Finite Group Databasebeta

← #15916177

Subgroups — #15916177

Order 3328.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719263C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718358C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718677C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119770C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115840C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115840C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115833C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115833C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115793C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115630C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115157C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115152C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115147C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13115142C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×C13×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
17C2×#88192C2211yescharacteristic
18C2×#88192C2211yescharacteristic
19C22×#6105C2211yescharacteristic
20C22×#6104C2211yescharacteristic
21C2×#88183—21no—
22C2×C4×C22⋊D13—21no—
23#11719263—24no—
24#11719263—24no—
25C2×#88151C2211yescharacteristic
26C2×#88151C2211yescharacteristic
27C2×#88149C2211yescharacteristic
28C2×#88149C2211yescharacteristic
29C2×#88146C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
31C2×#88138—21no—
32C2×#88133—21no—
33C2×#88129C2211yescharacteristic
34C2×C4×D52C2211yescharacteristic
35C2×#88124C2211yescharacteristic
36C2×C13×#102C2211yescharacteristic
37C2×C13×#102C2211yescharacteristic
38C2×C4×C8×C13C2211yescharacteristic
39C4×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
40C2×#88061C2211yescharacteristic
41C2×#88061C2211yescharacteristic
42C2×#88060C2211yescharacteristic
43C2×#88060C2211yescharacteristic
44C2×#88060C2211yescharacteristic
45C2×#88060C2211yescharacteristic
46C2×#88056C2211yescharacteristic
47C2×#88056C2211yescharacteristic
48#11718677—24no—
49C2×#88050C2211yescharacteristic
50C2×#88049C2211yescharacteristic
51#11718600—21no—
52#11718600—21no—
53C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic
54#11718358—24no—
55#11718338—21no—
56#11718332—21no—
57C13×#340C2211yescharacteristic
58C13×#340C2211yescharacteristic
59#11718121C2211yescharacteristic
60#11718121C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63C22×D4×C13C2311yescharacteristic
64C23×C4×C13—21no—
65C22×C22⋊D13—21no—
66C22×C22⋊D13—21no—
67C22×D52—21no—
68C22×D52—21no—
69C22×D52D411yescharacteristic
70C22×D52C2311yescharacteristic
71C22×C4×D13—21no—
72C22×C4×D13C2311yescharacteristic
73C22×C4×D13C2311yescharacteristic
74C22×Dic26C2311yescharacteristic
75C22×C8×C13C2311yescharacteristic
76C22×C8×C13C2311yescharacteristic
77C4×D4×C13—22no—
78C4×D4×C13D414yescomplemented
79C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
80C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
