Subgroups — #15916144

Order 3328.

1326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718676	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13119782	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13115832	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13115785	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115631	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115158	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₄×#88072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₁₃×#555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₁₃×#555	—	2	4	no	—
11	C₁₃×#555	—	2	4	no	—
12	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₃×#124	—	2	2	no	—
14	C₂×C₁₃×#121	—	2	1	no	—
15	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₁₃×#117	—	2	1	no	—
19	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88194	—	2	1	no	—
21	C₂²×#6104	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88184	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	4	yes	—
26	#11718749	—	2	4	no	—
27	#11718676	—	2	4	no	—
28	#11718649	—	2	1	no	—
29	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88049	C₂²	1	4	yes	—
31	#11718621	—	2	2	no	—
32	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718121	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
38	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
39	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
42	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
44	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
47	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
48	C₁₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	4	yes	complemented
49	C₁₃×#124	—	2	16	no	—
50	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
51	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
52	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
53	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
54	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
55	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
56	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	complemented
57	C₁₃×#117	—	2	8	no	—
58	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
59	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
60	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
61	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
67	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	#88194	—	4	4	no	—
71	C₂×#6104	—	2	4	no	—
72	C₂×#6104	—	4	4	no	—
73	#88184	—	2	8	no	—
74	#88184	—	4	4	no	—
75	C₂×#6103	—	2	4	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
78	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
80	#88128	—	2	2	no	—
81	#88128	—	2	2	no	—
82	#88072	—	2	4	no	—
83	#88071	—	2	1	no	—
84	C₂²⋊#1055	—	4	4	no	—
85	#88049	—	2	4	no	—
86	#88049	—	2	8	no	—
87	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
88	C₄×#1055	—	2	2	no	—
89	#25572	—	13	1	no	maximal, Sylow
90	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
91	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
92	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂×Q₈×C₁₃	—	8	2	no	—
95	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
96	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
100	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
103	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
122	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
123	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
124	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
125	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
126	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
127	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
128	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
129	C₂×D₅₂	—	8	2	no	—
130	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
131	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
132	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
133	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
134	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
137	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
138	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
139	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
140	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
141	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	#6104	—	4	8	no	—
144	#6103	—	4	8	no	—
145	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
146	C₄⋊Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
147	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
148	C₂×#1055	—	2	2	no	—
149	C₂×#1055	—	2	2	no	—
150	C₂×#1055	—	2	2	no	—
151	C₂×#1055	—	2	2	no	—
152	C₂×#1055	—	2	4	no	—
153	C₂×#555	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
154	C₂×#486	—	13	1	no	—
