Subgroups — #15916108

Order 3328.

1190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718754	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718680	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13119789	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13115839	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13115785	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115631	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115148	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₄×#88072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₁₃×#555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₁₃×#555	—	2	4	no	—
11	C₁₃×#555	—	2	4	no	—
12	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₃×#124	—	2	2	no	—
14	C₂×C₁₃×#121	—	2	1	no	—
15	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₁₃×#117	—	2	1	no	—
19	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#6105	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88178	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11718882	—	2	1	no	—
24	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	4	yes	—
26	#11718754	—	2	4	no	—
27	#11718680	—	2	4	no	—
28	#11718637	—	2	1	no	—
29	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88050	C₂²	1	4	yes	—
31	#11718610	—	2	2	no	—
32	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718121	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
38	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
39	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
42	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
44	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
45	C₁₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	4	yes	—
46	C₁₃×#124	—	2	16	no	—
47	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
48	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
49	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
50	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
51	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
52	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
53	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
54	C₁₃×#117	—	2	8	no	—
55	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
56	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
64	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
68	C₂×#6105	—	2	4	no	—
69	C₂×#6105	—	4	4	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
73	#88178	—	2	8	no	—
74	#88178	—	4	4	no	—
75	C₂×#6101	—	2	4	no	—
76	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
77	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
79	#88123	—	2	2	no	—
80	#88123	—	2	2	no	—
81	#88072	—	2	4	no	—
82	#88071	—	2	1	no	—
83	C₂²⋊#1055	—	4	4	no	—
84	#88050	—	2	4	no	—
85	#88050	—	2	8	no	—
86	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
87	C₄×#1055	—	2	2	no	—
88	#25568	—	13	1	no	maximal, Sylow
89	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
90	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
91	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂×Q₈×C₁₃	—	8	2	no	—
93	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
94	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
98	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂×D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
101	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
118	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
119	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
120	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
121	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
122	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
123	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
124	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
125	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
128	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
129	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
130	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
131	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
132	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
135	#6105	—	4	8	no	—
136	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
137	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
138	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
139	C₄⋊Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
140	#6101	—	4	8	no	—
141	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
142	C₂×#1055	—	2	2	no	—
143	C₂×#1055	—	2	2	no	—
144	C₂×#1055	—	2	2	no	—
145	C₂×#1055	—	2	2	no	—
146	C₂×#1055	—	2	4	no	—
147	C₂×#555	D₁₃	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#487	—	13	1	no	—
149	C₂×#461	—	13	1	no	—
150	#2542	—	13	1	no	—
151	#2000	—	13	4	no	—
152	#1987	—	13	1	no	—
153	#1954	—	13	1	no	—
154	#1873	—	13	4	no	—
155	C₄×#102	—	13	1	no	—
156	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
163	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
164	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
166	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
167	Q₈×C₁₃	—	8	4	no	—
168	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
169	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
170	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
171	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
172	D₄×C₁₃	—	8	8	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
193	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
198	Dic₂₆	—	4	2	no	—
199	Dic₂₆	—	4	2	no	—
200	Dic₂₆	—	4	4	no	—
201	#1055	—	4	2	no	—
202	#1055	—	4	2	no	—
203	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
204	#555	—	2	4	no	—
205	#555	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
207	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
208	C₂×#124	—	2	2	no	—
209	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
210	C₂×#121	—	2	1	no	—
211	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
214	C₂×#117	—	2	1	no	—
215	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
216	#487	—	26	4	no	—
217	#461	—	26	4	no	—
218	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
219	C₂×#103	—	13	4	no	—
220	C₂×#103	—	13	2	no	—
221	C₂×#102	—	13	2	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
223	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
224	#399	—	26	2	no	—
225	#390	—	26	1	no	—
226	#384	—	26	1	no	—
227	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
228	#340	—	13	2	no	—
229	#340	—	13	4	no	—
230	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
231	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
232	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
