Finite Group Databasebeta

← #15916179

Subgroups — #15916179

Order 3328.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719263C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718717C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13119776C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13115836C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115836C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115831C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115831C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115791C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115629C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115155C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115150C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115145C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115140C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#88072C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#463C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
17C22×C13×D8C2211yescharacteristic
18C2×C13×#124C2211yescharacteristic
19C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
20C2×#88200C2211yescharacteristic
21C2×#88200C2211yescharacteristic
22C2×#88192C2211yescharacteristic
23C2×#88192C2211yescharacteristic
24C2×#88192C2211yescharacteristic
25C2×#88192C2211yescharacteristic
26C2×#88183—21no—
27C2×C4×C22⋊D13—21no—
28#11719263—24no—
29#11719263—24no—
30C2×#88146C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
32C2×#88138—21no—
33C2×#88133—21no—
34C2×C4×D52C2211yescharacteristic
35C2×#88124C2211yescharacteristic
36C13×#463—24no—
37C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×C13×#103C2211yescharacteristic
39C2×C13×#102C2211yescharacteristic
40C2×#88075C2211yescharacteristic
41C2×#88075C2211yescharacteristic
42C2×#88072C2211yescharacteristic
43C2×#88072C2211yescharacteristic
44C2×#88072C2211yescharacteristic
45C2×#88072C2211yescharacteristic
46C2×#88060C2211yescharacteristic
47C2×#88060C2211yescharacteristic
48C2×#88060C2211yescharacteristic
49C2×#88060C2211yescharacteristic
50#11718717—24no—
51#11718621—21no—
52#11718618—21no—
53#11718618—21no—
54#11718610—21no—
55C4×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
56C2×C4×#1055C2211yescharacteristic
57#11718143C2211yescharacteristic
58#11718143C2211yescharacteristic
59#11718143C2211yescharacteristic
60#11718143C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
64C22×D4×C13C2311yescharacteristic
65C22×D4×C13C2311yescharacteristic
66C23×C4×C13—21no—
67C22×C22⋊D13—21no—
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13—21no—
70C22×C22⋊D13—21no—
71C22×D52D411yescharacteristic
72C22×C4×D13—21no—
73C22×C4×D13C2311yescharacteristic
74C22×C4×D13C2311yescharacteristic
75C2×C13×SD16—22no—
76C2×C13×SD16—41no—
77C2×C13×SD16—41no—
78C2×C13×D8—22no—
79C2×C13×D8—41no—
80C2×C13×D8—41no—
81C22×C8×C13C2311yescharacteristic
