Finite Group Databasebeta

← #15916174

Subgroups — #15916174

Order 3328.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719219C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718429C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718448C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119772C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115842C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115841C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115833C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115832C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115790C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115628C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115155C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115147C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115143C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114650C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#121C2211yescharacteristic
17C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
18C2×#88192C2211yescharacteristic
19C2×#88190C2211yescharacteristic
20C22×#6104C2211yescharacteristic
21C2×#88184—21no—
22C2×#88184C2211yescharacteristic
23C2×C4×C22⋊D13—21no—
24C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
25C2×#88178C2211yescharacteristic
26C22×#6095C2211yescharacteristic
27#11719219—24no—
28#11719219—24no—
29C2×#88152—21no—
30C2×#88151C2211yescharacteristic
31C2×#88149C2211yescharacteristic
32C2×#88148—21no—
33C2×#88147C2211yescharacteristic
34C2×#88146C2211yescharacteristic
35C2×#88144C2211yescharacteristic
36C2×C13×#102C2211yescharacteristic
37C2×C13×#102C2211yescharacteristic
38C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
39#11718884—21no—
40#11718882—21no—
41C2×#88072C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
43C2×#88061C2211yescharacteristic
44C2×#88060C2211yescharacteristic
45C2×#88060C2211yescharacteristic
46C2×#88056C2211yescharacteristic
47C2×#88054C2211yescharacteristic
48C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
49C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
50C2×#88050C2211yescharacteristic
51C2×#88050C2211yescharacteristic
52C2×#88049C2211yescharacteristic
53#11718618—21no—
54#11718610—21no—
55#11718448—24no—
56#11718429—24no—
57C13×#340C2211yescharacteristic
58C13×#340C2211yescharacteristic
59#11718143C2211yescharacteristic
60#11718121C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63C22×D4×C13—21no—
64C22×D4×C13C2311yescharacteristic
65C23×C4×C13—21no—
66C23×C4×C13C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D13—21no—
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
70C22×D52—21no—
71C22×D52C2311yescharacteristic
72C22×C4×D13—21no—
73C22×C4×D13C2311yescharacteristic
74C22×Dic26C2311yescharacteristic
75C22×C8×C13C2311yescharacteristic
76C22×C8×C13C2311yescharacteristic
77C13×#121—22no—
78C13×#121—41no—
79C2×C13×C4⋊C4—21no—
