Finite Group Databasebeta

← #15916178

Subgroups — #15916178

Order 3328.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719319C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718461C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718826C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119774C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115836C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115833C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115832C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115790C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115628C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115156C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115152C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115149C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115140C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
17C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
18C2×C13×#121C2211yescharacteristic
19C2×#88201C2211yescharacteristic
20C2×#88200C2211yescharacteristic
21C2×#88192—21no—
22C2×#88192C2211yescharacteristic
23C2×#88189—21no—
24C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
25C22×#6104C2211yescharacteristic
26C2×#88184C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
28C2×#88180C2211yescharacteristic
29#11719319—24no—
30#11719319—24no—
31C2×#88149C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
33C2×#88144C2211yescharacteristic
34C2×#88135—21no—
35C2×#88133—21no—
36C2×C13×#103C2211yescharacteristic
37C2×C13×#102C2211yescharacteristic
38C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×#88075C2211yescharacteristic
40C2×#88075C2211yescharacteristic
41C2×#88072C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
43#11718826—24no—
44C2×#88061C2211yescharacteristic
45C2×#88061C2211yescharacteristic
46C2×#88060C2211yescharacteristic
47C2×#88060C2211yescharacteristic
48C2×#88054C2211yescharacteristic
49C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
50#11718653—21no—
51#11718649—21no—
52C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
53C2×#88049C2211yescharacteristic
54#11718621—21no—
55#11718618—21no—
56#11718461—24no—
57C13×#340C2211yescharacteristic
58#11718143C2211yescharacteristic
59#11718143C2211yescharacteristic
60#11718121C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
64C22×D4×C13—21no—
65C22×D4×C13C2311yescharacteristic
66C23×C4×C13C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D13—21no—
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
70C23×Dic13—21no—
71C22×D52—21no—
72C22×D52C2311yescharacteristic
73C22×C4×D13—21no—
74C22×C4×D13C2311yescharacteristic
75C2×C13×SD16—22no—
76C2×C13×SD16—41no—
77C2×C13×SD16—41no—
78C22×C8×C13C2311yescharacteristic
79C22×C8×C13C2311yescharacteristic
80C13×C22⋊Q8—22no—
81C13×C22⋊Q8—41no—
82C13×#121—22no—
83C13×#121—22no—
84C2×C13×C4⋊C4—21no—
85C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C13×C22⋊C4—21no—
88C2×C13×C22⋊C4—21no—
89C2×C22⋊Dic13—21no—
90C2×C22⋊Dic13—21no—
91C2×C22⋊Dic13—21no—
92C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
93#88201—22no—
94#88201—22no—
95#88200—22no—
96#88200—41no—
97#88192—28no—
98#88192—22no—
99#88192—22no—
100#88189—28no—
101D4×Dic13—22no—
102D4×Dic13D414yescomplemented
103C2×#6104—22no—
104C2×#6104—41no—
105C2×#6104—41no—
106#88184—22no—
107#88184—41no—
108C4×C22⋊D13—22no—
109C4×C22⋊D13—22no—
110C2×#6103—21no—
111C2×#6103—21no—
112C2×#6103—21no—
113C2×#6103—21no—
