Finite Group Databasebeta

← #15916098

Subgroups — #15916098

Order 3328.

1522 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719316C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718421C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718811C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119779C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115833C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115832C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115831C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115786C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115628C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115154C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115152C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115151C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115150C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6129—21no—
17C22×C13×D8C2211yescharacteristic
18C2×C13×#121C2211yescharacteristic
19C2×C13×#121C2211yescharacteristic
20C2×#88194—21no—
21C2×#88194C2211yescharacteristic
22C2×#88192C2211yescharacteristic
23C2×#88192C2211yescharacteristic
24C2×#88189—21no—
25C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
26C22×#6104C2211yescharacteristic
27C2×#88184C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
29C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
30#11719316—24no—
31#11719316—24no—
32C2×#88149C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
34C2×#88142C2211yescharacteristic
35C2×#88137—21no—
36C2×#88132—21no—
37C2×C13×#102C2211yescharacteristic
38C2×C13×#102C2211yescharacteristic
39C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
40#11718884—21no—
41C2×#88072C2211yescharacteristic
42C2×#88072C2211yescharacteristic
43C2×#88072C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
45#11718811—24no—
46C2×#88061C2211yescharacteristic
47C2×#88061C2211yescharacteristic
48C2×#88060C2211yescharacteristic
49C2×#88060C2211yescharacteristic
50C2×#88054C2211yescharacteristic
51C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
52C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
53C2×#88049C2211yescharacteristic
54#11718621—21no—
55#11718618—21no—
56#11718421—24no—
57C13×#340C2211yescharacteristic
58#11718143C2211yescharacteristic
59#11718143C2211yescharacteristic
60#11718121C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63C22×D4×C13—21no—
64C22×D4×C13—21no—
65C22×D4×C13C2311yescharacteristic
66C22×D4×C13C2311yescharacteristic
67C23×C4×C13C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13—21no—
70C22×C22⋊D13—21no—
71C22×C22⋊D13—21no—
72C22×C22⋊D13—21no—
73C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
74C23×Dic13—21no—
75C23×Dic13—21no—
76C2×#6129—28no—
77C2×#6129—44no—
78C2×#6129—44no—
79C22×D52—21no—
80C22×D52C2311yescharacteristic
81C22×C4×D13—21no—
82C22×C4×D13C2311yescharacteristic
83C22×Dic26—21no—
84C2×C13×D8—22no—
85C2×C13×D8—41no—
86C2×C13×D8—41no—
87C22×C8×C13C2311yescharacteristic
88C22×C8×C13C2311yescharacteristic
89C13×#121—22no—
90C13×#121—22no—
91C13×#121—22no—
