Subgroups — #15916153

Order 3328.

1170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 428 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718754	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718692	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13119789	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13115844	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13115785	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115631	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#13115143	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₄×#88075	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₁₃×#554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₁₃×#554	—	2	4	no	—
11	C₁₃×#554	—	2	4	no	—
12	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₃×#125	—	2	1	no	—
14	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
15	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
18	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#6107	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88178	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
24	#11718882	—	2	1	no	—
25	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	4	yes	—
26	#11718754	—	2	4	no	—
27	#11718692	—	2	4	no	—
28	#11718637	—	2	1	no	—
29	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88050	C₂²	1	4	yes	—
31	#11718610	—	2	2	no	—
32	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718121	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
38	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
41	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
43	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
44	C₁₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	4	yes	—
45	C₁₃×#125	—	2	8	no	—
46	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
47	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
48	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
49	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
50	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
51	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
52	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
53	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
56	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
59	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
60	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
68	C₂×#6107	—	2	4	no	—
69	C₂×#6107	—	4	4	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
73	#88178	—	2	8	no	—
74	#88178	—	4	4	no	—
75	C₂×#6101	—	2	4	no	—
76	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
77	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
79	#88123	—	2	2	no	—
80	#88123	—	2	2	no	—
81	#88075	—	2	4	no	—
82	#88071	—	2	1	no	—
83	C₂²⋊#1055	—	4	4	no	—
84	#88050	—	2	4	no	—
85	#88050	—	2	8	no	—
86	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
87	C₄×#1055	—	2	2	no	—
88	#25573	—	13	1	no	maximal, Sylow
89	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
90	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
92	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂×Q₈×C₁₃	—	8	2	no	—
95	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂×D₄×C₁₃	Q₁₆	1	4	yes	complemented
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
115	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
116	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
117	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
118	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
119	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
120	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
121	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
122	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
123	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
124	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
125	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
128	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
129	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
130	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
133	#6107	—	4	8	no	—
134	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
135	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
136	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
137	C₄⋊Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
138	#6101	—	4	8	no	—
139	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
140	C₂×#1055	—	2	2	no	—
141	C₂×#1055	—	2	2	no	—
142	C₂×#1055	—	2	2	no	—
143	C₂×#1055	—	2	2	no	—
144	C₂×#1055	—	2	4	no	—
145	C₂×#554	D₁₃	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#487	—	13	1	no	—
147	C₂×#462	—	13	1	no	—
148	#2542	—	13	1	no	—
149	#2001	—	13	4	no	—
150	#1987	—	13	1	no	—
151	#1954	—	13	1	no	—
152	#1872	—	13	4	no	—
153	C₄×#103	—	13	1	no	—
154	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂³×C₁₃	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
159	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
160	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
161	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
162	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
163	Q₈×C₁₃	—	8	4	no	—
164	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	8	8	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₃	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
191	Dic₂₆	—	4	2	no	—
192	Dic₂₆	—	4	2	no	—
193	Dic₂₆	—	4	4	no	—
194	#1055	—	4	2	no	—
195	#1055	—	4	2	no	—
196	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
197	#554	—	2	4	no	—
198	#554	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
200	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#125	—	2	1	no	—
202	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
203	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
204	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
209	#487	—	26	4	no	—
210	#462	—	26	4	no	—
211	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
212	C₂×#103	—	13	2	no	—
213	C₂×#103	—	13	4	no	—
214	C₂×#103	—	13	2	no	—
215	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
216	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
217	#399	—	26	2	no	—
218	#390	—	26	1	no	—
219	#384	—	26	1	no	—
220	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
221	#340	—	13	2	no	—
222	#340	—	13	4	no	—
223	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
