Finite Group Databasebeta

← #15916107

Subgroups — #15916107

Order 3328.

1190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719321C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718453C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718823C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119786C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115840C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115839C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115836C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115782C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115628C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115149C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115147C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115146C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115145C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
17C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
18C2×C13×#121C2211yescharacteristic
19C2×#88200C2211yescharacteristic
20C2×#88198C2211yescharacteristic
21C2×#88193—21no—
22C2×#88192C2211yescharacteristic
23C2×#88190—21no—
24C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
25C22×#6105C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
27C2×#88180C2211yescharacteristic
28C2×#88178C2211yescharacteristic
29#11719321—24no—
30#11719321—24no—
31C2×#88151C2211yescharacteristic
32C2×#88146C2211yescharacteristic
33C2×#88142C2211yescharacteristic
34C2×#88139—21no—
35C2×#88131—21no—
36C2×C13×#103C2211yescharacteristic
37C2×C13×#102C2211yescharacteristic
38C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×#88075C2211yescharacteristic
40C2×#88075C2211yescharacteristic
41C2×#88072C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
43#11718823—24no—
44C2×#88060C2211yescharacteristic
45C2×#88060C2211yescharacteristic
46C2×#88056C2211yescharacteristic
47C2×#88056C2211yescharacteristic
48C2×#88054C2211yescharacteristic
49C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
50#11718653—21no—
51#11718637—21no—
52C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
53C2×#88050C2211yescharacteristic
54#11718618—21no—
55#11718610—21no—
56#11718453—24no—
57C13×#340C2211yescharacteristic
58#11718143C2211yescharacteristic
59#11718143C2211yescharacteristic
60#11718121C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
64C22×D4×C13—21no—
65C22×D4×C13C2311yescharacteristic
66C23×C4×C13C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D13—21no—
68C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
69C23×Dic13—21no—
70C22×C4×D13C2311yescharacteristic
71C22×Dic26—21no—
72C22×Dic26C2311yescharacteristic
73C2×C13×SD16—22no—
74C2×C13×SD16—41no—
75C2×C13×SD16—41no—
76C22×C8×C13C2311yescharacteristic
77C22×C8×C13C2311yescharacteristic
78C13×C22⋊Q8—22no—
79C13×C22⋊Q8—41no—
80C13×#121—22no—
81C13×#121—22no—
82C2×C13×C4⋊C4—21no—
83C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C13×C22⋊C4—21no—
86C2×C13×C22⋊C4—21no—
87C2×C22⋊Dic13—21no—
88C2×C22⋊Dic13—21no—
89C2×C22⋊Dic13—21no—
90C2×C22⋊Dic13—21no—
91C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
92#88200—22no—
93#88200—41no—
94#88198—22no—
95#88198—22no—
96#88193—28no—
97#88192—22no—
98#88192—22no—
99#88190—28no—
100D4×Dic13—22no—
101D4×Dic13D414yes—
102C2×#6105—22no—
103C2×#6105—41no—
104C2×#6105—41no—
105C4×C22⋊D13—22no—
106C4×C22⋊D13—22no—
