Finite Group Databasebeta

← #15916116

Subgroups — #15916116

Order 3328.

1306 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719340C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718421C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718824C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119779C211yesmaximal, characteristic
5#13115838C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115837C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115836C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115782C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115628C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115154C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115152C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115151C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115150C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#103×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
17C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
18C2×C13×#121C2211yescharacteristic
19C2×#88200C2211yescharacteristic
20C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
21C22×#6106C2211yescharacteristic
22C2×#88194—21no—
23C2×#88194C2211yescharacteristic
24C2×#88192C2211yescharacteristic
25C2×#88184C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
27C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
28#11719340—24no—
29#11719340—24no—
30C2×#88151—21no—
31C2×#88149C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
33C2×#88143—21no—
34C2×#88142C2211yescharacteristic
35C2×#88135—21no—
36C2×#88132—21no—
37C2×C13×#103C2211yescharacteristic
38C2×C13×#102C2211yescharacteristic
39C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×#88075C2211yescharacteristic
41#11718884—21no—
42C2×#88072C2211yescharacteristic
43C2×#88072C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
45#11718824—24no—
46C2×#88061C2211yescharacteristic
47C2×#88061C2211yescharacteristic
48C2×#88060C2211yescharacteristic
49C2×#88060C2211yescharacteristic
50C2×#88054C2211yescharacteristic
51C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
52C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
53C2×#88049C2211yescharacteristic
54#11718621—21no—
55#11718618—21no—
56#11718421—24no—
57C13×#340C2211yescharacteristic
58#11718143C2211yescharacteristic
59#11718143C2211yescharacteristic
60#11718121C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
64C22×D4×C13—21no—
65C22×D4×C13C2311yescharacteristic
66C23×C4×C13C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D13—21no—
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13—21no—
70C22×C22⋊D13—21no—
71C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
72C23×Dic13—21no—
73C22×D52—21no—
74C22×D52C2311yescharacteristic
75C22×C4×D13—21no—
76C22×C4×D13C2311yescharacteristic
77C22×Dic26—21no—
78C2×C13×SD16—22no—
79C2×C13×SD16—41no—
80C2×C13×SD16—41no—
81C22×C8×C13C2311yescharacteristic
82C22×C8×C13C2311yescharacteristic
