Finite Group Databasebeta

← #15916093

Subgroups — #15916093

Order 3328.

1122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1060 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128529C211yesmaximal, characteristic
2#13119122C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13118246C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13118241C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116189C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116085C211yesmaximal, characteristic
7#13116004C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115966C211yesmaximal, characteristic
9#13115293C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115291C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115249C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115248C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115115C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114567C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1867C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#518C2211yescharacteristic
17#11719509C2211yescharacteristic
18C2×#88189C2211yescharacteristic
19C2×#88189C2211yescharacteristic
20C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
21#11719269—21no—
22#11719269—21no—
23#11719261—21no—
24#11719261—21no—
25#11719246—21no—
26#11719246—21no—
27#11719243—21no—
28#11719243—21no—
29#11719236—21no—
30#11719236—21no—
31#11719200—21no—
32#11719200—21no—
33C2×#88140C2211yescharacteristic
34C2×#88140C2211yescharacteristic
35#11719191C2211yescharacteristic
36#11719188C2211yescharacteristic
37C2×#88131C2211yescharacteristic
38C2×#88131C2211yescharacteristic
39C2×#88131C2211yescharacteristic
40C2×C13×#99C2211yescharacteristic
41C13×#386C2211yescharacteristic
42C13×#385C2211yescharacteristic
43C13×#385C2211yescharacteristic
44C2×#88074C2211yescharacteristic
45#11718874C2211yescharacteristic
46#11718871C2211yescharacteristic
47#11718871C2211yescharacteristic
48#11718655—21no—
49#11718646—21no—
50#11718645—21no—
51#11718642—21no—
52C2×#88046C2211yescharacteristic
53C2×#88046C2211yescharacteristic
54#11718612—21no—
55#11718609—21no—
56#11718604C2211yescharacteristic
57#11718604C2211yescharacteristic
58#11718604C2211yescharacteristic
59#11718604C2211yescharacteristic
60#11718604C2211yescharacteristic
61#11718331—21no—
62#11718322—21no—
63#11718321—21no—
64#11718318—21no—
65#11718316—21no—
66#11718308—21no—
67C13×#342C2211yescharacteristic
68C13×#342C2211yescharacteristic
69#11718119C2211yescharacteristic
70#11718119C2211yescharacteristic
71#11718119C2211yescharacteristic
72#11718119C2211yescharacteristic
73#11718118C2211yescharacteristic
74#11718118C2211yescharacteristic
75C22×D4×C13C2311yescharacteristic
76C23×C4×C13C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
78C23×Dic13C2311yescharacteristic
79C23×Dic13C2311yescharacteristic
80C4×D4×C13—21no—
81C4×D4×C13—21no—
82C4×D4×C13—21no—
83C4×D4×C13—21no—
84C13×#117—21no—
85C2×C13×C4⋊C4—21no—
86C2×C13×C4⋊C4—21no—
87C2×C13×C22⋊C4—21no—
88C2×C13×C22⋊C4—21no—