80C2×C13×C4⋊C4—22no—
81C2×C13×C4⋊C4—22no—
82C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C13×C22⋊C4—21no—
86C2×C22⋊Dic13—21no—
87C2×C22⋊Dic13—21no—
88C2×C22⋊Dic13—21no—
89C2×C22⋊Dic13—21no—
90C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
91#88192—22no—
92#88192—41no—
93#88190—22no—
94#88190—22no—
95C2×#6104—22no—
96C2×#6104—41no—
97C2×#6104—41no—
98#88184—28no—
99#88184—22no—
100#88184—22no—
101C4×C22⋊D13—28no—
102C4×C22⋊D13—22no—
103C4×C22⋊D13—22no—
104C2×#6103—21no—
105C2×#6103—21no—
106C2×#6103—21no—
107C2×#6103—21no—
108C2×#6103—21no—
109C2×#6103D411yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic13—21no—
111C2×C4⋊Dic13—21no—
112C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
114#88178—22no—
115#88178—41no—
116C2×#6101—21no—
117C2×#6101—21no—
118C2×#6101D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic13—21no—
120C2×C4×Dic13—21no—
121C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
122C22×#1055C2311yescharacteristic
123C22×#1055C2311yescharacteristic
124C2×#6095—22no—
125C2×#6095—41no—
126C2×#6095—41no—
127#88152—28no—
128#88151—22no—
129#88151—41no—
130#88149—22no—
131#88149—22no—
132#88148—28no—
133#88147—22no—
134#88147D414yescomplemented
135#88146—22no—
136#88146—22no—
137#88144—22no—
138#88144D414yescomplemented
139C13×#102—22no—
140C13×#102—22no—
141C13×C22⋊C8—41no—
142#88072—22no—
143#88071—21no—
144C22⋊#1055—41no—
145#88061—22no—
146#88060—41no—
147#88060—41no—
148#88056—22no—
149#88054—22no—
150C8×Dic13—22no—
151#88050—22no—
152#88050—22no—
153#88049—22no—
154#25575—131nomaximal, Sylow
155C24×C13—21no—
156C24×C13C2×D411yescharacteristic
157C23×D13—21no—
158C23×D13C2×D411yescharacteristic
159C2×D4×C13—21no—
160C2×D4×C13—21no—
161C2×D4×C13—21no—
162C2×D4×C13—21no—
163C2×D4×C13—21no—
164C2×D4×C13—21no—
165C2×D4×C13—42no—
166C2×D4×C13—42no—
167C2×D4×C13—81no—
168C22×C4×C13—21no—
169C22×C4×C13—21no—
170C22×C4×C13—21no—
171C22×C4×C13—24no—
172C22×C4×C13—21no—
173C22×C4×C13—21no—
174C22×C4×C13—21no—
175C22×C4×C13—21no—
176C22×C4×C13—21no—
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13—81no—
179C22×C4×C13—81no—
180C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C13C2411yescharacteristic
182C2×C22⋊D13—24no—
183C2×C22⋊D13—22no—
184C2×C22⋊D13—22no—
185C2×C22⋊D13—41no—
186C2×C22⋊D13—42no—
187C2×C22⋊D13—42no—
188C2×C22⋊D13—42no—
189C2×C22⋊D13—42no—
190C2×C22⋊D13—81no—
191C22×Dic13—21no—
192C22×Dic13—21no—
193C22×Dic13—21no—
194C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
197C2×D52—21no—
198C2×D52—21no—
199C2×D52—21no—
200C2×D52—21no—
201C2×D52—21no—
202C2×D52—24no—
203C2×D52—81no—
204C2×D52—81no—
205C2×D52C2×D412yes—
206C2×C4×D13—21no—
207C2×C4×D13—21no—
208C2×C4×D13—21no—
209C2×C4×D13—21no—
210C2×C4×D13—21no—
211C2×C4×D13—21no—
212C2×C4×D13—24no—
213C2×C4×D13—81no—
214C2×C4×D13—81no—
215C2×Dic26—21no—
216C2×Dic26—21no—
217C2×Dic26—21no—
218C2×Dic26—21no—
219C2×Dic26—21no—
