Finite Group Databasebeta

← #15916134

Subgroups — #15916134

Order 3328.

1386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719316C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718453C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718823C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119786C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115840C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115839C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115836C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115786C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115628C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115144C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115142C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115141C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115140C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6129—21no—
17C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
18C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×C13×#121C2211yescharacteristic
20C2×#88200C2211yescharacteristic
21C2×#88198C2211yescharacteristic
22C2×#88192C2211yescharacteristic
23C2×#88189—21no—
24C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
25C22×#6105C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
27C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
28C2×#88178C2211yescharacteristic
29#11719316—24no—
30#11719316—24no—
31C2×#88151C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
33C2×#88142C2211yescharacteristic
34C2×#88137—21no—
35C2×#88132—21no—
36C2×C13×#103C2211yescharacteristic
37C2×C13×#102C2211yescharacteristic
38C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×#88075C2211yescharacteristic
40C2×#88075C2211yescharacteristic
41C2×#88072C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
43#11718823—24no—
44C2×#88060C2211yescharacteristic
45C2×#88060C2211yescharacteristic
46C2×#88056C2211yescharacteristic
47C2×#88056C2211yescharacteristic
48C2×#88054C2211yescharacteristic
49C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
50#11718653—21no—
51#11718637—21no—
52C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
53C2×#88050C2211yescharacteristic
54#11718618—21no—
55#11718610—21no—
56#11718453—24no—
57C13×#340C2211yescharacteristic
58#11718143C2211yescharacteristic
59#11718143C2211yescharacteristic
60#11718121C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
64C22×D4×C13—21no—
65C22×D4×C13C2311yescharacteristic
66C23×C4×C13C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D13—21no—
68C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
69C23×Dic13—21no—
70C23×Dic13—21no—
71C2×#6129—28no—
72C2×#6129—44no—
73C2×#6129—44no—
74C22×C4×D13—21no—
75C22×C4×D13C2311yescharacteristic
76C22×Dic26—21no—
77C22×Dic26C2311yescharacteristic
78C2×C13×SD16—22no—
79C2×C13×SD16—41no—
80C2×C13×SD16—41no—
81C22×C8×C13C2311yescharacteristic