92C13×#121—41no—
93C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C13×C22⋊C4—21no—
96C2×C13×C22⋊C4—21no—
97C2×C22⋊Dic13—21no—
98C2×C22⋊Dic13—21no—
99C2×C22⋊Dic13—21no—
100C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
101#88194—22no—
102#88194—22no—
103#88194—44no—
104#88192—22no—
105#88192—22no—
106#88192—22no—
107#88192—41no—
108#88189—28no—
109D4×Dic13—22no—
110D4×Dic13D414yescomplemented
111C2×#6104—22no—
112C2×#6104—41no—
113C2×#6104—41no—
114#88184—22no—
115#88184—41no—
116C4×C22⋊D13—22no—
117C4×C22⋊D13—22no—
118C2×#6103—21no—
119C2×#6103—21no—
120C2×#6103D411yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic13—21no—
122C2×C4⋊Dic13—22no—
123C2×C4⋊Dic13—22no—
124C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
127C2×#6101—21no—
128C2×#6101—21no—
129C2×#6101D411yescharacteristic
130C2×C4×Dic13—21no—
131C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
132C22×#1055C2311yescharacteristic
133C22×#1055C2311yescharacteristic
134#88149—22no—
135#88149—41no—
136C4⋊C4×D13—22no—
137C4⋊C4×D13—22no—
138#88142—22no—
139#88142D414yescomplemented
140#88137—28no—
141#88132—28no—
142C13×#102—22no—
143C13×#102—22no—
144C13×C22⋊C8—41no—
145#88072—22no—
146#88072—22no—
147#88072—22no—
148#88071—21no—
149C22⋊#1055—41no—
150#88061—22no—
151#88061—22no—
152#88060—41no—
153#88060—41no—
154#88054—22no—
155C8×Dic13—22no—
156#88049—22no—
157#25567—131nomaximal, Sylow
158C24×C13—21no—
159C24×C13—21no—
160C24×C13C2×D411yescharacteristic
161C23×D13—21no—
162C23×D13C2×D411yescharacteristic
163C2×D4×C13—24no—
164C2×D4×C13—21no—
165C2×D4×C13—21no—
166C2×D4×C13—21no—
167C2×D4×C13—21no—
168C2×D4×C13—21no—
169C2×D4×C13—21no—
170C2×D4×C13—21no—
171C2×D4×C13—21no—
172C2×D4×C13—21no—
173C2×D4×C13—21no—
174C2×D4×C13—21no—
175C2×D4×C13—42no—
176C2×D4×C13—42no—
177C2×D4×C13—42no—
178C2×D4×C13—42no—
179C2×D4×C13—81no—
180C2×D4×C13C2×D412yes—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13—21no—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C13C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D13—24no—
192C2×C22⋊D13—22no—
193C2×C22⋊D13—22no—
194C2×C22⋊D13—42no—
195C2×C22⋊D13—42no—
196C2×C22⋊D13—42no—
197C2×C22⋊D13—42no—
198C2×C22⋊D13—42no—
199C2×C22⋊D13—42no—
200C2×C22⋊D13—42no—
201C2×C22⋊D13—42no—
202C2×C22⋊D13—42no—
203C2×C22⋊D13—42no—
204C2×C22⋊D13—81no—
205C2×C22⋊D13—81no—
206C2×C22⋊D13—81no—
207C2×C22⋊D13—81no—
208C2×C22⋊D13D814yescomplemented
209C22×Dic13—24no—
210C22×Dic13—21no—
211C22×Dic13—21no—
212C22×Dic13—21no—
213C22×Dic13—24no—
214C22×Dic13—42no—
215C22×Dic13—42no—
216C22×Dic13—42no—
217C22×Dic13—42no—
218C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
221#6129—432no—
222C2×D52—21no—
223C2×D52—21no—
224C2×D52—21no—
225C2×D52—21no—
226C2×D52—21no—
227C2×D52—21no—
228C2×D52—42no—
229C2×D52—42no—
230C2×D52—81no—
231C2×C4×D13—24no—
232C2×C4×D13—21no—
233C2×C4×D13—21no—
234C2×C4×D13—21no—
235C2×C4×D13—21no—
236C2×C4×D13—21no—
237C2×C4×D13—21no—
238C2×C4×D13—42no—
239C2×C4×D13—42no—
240C2×Dic26—24no—
241C2×Dic26—42no—
242C2×Dic26—42no—
243C13×D8—44no—
244C2×C8×C13—21no—
245C2×C8×C13—21no—
246C2×C8×C13—21no—