107C2×#6103—21no—
108C2×#6103—21no—
109C2×#6103—21no—
110C2×#6103D411yescharacteristic
111#88180—22no—
112#88180—22no—
113C2×C4⋊Dic13—21no—
114C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
117#88178—22no—
118#88178—41no—
119C2×#6101—21no—
120C2×#6101—21no—
121C2×#6101—21no—
122C2×#6101—21no—
123C2×#6101—21no—
124C2×#6101D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic13—21no—
126C2×C4×Dic13—21no—
127C2×C4×Dic13—21no—
128C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
129C22×#1055C2311yescharacteristic
130C22×#1055C2311yescharacteristic
131#88151—22no—
132#88151—41no—
133#88146—22no—
134#88146—22no—
135#88142—22no—
136#88142D414yes—
137#88139—28no—
138#88131—28no—
139C13×#103—22no—
140C13×#102—22no—
141C13×C22⋊C8—41no—
142#88075—22no—
143#88075—22no—
144#88072—22no—
145#88071—21no—
146C22⋊#1055—41no—
147#88060—41no—
148#88060—41no—
149#88056—22no—
150#88056—22no—
151#88054—22no—
152C8×Dic13—22no—
153#88050—22no—
154#25568—131nomaximal, Sylow
155C24×C13—21no—
156C24×C13C2×D411yescharacteristic
157C23×D13C2×D411yescharacteristic
158C2×Q8×C13—21no—
159C2×Q8×C13—21no—
160C2×Q8×C13—21no—
161C2×Q8×C13—21no—
162C2×Q8×C13—21no—
163C2×Q8×C13—21no—
164C2×D4×C13—24no—
165C2×D4×C13—21no—
166C2×D4×C13—21no—
167C2×D4×C13—21no—
168C2×D4×C13—21no—
169C2×D4×C13—21no—
170C2×D4×C13—81no—
171C2×D4×C13—81no—
172C2×D4×C13C2×D412yes—
173C22×C4×C13—21no—
174C22×C4×C13—21no—
175C22×C4×C13—21no—
176C22×C4×C13—21no—
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C13C2411yescharacteristic
184C2×C22⋊D13—24no—
185C2×C22⋊D13—22no—
186C2×C22⋊D13—22no—
187C2×C22⋊D13—22no—
188C2×C22⋊D13—81no—
189C2×C22⋊D13—81no—
190C22×Dic13—21no—
191C22×Dic13—21no—
192C22×Dic13—21no—
193C22×Dic13—24no—
194C22×Dic13—21no—
195C22×Dic13—42no—
196C22×Dic13—42no—
197C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
200C2×C4×D13—21no—
201C2×C4×D13—21no—
202C2×C4×D13—21no—
203C2×C4×D13—21no—
204C2×C4×D13—21no—
205C2×C4×D13—21no—
206C2×Dic26—21no—
207C2×Dic26—21no—
208C2×Dic26—21no—
209C2×Dic26—21no—
210C2×Dic26—21no—
211C2×Dic26—21no—
212C2×Dic26—24no—
213C2×Dic26—81no—
214C2×Dic26—81no—
215C13×SD16—44no—
216C2×C8×C13—21no—
217C2×C8×C13—21no—
218C2×C8×C13—21no—
219C2×C8×C13—21no—
220C2×C8×C13—21no—
221C2×C8×C13—21no—
222C13×C4⋊C4—21no—
223C13×C4⋊C4—21no—
224C13×C4⋊C4—42no—
225C13×C4⋊C4C2×D412yes—
226C13×C4⋊C4#4112yes—
227C13×C22⋊C4—24no—
228C13×C22⋊C4—42no—
229C22⋊Dic13—24no—
230C22⋊Dic13—24no—
231C22⋊Dic13—24no—
232C22⋊Dic13—22no—
233C22⋊Dic13—42no—
234#6105—44no—
235#6103—24no—
236#6103—22no—
237#6103—42no—
238#6103—42no—
239C4⋊Dic13—21no—
240C4⋊Dic13—21no—
241C4⋊Dic13—21no—
242C4⋊Dic13—42no—
243C4⋊Dic13C2×D412yes—
244C4⋊Dic13C2×D412yes—
245C4⋊Dic13#4112yes—
246#6101—22no—
247#6101—24no—
248#6101—42no—
249#6101—42no—
250#6101—42no—
251#6101—42no—
252C4×Dic13—24no—
253C4×Dic13—24no—
254C4×Dic13—42no—
255C4×Dic13C2×D412yes—
256C4×Dic13C2×D412yes—
257C2×#1055—21no—
258C2×#1055—21no—
259C2×#1055—21no—
260C2×#1055—21no—
261C2×#1055—21no—
262C2×#1055—21no—
263C2×#555—131no—
264C2×#487—131no—
265C2×#461—131no—
266#2542—131no—
267#2000—131no—
268#2000—131no—
269#2000—131no—
270#2000D1311yescharacteristic, complemented
271#1987—131no—
272#1954—131no—
273#1873—131no—
274#1873—131no—
275#1873—131no—
276#1873—131no—
277C4×#102—131no—
278C23×C13—21no—
279C23×C13—22no—
280C23×C13—21no—
281C23×C13—21no—
282C23×C13—21no—
283C23×C13—21no—
