Finite Group Databasebeta

← #15916161

Subgroups — #15916161

Order 3328.

1262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719346C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718421C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718824C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119779C211yesmaximal, characteristic
5#13115838C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115837C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115836C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115786C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115628C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115159C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115157C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115156C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115155C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#103×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
17C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
18C2×C13×#121C2211yescharacteristic
19C2×#88200C2211yescharacteristic
20C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
21C22×#6106C2211yescharacteristic
22C2×#88194—21no—
23C2×#88194C2211yescharacteristic
24C2×#88192C2211yescharacteristic
25C2×#88184C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
27C2×#88180C2211yescharacteristic
28#11719346—24no—
29#11719346—24no—
30C2×#88152—21no—
31C2×#88149C2211yescharacteristic
32C2×#88146C2211yescharacteristic
33C2×#88142C2211yescharacteristic
34C2×#88141—21no—
35C2×#88139—21no—
36C2×#88133—21no—
37C2×C13×#103C2211yescharacteristic
38C2×C13×#102C2211yescharacteristic
39C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×#88075C2211yescharacteristic
41#11718884—21no—
42C2×#88072C2211yescharacteristic
43C2×#88072C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
45#11718824—24no—
46C2×#88061C2211yescharacteristic
47C2×#88061C2211yescharacteristic
48C2×#88060C2211yescharacteristic
49C2×#88060C2211yescharacteristic
50C2×#88054C2211yescharacteristic
51C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
52C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
53C2×#88049C2211yescharacteristic
54#11718621—21no—
55#11718618—21no—
56#11718421—24no—
57C13×#340C2211yescharacteristic
58#11718143C2211yescharacteristic
59#11718143C2211yescharacteristic
60#11718121C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
64C22×D4×C13—21no—
65C22×D4×C13C2311yescharacteristic
66C23×C4×C13C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D13—21no—
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13—21no—
70C22×C22⋊D13—21no—
71C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
72C22×D52—21no—
73C22×D52C2311yescharacteristic
74C22×C4×D13C2311yescharacteristic
75C22×Dic26—21no—
76C2×C13×SD16—22no—
77C2×C13×SD16—41no—
78C2×C13×SD16—41no—
79C22×C8×C13C2311yescharacteristic
80C22×C8×C13C2311yescharacteristic
81C13×C22⋊Q8—22no—
82C13×C22⋊Q8—22no—
83C13×#121—22no—
84C13×#121—41no—
85C2×C13×C4⋊C4—21no—
86C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C13×C22⋊C4—21no—
89C2×C13×C22⋊C4—21no—
90C2×C22⋊Dic13—21no—
91C2×C22⋊Dic13—21no—
92C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
93#88200—22no—
94#88200—22no—
95Q8×Dic13—22no—
96Q8×Dic13D414yescomplemented
97C2×#6106—22no—
98C2×#6106—41no—
99C2×#6106—41no—
100#88194—22no—
101#88194—22no—
102#88194—44no—
103#88192—22no—
104#88192—41no—
105#88184—22no—
106#88184—41no—
107C4×C22⋊D13—22no—
108C4×C22⋊D13—22no—
109C2×#6103—21no—
110C2×#6103—21no—