83C13×C22⋊Q8—22no—
84C13×C22⋊Q8—22no—
85C13×#121—22no—
86C13×#121—41no—
87C2×C13×C4⋊C4—21no—
88C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C13×C22⋊C4—21no—
91C2×C13×C22⋊C4—21no—
92C2×C22⋊Dic13—21no—
93C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
94#88200—22no—
95#88200—22no—
96Q8×Dic13—22no—
97Q8×Dic13D414yescomplemented
98C2×#6106—22no—
99C2×#6106—41no—
100C2×#6106—41no—
101#88194—22no—
102#88194—22no—
103#88194—44no—
104#88192—22no—
105#88192—41no—
106#88184—22no—
107#88184—41no—
108C4×C22⋊D13—22no—
109C4×C22⋊D13—22no—
110C2×#6103—21no—
111C2×#6103—21no—
112C2×#6103—21no—
113C2×#6103D411yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic13—21no—
115C2×C4⋊Dic13—21no—
116C2×C4⋊Dic13—22no—
117C2×C4⋊Dic13—22no—
118C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
121C2×#6101—21no—
122C2×#6101—21no—
123C2×#6101—21no—
124C2×#6101D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic13—21no—
126C2×C4×Dic13—21no—
127C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
128C22×#1055C2311yescharacteristic
129C22×#1055C2311yescharacteristic
130#88151—28no—
131#88149—22no—
132#88149—41no—
133C4⋊C4×D13—22no—
134C4⋊C4×D13—22no—
135#88143—28no—
136#88142—22no—
137#88142D414yescomplemented
138#88135—28no—
139#88132—28no—
140C13×#103—22no—
141C13×#102—22no—
142C13×C22⋊C8—41no—
143#88075—22no—
144#88072—22no—
145#88072—22no—
146#88071—21no—
147C22⋊#1055—41no—
148#88061—22no—
149#88061—22no—
150#88060—41no—
151#88060—41no—
152#88054—22no—
153C8×Dic13—22no—
154#88049—22no—
155#25569—131nomaximal, Sylow
156C24×C13—21no—
157C24×C13C2×D411yescharacteristic
158C23×D13—21no—
159C23×D13C2×D411yescharacteristic
160C2×Q8×C13—21no—
161C2×Q8×C13—21no—
162C2×Q8×C13—21no—
163C2×Q8×C13—21no—
164C2×Q8×C13—21no—
165C2×Q8×C13C2×D412yes—
166C2×D4×C13—21no—
167C2×D4×C13—21no—
168C2×D4×C13—21no—
169C2×D4×C13—21no—
170C2×D4×C13—21no—
171C2×D4×C13—21no—
172C2×D4×C13—42no—
173C2×D4×C13—42no—
174C2×D4×C13—81no—
175C22×C4×C13—21no—
176C22×C4×C13—21no—
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13—21no—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C13C2411yescharacteristic
186C2×C22⋊D13—22no—
187C2×C22⋊D13—22no—
188C2×C22⋊D13—42no—
189C2×C22⋊D13—42no—
190C2×C22⋊D13—42no—
191C2×C22⋊D13—42no—
192C2×C22⋊D13—42no—
193C2×C22⋊D13—42no—
194C2×C22⋊D13—42no—
195C2×C22⋊D13—42no—
196C2×C22⋊D13—81no—
197C2×C22⋊D13—81no—
198C2×C22⋊D13—81no—
199C2×C22⋊D13—81no—
200C2×C22⋊D13SD1614yescomplemented
201C22×Dic13—21no—
202C22×Dic13—21no—
203C22×Dic13—21no—
204C22×Dic13—24no—
205C22×Dic13—81no—
206C22×Dic13—81no—
207C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
210C2×D52—21no—
211C2×D52—21no—
212C2×D52—21no—
213C2×D52—21no—
214C2×D52—21no—
215C2×D52—21no—
216C2×D52—42no—
217C2×D52—42no—
218C2×D52—81no—
219C2×C4×D13—21no—
220C2×C4×D13—21no—
221C2×C4×D13—21no—
222C2×C4×D13—21no—
223C2×C4×D13—21no—
224C2×C4×D13—21no—
225C2×C4×D13—24no—
226C2×C4×D13—81no—
227C2×C4×D13—81no—
228C2×Dic26—24no—
229C2×Dic26—81no—
230C2×Dic26—81no—