82C22×C8×C13C2311yescharacteristic
83C13×#124—22no—
84C13×#124—22no—
85C4×D4×C13—22no—
86C4×D4×C13D414yescomplemented
87C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C13×C22⋊C4—21no—
89C2×C13×C22⋊C4—21no—
90C2×C13×C22⋊C4—21no—
91C2×C42×C13C2311yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic13—21no—
93C2×C22⋊Dic13—21no—
94C2×C22⋊Dic13—21no—
95C2×C22⋊Dic13—21no—
96#88200—22no—
97#88200—22no—
98#88200—41no—
99#88200—41no—
100#88192—22no—
101#88192—22no—
102#88192—22no—
103#88192—22no—
104#88192—22no—
105#88192—22no—
106#88192—41no—
107#88192—41no—
108#88183—28no—
109C4×C22⋊D13—28no—
110C2×#6103—21no—
111C2×#6103—21no—
112C2×#6103—21no—
113C2×#6103D411yescharacteristic
114C2×#6103D411yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
120C2×#6101—21no—
121C2×#6101—21no—
122C2×#6101—21no—
123C2×#6101—21no—
124C2×#6101—21no—
125C2×C4×Dic13—21no—
126C2×C4×Dic13—21no—
127C22×#1055C2311yescharacteristic
128C22×#1055C2311yescharacteristic
129#88146—22no—
130#88146—22no—
131C4⋊C4×D13—22no—
132C4⋊C4×D13—22no—
133#88138—28no—
134#88133—28no—
135C4×D52—22no—
136C4×D52—22no—
137#88124—22no—
138#88124D414yescomplemented
139C13×C4⋊C8—22no—
140C13×#103—22no—
141C13×#102—22no—
142#88075—22no—
143#88075—22no—
144#88072—22no—
145#88072—22no—
146#88072—22no—
147#88072—22no—
148#88071—21no—
149#88060—41no—
150#88060—41no—
151#88060—41no—
152#88060—41no—
153C4×#1055—22no—
154#25575—131nomaximal, Sylow
155C24×C13—21no—
156C24×C13—21no—
157C23×D13C2×D411yescharacteristic
158C23×D13C2×D411yescharacteristic
159C2×Q8×C13—21no—
160C2×Q8×C13—21no—
161C2×Q8×C13—21no—
162C2×Q8×C13—21no—
163C2×Q8×C13—21no—
164C2×Q8×C13—21no—
165C2×D4×C13—21no—
166C2×D4×C13—21no—
167C2×D4×C13—21no—
168C2×D4×C13—21no—
169C2×D4×C13—21no—
170C2×D4×C13—21no—
171C2×D4×C13—21no—
172C2×D4×C13—21no—
173C2×D4×C13—21no—
174C2×D4×C13—21no—
175C2×D4×C13—21no—
176C2×D4×C13C2×D412yes—
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13—24no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—81no—
181C22×C4×C13—81no—
182C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C13C2411yescharacteristic
185C2×C22⋊D13—24no—
186C2×C22⋊D13—24no—
187C2×C22⋊D13—42no—
188C2×C22⋊D13—42no—
189C2×C22⋊D13—42no—
190C2×C22⋊D13—42no—
191C2×C22⋊D13—42no—
192C2×C22⋊D13—42no—
193C2×C22⋊D13—81no—
194C2×C22⋊D13—81no—
195C2×C22⋊D13—81no—
196C2×C22⋊D13—81no—
197C22×Dic13—21no—
198C22×Dic13—21no—
199C22×Dic13—21no—
200C22×Dic13—21no—
201C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
203C2×D52—22no—
204C2×D52—22no—
205C2×D52—41no—
206C2×C4×D13—21no—
207C2×C4×D13—21no—
208C2×C4×D13—21no—
209C2×C4×D13—21no—
210C2×C4×D13—21no—
211C2×C4×D13—21no—
212C2×C4×D13—21no—
213C2×C4×D13—21no—
214C2×C4×D13—21no—
215C2×C4×D13—21no—
216C2×C4×D13—21no—
217C2×C4×D13—21no—
218C2×C4×D13—24no—
219C2×C4×D13—81no—
220C2×C4×D13—81no—
221C13×SD16—44no—
222C13×D8—44no—
223C2×C8×C13—21no—
224C2×C8×C13—21no—
225C2×C8×C13—21no—
