Finite Group Databasebeta

← #15916152

Subgroups — #15916152

Order 3328.

1170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719340C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718453C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718843C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119786C211yesmaximal, characteristic
5#13115845C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115844C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115843C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115782C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115628C211yesmaximal, characteristic
10#13115144C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115142C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115141C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115140C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#103×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2001C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×Q16C2211yescharacteristic
17C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
18C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×#88200C2211yescharacteristic
20C2×#88200C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
22C2×#88198C2211yescharacteristic
23C22×#6107C2211yescharacteristic
24C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
25C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
26C2×#88178C2211yescharacteristic
27#11719340—24no—
28#11719340—24no—
29C2×#88151—21no—
30C2×#88151C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
32C2×#88143—21no—
33C2×#88142C2211yescharacteristic
34C2×#88135—21no—
35C2×#88132—21no—
36C2×C13×#103C2211yescharacteristic
37C2×C13×#103C2211yescharacteristic
38C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×#88075C2211yescharacteristic
40C2×#88075C2211yescharacteristic
41C2×#88075C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
43#11718843—24no—
44C2×#88060C2211yescharacteristic
45C2×#88060C2211yescharacteristic
46C2×#88056C2211yescharacteristic
47C2×#88056C2211yescharacteristic
48C2×#88054C2211yescharacteristic
49C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
50#11718653—21no—
51#11718637—21no—
52C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
53C2×#88050C2211yescharacteristic
54#11718618—21no—
55#11718610—21no—
56#11718453—24no—
57C13×#340C2211yescharacteristic
58#11718143C2211yescharacteristic
59#11718143C2211yescharacteristic
60#11718121C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
64C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
65C23×C4×C13C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
67C23×Dic13—21no—
68C22×C4×D13—21no—
69C22×C4×D13C2311yescharacteristic
70C22×Dic26—21no—
71C22×Dic26C2311yescharacteristic
72C2×C13×Q16—22no—
73C2×C13×Q16—41no—
74C2×C13×Q16—41no—
75C22×C8×C13C2311yescharacteristic
76C22×C8×C13C2311yescharacteristic
77C13×C22⋊Q8—22no—
78C13×C22⋊Q8—22no—
79C13×C22⋊Q8—22no—
80C13×C22⋊Q8—41no—
81C2×C13×C4⋊C4—21no—
82C2×C13×C4⋊C4—21no—
83C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C13×C22⋊C4—21no—
86C2×C13×C22⋊C4—21no—
87C2×C22⋊Dic13—21no—
88C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
89#88200—22no—
90#88200—22no—
91#88200—22no—
92#88200—41no—
93Q8×Dic13—22no—
94Q8×Dic13D414yes—
95#88198—22no—
96#88198—22no—
97C2×#6107—22no—
98C2×#6107—41no—
99C2×#6107—41no—