247C2×C8×C13—21no—
248C2×C8×C13—21no—
249C2×C8×C13—21no—
250C13×C4⋊C4—21no—
251C13×C4⋊C4—21no—
252C13×C4⋊C4C2×D412yes—
253C13×C4⋊C4#4112yescomplemented
254C13×C22⋊C4—24no—
255C13×C22⋊C4—42no—
256C22⋊Dic13—24no—
257C22⋊Dic13—24no—
258C22⋊Dic13—22no—
259C22⋊Dic13—42no—
260#6104—44no—
261#6103—22no—
262#6103—42no—
263#6103—42no—
264C4⋊Dic13—24no—
265C4⋊Dic13—21no—
266C4⋊Dic13—21no—
267C4⋊Dic13—21no—
268C4⋊Dic13C2×D412yes—
269C4⋊Dic13C2×D412yes—
270C4⋊Dic13#4112yescomplemented
271#6101—24no—
272#6101—22no—
273#6101—24no—
274C4×Dic13—42no—
275C4×Dic13C2×D412yes—
276C4×Dic13C2×D412yes—
277C2×#1055—21no—
278C2×#1055—21no—
279C2×#1055—21no—
280C2×#1055—21no—
281C2×#1055—21no—
282C2×#1055—21no—
283C2×#547—131no—
284C2×#486—131no—
285C2×#459—131no—
286#2541—131no—
287#1999—131no—
288#1999—131no—
289#1999—131no—
290#1999D1311yescharacteristic, complemented
291#1988—131no—
292#1954—131no—
293#1874—131no—
294#1874—131no—
295#1874—131no—
296#1874—131no—
297C4×#102—131no—
298C23×C13—21no—
299C23×C13—21no—
300C23×C13—21no—
301C23×C13—21no—
302C23×C13—21no—
303C23×C13—21no—
304C23×C13—22no—
305C23×C13—41no—
306C23×C13—41no—
307C23×C13—41no—
308C23×C13—41no—
309C23×C13—41no—
310C23×C13—41no—
311C23×C13—41no—
312C23×C13—41no—
313C23×C13—41no—
314C23×C13—41no—
315C23×C13—41no—
316C23×C13—41no—
317C23×C13—41no—
318C23×C13C2×D812yes—
319C23×C13C22×D411yescharacteristic
320C22×D13—21no—
321C22×D13—21no—
322C22×D13—21no—
323C22×D13—21no—
324C22×D13—21no—
325C22×D13—21no—
326C22×D13—41no—
327C22×D13—41no—
328C22×D13—41no—
329C22×D13—41no—
330C22×D13—41no—
331C22×D13—41no—
332C22×D13—41no—
333C22×D13C2×D812yes—
334D4×C13—22no—
335D4×C13—22no—
336D4×C13—48no—
337D4×C13—41no—
338D4×C13—41no—
339D4×C13—41no—
340D4×C13—41no—
341D4×C13—41no—
342D4×C13—41no—
343D4×C13—84no—
344C2×C4×C13—22no—
345C2×C4×C13—21no—
346C2×C4×C13—21no—
347C2×C4×C13—22no—
348C2×C4×C13—21no—
349C2×C4×C13—41no—
350C2×C4×C13—41no—
351C2×C4×C13—41no—
352C2×C4×C13—41no—
353C2×C4×C13—41no—
354C2×C4×C13—41no—
355C2×C4×C13—41no—
356C2×C4×C13—41no—
357C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C22⋊D13—28no—
364C22⋊D13—48no—
365C22⋊D13—84no—
366C22⋊D13—84no—
367C22⋊D13—84no—
368C22⋊D13—84no—
369C2×Dic13—21no—
370C2×Dic13—21no—
371C2×Dic13—21no—
372C2×Dic13—22no—
373C2×Dic13—22no—
374C2×Dic13—22no—
375C2×Dic13—21no—
376C2×Dic13—21no—
377C2×Dic13—48no—
378C2×Dic13—41no—
379C2×Dic13—41no—
380C2×Dic13—41no—
381C2×Dic13—41no—
382C2×Dic13—41no—
383C2×Dic13—41no—
384C2×Dic13—48no—
385C2×Dic13#12012yes—
386C2×Dic13#12012yes—
387C2×Dic13C2×D812yes—
388C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yes—
389D52—41no—
390D52—41no—
391D52—41no—
392D52—41no—
393D52—84no—
394C4×D13—48no—
395C4×D13—41no—
396C4×D13—41no—
397C4×D13—41no—
398C4×D13—41no—
399Dic26—48no—
400C8×C13—41no—
401C8×C13—41no—
402#1055—41no—
403#1055—41no—
404C22×#41—261no—
405C22×D8—131no—
406C22×D8C2×D1311yescharacteristic
407#547—264no—
408#547—264no—
409C2×C4⋊Q8—131no—
410C2×#127—131no—
411C2×#127—261no—
412C2×#123—261no—
413C2×#123—261no—
414C2×C22⋊Q8—261no—
415C2×#121—131no—
416C2×#121—131no—
417C2×#121—131no—