226C2×C8×C13—21no—
227C2×C8×C13—21no—
228C2×C8×C13—21no—
229C13×C4⋊C4—21no—
230C13×C4⋊C4C2×D412yes—
231C13×C22⋊C4—24no—
232C13×C22⋊C4—42no—
233C13×C22⋊C4—42no—
234C42×C13C2×D412yes—
235C42×C13C2×D412yes—
236C22⋊Dic13—24no—
237C22⋊Dic13—24no—
238C22⋊Dic13—42no—
239C22⋊Dic13—42no—
240#6103—24no—
241#6103—22no—
242#6103—22no—
243#6103—42no—
244#6103—42no—
245C4⋊Dic13—22no—
246C4⋊Dic13—21no—
247C4⋊Dic13—21no—
248C4⋊Dic13—21no—
249C4⋊Dic13—21no—
250C4⋊Dic13C2×D412yes—
251C4⋊Dic13C2×D412yes—
252C4⋊Dic13#4112yes—
253C4⋊Dic13#4112yes—
254#6101—24no—
255#6101—24no—
256#6101—24no—
257#6101—42no—
258#6101—42no—
259C4×Dic13—24no—
260C4×Dic13—81no—
261C2×#1055—21no—
262C2×#1055—21no—
263C2×#1055—21no—
264C2×#1055—21no—
265C2×#1055—21no—
266C2×#1055—21no—
267C2×#553—131no—
268C2×#488—131no—
269C2×#463D1311yescharacteristic, complemented
270#2540—131no—
271#2000—131no—
272#2000—131no—
273#1999—131no—
274#1999—131no—
275#1989—131no—
276#1954—131no—
277#1875—131no—
278#1874—131no—
279#1873—131no—
280#1872—131no—
281C4×#102—131no—
282C23×C13—22no—
283C23×C13—41no—
284C23×C13—41no—
285C23×C13—41no—
286C23×C13—41no—
287C23×C13—41no—
288C23×C13—41no—
289C23×C13—41no—
290C23×C13—41no—
291C23×C13—41no—
292C23×C13—41no—
293C23×C13—41no—
294C23×C13—41no—
295C23×C13—41no—
296C23×C13C22×D411yescharacteristic
297C22×D13—21no—
298C22×D13—21no—
299C22×D13—21no—
300C22×D13—21no—
301C22×D13—21no—
302C22×D13—21no—
303C22×D13—21no—
304C22×D13—21no—
305C22×D13—21no—
306C22×D13—21no—
307C22×D13—21no—
308C22×D13—21no—
309C22×D13—21no—
310C22×D13#13512yes—
311Q8×C13—41no—
312Q8×C13—41no—
313Q8×C13—41no—
314Q8×C13—41no—
315D4×C13—22no—
316D4×C13—22no—
317D4×C13—41no—
318D4×C13—41no—
319D4×C13—41no—
320D4×C13—41no—
321D4×C13—41no—
322D4×C13—41no—
323C2×C4×C13—21no—
324C2×C4×C13—21no—
325C2×C4×C13—21no—
326C2×C4×C13—21no—
327C2×C4×C13—22no—
328C2×C4×C13—41no—
329C2×C4×C13—41no—
330C2×C4×C13—41no—
331C2×C4×C13—41no—
332C2×C4×C13—41no—
333C2×C4×C13—84no—
334C2×C4×C13#12012yes—
335C2×C4×C13#12012yes—
336C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C22⋊D13—48no—
343C22⋊D13—84no—
344C22⋊D13—84no—
345C22⋊D13—84no—
346C2×Dic13—21no—
347C2×Dic13—22no—
348C2×Dic13—22no—
349C2×Dic13—21no—
350C2×Dic13—21no—
351C2×Dic13—21no—
352C2×Dic13—22no—
353C2×Dic13—22no—
354C2×Dic13—21no—
355C2×Dic13—21no—
356C2×Dic13—41no—
357C2×Dic13—41no—
358C2×Dic13—41no—
359C2×Dic13—41no—
360C2×Dic13—41no—
361C2×Dic13—41no—
362C2×Dic13—41no—
363C2×Dic13—41no—
364D52—44no—
365C4×D13—41no—
366C4×D13—41no—
367C4×D13—41no—
368C4×D13—41no—
369C4×D13—41no—
370C4×D13—41no—
371C4×D13—41no—
372C4×D13—41no—
373C4×D13—84no—
374C8×C13—41no—
375C8×C13—41no—
376#1055—41no—
377#1055—41no—
378C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
379C22×D8C2×D1311yescharacteristic
380#553—264no—
381#553—264no—
382C2×#126—261no—
383C2×#125—131no—
384C2×#124C2×D1311yescharacteristic
385C2×#123—261no—
386C2×C22⋊Q8—131no—