100C4×C22⋊D13—22no—
101C4×C22⋊D13—22no—
102C2×#6103—21no—
103C2×#6103—21no—
104C2×#6103—21no—
105C2×#6103D411yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic13—21no—
107C2×C4⋊Dic13—21no—
108C2×C4⋊Dic13—22no—
109C2×C4⋊Dic13—22no—
110C2×C4⋊Dic13—21no—
111C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
114#88178—22no—
115#88178—41no—
116C2×#6101—21no—
117C2×#6101—21no—
118C2×#6101—21no—
119C2×#6101—21no—
120C2×#6101—21no—
121C2×#6101—21no—
122C2×#6101—21no—
123C2×#6101D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic13—21no—
125C2×C4×Dic13—21no—
126C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
127C22×#1055C2311yescharacteristic
128C22×#1055C2311yescharacteristic
129#88151—28no—
130#88151—22no—
131#88151—41no—
132C4⋊C4×D13—22no—
133C4⋊C4×D13—22no—
134#88143—28no—
135#88142—22no—
136#88142D414yes—
137#88135—28no—
138#88132—28no—
139C13×#103—22no—
140C13×#103—22no—
141C13×C22⋊C8—41no—
142#88075—22no—
143#88075—22no—
144#88075—22no—
145#88071—21no—
146C22⋊#1055—41no—
147#88060—41no—
148#88060—41no—
149#88056—22no—
150#88056—22no—
151#88054—22no—
152C8×Dic13—22no—
153#88050—22no—
154#25573—131nomaximal, Sylow
155C24×C13C2×D411yescharacteristic
156C23×D13C2×D411yescharacteristic
157C2×Q8×C13—21no—
158C2×Q8×C13—21no—
159C2×Q8×C13—21no—
160C2×Q8×C13—21no—
161C2×Q8×C13—21no—
162C2×Q8×C13—21no—
163C2×Q8×C13—21no—
164C2×Q8×C13—21no—
165C2×Q8×C13—21no—
166C2×Q8×C13—21no—
167C2×Q8×C13—21no—
168C2×Q8×C13C2×D412yes—
169C22×C4×C13—21no—
170C22×C4×C13—21no—
171C22×C4×C13—21no—
172C22×C4×C13—21no—
173C22×C4×C13—21no—
174C22×C4×C13—21no—
175C22×C4×C13—21no—
176C22×C4×C13—21no—
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C13C2411yescharacteristic
181C2×C22⋊D13—22no—
182C2×C22⋊D13—22no—
183C2×C22⋊D13Q1614yescomplemented
184C22×Dic13—21no—
185C22×Dic13—21no—
186C22×Dic13—21no—
187C22×Dic13—24no—
188C22×Dic13—21no—
189C22×Dic13—81no—
190C22×Dic13—81no—
191C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
194C2×C4×D13—21no—
195C2×C4×D13—21no—
196C2×C4×D13—21no—
197C2×C4×D13—21no—
198C2×C4×D13—21no—
199C2×C4×D13—21no—
200C2×C4×D13—24no—
201C2×C4×D13—81no—
202C2×C4×D13—81no—
203C2×Dic26—21no—
204C2×Dic26—21no—
205C2×Dic26—21no—
206C2×Dic26—21no—
207C2×Dic26—21no—
208C2×Dic26—21no—
209C2×Dic26—24no—
210C2×Dic26—81no—
211C2×Dic26—81no—
212C13×Q16—44no—
213C2×C8×C13—21no—
214C2×C8×C13—21no—
215C2×C8×C13—21no—
216C2×C8×C13—21no—
217C2×C8×C13—21no—
218C2×C8×C13—21no—
219C13×C4⋊C4—24no—
220C13×C4⋊C4—21no—
221C13×C4⋊C4—21no—
222C13×C4⋊C4—42no—
223C13×C4⋊C4C2×D412yes—
224C13×C4⋊C4#4112yes—
225C13×C22⋊C4—24no—
226C13×C22⋊C4—42no—
227C22⋊Dic13—22no—
228C22⋊Dic13—42no—
229#6107—44no—
230#6103—24no—
231#6103—22no—
232#6103—42no—
233#6103—42no—
234C4⋊Dic13—24no—
235C4⋊Dic13—21no—
236C4⋊Dic13—21no—
237C4⋊Dic13—21no—
238C4⋊Dic13—24no—
239C4⋊Dic13—42no—
240C4⋊Dic13C2×D412yes—
241C4⋊Dic13C2×D412yes—
242C4⋊Dic13#4112yes—
243#6101—24no—
244#6101—24no—
245#6101—24no—
246#6101—22no—
247#6101—42no—
248#6101—42no—
249#6101—42no—
250#6101—42no—
251C4×Dic13—24no—
252C4×Dic13—42no—
253C4×Dic13C2×D412yes—
254C4×Dic13C2×D412yes—
255C2×#1055—21no—
256C2×#1055—21no—
257C2×#1055—21no—
258C2×#1055—21no—
259C2×#1055—21no—
260C2×#1055—21no—
261C2×#554—131no—
262C2×#487—131no—
263C2×#462—131no—
264#2542—131no—
265#2001—131no—
266#2001—131no—
267#2001—131no—
268#2001D1311yescharacteristic, complemented