231C13×SD16—44no—
232C2×C8×C13—21no—
233C2×C8×C13—21no—
234C2×C8×C13—21no—
235C2×C8×C13—21no—
236C2×C8×C13—21no—
237C2×C8×C13—21no—
238C13×C4⋊C4—24no—
239C13×C4⋊C4—21no—
240C13×C4⋊C4—21no—
241C13×C4⋊C4C2×D412yes—
242C13×C4⋊C4#4112yes—
243C13×C22⋊C4—24no—
244C13×C22⋊C4—42no—
245C22⋊Dic13—22no—
246C22⋊Dic13—42no—
247#6106—44no—
248#6103—24no—
249#6103—22no—
250#6103—42no—
251#6103—42no—
252C4⋊Dic13—24no—
253C4⋊Dic13—21no—
254C4⋊Dic13—21no—
255C4⋊Dic13—21no—
256C4⋊Dic13—24no—
257C4⋊Dic13C2×D412yes—
258C4⋊Dic13C2×D412yes—
259C4⋊Dic13#4112yes—
260#6101—24no—
261#6101—24no—
262#6101—24no—
263#6101—22no—
264C4×Dic13—24no—
265C4×Dic13—42no—
266C4×Dic13C2×D412yes—
267C4×Dic13C2×D412yes—
268C2×#1055—21no—
269C2×#1055—21no—
270C2×#1055—21no—
271C2×#1055—21no—
272C2×#1055—21no—
273C2×#1055—21no—
274C2×#554—131no—
275C2×#486—131no—
276C2×#460—131no—
277#2541—131no—
278#2000—131no—
279#2000—131no—
280#2000—131no—
281#2000D1311yescharacteristic, complemented
282#1987—131no—
283#1954—131no—
284#1874—131no—
285#1874—131no—
286#1874—131no—
287#1874—131no—
288C4×#103—131no—
289C23×C13—21no—
290C23×C13—21no—
291C23×C13—21no—
292C23×C13—21no—
293C23×C13—21no—
294C23×C13—21no—
295C23×C13—41no—
296C23×C13—41no—
297C23×C13—41no—
298C23×C13—41no—
299C23×C13—41no—
300C23×C13—41no—
301C23×C13—41no—
302C23×C13C2×SD1612yes—
303C23×C13C22×D411yescharacteristic
304C22×D13—21no—
305C22×D13—21no—
306C22×D13—21no—
307C22×D13—21no—
308C22×D13—21no—
309C22×D13—21no—
310C22×D13—41no—
311C22×D13—41no—
312C22×D13—41no—
313C22×D13—41no—
314C22×D13—41no—
315C22×D13—41no—
316C22×D13—41no—
317C22×D13C2×SD1612yes—
318Q8×C13—22no—
319Q8×C13—22no—
320Q8×C13—41no—
321Q8×C13—41no—
322D4×C13—41no—
323D4×C13—41no—
324D4×C13—41no—
325D4×C13—41no—
326D4×C13—84no—
327C2×C4×C13—22no—
328C2×C4×C13—22no—
329C2×C4×C13—21no—
330C2×C4×C13—21no—
331C2×C4×C13—22no—
332C2×C4×C13—21no—
333C2×C4×C13—41no—
334C2×C4×C13—41no—
335C2×C4×C13—41no—
336C2×C4×C13—41no—
337C2×C4×C13—41no—
338C2×C4×C13—41no—
339C2×C4×C13—41no—
340C2×C4×C13—41no—
341C2×C4×C13—41no—
342C2×C4×C13—41no—
343C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C22⋊D13—28no—
350C22⋊D13—84no—
351C22⋊D13—84no—
352C22⋊D13—84no—
353C22⋊D13—84no—
354C2×Dic13—21no—
355C2×Dic13—21no—
356C2×Dic13—22no—
357C2×Dic13—21no—
358C2×Dic13—22no—
359C2×Dic13—22no—
360C2×Dic13—21no—
361C2×Dic13—21no—
362C2×Dic13—41no—
363C2×Dic13—41no—
364C2×Dic13—41no—
365C2×Dic13—41no—
366C2×Dic13—41no—
367C2×Dic13—41no—
368C2×Dic13—84no—
369C2×Dic13#12012yes—
370C2×Dic13#12012yes—
371C2×Dic13C2×SD1612yes—
372C2×Dic13#13712yes—
373D52—41no—
374D52—41no—
375D52—41no—
376D52—41no—
377D52—84no—
378C4×D13—41no—
379C4×D13—41no—
380C4×D13—41no—
381C4×D13—41no—
382C4×D13—84no—
383Dic26—84no—
384C8×C13—41no—
385C8×C13—41no—
386#1055—41no—
387#1055—41no—
388C22×SD16—131no—
389C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
390#554—264no—
391#554—264no—
392C2×C4⋊Q8—131no—
393C2×#127—131no—
394C2×#127—261no—
395C2×#125—261no—
396C2×C22⋊Q8—131no—