81C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C13×C22⋊C4—21no—
83C2×C42×C13—21no—
84C2×C42×C13C2311yescharacteristic
85C2×C22⋊Dic13—21no—
86C2×C22⋊Dic13—21no—
87#88192—22no—
88#88192—22no—
89#88192—22no—
90#88192—22no—
91C2×#6105—22no—
92C2×#6105—41no—
93C2×#6105—41no—
94C2×#6104—22no—
95C2×#6104—41no—
96C2×#6104—41no—
97#88183—28no—
98C4×C22⋊D13—28no—
99C2×#6103—21no—
100C2×#6103—21no—
101C2×#6103—21no—
102C2×#6103—21no—
103C2×#6103—21no—
104C2×#6103—21no—
105C2×#6103—21no—
106C2×#6103D411yescharacteristic
107C2×#6103D411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic13—21no—
109C2×C4⋊Dic13—21no—
110C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
113C2×#6101—21no—
114C2×#6101—21no—
115C2×#6101—21no—
116C2×C4×Dic13—21no—
117C22×#1055C2311yescharacteristic
118C22×#1055C2311yescharacteristic
119#88151—22no—
120#88151—22no—
121#88151—41no—
122#88151—41no—
123#88149—22no—
124#88149—22no—
125#88149—41no—
126#88149—41no—
127#88146—22no—
128#88146—22no—
129C4⋊C4×D13—22no—
130C4⋊C4×D13—22no—
131#88138—28no—
132#88133—28no—
133#88129—22no—
134#88129—22no—
135C4×D52—22no—
136C4×D52—22no—
137#88124—22no—
138#88124D414yescomplemented
139C13×#102—22no—
140C13×#102—22no—
141C4×C8×C13—22no—
142C13×#95—21no—
143#88061—22no—
144#88061—22no—
145#88060—41no—
146#88060—41no—
147#88060—41no—
148#88060—41no—
149#88056—22no—
150#88056—22no—
151#88050—22no—
152#88049—22no—
153C4⋊#1055—22no—
154#25575—131nomaximal, Sylow
155C24×C13—21no—
156C23×D13—21no—
157C23×D13C2×D411yescharacteristic
158C23×D13C2×D411yescharacteristic
159C2×D4×C13—21no—
160C2×D4×C13—21no—
161C2×D4×C13—21no—
162C2×D4×C13—21no—
163C2×D4×C13—21no—
164C2×D4×C13C2×D412yes—
165C22×C4×C13—21no—
166C22×C4×C13—21no—
167C22×C4×C13—21no—
168C22×C4×C13—24no—
169C22×C4×C13—81no—
170C22×C4×C13—81no—
171C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C13C2411yescharacteristic
174C2×C22⋊D13—24no—
175C2×C22⋊D13—24no—
176C2×C22⋊D13—42no—
177C2×C22⋊D13—42no—
178C2×C22⋊D13—81no—
179C2×C22⋊D13—81no—
180C22×Dic13—21no—
181C22×Dic13—21no—
182C22×Dic13—21no—
183C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
185C2×D52—22no—
186C2×D52—22no—
187C2×D52—21no—
188C2×D52—21no—
189C2×D52—21no—
190C2×D52—21no—
191C2×D52—21no—
192C2×D52—21no—
193C2×D52—41no—
194C2×D52—42no—
195C2×D52—42no—
196C2×D52—42no—
197C2×D52—42no—
198C2×D52—81no—
199C2×D52—81no—
200C2×C4×D13—21no—
201C2×C4×D13—21no—
202C2×C4×D13—21no—
203C2×C4×D13—21no—
204C2×C4×D13—21no—
205C2×C4×D13—21no—
206C2×C4×D13—21no—
207C2×C4×D13—21no—
208C2×C4×D13—21no—
209C2×C4×D13—21no—
210C2×C4×D13—21no—
211C2×C4×D13—21no—
212C2×C4×D13—24no—
213C2×C4×D13—81no—
214C2×C4×D13—81no—
215C2×Dic26—21no—
216C2×Dic26—21no—
217C2×Dic26—21no—
218C2×Dic26—21no—
219C2×Dic26—21no—
220C2×Dic26—21no—
221C2×C8×C13—21no—
222C2×C8×C13—21no—
223C2×C8×C13—21no—
224C2×C8×C13—21no—
225C2×C8×C13—21no—
226C2×C8×C13—21no—
227C13×C4⋊C4—21no—
228C13×C4⋊C4—21no—
229C13×C4⋊C4—21no—
230C13×C4⋊C4C2×D412yes—
231C13×C4⋊C4#4112yes—