269#1987—131no—
270#1954—131no—
271#1872—131no—
272#1872—131no—
273#1872—131no—
274#1872—131no—
275C4×#103—131no—
276C23×C13—21no—
277C23×C13—21no—
278C23×C13—21no—
279C23×C13—21no—
280C23×C13—21no—
281C23×C13—21no—
282C23×C13C2×Q1612yes—
283C23×C13C22×D411yescharacteristic
284C22×D13—21no—
285C22×D13—21no—
286C22×D13—21no—
287C22×D13—21no—
288C22×D13—21no—
289C22×D13—21no—
290C22×D13C2×Q1612yes—
291Q8×C13—22no—
292Q8×C13—22no—
293Q8×C13—41no—
294Q8×C13—41no—
295Q8×C13—41no—
296Q8×C13—41no—
297Q8×C13—41no—
298Q8×C13—41no—
299C2×C4×C13—22no—
300C2×C4×C13—22no—
301C2×C4×C13—21no—
302C2×C4×C13—21no—
303C2×C4×C13—22no—
304C2×C4×C13—21no—
305C2×C4×C13—41no—
306C2×C4×C13—41no—
307C2×C4×C13—41no—
308C2×C4×C13—41no—
309C2×C4×C13—41no—
310C2×C4×C13—41no—
311C2×C4×C13—41no—
312C2×C4×C13—41no—
313C2×C4×C13—41no—
314C2×C4×C13—41no—
315C2×C4×C13—41no—
316C2×C4×C13—41no—
317C2×C4×C13—41no—
318C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22⋊D13—28no—
325C2×Dic13—21no—
326C2×Dic13—21no—
327C2×Dic13—22no—
328C2×Dic13—21no—
329C2×Dic13—22no—
330C2×Dic13—22no—
331C2×Dic13—21no—
332C2×Dic13—21no—
333C2×Dic13—41no—
334C2×Dic13—41no—
335C2×Dic13—41no—
336C2×Dic13—41no—
337C2×Dic13—41no—
338C2×Dic13—41no—
339C2×Dic13—41no—
340C2×Dic13—41no—
341C2×Dic13—41no—
342C2×Dic13—84no—
343C2×Dic13#12012yes—
344C2×Dic13#12012yes—
345C2×Dic13C2×Q1612yes—
346C2×Dic13#13712yes—
347C4×D13—41no—
348C4×D13—41no—
349C4×D13—41no—
350C4×D13—41no—
351C4×D13—84no—
352Dic26—41no—
353Dic26—41no—
354Dic26—41no—
355Dic26—41no—
356Dic26—84no—
357C8×C13—41no—
358C8×C13—41no—
359#1055—41no—
360#1055—41no—
361C22×Q16—131no—
362C22×Q16C2×D1311yescharacteristic
363#554—264no—
364#554—264no—
365C2×C4⋊Q8—131no—
366C2×C4⋊Q8—131no—
367C2×#125—261no—
368C2×C22⋊Q8—131no—
369C2×C22⋊Q8—131no—
370C2×C22⋊Q8—131no—
371C2×C22⋊Q8—131no—
372C2×C22⋊Q8—261no—
373C2×C22⋊Q8—261no—
374C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
375C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
376C2×C4×Q8—131no—
377C2×C4×D4—131no—
378C2×C4×D4—261no—
379C22×C4⋊C4—131no—
380C22×C4⋊C4—131no—
381#487—264no—
382#462—264no—
383C2×C4⋊C8—131no—
384C2×#103—131no—
385C2×#103—131no—
386C2×#103—131no—
387C2×#103—131no—
388C2×#103—131no—
389C2×#103—131no—
390C2×#103C2×D1311yescharacteristic
391C2×#103C2×D1311yescharacteristic
392C2×C22⋊C8—131no—
393C2×C22⋊C8—131no—
394C2×C22⋊C8—131no—
395C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
396C2×C4×C8—131no—
397#399—261no—
398#399—261no—
399#390—261no—
400#384—261no—
401C4×C4⋊C4—131no—
402#340—131no—
403#340—131no—
404#340—131no—
405#340—131no—
406#340—131no—
407#340C2×D1311yescharacteristic
408C22×C13—22no—
409C22×C13—22no—
410C22×C13—22no—
411C22×C13—41no—
412C22×C13—41no—
413C22×C13—41no—
414C22×C13—41no—
415C22×C13C2×#12011yescharacteristic
416C22×C13#54611yescharacteristic
417C22×C13#54611yescharacteristic
418C22×C13C22×Q1611yescharacteristic
419C22×C13C2×#13711yescharacteristic
420C22×C13#57711yescharacteristic
421C22×C13#57711yescharacteristic
422C2×D13—22no—
423C2×D13—22no—
424C2×D13—22no—
425C2×D13—41no—
426C2×D13—41no—
427C2×D13—41no—
428C2×D13—41no—
429C4×C13—42no—
430C4×C13—41no—
431C4×C13—42no—
432C4×C13—42no—
433C4×C13—81no—
434C4×C13#53211yescharacteristic
435C4×C13#53511yescharacteristic
436C4×C13#55011yescharacteristic
437C4×C13#55011yescharacteristic
438Dic13—22no—
439Dic13—42no—
440Dic13—41no—