284C23×C13—21no—
285C23×C13—21no—
286C23×C13—41no—
287C23×C13—41no—
288C23×C13—41no—
289C23×C13—41no—
290C23×C13—41no—
291C23×C13—41no—
292C23×C13C22×D411yescharacteristic
293C22×D13—21no—
294C22×D13—21no—
295C22×D13—21no—
296C22×D13—21no—
297C22×D13—21no—
298C22×D13—21no—
299C22×D13—21no—
300Q8×C13—41no—
301Q8×C13—41no—
302Q8×C13—41no—
303Q8×C13—41no—
304D4×C13—22no—
305D4×C13—22no—
306D4×C13—41no—
307D4×C13—41no—
308D4×C13—84no—
309C2×C4×C13—21no—
310C2×C4×C13—22no—
311C2×C4×C13—21no—
312C2×C4×C13—22no—
313C2×C4×C13—21no—
314C2×C4×C13—41no—
315C2×C4×C13—41no—
316C2×C4×C13—41no—
317C2×C4×C13—41no—
318C2×C4×C13—41no—
319C2×C4×C13—41no—
320C2×C4×C13—41no—
321C2×C4×C13—41no—
322C2×C4×C13—41no—
323C2×C4×C13—41no—
324C2×C4×C13—41no—
325C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C22⋊D13—44no—
332C22⋊D13—84no—
333C2×Dic13—21no—
334C2×Dic13—21no—
335C2×Dic13—21no—
336C2×Dic13—22no—
337C2×Dic13—22no—
338C2×Dic13—22no—
339C2×Dic13—21no—
340C2×Dic13—21no—
341C2×Dic13—41no—
342C2×Dic13—41no—
343C2×Dic13—41no—
344C2×Dic13—41no—
345C2×Dic13—41no—
346C2×Dic13—41no—
347C2×Dic13—48no—
348C2×Dic13—41no—
349C2×Dic13—41no—
350C2×Dic13—41no—
351C2×Dic13#12012yes—
352C2×Dic13#12012yes—
353C2×Dic13#13512yes—
354C2×Dic13#13712yes—
355C4×D13—41no—
356C4×D13—41no—
357C4×D13—41no—
358C4×D13—41no—
359Dic26—41no—
360Dic26—41no—
361Dic26—41no—
362Dic26—41no—
363Dic26—84no—
364C8×C13—41no—
365C8×C13—41no—
366#1055—41no—
367#1055—41no—
368C22×SD16—131no—
369C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
370#555—264no—
371#555—264no—
372C2×C4⋊Q8—131no—
373C2×C4⋊Q8—131no—
374C2×#124—261no—
375C2×#124—261no—
376C2×C22⋊Q8—131no—
377C2×C22⋊Q8—131no—
378C2×C22⋊Q8—131no—
379C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
380C2×#121—131no—
381C2×#121—261no—
382C2×#121C2×D1311yescharacteristic
383C2×C4×D4—131no—
384C2×C4×D4—131no—
385C2×#117—131no—
386C2×#117—131no—
387C2×#117—261no—
388#487—264no—
389#461—264no—
390C2×C4⋊C8—131no—
391C2×#103—131no—
392C2×#103—131no—
393C2×#103—131no—
394C2×#103—131no—
395C2×#103—131no—
396C2×#103C2×D1311yescharacteristic
397C2×#102—131no—
398C2×#102C2×D1311yescharacteristic
399C2×C22⋊C8—131no—
400C2×C22⋊C8—131no—
401C2×C22⋊C8—131no—
402C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
403C2×C4×C8—131no—
404#399—261no—
405#399—261no—
406#390—261no—
407#384—261no—
408C4×C4⋊C4—131no—
409#340—131no—
410#340—131no—
411#340—131no—
412#340—131no—
413#340—131no—
414#340C2×D1311yescharacteristic
415C22×C13—41no—
416C22×C13—41no—
417C22×C13—41no—
418C22×C13—42no—
419C22×C13—42no—
420C22×C13—41no—
421C22×C13—42no—
422C22×C13—41no—
423C22×C13—41no—
424C22×C13—41no—
425C22×C13—81no—
426C22×C13—81no—
427C22×C13—81no—
428C22×C13—81no—
429C22×C13C2×#12011yescharacteristic
430C22×C13#54611yescharacteristic
431C22×C13#54611yescharacteristic
432C22×C13C2×#13511yescharacteristic
433C22×C13C2×#13711yescharacteristic
434C22×C13#57711yescharacteristic
435C22×C13#57711yescharacteristic
436C2×D13—41no—
437C2×D13—41no—
438C2×D13—41no—
439C2×D13—41no—
440C2×D13—41no—
441C2×D13—41no—
442C2×D13—41no—
443C4×C13—41no—
444C4×C13—42no—
445C4×C13—42no—
446C4×C13—81no—
447C4×C13#53211yescharacteristic
448C4×C13#53511yescharacteristic
449C4×C13#55011yescharacteristic
450C4×C13#55011yescharacteristic
451Dic13—22no—
452Dic13—41no—
453Dic13—42no—
454Dic13—42no—
455Dic13—42no—
456Dic13—81no—
457Dic13#45214yes—
