Finite Group Databasebeta

← #15916143

Subgroups — #15916143

Order 3328.

1326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719321C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718421C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718811C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119779C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115833C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115832C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115831C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115782C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115628C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115159C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115157C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115156C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115155C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×D8C2211yescharacteristic
17C2×C13×#121C2211yescharacteristic
18C2×C13×#121C2211yescharacteristic
19C2×#88194—21no—
20C2×#88194C2211yescharacteristic
21C2×#88193—21no—
22C2×#88192C2211yescharacteristic
23C2×#88192C2211yescharacteristic
24C2×#88190—21no—
25C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
26C22×#6104C2211yescharacteristic
27C2×#88184C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
29C2×#88180C2211yescharacteristic
30#11719321—24no—
31#11719321—24no—
32C2×#88149C2211yescharacteristic
33C2×#88146C2211yescharacteristic
34C2×#88142C2211yescharacteristic
35C2×#88139—21no—
36C2×#88131—21no—
37C2×C13×#102C2211yescharacteristic
38C2×C13×#102C2211yescharacteristic
39C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
40#11718884—21no—
41C2×#88072C2211yescharacteristic
42C2×#88072C2211yescharacteristic
43C2×#88072C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
45#11718811—24no—
46C2×#88061C2211yescharacteristic
47C2×#88061C2211yescharacteristic
48C2×#88060C2211yescharacteristic
49C2×#88060C2211yescharacteristic
50C2×#88054C2211yescharacteristic
51C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
52C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
53C2×#88049C2211yescharacteristic
54#11718621—21no—
55#11718618—21no—
56#11718421—24no—
57C13×#340C2211yescharacteristic
58#11718143C2211yescharacteristic
59#11718143C2211yescharacteristic
60#11718121C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63C22×D4×C13—21no—
64C22×D4×C13—21no—
65C22×D4×C13C2311yescharacteristic
66C22×D4×C13C2311yescharacteristic
67C23×C4×C13C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13—21no—
70C22×C22⋊D13—21no—
71C22×C22⋊D13—21no—
72C22×C22⋊D13—21no—
73C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
74C23×Dic13—21no—
75C22×D52—21no—
76C22×D52C2311yescharacteristic
77C22×C4×D13C2311yescharacteristic
78C22×Dic26—21no—
79C2×C13×D8—22no—
80C2×C13×D8—41no—
81C2×C13×D8—41no—
82C22×C8×C13C2311yescharacteristic
83C22×C8×C13C2311yescharacteristic
84C13×#121—22no—
85C13×#121—22no—
86C13×#121—22no—
87C13×#121—41no—
