Finite Group Databasebeta

← #15916125

Subgroups — #15916125

Order 3328.

1126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719346C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718453C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718843C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119786C211yesmaximal, characteristic
5#13115845C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115844C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115843C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115786C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115628C211yesmaximal, characteristic
10#13115149C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115147C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115146C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115145C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#103×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2001C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×Q16C2211yescharacteristic
17C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
18C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×#88200C2211yescharacteristic
20C2×#88200C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
22C2×#88198C2211yescharacteristic
23C22×#6107C2211yescharacteristic
24C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
25C2×#88180C2211yescharacteristic
26C2×#88178C2211yescharacteristic
27#11719346—24no—
28#11719346—24no—
29C2×#88152—21no—
30C2×#88151C2211yescharacteristic
31C2×#88146C2211yescharacteristic
32C2×#88142C2211yescharacteristic
33C2×#88141—21no—
34C2×#88139—21no—
35C2×#88133—21no—
36C2×C13×#103C2211yescharacteristic
37C2×C13×#103C2211yescharacteristic
38C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×#88075C2211yescharacteristic
40C2×#88075C2211yescharacteristic
41C2×#88075C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
43#11718843—24no—
44C2×#88060C2211yescharacteristic
45C2×#88060C2211yescharacteristic
46C2×#88056C2211yescharacteristic
47C2×#88056C2211yescharacteristic
48C2×#88054C2211yescharacteristic
49C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
50#11718653—21no—
51#11718637—21no—
52C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
53C2×#88050C2211yescharacteristic
54#11718618—21no—
55#11718610—21no—
56#11718453—24no—
57C13×#340C2211yescharacteristic
58#11718143C2211yescharacteristic
59#11718143C2211yescharacteristic
60#11718121C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
64C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
65C23×C4×C13C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
67C22×C4×D13C2311yescharacteristic
68C22×Dic26—21no—
69C22×Dic26C2311yescharacteristic
70C2×C13×Q16—22no—
71C2×C13×Q16—41no—
72C2×C13×Q16—41no—
73C22×C8×C13C2311yescharacteristic
74C22×C8×C13C2311yescharacteristic
75C13×C22⋊Q8—22no—
76C13×C22⋊Q8—22no—
77C13×C22⋊Q8—22no—
78C13×C22⋊Q8—41no—
79C2×C13×C4⋊C4—21no—
80C2×C13×C4⋊C4—21no—
81C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C13×C22⋊C4—21no—
84C2×C13×C22⋊C4—21no—
85C2×C22⋊Dic13—21no—
86C2×C22⋊Dic13—21no—
87C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
88#88200—22no—
89#88200—22no—
90#88200—22no—
91#88200—41no—
92Q8×Dic13—22no—
93Q8×Dic13D414yes—
94#88198—22no—
