Finite Group Databasebeta

← #15916119

Subgroups — #15916119

Order 3328.

1306 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719216C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718421C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718423C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119779C211yesmaximal, characteristic
5#13115842C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115841C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115840C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115839C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115782C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115628C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115153C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115152C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115150C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114655C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#121C2211yescharacteristic
17C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
18C2×#88194—21no—
19C2×#88194C2211yescharacteristic
20C2×#88192C2211yescharacteristic
21C22×#6105C2211yescharacteristic
22C2×#88184C2211yescharacteristic
23C2×C4×C22⋊D13—21no—
24C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
25C2×#88178—21no—
26C2×#88178C2211yescharacteristic
27C22×#6095C2211yescharacteristic
28#11719216—24no—
29#11719216—24no—
30C2×#88151C2211yescharacteristic
31C2×#88150—21no—
32C2×#88149C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
34C2×#88143—21no—
35C2×#88142C2211yescharacteristic
36C2×#88141C2211yescharacteristic
37C2×C13×#102C2211yescharacteristic
38C2×C13×#102C2211yescharacteristic
39C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
40#11718884—21no—
41C2×#88072C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
43C2×#88061C2211yescharacteristic
44C2×#88060C2211yescharacteristic
45C2×#88060C2211yescharacteristic
46C2×#88056C2211yescharacteristic
47C2×#88054C2211yescharacteristic
48C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
49C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
50C2×#88050C2211yescharacteristic
51C2×#88049C2211yescharacteristic
52C2×#88049C2211yescharacteristic
53#11718621—21no—
54#11718618—21no—
55#11718423—24no—
56#11718421—24no—
57C13×#340C2211yescharacteristic
58C13×#340C2211yescharacteristic
59#11718143C2211yescharacteristic
60#11718121C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63C22×D4×C13—21no—
64C22×D4×C13C2311yescharacteristic
65C23×C4×C13—21no—
66C23×C4×C13C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D13—21no—
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13—21no—
70C22×C22⋊D13—21no—
71C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
72C22×D52—21no—
73C22×D52C2311yescharacteristic
74C22×C4×D13—21no—
75C22×C4×D13C2311yescharacteristic
76C22×Dic26—21no—
77C22×Dic26C2311yescharacteristic
78C22×C8×C13C2311yescharacteristic
79C22×C8×C13C2311yescharacteristic
80C13×#121—22no—
81C13×#121—41no—
82C2×C13×C4⋊C4—21no—