89C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
94#88207—21no—
95C2×C22⋊Dic13—21no—
96C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
103#88193—21no—
104#88193—21no—
105#88191—21no—
106#88189—21no—
107#88189—21no—
108#88189—21no—
109#88189—21no—
110#88189—21no—
111#88189—22no—
112#88189—41no—
113#88183—21no—
114#88183—21no—
115#88183—21no—
116C4×C22⋊D13—21no—
117C4×C22⋊D13—21no—
118C4×C22⋊D13—21no—
119C4×C22⋊D13—21no—
120C2×#6103—21no—
121C2×#6103—21no—
122C2×#6103D411yescharacteristic
123C2×#6103D411yescharacteristic
124#88180—21no—
125#88180—21no—
126C2×C4⋊Dic13—21no—
127C2×C4⋊Dic13—21no—
128C2×C4⋊Dic13—21no—
129C2×C4⋊Dic13—21no—
130C2×C4⋊Dic13—21no—
131C2×C4⋊Dic13—21no—
132C2×C4⋊Dic13—21no—
133C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
135#88178—21no—
136#88178—21no—
137#88178—21no—
138#88178—21no—
139C2×#6101—21no—
140C2×#6101—21no—
141C2×#6101—21no—
142C2×#6101—21no—
143C2×#6101—21no—
144C2×#6101D411yescharacteristic
145C2×#6101D411yescharacteristic
146C2×#6101D411yescharacteristic
147C2×#6101D411yescharacteristic
148C2×C4×Dic13—21no—
149C2×C4×Dic13—21no—
150C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
151C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
152#88152—21no—
153#88152—21no—
154#88150—21no—
155#88150—21no—
156#88143—21no—
157#88143—21no—
158#88143—21no—
159#88143—21no—
160#88140—21no—
161#88140—21no—
162#88140—21no—
163#88140—21no—
164#88140—22no—
165#88140—41no—
166#88139—21no—
167#88139—21no—
168#88137—21no—
169#88137—21no—
170#88135—21no—
171#88135—21no—
172C22⋊C4×D13—21no—
173#88133—21no—
174#88133—21no—
175#88133—21no—
176#88133—21no—
177#88132—21no—
178#88132—21no—
179#88132—21no—
180#88132—21no—
181#88131—21no—
182#88131—21no—
183#88131—21no—
184#88131—21no—
185#88131—21no—
186#88131—22no—
187#88131—22no—
188#88131—41no—
189#88131—41no—
190#88130—21no—
191#88130—21no—
192#88126—21no—
193#88126—21no—
194#88124—21no—
195#88124—21no—
196C4×Dic26—21no—
197C4×Dic26—21no—
198C13×#99—22no—
199C13×#95—21no—
200C13×#95—21no—
201C13×#95—21no—
202#88074—41no—
203#88071—21no—
204#88071—21no—
205#88071—21no—
206#88071—21no—
207#88071—21no—
208#88071—21no—
209#88071—21no—
210#88071—21no—
211#88071—21no—
212#88071—21no—
213#88071—21no—
214#88071—21no—
215#88071—21no—
216#88046—22no—
217#88046—41no—
218#25566—131nomaximal, Sylow
219C24×C13C2×D411yescharacteristic
220C24×C13C2411yescharacteristic
221C23×D13C2×D411yescharacteristic
222C2×D4×C13—21no—
223C2×D4×C13—21no—
224C2×D4×C13—21no—
225C2×D4×C13—21no—
226C2×D4×C13—21no—
227C2×D4×C13—21no—
228C22×C4×C13—21no—
229C22×C4×C13—21no—
230C22×C4×C13—21no—
231C22×C4×C13—21no—
232C22×C4×C13—21no—
233C22×C4×C13—21no—
234C22×C4×C13—21no—
235C22×C4×C13—21no—
236C22×C4×C13—42no—
237C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
242C2×C22⋊D13—21no—
243C2×C22⋊D13—21no—
244C2×C22⋊D13—21no—
245C2×C22⋊D13—21no—
246C2×C22⋊D13—21no—
247C2×C22⋊D13—21no—
248C2×C22⋊D13—21no—
249C2×C22⋊D13—21no—
250C22×Dic13—21no—
251C22×Dic13—21no—
252C22×Dic13—21no—
253C22×Dic13—21no—
254C22×Dic13—21no—
