Finite Group Databasebeta

← #15916146

Subgroups — #15916146

Order 3328.

1326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719237C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718421C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718447C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119779C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115835C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115834C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115833C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115832C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115782C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115628C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115158C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115157C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115155C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114650C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#121C2211yescharacteristic
17C2×C13×#117C2211yescharacteristic
18C2×#88194—21no—
19C2×#88194C2211yescharacteristic
20C2×#88192C2211yescharacteristic
21C22×#6104C2211yescharacteristic
22C2×#88184C2211yescharacteristic
23C2×#88184C2211yescharacteristic
24C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
25C22×D104C2211yescharacteristic
26#11719237—24no—
27#11719237—24no—
28C2×#88149C2211yescharacteristic
29C2×#88149C2211yescharacteristic
30C2×#88147C2211yescharacteristic
31C2×#88146C2211yescharacteristic
32C2×#88142C2211yescharacteristic
33C2×#88139—21no—
34C2×#88138—21no—
35C2×#88129—21no—
36C2×#88126—21no—
37C2×C13×#102C2211yescharacteristic
38C2×C13×#102C2211yescharacteristic
39C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
40#11718884—21no—
41C2×#88072C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
43C2×#88061C2211yescharacteristic
44C2×#88061C2211yescharacteristic
45C2×#88060C2211yescharacteristic
46C2×#88060C2211yescharacteristic
47C2×#88054C2211yescharacteristic
48C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
49C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
50C2×#88049C2211yescharacteristic
51C2×#88049C2211yescharacteristic
52C2×#88049C2211yescharacteristic
53#11718621—21no—
54#11718618—21no—
55#11718447—24no—
56#11718421—24no—
57C13×#340C2211yescharacteristic
58C13×#340C2211yescharacteristic
59#11718143C2211yescharacteristic
60#11718121C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63C22×D4×C13—21no—
64C22×D4×C13C2311yescharacteristic
65C23×C4×C13C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D13—21no—
67C22×C22⋊D13—21no—
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13—21no—
70C22×C22⋊D13—21no—
71C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
72C22×D52—21no—
73C22×D52—21no—
74C22×D52C2311yescharacteristic
75C22×D52C2311yescharacteristic
76C22×C4×D13—21no—
77C22×C4×D13C2311yescharacteristic
78C22×Dic26—21no—
79C22×C8×C13C2311yescharacteristic
80C22×C8×C13C2311yescharacteristic
81C13×#121—22no—
82C13×#121—41no—
83C13×#117—22no—
