Finite Group Databasebeta

← #15916101

Subgroups — #15916101

Order 3328.

1522 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719212C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718421C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718447C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119779C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115835C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115834C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115833C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115832C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115786C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115628C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115153C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115152C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115150C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114650C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6127—21no—
17C2×C13×#121C2211yescharacteristic
18C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
19C2×#88194—21no—
20C2×#88194C2211yescharacteristic
21C2×#88192C2211yescharacteristic
22C22×#6104C2211yescharacteristic
23C2×#88184C2211yescharacteristic
24C2×#88184C2211yescharacteristic
25C2×#88183—21no—
26C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
27C22×D104C2211yescharacteristic
28C2×#88150—21no—
29#11719212—24no—
30#11719212—24no—
31C2×#88149C2211yescharacteristic
32C2×#88149C2211yescharacteristic
33C2×#88148—21no—
34C2×#88147C2211yescharacteristic
35C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
36C2×#88142C2211yescharacteristic
37C2×C13×#102C2211yescharacteristic
38C2×C13×#102C2211yescharacteristic
39C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
40#11718884—21no—
41C2×#88072C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
43C2×#88061C2211yescharacteristic
44C2×#88061C2211yescharacteristic
45C2×#88060C2211yescharacteristic
46C2×#88060C2211yescharacteristic
47C2×#88054C2211yescharacteristic
48C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
49C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
50C2×#88049C2211yescharacteristic
51C2×#88049C2211yescharacteristic
52C2×#88049C2211yescharacteristic
53#11718621—21no—
54#11718618—21no—
55#11718447—24no—
56#11718421—24no—
57C13×#340C2211yescharacteristic
58C13×#340C2211yescharacteristic
59#11718143C2211yescharacteristic
60#11718121C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63C22×D4×C13—21no—
64C22×D4×C13C2311yescharacteristic
65C23×C4×C13—21no—
66C23×C4×C13C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D13—21no—
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13—21no—
70C22×C22⋊D13—21no—
71C22×C22⋊D13—21no—
72C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
73C2×#6127—28no—
74C2×#6127—44no—
75C2×#6127—44no—
76C22×D52—21no—
77C22×D52—21no—
78C22×D52C2311yescharacteristic
79C22×D52C2311yescharacteristic
80C22×C4×D13—21no—
81C22×C4×D13—21no—
82C22×C4×D13C2311yescharacteristic
83C22×Dic26—21no—
84C22×C8×C13C2311yescharacteristic
85C22×C8×C13C2311yescharacteristic
86C13×#121—22no—
87C13×#121—41no—