255C22×Dic13—21no—
256C22×Dic13—21no—
257C22×Dic13—21no—
258C22×Dic13—21no—
259C22×Dic13—21no—
260C22×Dic13—21no—
261C22×Dic13—21no—
262C22×Dic13—21no—
263C22×Dic13—21no—
264C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
265C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
266C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
267C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
268C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
269C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
270C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
271C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
272C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
273C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
274C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D13—21no—
276C2×C4×D13—21no—
277C2×Dic26—21no—
278C2×Dic26—21no—
279C13×C4⋊C4—21no—
280C13×C4⋊C4—21no—
281C13×C4⋊C4—42no—
282C13×C4⋊C4—42no—
283C13×C22⋊C4—21no—
284C13×C22⋊C4—21no—
285C13×C22⋊C4—21no—
286C13×C22⋊C4—21no—
287C13×C22⋊C4—21no—
288C13×C22⋊C4—21no—
289C13×C22⋊C4—21no—
290C13×C22⋊C4—21no—
291C13×C22⋊C4—21no—
292C13×C22⋊C4—21no—
293C13×C22⋊C4—21no—
294C13×C22⋊C4—42no—
295C13×C22⋊C4#4112yes—
296C42×C13—21no—
297C42×C13—21no—
298C22⋊Dic13—21no—
299C22⋊Dic13—21no—
300C22⋊Dic13—21no—
301C22⋊Dic13—21no—
302C22⋊Dic13—21no—
303C22⋊Dic13—21no—
304C22⋊Dic13—21no—
305C22⋊Dic13—21no—
306C22⋊Dic13—21no—
307C22⋊Dic13—21no—
308C22⋊Dic13—21no—
309C22⋊Dic13—21no—
310C22⋊Dic13—21no—
311C22⋊Dic13—21no—
312C22⋊Dic13—21no—
313C22⋊Dic13—42no—
314C22⋊Dic13#4112yes—
315#6103—21no—
316#6103—21no—
317#6103—21no—
318#6103—21no—
319#6103—21no—
320#6103—21no—
321#6103—21no—
322#6103—21no—
323#6103—42no—
324#6103—42no—
325C4⋊Dic13—21no—
326C4⋊Dic13—21no—
327C4⋊Dic13—21no—
328C4⋊Dic13—21no—
329C4⋊Dic13—21no—
330C4⋊Dic13—21no—
331C4⋊Dic13—42no—
332C4⋊Dic13—41no—
333C4⋊Dic13—41no—
334C4⋊Dic13—41no—
335C4⋊Dic13—41no—
336#6101—21no—
337#6101—21no—
338#6101—21no—
339#6101—21no—
340#6101—21no—
341#6101—21no—
342#6101—21no—
343#6101—21no—
344#6101—21no—
345#6101—21no—
346#6101—21no—
347#6101—21no—
348#6101—21no—
349#6101—21no—
350#6101—21no—
351#6101—21no—
352#6101—42no—
353#6101—42no—
354#6101—42no—
355#6101—42no—
356#6101—42no—
357C4×Dic13—21no—
358C4×Dic13—21no—
359C4×Dic13—21no—
360C4×Dic13—21no—
361C4×Dic13—21no—
362C4×Dic13—21no—
363C4×Dic13—42no—
364C4×Dic13—42no—
365#3491—131no—
366#2484—131no—
367#2413—131no—
368#2413—131no—
369#2062—131no—
370#2044—131no—
371#2030—131no—
372#2022—131no—
373#1899—131no—
374#1899—131no—
375#1890—131no—
376#1890—131no—
377#1867—131no—
378#1867D1311yescharacteristic, complemented
379#1740—131no—
380C23×C13—21no—
381C23×C13—21no—
382C23×C13—21no—
383C23×C13—41no—
384C23×C13—41no—
385C23×C13—41no—
386C23×C13—41no—
387C23×C13C22×D411yescharacteristic
388C23×C13C22×D411yescharacteristic
389C23×C13C22×D411yescharacteristic
390C23×C13C2×#4111yescharacteristic
391C23×C13C2×#4111yescharacteristic
392C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C23×C132−1+411yescharacteristic