114C2×#6103—21no—
115C2×#6103D411yescharacteristic
116#88180—22no—
117#88180—22no—
118C2×C4⋊Dic13—21no—
119C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
122C2×#6101—21no—
123C2×#6101—21no—
124C2×#6101—21no—
125C2×#6101D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic13—21no—
127C2×C4×Dic13—21no—
128C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
129C22×#1055C2311yescharacteristic
130C22×#1055C2311yescharacteristic
131#88149—22no—
132#88149—41no—
133C4⋊C4×D13—22no—
134C4⋊C4×D13—22no—
135#88144—22no—
136#88144D414yescomplemented
137#88135—28no—
138#88133—28no—
139C13×#103—22no—
140C13×#102—22no—
141C13×C22⋊C8—41no—
142#88075—22no—
143#88075—22no—
144#88072—22no—
145#88071—21no—
146C22⋊#1055—41no—
147#88061—22no—
148#88061—22no—
149#88060—41no—
150#88060—41no—
151#88054—22no—
152C8×Dic13—22no—
153#88049—22no—
154#25575—131nomaximal, Sylow
155C24×C13—21no—
156C24×C13C2×D411yescharacteristic
157C23×D13—21no—
158C23×D13C2×D411yescharacteristic
159C2×Q8×C13—21no—
160C2×Q8×C13—21no—
161C2×Q8×C13—21no—
162C2×Q8×C13—21no—
163C2×Q8×C13—21no—
164C2×Q8×C13—21no—
165C2×D4×C13—24no—
166C2×D4×C13—21no—
167C2×D4×C13—21no—
168C2×D4×C13—21no—
169C2×D4×C13—21no—
170C2×D4×C13—21no—
171C2×D4×C13—81no—
172C2×D4×C13—81no—
173C2×D4×C13C2×D412yes—
174C22×C4×C13—21no—
175C22×C4×C13—21no—
176C22×C4×C13—21no—
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13—21no—
183C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C13C2411yescharacteristic
185C2×C22⋊D13—24no—
186C2×C22⋊D13—22no—
187C2×C22⋊D13—22no—
188C2×C22⋊D13—41no—
189C2×C22⋊D13—42no—
190C2×C22⋊D13—42no—
191C2×C22⋊D13—42no—
192C2×C22⋊D13—42no—
193C2×C22⋊D13—81no—
194C22×Dic13—21no—
195C22×Dic13—21no—
196C22×Dic13—21no—
197C22×Dic13—24no—
198C22×Dic13—81no—
199C22×Dic13—81no—
200C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
203C2×D52—21no—
204C2×D52—21no—
205C2×D52—21no—
206C2×D52—21no—
207C2×D52—21no—
208C2×D52—21no—
209C2×D52—42no—
210C2×D52—42no—
211C2×D52—81no—
212C2×C4×D13—21no—
213C2×C4×D13—21no—
214C2×C4×D13—21no—
215C2×C4×D13—21no—
216C2×C4×D13—21no—
217C2×C4×D13—21no—
218C2×C4×D13—24no—
219C2×C4×D13—81no—
220C2×C4×D13—81no—
221C13×SD16—44no—
222C2×C8×C13—21no—
223C2×C8×C13—21no—
224C2×C8×C13—21no—
225C2×C8×C13—21no—
226C2×C8×C13—21no—
227C2×C8×C13—21no—
228C13×C4⋊C4—21no—
229C13×C4⋊C4—21no—
230C13×C4⋊C4—42no—
231C13×C4⋊C4C2×D412yes—
232C13×C4⋊C4#4112yes—
233C13×C22⋊C4—24no—
234C13×C22⋊C4—42no—
235C22⋊Dic13—24no—
236C22⋊Dic13—24no—
237C22⋊Dic13—24no—
238C22⋊Dic13—22no—
239#6104—44no—
240#6103—22no—
241#6103—42no—
242#6103—42no—
243#6103—42no—
244#6103—42no—
245#6103—42no—
246C4⋊Dic13—21no—
247C4⋊Dic13—21no—
248C4⋊Dic13—21no—
249C4⋊Dic13—24no—
250C4⋊Dic13C2×D412yes—
251C4⋊Dic13C2×D412yes—
252C4⋊Dic13#4112yes—
253#6101—24no—
254#6101—22no—
255#6101—24no—
256#6101—42no—
257C4×Dic13—24no—
258C4×Dic13—81no—
259C4×Dic13C2×D412yes—
260C4×Dic13C2×D412yes—
261C2×#1055—21no—
262C2×#1055—21no—
263C2×#1055—21no—
264C2×#1055—21no—
265C2×#1055—21no—
266C2×#1055—21no—
267C2×#553—131no—
268C2×#488—131no—
269C2×#463—131no—
270#2540—131no—
271#2000—131no—
272#2000D1311yescharacteristic, complemented
273#1999—131no—
274#1999—131no—
275#1989—131no—
276#1954—131no—
277#1875—131no—
278#1874—131no—
279#1873—131no—
280#1872—131no—
281C4×#102—131no—
282C23×C13—21no—
283C23×C13—22no—
284C23×C13—21no—
285C23×C13—21no—
286C23×C13—21no—
287C23×C13—21no—
288C23×C13—21no—
289C23×C13—21no—
290C23×C13—41no—
291C23×C13—41no—
292C23×C13—41no—
293C23×C13—41no—
294C23×C13—41no—