84C13×#117—22no—
85C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C13×C22⋊C4—21no—
89C2×C13×C22⋊C4—21no—
90C2×C42×C13—21no—
91C2×C22⋊Dic13—21no—
92C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
93#88194—22no—
94#88194—22no—
95#88194—44no—
96#88192—22no—
97#88192—41no—
98C2×#6104—22no—
99C2×#6104—41no—
100C2×#6104—41no—
101#88184—22no—
102#88184—22no—
103#88184—22no—
104#88184—41no—
105C4×C22⋊D13—22no—
106C4×C22⋊D13—22no—
107C2×#6103—21no—
108C2×#6103—21no—
109C2×#6103—21no—
110C2×#6103—21no—
111C2×#6103—21no—
112C2×#6103—21no—
113C2×#6103D411yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
116C2×#6101—21no—
117C2×#6101D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic13—21no—
119C2×C4×Dic13—21no—
120C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
121C22×#1055C2311yescharacteristic
122C22×#1055C2311yescharacteristic
123C2×D104—22no—
124C2×D104—41no—
125C2×D104—41no—
126#88149—22no—
127#88149—22no—
128#88149—22no—
129#88149—41no—
130#88147—22no—
131#88147D414yescomplemented
132#88146—22no—
133#88146—22no—
134#88142—22no—
135#88142D414yescomplemented
136#88139—28no—
137#88138—28no—
138#88129—28no—
139#88126—28no—
140C13×#102—22no—
141C13×#102—22no—
142C13×C22⋊C8—41no—
143#88072—22no—
144#88071—21no—
145C22⋊#1055—41no—
146#88061—22no—
147#88061—22no—
148#88060—41no—
149#88060—41no—
150#88054—22no—
151C8×Dic13—22no—
152#88049—22no—
153#88049—22no—
154#88049—22no—
155#25572—131nomaximal, Sylow
156C24×C13—21no—
157C24×C13C2×D411yescharacteristic
158C23×D13—21no—
159C23×D13—21no—
160C23×D13C2×D411yescharacteristic
161C2×D4×C13—21no—
162C2×D4×C13—21no—
163C2×D4×C13—21no—
164C2×D4×C13—21no—
165C2×D4×C13—21no—
166C2×D4×C13—21no—
167C2×D4×C13—42no—
168C2×D4×C13—42no—
169C2×D4×C13—81no—
170C22×C4×C13—21no—
171C22×C4×C13—21no—
172C22×C4×C13—21no—
173C22×C4×C13—21no—
174C22×C4×C13—21no—
175C22×C4×C13—21no—
176C22×C4×C13—21no—
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C13C2411yescharacteristic
181C2×C22⋊D13—24no—
182C2×C22⋊D13—22no—
183C2×C22⋊D13—22no—
184C2×C22⋊D13—22no—
185C2×C22⋊D13—42no—
186C2×C22⋊D13—42no—
187C2×C22⋊D13—42no—
188C2×C22⋊D13—42no—
189C2×C22⋊D13—42no—
190C2×C22⋊D13—42no—
191C2×C22⋊D13—42no—
192C2×C22⋊D13—42no—
193C2×C22⋊D13—81no—
194C2×C22⋊D13—81no—
195C2×C22⋊D13—81no—
196C2×C22⋊D13—81no—
197C2×C22⋊D13—81no—
198C2×C22⋊D13—81no—
199C22×Dic13—21no—
200C22×Dic13—21no—
201C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
204C2×D52—21no—
205C2×D52—21no—
206C2×D52—21no—
207C2×D52—21no—
208C2×D52—21no—
209C2×D52—21no—
210C2×D52—21no—
211C2×D52—21no—
212C2×D52—21no—
213C2×D52—21no—
214C2×D52—21no—
215C2×D52—24no—
216C2×D52—42no—
217C2×D52—42no—
218C2×D52—81no—
219C2×D52—81no—
220C2×D52—81no—
221C2×D52C2×D412yes—
222C2×C4×D13—21no—
223C2×C4×D13—21no—
224C2×C4×D13—21no—
225C2×C4×D13—21no—
226C2×C4×D13—21no—
227C2×C4×D13—21no—
228C2×C4×D13—24no—
229C2×C4×D13—42no—
230C2×C4×D13—42no—
231C2×Dic26—24no—
232C2×Dic26—81no—
233C2×Dic26—81no—
234C2×C8×C13—21no—
235C2×C8×C13—21no—
236C2×C8×C13—21no—
237C2×C8×C13—21no—