394C22×D13—21no—
395C22×D13—21no—
396C22×D13—21no—
397C22×D13—41no—
398C22×D13—41no—
399D4×C13—41no—
400D4×C13—41no—
401D4×C13—41no—
402D4×C13—41no—
403C2×C4×C13—22no—
404C2×C4×C13—22no—
405C2×C4×C13—22no—
406C2×C4×C13—21no—
407C2×C4×C13—21no—
408C2×C4×C13—21no—
409C2×C4×C13—21no—
410C2×C4×C13—21no—
411C2×C4×C13—22no—
412C2×C4×C13—21no—
413C2×C4×C13—21no—
414C2×C4×C13—41no—
415C2×C4×C13—41no—
416C2×C4×C13—41no—
417C2×C4×C13—41no—
418C2×C4×C13—41no—
419C2×C4×C13—41no—
420C2×C4×C13—41no—
421C2×C4×C13—41no—
422C2×C4×C13—41no—
423C2×C4×C13—41no—
424C2×C4×C13—41no—
425C2×C4×C13—41no—
426C2×C4×C13—41no—
427C2×C4×C13—41no—
428C2×C4×C13—41no—
429C2×C4×C13—41no—
430C2×C4×C13—81no—
431C2×C4×C13—81no—
432C22⋊D13—41no—
433C22⋊D13—41no—
434C22⋊D13—41no—
435C22⋊D13—41no—
436C22⋊D13—81no—
437C22⋊D13—81no—
438C2×Dic13—21no—
439C2×Dic13—21no—
440C2×Dic13—21no—
441C2×Dic13—21no—
442C2×Dic13—21no—
443C2×Dic13—21no—
444C2×Dic13—21no—
445C2×Dic13—21no—
446C2×Dic13—21no—
447C2×Dic13—21no—
448C2×Dic13—21no—
449C2×Dic13—21no—
450C2×Dic13—21no—
451C2×Dic13—21no—
452C2×Dic13—21no—
453C2×Dic13—21no—
454C2×Dic13—21no—
455C2×Dic13—22no—
456C2×Dic13—21no—
457C2×Dic13—21no—
458C2×Dic13—41no—
459C2×Dic13—41no—
460C2×Dic13—41no—
461C2×Dic13—41no—
462C2×Dic13—41no—
463C2×Dic13—41no—
464C2×Dic13—41no—
465C2×Dic13—41no—
466C2×Dic13—41no—
467C2×Dic13—41no—
468C2×Dic13—41no—
469C2×Dic13—41no—
470C2×Dic13—41no—
471C2×Dic13—41no—
472C2×Dic13—41no—
473C2×Dic13—41no—
474C2×Dic13—41no—
475C2×Dic13—41no—
476C2×Dic13—41no—
477C2×Dic13#12011yescharacteristic
478C2×Dic13#12011yescharacteristic
479C2×Dic13#12011yescharacteristic
480C2×Dic13#12011yescharacteristic
481C4×D13—81no—
482C4×D13—81no—
483Dic26—81no—
484Dic26—81no—
485#552—261no—
486#552—261no—
487#552—261no—
488#552—261no—
489#551—261no—
490#551—261no—
491#551—261no—
492#551—261no—
493#543—131no—
494#539—261no—
495#539—261no—
496#534—131no—
497#529—261no—
498#529—261no—
499C2×#123—131no—
500C2×#123—131no—
501C2×#123—131no—
502C2×#123—131no—
503#518—131no—
504#518C2×D1311yescharacteristic
505C2×#117—131no—
506C2×#117—131no—
507C2×#117—131no—
508C22×C4⋊C4—131no—
509C2×#99—131no—
510C2×#99—131no—
511C2×#99—131no—
512C2×#99C2×D1311yescharacteristic
513#400—261no—
514#398—261no—
515#398—261no—
516#398—261no—
517#396—261no—
518#396—261no—
519#389—261no—
520#389—261no—
521#388—261no—
522#388—261no—
523#387—261no—
524#387—261no—
525#386—131no—
526#386C2×D1311yescharacteristic
527#385—131no—
528#385—131no—
529#385C2×D1311yescharacteristic
530#385C2×D1311yescharacteristic
531#381—131no—
532#381—131no—
533#381—131no—
534#381—131no—
535#381—131no—
536#342—131no—
537#342—131no—
538#342—131no—
539#342—131no—
540#342—131no—
541#342—131no—
542#342C2×D1311yescharacteristic
543#342C2×D1311yescharacteristic
544C22×C13—21no—
545C22×C13—21no—
546C22×C13—21no—
547C22×C13—21no—
548C22×C13—21no—
549C22×C13—21no—
550C22×C13—41no—
551C22×C13—41no—
552C22×C13—41no—
553C22×C13—41no—
554C22×C13—41no—
555C22×C13—41no—
556C22×C13—41no—
557C22×C13—81no—
558C22×C13—81no—