295C23×C13—41no—
296C23×C13C22×D411yescharacteristic
297C22×D13—21no—
298C22×D13—21no—
299C22×D13—21no—
300C22×D13—21no—
301C22×D13—21no—
302C22×D13—21no—
303C22×D13—41no—
304C22×D13—41no—
305C22×D13—41no—
306C22×D13—41no—
307C22×D13—41no—
308C22×D13—41no—
309C22×D13—41no—
310C22×D13#13512yes—
311Q8×C13—41no—
312Q8×C13—41no—
313Q8×C13—41no—
314Q8×C13—41no—
315D4×C13—22no—
316D4×C13—22no—
317D4×C13—41no—
318D4×C13—41no—
319D4×C13—84no—
320C2×C4×C13—21no—
321C2×C4×C13—22no—
322C2×C4×C13—21no—
323C2×C4×C13—22no—
324C2×C4×C13—21no—
325C2×C4×C13—41no—
326C2×C4×C13—41no—
327C2×C4×C13—41no—
328C2×C4×C13—41no—
329C2×C4×C13—41no—
330C2×C4×C13—41no—
331C2×C4×C13—41no—
332C2×C4×C13—41no—
333C2×C4×C13—41no—
334C2×C4×C13—41no—
335C2×C4×C13—41no—
336C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C22⋊D13—44no—
343C22⋊D13—48no—
344C22⋊D13—84no—
345C2×Dic13—21no—
346C2×Dic13—21no—
347C2×Dic13—21no—
348C2×Dic13—21no—
349C2×Dic13—22no—
350C2×Dic13—22no—
351C2×Dic13—21no—
352C2×Dic13—21no—
353C2×Dic13—22no—
354C2×Dic13—21no—
355C2×Dic13—41no—
356C2×Dic13—41no—
357C2×Dic13—41no—
358C2×Dic13—41no—
359C2×Dic13—41no—
360C2×Dic13—41no—
361C2×Dic13—84no—
362C2×Dic13#12012yes—
363C2×Dic13#12012yes—
364D52—41no—
365D52—41no—
366D52—41no—
367D52—41no—
368D52—84no—
369C4×D13—41no—
370C4×D13—41no—
371C4×D13—41no—
372C4×D13—41no—
373C4×D13—84no—
374C8×C13—41no—
375C8×C13—41no—
376#1055—41no—
377#1055—41no—
378C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
379C22×D8—131no—
380#553—264no—
381#553—264no—
382C2×#126—261no—
383C2×#125—131no—
384C2×#124—131no—
385C2×#123—261no—
386C2×C22⋊Q8—131no—
387C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
388C2×#121—131no—
389C2×#121—131no—
390C2×#121—131no—
391C2×#121—261no—
392C2×#121C2×D1311yescharacteristic
393C2×C4×D4—131no—
394C2×C4×D4—131no—
395C2×C4×D4—261no—
396C2×#117—131no—
397C22×C4⋊C4—131no—
398#488—264no—
399#463—264no—
400C2×C4⋊C8—131no—
401C2×#103—131no—
402C2×#103—131no—
403C2×#103C2×D1311yescharacteristic
404C2×#102—131no—
405C2×#102—131no—
406C2×#102—131no—
407C2×#102—131no—
408C2×#102C2×D1311yescharacteristic
409C2×C22⋊C8—131no—
410C2×C22⋊C8—131no—
411C2×C22⋊C8—131no—
412C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
413C2×C4×C8—131no—
414#399—261no—
415#392—261no—
416#390—261no—
417#390—261no—
418C4×C4⋊C4—131no—
419#340—131no—
420#340—131no—
421#340—131no—
422#340—131no—
423#340—131no—
424#340C2×D1311yescharacteristic
425C22×C13—41no—
426C22×C13—42no—
427C22×C13—41no—
428C22×C13—42no—
429C22×C13—42no—
430C22×C13—41no—
431C22×C13—41no—
432C22×C13—41no—
433C22×C13—41no—
434C22×C13—41no—
435C22×C13—81no—
436C22×C13—81no—
437C22×C13—81no—
438C22×C13—81no—
439C22×C13C2×#12011yescharacteristic
440C22×C13#54611yescharacteristic
441C22×C13#54611yescharacteristic
442C22×C13C2×#13511yescharacteristic
443C22×C13#57511yescharacteristic
444C22×C13#57611yescharacteristic
445C22×C13#57711yescharacteristic
446C2×D13—22no—
447C2×D13—22no—
448C2×D13—22no—
449C2×D13—41no—
450C2×D13—41no—
451C2×D13—41no—
452C2×D13—41no—
453C2×D13—81no—
454C2×D13—81no—
455C2×D13—81no—
456C2×D13—81no—
457C2×D13—81no—
458C2×D13—81no—
459C2×D13—81no—
460C4×C13—41no—
461C4×C13—42no—
462C4×C13—42no—
463C4×C13—81no—
464C4×C13#53211yescharacteristic
465C4×C13#53511yescharacteristic
466C4×C13#55011yescharacteristic
467C4×C13#55011yescharacteristic
468Dic13—22no—
469Dic13—22no—
470Dic13—41no—
471Dic13—42no—
472Dic13—42no—
473Dic13—42no—
474C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
