381C2211yescharacteristic
43#11718881C2211yescharacteristic
44#11718655—21no—
45#11718645—21no—
46#11718644—21no—
47#11718633—21no—
48#11718619C2211yescharacteristic
49C2×#88046C2211yescharacteristic
50C2×#88046C2211yescharacteristic
51#11718611C2211yescharacteristic
52#11718611C2211yescharacteristic
53#11718611C2211yescharacteristic
54#11718609—21no—
55#11718607C2211yescharacteristic
56#11718606—21no—
57#11718604C2211yescharacteristic
58#11718604C2211yescharacteristic
59#11718604C2211yescharacteristic
60#11718604C2211yescharacteristic
61#11718601—21no—
62#11718589—21no—
63#11718322—21no—
64#11718320—21no—
65#11718314—21no—
66#11718314—21no—
67C13×#342C2211yescharacteristic
68C13×#342C2211yescharacteristic
69#11718119C2211yescharacteristic
70#11718119C2211yescharacteristic
71#11718119C2211yescharacteristic
72#11718119C2211yescharacteristic
73#11718119C2211yescharacteristic
74#11718119C2211yescharacteristic
75C22×D4×C13C2311yescharacteristic
76C23×C4×C13C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
78C23×Dic13C2311yescharacteristic
79C23×Dic13C2311yescharacteristic
80C13×#123—21no—
81C13×#123—21no—
82C13×#123—21no—
83C13×#123—21no—
84C13×#117—22no—
85C13×#117—41no—
86C2×C13×C4⋊C4—21no—
87C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
88C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
89C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
90C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
91C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C42×C13—21no—
97#88207—21no—
98C2×C22⋊Dic13—21no—
99C2×C22⋊Dic13—21no—
100C2×C22⋊Dic13—21no—
101C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
106#88193—21no—
107#88193—21no—
108#88191—21no—
109#88189—21no—
110#88189—22no—
111#88189—41no—
112D4×Dic13—21no—
113D4×Dic13—21no—
114D4×Dic13—21no—
115D4×Dic13—21no—
116#88183—21no—
117#88183—21no—
118#88183—21no—
119#88183—21no—
120#88183—21no—
121C4×C22⋊D13—21no—
122C4×C22⋊D13—21no—
123C2×#6103—21no—
124C2×#6103—21no—
125C2×#6103D411yescharacteristic
126C2×#6103D411yescharacteristic
127#88180—21no—
128#88180—21no—
129#88180—21no—
130#88180—21no—
131#88180—21no—
132#88180—22no—
133#88180—41no—
134C2×C4⋊Dic13—21no—
135C2×C4⋊Dic13—21no—
136C2×C4⋊Dic13—21no—
137C2×C4⋊Dic13—21no—
138C2×C4⋊Dic13—21no—
139C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
141#88178—21no—
142#88178—21no—
143C2×#6101—21no—
144C2×#6101—21no—
145C2×#6101—21no—
146C2×#6101—21no—
147C2×#6101—21no—
148C2×#6101—21no—
149C2×#6101—21no—
150C2×#6101—21no—
151C2×#6101D411yescharacteristic
152C2×#6101D411yescharacteristic
153C2×C4×Dic13—21no—
154C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
155C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
156#88152—21no—
157#88152—21no—
158#88152—21no—
159#88152—21no—
160#88151—21no—
161#88151—21no—