238C2×C8×C13—21no—
239C2×C8×C13—21no—
240C13×C4⋊C4—21no—
241C13×C4⋊C4—21no—
242C13×C4⋊C4—21no—
243C13×C4⋊C4C2×D412yes—
244C13×C4⋊C4C2×D412yes—
245C13×C4⋊C4#4112yes—
246C13×C22⋊C4—24no—
247C13×C22⋊C4—42no—
248C42×C13—24no—
249C22⋊Dic13—22no—
250C22⋊Dic13—42no—
251#6104—44no—
252#6103—24no—
253#6103—24no—
254#6103—24no—
255#6103—22no—
256#6103—24no—
257#6103—42no—
258#6103—42no—
259C4⋊Dic13—21no—
260C4⋊Dic13—21no—
261C4⋊Dic13C2×D412yes—
262C4⋊Dic13#4112yes—
263#6101—22no—
264#6101—24no—
265C4×Dic13—24no—
266C4×Dic13—42no—
267C4×Dic13C2×D412yes—
268C4×Dic13C2×D412yes—
269C2×#1055—21no—
270C2×#1055—21no—
271C2×#1055—21no—
272C2×#1055—21no—
273C2×#1055—21no—
274C2×#1055—21no—
275D104—44no—
276C2×#555—131no—
277C2×#486—131no—
278C2×#459—131no—
279#2541—131no—
280#1999—131no—
281#1999—131no—
282#1999—131no—
283#1999—131no—
284#1987—131no—
285#1954—131no—
286#1875—131no—
287#1875—131no—
288#1875—131no—
289#1875D1311yescharacteristic, complemented
290C4×#102—131no—
291C23×C13—21no—
292C23×C13—21no—
293C23×C13—21no—
294C23×C13—21no—
295C23×C13—21no—
296C23×C13—21no—
297C23×C13—21no—
298C23×C13—41no—
299C23×C13—41no—
300C23×C13—41no—
301C23×C13—41no—
302C23×C13—41no—
303C23×C13—41no—
304C23×C13—41no—
305C23×C13C22×D411yescharacteristic
306C22×D13—21no—
307C22×D13—22no—
308C22×D13—21no—
309C22×D13—21no—
310C22×D13—21no—
311C22×D13—21no—
312C22×D13—21no—
313C22×D13—21no—
314C22×D13—41no—
315C22×D13—41no—
316C22×D13—41no—
317C22×D13—41no—
318C22×D13—41no—
319C22×D13—41no—
320C22×D13—41no—
321C22×D13—41no—
322C22×D13—41no—
323C22×D13—41no—
324C22×D13—41no—
325C22×D13—41no—
326C22×D13—41no—
327D4×C13—41no—
328D4×C13—41no—
329D4×C13—41no—
330D4×C13—41no—
331D4×C13—84no—
332C2×C4×C13—22no—
333C2×C4×C13—21no—
334C2×C4×C13—22no—
335C2×C4×C13—21no—
336C2×C4×C13—22no—
337C2×C4×C13—21no—
338C2×C4×C13—41no—
339C2×C4×C13—41no—
340C2×C4×C13—41no—
341C2×C4×C13—41no—
342C2×C4×C13—41no—
343C2×C4×C13—41no—
344C2×C4×C13—41no—
345C2×C4×C13—41no—
346C2×C4×C13—41no—
347C2×C4×C13—41no—
348C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C22⋊D13—44no—
355C22⋊D13—84no—
356C22⋊D13—84no—
357C22⋊D13—84no—
358C22⋊D13—84no—
359C22⋊D13—84no—
360C2×Dic13—21no—
361C2×Dic13—21no—
362C2×Dic13—21no—
363C2×Dic13—22no—
364C2×Dic13—22no—
365C2×Dic13—21no—
366C2×Dic13—21no—
367C2×Dic13—41no—
368C2×Dic13—41no—
369C2×Dic13—41no—
370C2×Dic13—41no—
371C2×Dic13#12012yes—
372C2×Dic13#12012yes—
373C2×Dic13#13512yes—
374C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yes—
375D52—22no—
376D52—22no—
377D52—41no—
378D52—41no—
379D52—41no—
380D52—41no—
381D52—41no—
382D52—41no—
383D52—84no—
384D52—84no—
385C4×D13—41no—
386C4×D13—41no—
387C4×D13—41no—
388C4×D13—41no—
389C4×D13—48no—
390Dic26—84no—
391C8×C13—41no—
392C8×C13—41no—
393#1055—41no—
394#1055—41no—
395C22×D8—131no—
396C22×D8—131no—
397#555—264no—
398#555—264no—
399C2×C4⋊Q8—131no—
400C2×#127—131no—
401C2×#127—261no—
402C2×#124—261no—
403C2×#124—261no—
404C2×#121—131no—
405C2×#121—131no—
406C2×#121—131no—
407C2×#121—131no—
408C2×#121—131no—
