Subgroups — #15916106

Order 3328.

1522 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 504 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13119783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13115833	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13115789	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115630	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115150	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₄×#88061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₁₃×#486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#6131	—	2	1	no	—
11	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#88200	—	2	1	no	—
14	C₂×#88194	—	2	1	no	—
15	C₂×#88192	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×#6104	C₂²	1	2	yes	—
17	#11719431	—	2	4	no	—
18	#11719431	—	2	4	no	—
19	C₂×#88149	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88148	—	2	2	no	—
21	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₁₃×#486	—	2	4	no	—
25	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11718884	—	2	2	no	—
28	#11718882	—	2	1	no	—
29	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88060	C₂²	1	4	yes	—
32	#11718733	—	2	4	no	—
33	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718121	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
38	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
39	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
42	C₂×#6131	—	2	8	no	—
43	C₂×#6131	—	4	4	no	—
44	C₂×#6131	—	4	4	no	—
45	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
46	C₂²×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
50	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
53	C₁₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	4	yes	complemented
54	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
55	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
56	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
60	#88200	—	2	8	no	—
61	#88194	—	4	4	no	—
62	#88192	—	2	8	no	—
63	#88192	—	4	4	no	—
64	C₂×#6104	—	2	4	no	—
65	C₂×#6104	—	4	4	no	—
66	C₂×#6103	—	2	1	no	—
67	C₂×#6103	—	2	2	no	—
68	C₂×#6103	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×#6101	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
74	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
75	#88149	—	2	4	no	—
76	#88149	—	2	4	no	—
77	#88148	—	2	16	no	—
78	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
79	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
80	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
81	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
82	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
83	C₄×D₅₂	D₄	1	4	yes	complemented
84	C₁₃×#102	—	2	8	no	—
85	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
86	#88072	—	2	4	no	—
87	#88071	—	2	1	no	—
88	#88061	—	2	4	no	—
89	#88060	—	4	4	no	—
90	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
91	#25567	—	13	1	no	maximal, Sylow
92	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
94	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
98	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
103	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
104	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
106	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	#6131	—	4	32	no	—
118	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
119	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
120	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
121	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
122	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
123	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
124	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
125	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
126	C₂×D₅₂	D₈	1	4	yes	complemented
127	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
129	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
135	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
136	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
137	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
138	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
142	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
143	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
147	#6104	—	4	8	no	—
148	#6103	—	2	8	no	—
149	#6103	—	2	4	no	—
150	#6103	—	2	4	no	—
151	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
152	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
153	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
154	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₄⋊Dic₁₃	#41	1	4	yes	complemented
156	#6101	—	2	8	no	—
157	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
158	C₂×#1055	—	2	2	no	—
159	C₂×#1055	—	2	4	no	—
160	C₂×#547	—	13	1	no	—
161	C₂×#486	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
162	C₂×#459	—	13	1	no	—
163	#2541	—	13	1	no	—
164	#1999	—	13	4	no	—
165	#1988	—	13	1	no	—
166	#1954	—	13	1	no	—
167	#1874	—	13	4	no	—
168	C₄×#102	—	13	1	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