111C2×#6103—21no—
112C2×#6103—21no—
113C2×#6103D411yescharacteristic
114#88180—22no—
115#88180—22no—
116C2×C4⋊Dic13—21no—
117C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
120C2×#6101—21no—
121C2×#6101—21no—
122C2×#6101D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic13—21no—
124C2×C4×Dic13—21no—
125C2×C4×Dic13—21no—
126C2×C4×Dic13—21no—
127C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
128C22×#1055C2311yescharacteristic
129C22×#1055C2311yescharacteristic
130#88152—28no—
131#88149—22no—
132#88149—41no—
133#88146—22no—
134#88146—22no—
135#88142—22no—
136#88142D414yescomplemented
137#88141—28no—
138#88139—28no—
139#88133—28no—
140C13×#103—22no—
141C13×#102—22no—
142C13×C22⋊C8—41no—
143#88075—22no—
144#88072—22no—
145#88072—22no—
146#88071—21no—
147C22⋊#1055—41no—
148#88061—22no—
149#88061—22no—
150#88060—41no—
151#88060—41no—
152#88054—22no—
153C8×Dic13—22no—
154#88049—22no—
155#25574—131nomaximal, Sylow
156C24×C13—21no—
157C24×C13C2×D411yescharacteristic
158C23×D13—21no—
159C23×D13C2×D411yescharacteristic
160C2×Q8×C13—21no—
161C2×Q8×C13—21no—
162C2×Q8×C13—21no—
163C2×Q8×C13—21no—
164C2×Q8×C13—21no—
165C2×Q8×C13C2×D412yes—
166C2×D4×C13—21no—
167C2×D4×C13—21no—
168C2×D4×C13—21no—
169C2×D4×C13—21no—
170C2×D4×C13—21no—
171C2×D4×C13—21no—
172C2×D4×C13—42no—
173C2×D4×C13—42no—
174C2×D4×C13—81no—
175C22×C4×C13—21no—
176C22×C4×C13—21no—
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13—21no—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C13C2411yescharacteristic
186C2×C22⋊D13—22no—
187C2×C22⋊D13—22no—
188C2×C22⋊D13—22no—
189C2×C22⋊D13—42no—
190C2×C22⋊D13—42no—
191C2×C22⋊D13—42no—
192C2×C22⋊D13—42no—
193C2×C22⋊D13—42no—
194C2×C22⋊D13—42no—
195C2×C22⋊D13—42no—
196C2×C22⋊D13—42no—
197C2×C22⋊D13—81no—
198C2×C22⋊D13—81no—
199C2×C22⋊D13—81no—
200C2×C22⋊D13—81no—
201C22×Dic13—21no—
202C22×Dic13—21no—
203C22×Dic13—21no—
204C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
207C2×D52—21no—
208C2×D52—21no—
209C2×D52—21no—
210C2×D52—21no—
211C2×D52—21no—
212C2×D52—21no—
213C2×D52—42no—
214C2×D52—42no—
215C2×D52—81no—
216C2×C4×D13—21no—
217C2×C4×D13—21no—
218C2×C4×D13—21no—
219C2×C4×D13—21no—
220C2×C4×D13—21no—
221C2×C4×D13—21no—
222C2×Dic26—24no—
223C2×Dic26—42no—
224C2×Dic26—42no—
225C13×SD16—44no—
226C2×C8×C13—21no—
227C2×C8×C13—21no—
228C2×C8×C13—21no—
229C2×C8×C13—21no—
230C2×C8×C13—21no—
231C2×C8×C13—21no—
232C13×C4⋊C4—24no—
233C13×C4⋊C4—21no—
234C13×C4⋊C4—21no—
235C13×C4⋊C4C2×D412yes—
236C13×C4⋊C4#4112yes—
237C13×C22⋊C4—24no—
238C13×C22⋊C4—42no—
239C22⋊Dic13—24no—
240C22⋊Dic13—22no—
241C22⋊Dic13—42no—
242#6106—44no—
243#6103—24no—
244#6103—24no—
245#6103—22no—
246#6103—42no—
247#6103—42no—
248C4⋊Dic13—21no—
249C4⋊Dic13—21no—
250C4⋊Dic13—21no—
251C4⋊Dic13—24no—
252C4⋊Dic13C2×D412yes—
253C4⋊Dic13C2×D412yes—
254C4⋊Dic13#4112yes—
255#6101—24no—
256#6101—24no—
257#6101—22no—
258C4×Dic13—24no—
259C4×Dic13—24no—
260C4×Dic13—24no—
261C4×Dic13—42no—
262C4×Dic13C2×D412yes—
263C4×Dic13C2×D412yes—
264C2×#1055—21no—
265C2×#1055—21no—
266C2×#1055—21no—
267C2×#1055—21no—
268C2×#1055—21no—
269C2×#1055—21no—
270C2×#556—131no—
271C2×#486—131no—
272C2×#460—131no—
273#2541—131no—
274#2000—131no—
275#2000—131no—
276#2000—131no—
277#2000D1311yescharacteristic, complemented
278#1988—131no—
279#1954—131no—
280#1875—131no—
281#1875—131no—
282#1875—131no—
283#1875—131no—
284C4×#103—131no—
285C23×C13—21no—
286C23×C13—21no—
287C23×C13—21no—
288C23×C13—21no—
289C23×C13—21no—
290C23×C13—21no—
291C23×C13—21no—
292C23×C13—41no—