409C2×#121—261no—
410C2×#121C2×D1311yescharacteristic
411C2×C4×D4—131no—
412C2×C4×D4—131no—
413C2×#117—131no—
414C2×#117—261no—
415C2×#117C2×D1311yescharacteristic
416#486—264no—
417#459—264no—
418C2×C4⋊C8—131no—
419C2×#102—131no—
420C2×#102—131no—
421C2×#102—131no—
422C2×#102—131no—
423C2×#102—131no—
424C2×#102—131no—
425C2×#102C2×D1311yescharacteristic
426C2×#102C2×D1311yescharacteristic
427C2×C22⋊C8—131no—
428C2×C22⋊C8—131no—
429C2×C22⋊C8—131no—
430C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
431C2×C4×C8—131no—
432#392—261no—
433#392—261no—
434#390—261no—
435C4×C4⋊C4—131no—
436#340—131no—
437#340—131no—
438#340—131no—
439#340—131no—
440#340C2×D1311yescharacteristic
441#340C2×D1311yescharacteristic
442C22×C13—41no—
443C22×C13—41no—
444C22×C13—41no—
445C22×C13—41no—
446C22×C13—41no—
447C22×C13—41no—
448C22×C13—41no—
449C22×C13—81no—
450C22×C13—81no—
451C22×C13—81no—
452C22×C13—81no—
453C22×C13—81no—
454C22×C13—81no—
455C22×C13—81no—
456C22×C13C2×#12011yescharacteristic
457C22×C13#54611yescharacteristic
458C22×C13#54611yescharacteristic
459C22×C13C2×#13511yescharacteristic
460C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
461C22×C13#57611yescharacteristic
462C22×C13#57611yescharacteristic
463C2×D13—41no—
464C2×D13—42no—
465C2×D13—42no—
466C2×D13—41no—
467C2×D13—41no—
468C2×D13—42no—
469C2×D13—41no—
470C2×D13—41no—
471C2×D13—41no—
472C2×D13—41no—
473C2×D13—81no—
474C2×D13—81no—
475C2×D13—81no—
476C2×D13—81no—
477C2×D13—81no—
478C2×D13—81no—
479C2×D13—81no—
480C2×D13—81no—
481C2×D13—81no—
482C2×D13—81no—
483C2×D13—81no—
484C4×C13—41no—
485C4×C13—42no—
486C4×C13—42no—
487C4×C13—42no—
488C4×C13#53211yescharacteristic
489C4×C13#53511yescharacteristic
490C4×C13#55011yescharacteristic
491C4×C13#55011yescharacteristic
492Dic13—22no—
493Dic13—41no—
494Dic13—42no—
495Dic13—42no—
496Dic13#44914yes—
497C22×Q8—261no—
498C22×D4—21no—
499C22×D4—131no—
500C22×D4—131no—
501C22×D4—131no—
502C22×D4—261no—
503C22×D4—261no—
504C22×D4—261no—
505C22×D4—261no—
506C22×D4—261no—
507C22×D4—261no—
508C22×D4—261no—
509C22×D4C22×D1311yescharacteristic
510C23×C4—131no—
511C23×C4—261no—
512C23×C4C22×D1311yescharacteristic
513C2×D8—262no—
514C2×D8—262no—
515C2×D8—521no—
516C2×D8—521no—
517C2×D8—521no—
518C2×D8—521no—
519C22×C8—131no—
520C22×C8—131no—
521C22×C8C22×D1311yescharacteristic
522C22×C8C22×D1311yescharacteristic
523C4⋊Q8—134no—
524C4⋊Q8—262no—
525#127—262no—
526#127—262no—
527#127—524no—
528#124—268no—
529#124—268no—
530#121—22no—
531#121—41no—
532#121—268no—
533#121—262no—
534#121—262no—
535#121—262no—
536#121—262no—
537#121—262no—
538#121—262no—
539#121—262no—
540#121—521no—
541#121—521no—
542#121—521no—
543C4×D4—134no—
544C4×D4—262no—
545C4×D4—262no—
546C4×D4—262no—
547#117—22no—
548#117—22no—
549#117—268no—
550#117—262no—
551#117—262no—
552C2×C4⋊C4—131no—
553C2×C4⋊C4—131no—
554C2×C4⋊C4—131no—
555C2×C4⋊C4—261no—
556C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
557C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