387C2×C22⋊Q8—131no—
388C2×#121—131no—
389C2×#121—131no—
390C2×#121—131no—
391C2×#121—131no—
392C2×#121—261no—
393C2×C4×D4—131no—
394C2×C4×D4—261no—
395C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
396C2×#117—131no—
397C22×C4⋊C4—131no—
398#488—264no—
399#463—24no—
400C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic
401C2×#103—131no—
402C2×#103—131no—
403C2×#103C2×D1311yescharacteristic
404C2×#102—131no—
405C2×#102—131no—
406C2×#102—131no—
407C2×#102—131no—
408C2×#102C2×D1311yescharacteristic
409C2×C22⋊C8—131no—
410C2×C22⋊C8—131no—
411C2×C22⋊C8—131no—
412C2×C22⋊C8—131no—
413C2×C4×C8—131no—
414#399—261no—
415#392—261no—
416#390—261no—
417#390—261no—
418C4×C4⋊C4—131no—
419#340—131no—
420#340—131no—
421#340—131no—
422#340—131no—
423#340—131no—
424#340—131no—
425C22×C13—42no—
426C22×C13—42no—
427C22×C13—42no—
428C22×C13—81no—
429C22×C13—81no—
430C22×C13—81no—
431C22×C13—81no—
432C22×C13—81no—
433C22×C13—81no—
434C22×C13—81no—
435C22×C13—81no—
436C22×C13—81no—
437C22×C13—81no—
438C22×C13—81no—
439C22×C13C2×#12011yescharacteristic
440C22×C13#54611yescharacteristic
441C22×C13#54611yescharacteristic
442C22×C13C2×#13511yescharacteristic
443C22×C13#57511yescharacteristic
444C22×C13#57611yescharacteristic
445C22×C13#57711yescharacteristic
446C2×D13—22no—
447C2×D13—22no—
448C2×D13—22no—
449C2×D13—41no—
450C2×D13—41no—
451C2×D13—41no—
452C2×D13—41no—
453C2×D13—41no—
454C2×D13—41no—
455C2×D13—41no—
456C2×D13—41no—
457C2×D13—41no—
458C2×D13—41no—
459C2×D13—41no—
460C4×C13—22no—
461C4×C13—22no—
462C4×C13—42no—
463C4×C13—81no—
464C4×C13#53211yescharacteristic
465C4×C13#53511yescharacteristic
466C4×C13#55011yescharacteristic
467C4×C13#55011yescharacteristic
468Dic13—41no—
469Dic13—41no—
470Dic13—42no—
471Dic13—42no—
472Dic13—42no—
473Dic13—42no—
474C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
475C22×D4—131no—
476C22×D4—261no—
477C22×D4—261no—
478C22×D4—261no—
479C22×D4—261no—
480C22×D4C22×D1311yescharacteristic
481C22×D4C22×D1311yescharacteristic
482C23×C4—21no—
483C23×C4—131no—
484C23×C4—131no—
485C23×C4—261no—
486C2×SD16—22no—
487C2×SD16—41no—
488C2×SD16—41no—
489C2×D8—22no—
490C2×D8—41no—
491C2×D8—41no—
492C22×C8—131no—
493C22×C8—131no—
494C22×C8C22×D1311yescharacteristic
495C22×C8C22×D1311yescharacteristic
496#126—268no—
497#125—134no—
498#125—262no—
499#124—22no—
500#124—22no—
501#123—268no—
502C22⋊Q8—262no—
503C22⋊Q8—262no—
504C22⋊Q8—521no—
505C22⋊Q8—521no—
506#121—268no—
507#121—262no—
508#121—262no—
509#121—262no—
510#121—262no—
511#121—262no—
512#121—262no—
513#121—521no—
514#121—521no—
515C4×D4—22no—
516C4×D4—268no—
517C4×D4—262no—
518C4×D4—262no—
519C4×D4C22⋊D1314yescomplemented
520#117—262no—
521#117—262no—
522C2×C4⋊C4—131no—
523C2×C4⋊C4—131no—
524C2×C4⋊C4—131no—
525C2×C4⋊C4—131no—
526C2×C4⋊C4—131no—
527C2×C4⋊C4—262no—
528C2×C4⋊C4—261no—
529C2×C4⋊C4—261no—
530C2×C4⋊C4—261no—
531C2×C4⋊C4—262no—
532C2×C4⋊C4—261no—
533C2×C4⋊C4—261no—