162#88146—21no—
163#88146—21no—
164#88144—21no—
165#88144—21no—
166#88143—21no—
167#88143—21no—
168#88143—21no—
169#88143—21no—
170#88141—21no—
171#88141—21no—
172#88140—21no—
173#88140—21no—
174#88140—22no—
175#88140—41no—
176#88139—21no—
177#88139—21no—
178#88137—21no—
179#88137—21no—
180#88135—21no—
181#88135—21no—
182#88135—21no—
183#88135—21no—
184C22⋊C4×D13—21no—
185#88133—21no—
186#88133—21no—
187#88133—21no—
188#88133—21no—
189#88132—21no—
190#88132—21no—
191#88132—21no—
192#88132—21no—
193#88132—21no—
194#88132—21no—
195#88131—21no—
196#88131—21no—
197#88131—21no—
198C13×#99—22no—
199C13×#99—41no—
200C13×#95—21no—
201C13×#95—21no—
202#88071—21no—
203#88071—21no—
204#88071—21no—
205#88071—21no—
206#88071—21no—
207#88071—21no—
208#88071—21no—
209#88071—21no—
210#88071—21no—
211#88071—21no—
212#88071—21no—
213#88071—21no—
214#88071—21no—
215#88071—21no—
216#88046—22no—
217#88046—41no—
218#25566—131nomaximal, Sylow
219C24×C13C2×D411yescharacteristic
220C24×C13C2411yescharacteristic
221C23×D13C2×D411yescharacteristic
222C2×D4×C13—21no—
223C2×D4×C13—21no—
224C2×D4×C13—21no—
225C2×D4×C13—21no—
226C2×D4×C13—21no—
227C2×D4×C13—21no—
228C22×C4×C13—21no—
229C22×C4×C13—21no—
230C22×C4×C13—21no—
231C22×C4×C13—21no—
232C22×C4×C13—21no—
233C22×C4×C13—21no—
234C22×C4×C13—21no—
235C22×C4×C13—21no—
236C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
245C2×C22⋊D13—21no—
246C2×C22⋊D13—21no—
247C2×C22⋊D13—21no—
248C2×C22⋊D13—21no—
249C2×C22⋊D13—21no—
250C2×C22⋊D13—21no—
251C2×C22⋊D13—21no—
252C2×C22⋊D13—21no—
253C22×Dic13—21no—
254C22×Dic13—21no—
255C22×Dic13—21no—
256C22×Dic13—21no—
257C22×Dic13—21no—
258C22×Dic13—21no—
259C22×Dic13—21no—
260C22×Dic13—21no—
261C22×Dic13—21no—
262C22×Dic13—21no—
263C22×Dic13—21no—
264C22×Dic13—21no—
265C22×Dic13—21no—
266C22×Dic13—21no—
267C22×Dic13—42no—
268C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
269C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
270C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
271C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
272C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
273C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
274C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D13—21no—
276C2×C4×D13—21no—
277C2×Dic26—21no—
278C2×Dic26—21no—
279C13×C4⋊C4—21no—
280C13×C4⋊C4—21no—
281C13×C4⋊C4—21no—
282C13×C4⋊C4—21no—
283C13×C4⋊C4—42no—
284C13×C22⋊C4—21no—
285C13×C22⋊C4—21no—
286C13×C22⋊C4—21no—
287C13×C22⋊C4—21no—
288C13×C22⋊C4—21no—
289C13×C22⋊C4—21no—
290C13×C22⋊C4—21no—
291C13×C22⋊C4—21no—
292C13×C22⋊C4—21no—
293C13×C22⋊C4—21no—
294C13×C22⋊C4—21no—
295C13×C22⋊C4—21no—
296C13×C22⋊C4—21no—
297C13×C22⋊C4#4112yes—
298C42×C13—42no—
299C22⋊Dic13—21no—
300C22⋊Dic13—21no—
301C22⋊Dic13—21no—
302C22⋊Dic13—21no—
303C22⋊Dic13—21no—