397C2×C22⋊Q8—261no—
398C2×C22⋊Q8—261no—
399C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
400C2×#121—131no—
401C2×#121—131no—
402C2×#121—131no—
403C2×#121C2×D1311yescharacteristic
404C2×C4×Q8—131no—
405C2×C4×D4—131no—
406C2×C4×D4—261no—
407C22×C4⋊C4—131no—
408C22×C4⋊C4—131no—
409#486—264no—
410#460—264no—
411C2×C4⋊C8—131no—
412C2×#103—131no—
413C2×#103C2×D1311yescharacteristic
414C2×#102—131no—
415C2×#102—131no—
416C2×#102—131no—
417C2×#102—131no—
418C2×#102—131no—
419C2×#102C2×D1311yescharacteristic
420C2×C22⋊C8—131no—
421C2×C22⋊C8—131no—
422C2×C22⋊C8—131no—
423C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
424C2×C4×C8—131no—
425#392—261no—
426#392—261no—
427#390—261no—
428C4×C4⋊C4—131no—
429#340—131no—
430#340—131no—
431#340—131no—
432#340—131no—
433#340—131no—
434#340C2×D1311yescharacteristic
435C22×C13—22no—
436C22×C13—22no—
437C22×C13—22no—
438C22×C13—41no—
439C22×C13—41no—
440C22×C13—41no—
441C22×C13—41no—
442C22×C13—81no—
443C22×C13—81no—
444C22×C13—81no—
445C22×C13—81no—
446C22×C13—81no—
447C22×C13—81no—
448C22×C13—81no—
449C22×C13C2×#12011yescharacteristic
450C22×C13#54611yescharacteristic
451C22×C13#54611yescharacteristic
452C22×C13C22×SD1611yescharacteristic
453C22×C13C2×#13711yescharacteristic
454C22×C13#57611yescharacteristic
455C22×C13#57611yescharacteristic
456C2×D13—22no—
457C2×D13—22no—
458C2×D13—22no—
459C2×D13—41no—
460C2×D13—41no—
461C2×D13—41no—
462C2×D13—41no—
463C2×D13—81no—
464C2×D13—81no—
465C2×D13—81no—
466C2×D13—81no—
467C2×D13—81no—
468C2×D13—81no—
469C2×D13—81no—
470C4×C13—41no—
471C4×C13—42no—
472C4×C13—42no—
473C4×C13—42no—
474C4×C13#53211yescharacteristic
475C4×C13#53511yescharacteristic
476C4×C13#55011yescharacteristic
477C4×C13#55011yescharacteristic
478Dic13—22no—
479Dic13—41no—
480Dic13—42no—
481Dic13—42no—
482Dic13—42no—
483Dic13#44814yes—
484C22×Q8—261no—
485C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
486C22×D4—21no—
487C22×D4—131no—
488C22×D4—131no—
489C22×D4—261no—
490C22×D4—261no—
491C22×D4—261no—
492C22×D4—261no—
493C22×D4—261no—
494C22×D4C22×D1311yescharacteristic
495C23×C4—131no—
496C23×C4—261no—
497C23×C4—261no—
498C23×C4C22×D1311yescharacteristic
499C2×SD16—22no—
500C2×SD16—41no—
501C2×SD16—41no—
502C2×SD16—262no—
503C2×SD16—521no—
504C2×SD16—521no—
505C22×C8—131no—
506C22×C8—131no—
507C22×C8C22×D1311yescharacteristic
508C22×C8C22×D1311yescharacteristic
509C4⋊Q8—134no—
510C4⋊Q8—262no—
511#127—262no—
512#127—262no—
513#127—524no—
514#125—268no—
515C22⋊Q8—22no—
516C22⋊Q8—22no—
517C22⋊Q8—268no—
518C22⋊Q8—268no—
519C22⋊Q8—262no—
520C22⋊Q8—262no—
521#121—22no—
522#121—41no—
523#121—262no—
524#121—262no—
525#121—262no—
526#121—521no—
527#121—521no—
528#121—521no—
529C4×Q8—134no—
530C4×Q8—262no—
531C4×D4—262no—
532C4×D4—262no—
533C4×D4—268no—
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—131no—
536C2×C4⋊C4—131no—
537C2×C4⋊C4—131no—
538C2×C4⋊C4—131no—
539C2×C4⋊C4—262no—
540C2×C4⋊C4—262no—
541C2×C4⋊C4—262no—
542C2×C4⋊C4—261no—
543C2×C4⋊C4—261no—