441Dic13—42no—
442Dic13—42no—
443Dic13—81no—
444Dic13#45114yes—
445C22×Q8—131no—
446C22×Q8—261no—
447C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
448C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
449C22×D4—131no—
450C23×C4—131no—
451C23×C4—261no—
452C23×C4—261no—
453C23×C4C22×D1311yescharacteristic
454C2×Q16—22no—
455C2×Q16—41no—
456C2×Q16—41no—
457C2×Q16—262no—
458C2×Q16—521no—
459C2×Q16—521no—
460C22×C8—131no—
461C22×C8—131no—
462C22×C8C22×D1311yescharacteristic
463C22×C8C22×D1311yescharacteristic
464C4⋊Q8—134no—
465C4⋊Q8—262no—
466C4⋊Q8—262no—
467C4⋊Q8—262no—
468#125—268no—
469C22⋊Q8—22no—
470C22⋊Q8—22no—
471C22⋊Q8—22no—
472C22⋊Q8—41no—
473C22⋊Q8—268no—
474C22⋊Q8—268no—
475C22⋊Q8—262no—
476C22⋊Q8—262no—
477C22⋊Q8—262no—
478C22⋊Q8—262no—
479C22⋊Q8—262no—
480C22⋊Q8—521no—
481C22⋊Q8—521no—
482C22⋊Q8—521no—
483C4×Q8—134no—
484C4×Q8—262no—
485C4×D4—262no—
486C4×D4—262no—
487C4×D4—268no—
488C2×C4⋊C4—21no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—131no—
491C2×C4⋊C4—131no—
492C2×C4⋊C4—131no—
493C2×C4⋊C4—131no—
494C2×C4⋊C4—262no—
495C2×C4⋊C4—262no—
496C2×C4⋊C4—262no—
497C2×C4⋊C4—261no—
498C2×C4⋊C4—261no—
499C2×C4⋊C4—261no—
500C2×C4⋊C4—261no—
501C2×C4⋊C4—261no—
502C2×C4⋊C4—262no—
503C2×C4⋊C4—261no—
504C2×C4⋊C4—261no—
505C2×C4⋊C4—261no—
506C2×C4⋊C4—261no—
507C2×C4⋊C4—261no—
508C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
509C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—131no—
513C2×C22⋊C4—131no—
514C2×C22⋊C4—261no—
515C2×C22⋊C4—261no—
516C2×C22⋊C4—261no—
517C2×C22⋊C4—261no—
518C2×C42—131no—
519C2×C42—261no—
520C2×C42—261no—
521C4⋊C8—262no—
522#103—22no—
523#103—22no—
524#103—262no—
525#103—262no—
526#103—262no—
527#103—262no—
528#103—262no—
529#103—262no—
530C22⋊C8—41no—
531C22⋊C8—521no—
532C22⋊C8—521no—
533C22⋊C8—521no—
534C4×C8—262no—
535#95—261no—
536C2×C13—42no—
537C2×C13#243111yescharacteristic
538C2×C13C2×#45111yescharacteristic
539C2×C13#300911yescharacteristic
540C2×C13#329911yescharacteristic
541C2×C13#329911yescharacteristic
542C2×C13#333111yescharacteristic
543C2×C13#333111yescharacteristic
544D13—42no—
545C24—131no—
546C24D4×D1311yescharacteristic
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—264no—
559C2×Q8—261no—
560C2×Q8—261no—
561C2×Q8—261no—
562C2×Q8—261no—
563C2×Q8—261no—
564C2×Q8—261no—
565C2×Q8—1041no—
566C2×Q8—1041no—
567C2×Q8D4×D1312yes—
568C2×D4—134no—
569C2×D4—262no—
570C2×D4—262no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—131no—
582C22×C4—131no—
583C22×C4—131no—
584C22×C4—264no—
585C22×C4—261no—
586C22×C4—261no—
587C22×C4—261no—
588C22×C4—264no—
589C22×C4—261no—
590C22×C4—261no—
591C22×C4—261no—
592C22×C4—261no—
593C22×C4—261no—
594C22×C4—261no—
595C22×C4—261no—
596C22×C4—1041no—
597C22×C4—1041no—
598C22×C4—1041no—
599C22×C4—1041no—
600C22×C4D4×D1311yescharacteristic
601C22×C4C23×D1311yescharacteristic
602Q16—44no—
603Q16—524no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—261no—
611C2×C8—261no—
612C2×C8—261no—
613C2×C8—261no—
614C2×C8—261no—
615C2×C8—261no—
616C4⋊C4—24no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—42no—
620C4⋊C4—132no—
621C4⋊C4—132no—
622C4⋊C4—132no—
623C4⋊C4—262no—
624C4⋊C4—264no—
625C4⋊C4—264no—
626C4⋊C4—264no—
627C4⋊C4—264no—
628C4⋊C4—264no—
629C4⋊C4—261no—
630C4⋊C4—261no—
631C4⋊C4—261no—
632C4⋊C4—522no—
633C4⋊C4—522no—
634C4⋊C4—522no—
635C4⋊C4—522no—
636C4⋊C4—522no—