475C22×D4—21no—
476C22×D4—131no—
477C22×D4—131no—
478C22×D4—261no—
479C22×D4—261no—
480C22×D4—261no—
481C22×D4C22×D1311yescharacteristic
482C23×C4—131no—
483C23×C4—261no—
484C23×C4—261no—
485C23×C4C22×D1311yescharacteristic
486C2×SD16—22no—
487C2×SD16—41no—
488C2×SD16—41no—
489C2×D8—262no—
490C2×D8—521no—
491C2×D8—521no—
492C22×C8—131no—
493C22×C8—131no—
494C22×C8C22×D1311yescharacteristic
495C22×C8C22×D1311yescharacteristic
496#126—268no—
497#125—134no—
498#125—262no—
499#124—262no—
500#124—262no—
501#123—268no—
502C22⋊Q8—22no—
503C22⋊Q8—41no—
504C22⋊Q8—262no—
505C22⋊Q8—521no—
506#121—22no—
507#121—22no—
508#121—262no—
509#121—268no—
510#121—262no—
511#121—262no—
512#121—262no—
513#121—521no—
514#121—521no—
515C4×D4—134no—
516C4×D4—262no—
517C4×D4—262no—
518C4×D4—262no—
519C4×D4—268no—
520#117—262no—
521#117—262no—
522C2×C4⋊C4—21no—
523C2×C4⋊C4—131no—
524C2×C4⋊C4—131no—
525C2×C4⋊C4—131no—
526C2×C4⋊C4—131no—
527C2×C4⋊C4—262no—
528C2×C4⋊C4—261no—
529C2×C4⋊C4—261no—
530C2×C4⋊C4—261no—
531C2×C4⋊C4—262no—
532C2×C4⋊C4—261no—
533C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
534C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—131no—
538C2×C22⋊C4—131no—
539C2×C22⋊C4—261no—
540C2×C22⋊C4—261no—
541C2×C22⋊C4—261no—
542C2×C22⋊C4—261no—
543C2×C22⋊C4—261no—
544C2×C22⋊C4—261no—
545C2×C22⋊C4—261no—
546C2×C22⋊C4—261no—
547C2×C42—131no—
548C2×C42—261no—
549C2×C42—261no—
550C4⋊C8—262no—
551#103—22no—
552#103—262no—
553#103—262no—
554#102—22no—
555#102—262no—
556#102—262no—
557#102—262no—
558#102—262no—
559C22⋊C8—41no—
560C22⋊C8—521no—
561C22⋊C8—521no—
562C22⋊C8—521no—
563C4×C8—262no—
564#95—261no—
565C2×C13—81no—
566C2×C13—82no—
567C2×C13#243111yescharacteristic
568C2×C13#300211yescharacteristic
569C2×C13#301211yescharacteristic
570C2×C13#329711yescharacteristic
571C2×C13#330111yescharacteristic
572C2×C13#332211yescharacteristic
573C2×C13#332611yescharacteristic
574D13—42no—
575D13—161no—
576C24—21no—
577C24—131no—
578C24—261no—
579C24D4×D1311yescharacteristic
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×D4—24no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—81no—
593C2×D4—81no—
594C2×D4—262no—
595C2×D4—262no—
596C2×D4—264no—
597C2×D4—261no—
598C2×D4—261no—
599C2×D4—261no—
600C2×D4—261no—
601C2×D4—261no—
602C2×D4—261no—
603C2×D4—522no—
604C2×D4—522no—
605C2×D4—521no—
606C2×D4—522no—
607C2×D4—522no—
608C2×D4—522no—
609C2×D4—522no—
610C2×D4—1041no—
611C2×D4—1041no—
612C2×D4D4×D1312yes—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—131no—
623C22×C4—131no—
624C22×C4—131no—
625C22×C4—264no—
626C22×C4—264no—
627C22×C4—261no—
628C22×C4—261no—
629C22×C4—261no—
630C22×C4—261no—
631C22×C4—261no—
632C22×C4—261no—
633C22×C4—261no—
634C22×C4—261no—
635C22×C4—261no—
636C22×C4—1041no—
637C22×C4—1041no—
638C22×C4—1041no—
639C22×C4—1041no—
640C22×C4D4×D1311yescharacteristic
641C22×C4C23×D1311yescharacteristic
642SD16—44no—
643D8—524no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—261no—
651C2×C8—261no—
652C2×C8—261no—
653C2×C8—261no—
654C2×C8—261no—
655C2×C8—261no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—42no—
659C4⋊C4—132no—
660C4⋊C4—132no—
661C4⋊C4—132no—
662C4⋊C4—262no—
663C4⋊C4—264no—
664C4⋊C4—264no—
665C4⋊C4—264no—
666C4⋊C4—261no—
667C4⋊C4—261no—
668C4⋊C4—261no—
669C4⋊C4—522no—
670C4⋊C4D4×D1312yes—
671C4⋊C4#612912yes—
672C22⋊C4—24no—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—262no—
675C22⋊C4—262no—
676C22⋊C4—264no—
677C22⋊C4—264no—
678C22⋊C4—264no—
679C22⋊C4—522no—
680C22⋊C4—522no—