88C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C13×C22⋊C4—21no—
91C2×C13×C22⋊C4—21no—
92C2×C22⋊Dic13—21no—
93C2×C22⋊Dic13—21no—
94C2×C22⋊Dic13—21no—
95C2×C22⋊Dic13—21no—
96C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
97#88194—22no—
98#88194—22no—
99#88194—44no—
100#88193—28no—
101#88192—22no—
102#88192—22no—
103#88192—22no—
104#88192—41no—
105#88190—28no—
106D4×Dic13—22no—
107D4×Dic13D414yescomplemented
108C2×#6104—22no—
109C2×#6104—41no—
110C2×#6104—41no—
111#88184—22no—
112#88184—41no—
113C4×C22⋊D13—22no—
114C4×C22⋊D13—22no—
115C2×#6103—21no—
116C2×#6103—21no—
117C2×#6103—21no—
118C2×#6103D411yescharacteristic
119#88180—22no—
120#88180—22no—
121C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
124C2×#6101—21no—
125C2×#6101D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic13—21no—
127C2×C4×Dic13—21no—
128C2×C4×Dic13—21no—
129C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
130C22×#1055C2311yescharacteristic
131C22×#1055C2311yescharacteristic
132#88149—22no—
133#88149—41no—
134#88146—22no—
135#88146—22no—
136#88142—22no—
137#88142D414yescomplemented
138#88139—28no—
139#88131—28no—
140C13×#102—22no—
141C13×#102—22no—
142C13×C22⋊C8—41no—
143#88072—22no—
144#88072—22no—
145#88072—22no—
146#88071—21no—
147C22⋊#1055—41no—
148#88061—22no—
149#88061—22no—
150#88060—41no—
151#88060—41no—
152#88054—22no—
153C8×Dic13—22no—
154#88049—22no—
155#25572—131nomaximal, Sylow
156C24×C13—21no—
157C24×C13—21no—
158C24×C13C2×D411yescharacteristic
159C23×D13—21no—
160C23×D13C2×D411yescharacteristic
161C2×D4×C13—24no—
162C2×D4×C13—21no—
163C2×D4×C13—21no—
164C2×D4×C13—21no—
165C2×D4×C13—21no—
166C2×D4×C13—21no—
167C2×D4×C13—21no—
168C2×D4×C13—21no—
169C2×D4×C13—21no—
170C2×D4×C13—21no—
171C2×D4×C13—21no—
172C2×D4×C13—21no—
173C2×D4×C13—42no—
174C2×D4×C13—42no—
175C2×D4×C13—81no—
176C2×D4×C13—81no—
177C2×D4×C13—81no—
178C2×D4×C13C2×D412yes—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13—21no—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C13C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D13—24no—
190C2×C22⋊D13—22no—
191C2×C22⋊D13—22no—
192C2×C22⋊D13—22no—
193C2×C22⋊D13—42no—
194C2×C22⋊D13—42no—
195C2×C22⋊D13—42no—
196C2×C22⋊D13—42no—
197C2×C22⋊D13—42no—
198C2×C22⋊D13—42no—
199C2×C22⋊D13—42no—
200C2×C22⋊D13—42no—
201C2×C22⋊D13—81no—
202C2×C22⋊D13—81no—
203C2×C22⋊D13—81no—
204C2×C22⋊D13—81no—
205C2×C22⋊D13—81no—
206C2×C22⋊D13—81no—
207C22×Dic13—21no—
208C22×Dic13—21no—
209C22×Dic13—21no—
210C22×Dic13—24no—
211C22×Dic13—42no—
212C22×Dic13—42no—
213C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
216C2×D52—21no—
217C2×D52—21no—
218C2×D52—21no—
219C2×D52—21no—
220C2×D52—21no—
221C2×D52—21no—
222C2×D52—42no—
223C2×D52—42no—
224C2×D52—81no—
225C2×C4×D13—21no—
226C2×C4×D13—21no—
227C2×C4×D13—21no—
228C2×C4×D13—21no—
229C2×C4×D13—21no—
230C2×C4×D13—21no—
231C2×Dic26—24no—
232C2×Dic26—81no—
233C2×Dic26—81no—
234C13×D8—44no—
235C2×C8×C13—21no—
236C2×C8×C13—21no—
237C2×C8×C13—21no—
238C2×C8×C13—21no—