174	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
181	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
182	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
183	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
184	C₂²×D₁₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
185	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
186	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
187	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
188	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
189	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
190	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
203	C₂²⋊D₁₃	—	8	16	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
212	D₅₂	—	2	2	no	—
213	D₅₂	—	2	2	no	—
214	D₅₂	—	2	8	no	—
215	D₅₂	—	4	16	no	—
216	D₅₂	—	4	2	no	—
217	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
218	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
219	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
220	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
221	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
222	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
223	#1055	—	4	2	no	—
224	C₂²×#41	—	26	1	no	—
225	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
226	#547	—	26	4	no	—
227	#547	—	26	4	no	—
228	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
229	C₂×#127	—	26	1	no	—
230	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
231	C₂×#123	—	26	2	no	—
232	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
233	C₂×#121	—	13	4	no	—
234	C₂×#121	—	13	2	no	—
235	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
236	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
237	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
238	#486	—	2	4	no	—
239	#459	—	26	4	no	—
240	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
241	C₂×#102	—	13	2	no	—
242	C₂×#102	—	13	2	no	—
243	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
244	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
245	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
246	#392	—	26	2	no	—
247	#390	—	26	1	no	—
248	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
249	#340	—	13	2	no	—
250	#340	—	13	4	no	—
251	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
252	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
253	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
254	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
255	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
256	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₁₃	#546	1	2	yes	—
258	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
261	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
262	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
263	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
264	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
265	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
266	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
267	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
268	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
269	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
270	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
271	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
272	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
273	C₄×C₁₃	#447	1	4	yes	—
274	C₄×C₁₃	#532	1	1	yes	characteristic
275	C₄×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
276	C₄×C₁₃	#550	1	2	yes	—
277	Dic₁₃	—	4	2	no	—
278	Dic₁₃	—	4	2	no	—
279	Dic₁₃	—	4	4	no	—
280	C₂×#41	—	26	8	no	—
281	C₂×#41	—	52	4	no	—
282	C₂×#41	—	52	4	no	—
283	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
284	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
285	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
286	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
287	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
288	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
289	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
290	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
291	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
292	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
293	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
294	C₂×D₈	—	26	4	no	—
295	C₂×D₈	—	52	4	no	—
296	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
297	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
298	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
299	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
300	#127	—	2	2	no	—
301	#127	—	2	2	no	—
302	#127	—	52	4	no	—
303	#123	—	26	16	no	—
304	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
305	#121	—	26	4	no	—
306	#121	—	26	4	no	—
307	#121	—	26	8	no	—
308	#121	—	52	4	no	—
309	C₄×D₄	—	13	4	no	—
310	C₄×D₄	—	26	2	no	—
311	C₄×D₄	—	26	2	no	—
312	C₄×D₄	—	26	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
325	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
326	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