681C22⋊C4—522no—
682C22⋊C4—522no—
683C22⋊C4—522no—
684C42—132no—
685C42—132no—
686C42—264no—
687C42—1041no—
688C13#2557511yescharacteristic, complemented, Sylow
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—22no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—132no—
704C23—261no—
705C23—261no—
706C23—261no—
707C23—261no—
708C23—261no—
709C23—261no—
710C23—521no—
711C23—521no—
712C23—521no—
713C23—521no—
714C23—521no—
715C23—521no—
716C23—521no—
717C23C2×D4×D1311yescharacteristic
718Q8—41no—
719Q8—41no—
720Q8—41no—
721Q8—41no—
722D4—22no—
723D4—22no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—84no—
727D4—524no—
728D4—528no—
729D4—521no—
730D4—521no—
731D4—521no—
732D4—521no—
733D4—1044no—
734D4—1044no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—132no—
752C2×C4—132no—
753C2×C4—261no—
754C2×C4—261no—
755C2×C4—261no—
756C2×C4—261no—
757C2×C4—262no—
758C2×C4—262no—
759C2×C4—261no—
760C2×C4—261no—
761C2×C4—262no—
762C2×C4—261no—
763C2×C4—521no—
764C2×C4—521no—
765C2×C4—521no—
766C2×C4—521no—
767C2×C4—521no—
768C2×C4—521no—
769C2×C4—521no—
770C2×C4—521no—
771C2×C4—521no—
772C2×C4—521no—
773C2×C4—1044no—
774C2×C4—1044no—
775C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
777C2×C4C2×#612911yescharacteristic
778C2×C4#8825111yescharacteristic
779C2×C4#8825111yescharacteristic
780C2×C4#41×D1311yescharacteristic
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—521no—
784C8—521no—
785C22—41no—
786C22—42no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—42no—
793C22—41no—
794C22—42no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—262no—
800C22—262no—
801C22—262no—
802C22—521no—
803C22—521no—
804C22—521no—
805C22—521no—
806C22—1041no—
807C22—1041no—
808C22—1041no—
809C22—1041no—
810C22—1041no—
811C22—1041no—
812C22—1041no—
813C22D13×#12011yescharacteristic
814C22#1171929611yescharacteristic
815C22#1171931511yescharacteristic
816C22#1171946711yescharacteristic
817C22D13×#13511yescharacteristic
818C22#1171947911yescharacteristic
819C22#1171948211yescharacteristic
820C4—42no—
821C4—42no—
822C4—41no—
823C4—81no—
824C4—262no—
825C4—262no—
826C4—522no—
827C4—522no—
828C4—522no—
829C4—521no—
830C4#1171929711yescharacteristic
831C4#1171930111yescharacteristic
832C4#1171930411yescharacteristic
833C4#1171942311yescharacteristic
834C2—81no—
835C2—82no—
836C2—522no—
837C2—2081no—
838C2#1311845011yescharacteristic
839C2#1312405711yescharacteristic
840C2#1312414111yescharacteristic
841C2#1312667911yescharacteristic
842C2#1312673311yescharacteristic
843C2#1312704311yescharacteristic
844C2#1312709311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2000C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#2000D13
hypocenterC13#25575
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719319C2semidirect
2. C2×#11718461C2semidirect
3. C2×#11718826C2semidirect
4. #13119774C2semidirect
5. #13115836C2semidirect
6. #13115833C2semidirect
7. #13115832C2semidirect
8. #13115790C2semidirect
9. #13115628C2semidirect
10. #13115156C2semidirect
11. #13115152C2semidirect
12. #13115149C2semidirect
13. #13115140C2semidirect
14. #102×Dic13C2semidirect
15. C13×#2000C2semidirect
102. D4×Dic13D4semidirect
136. #88144D4semidirect
272. #2000D13semidirect
688. C13#25575semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193192
C2×#117184612
C2×#117188262
#131197742
#131158362
#131158332
#131158322
#131157902
#131156282
#131151562
#131151522
#131151492
#131151402
#102×Dic132
C13×#20002
#2557513