239C2×C8×C13—21no—
240C2×C8×C13—21no—
241C13×C4⋊C4—21no—
242C13×C4⋊C4—21no—
243C13×C4⋊C4C2×D412yes—
244C13×C4⋊C4#4112yes—
245C13×C22⋊C4—24no—
246C13×C22⋊C4—42no—
247C22⋊Dic13—24no—
248C22⋊Dic13—24no—
249C22⋊Dic13—24no—
250C22⋊Dic13—22no—
251C22⋊Dic13—42no—
252#6104—44no—
253#6103—24no—
254#6103—22no—
255#6103—42no—
256#6103—42no—
257C4⋊Dic13—21no—
258C4⋊Dic13—21no—
259C4⋊Dic13—21no—
260C4⋊Dic13C2×D412yes—
261C4⋊Dic13C2×D412yes—
262C4⋊Dic13#4112yes—
263#6101—22no—
264#6101—24no—
265C4×Dic13—24no—
266C4×Dic13—24no—
267C4×Dic13—42no—
268C4×Dic13C2×D412yes—
269C4×Dic13C2×D412yes—
270C2×#1055—21no—
271C2×#1055—21no—
272C2×#1055—21no—
273C2×#1055—21no—
274C2×#1055—21no—
275C2×#1055—21no—
276C2×#555—131no—
277C2×#486—131no—
278C2×#459—131no—
279#2541—131no—
280#1999—131no—
281#1999—131no—
282#1999—131no—
283#1999D1311yescharacteristic, complemented
284#1987—131no—
285#1954—131no—
286#1875—131no—
287#1875—131no—
288#1875—131no—
289#1875—131no—
290C4×#102—131no—
291C23×C13—21no—
292C23×C13—22no—
293C23×C13—21no—
294C23×C13—21no—
295C23×C13—21no—
296C23×C13—21no—
297C23×C13—21no—
298C23×C13—21no—
299C23×C13—41no—
300C23×C13—41no—
301C23×C13—41no—
302C23×C13—41no—
303C23×C13—41no—
304C23×C13—41no—
305C23×C13—41no—
306C23×C13—41no—
307C23×C13—41no—
308C23×C13—41no—
309C23×C13—41no—
310C23×C13—41no—
311C23×C13—41no—
312C23×C13C22×D411yescharacteristic
313C22×D13—21no—
314C22×D13—21no—
315C22×D13—21no—
316C22×D13—21no—
317C22×D13—21no—
318C22×D13—21no—
319C22×D13—21no—
320C22×D13—41no—
321C22×D13—41no—
322C22×D13—41no—
323C22×D13—41no—
324C22×D13—41no—
325C22×D13—41no—
326C22×D13—41no—
327D4×C13—22no—
328D4×C13—22no—
329D4×C13—41no—
330D4×C13—41no—
331D4×C13—41no—
332D4×C13—41no—
333D4×C13—41no—
334D4×C13—41no—
335D4×C13—84no—
336D4×C13—84no—
337C2×C4×C13—21no—
338C2×C4×C13—22no—
339C2×C4×C13—21no—
340C2×C4×C13—22no—
341C2×C4×C13—21no—
342C2×C4×C13—41no—
343C2×C4×C13—41no—
344C2×C4×C13—41no—
345C2×C4×C13—41no—
346C2×C4×C13—41no—
347C2×C4×C13—41no—
348C2×C4×C13—41no—
349C2×C4×C13—41no—
350C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C22⋊D13—44no—
357C22⋊D13—84no—
358C22⋊D13—84no—
359C22⋊D13—84no—
360C22⋊D13—84no—
361C22⋊D13—84no—
362C2×Dic13—21no—
363C2×Dic13—21no—
364C2×Dic13—21no—
365C2×Dic13—22no—
366C2×Dic13—22no—
367C2×Dic13—22no—
368C2×Dic13—21no—
369C2×Dic13—21no—
370C2×Dic13—41no—
371C2×Dic13—41no—
372C2×Dic13—41no—
373C2×Dic13—41no—
374C2×Dic13—41no—
375C2×Dic13—41no—
376C2×Dic13—48no—
377C2×Dic13#12012yes—
378C2×Dic13#12012yes—
379C2×Dic13#13512yes—
380C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yes—
381D52—41no—
382D52—41no—
383D52—41no—
384D52—41no—
385D52—84no—
386C4×D13—41no—
387C4×D13—41no—
388C4×D13—41no—
389C4×D13—41no—
390Dic26—84no—
391C8×C13—41no—
392C8×C13—41no—
393#1055—41no—
394#1055—41no—
395C22×D8—131no—
396C22×D8C2×D1311yescharacteristic
397#555—264no—
398#555—264no—
399C2×C4⋊Q8—131no—
400C2×#127—131no—
401C2×#127—261no—
402C2×#124—261no—
403C2×#124—261no—
404C2×#121—131no—
405C2×#121—131no—