293C23×C13—41no—
294C23×C13—41no—
295C23×C13—41no—
296C23×C13—41no—
297C23×C13—41no—
298C23×C13—41no—
299C23×C13C22×D411yescharacteristic
300C22×D13—21no—
301C22×D13—21no—
302C22×D13—21no—
303C22×D13—21no—
304C22×D13—21no—
305C22×D13—21no—
306C22×D13—21no—
307C22×D13—41no—
308C22×D13—41no—
309C22×D13—41no—
310C22×D13—41no—
311C22×D13—41no—
312C22×D13—41no—
313C22×D13—41no—
314Q8×C13—22no—
315Q8×C13—22no—
316Q8×C13—41no—
317Q8×C13—41no—
318D4×C13—41no—
319D4×C13—41no—
320D4×C13—41no—
321D4×C13—41no—
322D4×C13—84no—
323C2×C4×C13—21no—
324C2×C4×C13—22no—
325C2×C4×C13—22no—
326C2×C4×C13—21no—
327C2×C4×C13—22no—
328C2×C4×C13—21no—
329C2×C4×C13—41no—
330C2×C4×C13—41no—
331C2×C4×C13—41no—
332C2×C4×C13—41no—
333C2×C4×C13—41no—
334C2×C4×C13—41no—
335C2×C4×C13—41no—
336C2×C4×C13—41no—
337C2×C4×C13—41no—
338C2×C4×C13—41no—
339C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C22⋊D13—44no—
346C22⋊D13—84no—
347C22⋊D13—84no—
348C22⋊D13—84no—
349C22⋊D13—84no—
350C2×Dic13—21no—
351C2×Dic13—21no—
352C2×Dic13—22no—
353C2×Dic13—21no—
354C2×Dic13—22no—
355C2×Dic13—22no—
356C2×Dic13—21no—
357C2×Dic13—21no—
358C2×Dic13—41no—
359C2×Dic13—41no—
360C2×Dic13—41no—
361C2×Dic13—41no—
362C2×Dic13—41no—
363C2×Dic13—41no—
364C2×Dic13#12012yes—
365C2×Dic13#12012yes—
366C2×Dic13#13512yes—
367C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yes—
368D52—41no—
369D52—41no—
370D52—41no—
371D52—41no—
372D52—84no—
373C4×D13—41no—
374C4×D13—41no—
375C4×D13—41no—
376C4×D13—41no—
377Dic26—48no—
378C8×C13—41no—
379C8×C13—41no—
380#1055—41no—
381#1055—41no—
382C22×SD16—131no—
383C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
384#556—264no—
385#556—264no—
386C2×C4⋊Q8—131no—
387C2×#127—131no—
388C2×#127—261no—
389C2×#126—261no—
390C2×#126—261no—
391C2×#124—261no—
392C2×C22⋊Q8—131no—
393C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
394C2×#121—131no—
395C2×#121—131no—
396C2×#121—131no—
397C2×#121C2×D1311yescharacteristic
398C2×C4×Q8—131no—
399C2×C4×Q8—261no—
400C2×C4×D4—131no—
401C2×#117—131no—
402C2×#117—131no—
403#486—264no—
404#460—264no—
405C2×C4⋊C8—131no—
406C2×#103—131no—
407C2×#103C2×D1311yescharacteristic
408C2×#102—131no—
409C2×#102—131no—
410C2×#102—131no—
411C2×#102—131no—
412C2×#102—131no—
413C2×#102C2×D1311yescharacteristic
414C2×C22⋊C8—131no—
415C2×C22⋊C8—131no—
416C2×C22⋊C8—131no—
417C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
418C2×C4×C8—131no—
419#392—261no—
420#392—261no—
421#390—261no—
422C4×C4⋊C4—131no—
423#340—131no—
424#340—131no—
425#340—131no—
426#340—131no—
427#340—131no—
428#340C2×D1311yescharacteristic
429C22×C13—41no—
430C22×C13—41no—
431C22×C13—41no—
432C22×C13—41no—
433C22×C13—41no—
434C22×C13—41no—
435C22×C13—41no—
436C22×C13—81no—
437C22×C13—81no—
438C22×C13—81no—
439C22×C13—81no—
440C22×C13—81no—
441C22×C13—81no—
442C22×C13—81no—
443C22×C13C2×#12011yescharacteristic
444C22×C13#54611yescharacteristic
445C22×C13#54611yescharacteristic
446C22×C13C2×#13511yescharacteristic
447C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
448C22×C13#57711yescharacteristic
449C22×C13#57711yescharacteristic
450C2×D13—41no—
451C2×D13—41no—
452C2×D13—41no—
453C2×D13—41no—
454C2×D13—41no—
455C2×D13—41no—
456C2×D13—41no—
457C2×D13—81no—
458C2×D13—81no—
459C2×D13—81no—
460C2×D13—81no—
461C2×D13—81no—
462C2×D13—81no—
463C2×D13—81no—
464C4×C13—41no—
465C4×C13—42no—
466C4×C13—42no—
467C4×C13—42no—
468C4×C13#53211yescharacteristic
469C4×C13#53511yescharacteristic
470C4×C13#55011yescharacteristic
471C4×C13#55011yescharacteristic
472Dic13—22no—