534C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—131no—
539C2×C22⋊C4—131no—
540C2×C22⋊C4—261no—
541C2×C22⋊C4—261no—
542C2×C22⋊C4—261no—
543C2×C22⋊C4—261no—
544C2×C22⋊C4—261no—
545C2×C22⋊C4—261no—
546C2×C22⋊C4—261no—
547C2×C42—261no—
548C2×C42—261no—
549C2×C42C22×D1311yescharacteristic
550C4⋊C8—22no—
551#103—22no—
552#103—262no—
553#103—262no—
554#102—22no—
555#102—262no—
556#102—262no—
557#102—262no—
558#102—262no—
559C22⋊C8—521no—
560C22⋊C8—521no—
561C22⋊C8—521no—
562C22⋊C8—521no—
563C4×C8—262no—
564#95—261no—
565C2×C13—82no—
566C2×C13—161no—
567C2×C13#243111yescharacteristic
568C2×C13#300211yescharacteristic
569C2×C13#301211yescharacteristic
570C2×C13#329711yescharacteristic
571C2×C13#330111yescharacteristic
572C2×C13#332211yescharacteristic
573C2×C13#332611yescharacteristic
574D13—42no—
575D13—81no—
576C24—21no—
577C24—21no—
578C24—131no—
579C24—131no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—262no—
598C2×D4—264no—
599C2×D4—264no—
600C2×D4—262no—
601C2×D4—521no—
602C2×D4—522no—
603C2×D4—522no—
604C2×D4—522no—
605C2×D4—522no—
606C2×D4—522no—
607C2×D4—522no—
608C2×D4—1041no—
609C2×D4—1041no—
610C2×D4—1041no—
611C2×D4—1041no—
612C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—24no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—81no—
617C22×C4—81no—
618C22×C4—131no—
619C22×C4—131no—
620C22×C4—264no—
621C22×C4—261no—
622C22×C4—261no—
623C22×C4—261no—
624C22×C4—261no—
625C22×C4—261no—
626C22×C4—261no—
627C22×C4—261no—
628C22×C4—261no—
629C22×C4—261no—
630C22×C4—261no—
631C22×C4—261no—
632C22×C4—261no—
633C22×C4—261no—
634C22×C4—261no—
635C22×C4—261no—
636C22×C4—261no—
637C22×C4—1041no—
638C22×C4—1041no—
639C22×C4D4×D1311yescharacteristic
640C22×C4D4×D1311yescharacteristic
641C22×C4C23×D1311yescharacteristic
642SD16—44no—
643D8—44no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—261no—
651C2×C8—261no—
652C2×C8—261no—
653C2×C8—261no—
654C2×C8—261no—
655C2×C8—261no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—132no—
658C4⋊C4—132no—
659C4⋊C4—132no—
660C4⋊C4—132no—
661C4⋊C4—264no—
662C4⋊C4—262no—
663C4⋊C4—264no—
664C4⋊C4—264no—
665C4⋊C4—261no—
666C4⋊C4—261no—
667C4⋊C4—261no—
668C4⋊C4—261no—
669C4⋊C4—522no—
670C4⋊C4—522no—
671C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
672C22⋊C4—24no—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—264no—
676C22⋊C4—264no—
677C22⋊C4—264no—
678C22⋊C4—262no—
679C22⋊C4—262no—
680C22⋊C4—522no—
681C22⋊C4—522no—
682C22⋊C4—522no—
683C22⋊C4—522no—
684C42—264no—
685C42—1041no—
686C42D4×D1312yes—
687C42C2×C22⋊D1312yes—
688C13#2557511yescharacteristic, complemented, Sylow
689C23—22no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—132no—
704C23—261no—
705C23—261no—
706C23—261no—
707C23—261no—
708C23—261no—
709C23—261no—
710C23—261no—
711C23—261no—
712C23—261no—
713C23—261no—
714C23—261no—
715C23—261no—
716C23—261no—
717C23C2×D4×D1311yescharacteristic
718Q8—41no—