82C22×C8×C13C2311yescharacteristic
83C13×C22⋊Q8—22no—
84C13×C22⋊Q8—41no—
85C13×#121—22no—
86C13×#121—22no—
87C2×C13×C4⋊C4—21no—
88C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C13×C22⋊C4—21no—
91C2×C13×C22⋊C4—21no—
92C2×C22⋊Dic13—21no—
93C2×C22⋊Dic13—21no—
94C2×C22⋊Dic13—21no—
95C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
96#88200—22no—
97#88200—41no—
98#88198—22no—
99#88198—22no—
100#88192—22no—
101#88192—22no—
102#88189—28no—
103D4×Dic13—22no—
104D4×Dic13D414yes—
105C2×#6105—22no—
106C2×#6105—41no—
107C2×#6105—41no—
108C4×C22⋊D13—22no—
109C4×C22⋊D13—22no—
110C2×#6103—21no—
111C2×#6103—21no—
112C2×#6103D411yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic13—21no—
114C2×C4⋊Dic13—22no—
115C2×C4⋊Dic13—22no—
116C2×C4⋊Dic13—21no—
117C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
120#88178—22no—
121#88178—41no—
122C2×#6101—21no—
123C2×#6101—21no—
124C2×#6101—21no—
125C2×#6101—21no—
126C2×#6101—21no—
127C2×#6101—21no—
128C2×#6101D411yescharacteristic
129C2×C4×Dic13—21no—
130C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
131C22×#1055C2311yescharacteristic
132C22×#1055C2311yescharacteristic
133#88151—22no—
134#88151—41no—
135C4⋊C4×D13—22no—
136C4⋊C4×D13—22no—
137#88142—22no—
138#88142D414yes—
139#88137—28no—
140#88132—28no—
141C13×#103—22no—
142C13×#102—22no—
143C13×C22⋊C8—41no—
144#88075—22no—
145#88075—22no—
146#88072—22no—
147#88071—21no—
148C22⋊#1055—41no—
149#88060—41no—
150#88060—41no—
151#88056—22no—
152#88056—22no—
153#88054—22no—
154C8×Dic13—22no—
155#88050—22no—
156#25571—131nomaximal, Sylow
157C24×C13—21no—
158C24×C13C2×D411yescharacteristic
159C23×D13C2×D411yescharacteristic
160C2×Q8×C13—21no—
161C2×Q8×C13—21no—
162C2×Q8×C13—21no—
163C2×Q8×C13—21no—
164C2×Q8×C13—21no—
165C2×Q8×C13—21no—
166C2×D4×C13—24no—
167C2×D4×C13—21no—
168C2×D4×C13—21no—
169C2×D4×C13—21no—
170C2×D4×C13—21no—
171C2×D4×C13—21no—
172C2×D4×C13—42no—
173C2×D4×C13—42no—
174C2×D4×C13C2×D412yes—
175C22×C4×C13—21no—
176C22×C4×C13—21no—
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13—21no—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C13C2411yescharacteristic
186C2×C22⋊D13—24no—
187C2×C22⋊D13—22no—
188C2×C22⋊D13—22no—
189C2×C22⋊D13—42no—
190C2×C22⋊D13—42no—
191C2×C22⋊D13SD1614yescomplemented
192C22×Dic13—24no—
193C22×Dic13—21no—
194C22×Dic13—21no—
195C22×Dic13—21no—
196C22×Dic13—24no—
197C22×Dic13—21no—
198C22×Dic13—42no—
199C22×Dic13—42no—
200C22×Dic13—42no—
201C22×Dic13—42no—
202C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
205#6129—432no—
206C2×C4×D13—24no—
207C2×C4×D13—21no—
208C2×C4×D13—21no—
209C2×C4×D13—21no—
210C2×C4×D13—21no—
211C2×C4×D13—21no—
212C2×C4×D13—21no—
213C2×C4×D13—42no—
214C2×C4×D13—42no—
215C2×Dic26—24no—
216C2×Dic26—21no—
217C2×Dic26—21no—
218C2×Dic26—21no—
219C2×Dic26—21no—
220C2×Dic26—21no—
221C2×Dic26—21no—
222C2×Dic26—42no—
223C2×Dic26—42no—
224C13×SD16—44no—
225C2×C8×C13—21no—
226C2×C8×C13—21no—
227C2×C8×C13—21no—
228C2×C8×C13—21no—