83C2×C13×C4⋊C4—22no—
84C2×C13×C4⋊C4—22no—
85C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C13×C22⋊C4—21no—
89C2×C22⋊Dic13—21no—
90C2×C22⋊Dic13—21no—
91C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
92#88194—22no—
93#88194—22no—
94#88194—44no—
95#88192—22no—
96#88192—41no—
97C2×#6105—22no—
98C2×#6105—41no—
99C2×#6105—41no—
100#88184—22no—
101#88184—41no—
102C4×C22⋊D13—28no—
103C4×C22⋊D13—22no—
104C4×C22⋊D13—22no—
105C2×#6103—21no—
106C2×#6103—21no—
107C2×#6103—21no—
108C2×#6103D411yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic13—21no—
110C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
112#88178—28no—
113#88178—22no—
114#88178—22no—
115C2×#6101—21no—
116C2×#6101—21no—
117C2×#6101—21no—
118C2×#6101—21no—
119C2×#6101D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic13—21no—
121C2×C4×Dic13—21no—
122C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
123C22×#1055C2311yescharacteristic
124C22×#1055C2311yescharacteristic
125C2×#6095—22no—
126C2×#6095—41no—
127C2×#6095—41no—
128#88151—22no—
129#88151—22no—
130#88150—28no—
131#88149—22no—
132#88149—41no—
133C4⋊C4×D13—22no—
134C4⋊C4×D13—22no—
135#88143—28no—
136#88142—22no—
137#88142D414yescomplemented
138#88141—22no—
139#88141D414yescomplemented
140C13×#102—22no—
141C13×#102—22no—
142C13×C22⋊C8—41no—
143#88072—22no—
144#88071—21no—
145C22⋊#1055—41no—
146#88061—22no—
147#88060—41no—
148#88060—41no—
149#88056—22no—
150#88054—22no—
151C8×Dic13—22no—
152#88050—22no—
153#88049—22no—
154#88049—22no—
155#25569—131nomaximal, Sylow
156C24×C13—21no—
157C24×C13C2×D411yescharacteristic
158C23×D13—21no—
159C23×D13C2×D411yescharacteristic
160C2×D4×C13—21no—
161C2×D4×C13—21no—
162C2×D4×C13—21no—
163C2×D4×C13—21no—
164C2×D4×C13—21no—
165C2×D4×C13—21no—
166C2×D4×C13—42no—
167C2×D4×C13—42no—
168C2×D4×C13—81no—
169C22×C4×C13—21no—
170C22×C4×C13—21no—
171C22×C4×C13—21no—
172C22×C4×C13—24no—
173C22×C4×C13—21no—
174C22×C4×C13—21no—
175C22×C4×C13—21no—
176C22×C4×C13—21no—
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13—81no—
180C22×C4×C13—81no—
181C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C13C2411yescharacteristic
183C2×C22⋊D13—22no—
184C2×C22⋊D13—22no—
185C2×C22⋊D13—42no—
186C2×C22⋊D13—42no—
187C2×C22⋊D13—42no—
188C2×C22⋊D13—42no—
189C2×C22⋊D13—42no—
190C2×C22⋊D13—42no—
191C2×C22⋊D13—42no—
192C2×C22⋊D13—42no—
193C2×C22⋊D13—81no—
194C2×C22⋊D13—81no—
195C2×C22⋊D13—81no—
196C2×C22⋊D13—81no—
197C2×C22⋊D13SD1614yescomplemented
198C22×Dic13—21no—
199C22×Dic13—21no—
200C22×Dic13—21no—
201C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
204C2×D52—21no—
205C2×D52—21no—
206C2×D52—21no—
207C2×D52—21no—
208C2×D52—21no—
209C2×D52—21no—
210C2×D52—42no—
211C2×D52—42no—
212C2×D52—81no—
213C2×C4×D13—21no—
214C2×C4×D13—21no—
215C2×C4×D13—21no—
216C2×C4×D13—21no—
217C2×C4×D13—21no—
218C2×C4×D13—21no—
219C2×C4×D13—24no—
220C2×C4×D13—81no—
221C2×C4×D13—81no—
222C2×Dic26—21no—
223C2×Dic26—21no—
224C2×Dic26—21no—
225C2×Dic26—21no—
226C2×Dic26—21no—
227C2×Dic26—24no—