637C4⋊C4D4×D1312yes—
638C4⋊C4#612912yes—
639C22⋊C4—24no—
640C22⋊C4—42no—
641C22⋊C4—262no—
642C22⋊C4—264no—
643C22⋊C4—262no—
644C22⋊C4—522no—
645C22⋊C4—522no—
646C22⋊C4—522no—
647C42—132no—
648C42—132no—
649C42—264no—
650C42—522no—
651C13#2557311yescharacteristic, complemented, Sylow
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—132no—
659C23—261no—
660C23—261no—
661C23—261no—
662C23—261no—
663C23—261no—
664C23—261no—
665C23Q16×D1312yes—
666C23C2×D4×D1311yescharacteristic
667Q8—22no—
668Q8—22no—
669Q8—41no—
670Q8—41no—
671Q8—41no—
672Q8—41no—
673Q8—41no—
674Q8—41no—
675Q8—521no—
676Q8—521no—
677Q8—521no—
678Q8—521no—
679Q8—1044no—
680D4—268no—
681C2×C4—22no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—22no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—132no—
701C2×C4—132no—
702C2×C4—132no—
703C2×C4—132no—
704C2×C4—261no—
705C2×C4—261no—
706C2×C4—262no—
707C2×C4—262no—
708C2×C4—261no—
709C2×C4—261no—
710C2×C4—262no—
711C2×C4—261no—
712C2×C4—521no—
713C2×C4—521no—
714C2×C4—521no—
715C2×C4—521no—
716C2×C4—521no—
717C2×C4—521no—
718C2×C4—521no—
719C2×C4—521no—
720C2×C4—521no—
721C2×C4—521no—
722C2×C4—521no—
723C2×C4—521no—
724C2×C4—521no—
725C2×C4—1044no—
726C2×C4—1044no—
727C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
728C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
729C2×C4C2×#612911yescharacteristic
730C2×C4#8825111yescharacteristic
731C2×C4#8825111yescharacteristic
732C2×C4#41×D1311yescharacteristic
733C8—41no—
734C8—41no—
735C8—521no—
736C8—521no—
737C22—22no—
738C22—22no—
739C22—22no—
740C22—41no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—262no—
745C22—262no—
746C22—262no—
747C22—521no—
748C22—521no—
749C22—521no—
750C22—521no—
751C22D13×#12011yescharacteristic
752C22#1171929611yescharacteristic
753C22#1171931511yescharacteristic
754C22C2×Q16×D1311yescharacteristic
755C22#1171947511yescharacteristic
756C22D13×#13711yescharacteristic
757C22#1171948311yescharacteristic
758C4—42no—
759C4—42no—
760C4—41no—
761C4—42no—
762C4—81no—
763C4—134no—
764C4—262no—
765C4—522no—
766C4—522no—
767C4—522no—
768C4—521no—
769C4—1041no—
770C4#1171929711yescharacteristic
771C4#1171930111yescharacteristic
772C4#1171930411yescharacteristic
773C4#1171942311yescharacteristic
774C2—42no—
775C2—522no—
776C2#1311845011yescharacteristic
777C2D13×#45111yescharacteristic
778C2#1312411011yescharacteristic
779C2#1312670511yescharacteristic
780C2#1312670711yescharacteristic
781C2#1312714511yescharacteristic
782C2#1312714711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2001C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D13D4
hypercenter#2001D13
hypocenterC13#25573
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2001

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718453C2semidirect
3. C2×#11718843C2semidirect
5. #13115845C2semidirect
6. #13115844C2semidirect
7. #13115843C2semidirect
8. #13115782C2semidirect
10. #13115144C2semidirect
11. #13115142C2semidirect
12. #13115141C2semidirect
13. #13115140C2semidirect
14. #103×Dic13C2semidirect
15. C13×#2001C2semidirect
183. C2×C22⋊D13Q16semidirect
268. #2001D13semidirect
651. C13#25573semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193402
C2×#117184532
C2×#117188432
#131197862
#131158452
#131158442
#131158432
#131157822
#131156282
#131151442
#131151422
#131151412
#131151402
#103×Dic132
C13×#20012
#2557313