88C2×C13×C4⋊C4—21no—
89C2×C13×C4⋊C4—22no—
90C2×C13×C4⋊C4—22no—
91C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C13×C22⋊C4—21no—
95C2×C22⋊Dic13—21no—
96C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
97#88194—22no—
98#88194—22no—
99#88194—44no—
100#88192—22no—
101#88192—41no—
102C2×#6104—22no—
103C2×#6104—41no—
104C2×#6104—41no—
105#88184—22no—
106#88184—22no—
107#88184—22no—
108#88184—41no—
109#88183—28no—
110C4×C22⋊D13—22no—
111C4×C22⋊D13—22no—
112C2×#6103—21no—
113C2×#6103—21no—
114C2×#6103—21no—
115C2×#6103—21no—
116C2×#6103—21no—
117C2×#6103D411yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
120C2×#6101—21no—
121C2×#6101—21no—
122C2×#6101D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic13—21no—
124C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
125C22×#1055C2311yescharacteristic
126C22×#1055C2311yescharacteristic
127C2×D104—22no—
128C2×D104—41no—
129C2×D104—41no—
130#88150—28no—
131#88149—22no—
132#88149—22no—
133#88149—22no—
134#88149—41no—
135#88148—28no—
136#88147—22no—
137#88147D414yescomplemented
138C4⋊C4×D13—22no—
139C4⋊C4×D13—22no—
140#88142—22no—
141#88142D414yescomplemented
142C13×#102—22no—
143C13×#102—22no—
144C13×C22⋊C8—41no—
145#88072—22no—
146#88071—21no—
147C22⋊#1055—41no—
148#88061—22no—
149#88061—22no—
150#88060—41no—
151#88060—41no—
152#88054—22no—
153C8×Dic13—22no—
154#88049—22no—
155#88049—22no—
156#88049—22no—
157#25567—131nomaximal, Sylow
158C24×C13—21no—
159C24×C13C2×D411yescharacteristic
160C23×D13—21no—
161C23×D13—21no—
162C23×D13C2×D411yescharacteristic
163C2×D4×C13—21no—
164C2×D4×C13—21no—
165C2×D4×C13—21no—
166C2×D4×C13—21no—
167C2×D4×C13—21no—
168C2×D4×C13—21no—
169C2×D4×C13—42no—
170C2×D4×C13—42no—
171C2×D4×C13—81no—
172C22×C4×C13—24no—
173C22×C4×C13—21no—
174C22×C4×C13—21no—
175C22×C4×C13—21no—
176C22×C4×C13—21no—
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13—42no—
183C22×C4×C13—42no—
184C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C13C2411yescharacteristic
186C2×C22⋊D13—24no—
187C2×C22⋊D13—22no—
188C2×C22⋊D13—22no—
189C2×C22⋊D13—42no—
190C2×C22⋊D13—42no—
191C2×C22⋊D13—42no—
192C2×C22⋊D13—42no—
193C2×C22⋊D13—42no—
194C2×C22⋊D13—42no—
195C2×C22⋊D13—42no—
196C2×C22⋊D13—42no—
197C2×C22⋊D13—42no—
198C2×C22⋊D13—42no—
199C2×C22⋊D13—81no—
200C2×C22⋊D13—81no—
201C2×C22⋊D13—81no—
202C2×C22⋊D13—81no—
203C2×C22⋊D13D814yescomplemented
204C22×Dic13—21no—
205C22×Dic13—21no—
206C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
209#6127—432no—
210C2×D52—21no—
211C2×D52—21no—
212C2×D52—21no—
213C2×D52—21no—
214C2×D52—24no—
215C2×D52—21no—
216C2×D52—21no—
217C2×D52—21no—
218C2×D52—21no—
219C2×D52—21no—
220C2×D52—21no—
221C2×D52—21no—
222C2×D52—42no—
223C2×D52—42no—
224C2×D52—42no—
225C2×D52—42no—
226C2×D52—81no—
227C2×D52C2×D412yes—
228C2×C4×D13—24no—
229C2×C4×D13—21no—
230C2×C4×D13—21no—
231C2×C4×D13—21no—
232C2×C4×D13—21no—
233C2×C4×D13—21no—
234C2×C4×D13—21no—
235C2×C4×D13—24no—
236C2×C4×D13—42no—
237C2×C4×D13—42no—
238C2×C4×D13—42no—
239C2×C4×D13—42no—
240C2×Dic26—24no—
241C2×Dic26—42no—
242C2×Dic26—42no—
243C2×C8×C13—21no—
244C2×C8×C13—21no—
245C2×C8×C13—21no—
246C2×C8×C13—21no—