406C2×#121—131no—
407C2×#121—131no—
408C2×#121—261no—
409C2×#121C2×D1311yescharacteristic
410C2×#121C2×D1311yescharacteristic
411C2×C4×D4—131no—
412C2×C4×D4—131no—
413C2×#117—131no—
414C2×#117—131no—
415C2×#117—261no—
416#486—264no—
417#459—264no—
418C2×C4⋊C8—131no—
419C2×#102—131no—
420C2×#102—131no—
421C2×#102—131no—
422C2×#102—131no—
423C2×#102—131no—
424C2×#102—131no—
425C2×#102C2×D1311yescharacteristic
426C2×#102C2×D1311yescharacteristic
427C2×C22⋊C8—131no—
428C2×C22⋊C8—131no—
429C2×C22⋊C8—131no—
430C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
431C2×C4×C8—131no—
432#392—261no—
433#392—261no—
434#390—261no—
435C4×C4⋊C4—131no—
436#340—131no—
437#340—131no—
438#340—131no—
439#340—131no—
440#340—131no—
441#340C2×D1311yescharacteristic
442C22×C13—41no—
443C22×C13—42no—
444C22×C13—42no—
445C22×C13—41no—
446C22×C13—42no—
447C22×C13—41no—
448C22×C13—41no—
449C22×C13—41no—
450C22×C13—41no—
451C22×C13—41no—
452C22×C13—81no—
453C22×C13—81no—
454C22×C13—81no—
455C22×C13—81no—
456C22×C13—81no—
457C22×C13—81no—
458C22×C13—81no—
459C22×C13—81no—
460C22×C13—81no—
461C22×C13—81no—
462C22×C13—81no—
463C22×C13C2×#12011yescharacteristic
464C22×C13#54611yescharacteristic
465C22×C13#54611yescharacteristic
466C22×C13C2×#13511yescharacteristic
467C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
468C22×C13#57611yescharacteristic
469C22×C13#57611yescharacteristic
470C2×D13—41no—
471C2×D13—41no—
472C2×D13—41no—
473C2×D13—41no—
474C2×D13—41no—
475C2×D13—41no—
476C2×D13—41no—
477C2×D13—81no—
478C2×D13—81no—
479C2×D13—81no—
480C2×D13—81no—
481C2×D13—81no—
482C2×D13—81no—
483C2×D13—81no—
484C4×C13—41no—
485C4×C13—42no—
486C4×C13—42no—
487C4×C13#53211yescharacteristic
488C4×C13#53511yescharacteristic
489C4×C13#55011yescharacteristic
490C4×C13#55011yescharacteristic
491Dic13—22no—
492Dic13—41no—
493Dic13—42no—
494Dic13—42no—
495Dic13—42no—
496Dic13#44914yes—
497C22×Q8—261no—
498C22×D4—21no—
499C22×D4—21no—
500C22×D4—131no—
501C22×D4—131no—
502C22×D4—261no—
503C22×D4—261no—
504C22×D4—261no—
505C22×D4—261no—
506C22×D4—261no—
507C22×D4—261no—
508C22×D4C22×D1311yescharacteristic
509C22×D4C22×D1311yescharacteristic
510C23×C4—131no—
511C23×C4—261no—
512C23×C4C22×D1311yescharacteristic
513C2×D8—22no—
514C2×D8—41no—
515C2×D8—41no—
516C2×D8—262no—
517C2×D8—521no—
518C2×D8—521no—
519C22×C8—131no—
520C22×C8—131no—
521C22×C8C22×D1311yescharacteristic
522C22×C8C22×D1311yescharacteristic
523C4⋊Q8—134no—
524C4⋊Q8—262no—
525#127—262no—
526#127—262no—
527#127—524no—
528#124—268no—
529#124—268no—
530#121—22no—
531#121—22no—
532#121—22no—
533#121—41no—
534#121—262no—
535#121—268no—
536#121—262no—
537#121—262no—
538#121—262no—
539#121—262no—
540#121—521no—
541#121—521no—
542#121—521no—
543C4×D4—134no—
544C4×D4—262no—
545C4×D4—262no—
546C4×D4—262no—
547#117—268no—
548#117—262no—
549#117—262no—
550#117—262no—
551#117—262no—
552C2×C4⋊C4—131no—
553C2×C4⋊C4—131no—
554C2×C4⋊C4—131no—
555C2×C4⋊C4—131no—
556C2×C4⋊C4—261no—
557C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