473Dic13—41no—
474Dic13—42no—
475Dic13—42no—
476Dic13—42no—
477Dic13#44914yes—
478C22×Q8—261no—
479C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
480C22×D4—21no—
481C22×D4—131no—
482C22×D4—131no—
483C22×D4—261no—
484C22×D4—261no—
485C22×D4—261no—
486C22×D4—261no—
487C22×D4—261no—
488C22×D4C22×D1311yescharacteristic
489C23×C4—131no—
490C23×C4C22×D1311yescharacteristic
491C2×SD16—22no—
492C2×SD16—41no—
493C2×SD16—41no—
494C2×SD16—262no—
495C2×SD16—521no—
496C2×SD16—521no—
497C22×C8—131no—
498C22×C8—131no—
499C22×C8C22×D1311yescharacteristic
500C22×C8C22×D1311yescharacteristic
501C4⋊Q8—134no—
502C4⋊Q8—262no—
503#127—262no—
504#127—262no—
505#127—524no—
506#126—268no—
507#126—268no—
508#124—268no—
509C22⋊Q8—22no—
510C22⋊Q8—22no—
511C22⋊Q8—262no—
512C22⋊Q8—262no—
513#121—22no—
514#121—41no—
515#121—262no—
516#121—262no—
517#121—262no—
518#121—521no—
519#121—521no—
520#121—521no—
521C4×Q8—134no—
522C4×Q8—262no—
523C4×Q8—268no—
524C4×D4—262no—
525C4×D4—262no—
526#117—262no—
527#117—262no—
528#117—262no—
529#117—262no—
530C2×C4⋊C4—21no—
531C2×C4⋊C4—131no—
532C2×C4⋊C4—131no—
533C2×C4⋊C4—131no—
534C2×C4⋊C4—131no—
535C2×C4⋊C4—261no—
536C2×C4⋊C4—261no—
537C2×C4⋊C4—261no—
538C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
539C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—131no—
543C2×C22⋊C4—131no—
544C2×C22⋊C4—261no—
545C2×C22⋊C4—261no—
546C2×C22⋊C4—261no—
547C2×C22⋊C4—261no—
548C2×C22⋊C4—261no—
549C2×C22⋊C4—261no—
550C2×C42—131no—
551C2×C42—261no—
552C2×C42—261no—
553C2×C42—261no—
554C2×C42—261no—
555C4⋊C8—262no—
556#103—22no—
557#103—262no—
558#102—22no—
559#102—262no—
560#102—262no—
561#102—262no—
562#102—262no—
563#102—262no—
564C22⋊C8—41no—
565C22⋊C8—521no—
566C22⋊C8—521no—
567C22⋊C8—521no—
568C4×C8—262no—
569#95—261no—
570C2×C13—81no—
571C2×C13—161no—
572C2×C13#243111yescharacteristic
573C2×C13C2×#44911yescharacteristic
574C2×C13#301011yescharacteristic
575C2×C13#330411yescharacteristic
576C2×C13#330411yescharacteristic
577C2×C13#332411yescharacteristic
578C2×C13#332411yescharacteristic
579D13—81no—
580D13—161no—
581C24—21no—
582C24—131no—
583C24—261no—
584C24D4×D1311yescharacteristic
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—264no—
591C2×Q8—522no—
592C2×Q8—522no—
593C2×Q8D4×D1312yes—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—42no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—81no—
603C2×D4—262no—
604C2×D4—262no—
605C2×D4—262no—
606C2×D4—261no—
607C2×D4—261no—
608C2×D4—261no—
609C2×D4—261no—
610C2×D4—261no—
611C2×D4—261no—
612C2×D4—522no—
613C2×D4—522no—
614C2×D4—522no—
615C2×D4—522no—
616C2×D4—522no—
617C2×D4—522no—
618C2×D4—522no—
619C2×D4—522no—
620C2×D4—522no—
621C2×D4—522no—
622C2×D4—1041no—
623C2×D4—1041no—
624C2×D4—1041no—
625C2×D4—1041no—
626C2×D4—1041no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—131no—
637C22×C4—131no—
638C22×C4—131no—
639C22×C4—261no—
640C22×C4—261no—
641C22×C4—261no—
642C22×C4—261no—
643C22×C4—261no—
644C22×C4—261no—
645C22×C4—261no—
646C22×C4—261no—
647C22×C4—261no—
648C22×C4D4×D1311yescharacteristic
649C22×C4C23×D1311yescharacteristic
650SD16—44no—
651SD16—524no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—261no—
659C2×C8—261no—
660C2×C8—261no—
661C2×C8—261no—
662C2×C8—261no—
663C2×C8—261no—
664C4⋊C4—24no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—132no—
668C4⋊C4—132no—
669C4⋊C4—132no—
670C4⋊C4—262no—
671C4⋊C4—264no—
672C4⋊C4—264no—
673C4⋊C4—264no—
674C4⋊C4—261no—
675C4⋊C4—261no—
676C4⋊C4—261no—
677C4⋊C4D4×D1312yes—
