Subgroups — #15916117

Order 3328.

1306 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718688	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13119782	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13115837	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13115785	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115631	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115153	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₄×#88075	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₁₃×#554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₁₃×#554	—	2	4	no	—
11	C₁₃×#554	—	2	4	no	—
12	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₃×#125	—	2	1	no	—
14	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
15	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
18	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#6106	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88194	—	2	1	no	—
22	C₂×#88184	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	4	yes	—
26	#11718749	—	2	4	no	—
27	#11718688	—	2	4	no	—
28	#11718649	—	2	1	no	—
29	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88049	C₂²	1	4	yes	—
31	#11718621	—	2	2	no	—
32	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718121	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
38	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
41	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
43	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
46	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
47	C₁₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	4	yes	complemented
48	C₁₃×#125	—	2	8	no	—
49	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
50	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
51	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
52	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
53	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	complemented
54	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
55	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
56	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
59	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
60	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
62	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
63	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
67	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#6106	—	2	4	no	—
71	C₂×#6106	—	4	4	no	—
72	#88194	—	4	4	no	—
73	#88184	—	2	8	no	—
74	#88184	—	4	4	no	—
75	C₂×#6103	—	2	4	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
78	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
80	#88128	—	2	2	no	—
81	#88128	—	2	2	no	—
82	#88075	—	2	4	no	—
83	#88071	—	2	1	no	—
84	C₂²⋊#1055	—	4	4	no	—
85	#88049	—	2	4	no	—
86	#88049	—	2	8	no	—
87	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
88	C₄×#1055	—	2	2	no	—
89	#25569	—	13	1	no	maximal, Sylow
90	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
91	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
94	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₃	—	8	2	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂×D₄×C₁₃	SD₁₆	1	4	yes	complemented
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
119	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
120	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
121	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
122	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
123	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
124	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
125	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
126	C₂×D₅₂	—	8	2	no	—
127	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
128	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
129	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
130	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
131	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
132	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
133	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
134	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
137	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
138	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
139	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	#6106	—	4	8	no	—
142	#6103	—	4	8	no	—
143	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
144	C₄⋊Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
145	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
146	C₂×#1055	—	2	2	no	—
147	C₂×#1055	—	2	2	no	—
148	C₂×#1055	—	2	2	no	—
149	C₂×#1055	—	2	2	no	—
150	C₂×#1055	—	2	4	no	—
151	C₂×#554	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
152	C₂×#486	—	13	1	no	—
153	C₂×#460	—	13	1	no	—
154	#2541	—	13	1	no	—
155	#2000	—	13	4	no	—
156	#1987	—	13	1	no	—
157	#1954	—	13	1	no	—
158	#1874	—	13	4	no	—
159	C₄×#103	—	13	1	no	—
160	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂³×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
165	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
167	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
168	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
169	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
170	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
171	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
172	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
173	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
174	Q₈×C₁₃	—	8	4	no	—
175	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	8	8	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
197	C₂²⋊D₁₃	—	8	16	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
201	D₅₂	—	4	2	no	—
202	D₅₂	—	4	2	no	—
203	D₅₂	—	4	4	no	—
204	D₅₂	—	8	4	no	—
205	D₅₂	—	8	4	no	—
206	#1055	—	4	2	no	—
207	#1055	—	4	2	no	—
208	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
209	#554	—	2	4	no	—
210	#554	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
212	C₂×#127	—	13	1	no	—
213	C₂×#127	—	26	1	no	—
214	C₂×#125	—	2	1	no	—
215	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
216	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
217	C₂×#121	—	13	4	no	—
218	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
222	#486	—	26	4	no	—
223	#460	—	26	4	no	—
224	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
225	C₂×#103	—	13	2	no	—
226	C₂×#102	—	13	4	no	—
227	C₂×#102	—	13	2	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
229	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
230	#392	—	26	2	no	—
231	#390	—	26	1	no	—
232	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
233	#340	—	13	2	no	—
234	#340	—	13	4	no	—
235	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
237	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
238	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
239	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
240	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₁₃	#546	1	2	yes	—