232C13×C4⋊C4#4112yes—
233C13×C22⋊C4—24no—
234C42×C13—81no—
235C42×C13C2×D412yes—
236C42×C13C2×D412yes—
237C22⋊Dic13—24no—
238C22⋊Dic13—24no—
239#6105—44no—
240#6104—44no—
241#6103—24no—
242#6103—22no—
243#6103—22no—
244#6103—42no—
245#6103—42no—
246#6103—42no—
247#6103—42no—
248#6103—42no—
249#6103—42no—
250C4⋊Dic13—22no—
251C4⋊Dic13—21no—
252C4⋊Dic13—21no—
253C4⋊Dic13—42no—
254C4⋊Dic13—42no—
255C4⋊Dic13C2×D412yes—
256C4⋊Dic13C2×D412yes—
257#6101—24no—
258#6101—24no—
259#6101—24no—
260C4×Dic13—24no—
261C2×#1055—21no—
262C2×#1055—21no—
263C2×#1055—21no—
264C2×#1055—21no—
265C2×#1055—21no—
266C2×#1055—21no—
267C2×#553—131no—
268C2×#488—131no—
269C2×#463—131no—
270#2540—131no—
271#2000—131no—
272#2000—131no—
273#1999—131no—
274#1999—131no—
275#1989—131no—
276#1954—131no—
277#1875—131no—
278#1874—131no—
279#1873—131no—
280#1872—131no—
281C4×#102D1311yescharacteristic, complemented
282C23×C13—22no—
283C23×C13—41no—
284C23×C13—41no—
285C23×C13—41no—
286C23×C13—41no—
287C23×C13—41no—
288C23×C13—41no—
289C23×C13C22×D411yescharacteristic
290C22×D13—21no—
291C22×D13—21no—
292C22×D13—21no—
293C22×D13—21no—
294C22×D13—21no—
295C22×D13—21no—
296C22×D13—21no—
297C22×D13—21no—
298C22×D13—21no—
299C22×D13—21no—
300C22×D13—21no—
301C22×D13—21no—
302C22×D13—21no—
303C22×D13—41no—
304C22×D13—41no—
305C22×D13—41no—
306C22×D13—41no—
307C22×D13—41no—
308C22×D13—41no—
309C22×D13—41no—
310C22×D13#13512yes—
311D4×C13—22no—
312D4×C13—22no—
313D4×C13—41no—
314D4×C13—41no—
315C2×C4×C13—21no—
316C2×C4×C13—21no—
317C2×C4×C13—21no—
318C2×C4×C13—21no—
319C2×C4×C13—22no—
320C2×C4×C13—22no—
321C2×C4×C13—22no—
322C2×C4×C13—41no—
323C2×C4×C13—41no—
324C2×C4×C13—41no—
325C2×C4×C13—41no—
326C2×C4×C13—41no—
327C2×C4×C13—41no—
328C2×C4×C13—84no—
329C2×C4×C13#12012yes—
330C2×C4×C13#12012yes—
331C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C22⋊D13—48no—
338C22⋊D13—84no—
339C2×Dic13—21no—
340C2×Dic13—22no—
341C2×Dic13—22no—
342C2×Dic13—21no—
343C2×Dic13—21no—
344C2×Dic13—21no—
345C2×Dic13—21no—
346C2×Dic13—21no—
347C2×Dic13—41no—
348C2×Dic13—41no—
349C2×Dic13—41no—
350C2×Dic13—41no—
351C2×Dic13—41no—
352C2×Dic13—41no—
353C2×Dic13—41no—
354D52—44no—
355D52—41no—
356D52—41no—
357D52—41no—
358D52—41no—
359D52—84no—
360D52—84no—
361C4×D13—41no—
362C4×D13—41no—
363C4×D13—41no—
364C4×D13—41no—
365C4×D13—41no—
366C4×D13—41no—
367C4×D13—41no—
368C4×D13—41no—
369C4×D13—84no—
370Dic26—41no—
371Dic26—41no—
372Dic26—41no—
373Dic26—41no—
374C8×C13—41no—
375C8×C13—41no—
376#1055—41no—
377#1055—41no—
378C22×SD16—131no—
379C22×D8—131no—
380#553—264no—
381#553—264no—
382C2×#126—261no—
383C2×#125—131no—
384C2×#124—131no—
385C2×#123—261no—
386C2×C22⋊Q8—131no—
387C2×C22⋊Q8—131no—
388C2×#121—131no—
389C2×#121—131no—
390C2×#121—131no—
391C2×#121—131no—
392C2×#121—261no—
393C2×C4×D4—131no—
394C2×C4×D4—261no—
395C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
396C2×#117—131no—
397C22×C4⋊C4—131no—
398#488—264no—
399#463—264no—
400C2×C4⋊C8—131no—