544C2×C4⋊C4—261no—
545C2×C4⋊C4—261no—
546C2×C4⋊C4—261no—
547C2×C4⋊C4—262no—
548C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
549C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—131no—
553C2×C22⋊C4—131no—
554C2×C22⋊C4—261no—
555C2×C22⋊C4—261no—
556C2×C22⋊C4—261no—
557C2×C22⋊C4—261no—
558C2×C42—131no—
559C2×C42—261no—
560C2×C42—261no—
561C4⋊C8—262no—
562#103—22no—
563#103—262no—
564#102—22no—
565#102—262no—
566#102—262no—
567#102—262no—
568#102—262no—
569#102—262no—
570C22⋊C8—41no—
571C22⋊C8—521no—
572C22⋊C8—521no—
573C22⋊C8—521no—
574C4×C8—262no—
575#95—261no—
576C2×C13—42no—
577C2×C13—161no—
578C2×C13#243111yescharacteristic
579C2×C13C2×#44811yescharacteristic
580C2×C13#300811yescharacteristic
581C2×C13#329511yescharacteristic
582C2×C13#329511yescharacteristic
583C2×C13#333311yescharacteristic
584C2×C13#333311yescharacteristic
585D13—42no—
586D13—161no—
587C24—21no—
588C24—131no—
589C24—261no—
590C24D4×D1311yescharacteristic
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—264no—
597C2×Q8—1041no—
598C2×Q8—1041no—
599C2×Q8D4×D1312yes—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—42no—
607C2×D4—42no—
608C2×D4—81no—
609C2×D4—134no—
610C2×D4—262no—
611C2×D4—262no—
612C2×D4—261no—
613C2×D4—261no—
614C2×D4—261no—
615C2×D4—261no—
616C2×D4—261no—
617C2×D4—261no—
618C2×D4—522no—
619C2×D4—522no—
620C2×D4—522no—
621C2×D4—522no—
622C2×D4—522no—
623C2×D4—522no—
624C2×D4—522no—
625C2×D4—522no—
626C2×D4—522no—
627C2×D4—522no—
628C2×D4—1041no—
629C2×D4—1041no—
630C2×D4—1041no—
631C2×D4—1041no—
632C2×D4—1041no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—131no—
643C22×C4—131no—
644C22×C4—131no—
645C22×C4—264no—
646C22×C4—261no—
647C22×C4—261no—
648C22×C4—261no—
649C22×C4—264no—
650C22×C4—261no—
651C22×C4—261no—
652C22×C4—261no—
653C22×C4—261no—
654C22×C4—261no—
655C22×C4—261no—
656C22×C4—1041no—
657C22×C4—1041no—
658C22×C4—1041no—
659C22×C4—1041no—
660C22×C4D4×D1311yescharacteristic
661C22×C4C23×D1311yescharacteristic
662SD16—44no—
663SD16—524no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—261no—
671C2×C8—261no—
672C2×C8—261no—
673C2×C8—261no—
674C2×C8—261no—
675C2×C8—261no—
676C4⋊C4—24no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—132no—
680C4⋊C4—132no—
681C4⋊C4—132no—
682C4⋊C4—262no—
683C4⋊C4—264no—
684C4⋊C4—264no—
685C4⋊C4—264no—
686C4⋊C4—264no—
687C4⋊C4—264no—
688C4⋊C4—261no—
689C4⋊C4—261no—
690C4⋊C4—261no—
691C4⋊C4D4×D1312yes—
692C4⋊C4#612912yes—
693C22⋊C4—24no—
694C22⋊C4—42no—
695C22⋊C4—262no—
696C22⋊C4—264no—
697C22⋊C4—262no—
698C22⋊C4—522no—
699C22⋊C4—522no—
700C22⋊C4—522no—
701C42—132no—
702C42—132no—
703C42—264no—
704C42—522no—
705C13#2556911yescharacteristic, complemented, Sylow
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—132no—
720C23—261no—
721C23—261no—
722C23—261no—
723C23—261no—
724C23—261no—
725C23—261no—
726C23—521no—
727C23—521no—
728C23—521no—
729C23—521no—
730C23—521no—
731C23—521no—
732C23—521no—
733C23SD16×D1312yes—
734C23C2×D4×D1311yescharacteristic