304C22⋊Dic13—21no—
305C22⋊Dic13—21no—
306C22⋊Dic13—21no—
307C22⋊Dic13—21no—
308C22⋊Dic13—21no—
309C22⋊Dic13—21no—
310C22⋊Dic13—21no—
311C22⋊Dic13—21no—
312C22⋊Dic13—42no—
313C22⋊Dic13—42no—
314C22⋊Dic13#4112yes—
315#6103—21no—
316#6103—21no—
317#6103—21no—
318#6103—21no—
319#6103—21no—
320#6103—21no—
321#6103—21no—
322#6103—21no—
323#6103—42no—
324#6103—42no—
325C4⋊Dic13—21no—
326C4⋊Dic13—21no—
327C4⋊Dic13—21no—
328C4⋊Dic13—21no—
329C4⋊Dic13—21no—
330C4⋊Dic13—21no—
331C4⋊Dic13—21no—
332C4⋊Dic13—21no—
333C4⋊Dic13—42no—
334C4⋊Dic13—42no—
335C4⋊Dic13—42no—
336C4⋊Dic13—42no—
337C4⋊Dic13—42no—
338#6101—21no—
339#6101—21no—
340#6101—21no—
341#6101—21no—
342#6101—21no—
343#6101—21no—
344#6101—21no—
345#6101—21no—
346#6101—21no—
347#6101—21no—
348#6101—21no—
349#6101—21no—
350#6101—42no—
351#6101—42no—
352#6101—41no—
353#6101—41no—
354#6101—41no—
355#6101—41no—
356C4×Dic13—21no—
357C4×Dic13—21no—
358C4×Dic13—21no—
359C4×Dic13—21no—
360C4×Dic13—21no—
361C4×Dic13—21no—
362C4×Dic13—21no—
363C4×Dic13—21no—
364C4×Dic13—42no—
365#3491—131no—
366#2484—131no—
367#2413—131no—
368#2413—131no—
369#2062—131no—
370#2044—131no—
371#2030—131no—
372#2022—131no—
373#1899—131no—
374#1899D1311yescharacteristic, complemented
375#1890—131no—
376#1890—131no—
377#1867—131no—
378#1867—131no—
379#1740—131no—
380C23×C13—21no—
381C23×C13—21no—
382C23×C13—21no—
383C23×C13—41no—
384C23×C13—41no—
385C23×C13—41no—
386C23×C13—41no—
387C23×C13C22×D411yescharacteristic
388C23×C13C22×D411yescharacteristic
389C23×C13C22×D411yescharacteristic
390C23×C13C2×#4111yescharacteristic
391C23×C13C2×#4111yescharacteristic
392C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C23×C132−1+411yescharacteristic
394C22×D13—21no—
395C22×D13—21no—
396C22×D13—21no—
397C22×D13—41no—
398C22×D13—41no—
399D4×C13—41no—
400D4×C13—41no—
401D4×C13—41no—
402D4×C13—41no—
403C2×C4×C13—21no—
404C2×C4×C13—21no—
405C2×C4×C13—21no—
406C2×C4×C13—21no—
407C2×C4×C13—21no—
408C2×C4×C13—21no—
409C2×C4×C13—21no—
410C2×C4×C13—21no—
411C2×C4×C13—21no—
412C2×C4×C13—21no—
413C2×C4×C13—21no—
414C2×C4×C13—21no—
415C2×C4×C13—21no—
416C2×C4×C13—21no—
417C2×C4×C13—21no—
418C2×C4×C13—21no—
419C2×C4×C13—22no—
420C2×C4×C13—21no—
421C2×C4×C13—41no—
422C2×C4×C13—41no—
423C2×C4×C13—41no—
424C2×C4×C13—41no—
425C2×C4×C13—41no—
426C2×C4×C13—41no—
427C2×C4×C13—41no—
428C2×C4×C13—41no—
429C2×C4×C13—41no—
430C2×C4×C13—41no—
431C2×C4×C13—41no—
432C2×C4×C13—41no—
433C2×C4×C13—41no—
434C2×C4×C13#12011yescharacteristic
435C2×C4×C13#12011yescharacteristic
436C2×C4×C13#12011yescharacteristic
437C2×C4×C13#12011yescharacteristic
438C22⋊D13—41no—
439C22⋊D13—41no—
440C22⋊D13—41no—
441C22⋊D13—41no—
442C22⋊D13—81no—
443C22⋊D13—81no—
444C2×Dic13—22no—
445C2×Dic13—22no—
446C2×Dic13—22no—
447C2×Dic13—21no—
448C2×Dic13—21no—
449C2×Dic13—21no—