558C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—131no—
562C2×C22⋊C4—131no—
563C2×C22⋊C4—261no—
564C2×C22⋊C4—261no—
565C2×C22⋊C4—261no—
566C2×C22⋊C4—261no—
567C2×C22⋊C4—261no—
568C2×C22⋊C4—261no—
569C2×C22⋊C4—261no—
570C2×C42—131no—
571C2×C42—261no—
572C2×C42—261no—
573C2×C42—261no—
574C4⋊C8—262no—
575#102—22no—
576#102—22no—
577#102—262no—
578#102—262no—
579#102—262no—
580#102—262no—
581#102—262no—
582#102—262no—
583C22⋊C8—41no—
584C22⋊C8—521no—
585C22⋊C8—521no—
586C22⋊C8—521no—
587C4×C8—262no—
588#95—261no—
589C2×C13—81no—
590C2×C13—82no—
591C2×C13—161no—
592C2×C13#243111yescharacteristic
593C2×C13C2×#44911yescharacteristic
594C2×C13#300811yescharacteristic
595C2×C13#330511yescharacteristic
596C2×C13#330511yescharacteristic
597C2×C13#332511yescharacteristic
598C2×C13#332511yescharacteristic
599D13—81no—
600D13—161no—
601C24—21no—
602C24—21no—
603C24—131no—
604C24—261no—
605C24D4×D1311yescharacteristic
606C2×Q8—264no—
607C2×Q8—1041no—
608C2×Q8—1041no—
609C2×D4—24no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—42no—
622C2×D4—42no—
623C2×D4—81no—
624C2×D4—81no—
625C2×D4—81no—
626C2×D4—262no—
627C2×D4—262no—
628C2×D4—262no—
629C2×D4—264no—
630C2×D4—261no—
631C2×D4—261no—
632C2×D4—261no—
633C2×D4—261no—
634C2×D4—261no—
635C2×D4—261no—
636C2×D4—522no—
637C2×D4—522no—
638C2×D4—522no—
639C2×D4—522no—
640C2×D4—522no—
641C2×D4—522no—
642C2×D4—522no—
643C2×D4—522no—
644C2×D4—522no—
645C2×D4—522no—
646C2×D4—1041no—
647C2×D4—1041no—
648C2×D4—1041no—
649C2×D4—1041no—
650C2×D4—1041no—
651C2×D4—1041no—
652C2×D4—1041no—
653C2×D4D4×D1312yes—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—131no—
663C22×C4—131no—
664C22×C4—131no—
665C22×C4—264no—
666C22×C4—261no—
667C22×C4—261no—
668C22×C4—261no—
669C22×C4—261no—
670C22×C4—261no—
671C22×C4—261no—
672C22×C4—261no—
673C22×C4—261no—
674C22×C4—261no—
675C22×C4—522no—
676C22×C4—522no—
677C22×C4D4×D1311yescharacteristic
678C22×C4C23×D1311yescharacteristic
679D8—44no—
680D8—524no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—261no—
688C2×C8—261no—
689C2×C8—261no—
690C2×C8—261no—
691C2×C8—261no—
692C2×C8—261no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—132no—
696C4⋊C4—132no—
697C4⋊C4—132no—
698C4⋊C4—262no—
699C4⋊C4—264no—
700C4⋊C4—261no—
701C4⋊C4—261no—
702C4⋊C4—261no—
703C4⋊C4D4×D1312yes—
704C4⋊C4#612912yes—
705C22⋊C4—24no—
706C22⋊C4—42no—
707C22⋊C4—262no—
708C22⋊C4—264no—
709C22⋊C4—262no—
710C22⋊C4—264no—
711C22⋊C4—264no—
712C22⋊C4—264no—
713C22⋊C4—522no—
714C22⋊C4—522no—
715C22⋊C4—522no—
716C42—132no—
717C42—132no—
718C42—264no—
719C42—264no—
720C42—522no—
721C13#2557211yescharacteristic, complemented, Sylow
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—22no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—261no—
744C23—261no—
745C23—261no—
746C23—261no—
747C23—261no—
748C23—261no—
749C23—261no—
750C23—521no—
751C23—521no—
752C23—521no—
753C23—521no—
754C23—521no—
755C23—521no—
756C23—521no—
757C23C2×D4×D1311yescharacteristic
758Q8—1044no—