220C2×Dic26—21no—
221C2×C8×C13—21no—
222C2×C8×C13—21no—
223C2×C8×C13—21no—
224C2×C8×C13—21no—
225C2×C8×C13—21no—
226C2×C8×C13—21no—
227C13×C4⋊C4—24no—
228C13×C4⋊C4—21no—
229C13×C4⋊C4—21no—
230C13×C4⋊C4—21no—
231C13×C4⋊C4C2×D412yes—
232C13×C4⋊C4C2×D412yes—
233C13×C4⋊C4#4112yes—
234C13×C22⋊C4—42no—
235C22⋊Dic13—22no—
236C22⋊Dic13—42no—
237C22⋊Dic13—42no—
238C22⋊Dic13—42no—
239C22⋊Dic13—42no—
240#6104—44no—
241#6103—24no—
242#6103—24no—
243#6103—24no—
244#6103—24no—
245#6103—22no—
246#6103—42no—
247C4⋊Dic13—21no—
248C4⋊Dic13—21no—
249C4⋊Dic13—24no—
250C4⋊Dic13—42no—
251C4⋊Dic13C2×D412yes—
252C4⋊Dic13#4112yes—
253#6101—24no—
254#6101—22no—
255#6101—42no—
256C4×Dic13—24no—
257C4×Dic13—81no—
258C4×Dic13C2×D412yes—
259C4×Dic13C2×D412yes—
260C2×#1055—21no—
261C2×#1055—21no—
262C2×#1055—21no—
263C2×#1055—21no—
264C2×#1055—21no—
265C2×#1055—21no—
266#6095—44no—
267C2×#553—131no—
268C2×#488—131no—
269C2×#463—131no—
270#2540—131no—
271#2000—131no—
272#2000—131no—
273#1999—131no—
274#1999—131no—
275#1989—131no—
276#1954—131no—
277#1875—131no—
278#1874D1311yescharacteristic, complemented
279#1873—131no—
280#1872—131no—
281C4×#102—131no—
282C23×C13—21no—
283C23×C13—21no—
284C23×C13—21no—
285C23×C13—21no—
286C23×C13—21no—
287C23×C13—21no—
288C23×C13—41no—
289C23×C13—41no—
290C23×C13—41no—
291C23×C13—41no—
292C23×C13—41no—
293C23×C13—41no—
294C23×C13—41no—
295C23×C13#13512yes—
296C23×C13C22×D411yescharacteristic
297C22×D13—21no—
298C22×D13—22no—
299C22×D13—21no—
300C22×D13—21no—
301C22×D13—21no—
302C22×D13—21no—
303C22×D13—21no—
304C22×D13—21no—
305C22×D13—41no—
306C22×D13—41no—
307C22×D13—41no—
308C22×D13—41no—
309C22×D13—41no—
310C22×D13—41no—
311D4×C13—41no—
312D4×C13—41no—
313D4×C13—41no—
314D4×C13—41no—
315D4×C13—84no—
316C2×C4×C13—22no—
317C2×C4×C13—22no—
318C2×C4×C13—21no—
319C2×C4×C13—21no—
320C2×C4×C13—22no—
321C2×C4×C13—21no—
322C2×C4×C13—41no—
323C2×C4×C13—41no—
324C2×C4×C13—41no—
325C2×C4×C13—41no—
326C2×C4×C13—41no—
327C2×C4×C13—41no—
328C2×C4×C13—41no—
329C2×C4×C13—41no—
330C2×C4×C13—41no—
331C2×C4×C13—41no—
332C2×C4×C13—84no—
333C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C22⋊D13—44no—
340C22⋊D13—48no—
341C22⋊D13—84no—
342C2×Dic13—21no—
343C2×Dic13—21no—
344C2×Dic13—21no—
345C2×Dic13—21no—
346C2×Dic13—21no—
347C2×Dic13—22no—
348C2×Dic13—22no—
349C2×Dic13—21no—
350C2×Dic13—21no—
351C2×Dic13—41no—
352C2×Dic13—41no—
353C2×Dic13—41no—
354C2×Dic13—41no—
355C2×Dic13—41no—
356C2×Dic13—41no—
357C2×Dic13—41no—
358C2×Dic13#12012yes—
359C2×Dic13#12012yes—
360D52—22no—
361D52—22no—
362D52—41no—
363D52—41no—
364D52—84no—
365C4×D13—41no—
366C4×D13—41no—
367C4×D13—41no—
368C4×D13—41no—
369C4×D13—84no—
370Dic26—41no—
371Dic26—41no—
372Dic26—41no—
373Dic26—41no—
374C8×C13—41no—
375C8×C13—41no—
376#1055—41no—
377#1055—41no—
378C22×SD16—131no—
379C22×D8—131no—
380#553—264no—
381#553—264no—
382C2×#126—261no—
383C2×#125—131no—
384C2×#124—131no—
385C2×#123—261no—