559C22×C13C2×#12011yescharacteristic
560C22×C13#53211yescharacteristic
561C22×C13#53711yescharacteristic
562C22×C13#54611yescharacteristic
563C22×C13#54611yescharacteristic
564C22×C13#54711yescharacteristic
565C22×C13#54711yescharacteristic
566C2×D13—41no—
567C2×D13—41no—
568C2×D13—41no—
569C2×D13—81no—
570C2×D13—81no—
571C4×C13—42no—
572C4×C13—41no—
573C4×C13—41no—
574C4×C13—41no—
575C4×C13—42no—
576C4×C13—41no—
577C4×C13—41no—
578C4×C13—81no—
579C4×C13—81no—
580Dic13—21no—
581Dic13—21no—
582Dic13—21no—
583Dic13—21no—
584Dic13—42no—
585Dic13—41no—
586Dic13—41no—
587Dic13—41no—
588Dic13—41no—
589Dic13—41no—
590Dic13—81no—
591Dic13—81no—
592Dic13—81no—
593C22×D4—131no—
594C22×D4C22×D1311yescharacteristic
595C23×C4—131no—
596C23×C4—131no—
597C23×C4C22×D1311yescharacteristic
598#126—261no—
599#126—261no—
600#126—261no—
601#126—261no—
602#126—261no—
603#126—261no—
604#126—261no—
605#126—261no—
606#125—261no—
607#125—261no—
608#125—261no—
609#125—261no—
610#125—261no—
611#125—261no—
612#124—261no—
613#124—261no—
614#123—261no—
615#123—261no—
616#123—261no—
617#123—261no—
618#123—261no—
619#123—261no—
620#123—262no—
621#123—261no—
622#123—261no—
623#123—261no—
624#123—261no—
625#123—261no—
626#123—261no—
627#123—261no—
628#123—261no—
629#123—262no—
630#123—521no—
631#123—521no—
632C22⋊Q8—261no—
633C22⋊Q8—261no—
634C22⋊Q8—261no—
635C22⋊Q8—261no—
636C22⋊Q8—261no—
637C22⋊Q8—261no—
638C22⋊Q8—261no—
639C22⋊Q8—261no—
640C22⋊Q8—261no—
641C22⋊Q8—261no—
642#121—261no—
643#121—261no—
644#120—261no—
645#120—261no—
646C4×Q8—261no—
647C4×Q8—261no—
648C4×D4—21no—
649C4×D4—21no—
650C4×D4—21no—
651C4×D4—21no—
652C4×D4—261no—
653C4×D4—261no—
654C4×D4—261no—
655C4×D4—261no—
656C4×D4—261no—
657C4×D4—261no—
658#117—21no—
659#117—261no—
660#117—261no—
661#117—261no—
662#117—261no—
663#117—261no—
664#117—261no—
665#117—261no—
666#117—261no—
667#117—261no—
668#117—262no—
669#117—262no—
670#117—521no—
671#117—521no—
672C2×C4⋊C4—21no—
673C2×C4⋊C4—21no—
674C2×C4⋊C4—131no—
675C2×C4⋊C4—131no—
676C2×C4⋊C4—131no—
677C2×C4⋊C4—131no—
678C2×C4⋊C4—131no—
679C2×C4⋊C4—131no—
680C2×C4⋊C4—261no—
681C2×C4⋊C4—261no—
682C2×C4⋊C4—261no—
683C2×C4⋊C4—261no—
684C2×C4⋊C4—261no—
685C2×C4⋊C4—261no—
686C2×C4⋊C4—261no—
687C2×C4⋊C4—261no—
688C2×C4⋊C4—261no—
689C2×C4⋊C4—261no—
690C2×C4⋊C4—261no—
691C2×C4⋊C4—261no—
692C2×C22⋊C4—21no—
693C2×C22⋊C4—21no—
694C2×C22⋊C4—131no—
695C2×C22⋊C4—131no—
696C2×C22⋊C4—131no—
697C2×C22⋊C4—131no—
698C2×C22⋊C4—131no—
699C2×C22⋊C4—131no—
700C2×C22⋊C4—131no—
701C2×C22⋊C4—131no—
702C2×C22⋊C4—131no—
703C2×C22⋊C4—261no—
704C2×C22⋊C4—261no—
705C2×C22⋊C4—261no—
706C2×C22⋊C4—261no—
707C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
708C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
709C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
710C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
711C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
712C2×C42—131no—
713C2×C42—131no—
714C2×C42—261no—
715C2×C42—261no—
716#99—22no—
717#99—262no—
718#99—521no—
719#99—521no—
720#95—21no—
721#95—21no—
722#95—21no—