450C2×Dic13—21no—
451C2×Dic13—21no—
452C2×Dic13—21no—
453C2×Dic13—21no—
454C2×Dic13—22no—
455C2×Dic13—21no—
456C2×Dic13—21no—
457C2×Dic13—41no—
458C2×Dic13—41no—
459C2×Dic13—41no—
460C2×Dic13—41no—
461C2×Dic13—41no—
462C2×Dic13—41no—
463C2×Dic13—41no—
464C2×Dic13—41no—
465C2×Dic13—41no—
466C2×Dic13—41no—
467C2×Dic13—41no—
468C2×Dic13—41no—
469C2×Dic13—41no—
470C2×Dic13—41no—
471C2×Dic13—41no—
472C2×Dic13—41no—
473C2×Dic13—41no—
474C2×Dic13—41no—
475C2×Dic13—41no—
476C2×Dic13—41no—
477C2×Dic13—41no—
478C2×Dic13—41no—
479C2×Dic13—81no—
480C2×Dic13—81no—
481C4×D13—81no—
482C4×D13—81no—
483Dic26—81no—
484Dic26—81no—
485#552—261no—
486#552—261no—
487#552—261no—
488#552—261no—
489#551—261no—
490#551—261no—
491#551—261no—
492#551—261no—
493#543—131no—
494#539—261no—
495#539—261no—
496#534—131no—
497#529—261no—
498#529—261no—
499C2×#123—131no—
500C2×#123—131no—
501C2×#123—131no—
502C2×#123C2×D1311yescharacteristic
503#518—131no—
504#518—131no—
505C2×#117—131no—
506C2×#117—131no—
507C2×#117C2×D1311yescharacteristic
508C22×C4⋊C4—131no—
509C2×#99—131no—
510C2×#99—131no—
511C2×#99C2×D1311yescharacteristic
512C2×#99C2×D1311yescharacteristic
513#400—261no—
514#398—261no—
515#398—261no—
516#398—261no—
517#396—261no—
518#396—261no—
519#389—261no—
520#389—261no—
521#388—261no—
522#388—261no—
523#387—261no—
524#387—261no—
525#386—131no—
526#386—131no—
527#385—131no—
528#385—131no—
529#385—131no—
530#385—131no—
531#381—131no—
532#381—131no—
533#381—131no—
534#381—131no—
535#381C2×D1311yescharacteristic
536#342—131no—
537#342—131no—
538#342—131no—
539#342—131no—
540#342—131no—
541#342—131no—
542#342C2×D1311yescharacteristic
543#342C2×D1311yescharacteristic
544C22×C13—21no—
545C22×C13—21no—
546C22×C13—21no—
547C22×C13—21no—
548C22×C13—21no—
549C22×C13—21no—
550C22×C13—41no—
551C22×C13—41no—
552C22×C13—41no—
553C22×C13—41no—
554C22×C13—41no—
555C22×C13—41no—
556C22×C13—41no—
557C22×C13—81no—
558C22×C13—81no—
559C22×C13C2×#12011yescharacteristic
560C22×C13#53211yescharacteristic
561C22×C13#53711yescharacteristic
562C22×C13#54611yescharacteristic
563C22×C13#54611yescharacteristic
564C22×C13#54711yescharacteristic
565C22×C13#54711yescharacteristic
566C2×D13—41no—
567C2×D13—41no—
568C2×D13—41no—
569C2×D13—81no—
570C2×D13—81no—
571C4×C13—21no—
572C4×C13—21no—
573C4×C13—21no—
574C4×C13—21no—
575C4×C13—42no—
576C4×C13—41no—
577C4×C13—41no—
578C4×C13—41no—
579C4×C13—81no—
580C4×C13—81no—
581C4×C13—81no—
582Dic13—42no—
583Dic13—41no—
584Dic13—41no—
585Dic13—41no—
586Dic13—41no—
587Dic13—42no—
588Dic13—41no—
589Dic13—41no—
590Dic13—41no—
591Dic13—81no—
592Dic13—81no—
593C22×D4—131no—
594C22×D4C22×D1311yescharacteristic
595C23×C4—131no—
596C23×C4—131no—
597C23×C4C22×D1311yescharacteristic
598#126—261no—
599#126—261no—
600#126—261no—
601#126—261no—
602#126—261no—
603#126—261no—
