Finite Group Databasebeta

← #15916181

Subgroups — #15916181

Order 3328.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719400C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718729C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718505C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119770C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115842C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115842C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115835C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115835C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115629C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115157C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115152C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115147C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115142C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#88049C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1989C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#125C2211yescharacteristic
17C22×D104C2211yescharacteristic
18C22×#6095C2211yescharacteristic
19#11719400—24no—
20#11719400—24no—
21C2×#88152—21no—
22C2×#88151C2211yescharacteristic
23C2×#88151C2211yescharacteristic
24C2×#88149—21no—
25C2×#88149C2211yescharacteristic
26C2×#88149C2211yescharacteristic
27C2×#88149C2211yescharacteristic
28C2×#88149C2211yescharacteristic
29C2×#88148—21no—
30C2×#88147—21no—
31C2×#88146C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
33C2×#88129C2211yescharacteristic
34C2×C4×D52C2211yescharacteristic
35C2×C4×D52C2211yescharacteristic
36C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic
37C4×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×#88061C2211yescharacteristic
39C2×#88060C2211yescharacteristic
40C2×#88060C2211yescharacteristic
41C2×#88060C2211yescharacteristic
42C2×#88060C2211yescharacteristic
43C2×#88056C2211yescharacteristic
44#11718729—24no—
45C2×#88050C2211yescharacteristic
46C2×#88050C2211yescharacteristic
47C2×#88049C2211yescharacteristic
48C2×#88049C2211yescharacteristic
49C2×#88049C2211yescharacteristic
50C2×#88049C2211yescharacteristic
51#11718600—21no—
52#11718600—21no—
53C2×C4×#1055C2211yescharacteristic
54#11718505—24no—
55#11718338—21no—
56#11718332—21no—
57C13×#340C2211yescharacteristic
58C13×#340C2211yescharacteristic
59C13×#340C2211yescharacteristic
60C13×#340C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63C22×D52—21no—
64C22×D52—21no—
65C22×D52—21no—
66C22×D52—21no—
67C22×D52D411yescharacteristic
68C22×D52C2311yescharacteristic
69C22×D52C2311yescharacteristic
70C22×C4×D13—21no—
71C22×C4×D13—21no—
72C22×C4×D13C2311yescharacteristic
73C22×C4×D13C2311yescharacteristic
74C22×Dic26C2311yescharacteristic
75C22×C8×C13C2311yescharacteristic
76C22×C8×C13C2311yescharacteristic
77C13×#125—22no—
78C13×#125D414yescomplemented
79C2×C13×C4⋊C4—21no—
80C2×C13×C4⋊C4—21no—
81C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C42×C13—21no—
86C2×C42×C13C2311yescharacteristic
87C2×#6103—21no—
88C2×#6103—21no—
89C2×#6103—21no—
90C2×#6103—21no—
91C2×#6103—21no—
92C2×#6103—21no—
93C2×#6103—21no—
94C2×#6103—21no—
95C2×#6103—21no—
96C2×#6103—21no—
97C2×#6103D411yescharacteristic
98C2×#6103D411yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic13—21no—
100C2×C4⋊Dic13—21no—
101C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
103C2×#6101—21no—