418C2×#121—131no—
419C2×#121C2×D1311yescharacteristic
420C2×#121C2×D1311yescharacteristic
421C2×C4×D4—131no—
422C2×C4×D4—131no—
423C22×C4⋊C4—131no—
424C22×C4⋊C4—131no—
425#486—264no—
426#459—264no—
427C2×C4⋊C8—131no—
428C2×#102—131no—
429C2×#102—131no—
430C2×#102—131no—
431C2×#102—131no—
432C2×#102—131no—
433C2×#102—131no—
434C2×#102C2×D1311yescharacteristic
435C2×#102C2×D1311yescharacteristic
436C2×C22⋊C8—131no—
437C2×C22⋊C8—131no—
438C2×C22⋊C8—131no—
439C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
440C2×C4×C8—131no—
441#392—261no—
442#392—261no—
443#390—261no—
444C4×C4⋊C4—131no—
445#340—131no—
446#340—131no—
447#340—131no—
448#340—131no—
449#340—131no—
450#340C2×D1311yescharacteristic
451C22×C13—22no—
452C22×C13—22no—
453C22×C13—22no—
454C22×C13—41no—
455C22×C13—41no—
456C22×C13—41no—
457C22×C13—41no—
458C22×C13—42no—
459C22×C13—42no—
460C22×C13—42no—
461C22×C13—81no—
462C22×C13—81no—
463C22×C13—81no—
464C22×C13—81no—
465C22×C13—81no—
466C22×C13—81no—
467C22×C13—81no—
468C22×C13—81no—
469C22×C13—81no—
470C22×C13—81no—
471C22×C13—81no—
472C22×C13C2×#12011yescharacteristic
473C22×C13#54611yescharacteristic
474C22×C13#54611yescharacteristic
475C22×C13C22×D811yescharacteristic
476C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
477C22×C13#57711yescharacteristic
478C22×C13#57711yescharacteristic
479C2×D13—22no—
480C2×D13—22no—
481C2×D13—22no—
482C2×D13—41no—
483C2×D13—41no—
484C2×D13—41no—
485C2×D13—41no—
486C2×D13—81no—
487C2×D13—81no—
488C2×D13—81no—
489C2×D13—81no—
490C2×D13—81no—
491C2×D13—81no—
492C2×D13—81no—
493C4×C13—41no—
494C4×C13—42no—
495C4×C13—42no—
496C4×C13#53211yescharacteristic
497C4×C13#53511yescharacteristic
498C4×C13#55011yescharacteristic
499C4×C13#55011yescharacteristic
500Dic13—22no—
501Dic13—41no—
502Dic13—42no—
503Dic13—42no—
504Dic13—42no—
505Dic13#44714yes—
506C2×#41—268no—
507C2×#41—524no—
508C2×#41—524no—
509C22×Q8—261no—
510C22×D4—21no—
511C22×D4—21no—
512C22×D4—131no—
513C22×D4—131no—
514C22×D4—261no—
515C22×D4—261no—
516C22×D4—261no—
517C22×D4—261no—
518C22×D4—261no—
519C22×D4—261no—
520C22×D4C22×D1311yescharacteristic
521C22×D4C22×D1311yescharacteristic
522C23×C4—131no—
523C23×C4—261no—
524C23×C4—261no—
525C23×C4—261no—
526C23×C4C22×D1311yescharacteristic
527C2×D8—22no—
528C2×D8—41no—
529C2×D8—41no—
530C2×D8—262no—
531C2×D8—521no—
532C2×D8—521no—
533C22×C8—131no—
534C22×C8—131no—
535C22×C8C22×D1311yescharacteristic
536C22×C8C22×D1311yescharacteristic
537C4⋊Q8—134no—
538C4⋊Q8—262no—
539#127—262no—
540#127—262no—
541#127—524no—
542#123—268no—
543#123—268no—
544C22⋊Q8—268no—
545#121—22no—
546#121—22no—
547#121—22no—
548#121—41no—
549#121—262no—
550#121—262no—
551#121—262no—
552#121—262no—
553#121—262no—
554#121—521no—
555#121—521no—
556#121—521no—
557C4×D4—134no—
558C4×D4—262no—
559C4×D4—262no—
560C4×D4—262no—
561C2×C4⋊C4—131no—
562C2×C4⋊C4—131no—
563C2×C4⋊C4—131no—
564C2×C4⋊C4—131no—
565C2×C4⋊C4—262no—
566C2×C4⋊C4—262no—
567C2×C4⋊C4—262no—
568C2×C4⋊C4—261no—
569C2×C4⋊C4—261no—
570C2×C4⋊C4—261no—
571C2×C4⋊C4—262no—
572C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