458C22×Q8—131no—
459C22×Q8—261no—
460C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
461C22×D4—21no—
462C22×D4—131no—
463C22×D4—261no—
464C22×D4C22×D1311yescharacteristic
465C23×C4—131no—
466C23×C4—261no—
467C23×C4C22×D1311yescharacteristic
468C2×SD16—22no—
469C2×SD16—41no—
470C2×SD16—41no—
471C2×SD16—262no—
472C2×SD16—521no—
473C2×SD16—521no—
474C22×C8—131no—
475C22×C8—131no—
476C22×C8C22×D1311yescharacteristic
477C22×C8C22×D1311yescharacteristic
478C4⋊Q8—134no—
479C4⋊Q8—262no—
480C4⋊Q8—262no—
481C4⋊Q8—262no—
482#124—268no—
483#124—268no—
484C22⋊Q8—22no—
485C22⋊Q8—41no—
486C22⋊Q8—262no—
487C22⋊Q8—262no—
488C22⋊Q8—262no—
489C22⋊Q8—521no—
490C22⋊Q8—521no—
491C22⋊Q8—521no—
492#121—22no—
493#121—22no—
494#121—262no—
495#121—268no—
496#121—262no—
497C4×D4—134no—
498C4×D4—262no—
499C4×D4—262no—
500C4×D4—262no—
501#117—268no—
502#117—262no—
503#117—262no—
504#117—262no—
505#117—262no—
506C2×C4⋊C4—21no—
507C2×C4⋊C4—131no—
508C2×C4⋊C4—131no—
509C2×C4⋊C4—131no—
510C2×C4⋊C4—131no—
511C2×C4⋊C4—261no—
512C2×C4⋊C4—261no—
513C2×C4⋊C4—261no—
514C2×C4⋊C4—261no—
515C2×C4⋊C4—261no—
516C2×C4⋊C4—261no—
517C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
518C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—131no—
522C2×C22⋊C4—131no—
523C2×C22⋊C4—261no—
524C2×C22⋊C4—261no—
525C2×C22⋊C4—261no—
526C2×C22⋊C4—261no—
527C2×C22⋊C4—261no—
528C2×C22⋊C4—261no—
529C2×C22⋊C4—261no—
530C2×C42—131no—
531C2×C42—261no—
532C2×C42—261no—
533C2×C42—261no—
534C4⋊C8—262no—
535#103—22no—
536#103—262no—
537#103—262no—
538#103—262no—
539#103—262no—
540#103—262no—
541#102—22no—
542#102—262no—
543C22⋊C8—41no—
544C22⋊C8—521no—
545C22⋊C8—521no—
546C22⋊C8—521no—
547C4×C8—262no—
548#95—261no—
549C2×C13—81no—
550C2×C13—82no—
551C2×C13#243111yescharacteristic
552C2×C13C2×#45211yescharacteristic
553C2×C13#300911yescharacteristic
554C2×C13#330311yescharacteristic
555C2×C13#330311yescharacteristic
556C2×C13#332911yescharacteristic
557C2×C13#332911yescharacteristic
558D13—81no—
559C24—21no—
560C24—131no—
561C24D4×D1311yescharacteristic
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—264no—
569C2×Q8—261no—
570C2×Q8—261no—
571C2×Q8—261no—
572C2×Q8—261no—
573C2×Q8—261no—
574C2×Q8—261no—
575C2×Q8—1041no—
576C2×Q8—1041no—
577C2×D4—24no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—81no—
584C2×D4—81no—
585C2×D4—262no—
586C2×D4—262no—
587C2×D4—262no—
588C2×D4—264no—
589C2×D4—1041no—
590C2×D4—1041no—
591C2×D4D4×D1312yes—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—131no—
602C22×C4—131no—
603C22×C4—131no—
604C22×C4—264no—
605C22×C4—261no—
606C22×C4—261no—
607C22×C4—261no—
608C22×C4—261no—
609C22×C4—261no—
610C22×C4—261no—
611C22×C4—261no—
612C22×C4—261no—
613C22×C4—261no—
614C22×C4—261no—
615C22×C4—522no—
616C22×C4—522no—
617C22×C4D4×D1311yescharacteristic
618C22×C4C23×D1311yescharacteristic
619SD16—44no—
620SD16—524no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—261no—
628C2×C8—261no—
629C2×C8—261no—
630C2×C8—261no—
631C2×C8—261no—
632C2×C8—261no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—42no—
636C4⋊C4—132no—
637C4⋊C4—132no—
638C4⋊C4—132no—
639C4⋊C4—262no—
640C4⋊C4—264no—
641C4⋊C4—261no—
642C4⋊C4—261no—
643C4⋊C4—261no—
644C4⋊C4—522no—
645C4⋊C4—522no—
646C4⋊C4—522no—
647C4⋊C4—522no—
648C4⋊C4—522no—
649C4⋊C4D4×D1312yes—
650C4⋊C4#612912yes—
651C22⋊C4—24no—
652C22⋊C4—42no—
653C22⋊C4—262no—
654C22⋊C4—264no—
655C22⋊C4—262no—