759D4—22no—
760D4—22no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—84no—
768D4—84no—
769D4—524no—
770D4—521no—
771D4—521no—
772D4—521no—
773D4—521no—
774D4—1044no—
775D4—1044no—
776D4—1044no—
777D4—1044no—
778D4—1044no—
779D4—1044no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—132no—
794C2×C4—132no—
795C2×C4—132no—
796C2×C4—132no—
797C2×C4—261no—
798C2×C4—261no—
799C2×C4—262no—
800C2×C4—261no—
801C2×C4—262no—
802C2×C4—261no—
803C2×C4—262no—
804C2×C4—261no—
805C2×C4—528no—
806C2×C4—521no—
807C2×C4—521no—
808C2×C4—521no—
809C2×C4—521no—
810C2×C4—521no—
811C2×C4—521no—
812C2×C4—521no—
813C2×C4—521no—
814C2×C4—521no—
815C2×C4—521no—
816C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
818C2×C4C2×#612911yescharacteristic
819C2×C4#8825111yescharacteristic
820C2×C4#8825111yescharacteristic
821C2×C4#41×D1311yescharacteristic
822C8—41no—
823C8—41no—
824C8—521no—
825C8—521no—
826C22—41no—
827C22—42no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—42no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—42no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—521no—
848C22—521no—
849C22—521no—
850C22—521no—
851C22—521no—
852C22—521no—
853C22—521no—
854C22—1041no—
855C22—1041no—
856C22—1041no—
857C22—1041no—
858C22—1041no—
859C22—1041no—
860C22—1041no—
861C22D13×#12011yescharacteristic
862C22#1171929611yescharacteristic
863C22#1171931511yescharacteristic
864C22#1171946211yescharacteristic
865C22D13×#13511yescharacteristic
866C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
867C22#1171947911yescharacteristic
868C4—42no—
869C4—42no—
870C4—41no—
871C4—134no—
872C4—262no—
873C4—522no—
874C4—522no—
875C4—522no—
876C4—521no—
877C4#1171929711yescharacteristic
878C4#1171930111yescharacteristic
879C4#1171930411yescharacteristic
880C4#1171942311yescharacteristic
881C2—81no—
882C2—82no—
883C2—161no—
884C2—1041no—
885C2—2081no—
886C2#1311845011yescharacteristic
887C2D13×#44911yescharacteristic
888C2#1312409911yescharacteristic
889C2#1312677911yescharacteristic
890C2#1312678111yescharacteristic
891C2#1312707111yescharacteristic
892C2#1312707311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1999C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#1999D13
hypocenterC13#25572
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719321C2semidirect
2. C2×#11718421C2semidirect
3. C2×#11718811C2semidirect
4. #13119779C2semidirect
5. #13115833C2semidirect
6. #13115832C2semidirect
7. #13115831C2semidirect
8. #13115782C2semidirect
9. #13115628C2semidirect
10. #13115159C2semidirect
11. #13115157C2semidirect
12. #13115156C2semidirect
13. #13115155C2semidirect
14. #102×Dic13C2semidirect
15. C13×#1999C2semidirect
107. D4×Dic13D4semidirect
137. #88142D4semidirect
283. #1999D13semidirect
721. C13#25572semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193212
C2×#117184212
C2×#117188112
#131197792
#131158332
#131158322
#131158312
#131157822
#131156282
#131151592
#131151572
#131151562
#131151552
#102×Dic132
C13×#19992
#2557213