573C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
574C2×C22⋊C4—21no—
575C2×C22⋊C4—21no—
576C2×C22⋊C4—131no—
577C2×C22⋊C4—131no—
578C2×C22⋊C4—261no—
579C2×C22⋊C4—261no—
580C2×C22⋊C4—261no—
581C2×C22⋊C4—261no—
582C2×C22⋊C4—261no—
583C2×C42—131no—
584C2×C42—261no—
585C4⋊C8—262no—
586#102—22no—
587#102—22no—
588#102—262no—
589#102—262no—
590#102—262no—
591#102—262no—
592#102—262no—
593#102—262no—
594C22⋊C8—41no—
595C22⋊C8—521no—
596C22⋊C8—521no—
597C22⋊C8—521no—
598C4×C8—262no—
599#95—261no—
600C2×C13—42no—
601C2×C13—82no—
602C2×C13—161no—
603C2×C13#243111yescharacteristic
604C2×C13C2×#44711yescharacteristic
605C2×C13#301011yescharacteristic
606C2×C13#329411yescharacteristic
607C2×C13#329411yescharacteristic
608C2×C13#333211yescharacteristic
609C2×C13#333211yescharacteristic
610D13—42no—
611D13—161no—
612C24—21no—
613C24—21no—
614C24—131no—
615C24—261no—
616C24D4×D1311yescharacteristic
617#41—5232no—
618C2×Q8—264no—
619C2×Q8—522no—
620C2×Q8—522no—
621C2×D4—24no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—42no—
634C2×D4—42no—
635C2×D4—42no—
636C2×D4—42no—
637C2×D4—81no—
638C2×D4—134no—
639C2×D4—262no—
640C2×D4—262no—
641C2×D4—264no—
642C2×D4—261no—
643C2×D4—261no—
644C2×D4—261no—
645C2×D4—261no—
646C2×D4—261no—
647C2×D4—261no—
648C2×D4—522no—
649C2×D4—522no—
650C2×D4—522no—
651C2×D4—522no—
652C2×D4—522no—
653C2×D4—522no—
654C2×D4—522no—
655C2×D4—522no—
656C2×D4—522no—
657C2×D4—522no—
658C2×D4—522no—
659C2×D4—522no—
660C2×D4—1041no—
661C2×D4—1041no—
662C2×D4—1041no—
663C2×D4—1041no—
664C2×D4—1041no—
665C2×D4D4×D1312yes—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—131no—
675C22×C4—131no—
676C22×C4—131no—
677C22×C4—264no—
678C22×C4—264no—
679C22×C4—264no—
680C22×C4—261no—
681C22×C4—261no—
682C22×C4—261no—
683C22×C4—261no—
684C22×C4—261no—
685C22×C4—261no—
686C22×C4—261no—
687C22×C4—261no—
688C22×C4—261no—
689C22×C4—522no—
690C22×C4—522no—
691C22×C4—522no—
692C22×C4—522no—
693C22×C4—522no—
694C22×C4—522no—
695C22×C4D4×D1311yescharacteristic
696C22×C4C23×D1311yescharacteristic
697D8—44no—
698D8—524no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—261no—
706C2×C8—261no—
707C2×C8—261no—
708C2×C8—261no—
709C2×C8—261no—
710C2×C8—261no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—132no—
714C4⋊C4—132no—
715C4⋊C4—132no—
716C4⋊C4—262no—
717C4⋊C4—264no—
718C4⋊C4—264no—
719C4⋊C4—264no—
720C4⋊C4—261no—
721C4⋊C4—261no—
722C4⋊C4—261no—
723C4⋊C4D4×D1312yes—
724C4⋊C4#612912yescomplemented
725C22⋊C4—24no—
726C22⋊C4—42no—
727C22⋊C4—262no—
728C22⋊C4—262no—
729C22⋊C4—264no—
730C22⋊C4—264no—
731C22⋊C4—522no—
732C22⋊C4—522no—
733C22⋊C4—522no—
734C42—132no—
735C42—132no—
736C42—522no—
737C13#2556711yescharacteristic, complemented, Sylow
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—22no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—132no—
759C23—261no—
760C23—261no—
761C23—261no—
762C23—261no—
763C23—261no—
764C23—261no—
765C23—521no—
766C23—521no—
767C23—521no—
768C23—521no—
769C23—521no—
770C23—521no—
771C23—521no—
772C23D8×D1312yes—
773C23C2×D4×D1311yescharacteristic
774Q8—528no—
775D4—22no—
776D4—22no—