327	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
328	#102	—	2	8	no	—
329	#102	—	26	4	no	—
330	#102	—	26	4	no	—
331	C₂²⋊C₈	—	52	4	no	—
332	C₄×C₈	—	2	2	no	—
333	#95	—	26	1	no	—
334	C₂×C₁₃	—	16	2	no	—
335	C₂×C₁₃	#2431	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₁₃	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₁₃	#3010	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₁₃	#3294	1	2	yes	—
339	C₂×C₁₃	#3332	1	2	yes	—
340	D₁₃	—	4	4	no	—
341	D₁₃	—	8	2	no	—
342	C₂⁴	—	2	2	no	—
343	C₂⁴	—	13	2	no	—
344	C₂⁴	—	26	1	no	—
345	#41	—	52	32	no	—
346	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
347	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
348	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
349	C₂×D₄	—	2	2	no	—
350	C₂×D₄	—	2	4	no	—
351	C₂×D₄	—	2	4	no	—
352	C₂×D₄	—	2	2	no	—
353	C₂×D₄	—	4	2	no	—
354	C₂×D₄	—	4	2	no	—
355	C₂×D₄	—	4	2	no	—
356	C₂×D₄	—	4	2	no	—
357	C₂×D₄	—	8	2	no	—
358	C₂×D₄	—	13	4	no	—
359	C₂×D₄	—	13	2	no	—
360	C₂×D₄	—	26	8	no	—
361	C₂×D₄	—	26	2	no	—
362	C₂×D₄	—	26	2	no	—
363	C₂×D₄	—	26	2	no	—
364	C₂×D₄	—	26	2	no	—
365	C₂×D₄	—	26	1	no	—
366	C₂×D₄	—	52	4	no	—
367	C₂×D₄	—	52	4	no	—
368	C₂×D₄	—	52	8	no	—
369	C₂×D₄	—	52	8	no	—
370	C₂×D₄	—	104	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
374	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
385	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
388	D₈	—	52	8	no	—
389	C₂×C₈	—	2	2	no	—
390	C₂×C₈	—	2	2	no	—
391	C₂×C₈	—	2	2	no	—
392	C₂×C₈	—	26	2	no	—
393	C₂×C₈	—	26	4	no	—
394	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
395	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
398	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
399	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
402	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
403	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
407	C₄²	—	52	2	no	—
408	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
409	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
410	C₁₃	#25567	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
411	C₂³	—	4	2	no	—
412	C₂³	—	4	2	no	—
413	C₂³	—	4	4	no	—
414	C₂³	—	4	2	no	—
415	C₂³	—	4	4	no	—
416	C₂³	—	13	4	no	—
417	C₂³	—	26	2	no	—
418	C₂³	—	26	4	no	—
419	C₂³	—	26	2	no	—
420	C₂³	—	26	4	no	—
421	C₂³	—	26	2	no	—
422	C₂³	—	52	1	no	—
423	C₂³	—	52	1	no	—
424	C₂³	—	52	2	no	—
425	C₂³	—	52	2	no	—
426	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
427	Q₈	—	4	8	no	—
428	D₄	—	4	4	no	—
429	D₄	—	4	2	no	—
430	D₄	—	4	2	no	—
431	D₄	—	8	4	no	—
432	D₄	—	8	4	no	—
433	D₄	—	26	8	no	—
434	D₄	—	26	2	no	—
435	D₄	—	26	2	no	—
436	D₄	—	52	16	no	—
437	D₄	—	52	2	no	—
438	D₄	—	104	16	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄	—	4	2	no	—
443	C₂×C₄	—	26	2	no	—
444	C₂×C₄	—	26	2	no	—
445	C₂×C₄	—	26	4	no	—
446	C₂×C₄	—	26	4	no	—
447	C₂×C₄	—	52	16	no	—
448	C₂×C₄	—	52	2	no	—
449	C₂×C₄	—	52	1	no	—
450	C₂×C₄	—	52	1	no	—
451	C₂×C₄	—	52	2	no	—
452	C₂×C₄	—	52	4	no	—
453	C₂×C₄	—	52	8	no	—
454	C₂×C₄	—	52	2	no	—
455	C₂×C₄	—	52	2	no	—
456	C₂×C₄	D₈×D₁₃	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	#88165	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
464	C₈	—	4	2	no	—
465	C₈	—	52	2	no	—
466	C₂²	—	8	2	no	—
467	C₂²	—	8	2	no	—
468	C₂²	—	8	4	no	—
469	C₂²	—	8	2	no	—
470	C₂²	—	8	4	no	—
471	C₂²	—	26	4	no	—
472	C₂²	—	26	8	no	—
473	C₂²	—	52	2	no	—
474	C₂²	—	52	2	no	—
475	C₂²	—	52	4	no	—
476	C₂²	—	52	2	no	—
477	C₂²	—	52	2	no	—
478	C₂²	—	52	2	no	—
479	C₂²	—	104	2	no	—
480	C₂²	—	104	2	no	—
481	C₂²	#11719381	1	2	yes	—
482	C₂²	C₂×D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
483	C₂²	C₂×#88165	1	1	yes	characteristic
484	C₂²	#11719467	1	2	yes	—
485	C₂²	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
486	C₄	—	2	2	no	—
487	C₄	—	4	4	no	—
488	C₄	—	52	2	no	—
489	C₄	—	52	4	no	—
490	C₄	—	52	2	no	—
491	C₄	#11718817	1	4	yes	—
492	C₄	#11719373	1	1	yes	characteristic
493	C₄	#11719379	1	1	yes	characteristic
494	C₄	#11719539	1	2	yes	—
495	C₂	—	16	2	no	—
496	C₂	—	52	4	no	—
497	C₂	—	104	2	no	—
498	C₂	#13118458	1	1	yes	characteristic
499	C₂	C₂×#11718817	1	1	yes	characteristic
500	C₂	#13124118	1	1	yes	characteristic
501	C₂	#13126648	1	2	yes	—
502	C₂	#13127162	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#486	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#486	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25567
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#486

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719431	C₂	semidirect
2. C₂×#11718733	C₂	semidirect
3. #13119783	C₂	semidirect
4. #13115833	C₂	semidirect
5. #13115789	C₂	semidirect
6. #13115630	C₂	semidirect
7. #13115150	C₂	semidirect
8. C₄×#88061	C₂	semidirect
9. C₂×C₁₃×#486	C₂	semidirect
53. C₁₃×C₄⋊Q₈	D₄	semidirect
83. C₄×D₅₂	D₄	semidirect
126. C₂×D₅₂	D₈	semidirect
155. C₄⋊Dic₁₃	#41	semidirect
161. C₂×#486	D₁₃	semidirect
299. C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₃	semidirect
410. C₁₃	#25567	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719431	2
C₂×#11718733	2
#13119783	2
#13115833	2
#13115789	2
#13115630	2
#13115150	2
C₄×#88061	2
C₂×C₁₃×#486	2
#25567	13