401C2×#103—131no—
402C2×#103—131no—
403C2×#103—131no—
404C2×#102—131no—
405C2×#102—131no—
406C2×#102—131no—
407C2×#102C2×D1311yescharacteristic
408C2×#102C2×D1311yescharacteristic
409C2×C22⋊C8—131no—
410C2×C22⋊C8—131no—
411C2×C22⋊C8—131no—
412C2×C22⋊C8—131no—
413C2×C4×C8C2×D1311yescharacteristic
414#399—261no—
415#392—261no—
416#390—261no—
417#390—261no—
418C4×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
419#340—131no—
420#340—131no—
421#340—131no—
422#340—131no—
423#340C2×D1311yescharacteristic
424#340C2×D1311yescharacteristic
425C22×C13—42no—
426C22×C13—42no—
427C22×C13—42no—
428C22×C13—81no—
429C22×C13—81no—
430C22×C13—81no—
431C22×C13—81no—
432C22×C13C2×#12011yescharacteristic
433C22×C13#54611yescharacteristic
434C22×C13#54611yescharacteristic
435C22×C13C2×#13511yescharacteristic
436C22×C13#57511yescharacteristic
437C22×C13#57611yescharacteristic
438C22×C13#57711yescharacteristic
439C2×D13—22no—
440C2×D13—22no—
441C2×D13—22no—
442C2×D13—41no—
443C2×D13—41no—
444C2×D13—41no—
445C2×D13—41no—
446C2×D13—41no—
447C2×D13—41no—
448C2×D13—41no—
449C2×D13—41no—
450C2×D13—41no—
451C2×D13—41no—
452C2×D13—41no—
453C2×D13—81no—
454C2×D13—81no—
455C2×D13—81no—
456C2×D13—81no—
457C2×D13—81no—
458C2×D13—81no—
459C2×D13—81no—
460C4×C13—22no—
461C4×C13—22no—
462C4×C13—42no—
463C4×C13—42no—
464C4×C13—42no—
465C4×C13#53211yescharacteristic
466C4×C13#53511yescharacteristic
467C4×C13#55011yescharacteristic
468C4×C13#55011yescharacteristic
469Dic13—41no—
470Dic13—41no—
471Dic13—42no—
472Dic13—42no—
473Dic13—81no—
474C22×Q8—131no—
475C22×D4—131no—
476C22×D4—131no—
477C22×D4—261no—
478C22×D4—261no—
479C22×D4—261no—
480C22×D4—261no—
481C22×D4C22×D1311yescharacteristic
482C23×C4—21no—
483C23×C4—131no—
484C23×C4—131no—
485C23×C4—261no—
486C2×SD16—262no—
487C2×SD16—521no—
488C2×SD16—521no—
489C2×D8—262no—
490C2×D8—521no—
491C2×D8—521no—
492C22×C8—131no—
493C22×C8—131no—
494C22×C8C22×D1311yescharacteristic
495C22×C8C22×D1311yescharacteristic
496#126—268no—
497#125—134no—
498#125—262no—
499#124—262no—
500#124—262no—
501#123—268no—
502C22⋊Q8—262no—
503C22⋊Q8—262no—
504C22⋊Q8—521no—
505C22⋊Q8—521no—
506#121—268no—
507#121—262no—
508#121—262no—
509#121—262no—
510#121—262no—
511#121—262no—
512#121—262no—
513#121—521no—
514#121—521no—
515C4×D4—22no—
516C4×D4—268no—
517C4×D4—262no—
518C4×D4—262no—
519C4×D4D5214yescomplemented
520#117—262no—
521#117—262no—
522C2×C4⋊C4—131no—
523C2×C4⋊C4—131no—
524C2×C4⋊C4—131no—
525C2×C4⋊C4—262no—
526C2×C4⋊C4—261no—
527C2×C4⋊C4—261no—
528C2×C4⋊C4—261no—
529C2×C4⋊C4—262no—
530C2×C4⋊C4—261no—
531C2×C4⋊C4—261no—
532C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
533C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
534C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—131no—
537C2×C22⋊C4—131no—
538C2×C22⋊C4—261no—
539C2×C22⋊C4—261no—
540C2×C22⋊C4—261no—
541C2×C22⋊C4—261no—
542C2×C22⋊C4—261no—
543C2×C22⋊C4—261no—
544C2×C22⋊C4—261no—
545C2×C22⋊C4—261no—
546C2×C22⋊C4—261no—
547C2×C42—21no—