225	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
226	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
227	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
228	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₁₃	#546	1	2	yes	—
230	C₂²×C₁₃	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
233	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
235	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
236	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
237	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
238	C₄×C₁₃	#451	1	4	yes	—
239	C₄×C₁₃	#532	1	1	yes	characteristic
240	C₄×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
241	C₄×C₁₃	#550	1	2	yes	—
242	Dic₁₃	—	4	4	no	—
243	Dic₁₃	—	8	2	no	—
244	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
245	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
246	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
248	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
249	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
250	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
251	C₂×Q₁₆	—	52	4	no	—
252	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
253	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
254	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
255	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
256	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
257	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
258	#125	—	2	8	no	—
259	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
260	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
261	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
262	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
263	C₂²⋊Q₈	—	52	4	no	—
264	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
265	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
266	C₄×D₄	—	2	8	no	—
267	C₄×D₄	—	2	2	no	—
268	C₄×D₄	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
285	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
286	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
287	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
288	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
289	#103	—	26	4	no	—
290	#103	—	26	4	no	—
291	#103	—	26	8	no	—
292	C₂²⋊C₈	—	52	4	no	—
293	C₄×C₈	—	26	2	no	—
294	#95	—	26	1	no	—
295	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
296	C₂×C₁₃	#2431	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₁₃	C₂×#451	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₁₃	#3009	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₁₃	#3299	1	2	yes	—
300	C₂×C₁₃	#3331	1	2	yes	—
301	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
302	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
303	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
304	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
305	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
306	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
307	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
308	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
309	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
310	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
311	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
312	C₂×D₄	—	2	2	no	—
313	C₂×D₄	—	2	2	no	—
314	C₂×D₄	#6107	1	4	yes	complemented
315	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
326	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
330	Q₁₆	—	52	8	no	—
331	C₂×C₈	—	26	2	no	—
332	C₂×C₈	—	26	2	no	—
333	C₂×C₈	—	26	4	no	—
334	C₂×C₈	—	26	2	no	—
335	C₂×C₈	—	26	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
346	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
348	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
349	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
350	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
353	C₄²	—	2	4	no	—
354	C₄²	—	52	2	no	—
355	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
356	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
357	C₁₃	#25573	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
358	C₂³	—	2	2	no	—
359	C₂³	—	2	4	no	—
360	C₂³	—	2	4	no	—
361	C₂³	—	2	2	no	—
362	C₂³	C₂×#6107	1	4	yes	—
363	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
364	Q₈	—	2	2	no	—
365	Q₈	—	2	2	no	—
366	Q₈	—	4	2	no	—
367	Q₈	—	8	4	no	—
368	Q₈	—	52	2	no	—
369	Q₈	—	52	2	no	—
370	Q₈	—	52	4	no	—
371	D₄	—	2	8	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄	—	4	2	no	—
379	C₂×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄	—	4	4	no	—
381	C₂×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄	—	4	2	no	—
383	C₂×C₄	—	4	4	no	—
384	C₂×C₄	—	8	8	no	—
385	C₂×C₄	—	26	4	no	—
386	C₂×C₄	—	52	2	no	—
387	C₂×C₄	—	52	2	no	—
388	C₂×C₄	—	52	4	no	—
389	C₂×C₄	—	52	2	no	—
390	C₂×C₄	#88196	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	C₂×#6107	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
398	C₈	—	52	2	no	—
399	C₈	—	52	2	no	—
400	C₂²	—	2	8	no	—
401	C₂²	—	2	4	no	—
402	C₂²	—	4	2	no	—
403	C₂²	—	4	4	no	—
404	C₂²	—	4	2	no	—
405	C₂²	C₂×#88196	1	1	yes	characteristic
406	C₂²	C₂²×#6107	1	1	yes	characteristic
407	C₂²	#11719534	1	2	yes	—
408	C₂²	#11719541	1	2	yes	—
409	C₂²	C₂×#88207	1	1	yes	characteristic
410	C₄	—	2	2	no	—
411	C₄	—	4	2	no	—
412	C₄	—	4	4	no	—
413	C₄	—	4	2	no	—
414	C₄	—	4	2	no	—
415	C₄	—	52	4	no	—
416	C₄	—	104	2	no	—
417	C₄	#11718889	1	4	yes	—
418	C₄	#11719535	1	1	yes	characteristic
419	C₄	#11719537	1	1	yes	characteristic
420	C₄	#11719539	1	2	yes	—
421	C₂	—	4	4	no	—
422	C₂	#13118451	1	1	yes	characteristic
423	C₂	C₂×#11718889	1	1	yes	characteristic
424	C₂	#13124113	1	1	yes	characteristic
425	C₂	#13126706	1	2	yes	—
426	C₂	#13127146	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#554	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₄×C₁₃	D₄
hypercenter	C₂×#554	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25573
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×#554

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718754	C₂	semidirect
2. C₂×#11718692	C₂	semidirect
4. #13115844	C₂	semidirect
5. #13115785	C₂	semidirect
7. #13115143	C₂	semidirect
8. C₄×#88075	C₂	semidirect
98. C₂×D₄×C₁₃	Q₁₆	semidirect
314. C₂×D₄	#6107	semidirect
357. C₁₃	#25573	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718754	2
C₂×#11718692	2
#13119789	2
#13115844	2
#13115785	2
#13115631	2
#13115143	2
C₄×#88075	2
C₂×C₁₃×#554	2
#25573	13