247C2×C8×C13—21no—
248C2×C8×C13—21no—
249C13×C4⋊C4—24no—
250C13×C4⋊C4—21no—
251C13×C4⋊C4—21no—
252C13×C4⋊C4—21no—
253C13×C4⋊C4C2×D412yes—
254C13×C4⋊C4C2×D412yes—
255C13×C4⋊C4#4112yescomplemented
256C13×C22⋊C4—42no—
257C22⋊Dic13—22no—
258C22⋊Dic13—42no—
259#6104—44no—
260#6103—24no—
261#6103—24no—
262#6103—24no—
263#6103—22no—
264#6103—42no—
265#6103—42no—
266C4⋊Dic13—21no—
267C4⋊Dic13—21no—
268C4⋊Dic13C2×D412yes—
269C4⋊Dic13#4112yescomplemented
270#6101—24no—
271#6101—24no—
272#6101—22no—
273C4×Dic13—42no—
274C4×Dic13C2×D412yes—
275C4×Dic13C2×D412yes—
276C2×#1055—21no—
277C2×#1055—21no—
278C2×#1055—21no—
279C2×#1055—21no—
280C2×#1055—21no—
281C2×#1055—21no—
282D104—44no—
283C2×#547—131no—
284C2×#486—131no—
285C2×#459—131no—
286#2541—131no—
287#1999—131no—
288#1999—131no—
289#1999—131no—
290#1999—131no—
291#1988—131no—
292#1954—131no—
293#1874—131no—
294#1874—131no—
295#1874—131no—
296#1874D1311yescharacteristic, complemented
297C4×#102—131no—
298C23×C13—21no—
299C23×C13—21no—
300C23×C13—21no—
301C23×C13—21no—
302C23×C13—21no—
303C23×C13—21no—
304C23×C13—41no—
305C23×C13—41no—
306C23×C13—41no—
307C23×C13—41no—
308C23×C13—41no—
309C23×C13—41no—
310C23×C13—41no—
311C23×C13C2×D812yes—
312C23×C13C22×D411yescharacteristic
313C22×D13—21no—
314C22×D13—21no—
315C22×D13—21no—
316C22×D13—21no—
317C22×D13—21no—
318C22×D13—21no—
319C22×D13—22no—
320C22×D13—41no—
321C22×D13—41no—
322C22×D13—41no—
323C22×D13—41no—
324C22×D13—41no—
325C22×D13—41no—
326C22×D13—41no—
327C22×D13—41no—
328C22×D13—41no—
329C22×D13—41no—
330C22×D13—41no—
331C22×D13—41no—
332C22×D13—41no—
333C22×D13C2×D812yes—
334D4×C13—41no—
335D4×C13—41no—
336D4×C13—41no—
337D4×C13—41no—
338D4×C13—84no—
339C2×C4×C13—21no—
340C2×C4×C13—22no—
341C2×C4×C13—22no—
342C2×C4×C13—21no—
343C2×C4×C13—22no—
344C2×C4×C13—21no—
345C2×C4×C13—48no—
346C2×C4×C13—41no—
347C2×C4×C13—41no—
348C2×C4×C13—41no—
349C2×C4×C13—41no—
350C2×C4×C13—41no—
351C2×C4×C13—41no—
352C2×C4×C13—41no—
353C2×C4×C13—41no—
354C2×C4×C13—41no—
355C2×C4×C13—41no—
356C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22⋊D13—28no—
363C22⋊D13—48no—
364C22⋊D13—84no—
365C22⋊D13—84no—
366C22⋊D13—84no—
367C22⋊D13—84no—
368C2×Dic13—21no—
369C2×Dic13—21no—
370C2×Dic13—21no—
371C2×Dic13—22no—
372C2×Dic13—22no—
373C2×Dic13—21no—
374C2×Dic13—21no—
375C2×Dic13—41no—
376C2×Dic13—41no—
377C2×Dic13—41no—
378C2×Dic13—41no—
379C2×Dic13#12012yes—
380C2×Dic13#12012yes—
381C2×Dic13C2×D812yes—
382C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yes—
383D52—22no—
384D52—22no—
385D52—48no—
386D52—41no—
387D52—41no—
388D52—41no—
389D52—41no—
390D52—41no—
391D52—41no—
392D52—84no—
393C4×D13—48no—
394C4×D13—41no—
395C4×D13—41no—
396C4×D13—41no—
397C4×D13—41no—
398C4×D13—48no—
399Dic26—48no—
400C8×C13—41no—
401C8×C13—41no—
402#1055—41no—
403#1055—41no—
404C22×#41—261no—
405C22×D8—131no—
406C22×D8—131no—
407#547—264no—
408#547—264no—
409C2×C4⋊Q8—131no—
410C2×#127—131no—
411C2×#127—261no—
412C2×#123—261no—
413C2×#123—261no—
414C2×C22⋊Q8—261no—
415C2×#121—131no—
416C2×#121—131no—
417C2×#121—131no—
418C2×#121—131no—
419C2×#121—131no—
420C2×#121C2×D1311yescharacteristic
421C2×C4×D4—131no—