548C2×C42—261no—
549C2×C42C22×D1311yescharacteristic
550C4⋊C8—262no—
551#103—262no—
552#103—262no—
553#103—262no—
554#102—22no—
555#102—22no—
556#102—262no—
557#102—262no—
558#102—262no—
559C22⋊C8—521no—
560C22⋊C8—521no—
561C22⋊C8—521no—
562C22⋊C8—521no—
563C4×C8—22no—
564#95—21no—
565C2×C13—82no—
566C2×C13#243111yescharacteristic
567C2×C13#300211yescharacteristic
568C2×C13#301211yescharacteristic
569C2×C13#329711yescharacteristic
570C2×C13#330111yescharacteristic
571C2×C13#332211yescharacteristic
572C2×C13#332611yescharacteristic
573D13—42no—
574D13—81no—
575D13—161no—
576C24—21no—
577C24—131no—
578C24—131no—
579C24—261no—
580C2×Q8—261no—
581C2×Q8—261no—
582C2×Q8—261no—
583C2×Q8—261no—
584C2×Q8—261no—
585C2×Q8—261no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—262no—
592C2×D4—264no—
593C2×D4—264no—
594C2×D4—262no—
595C2×D4—261no—
596C2×D4—261no—
597C2×D4—261no—
598C2×D4—261no—
599C2×D4—261no—
600C2×D4—261no—
601C2×D4—521no—
602C2×D4—522no—
603C2×D4—522no—
604C2×D4—522no—
605C2×D4—522no—
606C2×D4—522no—
607C2×D4—522no—
608C2×D4—1041no—
609C2×D4—1041no—
610C2×D4—1041no—
611C2×D4—1041no—
612C2×D4C2×D5212yes—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—24no—
617C22×C4—81no—
618C22×C4—81no—
619C22×C4—131no—
620C22×C4—131no—
621C22×C4—264no—
622C22×C4—261no—
623C22×C4—261no—
624C22×C4—261no—
625C22×C4—261no—
626C22×C4—261no—
627C22×C4—261no—
628C22×C4—261no—
629C22×C4—261no—
630C22×C4—261no—
631C22×C4—261no—
632C22×C4—261no—
633C22×C4—261no—
634C22×C4—261no—
635C22×C4—261no—
636C22×C4—261no—
637C22×C4—1041no—
638C22×C4—1041no—
639C22×C4D4×D1311yescharacteristic
640C22×C4D4×D1311yescharacteristic
641C22×C4C23×D1311yescharacteristic
642SD16—524no—
643D8—524no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—261no—
651C2×C8—261no—
652C2×C8—261no—
653C2×C8—261no—
654C2×C8—261no—
655C2×C8—261no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—132no—
660C4⋊C4—132no—
661C4⋊C4—264no—
662C4⋊C4—262no—
663C4⋊C4—264no—
664C4⋊C4—264no—
665C4⋊C4—261no—
666C4⋊C4—261no—
667C4⋊C4—522no—
668C4⋊C4—522no—
669C4⋊C4C2×D5212yes—
670C4⋊C4#612712yes—
671C4⋊C4#612712yes—
672C22⋊C4—24no—
673C22⋊C4—264no—
674C22⋊C4—264no—
675C22⋊C4—264no—
676C22⋊C4—262no—
677C22⋊C4—262no—
678C22⋊C4—522no—
679C22⋊C4—522no—
680C22⋊C4—522no—
681C22⋊C4—522no—
682C22⋊C4—522no—
683C22⋊C4—522no—
684C42—81no—
685C42—264no—
686C42C2×D5212yes—
687C42D4×D1312yes—
688C13#2557511yescharacteristic, complemented, Sylow
689C23—22no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—132no—
697C23—261no—
698C23—261no—
699C23—261no—
700C23—261no—
701C23—261no—
702C23—261no—
703C23—261no—
704C23—261no—
705C23—261no—
706C23—261no—
707C23—261no—
708C23—261no—
709C23—261no—
710C23—521no—
711C23—521no—
712C23—521no—
713C23—521no—
714C23—521no—
715C23—521no—
716C23—521no—
717C23C2×D4×D1311yescharacteristic
718Q8—521no—
719Q8—521no—
720Q8—521no—
721Q8—521no—
722D4—22no—
723D4—22no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—524no—
727D4—528no—