777D4—48no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—84no—
785D4—268no—
786D4—528no—
787D4—521no—
788D4—521no—
789D4—521no—
790D4—521no—
791D4—1044no—
792D4—1044no—
793D4—1044no—
794D4—1044no—
795D4—1044no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—132no—
810C2×C4—132no—
811C2×C4—132no—
812C2×C4—132no—
813C2×C4—261no—
814C2×C4—261no—
815C2×C4—261no—
816C2×C4—262no—
817C2×C4—262no—
818C2×C4—261no—
819C2×C4—262no—
820C2×C4—261no—
821C2×C4—528no—
822C2×C4—528no—
823C2×C4—528no—
824C2×C4—521no—
825C2×C4—521no—
826C2×C4—521no—
827C2×C4—521no—
828C2×C4—521no—
829C2×C4—521no—
830C2×C4—521no—
831C2×C4—521no—
832C2×C4—521no—
833C2×C4—521no—
834C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
835C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
836C2×C4C2×#612911yescharacteristic
837C2×C4#8825111yescharacteristic
838C2×C4#8825111yescharacteristic
839C2×C4#41×D1311yescharacteristic
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—521no—
843C8—521no—
844C22—22no—
845C22—22no—
846C22—22no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—262no—
866C22—262no—
867C22—262no—
868C22—521no—
869C22—521no—
870C22—521no—
871C22—521no—
872C22—1041no—
873C22—1041no—
874C22—1041no—
875C22—1041no—
876C22—1041no—
877C22—1041no—
878C22—1041no—
879C22D13×#12011yescharacteristic
880C22#1171929611yescharacteristic
881C22#1171931511yescharacteristic
882C22C2×D8×D1311yescharacteristic
883C22#1171947511yescharacteristic
884C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
885C22#1171948011yescharacteristic
886C4—42no—
887C4—41no—
888C4—42no—
889C4—134no—
890C4—262no—
891C4—522no—
892C4—522no—
893C4—521no—
894C4—522no—
895C4#1171929711yescharacteristic
896C4#1171930111yescharacteristic
897C4#1171930411yescharacteristic
898C4#1171942311yescharacteristic
899C2—42no—
900C2—82no—
901C2—161no—
902C2—522no—
903C2—2081no—
904C2#1311845011yescharacteristic
905C2D13×#44711yescharacteristic
906C2#1312411911yescharacteristic
907C2#1312664211yescharacteristic
908C2#1312664411yescharacteristic
909C2#1312715611yescharacteristic
910C2#1312715811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1999C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#1999D13
hypocenterC13#25567
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719316C2semidirect
2. C2×#11718421C2semidirect
3. C2×#11718811C2semidirect
4. #13119779C2semidirect
5. #13115833C2semidirect
6. #13115832C2semidirect
7. #13115831C2semidirect
8. #13115786C2semidirect
9. #13115628C2semidirect
10. #13115154C2semidirect
11. #13115152C2semidirect
12. #13115151C2semidirect
13. #13115150C2semidirect
14. #102×Dic13C2semidirect
15. C13×#1999C2semidirect
110. D4×Dic13D4semidirect
139. #88142D4semidirect
208. C2×C22⋊D13D8semidirect
253. C13×C4⋊C4#41semidirect
270. C4⋊Dic13#41semidirect
290. #1999D13semidirect
724. C4⋊C4#6129semidirect
737. C13#25567semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193162
C2×#117184212
C2×#117188112
#131197792
#131158332
#131158322
#131158312
#131157862
#131156282
#131151542
#131151522
#131151512
#131151502
#102×Dic132
C13×#19992
#2556713