422C2×C4×D4—131no—
423C22×C4⋊C4—131no—
424C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
425#486—264no—
426#459—264no—
427C2×C4⋊C8—131no—
428C2×#102—131no—
429C2×#102—131no—
430C2×#102—131no—
431C2×#102—131no—
432C2×#102—131no—
433C2×#102—131no—
434C2×#102C2×D1311yescharacteristic
435C2×#102C2×D1311yescharacteristic
436C2×C22⋊C8—131no—
437C2×C22⋊C8—131no—
438C2×C22⋊C8—131no—
439C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
440C2×C4×C8—131no—
441#392—261no—
442#392—261no—
443#390—261no—
444C4×C4⋊C4—131no—
445#340—131no—
446#340—131no—
447#340—131no—
448#340—131no—
449#340C2×D1311yescharacteristic
450#340C2×D1311yescharacteristic
451C22×C13—22no—
452C22×C13—22no—
453C22×C13—22no—
454C22×C13—41no—
455C22×C13—41no—
456C22×C13—41no—
457C22×C13—41no—
458C22×C13—81no—
459C22×C13—81no—
460C22×C13—81no—
461C22×C13—81no—
462C22×C13—81no—
463C22×C13—81no—
464C22×C13—81no—
465C22×C13C2×#12011yescharacteristic
466C22×C13#54611yescharacteristic
467C22×C13#54611yescharacteristic
468C22×C13C22×D811yescharacteristic
469C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
470C22×C13#57711yescharacteristic
471C22×C13#57711yescharacteristic
472C2×D13—22no—
473C2×D13—22no—
474C2×D13—22no—
475C2×D13—41no—
476C2×D13—41no—
477C2×D13—41no—
478C2×D13—41no—
479C2×D13—42no—
480C2×D13—42no—
481C2×D13—42no—
482C2×D13—81no—
483C2×D13—81no—
484C2×D13—81no—
485C2×D13—81no—
486C2×D13—81no—
487C2×D13—81no—
488C2×D13—81no—
489C2×D13—81no—
490C2×D13—81no—
491C2×D13—81no—
492C2×D13—81no—
493C4×C13—41no—
494C4×C13—42no—
495C4×C13—42no—
496C4×C13—42no—
497C4×C13#53211yescharacteristic
498C4×C13#53511yescharacteristic
499C4×C13#55011yescharacteristic
500C4×C13#55011yescharacteristic
501Dic13—22no—
502Dic13—41no—
503Dic13—42no—
504Dic13—42no—
505Dic13#44714yes—
506C2×#41—268no—
507C2×#41—524no—
508C2×#41—524no—
509C22×Q8—261no—
510C22×D4—21no—
511C22×D4—131no—
512C22×D4—131no—
513C22×D4—131no—
514C22×D4—261no—
515C22×D4—261no—
516C22×D4—261no—
517C22×D4—261no—
518C22×D4—261no—
519C22×D4—261no—
520C22×D4—261no—
521C22×D4C22×D1311yescharacteristic
522C23×C4—21no—
523C23×C4—131no—
524C23×C4—261no—
525C23×C4—261no—
526C23×C4C22×D1311yescharacteristic
527C2×D8—262no—
528C2×D8—262no—
529C2×D8—521no—
530C2×D8—521no—
531C2×D8—521no—
532C2×D8—521no—
533C22×C8—131no—
534C22×C8—131no—
535C22×C8C22×D1311yescharacteristic
536C22×C8C22×D1311yescharacteristic
537C4⋊Q8—134no—
538C4⋊Q8—262no—
539#127—262no—
540#127—262no—
541#127—524no—
542#123—268no—
543#123—268no—
544C22⋊Q8—268no—
545#121—22no—
546#121—41no—
547#121—262no—
548#121—262no—
549#121—262no—
550#121—262no—
551#121—262no—
552#121—262no—
553#121—262no—
554#121—521no—
555#121—521no—
556#121—521no—
557C4×D4—134no—
558C4×D4—262no—
559C4×D4—262no—
560C4×D4—262no—
561C2×C4⋊C4—21no—
562C2×C4⋊C4—22no—
563C2×C4⋊C4—22no—
564C2×C4⋊C4—131no—
565C2×C4⋊C4—131no—
566C2×C4⋊C4—131no—
567C2×C4⋊C4—262no—
568C2×C4⋊C4—261no—
569C2×C4⋊C4—261no—
570C2×C4⋊C4—262no—
571C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
572C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
573C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
574C2×C22⋊C4—21no—