228C2×Dic26—81no—
229C2×Dic26—81no—
230C2×Dic26C2×D412yes—
231C2×C8×C13—21no—
232C2×C8×C13—21no—
233C2×C8×C13—21no—
234C2×C8×C13—21no—
235C2×C8×C13—21no—
236C2×C8×C13—21no—
237C13×C4⋊C4—24no—
238C13×C4⋊C4—21no—
239C13×C4⋊C4—21no—
240C13×C4⋊C4—21no—
241C13×C4⋊C4C2×D412yes—
242C13×C4⋊C4C2×D412yes—
243C13×C4⋊C4#4112yes—
244C13×C22⋊C4—42no—
245C22⋊Dic13—24no—
246C22⋊Dic13—22no—
247C22⋊Dic13—42no—
248#6105—44no—
249#6103—24no—
250#6103—22no—
251#6103—42no—
252#6103—42no—
253C4⋊Dic13—24no—
254C4⋊Dic13—21no—
255C4⋊Dic13—21no—
256C4⋊Dic13C2×D412yes—
257C4⋊Dic13#4112yes—
258#6101—24no—
259#6101—24no—
260#6101—24no—
261#6101—24no—
262#6101—22no—
263C4×Dic13—24no—
264C4×Dic13—42no—
265C4×Dic13C2×D412yes—
266C4×Dic13C2×D412yes—
267C2×#1055—21no—
268C2×#1055—21no—
269C2×#1055—21no—
270C2×#1055—21no—
271C2×#1055—21no—
272C2×#1055—21no—
273#6095—44no—
274C2×#554—131no—
275C2×#486—131no—
276C2×#460—131no—
277#2541—131no—
278#2000—131no—
279#2000—131no—
280#2000—131no—
281#2000—131no—
282#1987—131no—
283#1954—131no—
284#1874—131no—
285#1874—131no—
286#1874—131no—
287#1874D1311yescharacteristic, complemented
288C4×#103—131no—
289C23×C13—21no—
290C23×C13—21no—
291C23×C13—21no—
292C23×C13—21no—
293C23×C13—21no—
294C23×C13—21no—
295C23×C13—41no—
296C23×C13—41no—
297C23×C13—41no—
298C23×C13—41no—
299C23×C13—41no—
300C23×C13—41no—
301C23×C13—41no—
302C23×C13C2×SD1612yes—
303C23×C13C22×D411yescharacteristic
304C22×D13—21no—
305C22×D13—21no—
306C22×D13—21no—
307C22×D13—21no—
308C22×D13—21no—
309C22×D13—21no—
310C22×D13—41no—
311C22×D13—41no—
312C22×D13—41no—
313C22×D13—41no—
314C22×D13—41no—
315C22×D13—41no—
316C22×D13—41no—
317C22×D13C2×SD1612yes—
318D4×C13—41no—
319D4×C13—41no—
320D4×C13—41no—
321D4×C13—41no—
322D4×C13—84no—
323C2×C4×C13—22no—
324C2×C4×C13—21no—
325C2×C4×C13—22no—
326C2×C4×C13—21no—
327C2×C4×C13—22no—
328C2×C4×C13—21no—
329C2×C4×C13—41no—
330C2×C4×C13—41no—
331C2×C4×C13—41no—
332C2×C4×C13—41no—
333C2×C4×C13—41no—
334C2×C4×C13—41no—
335C2×C4×C13—41no—
336C2×C4×C13—41no—
337C2×C4×C13—41no—
338C2×C4×C13—41no—
339C2×C4×C13—84no—
340C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C22⋊D13—28no—
347C22⋊D13—84no—
348C22⋊D13—84no—
349C22⋊D13—84no—
350C22⋊D13—84no—
351C2×Dic13—21no—
352C2×Dic13—21no—
353C2×Dic13—22no—
354C2×Dic13—21no—
355C2×Dic13—22no—
356C2×Dic13—22no—
357C2×Dic13—21no—
358C2×Dic13—21no—
359C2×Dic13—41no—
360C2×Dic13—41no—
361C2×Dic13—41no—
362C2×Dic13—41no—
363C2×Dic13—41no—
364C2×Dic13—41no—
365C2×Dic13#12012yes—
366C2×Dic13#12012yes—
367C2×Dic13C2×SD1612yes—
368C2×Dic13#13712yes—
369D52—41no—
370D52—41no—
371D52—41no—
372D52—41no—
373D52—84no—
374C4×D13—41no—
375C4×D13—41no—
376C4×D13—41no—
377C4×D13—41no—
378C4×D13—84no—
379Dic26—22no—
380Dic26—22no—
381Dic26—41no—
382Dic26—41no—
383Dic26—84no—
384C8×C13—41no—
385C8×C13—41no—
386#1055—41no—
387#1055—41no—
388C22×SD16—131no—
389C22×SD16—131no—
390#554—264no—
391#554—264no—
392C2×C4⋊Q8—131no—
393C2×#127—131no—
394C2×#127—261no—
395C2×#125—261no—
396C2×C22⋊Q8—131no—
397C2×C22⋊Q8—131no—