95#88198—22no—
96C2×#6107—22no—
97C2×#6107—41no—
98C2×#6107—41no—
99C4×C22⋊D13—22no—
100C4×C22⋊D13—22no—
101C2×#6103—21no—
102C2×#6103—21no—
103C2×#6103—21no—
104C2×#6103—21no—
105C2×#6103D411yescharacteristic
106#88180—22no—
107#88180—22no—
108C2×C4⋊Dic13—21no—
109C2×C4⋊Dic13—21no—
110C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
113#88178—22no—
114#88178—41no—
115C2×#6101—21no—
116C2×#6101—21no—
117C2×#6101—21no—
118C2×#6101—21no—
119C2×#6101—21no—
120C2×#6101—21no—
121C2×#6101D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic13—21no—
123C2×C4×Dic13—21no—
124C2×C4×Dic13—21no—
125C2×C4×Dic13—21no—
126C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
127C22×#1055C2311yescharacteristic
128C22×#1055C2311yescharacteristic
129#88152—28no—
130#88151—22no—
131#88151—41no—
132#88146—22no—
133#88146—22no—
134#88142—22no—
135#88142D414yes—
136#88141—28no—
137#88139—28no—
138#88133—28no—
139C13×#103—22no—
140C13×#103—22no—
141C13×C22⋊C8—41no—
142#88075—22no—
143#88075—22no—
144#88075—22no—
145#88071—21no—
146C22⋊#1055—41no—
147#88060—41no—
148#88060—41no—
149#88056—22no—
150#88056—22no—
151#88054—22no—
152C8×Dic13—22no—
153#88050—22no—
154#25570—131nomaximal, Sylow
155C24×C13C2×D411yescharacteristic
156C23×D13C2×D411yescharacteristic
157C2×Q8×C13—21no—
158C2×Q8×C13—21no—
159C2×Q8×C13—21no—
160C2×Q8×C13—21no—
161C2×Q8×C13—21no—
162C2×Q8×C13—21no—
163C2×Q8×C13—21no—
164C2×Q8×C13—21no—
165C2×Q8×C13—21no—
166C2×Q8×C13—21no—
167C2×Q8×C13—21no—
168C2×Q8×C13C2×D412yes—
169C22×C4×C13—21no—
170C22×C4×C13—21no—
171C22×C4×C13—21no—
172C22×C4×C13—21no—
173C22×C4×C13—21no—
174C22×C4×C13—21no—
175C22×C4×C13—21no—
176C22×C4×C13—21no—
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C13C2411yescharacteristic
181C2×C22⋊D13—22no—
182C2×C22⋊D13—22no—
183C2×C22⋊D13—22no—
184C22×Dic13—21no—
185C22×Dic13—21no—
186C22×Dic13—21no—
187C22×Dic13—21no—
188C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
191C2×C4×D13—21no—
192C2×C4×D13—21no—
193C2×C4×D13—21no—
194C2×C4×D13—21no—
195C2×C4×D13—21no—
196C2×C4×D13—21no—
197C2×Dic26—24no—
198C2×Dic26—21no—
199C2×Dic26—21no—
200C2×Dic26—21no—
201C2×Dic26—21no—
202C2×Dic26—21no—
203C2×Dic26—21no—
204C2×Dic26—42no—
205C2×Dic26—42no—
206C13×Q16—44no—
207C2×C8×C13—21no—
208C2×C8×C13—21no—
209C2×C8×C13—21no—
210C2×C8×C13—21no—
211C2×C8×C13—21no—
212C2×C8×C13—21no—
213C13×C4⋊C4—24no—
214C13×C4⋊C4—21no—
215C13×C4⋊C4—21no—
216C13×C4⋊C4—42no—
217C13×C4⋊C4C2×D412yes—
218C13×C4⋊C4#4112yes—
219C13×C22⋊C4—24no—
220C13×C22⋊C4—42no—
221C22⋊Dic13—24no—
222C22⋊Dic13—22no—
223C22⋊Dic13—42no—
224#6107—44no—
225#6103—24no—
226#6103—24no—
227#6103—22no—
228#6103—42no—
229#6103—42no—
230C4⋊Dic13—21no—
231C4⋊Dic13—21no—
232C4⋊Dic13—21no—
233C4⋊Dic13—24no—
234C4⋊Dic13—42no—
235C4⋊Dic13C2×D412yes—
236C4⋊Dic13C2×D412yes—
237C4⋊Dic13#4112yes—
238#6101—24no—
239#6101—24no—
240#6101—22no—
241#6101—42no—
242#6101—42no—
243#6101—42no—
244#6101—42no—
245C4×Dic13—24no—
246C4×Dic13—24no—
247C4×Dic13—24no—
248C4×Dic13—42no—
249C4×Dic13C2×D412yes—
250C4×Dic13C2×D412yes—
251C2×#1055—21no—
252C2×#1055—21no—
253C2×#1055—21no—
254C2×#1055—21no—
255C2×#1055—21no—
256C2×#1055—21no—
257C2×#556—131no—
258C2×#487—131no—
259C2×#462—131no—
260#2542—131no—
261#2001—131no—
262#2001—131no—
263#2001—131no—