155	C₂×#459	—	13	1	no	—
156	#2541	—	13	1	no	—
157	#1999	—	13	4	no	—
158	#1987	—	13	1	no	—
159	#1954	—	13	1	no	—
160	#1875	—	13	4	no	—
161	C₄×#102	—	13	1	no	—
162	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
172	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
174	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
175	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
176	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
177	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
178	Q₈×C₁₃	—	8	4	no	—
179	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
180	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
181	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
182	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
183	D₄×C₁₃	—	8	8	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
204	C₂²⋊D₁₃	—	8	16	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
208	D₅₂	—	4	2	no	—
209	D₅₂	—	4	2	no	—
210	D₅₂	—	4	4	no	—
211	D₅₂	—	8	4	no	—
212	D₅₂	—	8	4	no	—
213	#1055	—	4	2	no	—
214	#1055	—	4	2	no	—
215	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
216	#555	—	2	4	no	—
217	#555	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
219	C₂×#127	—	13	1	no	—
220	C₂×#127	—	26	1	no	—
221	C₂×#124	—	2	2	no	—
222	C₂×#121	—	2	1	no	—
223	C₂×#121	—	13	4	no	—
224	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
227	C₂×#117	—	2	1	no	—
228	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
229	#486	—	26	4	no	—
230	#459	—	26	4	no	—
231	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
232	C₂×#102	—	13	2	no	—
233	C₂×#102	—	13	4	no	—
234	C₂×#102	—	13	2	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
236	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
237	#392	—	26	2	no	—
238	#390	—	26	1	no	—
239	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
240	#340	—	13	2	no	—
241	#340	—	13	4	no	—
242	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
244	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
245	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
246	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
247	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
248	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
249	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
250	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
251	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
252	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₁₃	#546	1	2	yes	—
254	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₁₃	#576	1	2	yes	—
257	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
258	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
259	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
260	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
261	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
262	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
263	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
264	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
265	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
266	C₄×C₁₃	#449	1	4	yes	—
267	C₄×C₁₃	#532	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
269	C₄×C₁₃	#550	1	2	yes	—
270	Dic₁₃	—	4	4	no	—
271	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
272	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
273	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
274	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
275	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
276	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
277	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
279	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
280	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
281	C₂×D₈	—	26	4	no	—
282	C₂×D₈	—	52	4	no	—
283	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
284	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
285	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
286	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
287	#127	—	26	2	no	—
288	#127	—	26	2	no	—
289	#127	—	52	4	no	—
290	#124	—	2	16	no	—
291	#121	—	2	8	no	—
292	#121	—	2	4	no	—
293	#121	—	2	4	no	—
294	#121	—	26	8	no	—
295	#121	—	52	4	no	—
296	C₄×D₄	—	2	2	no	—
297	C₄×D₄	—	2	2	no	—
298	C₄×D₄	—	2	2	no	—
299	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
300	#117	—	2	8	no	—
301	#117	—	2	4	no	—
302	#117	—	2	4	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
313	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
315	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
316	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
317	#102	—	26	4	no	—
318	#102	—	26	4	no	—
319	#102	—	26	8	no	—
320	C₂²⋊C₈	—	52	4	no	—
321	C₄×C₈	—	26	2	no	—
322	#95	—	26	1	no	—