604#126—261no—
605#126—261no—
606#125—261no—
607#125—261no—
608#125—261no—
609#125—261no—
610#125—261no—
611#125—261no—
612#124—261no—
613#124—261no—
614#123—21no—
615#123—21no—
616#123—21no—
617#123—21no—
618#123—261no—
619#123—261no—
620#123—261no—
621#123—261no—
622#123—262no—
623#123—261no—
624#123—261no—
625#123—261no—
626#123—261no—
627#123—261no—
628#123—261no—
629#123—262no—
630#123—521no—
631#123—521no—
632C22⋊Q8—261no—
633C22⋊Q8—261no—
634C22⋊Q8—261no—
635C22⋊Q8—261no—
636C22⋊Q8—261no—
637C22⋊Q8—261no—
638C22⋊Q8—261no—
639C22⋊Q8—261no—
640C22⋊Q8—261no—
641C22⋊Q8—261no—
642#121—261no—
643#121—261no—
644#120—261no—
645#120—261no—
646C4×Q8—261no—
647C4×Q8—261no—
648C4×D4—261no—
649C4×D4—261no—
650C4×D4—261no—
651C4×D4—261no—
652C4×D4—261no—
653C4×D4—261no—
654C4×D4—261no—
655C4×D4—261no—
656C4×D4—261no—
657C4×D4—261no—
658#117—22no—
659#117—41no—
660#117—261no—
661#117—261no—
662#117—261no—
663#117—261no—
664#117—261no—
665#117—261no—
666#117—261no—
667#117—261no—
668#117—261no—
669#117—261no—
670#117—262no—
671#117—521no—
672C2×C4⋊C4—21no—
673C2×C4⋊C4—131no—
674C2×C4⋊C4—131no—
675C2×C4⋊C4—131no—
676C2×C4⋊C4—131no—
677C2×C4⋊C4—261no—
678C2×C4⋊C4—261no—
679C2×C4⋊C4—261no—
680C2×C4⋊C4—261no—
681C2×C4⋊C4—261no—
682C2×C4⋊C4—261no—
683C2×C4⋊C4—261no—
684C2×C4⋊C4—261no—
685C2×C4⋊C4—261no—
686C2×C4⋊C4—261no—
687C2×C4⋊C4—261no—
688C2×C4⋊C4—261no—
689C2×C4⋊C4—261no—
690C2×C4⋊C4D5211yescharacteristic
691C2×C4⋊C4D5211yescharacteristic
692C2×C22⋊C4—131no—
693C2×C22⋊C4—131no—
694C2×C22⋊C4—131no—
695C2×C22⋊C4—131no—
696C2×C22⋊C4—131no—
697C2×C22⋊C4—131no—
698C2×C22⋊C4—131no—
699C2×C22⋊C4—261no—
700C2×C22⋊C4—261no—
701C2×C22⋊C4—261no—
702C2×C22⋊C4—261no—
703C2×C22⋊C4—261no—
704C2×C22⋊C4—261no—
705C2×C22⋊C4D5211yescharacteristic
706C2×C22⋊C4D5211yescharacteristic
707C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
708C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
709C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
710C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
711C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
712C2×C42—21no—
713C2×C42—131no—
714C2×C42—131no—
715C2×C42—261no—
716#99—22no—
717#99—41no—
718#99—262no—
719#99—521no—
720#95—21no—
721#95—21no—
722#95—261no—
723#95—261no—
724#95—261no—
725#95—261no—
726#95—261no—
727#95—261no—
728#95—261no—
729#95—261no—
730#95—261no—
731#95—261no—
732#95—261no—
733#95—261no—
734#95—261no—
735#95—261no—
736C2×C13—21no—
737C2×C13—21no—
738C2×C13—21no—
739C2×C13—21no—
740C2×C13—21no—
741C2×C13—21no—
742C2×C13—81no—
743C2×C13#243011yescharacteristic
744C2×C13#302511yescharacteristic
745C2×C13#302811yescharacteristic
746D13—81no—
747C24—131no—
748C24C2×D5211yescharacteristic
749C24C23×D1311yescharacteristic
750C2×Q8—261no—
751C2×Q8—261no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—261no—