229C2×C8×C13—21no—
230C2×C8×C13—21no—
231C13×C4⋊C4—21no—
232C13×C4⋊C4—21no—
233C13×C4⋊C4—42no—
234C13×C4⋊C4C2×D412yes—
235C13×C4⋊C4#4112yescomplemented
236C13×C22⋊C4—24no—
237C13×C22⋊C4—42no—
238C22⋊Dic13—24no—
239C22⋊Dic13—24no—
240C22⋊Dic13—22no—
241C22⋊Dic13—42no—
242#6105—44no—
243#6103—22no—
244#6103—42no—
245#6103—42no—
246C4⋊Dic13—24no—
247C4⋊Dic13—21no—
248C4⋊Dic13—21no—
249C4⋊Dic13—21no—
250C4⋊Dic13—42no—
251C4⋊Dic13C2×D412yes—
252C4⋊Dic13C2×D412yes—
253C4⋊Dic13#4112yescomplemented
254#6101—24no—
255#6101—22no—
256#6101—24no—
257#6101—42no—
258#6101—42no—
259#6101—42no—
260#6101—42no—
261C4×Dic13—42no—
262C4×Dic13C2×D412yes—
263C4×Dic13C2×D412yes—
264C2×#1055—21no—
265C2×#1055—21no—
266C2×#1055—21no—
267C2×#1055—21no—
268C2×#1055—21no—
269C2×#1055—21no—
270C2×#547—131no—
271C2×#487—131no—
272C2×#461—131no—
273#2542—131no—
274#2000—131no—
275#2000—131no—
276#2000—131no—
277#2000D1311yescharacteristic, complemented
278#1988—131no—
279#1954—131no—
280#1872—131no—
281#1872—131no—
282#1872—131no—
283#1872—131no—
284C4×#102—131no—
285C23×C13—21no—
286C23×C13—21no—
287C23×C13—21no—
288C23×C13—21no—
289C23×C13—21no—
290C23×C13—21no—
291C23×C13—22no—
292C23×C13—41no—
293C23×C13—41no—
294C23×C13—41no—
295C23×C13—41no—
296C23×C13—41no—
297C23×C13—41no—
298C23×C13C2×SD1612yes—
299C23×C13C22×D411yescharacteristic
300C22×D13—21no—
301C22×D13—21no—
302C22×D13—21no—
303C22×D13—21no—
304C22×D13—21no—
305C22×D13—21no—
306C22×D13C2×SD1612yes—
307Q8×C13—41no—
308Q8×C13—41no—
309Q8×C13—41no—
310Q8×C13—41no—
311D4×C13—22no—
312D4×C13—22no—
313D4×C13—48no—
314D4×C13—41no—
315D4×C13—41no—
316C2×C4×C13—22no—
317C2×C4×C13—21no—
318C2×C4×C13—21no—
319C2×C4×C13—22no—
320C2×C4×C13—21no—
321C2×C4×C13—41no—
322C2×C4×C13—41no—
323C2×C4×C13—41no—
324C2×C4×C13—41no—
325C2×C4×C13—41no—
326C2×C4×C13—41no—
327C2×C4×C13—41no—
328C2×C4×C13—41no—
329C2×C4×C13—41no—
330C2×C4×C13—41no—
331C2×C4×C13—41no—
332C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C22⋊D13—28no—
339C22⋊D13—48no—
340C2×Dic13—21no—
341C2×Dic13—21no—
342C2×Dic13—21no—
343C2×Dic13—22no—
344C2×Dic13—22no—
345C2×Dic13—22no—
346C2×Dic13—21no—
347C2×Dic13—21no—
348C2×Dic13—48no—
349C2×Dic13—41no—
350C2×Dic13—41no—
351C2×Dic13—41no—
352C2×Dic13—41no—
353C2×Dic13—41no—
354C2×Dic13—41no—
355C2×Dic13—48no—
356C2×Dic13—41no—
357C2×Dic13—41no—
358C2×Dic13—41no—
359C2×Dic13#12012yes—
360C2×Dic13#12012yes—
361C2×Dic13C2×SD1612yes—
362C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yes—
363C4×D13—48no—
364C4×D13—41no—
365C4×D13—41no—
366C4×D13—41no—
367C4×D13—41no—
368Dic26—48no—
369Dic26—41no—
370Dic26—41no—
371Dic26—41no—
372Dic26—41no—
373C8×C13—41no—
374C8×C13—41no—
375#1055—41no—
376#1055—41no—
377C22×#41—261no—
378C22×SD16—131no—
379C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
380#547—264no—
381#547—264no—
382C2×C4⋊Q8—131no—
383C2×C4⋊Q8—131no—
384C2×#123—261no—
385C2×#123—261no—
386C2×C22⋊Q8—131no—