386C2×C22⋊Q8—131no—
387C2×C22⋊Q8—131no—
388C2×#121—131no—
389C2×#121—131no—
390C2×#121—131no—
391C2×#121—261no—
392C2×#121C2×D1311yescharacteristic
393C2×C4×D4—131no—
394C2×C4×D4—131no—
395C2×C4×D4—261no—
396C2×#117—131no—
397C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
398#488—264no—
399#463—264no—
400C2×C4⋊C8—131no—
401C2×#103—131no—
402C2×#103—131no—
403C2×#103—131no—
404C2×#102—131no—
405C2×#102—131no—
406C2×#102—131no—
407C2×#102C2×D1311yescharacteristic
408C2×#102C2×D1311yescharacteristic
409C2×C22⋊C8—131no—
410C2×C22⋊C8—131no—
411C2×C22⋊C8—131no—
412C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
413C2×C4×C8—131no—
414#399—261no—
415#392—261no—
416#390—261no—
417#390—261no—
418C4×C4⋊C4—131no—
419#340—131no—
420#340—131no—
421#340—131no—
422#340—131no—
423#340C2×D1311yescharacteristic
424#340C2×D1311yescharacteristic
425C22×C13—22no—
426C22×C13—22no—
427C22×C13—22no—
428C22×C13—41no—
429C22×C13—41no—
430C22×C13—41no—
431C22×C13—41no—
432C22×C13—81no—
433C22×C13—81no—
434C22×C13—81no—
435C22×C13—81no—
436C22×C13—81no—
437C22×C13—81no—
438C22×C13—81no—
439C22×C13C2×#12011yescharacteristic
440C22×C13#54611yescharacteristic
441C22×C13#54611yescharacteristic
442C22×C13C2×#13511yescharacteristic
443C22×C13#57511yescharacteristic
444C22×C13#57611yescharacteristic
445C22×C13#57711yescharacteristic
446C2×D13—41no—
447C2×D13—42no—
448C2×D13—41no—
449C2×D13—42no—
450C2×D13—42no—
451C2×D13—41no—
452C2×D13—41no—
453C2×D13—41no—
454C2×D13—41no—
455C2×D13—41no—
456C2×D13—81no—
457C2×D13—81no—
458C2×D13—81no—
459C2×D13—81no—
460C4×C13—41no—
461C4×C13—42no—
462C4×C13—42no—
463C4×C13—42no—
464C4×C13#53211yescharacteristic
465C4×C13#53511yescharacteristic
466C4×C13#55011yescharacteristic
467C4×C13#55011yescharacteristic
468Dic13—22no—
469Dic13—22no—
470Dic13—41no—
471Dic13—42no—
472Dic13—42no—
473Dic13—81no—
474C22×Q8—131no—
475C22×D4—21no—
476C22×D4—131no—
477C22×D4—131no—
478C22×D4—261no—
479C22×D4—261no—
480C22×D4—261no—
481C22×D4C22×D1311yescharacteristic
482C23×C4—21no—
483C23×C4—131no—
484C23×C4—261no—
485C23×C4C22×D1311yescharacteristic
486C2×SD16—262no—
487C2×SD16—521no—
488C2×SD16—521no—
489C2×D8—262no—
490C2×D8—521no—
491C2×D8—521no—
492C22×C8—131no—
493C22×C8—131no—
494C22×C8C22×D1311yescharacteristic
495C22×C8C22×D1311yescharacteristic
496#126—268no—
497#125—134no—
498#125—262no—
499#124—262no—
500#124—262no—
501#123—268no—
502C22⋊Q8—262no—
503C22⋊Q8—262no—
504C22⋊Q8—521no—
505C22⋊Q8—521no—
506#121—22no—
507#121—41no—
508#121—262no—
509#121—262no—
510#121—262no—
511#121—268no—
512#121—262no—
513#121—262no—
514#121—521no—
515C4×D4—134no—
516C4×D4—262no—
517C4×D4—262no—
518C4×D4—262no—
519C4×D4—268no—
520#117—262no—
521#117—262no—
522C2×C4⋊C4—21no—
523C2×C4⋊C4—22no—
524C2×C4⋊C4—22no—
525C2×C4⋊C4—131no—
526C2×C4⋊C4—131no—
527C2×C4⋊C4—131no—
528C2×C4⋊C4—261no—
529C2×C4⋊C4—261no—
530C2×C4⋊C4—261no—
531C2×C4⋊C4—261no—