575C2×C22⋊C4—131no—
576C2×C22⋊C4—131no—
577C2×C22⋊C4—261no—
578C2×C22⋊C4—261no—
579C2×C22⋊C4—261no—
580C2×C22⋊C4—261no—
581C2×C22⋊C4—261no—
582C2×C22⋊C4—261no—
583C2×C42—131no—
584C2×C42—261no—
585C4⋊C8—262no—
586#102—22no—
587#102—22no—
588#102—262no—
589#102—262no—
590#102—262no—
591#102—262no—
592#102—262no—
593#102—262no—
594C22⋊C8—41no—
595C22⋊C8—521no—
596C22⋊C8—521no—
597C22⋊C8—521no—
598C4×C8—262no—
599#95—261no—
600C2×C13—42no—
601C2×C13—161no—
602C2×C13#243111yescharacteristic
603C2×C13C2×#44711yescharacteristic
604C2×C13#301011yescharacteristic
605C2×C13#329411yescharacteristic
606C2×C13#329411yescharacteristic
607C2×C13#333211yescharacteristic
608C2×C13#333211yescharacteristic
609D13—42no—
610D13—82no—
611D13—161no—
612C24—21no—
613C24—131no—
614C24—261no—
615C24—261no—
616C24D4×D1311yescharacteristic
617#41—5232no—
618C2×Q8—264no—
619C2×Q8—522no—
620C2×Q8—522no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—42no—
628C2×D4—42no—
629C2×D4—81no—
630C2×D4—134no—
631C2×D4—132no—
632C2×D4—264no—
633C2×D4—262no—
634C2×D4—262no—
635C2×D4—264no—
636C2×D4—261no—
637C2×D4—261no—
638C2×D4—261no—
639C2×D4—261no—
640C2×D4—261no—
641C2×D4—261no—
642C2×D4—261no—
643C2×D4—261no—
644C2×D4—261no—
645C2×D4—261no—
646C2×D4—261no—
647C2×D4—522no—
648C2×D4—522no—
649C2×D4—522no—
650C2×D4—522no—
651C2×D4—522no—
652C2×D4—522no—
653C2×D4—522no—
654C2×D4—522no—
655C2×D4—522no—
656C2×D4—522no—
657C2×D4—522no—
658C2×D4—522no—
659C2×D4—522no—
660C2×D4—522no—
661C2×D4—1041no—
662C2×D4—1041no—
663C2×D4—1041no—
664C2×D4—1041no—
665C2×D4—1041no—
666C22×C4—24no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—42no—
677C22×C4—42no—
678C22×C4—131no—
679C22×C4—131no—
680C22×C4—131no—
681C22×C4—264no—
682C22×C4—264no—
683C22×C4—261no—
684C22×C4—261no—
685C22×C4—261no—
686C22×C4—261no—
687C22×C4—261no—
688C22×C4—261no—
689C22×C4—261no—
690C22×C4—261no—
691C22×C4—522no—
692C22×C4—522no—
693C22×C4—522no—
694C22×C4—522no—
695C22×C4D4×D1311yescharacteristic
696C22×C4C23×D1311yescharacteristic
697D8—524no—
698D8—524no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—261no—
706C2×C8—261no—
707C2×C8—261no—
708C2×C8—261no—
709C2×C8—261no—
710C2×C8—261no—
711C4⋊C4—24no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—132no—
716C4⋊C4—132no—
717C4⋊C4—262no—
718C4⋊C4—264no—
719C4⋊C4—264no—
720C4⋊C4—261no—
721C4⋊C4—261no—
722C4⋊C4#612712yescomplemented
723C4⋊C4D4×D1312yes—
724C4⋊C4D4×D1312yes—
725C22⋊C4—42no—
726C22⋊C4—262no—
727C22⋊C4—264no—
728C22⋊C4—264no—
729C22⋊C4—264no—
730C22⋊C4—262no—
731C22⋊C4—522no—
732C22⋊C4—522no—
733C22⋊C4—522no—
734C42—132no—
735C42—132no—
736C42—522no—
737C13#2556711yescharacteristic, complemented, Sylow
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—132no—
752C23—261no—
753C23—261no—
754C23—261no—
755C23—261no—
756C23—261no—
757C23—261no—
758C23—262no—
759C23—521no—
760C23—521no—
761C23—521no—
762C23—521no—
763C23—521no—
764C23—521no—
765C23—521no—
766C23—521no—
767C23—521no—
768C23—521no—
769C23—521no—
770C23—521no—
771C23—521no—
772C23D8×D1312yes—
773C23C2×D4×D1311yescharacteristic
774Q8—528no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—84no—