387C2×C22⋊Q8—131no—
388C2×C22⋊Q8—131no—
389C2×C22⋊Q8—261no—
390C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
391C2×#121—131no—
392C2×#121C2×D1311yescharacteristic
393C2×C4×D4—131no—
394C2×C4×D4—131no—
395C22×C4⋊C4—131no—
396C22×C4⋊C4—131no—
397#487—264no—
398#461—264no—
399C2×C4⋊C8—131no—
400C2×#103—131no—
401C2×#103—131no—
402C2×#103—131no—
403C2×#103—131no—
404C2×#103—131no—
405C2×#103C2×D1311yescharacteristic
406C2×#102—131no—
407C2×#102C2×D1311yescharacteristic
408C2×C22⋊C8—131no—
409C2×C22⋊C8—131no—
410C2×C22⋊C8—131no—
411C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
412C2×C4×C8—131no—
413#399—261no—
414#399—261no—
415#390—261no—
416#384—261no—
417C4×C4⋊C4—131no—
418#340—131no—
419#340—131no—
420#340—131no—
421#340—131no—
422#340—131no—
423#340C2×D1311yescharacteristic
424C22×C13—22no—
425C22×C13—22no—
426C22×C13—22no—
427C22×C13—41no—
428C22×C13—41no—
429C22×C13—41no—
430C22×C13—41no—
431C22×C13—42no—
432C22×C13—42no—
433C22×C13—42no—
434C22×C13—81no—
435C22×C13—81no—
436C22×C13—81no—
437C22×C13—81no—
438C22×C13C2×#12011yescharacteristic
439C22×C13#54611yescharacteristic
440C22×C13#54611yescharacteristic
441C22×C13C22×SD1611yescharacteristic
442C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
443C22×C13#57811yescharacteristic
444C22×C13#57811yescharacteristic
445C2×D13—22no—
446C2×D13—22no—
447C2×D13—22no—
448C2×D13—41no—
449C2×D13—41no—
450C2×D13—41no—
451C2×D13—41no—
452C4×C13—42no—
453C4×C13—41no—
454C4×C13—42no—
455C4×C13—81no—
456C4×C13#53211yescharacteristic
457C4×C13#53511yescharacteristic
458C4×C13#55011yescharacteristic
459C4×C13#55011yescharacteristic
460Dic13—22no—
461Dic13—42no—
462Dic13—41no—
463Dic13—42no—
464Dic13—42no—
465Dic13—81no—
466Dic13#45014yes—
467C2×#41—268no—
468C2×#41—524no—
469C2×#41—524no—
470C22×Q8—131no—
471C22×Q8—261no—
472C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
473C22×D4—21no—
474C22×D4—131no—
475C22×D4—261no—
476C22×D4C22×D1311yescharacteristic
477C23×C4—131no—
478C23×C4—261no—
479C23×C4—261no—
480C23×C4—261no—
481C23×C4C22×D1311yescharacteristic
482C2×SD16—22no—
483C2×SD16—41no—
484C2×SD16—41no—
485C2×SD16—262no—
486C2×SD16—521no—
487C2×SD16—521no—
488C22×C8—131no—
489C22×C8—131no—
490C22×C8C22×D1311yescharacteristic
491C22×C8C22×D1311yescharacteristic
492C4⋊Q8—134no—
493C4⋊Q8—262no—
494C4⋊Q8—262no—
495C4⋊Q8—262no—
496#123—268no—
497#123—268no—
498C22⋊Q8—22no—
499C22⋊Q8—41no—
500C22⋊Q8—268no—
501C22⋊Q8—262no—
502C22⋊Q8—262no—
503C22⋊Q8—262no—
504C22⋊Q8—521no—
505C22⋊Q8—521no—
506C22⋊Q8—521no—
507#121—22no—
508#121—22no—
509#121—262no—
510#121—262no—
511C4×D4—134no—
512C4×D4—262no—
513C4×D4—262no—
514C4×D4—262no—
515C2×C4⋊C4—21no—
516C2×C4⋊C4—131no—
517C2×C4⋊C4—131no—
518C2×C4⋊C4—131no—
519C2×C4⋊C4—131no—
520C2×C4⋊C4—262no—
521C2×C4⋊C4—262no—
522C2×C4⋊C4—262no—
523C2×C4⋊C4—261no—
524C2×C4⋊C4—261no—
525C2×C4⋊C4—261no—
526C2×C4⋊C4—262no—
527C2×C4⋊C4—261no—
528C2×C4⋊C4—261no—
529C2×C4⋊C4—261no—