532C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
533C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
534C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—131no—
537C2×C22⋊C4—131no—
538C2×C22⋊C4—261no—
539C2×C22⋊C4—261no—
540C2×C22⋊C4—261no—
541C2×C22⋊C4—261no—
542C2×C22⋊C4—261no—
543C2×C22⋊C4—261no—
544C2×C22⋊C4—261no—
545C2×C22⋊C4—261no—
546C2×C22⋊C4—261no—
547C2×C42—131no—
548C2×C42—261no—
549C2×C42—261no—
550C4⋊C8—262no—
551#103—262no—
552#103—262no—
553#103—262no—
554#102—22no—
555#102—22no—
556#102—262no—
557#102—262no—
558#102—262no—
559C22⋊C8—41no—
560C22⋊C8—521no—
561C22⋊C8—521no—
562C22⋊C8—521no—
563C4×C8—262no—
564#95—261no—
565C2×C13—42no—
566C2×C13—161no—
567C2×C13#243111yescharacteristic
568C2×C13#300211yescharacteristic
569C2×C13#301211yescharacteristic
570C2×C13#329711yescharacteristic
571C2×C13#330111yescharacteristic
572C2×C13#332211yescharacteristic
573C2×C13#332611yescharacteristic
574D13—81no—
575D13—82no—
576C24—21no—
577C24—131no—
578C24—261no—
579C24D4×D1311yescharacteristic
580C2×Q8—261no—
581C2×Q8—261no—
582C2×Q8—261no—
583C2×Q8—261no—
584C2×Q8—261no—
585C2×Q8—261no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—81no—
595C2×D4—132no—
596C2×D4—264no—
597C2×D4—262no—
598C2×D4—264no—
599C2×D4—262no—
600C2×D4—261no—
601C2×D4—261no—
602C2×D4—261no—
603C2×D4—261no—
604C2×D4—261no—
605C2×D4—521no—
606C2×D4—522no—
607C2×D4—522no—
608C2×D4—522no—
609C2×D4—522no—
610C2×D4—1041no—
611C2×D4—1041no—
612C2×D4—1041no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—24no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—81no—
624C22×C4—81no—
625C22×C4—131no—
626C22×C4—131no—
627C22×C4—131no—
628C22×C4—264no—
629C22×C4—261no—
630C22×C4—261no—
631C22×C4—261no—
632C22×C4—261no—
633C22×C4—261no—
634C22×C4—261no—
635C22×C4—261no—
636C22×C4—261no—
637C22×C4—261no—
638C22×C4—1041no—
639C22×C4—1041no—
640C22×C4D4×D1311yescharacteristic
641C22×C4C23×D1311yescharacteristic
642SD16—524no—
643D8—524no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—261no—
651C2×C8—261no—
652C2×C8—261no—
653C2×C8—261no—
654C2×C8—261no—
655C2×C8—261no—
656C4⋊C4—24no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—132no—
661C4⋊C4—132no—
662C4⋊C4—262no—
663C4⋊C4—264no—
664C4⋊C4—264no—
665C4⋊C4—261no—
666C4⋊C4—261no—
667C4⋊C4—522no—
668C4⋊C4—522no—
669C4⋊C4#612712yes—
670C4⋊C4D4×D1312yes—
671C4⋊C4D4×D1312yes—
672C22⋊C4—42no—
673C22⋊C4—262no—
674C22⋊C4—264no—
675C22⋊C4—264no—
676C22⋊C4—264no—
677C22⋊C4—264no—
678C22⋊C4—262no—
679C22⋊C4—522no—
680C22⋊C4—522no—
681C22⋊C4—522no—
682C22⋊C4—522no—
683C22⋊C4—522no—
684C42—132no—
685C42—132no—
686C42—264no—
687C42—1041no—
688C13#2557511yescharacteristic, complemented, Sylow
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—261no—
703C23—261no—
704C23—261no—
705C23—261no—
706C23—261no—
707C23—262no—
708C23—261no—
709C23—261no—
710C23—521no—
711C23—521no—
712C23—521no—
713C23—521no—
714C23—521no—
715C23—521no—