398C2×C22⋊Q8—261no—
399C2×C22⋊Q8—261no—
400C2×#121—131no—
401C2×#121—131no—
402C2×#121—131no—
403C2×#121C2×D1311yescharacteristic
404C2×C4×Q8—131no—
405C2×C4×D4—131no—
406C2×C4×D4—261no—
407C22×C4⋊C4—131no—
408C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
409#486—264no—
410#460—264no—
411C2×C4⋊C8—131no—
412C2×#103—131no—
413C2×#103—131no—
414C2×#102—131no—
415C2×#102—131no—
416C2×#102—131no—
417C2×#102—131no—
418C2×#102C2×D1311yescharacteristic
419C2×#102C2×D1311yescharacteristic
420C2×C22⋊C8—131no—
421C2×C22⋊C8—131no—
422C2×C22⋊C8—131no—
423C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
424C2×C4×C8—131no—
425#392—261no—
426#392—261no—
427#390—261no—
428C4×C4⋊C4—131no—
429#340—131no—
430#340—131no—
431#340—131no—
432#340—131no—
433#340C2×D1311yescharacteristic
434#340C2×D1311yescharacteristic
435C22×C13—22no—
436C22×C13—22no—
437C22×C13—22no—
438C22×C13—41no—
439C22×C13—41no—
440C22×C13—41no—
441C22×C13—41no—
442C22×C13—81no—
443C22×C13—81no—
444C22×C13—81no—
445C22×C13—81no—
446C22×C13—81no—
447C22×C13—81no—
448C22×C13—81no—
449C22×C13C2×#12011yescharacteristic
450C22×C13#54611yescharacteristic
451C22×C13#54611yescharacteristic
452C22×C13C22×SD1611yescharacteristic
453C22×C13C2×#13711yescharacteristic
454C22×C13#57611yescharacteristic
455C22×C13#57611yescharacteristic
456C2×D13—22no—
457C2×D13—22no—
458C2×D13—22no—
459C2×D13—41no—
460C2×D13—41no—
461C2×D13—41no—
462C2×D13—41no—
463C2×D13—81no—
464C2×D13—81no—
465C2×D13—81no—
466C2×D13—81no—
467C2×D13—81no—
468C2×D13—81no—
469C2×D13—81no—
470C4×C13—41no—
471C4×C13—42no—
472C4×C13—42no—
473C4×C13—42no—
474C4×C13#53211yescharacteristic
475C4×C13#53511yescharacteristic
476C4×C13#55011yescharacteristic
477C4×C13#55011yescharacteristic
478Dic13—22no—
479Dic13—42no—
480Dic13—41no—
481Dic13—42no—
482Dic13—42no—
483Dic13#44814yes—
484C22×Q8—131no—
485C22×Q8—261no—
486C22×D4—21no—
487C22×D4—131no—
488C22×D4—131no—
489C22×D4—261no—
490C22×D4—261no—
491C22×D4—261no—
492C22×D4—261no—
493C22×D4—261no—
494C22×D4C22×D1311yescharacteristic
495C23×C4—21no—
496C23×C4—131no—
497C23×C4—261no—
498C23×C4C22×D1311yescharacteristic
499C2×SD16—262no—
500C2×SD16—262no—
501C2×SD16—521no—
502C2×SD16—521no—
503C2×SD16—521no—
504C2×SD16—521no—
505C22×C8—131no—
506C22×C8—131no—
507C22×C8C22×D1311yescharacteristic
508C22×C8C22×D1311yescharacteristic
509C4⋊Q8—134no—
510C4⋊Q8—262no—
511#127—262no—
512#127—262no—
513#127—524no—
514#125—268no—
515C22⋊Q8—262no—
516C22⋊Q8—268no—
517C22⋊Q8—262no—
518C22⋊Q8—262no—
519C22⋊Q8—268no—
520C22⋊Q8—262no—
521#121—22no—
522#121—41no—
523#121—262no—
524#121—262no—
525#121—262no—
526#121—521no—
527#121—521no—
528#121—521no—
529C4×Q8—134no—
530C4×Q8—262no—
531C4×D4—262no—
532C4×D4—262no—
533C4×D4—268no—
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—22no—
536C2×C4⋊C4—22no—
537C2×C4⋊C4—131no—
538C2×C4⋊C4—131no—
539C2×C4⋊C4—131no—
540C2×C4⋊C4—262no—
541C2×C4⋊C4—261no—
542C2×C4⋊C4—261no—
543C2×C4⋊C4—261no—
544C2×C4⋊C4—261no—
545C2×C4⋊C4—261no—
546C2×C4⋊C4—262no—