264#2001D1311yescharacteristic, complemented
265#1988—131no—
266#1954—131no—
267#1873—131no—
268#1873—131no—
269#1873—131no—
270#1873—131no—
271C4×#103—131no—
272C23×C13—21no—
273C23×C13—21no—
274C23×C13—21no—
275C23×C13—21no—
276C23×C13—21no—
277C23×C13—21no—
278C23×C13—21no—
279C23×C13C22×D411yescharacteristic
280C22×D13—21no—
281C22×D13—21no—
282C22×D13—21no—
283C22×D13—21no—
284C22×D13—21no—
285C22×D13—21no—
286C22×D13—21no—
287Q8×C13—22no—
288Q8×C13—22no—
289Q8×C13—41no—
290Q8×C13—41no—
291Q8×C13—41no—
292Q8×C13—41no—
293Q8×C13—41no—
294Q8×C13—41no—
295C2×C4×C13—21no—
296C2×C4×C13—22no—
297C2×C4×C13—22no—
298C2×C4×C13—21no—
299C2×C4×C13—22no—
300C2×C4×C13—21no—
301C2×C4×C13—41no—
302C2×C4×C13—41no—
303C2×C4×C13—41no—
304C2×C4×C13—41no—
305C2×C4×C13—41no—
306C2×C4×C13—41no—
307C2×C4×C13—41no—
308C2×C4×C13—41no—
309C2×C4×C13—41no—
310C2×C4×C13—41no—
311C2×C4×C13—41no—
312C2×C4×C13—41no—
313C2×C4×C13—41no—
314C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C22⋊D13—44no—
321C2×Dic13—21no—
322C2×Dic13—21no—
323C2×Dic13—22no—
324C2×Dic13—21no—
325C2×Dic13—22no—
326C2×Dic13—22no—
327C2×Dic13—21no—
328C2×Dic13—21no—
329C2×Dic13—41no—
330C2×Dic13—41no—
331C2×Dic13—41no—
332C2×Dic13—41no—
333C2×Dic13—41no—
334C2×Dic13—41no—
335C2×Dic13—41no—
336C2×Dic13—41no—
337C2×Dic13—41no—
338C2×Dic13#12012yes—
339C2×Dic13#12012yes—
340C2×Dic13#13512yes—
341C2×Dic13#13712yes—
342C4×D13—41no—
343C4×D13—41no—
344C4×D13—41no—
345C4×D13—41no—
346Dic26—48no—
347Dic26—41no—
348Dic26—41no—
349Dic26—41no—
350Dic26—41no—
351C8×C13—41no—
352C8×C13—41no—
353#1055—41no—
354#1055—41no—
355C22×Q16—131no—
356C22×Q16C2×D1311yescharacteristic
357#556—264no—
358#556—264no—
359C2×C4⋊Q8—131no—
360C2×C4⋊Q8—131no—
361C2×#126—261no—
362C2×#126—261no—
363C2×#124—261no—
364C2×C22⋊Q8—131no—
365C2×C22⋊Q8—131no—
366C2×C22⋊Q8—131no—
367C2×C22⋊Q8—131no—
368C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
369C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
370C2×C4×Q8—131no—
371C2×C4×Q8—261no—
372C2×C4×D4—131no—
373C2×#117—131no—
374C2×#117—131no—
375#487—264no—
376#462—264no—
377C2×C4⋊C8—131no—
378C2×#103—131no—
379C2×#103—131no—
380C2×#103—131no—
381C2×#103—131no—
382C2×#103—131no—
383C2×#103—131no—
384C2×#103C2×D1311yescharacteristic
385C2×#103C2×D1311yescharacteristic
386C2×C22⋊C8—131no—
387C2×C22⋊C8—131no—
388C2×C22⋊C8—131no—
389C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
390C2×C4×C8—131no—
391#399—261no—
392#399—261no—
393#390—261no—
394#384—261no—
395C4×C4⋊C4—131no—
396#340—131no—
397#340—131no—
398#340—131no—
399#340—131no—
400#340—131no—
401#340C2×D1311yescharacteristic
402C22×C13—41no—
403C22×C13—41no—
404C22×C13—41no—
405C22×C13—41no—
406C22×C13—41no—
407C22×C13—41no—
408C22×C13—41no—
409C22×C13C2×#12011yescharacteristic
410C22×C13#54611yescharacteristic
411C22×C13#54611yescharacteristic
412C22×C13C2×#13511yescharacteristic
413C22×C13C2×#13711yescharacteristic
414C22×C13#57811yescharacteristic
415C22×C13#57811yescharacteristic
416C2×D13—41no—
417C2×D13—41no—
418C2×D13—41no—
419C2×D13—41no—
420C2×D13—41no—
421C2×D13—41no—
422C2×D13—41no—
423C4×C13—41no—
424C4×C13—42no—
425C4×C13—42no—
426C4×C13—42no—
427C4×C13—81no—
428C4×C13#53211yescharacteristic
429C4×C13#53511yescharacteristic
430C4×C13#55011yescharacteristic