719Q8—41no—
720Q8—41no—
721Q8—41no—
722D4—22no—
723D4—22no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—524no—
731D4—528no—
732D4—1044no—
733D4—1044no—
734D4—1044no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—84no—
746C2×C4—261no—
747C2×C4—262no—
748C2×C4—261no—
749C2×C4—262no—
750C2×C4—262no—
751C2×C4—262no—
752C2×C4—261no—
753C2×C4—261no—
754C2×C4—261no—
755C2×C4—261no—
756C2×C4—521no—
757C2×C4—521no—
758C2×C4—521no—
759C2×C4—521no—
760C2×C4—521no—
761C2×C4—521no—
762C2×C4—521no—
763C2×C4—521no—
764C2×C4—521no—
765C2×C4—521no—
766C2×C4—521no—
767C2×C4—521no—
768C2×C4—521no—
769C2×C4—521no—
770C2×C4—521no—
771C2×C4—521no—
772C2×C4—1044no—
773C2×C4#8819112yes—
774C2×C4#8819112yes—
775C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
776C2×C4#8825111yescharacteristic
777C2×C4#8825111yescharacteristic
778C2×C4#41×D1311yescharacteristic
779C2×C4#41×D1311yescharacteristic
780C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—521no—
784C8—521no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—262no—
800C22—262no—
801C22—262no—
802C22—521no—
803C22—521no—
804C22—521no—
805C22—521no—
806C22—521no—
807C22—521no—
808C22—521no—
809C22—521no—
810C22—521no—
811C22—521no—
812C22—521no—
813C22#1171931711yescharacteristic
814C22#1171931711yescharacteristic
815C22D13×#13511yescharacteristic
816C22#1171947311yescharacteristic
817C22#1171947911yescharacteristic
818C22#1171948011yescharacteristic
819C22C2×#8819111yescharacteristic
820C4—22no—
821C4—22no—
822C4—42no—
823C4—81no—
824C4—522no—
825C4—522no—
826C4—522no—
827C4—522no—
828C4—521no—
829C4—521no—
830C4#1171930411yescharacteristic
831C4#1171930411yescharacteristic
832C4#1171951011yescharacteristic
833C4#1171953711yescharacteristic
834C2—82no—
835C2—161no—
836C2—522no—
837C2—1041no—
838C2#1311845611yescharacteristic
839C2#1312405011yescharacteristic
840C2#1312413911yescharacteristic
841C2#1312669311yescharacteristic
842C2#1312674511yescharacteristic
843C2#1312704411yescharacteristic
844C2#1312709611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#463C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC2×#463D13
hypocenterC13#25575
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719263C2semidirect
2. C2×#11718717C2semidirect
3. #13119776C2semidirect
4. #13115836C2semidirect
5. #13115836C2semidirect
6. #13115831C2semidirect
7. #13115831C2semidirect
8. #13115791C2semidirect
9. #13115629C2semidirect
10. #13115155C2semidirect
11. #13115150C2semidirect
12. #13115145C2semidirect
13. #13115140C2semidirect
14. C4×#88072C2semidirect
15. C2×C13×#463C2semidirect
86. C4×D4×C13D4semidirect
138. #88124D4semidirect
269. C2×#463D13semidirect
519. C4×D4C22⋊D13semidirect
688. C13#25575semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192632
C2×#117187172
#131197762
#131158362
#131158312
#131157912
#131156292
#131151552
#131151502
#131151452
#131151402
C4×#880722
C2×C13×#4632
#2557513