242	C₂²×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₁₃	#576	1	2	yes	—
245	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
246	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
247	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
248	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
249	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
250	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
251	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
252	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
253	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
254	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
255	C₄×C₁₃	#448	1	4	yes	—
256	C₄×C₁₃	#532	1	1	yes	characteristic
257	C₄×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
258	C₄×C₁₃	#550	1	2	yes	—
259	Dic₁₃	—	4	4	no	—
260	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
261	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
263	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
264	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
265	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
266	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
267	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
268	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
269	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
270	C₂×SD₁₆	—	52	4	no	—
271	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
272	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
273	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
274	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
275	#127	—	26	2	no	—
276	#127	—	26	2	no	—
277	#127	—	52	4	no	—
278	#125	—	2	8	no	—
279	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
280	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
281	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
282	#121	—	26	8	no	—
283	#121	—	52	4	no	—
284	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
285	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
286	C₄×D₄	—	2	8	no	—
287	C₄×D₄	—	2	2	no	—
288	C₄×D₄	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
302	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
303	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
304	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
306	#103	—	26	4	no	—
307	#102	—	26	4	no	—
308	#102	—	26	8	no	—
309	C₂²⋊C₈	—	52	4	no	—
310	C₄×C₈	—	26	2	no	—
311	#95	—	26	1	no	—
312	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
313	C₂×C₁₃	#2431	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₁₃	C₂×#448	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₁₃	#3008	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₁₃	#3295	1	2	yes	—
317	C₂×C₁₃	#3333	1	2	yes	—
318	D₁₃	—	16	2	no	—
319	C₂⁴	—	26	2	no	—
320	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
321	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
322	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
323	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
324	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
325	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
326	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
327	C₂×D₄	—	2	2	no	—
328	C₂×D₄	—	2	2	no	—
329	C₂×D₄	—	26	4	no	—
330	C₂×D₄	—	26	4	no	—
331	C₂×D₄	—	26	2	no	—
332	C₂×D₄	—	26	2	no	—
333	C₂×D₄	—	52	8	no	—
334	C₂×D₄	—	52	8	no	—
335	C₂×D₄	—	52	2	no	—
336	C₂×D₄	—	52	2	no	—
337	C₂×D₄	—	52	2	no	—
338	C₂×D₄	—	52	2	no	—
339	C₂×D₄	—	104	2	no	—
340	C₂×D₄	—	104	4	no	—
341	C₂×D₄	#6106	1	4	yes	complemented
342	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
352	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
356	SD₁₆	—	52	8	no	—
357	C₂×C₈	—	26	2	no	—
358	C₂×C₈	—	26	2	no	—
359	C₂×C₈	—	26	4	no	—
360	C₂×C₈	—	26	2	no	—
361	C₂×C₈	—	26	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
371	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
372	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
373	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
376	C₄²	—	2	4	no	—
377	C₄²	—	52	2	no	—
378	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
379	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
380	C₁₃	#25569	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
381	C₂³	—	2	2	no	—
382	C₂³	—	2	4	no	—
383	C₂³	—	2	4	no	—
384	C₂³	—	2	2	no	—
385	C₂³	—	52	2	no	—
386	C₂³	—	52	2	no	—
387	C₂³	—	52	4	no	—
388	C₂³	—	52	4	no	—
389	C₂³	—	52	2	no	—
390	C₂³	C₂×#6106	1	4	yes	—
391	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
392	Q₈	—	2	2	no	—
393	Q₈	—	2	2	no	—
394	Q₈	—	4	2	no	—
395	Q₈	—	8	4	no	—
396	D₄	—	2	8	no	—
397	D₄	—	52	2	no	—
398	D₄	—	52	2	no	—
399	D₄	—	52	4	no	—
400	D₄	—	104	4	no	—
401	D₄	—	104	16	no	—
402	D₄	—	104	4	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄	—	8	8	no	—
416	C₂×C₄	—	26	4	no	—
417	C₂×C₄	—	52	2	no	—
418	C₂×C₄	—	52	2	no	—
419	C₂×C₄	C₂×#6106	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	#88196	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
427	C₈	—	52	2	no	—
428	C₈	—	52	2	no	—
429	C₂²	—	2	4	no	—
430	C₂²	—	2	8	no	—
431	C₂²	—	4	4	no	—
432	C₂²	—	4	2	no	—
433	C₂²	—	4	2	no	—
434	C₂²	—	104	4	no	—
435	C₂²	—	104	2	no	—
436	C₂²	—	104	2	no	—
437	C₂²	—	104	2	no	—
438	C₂²	—	104	4	no	—
439	C₂²	C₂²×#6106	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	C₂×#88196	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	#11719534	1	2	yes	—
442	C₂²	#11719540	1	2	yes	—
443	C₂²	C₂×#88207	1	1	yes	characteristic
444	C₄	—	2	2	no	—
445	C₄	—	4	2	no	—
446	C₄	—	4	4	no	—
447	C₄	—	4	2	no	—
448	C₄	—	4	2	no	—
449	C₄	—	52	4	no	—
450	C₄	#11718888	1	4	yes	—
451	C₄	#11719535	1	1	yes	characteristic
452	C₄	#11719537	1	1	yes	characteristic
453	C₄	#11719539	1	2	yes	—
454	C₂	—	4	4	no	—
455	C₂	—	208	2	no	—
456	C₂	#13118451	1	1	yes	characteristic
457	C₂	C₂×#11718888	1	1	yes	characteristic
458	C₂	#13124104	1	1	yes	characteristic
459	C₂	#13126654	1	2	yes	—
460	C₂	#13127168	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#554	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	#13119782	C₂
hypercenter	C₂×#554	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25569
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×#554

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718749	C₂	semidirect
2. C₂×#11718688	C₂	semidirect
4. #13115837	C₂	semidirect
5. #13115785	C₂	semidirect
6. #13115631	C₂	semidirect
7. #13115153	C₂	semidirect
8. C₄×#88075	C₂	semidirect
9. C₂×C₁₃×#554	C₂	semidirect
47. C₁₃×C₄⋊Q₈	D₄	semidirect
53. C₄×Q₈×C₁₃	D₄	semidirect
100. C₂×D₄×C₁₃	SD₁₆	semidirect
151. C₂×#554	D₁₃	semidirect
274. C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₃	semidirect
285. C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₃	semidirect
341. C₂×D₄	#6106	semidirect
380. C₁₃	#25569	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718749	2
C₂×#11718688	2
#13119782	2
#13115837	2
#13115785	2
#13115631	2
#13115153	2
C₄×#88075	2
C₂×C₁₃×#554	2
#25569	13