431C4×C13#55011yescharacteristic
432Dic13—22no—
433Dic13—41no—
434Dic13—42no—
435Dic13—42no—
436Dic13—42no—
437Dic13—81no—
438Dic13#45214yes—
439C22×Q8—131no—
440C22×Q8—261no—
441C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
442C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
443C22×D4—131no—
444C23×C4—131no—
445C23×C4C22×D1311yescharacteristic
446C2×Q16—22no—
447C2×Q16—41no—
448C2×Q16—41no—
449C2×Q16—262no—
450C2×Q16—521no—
451C2×Q16—521no—
452C22×C8—131no—
453C22×C8—131no—
454C22×C8C22×D1311yescharacteristic
455C22×C8C22×D1311yescharacteristic
456C4⋊Q8—134no—
457C4⋊Q8—262no—
458C4⋊Q8—262no—
459C4⋊Q8—262no—
460#126—268no—
461#126—268no—
462#124—268no—
463C22⋊Q8—22no—
464C22⋊Q8—22no—
465C22⋊Q8—22no—
466C22⋊Q8—41no—
467C22⋊Q8—262no—
468C22⋊Q8—262no—
469C22⋊Q8—262no—
470C22⋊Q8—262no—
471C22⋊Q8—262no—
472C22⋊Q8—521no—
473C22⋊Q8—521no—
474C22⋊Q8—521no—
475C4×Q8—134no—
476C4×Q8—262no—
477C4×Q8—268no—
478C4×D4—262no—
479C4×D4—262no—
480#117—262no—
481#117—262no—
482#117—262no—
483#117—262no—
484C2×C4⋊C4—21no—
485C2×C4⋊C4—21no—
486C2×C4⋊C4—131no—
487C2×C4⋊C4—131no—
488C2×C4⋊C4—131no—
489C2×C4⋊C4—131no—
490C2×C4⋊C4—261no—
491C2×C4⋊C4—261no—
492C2×C4⋊C4—261no—
493C2×C4⋊C4—261no—
494C2×C4⋊C4—261no—
495C2×C4⋊C4—261no—
496C2×C4⋊C4—261no—
497C2×C4⋊C4—261no—
498C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
499C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—131no—
503C2×C22⋊C4—131no—
504C2×C22⋊C4—261no—
505C2×C22⋊C4—261no—
506C2×C22⋊C4—261no—
507C2×C22⋊C4—261no—
508C2×C22⋊C4—261no—
509C2×C22⋊C4—261no—
510C2×C42—131no—
511C2×C42—261no—
512C2×C42—261no—
513C2×C42—261no—
514C2×C42—261no—
515C4⋊C8—262no—
516#103—22no—
517#103—22no—
518#103—262no—
519#103—262no—
520#103—262no—
521#103—262no—
522#103—262no—
523#103—262no—
524C22⋊C8—41no—
525C22⋊C8—521no—
526C22⋊C8—521no—
527C22⋊C8—521no—
528C4×C8—262no—
529#95—261no—
530C2×C13—81no—
531C2×C13#243111yescharacteristic
532C2×C13C2×#45211yescharacteristic
533C2×C13#301111yescharacteristic
534C2×C13#330211yescharacteristic
535C2×C13#330211yescharacteristic
536C2×C13#332811yescharacteristic
537C2×C13#332811yescharacteristic
538D13—81no—
539C24—131no—
540C24D4×D1311yescharacteristic
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—264no—
553C2×Q8—261no—
554C2×Q8—261no—
555C2×Q8—261no—
556C2×Q8—261no—
557C2×Q8—261no—
558C2×Q8—261no—
559C2×Q8—522no—
560C2×Q8—522no—
561C2×Q8D4×D1312yes—
562C2×D4—262no—
563C2×D4—262no—
564C2×D4—262no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—131no—
576C22×C4—131no—
577C22×C4—131no—
578C22×C4—261no—
579C22×C4—261no—
580C22×C4—261no—
581C22×C4—261no—
582C22×C4—261no—
583C22×C4—261no—
584C22×C4—261no—
585C22×C4—261no—
586C22×C4—261no—
587C22×C4—261no—
588C22×C4D4×D1311yescharacteristic
589C22×C4C23×D1311yescharacteristic
590Q16—44no—
591Q16—524no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—261no—
599C2×C8—261no—
600C2×C8—261no—
601C2×C8—261no—
602C2×C8—261no—
603C2×C8—261no—
604C4⋊C4—24no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—42no—
608C4⋊C4—132no—
609C4⋊C4—132no—
610C4⋊C4—132no—
611C4⋊C4—262no—
612C4⋊C4—264no—
613C4⋊C4—264no—
614C4⋊C4—264no—
615C4⋊C4—261no—
616C4⋊C4—261no—
617C4⋊C4—261no—
618C4⋊C4—522no—
619C4⋊C4—522no—
620C4⋊C4—522no—
621C4⋊C4—522no—
622C4⋊C4—522no—