656C22⋊C4—264no—
657C22⋊C4—264no—
658C22⋊C4—264no—
659C22⋊C4—522no—
660C22⋊C4—522no—
661C22⋊C4—522no—
662C42—132no—
663C42—132no—
664C42—264no—
665C42—264no—
666C42—522no—
667C13#2556811yescharacteristic, complemented, Sylow
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—22no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—261no—
683C23—261no—
684C23—261no—
685C23—261no—
686C23—261no—
687C23—261no—
688C23—261no—
689C23C2×D4×D1311yescharacteristic
690Q8—41no—
691Q8—41no—
692Q8—41no—
693Q8—41no—
694Q8—521no—
695Q8—521no—
696Q8—521no—
697Q8—521no—
698Q8—1044no—
699D4—22no—
700D4—22no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—84no—
704D4—524no—
705D4—1044no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—132no—
723C2×C4—132no—
724C2×C4—132no—
725C2×C4—132no—
726C2×C4—261no—
727C2×C4—261no—
728C2×C4—262no—
729C2×C4—261no—
730C2×C4—262no—
731C2×C4—261no—
732C2×C4—262no—
733C2×C4—261no—
734C2×C4—528no—
735C2×C4—521no—
736C2×C4—521no—
737C2×C4—521no—
738C2×C4—521no—
739C2×C4—521no—
740C2×C4—521no—
741C2×C4—521no—
742C2×C4—521no—
743C2×C4—521no—
744C2×C4—521no—
745C2×C4—521no—
746C2×C4—521no—
747C2×C4—521no—
748C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
749C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
750C2×C4C2×#612911yescharacteristic
751C2×C4#8825111yescharacteristic
752C2×C4#8825111yescharacteristic
753C2×C4#41×D1311yescharacteristic
754C8—41no—
755C8—41no—
756C8—521no—
757C8—521no—
758C22—41no—
759C22—42no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—42no—
763C22—41no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—42no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—521no—
773C22—521no—
774C22—521no—
775C22—521no—
776C22—521no—
777C22—521no—
778C22—521no—
779C22D13×#12011yescharacteristic
780C22#1171929611yescharacteristic
781C22#1171931511yescharacteristic
782C22#1171946711yescharacteristic
783C22D13×#13511yescharacteristic
784C22#1171948011yescharacteristic
785C22D13×#13711yescharacteristic
786C4—42no—
787C4—42no—
788C4—41no—
789C4—81no—
790C4—134no—
791C4—262no—
792C4—522no—
793C4—522no—
794C4—522no—
795C4—521no—
796C4—1041no—
797C4#1171929711yescharacteristic
798C4#1171930111yescharacteristic
799C4#1171930411yescharacteristic
800C4#1171942311yescharacteristic
801C2—81no—
802C2—82no—
803C2—1041no—
804C2#1311845011yescharacteristic
805C2D13×#45211yescharacteristic
806C2#1312410811yescharacteristic
807C2#1312675711yescharacteristic
808C2#1312675911yescharacteristic
809C2#1312712311yescharacteristic
810C2#1312712511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2000C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719321C2
hypercenter#2000D13
hypocenterC13#25568
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718453C2semidirect
3. C2×#11718823C2semidirect
4. #13119786C2semidirect
5. #13115840C2semidirect
6. #13115839C2semidirect
7. #13115836C2semidirect
8. #13115782C2semidirect
9. #13115628C2semidirect
10. #13115149C2semidirect
11. #13115147C2semidirect
12. #13115146C2semidirect
13. #13115145C2semidirect
14. #102×Dic13C2semidirect
15. C13×#2000C2semidirect
270. #2000D13semidirect
667. C13#25568semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193212
C2×#117184532
C2×#117188232
#131197862
#131158402
#131158392
#131158362
#131157822
#131156282
#131151492
#131151472
#131151462
#131151452
#102×Dic132
C13×#20002
#2556813