530C2×C4⋊C4—261no—
531C2×C4⋊C4—261no—
532C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
533C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—131no—
537C2×C22⋊C4—131no—
538C2×C22⋊C4—261no—
539C2×C22⋊C4—261no—
540C2×C22⋊C4—261no—
541C2×C22⋊C4—261no—
542C2×C22⋊C4—261no—
543C2×C42—131no—
544C2×C42—261no—
545C4⋊C8—262no—
546#103—22no—
547#103—262no—
548#103—262no—
549#103—262no—
550#103—262no—
551#103—262no—
552#102—22no—
553#102—262no—
554C22⋊C8—41no—
555C22⋊C8—521no—
556C22⋊C8—521no—
557C22⋊C8—521no—
558C4×C8—262no—
559#95—261no—
560C2×C13—42no—
561C2×C13—82no—
562C2×C13#243111yescharacteristic
563C2×C13C2×#45011yescharacteristic
564C2×C13#301111yescharacteristic
565C2×C13#329811yescharacteristic
566C2×C13#329811yescharacteristic
567C2×C13#333011yescharacteristic
568C2×C13#333011yescharacteristic
569D13—42no—
570C24—21no—
571C24—131no—
572C24D4×D1311yescharacteristic
573#41—5232no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—264no—
581C2×Q8—261no—
582C2×Q8—261no—
583C2×Q8—261no—
584C2×Q8—261no—
585C2×Q8—261no—
586C2×Q8—261no—
587C2×Q8—522no—
588C2×Q8—522no—
589C2×D4—24no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—42no—
596C2×D4—42no—
597C2×D4—134no—
598C2×D4—262no—
599C2×D4—262no—
600C2×D4—264no—
601C2×D4—522no—
602C2×D4—522no—
603C2×D4D4×D1312yes—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—131no—
614C22×C4—131no—
615C22×C4—131no—
616C22×C4—264no—
617C22×C4—264no—
618C22×C4—264no—
619C22×C4—261no—
620C22×C4—261no—
621C22×C4—261no—
622C22×C4—261no—
623C22×C4—261no—
624C22×C4—261no—
625C22×C4—261no—
626C22×C4—261no—
627C22×C4—261no—
628C22×C4—261no—
629C22×C4—522no—
630C22×C4—522no—
631C22×C4—522no—
632C22×C4—522no—
633C22×C4—522no—
634C22×C4—522no—
635C22×C4D4×D1311yescharacteristic
636C22×C4C23×D1311yescharacteristic
637SD16—44no—
638SD16—524no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—261no—
646C2×C8—261no—
647C2×C8—261no—
648C2×C8—261no—
649C2×C8—261no—
650C2×C8—261no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—42no—
654C4⋊C4—132no—
655C4⋊C4—132no—
656C4⋊C4—132no—
657C4⋊C4—262no—
658C4⋊C4—264no—
659C4⋊C4—264no—
660C4⋊C4—264no—
661C4⋊C4—261no—
662C4⋊C4—261no—
663C4⋊C4—261no—
664C4⋊C4—522no—
665C4⋊C4—522no—
666C4⋊C4—522no—
667C4⋊C4—522no—
668C4⋊C4—522no—
669C4⋊C4D4×D1312yes—
670C4⋊C4#612912yescomplemented
671C22⋊C4—24no—
672C22⋊C4—42no—
673C22⋊C4—262no—
674C22⋊C4—262no—
675C22⋊C4—264no—
676C22⋊C4—264no—
677C22⋊C4—522no—
678C22⋊C4—522no—
679C22⋊C4—522no—
680C42—132no—
681C42—132no—
682C42—522no—
683C13#2557111yescharacteristic, complemented, Sylow
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—22no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—132no—
698C23—261no—
699C23—261no—
700C23—261no—
701C23—261no—
702C23—261no—
703C23—261no—
704C23SD16×D1312yes—
705C23C2×D4×D1311yescharacteristic
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—41no—
709Q8—41no—
710Q8—528no—
711Q8—521no—
712Q8—521no—