547C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
548C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
549C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—131no—
552C2×C22⋊C4—131no—
553C2×C22⋊C4—261no—
554C2×C22⋊C4—261no—
555C2×C22⋊C4—261no—
556C2×C22⋊C4—261no—
557C2×C22⋊C4—261no—
558C2×C42—131no—
559C2×C42—261no—
560C2×C42—261no—
561C4⋊C8—262no—
562#103—262no—
563#103—262no—
564#102—22no—
565#102—22no—
566#102—262no—
567#102—262no—
568#102—262no—
569#102—262no—
570C22⋊C8—41no—
571C22⋊C8—521no—
572C22⋊C8—521no—
573C22⋊C8—521no—
574C4×C8—262no—
575#95—261no—
576C2×C13—42no—
577C2×C13—161no—
578C2×C13#243111yescharacteristic
579C2×C13C2×#44811yescharacteristic
580C2×C13#300811yescharacteristic
581C2×C13#329511yescharacteristic
582C2×C13#329511yescharacteristic
583C2×C13#333311yescharacteristic
584C2×C13#333311yescharacteristic
585D13—42no—
586D13—161no—
587C24—21no—
588C24—131no—
589C24—261no—
590C24D4×D1311yescharacteristic
591C2×Q8—132no—
592C2×Q8—264no—
593C2×Q8—261no—
594C2×Q8—261no—
595C2×Q8—261no—
596C2×Q8—261no—
597C2×Q8—261no—
598C2×Q8—1041no—
599C2×Q8—1041no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—42no—
607C2×D4—42no—
608C2×D4—81no—
609C2×D4—134no—
610C2×D4—262no—
611C2×D4—262no—
612C2×D4—261no—
613C2×D4—261no—
614C2×D4—261no—
615C2×D4—261no—
616C2×D4—261no—
617C2×D4—261no—
618C2×D4—522no—
619C2×D4—522no—
620C2×D4—522no—
621C2×D4—522no—
622C2×D4—522no—
623C2×D4—522no—
624C2×D4—522no—
625C2×D4—522no—
626C2×D4—522no—
627C2×D4—522no—
628C2×D4—1041no—
629C2×D4—1041no—
630C2×D4—1041no—
631C2×D4—1041no—
632C2×D4—1041no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—24no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—81no—
644C22×C4—81no—
645C22×C4—131no—
646C22×C4—131no—
647C22×C4—131no—
648C22×C4—264no—
649C22×C4—261no—
650C22×C4—261no—
651C22×C4—261no—
652C22×C4—261no—
653C22×C4—261no—
654C22×C4—261no—
655C22×C4—261no—
656C22×C4—261no—
657C22×C4—261no—
658C22×C4—1041no—
659C22×C4—1041no—
660C22×C4D4×D1311yescharacteristic
661C22×C4C23×D1311yescharacteristic
662SD16—524no—
663SD16—524no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—261no—
671C2×C8—261no—
672C2×C8—261no—
673C2×C8—261no—
674C2×C8—261no—
675C2×C8—261no—
676C4⋊C4—24no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—132no—
681C4⋊C4—132no—
682C4⋊C4—262no—
683C4⋊C4—264no—
684C4⋊C4—264no—
685C4⋊C4—264no—
686C4⋊C4—264no—
687C4⋊C4—264no—
688C4⋊C4—261no—
689C4⋊C4—261no—
690C4⋊C4#612712yes—
691C4⋊C4D4×D1312yes—
692C4⋊C4D4×D1312yes—
693C22⋊C4—42no—
694C22⋊C4—262no—
695C22⋊C4—264no—
696C22⋊C4—262no—
697C22⋊C4—264no—
698C22⋊C4—522no—
699C22⋊C4—522no—
700C22⋊C4—522no—
701C42—132no—
702C42—132no—
703C42—264no—
704C42—522no—
705C13#2556911yescharacteristic, complemented, Sylow
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—132no—
720C23—261no—
721C23—261no—
722C23—261no—
723C23—261no—
724C23—261no—
725C23—261no—
726C23—521no—
727C23—521no—
728C23—521no—
729C23—521no—
730C23—521no—
731C23—521no—
732C23—521no—
733C23SD16×D1312yes—