723#95—261no—
724#95—261no—
725#95—261no—
726#95—261no—
727#95—261no—
728#95—261no—
729#95—261no—
730#95—261no—
731#95—261no—
732#95—261no—
733#95—261no—
734#95—261no—
735#95—261no—
736C2×C13—21no—
737C2×C13—21no—
738C2×C13—21no—
739C2×C13—21no—
740C2×C13—21no—
741C2×C13—21no—
742C2×C13—81no—
743C2×C13#243011yescharacteristic
744C2×C13#302511yescharacteristic
745C2×C13#302811yescharacteristic
746D13—81no—
747C24—131no—
748C24D4×D1311yescharacteristic
749C24C23×D1311yescharacteristic
750C2×Q8—261no—
751C2×Q8—261no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—261no—
759C2×D4—261no—
760C2×D4—261no—
761C2×D4—261no—
762C2×D4—261no—
763C2×D4—261no—
764C2×D4—261no—
765C2×D4—261no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—42no—
775C22×C4—131no—
776C22×C4—131no—
777C22×C4—131no—
778C22×C4—131no—
779C22×C4—131no—
780C22×C4—131no—
781C22×C4—131no—
782C22×C4—131no—
783C22×C4—131no—
784C22×C4—131no—
785C22×C4—131no—
786C22×C4—261no—
787C22×C4—261no—
788C22×C4—261no—
789C22×C4—261no—
790C22×C4—261no—
791C22×C4—261no—
792C22×C4—261no—
793C22×C4—261no—
794C22×C4—261no—
795C22×C4—261no—
796C22×C4—261no—
797C22×C4—261no—
798C22×C4—261no—
799C22×C4—261no—
800C22×C4—261no—
801C22×C4—261no—
802C22×C4D4×D1311yescharacteristic
803C22×C4D4×D1311yescharacteristic
804C22×C4D4×D1311yescharacteristic
805C22×C4D4×D1311yescharacteristic
806C22×C4D4×D1311yescharacteristic
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—42no—
810C4⋊C4—42no—
811C4⋊C4—261no—
812C4⋊C4—261no—
813C4⋊C4—261no—
814C4⋊C4—261no—
815C4⋊C4—261no—
816C4⋊C4—261no—
817C4⋊C4—261no—
818C4⋊C4—261no—
819C4⋊C4—261no—
820C4⋊C4—261no—
821C4⋊C4—261no—
822C4⋊C4—261no—
823C4⋊C4—261no—
824C4⋊C4—261no—
825C4⋊C4—261no—
826C4⋊C4—261no—
827C4⋊C4—261no—
828C4⋊C4—261no—
829C4⋊C4—261no—
830C4⋊C4—261no—
831C4⋊C4—261no—
832C4⋊C4—261no—
833C4⋊C4—522no—
834C4⋊C4—522no—
835C4⋊C4—522no—
836C4⋊C4—522no—
837C4⋊C4—522no—
838C4⋊C4—521no—
839C4⋊C4—521no—
840C4⋊C4—521no—
841C4⋊C4—521no—
842C4⋊C4—522no—
843C22⋊C4—21no—
844C22⋊C4—21no—
845C22⋊C4—21no—
846C22⋊C4—21no—
847C22⋊C4—21no—
848C22⋊C4—21no—
849C22⋊C4—21no—
850C22⋊C4—21no—
851C22⋊C4—21no—
852C22⋊C4—21no—
853C22⋊C4—21no—
854C22⋊C4—42no—
855C22⋊C4—132no—
856C22⋊C4—261no—
857C22⋊C4—261no—
858C22⋊C4—261no—
859C22⋊C4—261no—
860C22⋊C4—261no—
861C22⋊C4—261no—
862C22⋊C4—261no—
863C22⋊C4—261no—
864C22⋊C4—261no—
865C22⋊C4—261no—
866C22⋊C4—261no—
867C22⋊C4—261no—
868C22⋊C4—261no—
869C22⋊C4—261no—
870C22⋊C4—261no—
871C22⋊C4—261no—
872C22⋊C4—261no—
873C22⋊C4—261no—
874C22⋊C4—261no—
875C22⋊C4—261no—
876C22⋊C4—261no—
877C22⋊C4—261no—
878C22⋊C4—261no—
879C22⋊C4—522no—
880C22⋊C4—522no—
881C22⋊C4—522no—
882C22⋊C4#612712yes—
883C42—21no—
884C42—21no—
885C42—261no—
886C42—261no—
887C42—261no—
888C42—261no—
889C42—261no—
890C42—261no—
891C42—522no—
892C42—522no—
893C13#2556611yescharacteristic, complemented, Sylow
894C23—21no—
895C23—21no—
896C23—21no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—261no—
902C23—261no—
903C23—261no—
904C23—521no—
905C23—521no—
906C23C2×#612711yescharacteristic