759C2×D4—261no—
760C2×D4—261no—
761C2×D4—261no—
762C2×D4—261no—
763C2×D4—261no—
764C2×D4—261no—
765C2×D4—261no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—131no—
775C22×C4—131no—
776C22×C4—131no—
777C22×C4—131no—
778C22×C4—131no—
779C22×C4—131no—
780C22×C4—131no—
781C22×C4—261no—
782C22×C4—261no—
783C22×C4—261no—
784C22×C4—261no—
785C22×C4—261no—
786C22×C4—261no—
787C22×C4—261no—
788C22×C4—261no—
789C22×C4—261no—
790C22×C4—261no—
791C22×C4—261no—
792C22×C4—261no—
793C22×C4—261no—
794C22×C4—261no—
795C22×C4—261no—
796C22×C4—261no—
797C22×C4—522no—
798C22×C4C2×D5211yescharacteristic
799C22×C4C2×D5211yescharacteristic
800C22×C4C2×D5211yescharacteristic
801C22×C4C2×D5211yescharacteristic
802C22×C4C2×D5211yescharacteristic
803C22×C4D4×D1311yescharacteristic
804C22×C4D4×D1311yescharacteristic
805C22×C4D4×D1311yescharacteristic
806C22×C4D4×D1311yescharacteristic
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—42no—
812C4⋊C4—261no—
813C4⋊C4—261no—
814C4⋊C4—261no—
815C4⋊C4—261no—
816C4⋊C4—261no—
817C4⋊C4—261no—
818C4⋊C4—261no—
819C4⋊C4—261no—
820C4⋊C4—261no—
821C4⋊C4—261no—
822C4⋊C4—261no—
823C4⋊C4—261no—
824C4⋊C4—261no—
825C4⋊C4—261no—
826C4⋊C4—261no—
827C4⋊C4—261no—
828C4⋊C4—261no—
829C4⋊C4—261no—
830C4⋊C4—261no—
831C4⋊C4—261no—
832C4⋊C4—522no—
833C4⋊C4—522no—
834C4⋊C4—522no—
835C4⋊C4—522no—
836C4⋊C4—522no—
837C4⋊C4—522no—
838C4⋊C4—522no—
839C4⋊C4—521no—
840C4⋊C4—521no—
841C4⋊C4—521no—
842C4⋊C4—521no—
843C22⋊C4—21no—
844C22⋊C4—21no—
845C22⋊C4—21no—
846C22⋊C4—21no—
847C22⋊C4—21no—
848C22⋊C4—21no—
849C22⋊C4—21no—
850C22⋊C4—21no—
851C22⋊C4—21no—
852C22⋊C4—21no—
853C22⋊C4—21no—
854C22⋊C4—21no—
855C22⋊C4—21no—
856C22⋊C4—132no—
857C22⋊C4—261no—
858C22⋊C4—261no—
859C22⋊C4—261no—
860C22⋊C4—261no—
861C22⋊C4—261no—
862C22⋊C4—261no—
863C22⋊C4—261no—
864C22⋊C4—261no—
865C22⋊C4—261no—
866C22⋊C4—261no—
867C22⋊C4—261no—
868C22⋊C4—261no—
869C22⋊C4—261no—
870C22⋊C4—261no—
871C22⋊C4—261no—
872C22⋊C4—261no—
873C22⋊C4—261no—
874C22⋊C4—261no—
875C22⋊C4—261no—
876C22⋊C4—261no—
877C22⋊C4—261no—
878C22⋊C4—522no—
879C22⋊C4—522no—
880C22⋊C4—522no—
881C22⋊C4—522no—
882C22⋊C4#612912yes—
883C42—42no—
884C42—261no—
885C42—261no—
886C42—261no—
887C42—261no—
888C42—261no—
889C42—261no—
890C42—261no—
891C42—261no—
892C42—522no—
893C13#2556611yescharacteristic, complemented, Sylow
894C23—21no—
895C23—21no—
896C23—21no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—261no—
902C23—261no—
903C23—261no—
904C23—521no—
905C23—521no—
906C23C22×D5211yescharacteristic
907C23C2×D4×D1311yescharacteristic
908C23C2×D4×D1311yescharacteristic
909C23C2×#612911yescharacteristic
910C23#8825111yescharacteristic
911C23#41×D1311yescharacteristic
912C23#8825711yescharacteristic
913Q8—1041no—
914Q8—1041no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—41no—