104C2×C4×Dic13—21no—
105C22×#1055C2311yescharacteristic
106C22×#1055C2311yescharacteristic
107C2×D104—22no—
108C2×D104—41no—
109C2×D104—41no—
110C2×#6095—22no—
111C2×#6095—41no—
112C2×#6095—41no—
113#88152—28no—
114#88151—22no—
115#88151—22no—
116#88151—41no—
117#88151—41no—
118#88149—28no—
119#88149—22no—
120#88149—22no—
121#88149—22no—
122#88149—22no—
123#88149—22no—
124#88149—22no—
125#88149—41no—
126#88149—41no—
127#88148—28no—
128#88147—28no—
129#88146—22no—
130#88146—22no—
131C4⋊C4×D13—22no—
132C4⋊C4×D13—22no—
133#88129—22no—
134#88129—22no—
135C4×D52—22no—
136C4×D52—22no—
137C4×D52—22no—
138C4×D52D414yescomplemented
139C13×C4⋊C8—22no—
140C13×#95—21no—
141#88061—22no—
142#88060—41no—
143#88060—41no—
144#88060—41no—
145#88060—41no—
146#88056—22no—
147#88050—22no—
148#88050—22no—
149#88049—22no—
150#88049—22no—
151#88049—22no—
152#88049—22no—
153C4×#1055—22no—
154#25575—131nomaximal, Sylow
155C23×D13—21no—
156C23×D13—21no—
157C23×D13C2×D411yescharacteristic
158C23×D13C2×D411yescharacteristic
159C22×C4×C13—21no—
160C22×C4×C13—21no—
161C22×C4×C13—21no—
162C22×C4×C13—21no—
163C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C13C2411yescharacteristic
166C22×Dic13—21no—
167C22×Dic13—21no—
168C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
170C2×D52—21no—
171C2×D52—21no—
172C2×D52—21no—
173C2×D52—21no—
174C2×D52—24no—
175C2×D52—22no—
176C2×D52—22no—
177C2×D52—21no—
178C2×D52—21no—
179C2×D52—21no—
180C2×D52—21no—
181C2×D52—21no—
182C2×D52—21no—
183C2×D52—21no—
184C2×D52—24no—
185C2×D52—41no—
186C2×D52—42no—
187C2×D52—42no—
188C2×D52—42no—
189C2×D52—42no—
190C2×D52—42no—
191C2×D52—42no—
192C2×D52—81no—
193C2×D52—81no—
194C2×D52—81no—
195C2×D52—81no—
196C2×D52C2×D412yes—
197C2×C4×D13—21no—
198C2×C4×D13—21no—
199C2×C4×D13—21no—
200C2×C4×D13—21no—
201C2×C4×D13—21no—
202C2×C4×D13—21no—
203C2×C4×D13—21no—
204C2×C4×D13—21no—
205C2×C4×D13—21no—
206C2×C4×D13—21no—
207C2×C4×D13—21no—
208C2×C4×D13—21no—
209C2×C4×D13—24no—
210C2×C4×D13—24no—
211C2×C4×D13—81no—
212C2×C4×D13—81no—
213C2×C4×D13—81no—
214C2×C4×D13—81no—
215C2×Dic26—21no—
216C2×Dic26—21no—
217C2×Dic26—21no—
218C2×Dic26—21no—
219C2×Dic26—21no—
220C2×Dic26—21no—
221C2×C8×C13—21no—
222C2×C8×C13—21no—
223C2×C8×C13—21no—
224C2×C8×C13—21no—
225C2×C8×C13—21no—
226C2×C8×C13—21no—
227C13×C4⋊C4—24no—
228C13×C4⋊C4—24no—
229C13×C4⋊C4—21no—
230C13×C4⋊C4—21no—
231C13×C4⋊C4—21no—
232C13×C4⋊C4—21no—
233C13×C4⋊C4C2×D412yes—
234C13×C4⋊C4C2×D412yes—
235C13×C4⋊C4#4112yes—
236C13×C4⋊C4#4112yes—
237C42×C13—81no—
238C42×C13C2×D412yes—
239C42×C13C2×D412yes—
240#6103—24no—
241#6103—24no—
242#6103—24no—
243#6103—22no—
244#6103—22no—
245#6103—24no—
246#6103—42no—
247#6103—42no—
248#6103—42no—
249#6103—42no—
250#6103—42no—
251#6103—42no—
252C4⋊Dic13—22no—
253C4⋊Dic13—21no—
254C4⋊Dic13—42no—
255C4⋊Dic13—42no—
256C4⋊Dic13C2×D412yes—
257#6101—24no—
258C4×Dic13—24no—
259C2×#1055—21no—
260C2×#1055—21no—
261C2×#1055—21no—
262C2×#1055—21no—
263C2×#1055—21no—
264C2×#1055—21no—
265D104—44no—
266#6095—44no—
267C2×#553—131no—
268C2×#488—131no—
269C2×#463—131no—
270#2540—131no—
271#2000—131no—
272#2000—131no—
273#1999—131no—
274#1999—131no—
275#1989D1311yescharacteristic, complemented
276#1954—131no—
277#1875—131no—
278#1874—131no—
279#1873—131no—
280#1872—131no—
281C4×#102—131no—
282C23×C13C22×D411yescharacteristic
283C22×D13—21no—
284C22×D13—21no—
285C22×D13—21no—
286C22×D13—21no—