713Q8—521no—
714Q8—521no—
715D4—22no—
716D4—22no—
717D4—48no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—268no—
721D4—528no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—132no—
739C2×C4—132no—
740C2×C4—132no—
741C2×C4—132no—
742C2×C4—261no—
743C2×C4—261no—
744C2×C4—261no—
745C2×C4—262no—
746C2×C4—262no—
747C2×C4—261no—
748C2×C4—262no—
749C2×C4—261no—
750C2×C4—528no—
751C2×C4—528no—
752C2×C4—528no—
753C2×C4—521no—
754C2×C4—521no—
755C2×C4—521no—
756C2×C4—521no—
757C2×C4—521no—
758C2×C4—521no—
759C2×C4—521no—
760C2×C4—521no—
761C2×C4—521no—
762C2×C4—521no—
763C2×C4—521no—
764C2×C4—521no—
765C2×C4—521no—
766C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
767C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
768C2×C4C2×#612911yescharacteristic
769C2×C4#8825111yescharacteristic
770C2×C4#8825111yescharacteristic
771C2×C4#41×D1311yescharacteristic
772C8—41no—
773C8—41no—
774C8—521no—
775C8—521no—
776C22—22no—
777C22—22no—
778C22—22no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—42no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—262no—
791C22—262no—
792C22—262no—
793C22—521no—
794C22—521no—
795C22—521no—
796C22—521no—
797C22D13×#12011yescharacteristic
798C22#1171929611yescharacteristic
799C22#1171931511yescharacteristic
800C22C2×SD16×D1311yescharacteristic
801C22#1171947611yescharacteristic
802C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
803C22#1171948411yescharacteristic
804C4—42no—
805C4—42no—
806C4—41no—
807C4—81no—
808C4—134no—
809C4—262no—
810C4—522no—
811C4—522no—
812C4—522no—
813C4—521no—
814C4—1041no—
815C4#1171929711yescharacteristic
816C4#1171930111yescharacteristic
817C4#1171930411yescharacteristic
818C4#1171942311yescharacteristic
819C2—42no—
820C2—82no—
821C2—522no—
822C2#1311845011yescharacteristic
823C2D13×#45011yescharacteristic
824C2#1312412811yescharacteristic
825C2#1312669411yescharacteristic
826C2#1312669611yescharacteristic
827C2#1312713411yescharacteristic
828C2#1312713611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2000C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719316C2
hypercenter#2000D13
hypocenterC13#25571
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718453C2semidirect
3. C2×#11718823C2semidirect
4. #13119786C2semidirect
5. #13115840C2semidirect
6. #13115839C2semidirect
7. #13115836C2semidirect
8. #13115786C2semidirect
9. #13115628C2semidirect
10. #13115144C2semidirect
11. #13115142C2semidirect
12. #13115141C2semidirect
13. #13115140C2semidirect
14. #102×Dic13C2semidirect
15. C13×#2000C2semidirect
191. C2×C22⋊D13SD16semidirect
235. C13×C4⋊C4#41semidirect
253. C4⋊Dic13#41semidirect
277. #2000D13semidirect
670. C4⋊C4#6129semidirect
683. C13#25571semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193162
C2×#117184532
C2×#117188232
#131197862
#131158402
#131158392
#131158362
#131157862
#131156282
#131151442
#131151422
#131151412
#131151402
#102×Dic132
C13×#20002
#2557113