734C23C2×D4×D1311yescharacteristic
735Q8—262no—
736Q8—262no—
737Q8—521no—
738Q8—521no—
739Q8—1044no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—84no—
745D4—268no—
746D4—521no—
747D4—521no—
748D4—521no—
749D4—521no—
750D4—1044no—
751D4—1044no—
752D4—1044no—
753D4—1044no—
754D4—1044no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—84no—
772C2×C4—132no—
773C2×C4—132no—
774C2×C4—132no—
775C2×C4—132no—
776C2×C4—261no—
777C2×C4—261no—
778C2×C4—261no—
779C2×C4—262no—
780C2×C4—262no—
781C2×C4—261no—
782C2×C4—262no—
783C2×C4—261no—
784C2×C4—521no—
785C2×C4—521no—
786C2×C4—521no—
787C2×C4—521no—
788C2×C4—521no—
789C2×C4—521no—
790C2×C4—521no—
791C2×C4—521no—
792C2×C4—521no—
793C2×C4—521no—
794C2×C4—1044no—
795C2×C4C2×#612711yescharacteristic
796C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
797C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
798C2×C4#8825111yescharacteristic
799C2×C4#41×D1311yescharacteristic
800C2×C4#8825611yescharacteristic
801C8—41no—
802C8—41no—
803C8—521no—
804C8—521no—
805C22—22no—
806C22—22no—
807C22—22no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—262no—
820C22—262no—
821C22—262no—
822C22—521no—
823C22—521no—
824C22—521no—
825C22—521no—
826C22—1041no—
827C22—1041no—
828C22—1041no—
829C22—1041no—
830C22—1041no—
831C22—1041no—
832C22—1041no—
833C22#1171919511yescharacteristic
834C22D13×#12011yescharacteristic
835C22#1171935911yescharacteristic
836C22#1171946211yescharacteristic
837C22C2×SD16×D1311yescharacteristic
838C22#1171947911yescharacteristic
839C22D13×#13711yescharacteristic
840C4—42no—
841C4—42no—
842C4—42no—
843C4—41no—
844C4—134no—
845C4—262no—
846C4—522no—
847C4—522no—
848C4—521no—
849C4—522no—
850C4#1171925311yescharacteristic
851C4#1171925811yescharacteristic
852C4#1171930411yescharacteristic
853C4#1171931211yescharacteristic
854C2—42no—
855C2—161no—
856C2—522no—
857C2—2081no—
858C2#1311845311yescharacteristic
859C2D13×#44811yescharacteristic
860C2#1312409911yescharacteristic
861C2#1312665611yescharacteristic
862C2#1312665811yescharacteristic
863C2#1312717011yescharacteristic
864C2#1312717211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1874C2
socleC23×C13C22×D4
prime radical#13119779C2
hypercenter#1874D13
hypocenterC13#25569
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719216C2semidirect
2. C2×#11718421C2semidirect
3. C2×#11718423C2semidirect
5. #13115842C2semidirect
6. #13115841C2semidirect
7. #13115840C2semidirect
8. #13115839C2semidirect
9. #13115782C2semidirect
10. #13115628C2semidirect
11. #13115153C2semidirect
12. #13115152C2semidirect
13. #13115150C2semidirect
14. #13114655C2semidirect
15. C13×#1874C2semidirect
137. #88142D4semidirect
139. #88141D4semidirect
197. C2×C22⋊D13SD16semidirect
287. #1874D13semidirect
705. C13#25569semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192162
C2×#117184212
C2×#117184232
#131197792
#131158422
#131158412
#131158402
#131158392
#131157822
#131156282
#131151532
#131151522
#131151502
#131146552
C13×#18742
#2556913