Subgroups — #15916135

Order 3328.

1386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718754	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718680	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13119789	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13115839	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13115789	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115631	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115143	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₄×#88072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₁₃×#547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
11	C₁₃×#547	—	2	4	no	—
12	C₁₃×#547	—	2	4	no	—
13	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₃×#123	—	2	2	no	—
15	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
16	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#6105	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88178	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11718882	—	2	1	no	—
24	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	4	yes	—
26	#11718754	—	2	4	no	—
27	#11718680	—	2	4	no	—
28	#11718637	—	2	1	no	—
29	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88050	C₂²	1	4	yes	—
31	#11718610	—	2	2	no	—
32	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718121	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×C₁₃×#41	—	2	8	no	—
38	C₂×C₁₃×#41	—	4	4	no	—
39	C₂×C₁₃×#41	—	4	4	no	—
40	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
41	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
42	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
48	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
49	C₁₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	4	yes	—
50	C₁₃×#123	—	2	16	no	—
51	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
52	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
53	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
54	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
55	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
56	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
57	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
60	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
61	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
62	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
66	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
67	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
70	C₂×#6105	—	2	4	no	—
71	C₂×#6105	—	4	4	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
75	#88178	—	2	8	no	—
76	#88178	—	4	4	no	—
77	C₂×#6101	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
79	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
81	#88123	—	2	2	no	—
82	#88123	—	2	2	no	—
83	#88072	—	2	4	no	—
84	#88071	—	2	1	no	—
85	C₂²⋊#1055	—	4	4	no	—
86	#88050	—	2	4	no	—
87	#88050	—	2	8	no	—
88	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
89	C₄×#1055	—	2	2	no	—
90	#25571	—	13	1	no	maximal, Sylow
91	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
92	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
93	C₁₃×#41	—	4	32	no	—
94	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
97	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
98	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
101	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
104	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃	SD₁₆	1	4	yes	complemented
106	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
126	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
127	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
128	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
129	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
130	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
131	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
132	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
133	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
134	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
137	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
138	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
139	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
142	#6105	—	4	8	no	—
143	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
144	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
145	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
146	C₄⋊Dic₁₃	#41	1	4	yes	complemented
147	#6101	—	4	8	no	—
148	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
149	C₂×#1055	—	2	2	no	—
150	C₂×#1055	—	2	2	no	—
151	C₂×#1055	—	2	2	no	—
152	C₂×#1055	—	2	2	no	—
153	C₂×#1055	—	2	4	no	—
154	C₂×#547	D₁₃	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#487	—	13	1	no	—
156	C₂×#461	—	13	1	no	—
157	#2542	—	13	1	no	—
158	#2000	—	13	4	no	—
159	#1988	—	13	1	no	—
160	#1954	—	13	1	no	—
161	#1872	—	13	4	no	—
162	C₄×#102	—	13	1	no	—
163	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
172	C₂³×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
173	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
175	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
176	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
177	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
178	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
179	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
207	Dic₂₆	—	4	2	no	—
208	Dic₂₆	—	4	2	no	—
209	Dic₂₆	—	4	4	no	—
210	#1055	—	4	2	no	—
211	#1055	—	4	2	no	—
212	C₂²×#41	—	2	1	no	—
213	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
214	#547	—	2	4	no	—
215	#547	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
217	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
218	C₂×#123	—	2	2	no	—
219	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
220	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
221	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
225	#487	—	26	4	no	—
226	#461	—	26	4	no	—
227	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
228	C₂×#103	—	13	4	no	—
229	C₂×#103	—	13	2	no	—
230	C₂×#102	—	13	2	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
232	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
233	#399	—	26	2	no	—
234	#390	—	26	1	no	—
235	#384	—	26	1	no	—
236	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
237	#340	—	13	2	no	—
238	#340	—	13	4	no	—
239	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
241	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
242	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
244	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
245	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