323	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
324	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
325	C₂×C₁₃	#2431	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₁₃	C₂×#449	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₁₃	#3008	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₁₃	#3305	1	2	yes	—
329	C₂×C₁₃	#3325	1	2	yes	—
330	D₁₃	—	16	2	no	—
331	C₂⁴	—	2	1	no	—
332	C₂⁴	—	26	2	no	—
333	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
334	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
335	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
336	C₂×D₄	—	2	8	no	—
337	C₂×D₄	—	2	2	no	—
338	C₂×D₄	—	2	2	no	—
339	C₂×D₄	—	2	2	no	—
340	C₂×D₄	—	2	2	no	—
341	C₂×D₄	—	2	2	no	—
342	C₂×D₄	—	2	1	no	—
343	C₂×D₄	—	8	4	no	—
344	C₂×D₄	—	26	4	no	—
345	C₂×D₄	—	26	4	no	—
346	C₂×D₄	—	26	2	no	—
347	C₂×D₄	—	26	2	no	—
348	C₂×D₄	—	52	8	no	—
349	C₂×D₄	—	52	8	no	—
350	C₂×D₄	—	52	2	no	—
351	C₂×D₄	—	52	2	no	—
352	C₂×D₄	—	52	2	no	—
353	C₂×D₄	—	52	2	no	—
354	C₂×D₄	—	104	2	no	—
355	C₂×D₄	—	104	4	no	—
356	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
367	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
371	D₈	—	52	8	no	—
372	C₂×C₈	—	26	2	no	—
373	C₂×C₈	—	26	2	no	—
374	C₂×C₈	—	26	4	no	—
375	C₂×C₈	—	26	2	no	—
376	C₂×C₈	—	26	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
380	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
382	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
383	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
384	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
385	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
390	C₄²	—	2	8	no	—
391	C₄²	—	52	2	no	—
392	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
393	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
394	C₁₃	#25572	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
395	C₂³	—	2	2	no	—
396	C₂³	—	2	2	no	—
397	C₂³	—	2	4	no	—
398	C₂³	—	2	4	no	—
399	C₂³	—	2	2	no	—
400	C₂³	—	2	2	no	—
401	C₂³	—	4	1	no	—
402	C₂³	—	4	1	no	—
403	C₂³	—	4	2	no	—
404	C₂³	—	4	2	no	—
405	C₂³	—	52	2	no	—
406	C₂³	—	52	2	no	—
407	C₂³	—	52	4	no	—
408	C₂³	—	52	4	no	—
409	C₂³	—	52	2	no	—
410	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
411	Q₈	—	8	4	no	—
412	D₄	—	2	2	no	—
413	D₄	—	2	2	no	—
414	D₄	—	4	2	no	—
415	D₄	—	4	4	no	—
416	D₄	—	8	8	no	—
417	D₄	—	52	2	no	—
418	D₄	—	52	2	no	—
419	D₄	—	52	4	no	—
420	D₄	—	104	4	no	—
421	D₄	—	104	16	no	—
422	D₄	—	104	4	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄	—	4	1	no	—
429	C₂×C₄	—	4	1	no	—
430	C₂×C₄	—	4	4	no	—
431	C₂×C₄	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄	—	4	4	no	—
434	C₂×C₄	—	4	8	no	—
435	C₂×C₄	—	26	4	no	—
436	C₂×C₄	—	52	2	no	—
437	C₂×C₄	—	52	2	no	—
438	C₂×C₄	#88203	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	#88204	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
446	C₈	—	52	2	no	—
447	C₈	—	52	2	no	—
448	C₂²	—	4	2	no	—
449	C₂²	—	4	2	no	—
450	C₂²	—	4	4	no	—
451	C₂²	—	4	4	no	—
452	C₂²	—	4	2	no	—
453	C₂²	—	4	2	no	—
454	C₂²	—	4	2	no	—
455	C₂²	—	4	2	no	—
456	C₂²	—	8	2	no	—
457	C₂²	—	8	2	no	—
458	C₂²	—	104	2	no	—
459	C₂²	—	104	4	no	—
460	C₂²	—	104	4	no	—
461	C₂²	—	104	2	no	—
462	C₂²	—	104	2	no	—
463	C₂²	C₂×#88203	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	C₂×#88204	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	#11719534	1	2	yes	—
466	C₂²	#11719540	1	2	yes	—
467	C₂²	C₂×#88207	1	1	yes	characteristic
468	C₄	—	2	2	no	—
469	C₄	—	4	4	no	—
470	C₄	—	4	2	no	—
471	C₄	—	4	2	no	—
472	C₄	—	52	4	no	—
473	C₄	#11718899	1	4	yes	—
474	C₄	#11719535	1	1	yes	characteristic
475	C₄	#11719537	1	1	yes	characteristic
476	C₄	#11719539	1	2	yes	—
477	C₂	—	8	2	no	—
478	C₂	—	8	2	no	—
479	C₂	—	208	2	no	—
480	C₂	#13118451	1	1	yes	characteristic
481	C₂	C₂×#11718899	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#13124104	1	1	yes	characteristic
483	C₂	#13126780	1	2	yes	—
484	C₂	#13127072	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#555	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#555	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25572
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×#555

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718749	C₂	semidirect
2. C₂×#11718676	C₂	semidirect
3. #13119782	C₂	semidirect
4. #13115832	C₂	semidirect
5. #13115785	C₂	semidirect
6. #13115631	C₂	semidirect
7. #13115158	C₂	semidirect
8. C₄×#88072	C₂	semidirect
9. C₂×C₁₃×#555	C₂	semidirect
48. C₁₃×C₄⋊Q₈	D₄	semidirect
56. C₄×D₄×C₁₃	D₄	semidirect
153. C₂×#555	D₁₃	semidirect
286. C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₃	semidirect
299. C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	semidirect
394. C₁₃	#25572	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718749	2
C₂×#11718676	2
#13119782	2
#13115832	2
#13115785	2
#13115631	2
#13115158	2
C₄×#88072	2
C₂×C₁₃×#555	2
#25572	13