907C23C2×D4×D1311yescharacteristic
908C23C2×D4×D1311yescharacteristic
909C23C2×D4×D1311yescharacteristic
910C23#8825411yescharacteristic
911C23#41×D1311yescharacteristic
912C23#8825611yescharacteristic
913Q8—1041no—
914Q8—1041no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—41no—
919D4—521no—
920D4—521no—
921D4—521no—
922D4—521no—
923D4—1041no—
924D4—1041no—
925C2×C4—22no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—81no—
953C2×C4—81no—
954C2×C4—131no—
955C2×C4—131no—
956C2×C4—131no—
957C2×C4—131no—
958C2×C4—261no—
959C2×C4—261no—
960C2×C4—261no—
961C2×C4—261no—
962C2×C4—261no—
963C2×C4—261no—
964C2×C4—261no—
965C2×C4—261no—
966C2×C4—261no—
967C2×C4—261no—
968C2×C4—261no—
969C2×C4—261no—
970C2×C4—261no—
971C2×C4—261no—
972C2×C4—261no—
973C2×C4—261no—
974C2×C4—261no—
975C2×C4—261no—
976C2×C4—261no—
977C2×C4—262no—
978C2×C4—521no—
979C2×C4—521no—
980C2×C4—521no—
981C2×C4—521no—
982C2×C4—521no—
983C2×C4—521no—
984C2×C4—521no—
985C2×C4—521no—
986C2×C4—521no—
987C2×C4—521no—
988C2×C4—521no—
989C2×C4—521no—
990C2×C4—521no—
991C2×C4—521no—
992C2×C4—521no—
993C2×C4—521no—
994C2×C4—521no—
995C2×C4—521no—
996C2×C4—521no—
997C2×C4—1041no—
998C2×C4—1041no—
999C22—21no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—41no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—81no—
1013C22—81no—
1014C22—521no—
1015C22—521no—
1016C22—521no—
1017C22—1041no—
1018C22—1041no—
1019C22#1171921211yescharacteristic
1020C22#1171925311yescharacteristic
1021C22#1171925511yescharacteristic
1022C22D13×#12011yescharacteristic
1023C22#1171933411yescharacteristic
1024C22#1171933611yescharacteristic
1025C22#1171935911yescharacteristic
1026C4—42no—
1027C4—42no—
1028C4—41no—
1029C4—41no—
1030C4—41no—
1031C4—41no—
1032C4—41no—
1033C4—81no—
1034C4—81no—
1035C4—261no—
1036C4—261no—
1037C4—261no—
1038C4—261no—
1039C4—522no—
1040C4—521no—
1041C4—521no—
1042C4—521no—
1043C4—521no—
1044C4—521no—
1045C4—1041no—
1046C4—1041no—
1047C4—1041no—
1048C2—21no—
1049C2—21no—
1050C2—21no—
1051C2—21no—
1052C2—21no—
1053C2—21no—
1054C2—81no—
1055C2—1041no—
1056C2#1311844511yescharacteristic
1057C2#1312422611yescharacteristic
1058C2#1312424011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC24×C13C24
FrattiniC24C23×D13
FittingC13×#1867C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#11719509C22
hypercenter#1867D13
hypocenterC13#25566
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1867

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13119122C2semidirect
3. #13118246C2semidirect
4. #13118241C2semidirect
5. #13116189C2semidirect
7. #13116004C2semidirect
9. #13115293C2semidirect
10. #13115291C2semidirect
11. #13115249C2semidirect
12. #13115248C2semidirect
13. #13115115C2semidirect
14. #13114567C2semidirect
15. C13×#1867C2semidirect
378. #1867D13semidirect
893. C13#25566semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285292
#131191222
#131182462
#131182412
#131161892
#131160852
#131160042
#131159662
#131152932
#131152912
#131152492
#131152482
#131151152
#131145672
C13×#18672
#2556613