233	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
234	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
235	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
236	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
237	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
238	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
239	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
240	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₁₃	#546	1	2	yes	—
242	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
245	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
246	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
247	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
248	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
249	C₄×C₁₃	#452	1	4	yes	—
250	C₄×C₁₃	#532	1	1	yes	characteristic
251	C₄×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
252	C₄×C₁₃	#550	1	2	yes	—
253	Dic₁₃	—	4	4	no	—
254	Dic₁₃	—	8	2	no	—
255	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
256	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
257	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
258	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
260	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
261	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
262	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
263	C₂×SD₁₆	—	52	4	no	—
264	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
265	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
266	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
267	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
268	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
269	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
270	#124	—	2	16	no	—
271	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
272	C₂²⋊Q₈	—	52	4	no	—
273	#121	—	2	8	no	—
274	#121	—	2	4	no	—
275	#121	—	2	4	no	—
276	C₄×D₄	—	2	2	no	—
277	C₄×D₄	—	2	2	no	—
278	C₄×D₄	—	2	2	no	—
279	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
280	#117	—	2	8	no	—
281	#117	—	2	4	no	—
282	#117	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
296	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
298	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
299	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
300	#103	—	26	4	no	—
301	#103	—	26	8	no	—
302	#102	—	26	4	no	—
303	C₂²⋊C₈	—	52	4	no	—
304	C₄×C₈	—	26	2	no	—
305	#95	—	26	1	no	—
306	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
307	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
308	C₂×C₁₃	#2431	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₁₃	C₂×#452	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₁₃	#3009	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₁₃	#3303	1	2	yes	—
312	C₂×C₁₃	#3329	1	2	yes	—
313	C₂⁴	—	2	1	no	—
314	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
315	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
316	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
317	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
318	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
319	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
320	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
321	C₂×D₄	—	2	8	no	—
322	C₂×D₄	—	2	2	no	—
323	C₂×D₄	—	2	2	no	—
324	C₂×D₄	—	2	2	no	—
325	C₂×D₄	—	2	2	no	—
326	C₂×D₄	—	2	2	no	—
327	C₂×D₄	—	2	1	no	—
328	C₂×D₄	—	8	4	no	—
329	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
341	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
345	SD₁₆	—	52	8	no	—
346	C₂×C₈	—	26	2	no	—
347	C₂×C₈	—	26	2	no	—
348	C₂×C₈	—	26	4	no	—
349	C₂×C₈	—	26	2	no	—
350	C₂×C₈	—	26	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
358	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
360	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
361	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
362	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
367	C₄²	—	2	8	no	—
368	C₄²	—	52	2	no	—
369	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
370	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
371	C₁₃	#25568	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
372	C₂³	—	2	2	no	—
373	C₂³	—	2	2	no	—
374	C₂³	—	2	4	no	—
375	C₂³	—	2	4	no	—
376	C₂³	—	2	2	no	—
377	C₂³	—	2	2	no	—
378	C₂³	—	4	1	no	—
379	C₂³	—	4	1	no	—
380	C₂³	—	4	2	no	—
381	C₂³	—	4	2	no	—
382	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
383	Q₈	—	8	4	no	—
384	Q₈	—	52	2	no	—
385	Q₈	—	52	2	no	—
386	Q₈	—	52	4	no	—
387	D₄	—	2	2	no	—
388	D₄	—	2	2	no	—
389	D₄	—	4	2	no	—
390	D₄	—	4	4	no	—
391	D₄	—	8	8	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	4	1	no	—
398	C₂×C₄	—	4	1	no	—
399	C₂×C₄	—	4	4	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄	—	4	8	no	—
404	C₂×C₄	—	26	4	no	—
405	C₂×C₄	—	52	2	no	—
406	C₂×C₄	—	52	2	no	—
407	C₂×C₄	—	52	4	no	—
408	C₂×C₄	—	52	2	no	—
409	C₂×C₄	#88204	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	#88205	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
417	C₈	—	52	2	no	—
418	C₈	—	52	2	no	—
419	C₂²	—	4	2	no	—
420	C₂²	—	4	2	no	—
421	C₂²	—	4	4	no	—
422	C₂²	—	4	2	no	—
423	C₂²	—	4	2	no	—
424	C₂²	—	4	4	no	—
425	C₂²	—	4	2	no	—
426	C₂²	—	4	2	no	—
427	C₂²	—	8	2	no	—
428	C₂²	—	8	2	no	—
429	C₂²	C₂×#88204	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	C₂×#88205	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	#11719534	1	2	yes	—
432	C₂²	#11719541	1	2	yes	—
433	C₂²	C₂×#88207	1	1	yes	characteristic
434	C₄	—	2	2	no	—
435	C₄	—	4	4	no	—
436	C₄	—	4	2	no	—
437	C₄	—	4	2	no	—
438	C₄	—	52	4	no	—
439	C₄	—	104	2	no	—
440	C₄	#11718900	1	4	yes	—
441	C₄	#11719535	1	1	yes	characteristic
442	C₄	#11719537	1	1	yes	characteristic
443	C₄	#11719539	1	2	yes	—
444	C₂	—	8	2	no	—
445	C₂	—	8	2	no	—
446	C₂	#13118451	1	1	yes	characteristic
447	C₂	C₂×#11718900	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#13124113	1	1	yes	characteristic
449	C₂	#13126758	1	2	yes	—
450	C₂	#13127124	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting, prime radical	C₂×C₁₃×#555	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#555	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25568
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×#555

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718754	C₂	semidirect
2. C₂×#11718680	C₂	semidirect
3. #13119789	C₂	semidirect
4. #13115839	C₂	semidirect
5. #13115785	C₂	semidirect
6. #13115631	C₂	semidirect
7. #13115148	C₂	semidirect
8. C₄×#88072	C₂	semidirect
371. C₁₃	#25568	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718754	2
C₂×#11718680	2
#13119789	2
#13115839	2
#13115785	2
#13115631	2
#13115148	2
C₄×#88072	2
C₂×C₁₃×#555	2
#25568	13