246	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
247	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
248	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
249	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₁₃	#546	1	2	yes	—
251	C₂²×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₁₃	#578	1	2	yes	—
254	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
255	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
256	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
257	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
258	C₄×C₁₃	#450	1	4	yes	—
259	C₄×C₁₃	#532	1	1	yes	characteristic
260	C₄×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₁₃	#550	1	2	yes	—
262	Dic₁₃	—	4	4	no	—
263	Dic₁₃	—	8	2	no	—
264	C₂×#41	—	2	8	no	—
265	C₂×#41	—	4	4	no	—
266	C₂×#41	—	4	4	no	—
267	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
268	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
269	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
272	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
273	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
274	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
275	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
276	C₂×SD₁₆	—	52	4	no	—
277	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
278	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
279	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
280	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
281	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
282	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
283	#123	—	2	16	no	—
284	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
285	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
286	C₂²⋊Q₈	—	52	4	no	—
287	#121	—	2	4	no	—
288	#121	—	2	4	no	—
289	C₄×D₄	—	2	2	no	—
290	C₄×D₄	—	2	2	no	—
291	C₄×D₄	—	2	2	no	—
292	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
308	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
309	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
310	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
311	#103	—	26	4	no	—
312	#103	—	26	8	no	—
313	#102	—	26	4	no	—
314	C₂²⋊C₈	—	52	4	no	—
315	C₄×C₈	—	26	2	no	—
316	#95	—	26	1	no	—
317	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
318	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
319	C₂×C₁₃	#2431	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₁₃	C₂×#450	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₁₃	#3011	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₁₃	#3298	1	2	yes	—
323	C₂×C₁₃	#3330	1	2	yes	—
324	C₂⁴	—	2	1	no	—
325	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
326	#41	—	4	32	no	—
327	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
328	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
329	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
330	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
331	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
332	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
334	C₂×D₄	—	2	8	no	—
335	C₂×D₄	—	2	2	no	—
336	C₂×D₄	—	2	2	no	—
337	C₂×D₄	—	2	2	no	—
338	C₂×D₄	—	2	2	no	—
339	C₂×D₄	—	2	1	no	—
340	C₂×D₄	—	4	4	no	—
341	C₂×D₄	—	4	4	no	—
342	C₂×D₄	#6105	1	4	yes	complemented
343	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
358	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
362	SD₁₆	—	52	8	no	—
363	C₂×C₈	—	26	2	no	—
364	C₂×C₈	—	26	2	no	—
365	C₂×C₈	—	26	4	no	—
366	C₂×C₈	—	26	2	no	—
367	C₂×C₈	—	26	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
376	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
378	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
379	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
380	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
384	C₄²	—	52	2	no	—
385	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
386	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
387	C₁₃	#25571	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
388	C₂³	—	2	2	no	—
389	C₂³	—	2	4	no	—
390	C₂³	—	2	4	no	—
391	C₂³	—	2	2	no	—
392	C₂³	—	2	2	no	—
393	C₂³	—	4	1	no	—
394	C₂³	—	4	1	no	—
395	C₂³	—	4	2	no	—
396	C₂³	—	4	2	no	—
397	C₂³	C₂×#6105	1	4	yes	—
398	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
399	Q₈	—	4	8	no	—
400	Q₈	—	52	2	no	—
401	Q₈	—	52	2	no	—
402	Q₈	—	52	4	no	—
403	D₄	—	2	2	no	—
404	D₄	—	2	2	no	—
405	D₄	—	2	8	no	—
406	D₄	—	4	16	no	—
407	D₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄	—	4	16	no	—
414	C₂×C₄	—	4	1	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	1	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄	—	4	8	no	—
422	C₂×C₄	—	26	4	no	—
423	C₂×C₄	—	52	2	no	—
424	C₂×C₄	—	52	2	no	—
425	C₂×C₄	—	52	4	no	—
426	C₂×C₄	—	52	2	no	—
427	C₂×C₄	#88186	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×#6105	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
435	C₈	—	52	2	no	—
436	C₈	—	52	2	no	—
437	C₂²	—	2	8	no	—
438	C₂²	—	2	4	no	—
439	C₂²	—	4	2	no	—
440	C₂²	—	4	4	no	—
441	C₂²	—	4	2	no	—
442	C₂²	—	4	2	no	—
443	C₂²	—	4	2	no	—
444	C₂²	—	4	2	no	—
445	C₂²	—	8	2	no	—
446	C₂²	—	8	2	no	—
447	C₂²	C₂×#88186	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	C₂²×#6105	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	#11719534	1	2	yes	—
450	C₂²	#11719543	1	2	yes	—
451	C₂²	C₂×#88207	1	1	yes	characteristic
452	C₄	—	2	2	no	—
453	C₄	—	4	2	no	—
454	C₄	—	4	4	no	—
455	C₄	—	4	2	no	—
456	C₄	—	52	4	no	—
457	C₄	—	104	2	no	—
458	C₄	#11718879	1	4	yes	—
459	C₄	#11719535	1	1	yes	characteristic
460	C₄	#11719537	1	1	yes	characteristic
461	C₄	#11719539	1	2	yes	—
462	C₂	—	4	4	no	—
463	C₂	—	8	2	no	—
464	C₂	#13118451	1	1	yes	characteristic
465	C₂	C₂×#11718879	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#13124131	1	1	yes	characteristic
467	C₂	#13126695	1	2	yes	—
468	C₂	#13127135	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting, prime radical	C₂×C₁₃×#547	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#547	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25571
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×#547

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718754	C₂	semidirect
2. C₂×#11718680	C₂	semidirect
3. #13119789	C₂	semidirect
4. #13115839	C₂	semidirect
5. #13115789	C₂	semidirect
6. #13115631	C₂	semidirect
7. #13115143	C₂	semidirect
8. C₄×#88072	C₂	semidirect
105. C₂×D₄×C₁₃	SD₁₆	semidirect
146. C₄⋊Dic₁₃	#41	semidirect
342. C₂×D₄	#6105	semidirect
387. C₁₃	#25571	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718754	2
C₂×#11718680	2
#13119789	2
#13115839	2
#13115789	2
#13115631	2
#13115143	2
C₄×#88072	2
C₂×C₁₃×#547	2
#25571	13