623C4⋊C4D4×D1312yes—
624C4⋊C4#612912yes—
625C22⋊C4—24no—
626C22⋊C4—42no—
627C22⋊C4—262no—
628C22⋊C4—264no—
629C22⋊C4—264no—
630C22⋊C4—262no—
631C22⋊C4—264no—
632C22⋊C4—522no—
633C22⋊C4—522no—
634C22⋊C4—522no—
635C42—132no—
636C42—132no—
637C42—264no—
638C42—264no—
639C42—264no—
640C42—522no—
641C13#2557011yescharacteristic, complemented, Sylow
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—261no—
650C23—261no—
651C23—261no—
652C23—261no—
653C23—261no—
654C23—261no—
655C23—261no—
656C23C2×D4×D1311yescharacteristic
657Q8—22no—
658Q8—22no—
659Q8—41no—
660Q8—41no—
661Q8—41no—
662Q8—41no—
663Q8—41no—
664Q8—41no—
665Q8—528no—
666Q8—521no—
667Q8—521no—
668Q8—521no—
669Q8—521no—
670D4—524no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—132no—
691C2×C4—132no—
692C2×C4—132no—
693C2×C4—132no—
694C2×C4—261no—
695C2×C4—261no—
696C2×C4—262no—
697C2×C4—261no—
698C2×C4—262no—
699C2×C4—261no—
700C2×C4—262no—
701C2×C4—261no—
702C2×C4—521no—
703C2×C4—521no—
704C2×C4—521no—
705C2×C4—521no—
706C2×C4—521no—
707C2×C4—521no—
708C2×C4—521no—
709C2×C4—521no—
710C2×C4—521no—
711C2×C4—521no—
712C2×C4—521no—
713C2×C4—521no—
714C2×C4—521no—
715C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
716C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
717C2×C4C2×#612911yescharacteristic
718C2×C4#8825111yescharacteristic
719C2×C4#8825111yescharacteristic
720C2×C4#41×D1311yescharacteristic
721C8—41no—
722C8—41no—
723C8—521no—
724C8—521no—
725C22—41no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—41no—
731C22—41no—
732C22—521no—
733C22—521no—
734C22—521no—
735C22—521no—
736C22—521no—
737C22—521no—
738C22—521no—
739C22D13×#12011yescharacteristic
740C22#1171929611yescharacteristic
741C22#1171931511yescharacteristic
742C22#1171947111yescharacteristic
743C22D13×#13511yescharacteristic
744C22D13×#13711yescharacteristic
745C22#1171948411yescharacteristic
746C4—42no—
747C4—42no—
748C4—41no—
749C4—42no—
750C4—81no—
751C4—134no—
752C4—262no—
753C4—522no—
754C4—522no—
755C4—522no—
756C4—521no—
757C4—1041no—
758C4#1171929711yescharacteristic
759C4#1171930111yescharacteristic
760C4#1171930411yescharacteristic
761C4#1171942311yescharacteristic
762C2—81no—
763C2—1041no—
764C2#1311845011yescharacteristic
765C2D13×#45211yescharacteristic
766C2#1312412611yescharacteristic
767C2#1312674611yescharacteristic
768C2#1312674811yescharacteristic
769C2#1312711211yescharacteristic
770C2#1312711411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2001C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D13D4
hypercenter#2001D13
hypocenterC13#25570
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2001

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718453C2semidirect
3. C2×#11718843C2semidirect
5. #13115845C2semidirect
6. #13115844C2semidirect
7. #13115843C2semidirect
8. #13115786C2semidirect
10. #13115149C2semidirect
11. #13115147C2semidirect
12. #13115146C2semidirect
13. #13115145C2semidirect
14. #103×Dic13C2semidirect
15. C13×#2001C2semidirect
264. #2001D13semidirect
641. C13#25570semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193462
C2×#117184532
C2×#117188432
#131197862
#131158452
#131158442
#131158432
#131157862
#131156282
#131151492
#131151472
#131151462
#131151452
#103×Dic132
C13×#20012
#2557013