735Q8—22no—
736Q8—22no—
737Q8—41no—
738Q8—41no—
739Q8—1044no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—84no—
745D4—268no—
746D4—521no—
747D4—521no—
748D4—521no—
749D4—521no—
750D4—1044no—
751D4—1044no—
752D4—1044no—
753D4—1044no—
754D4—1044no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—132no—
772C2×C4—132no—
773C2×C4—132no—
774C2×C4—132no—
775C2×C4—261no—
776C2×C4—261no—
777C2×C4—262no—
778C2×C4—262no—
779C2×C4—261no—
780C2×C4—261no—
781C2×C4—262no—
782C2×C4—261no—
783C2×C4—521no—
784C2×C4—521no—
785C2×C4—521no—
786C2×C4—521no—
787C2×C4—521no—
788C2×C4—521no—
789C2×C4—521no—
790C2×C4—521no—
791C2×C4—521no—
792C2×C4—521no—
793C2×C4—1044no—
794C2×C4—1044no—
795C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
796C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
797C2×C4C2×#612911yescharacteristic
798C2×C4#8825111yescharacteristic
799C2×C4#8825111yescharacteristic
800C2×C4#41×D1311yescharacteristic
801C8—41no—
802C8—41no—
803C8—521no—
804C8—521no—
805C22—22no—
806C22—22no—
807C22—22no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—262no—
820C22—262no—
821C22—262no—
822C22—521no—
823C22—521no—
824C22—521no—
825C22—521no—
826C22—1041no—
827C22—1041no—
828C22—1041no—
829C22—1041no—
830C22—1041no—
831C22—1041no—
832C22—1041no—
833C22D13×#12011yescharacteristic
834C22#1171929611yescharacteristic
835C22#1171931511yescharacteristic
836C22C2×SD16×D1311yescharacteristic
837C22#1171947411yescharacteristic
838C22#1171947911yescharacteristic
839C22D13×#13711yescharacteristic
840C4—42no—
841C4—41no—
842C4—42no—
843C4—42no—
844C4—134no—
845C4—262no—
846C4—522no—
847C4—522no—
848C4—521no—
849C4—522no—
850C4#1171929711yescharacteristic
851C4#1171930111yescharacteristic
852C4#1171930411yescharacteristic
853C4#1171942311yescharacteristic
854C2—42no—
855C2—161no—
856C2—522no—
857C2—2081no—
858C2#1311845011yescharacteristic
859C2D13×#44811yescharacteristic
860C2#1312410111yescharacteristic
861C2#1312665311yescharacteristic
862C2#1312665511yescharacteristic
863C2#1312716711yescharacteristic
864C2#1312716911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2000C2
socleC23×C13C22×D4
prime radical#13119779C2
hypercenter#2000D13
hypocenterC13#25569
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719340C2semidirect
2. C2×#11718421C2semidirect
3. C2×#11718824C2semidirect
5. #13115838C2semidirect
6. #13115837C2semidirect
7. #13115836C2semidirect
8. #13115782C2semidirect
9. #13115628C2semidirect
10. #13115154C2semidirect
11. #13115152C2semidirect
12. #13115151C2semidirect
13. #13115150C2semidirect
14. #103×Dic13C2semidirect
15. C13×#2000C2semidirect
97. Q8×Dic13D4semidirect
137. #88142D4semidirect
200. C2×C22⋊D13SD16semidirect
281. #2000D13semidirect
705. C13#25569semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193402
C2×#117184212
C2×#117188242
#131197792
#131158382
#131158372
#131158362
#131157822
#131156282
#131151542
#131151522
#131151512
#131151502
#103×Dic132
C13×#20002
#2556913