678C4⋊C4#612912yes—
679C22⋊C4—24no—
680C22⋊C4—42no—
681C22⋊C4—262no—
682C22⋊C4—264no—
683C22⋊C4—264no—
684C22⋊C4—262no—
685C22⋊C4—264no—
686C22⋊C4—522no—
687C22⋊C4—522no—
688C22⋊C4—522no—
689C42—132no—
690C42—132no—
691C42—264no—
692C42—264no—
693C42—264no—
694C42—522no—
695C13#2557411yescharacteristic, complemented, Sylow
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—261no—
711C23—261no—
712C23—261no—
713C23—261no—
714C23—261no—
715C23—261no—
716C23—261no—
717C23—521no—
718C23—521no—
719C23—521no—
720C23—521no—
721C23—521no—
722C23—521no—
723C23—521no—
724C23C2×D4×D1311yescharacteristic
725Q8—22no—
726Q8—22no—
727Q8—41no—
728Q8—41no—
729Q8—528no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—84no—
735D4—524no—
736D4—521no—
737D4—521no—
738D4—521no—
739D4—521no—
740D4—1044no—
741D4—1044no—
742D4—1044no—
743D4—1044no—
744D4—1044no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—132no—
762C2×C4—132no—
763C2×C4—132no—
764C2×C4—132no—
765C2×C4—261no—
766C2×C4—261no—
767C2×C4—262no—
768C2×C4—261no—
769C2×C4—262no—
770C2×C4—261no—
771C2×C4—262no—
772C2×C4—261no—
773C2×C4—521no—
774C2×C4—521no—
775C2×C4—521no—
776C2×C4—521no—
777C2×C4—521no—
778C2×C4—521no—
779C2×C4—521no—
780C2×C4—521no—
781C2×C4—521no—
782C2×C4—521no—
783C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
784C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
785C2×C4C2×#612911yescharacteristic
786C2×C4#8825111yescharacteristic
787C2×C4#8825111yescharacteristic
788C2×C4#41×D1311yescharacteristic
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—521no—
792C8—521no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—521no—
808C22—521no—
809C22—521no—
810C22—521no—
811C22—521no—
812C22—521no—
813C22—521no—
814C22—1041no—
815C22—1041no—
816C22—1041no—
817C22—1041no—
818C22—1041no—
819C22—1041no—
820C22—1041no—
821C22D13×#12011yescharacteristic
822C22#1171929611yescharacteristic
823C22#1171931511yescharacteristic
824C22#1171946711yescharacteristic
825C22D13×#13511yescharacteristic
826C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
827C22#1171948311yescharacteristic
828C4—42no—
829C4—42no—
830C4—41no—
831C4—42no—
832C4—134no—
833C4—262no—
834C4—522no—
835C4—522no—
836C4—522no—
837C4—521no—
838C4#1171929711yescharacteristic
839C4#1171930111yescharacteristic
840C4#1171930411yescharacteristic
841C4#1171942311yescharacteristic
842C2—81no—
843C2—161no—
844C2—1041no—
845C2—2081no—
846C2#1311845011yescharacteristic
847C2D13×#44911yescharacteristic
848C2#1312411711yescharacteristic
849C2#1312676811yescharacteristic
850C2#1312677011yescharacteristic
851C2#1312706011yescharacteristic
852C2#1312706211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2000C2
socleC23×C13C22×D4
prime radical#13119779C2
hypercenter#2000D13
hypocenterC13#25574
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719346C2semidirect
2. C2×#11718421C2semidirect
3. C2×#11718824C2semidirect
5. #13115838C2semidirect
6. #13115837C2semidirect
7. #13115836C2semidirect
8. #13115786C2semidirect
9. #13115628C2semidirect
10. #13115159C2semidirect
11. #13115157C2semidirect
12. #13115156C2semidirect
13. #13115155C2semidirect
14. #103×Dic13C2semidirect
15. C13×#2000C2semidirect
96. Q8×Dic13D4semidirect
136. #88142D4semidirect
277. #2000D13semidirect
695. C13#25574semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193462
C2×#117184212
C2×#117188242
#131197792
#131158382
#131158372
#131158362
#131157862
#131156282
#131151592
#131151572
#131151562
#131151552
#103×Dic132
C13×#20002
#2557413