558C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—131no—
562C2×C22⋊C4—131no—
563C2×C22⋊C4—261no—
564C2×C22⋊C4—261no—
565C2×C22⋊C4—261no—
566C2×C22⋊C4—261no—
567C2×C22⋊C4—261no—
568C2×C22⋊C4—261no—
569C2×C22⋊C4—261no—
570C2×C42—21no—
571C2×C42—131no—
572C2×C42—261no—
573C2×C42—261no—
574C4⋊C8—262no—
575#102—22no—
576#102—22no—
577#102—262no—
578#102—262no—
579#102—262no—
580#102—262no—
581#102—262no—
582#102—262no—
583C22⋊C8—41no—
584C22⋊C8—521no—
585C22⋊C8—521no—
586C22⋊C8—521no—
587C4×C8—262no—
588#95—261no—
589C2×C13—81no—
590C2×C13—161no—
591C2×C13#243111yescharacteristic
592C2×C13C2×#44911yescharacteristic
593C2×C13#300811yescharacteristic
594C2×C13#330511yescharacteristic
595C2×C13#330511yescharacteristic
596C2×C13#332511yescharacteristic
597C2×C13#332511yescharacteristic
598D13—81no—
599D13—82no—
600D13—161no—
601C24—21no—
602C24—131no—
603C24—261no—
604C24—261no—
605C24D4×D1311yescharacteristic
606C2×Q8—264no—
607C2×Q8—1041no—
608C2×Q8—1041no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—42no—
616C2×D4—42no—
617C2×D4—81no—
618C2×D4—132no—
619C2×D4—264no—
620C2×D4—262no—
621C2×D4—262no—
622C2×D4—262no—
623C2×D4—264no—
624C2×D4—261no—
625C2×D4—261no—
626C2×D4—261no—
627C2×D4—261no—
628C2×D4—261no—
629C2×D4—261no—
630C2×D4—261no—
631C2×D4—261no—
632C2×D4—261no—
633C2×D4—261no—
634C2×D4—261no—
635C2×D4—522no—
636C2×D4—522no—
637C2×D4—522no—
638C2×D4—522no—
639C2×D4—522no—
640C2×D4—522no—
641C2×D4—522no—
642C2×D4—522no—
643C2×D4—522no—
644C2×D4—522no—
645C2×D4—1041no—
646C2×D4—1041no—
647C2×D4—1041no—
648C2×D4—1041no—
649C2×D4—1041no—
650C2×D4—1041no—
651C2×D4—1041no—
652C2×D4—1041no—
653C2×D4—1041no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—131no—
664C22×C4—131no—
665C22×C4—131no—
666C22×C4—264no—
667C22×C4—261no—
668C22×C4—261no—
669C22×C4—261no—
670C22×C4—261no—
671C22×C4—261no—
672C22×C4—261no—
673C22×C4—261no—
674C22×C4—261no—
675C22×C4—522no—
676C22×C4—522no—
677C22×C4D4×D1311yescharacteristic
678C22×C4C23×D1311yescharacteristic
679D8—524no—
680D8—524no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—261no—
688C2×C8—261no—
689C2×C8—261no—
690C2×C8—261no—
691C2×C8—261no—
692C2×C8—261no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—132no—
697C4⋊C4—132no—
698C4⋊C4—262no—
699C4⋊C4—264no—
700C4⋊C4—261no—
701C4⋊C4—261no—
702C4⋊C4#612712yes—
703C4⋊C4D4×D1312yes—
704C4⋊C4D4×D1312yes—
705C22⋊C4—24no—
706C22⋊C4—42no—
707C22⋊C4—262no—
708C22⋊C4—264no—
709C22⋊C4—264no—
710C22⋊C4—264no—
711C22⋊C4—264no—
712C22⋊C4—262no—
713C22⋊C4—522no—
714C22⋊C4—522no—
715C22⋊C4—522no—
716C42—24no—
717C42—132no—
718C42—132no—
719C42—264no—
720C42—522no—
721C13#2557211yescharacteristic, complemented, Sylow
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—261no—
737C23—261no—
738C23—261no—
739C23—261no—
740C23—261no—
741C23—262no—
742C23—261no—
743C23—261no—
744C23—521no—
745C23—521no—
746C23—521no—
747C23—521no—
748C23—521no—
749C23—521no—
750C23—521no—
751C23—521no—
752C23—521no—
753C23—521no—
754C23—521no—
755C23—521no—
756C23—521no—