919D4—521no—
920D4—521no—
921D4—521no—
922D4—521no—
923D4—1041no—
924D4—1041no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—262no—
957C2×C4—262no—
958C2×C4—262no—
959C2×C4—261no—
960C2×C4—261no—
961C2×C4—261no—
962C2×C4—261no—
963C2×C4—261no—
964C2×C4—261no—
965C2×C4—261no—
966C2×C4—262no—
967C2×C4—261no—
968C2×C4—261no—
969C2×C4—521no—
970C2×C4—521no—
971C2×C4—521no—
972C2×C4—521no—
973C2×C4—521no—
974C2×C4—521no—
975C2×C4—521no—
976C2×C4—521no—
977C2×C4—521no—
978C2×C4—521no—
979C2×C4—521no—
980C2×C4—521no—
981C2×C4—521no—
982C2×C4—521no—
983C2×C4—521no—
984C2×C4—521no—
985C2×C4—521no—
986C2×C4—521no—
987C2×C4—521no—
988C2×C4—521no—
989C2×C4—521no—
990C2×C4—521no—
991C2×C4—1041no—
992C2×C4—1041no—
993C2×C4—1041no—
994C2×C4—1041no—
995C2×C4#8813611yescharacteristic
996C2×C4#8813611yescharacteristic
997C2×C4#8813611yescharacteristic
998C2×C4#8813611yescharacteristic
999C22—21no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—41no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—81no—
1013C22—81no—
1014C22—521no—
1015C22—521no—
1016C22—521no—
1017C22—1041no—
1018C22—1041no—
1019C22C2×#8813611yescharacteristic
1020C22#1171925911yescharacteristic
1021C22#1171926011yescharacteristic
1022C22#1171929611yescharacteristic
1023C22#1171930111yescharacteristic
1024C22#1171930211yescharacteristic
1025C22#1171936011yescharacteristic
1026C4—21no—
1027C4—21no—
1028C4—21no—
1029C4—21no—
1030C4—42no—
1031C4—41no—
1032C4—41no—
1033C4—41no—
1034C4—81no—
1035C4—81no—
1036C4—81no—
1037C4—522no—
1038C4—522no—
1039C4—521no—
1040C4—521no—
1041C4—521no—
1042C4—521no—
1043C4—521no—
1044C4—521no—
1045C4—521no—
1046C4—1041no—
1047C4—1041no—
1048C2—21no—
1049C2—21no—
1050C2—21no—
1051C2—21no—
1052C2—21no—
1053C2—21no—
1054C2—81no—
1055C2—1041no—
1056C2#1311844411yescharacteristic
1057C2#1312423011yescharacteristic
1058C2#1312424311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88136
commutator, cosocleC24×C13C24
FrattiniC24C23×D13
FittingC13×#1899C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#11719509C22
hypercenter#1899D13
hypocenterC13#25566
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1899

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13119125C2semidirect
3. #13118244C2semidirect
4. #13118237C2semidirect
5. #13116190C2semidirect
7. #13116004C2semidirect
9. #13115292C2semidirect
10. #13115248C2semidirect
11. #13115247C2semidirect
12. #13115119C2semidirect
13. #13115118C2semidirect
14. #13114568C2semidirect
15. C13×#1899C2semidirect
374. #1899D13semidirect
893. C13#25566semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285322
#131191252
#131182442
#131182372
#131161902
#131160862
#131160042
#131159662
#131152922
#131152482
#131152472
#131151192
#131151182
#131145682
C13×#18992
#2556613