716C23#8817012yes—
717C23C2×D4×D1311yescharacteristic
718Q8—521no—
719Q8—521no—
720Q8—521no—
721Q8—521no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—84no—
727D4—262no—
728D4—262no—
729D4—524no—
730D4—528no—
731D4—521no—
732D4—521no—
733D4—1044no—
734D4—1044no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—84no—
752C2×C4—132no—
753C2×C4—132no—
754C2×C4—261no—
755C2×C4—261no—
756C2×C4—261no—
757C2×C4—261no—
758C2×C4—261no—
759C2×C4—261no—
760C2×C4—262no—
761C2×C4—262no—
762C2×C4—261no—
763C2×C4—521no—
764C2×C4—521no—
765C2×C4—521no—
766C2×C4—521no—
767C2×C4—521no—
768C2×C4—521no—
769C2×C4—521no—
770C2×C4—521no—
771C2×C4—521no—
772C2×C4—521no—
773C2×C4—521no—
774C2×C4—1044no—
775C2×C4C2×#612711yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
778C2×C4#8825111yescharacteristic
779C2×C4#41×D1311yescharacteristic
780C2×C4#8825611yescharacteristic
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—521no—
784C8—521no—
785C22—22no—
786C22—22no—
787C22—22no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—521no—
800C22—522no—
801C22—521no—
802C22—521no—
803C22—521no—
804C22—521no—
805C22—521no—
806C22—522no—
807C22—521no—
808C22—522no—
809C22—1041no—
810C22—1041no—
811C22—1041no—
812C22—1041no—
813C22#1171919511yescharacteristic
814C22D13×#12011yescharacteristic
815C22#1171935911yescharacteristic
816C22#1171946211yescharacteristic
817C22C2×#8817011yescharacteristic
818C22#1171948011yescharacteristic
819C22#1171948211yescharacteristic
820C4—42no—
821C4—42no—
822C4—42no—
823C4—41no—
824C4—262no—
825C4—262no—
826C4—522no—
827C4—522no—
828C4—521no—
829C4—1041no—
830C4#1171925311yescharacteristic
831C4#1171925811yescharacteristic
832C4#1171930411yescharacteristic
833C4#1171931211yescharacteristic
834C2—42no—
835C2—161no—
836C2—1041no—
837C2—1042no—
838C2#1311845311yescharacteristic
839C2#1312405311yescharacteristic
840C2#1312413511yescharacteristic
841C2#1312668211yescharacteristic
842C2#1312673611yescharacteristic
843C2#1312704011yescharacteristic
844C2#1312709011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1874C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#1874D13
hypocenterC13#25575
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719219C2semidirect
2. C2×#11718429C2semidirect
3. C2×#11718448C2semidirect
4. #13119772C2semidirect
5. #13115842C2semidirect
6. #13115841C2semidirect
7. #13115833C2semidirect
8. #13115832C2semidirect
9. #13115790C2semidirect
10. #13115628C2semidirect
11. #13115155C2semidirect
12. #13115147C2semidirect
13. #13115143C2semidirect
14. #13114650C2semidirect
15. C13×#1874C2semidirect
134. #88147D4semidirect
138. #88144D4semidirect
278. #1874D13semidirect
688. C13#25575semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192192
C2×#117184292
C2×#117184482
#131197722
#131158422
#131158412
#131158332
#131158322
#131157902
#131156282
#131151552
#131151472
#131151432
#131146502
C13×#18742
#2557513