757C23C2×D4×D1311yescharacteristic
758Q8—1044no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—84no—
764D4—262no—
765D4—262no—
766D4—524no—
767D4—521no—
768D4—521no—
769D4—521no—
770D4—521no—
771D4—521no—
772D4—521no—
773D4—1044no—
774D4—1044no—
775D4—1044no—
776D4—1044no—
777D4—1044no—
778D4—1044no—
779D4—1044no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—132no—
797C2×C4—132no—
798C2×C4—132no—
799C2×C4—132no—
800C2×C4—261no—
801C2×C4—261no—
802C2×C4—261no—
803C2×C4—261no—
804C2×C4—262no—
805C2×C4—262no—
806C2×C4—261no—
807C2×C4—528no—
808C2×C4—521no—
809C2×C4—521no—
810C2×C4—521no—
811C2×C4—521no—
812C2×C4—521no—
813C2×C4—521no—
814C2×C4—521no—
815C2×C4—521no—
816C2×C4C2×#612711yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
818C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
819C2×C4#8825111yescharacteristic
820C2×C4#41×D1311yescharacteristic
821C2×C4#8825611yescharacteristic
822C8—41no—
823C8—41no—
824C8—521no—
825C8—521no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—521no—
841C22—522no—
842C22—521no—
843C22—521no—
844C22—521no—
845C22—521no—
846C22—522no—
847C22—521no—
848C22—521no—
849C22—522no—
850C22—1041no—
851C22—1041no—
852C22—1041no—
853C22—1041no—
854C22—1041no—
855C22—1041no—
856C22—1041no—
857C22—1041no—
858C22—1041no—
859C22—1041no—
860C22—1041no—
861C22#1171919511yescharacteristic
862C22D13×#12011yescharacteristic
863C22#1171935911yescharacteristic
864C22D13×#13511yescharacteristic
865C22#1171947411yescharacteristic
866C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
867C22#1171947911yescharacteristic
868C4—42no—
869C4—42no—
870C4—42no—
871C4—41no—
872C4—134no—
873C4—262no—
874C4—522no—
875C4—522no—
876C4—521no—
877C4#1171925311yescharacteristic
878C4#1171925811yescharacteristic
879C4#1171930411yescharacteristic
880C4#1171931211yescharacteristic
881C2—81no—
882C2—161no—
883C2—1041no—
884C2—1042no—
885C2—2081no—
886C2#1311845311yescharacteristic
887C2D13×#44911yescharacteristic
888C2#1312410111yescharacteristic
889C2#1312678211yescharacteristic
890C2#1312678411yescharacteristic
891C2#1312707411yescharacteristic
892C2#1312707611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1875C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#1875D13
hypocenterC13#25572
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719237C2semidirect
2. C2×#11718421C2semidirect
3. C2×#11718447C2semidirect
4. #13119779C2semidirect
5. #13115835C2semidirect
6. #13115834C2semidirect
7. #13115833C2semidirect
8. #13115832C2semidirect
9. #13115782C2semidirect
10. #13115628C2semidirect
11. #13115158C2semidirect
12. #13115157C2semidirect
13. #13115155C2semidirect
14. #13114650C2semidirect
15. C13×#1875C2semidirect
131. #88147D4semidirect
135. #88142D4semidirect
289. #1875D13semidirect
721. C13#25572semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192372
C2×#117184212
C2×#117184472
#131197792
#131158352
#131158342
#131158332
#131158322
#131157822
#131156282
#131151582
#131151572
#131151552
#131146502
C13×#18752
#2557213