780D4—268no—
781D4—262no—
782D4—262no—
783D4—528no—
784D4—528no—
785D4—521no—
786D4—521no—
787D4—521no—
788D4—521no—
789D4—521no—
790D4—521no—
791D4—1044no—
792D4—1044no—
793D4—1044no—
794D4—1044no—
795D4—1044no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—48no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—132no—
814C2×C4—132no—
815C2×C4—132no—
816C2×C4—132no—
817C2×C4—261no—
818C2×C4—261no—
819C2×C4—261no—
820C2×C4—261no—
821C2×C4—262no—
822C2×C4—262no—
823C2×C4—261no—
824C2×C4—528no—
825C2×C4—528no—
826C2×C4—521no—
827C2×C4—521no—
828C2×C4—521no—
829C2×C4—521no—
830C2×C4—521no—
831C2×C4—521no—
832C2×C4—521no—
833C2×C4—521no—
834C2×C4C2×#612711yescharacteristic
835C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
837C2×C4#8825111yescharacteristic
838C2×C4#41×D1311yescharacteristic
839C2×C4#8825611yescharacteristic
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—521no—
843C8—521no—
844C22—22no—
845C22—22no—
846C22—22no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—262no—
859C22—262no—
860C22—262no—
861C22—521no—
862C22—521no—
863C22—521no—
864C22—521no—
865C22—522no—
866C22—522no—
867C22—522no—
868C22—1041no—
869C22—1041no—
870C22—1041no—
871C22—1041no—
872C22—1041no—
873C22—1041no—
874C22—1041no—
875C22—1041no—
876C22—1041no—
877C22—1041no—
878C22—1041no—
879C22#1171919511yescharacteristic
880C22D13×#12011yescharacteristic
881C22#1171935911yescharacteristic
882C22C2×D8×D1311yescharacteristic
883C22#1171946711yescharacteristic
884C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
885C22#1171948311yescharacteristic
886C4—42no—
887C4—42no—
888C4—41no—
889C4—42no—
890C4—134no—
891C4—262no—
892C4—522no—
893C4—521no—
894C4—522no—
895C4#1171925311yescharacteristic
896C4#1171925811yescharacteristic
897C4#1171930411yescharacteristic
898C4#1171931211yescharacteristic
899C2—42no—
900C2—161no—
901C2—522no—
902C2—1042no—
903C2—2081no—
904C2#1311845311yescharacteristic
905C2D13×#44711yescharacteristic
906C2#1312411711yescharacteristic
907C2#1312664511yescharacteristic
908C2#1312664711yescharacteristic
909C2#1312715911yescharacteristic
910C2#1312716111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1874C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#1874D13
hypocenterC13#25567
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719212C2semidirect
2. C2×#11718421C2semidirect
3. C2×#11718447C2semidirect
4. #13119779C2semidirect
5. #13115835C2semidirect
6. #13115834C2semidirect
7. #13115833C2semidirect
8. #13115832C2semidirect
9. #13115786C2semidirect
10. #13115628C2semidirect
11. #13115153C2semidirect
12. #13115152C2semidirect
13. #13115150C2semidirect
14. #13114650C2semidirect
15. C13×#1874C2semidirect
137. #88147D4semidirect
141. #88142D4semidirect
203. C2×C22⋊D13D8semidirect
255. C13×C4⋊C4#41semidirect
269. C4⋊Dic13#41semidirect
296. #1874D13semidirect
722. C4⋊C4#6127semidirect
737. C13#25567semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192122
C2×#117184212
C2×#117184472
#131197792
#131158352
#131158342
#131158332
#131158322
#131157862
#131156282
#131151532
#131151522
#131151502
#131146502
C13×#18742
#2556713