728D4—521no—
729D4—521no—
730D4—521no—
731D4—521no—
732D4—1044no—
733D4—1044no—
734D4—1044no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—84no—
749C2×C4—261no—
750C2×C4—262no—
751C2×C4—261no—
752C2×C4—262no—
753C2×C4—261no—
754C2×C4—261no—
755C2×C4—261no—
756C2×C4—261no—
757C2×C4—521no—
758C2×C4—521no—
759C2×C4—521no—
760C2×C4—521no—
761C2×C4—521no—
762C2×C4—521no—
763C2×C4—521no—
764C2×C4—521no—
765C2×C4—521no—
766C2×C4—521no—
767C2×C4—521no—
768C2×C4—521no—
769C2×C4—521no—
770C2×C4—521no—
771C2×C4—521no—
772C2×C4—1044no—
773C2×C4#8813612yes—
774C2×C4#8813612yes—
775C2×C4C22×D5211yescharacteristic
776C2×C4C2×#612711yescharacteristic
777C2×C4C2×#612711yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
779C2×C4#8825611yescharacteristic
780C2×C4#8825611yescharacteristic
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—521no—
784C8—521no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—262no—
793C22—262no—
794C22—262no—
795C22—521no—
796C22—521no—
797C22—521no—
798C22—521no—
799C22—521no—
800C22—521no—
801C22—521no—
802C22—521no—
803C22—521no—
804C22—521no—
805C22—521no—
806C22—1041no—
807C22—1041no—
808C22—1041no—
809C22—1041no—
810C22—1041no—
811C22—1041no—
812C22—1041no—
813C22C2×#8813611yescharacteristic
814C22#1171925511yescharacteristic
815C22#1171925511yescharacteristic
816C22#1171946211yescharacteristic
817C22#1171946711yescharacteristic
818C22D13×#13511yescharacteristic
819C22#1171947311yescharacteristic
820C4—22no—
821C4—22no—
822C4—42no—
823C4—42no—
824C4—42no—
825C4—522no—
826C4—522no—
827C4—521no—
828C4—521no—
829C4—1041no—
830C4#1171918211yescharacteristic
831C4#1171923011yescharacteristic
832C4#1171925811yescharacteristic
833C4#1171925811yescharacteristic
834C2—82no—
835C2—522no—
836C2—1041no—
837C2—2081no—
838C2#1311845511yescharacteristic
839C2#1312405611yescharacteristic
840C2#1312414511yescharacteristic
841C2#1312669111yescharacteristic
842C2#1312674311yescharacteristic
843C2#1312704211yescharacteristic
844C2#1312709411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC4×C13×#102C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC4×#102D13
hypocenterC13#25575
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C4×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719263C2semidirect
2. C2×#11718358C2semidirect
3. C2×#11718677C2semidirect
4. #13119770C2semidirect
5. #13115840C2semidirect
6. #13115840C2semidirect
7. #13115833C2semidirect
8. #13115833C2semidirect
9. #13115793C2semidirect
10. #13115630C2semidirect
11. #13115157C2semidirect
12. #13115152C2semidirect
13. #13115147C2semidirect
14. #13115142C2semidirect
15. C4×C13×#102C2semidirect
78. C4×D4×C13D4semidirect
138. #88124D4semidirect
281. C4×#102D13semidirect
519. C4×D4D52semidirect
688. C13#25575semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192632
C2×#117183582
C2×#117186772
#131197702
#131158402
#131158332
#131157932
#131156302
#131151572
#131151522
#131151472
#131151422
C4×C13×#1022
#2557513