287C22×D13—21no—
288C22×D13—21no—
289C22×D13—21no—
290C22×D13—22no—
291C22×D13—21no—
292C22×D13—21no—
293C22×D13—21no—
294C22×D13—21no—
295C22×D13—21no—
296C22×D13—21no—
297C22×D13—41no—
298C22×D13—41no—
299C22×D13—41no—
300C22×D13—41no—
301C22×D13—41no—
302C22×D13—41no—
303C22×D13—41no—
304C22×D13—41no—
305C22×D13—41no—
306C22×D13—41no—
307C22×D13—41no—
308C22×D13—41no—
309C22×D13—41no—
310C22×D13#13512yes—
311C2×C4×C13—21no—
312C2×C4×C13—21no—
313C2×C4×C13—21no—
314C2×C4×C13—21no—
315C2×C4×C13—22no—
316C2×C4×C13—22no—
317C2×C4×C13—22no—
318C2×C4×C13—22no—
319C2×C4×C13—41no—
320C2×C4×C13—41no—
321C2×C4×C13—41no—
322C2×C4×C13—41no—
323C2×C4×C13—41no—
324C2×C4×C13—41no—
325C2×C4×C13—41no—
326C2×C4×C13—41no—
327C2×C4×C13#12012yes—
328C2×C4×C13#12012yes—
329C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×Dic13—21no—
336C2×Dic13—22no—
337C2×Dic13—21no—
338C2×Dic13—21no—
339C2×Dic13—21no—
340C2×Dic13—21no—
341C2×Dic13—21no—
342C2×Dic13—41no—
343C2×Dic13—41no—
344C2×Dic13—41no—
345C2×Dic13—41no—
346C2×Dic13—41no—
347D52—22no—
348D52—22no—
349D52—44no—
350D52—48no—
351D52—41no—
352D52—41no—
353D52—41no—
354D52—41no—
355D52—41no—
356D52—41no—
357D52—84no—
358D52—84no—
359D52—84no—
360C4×D13—41no—
361C4×D13—41no—
362C4×D13—41no—
363C4×D13—41no—
364C4×D13—41no—
365C4×D13—41no—
366C4×D13—41no—
367C4×D13—41no—
368C4×D13—84no—
369C4×D13—84no—
370Dic26—41no—
371Dic26—41no—
372Dic26—41no—
373Dic26—41no—
374C8×C13—41no—
375C8×C13—41no—
376#1055—41no—
377#1055—41no—
378C22×SD16—131no—
379C22×D8—131no—
380#553—264no—
381#553—264no—
382C2×#126—261no—
383C2×#125C2×D1311yescharacteristic
384C2×#124—131no—
385C2×#123—261no—
386C2×C22⋊Q8—131no—
387C2×C22⋊Q8—131no—
388C2×#121—131no—
389C2×#121—131no—
390C2×#121—131no—
391C2×#121—131no—
392C2×#121—261no—
393C2×C4×D4—131no—
394C2×C4×D4—131no—
395C2×C4×D4—261no—
396C2×#117—131no—
397C22×C4⋊C4—131no—
398#488—264no—
399#463—264no—
400C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic
401C2×#103—131no—
402C2×#103—131no—
403C2×#103—131no—
404C2×#102—131no—
405C2×#102—131no—
406C2×#102—131no—
407C2×#102—131no—
408C2×#102—131no—
409C2×C22⋊C8—131no—
410C2×C22⋊C8—131no—
411C2×C22⋊C8—131no—
412C2×C22⋊C8—131no—
413C2×C4×C8—131no—
414#399—261no—
415#392—261no—
416#390—261no—
417#390—261no—
418C4×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
419#340—131no—
420#340—131no—
421#340C2×D1311yescharacteristic
422#340C2×D1311yescharacteristic
423#340C2×D1311yescharacteristic
424#340C2×D1311yescharacteristic
425C22×C13C2×#12011yescharacteristic
426C22×C13#54611yescharacteristic
427C22×C13#54611yescharacteristic
428C22×C13C2×#13511yescharacteristic
429C22×C13#57511yescharacteristic
430C22×C13#57611yescharacteristic
431C22×C13#57711yescharacteristic
432C2×D13—22no—
433C2×D13—22no—
434C2×D13—22no—
435C2×D13—41no—
436C2×D13—41no—
437C2×D13—41no—
438C2×D13—41no—
439C2×D13—41no—
440C2×D13—42no—
441C2×D13—41no—
442C2×D13—42no—
443C2×D13—42no—
444C2×D13—41no—
445C2×D13—41no—
446C2×D13—41no—
447C2×D13—41no—
448C2×D13—41no—
449C2×D13—81no—
450C2×D13—81no—
451C2×D13—81no—
452C2×D13—81no—
453C2×D13—81no—
454C2×D13—81no—
455C2×D13—81no—
456C2×D13—81no—
457C2×D13—81no—
458C2×D13—81no—
459C2×D13—81no—
460C4×C13—22no—
461C4×C13—22no—
462C4×C13—42no—
463C4×C13—42no—
464C4×C13—42no—
465C4×C13—42no—
466C4×C13#53211yescharacteristic
467C4×C13#53511yescharacteristic
468C4×C13#55011yescharacteristic
469C4×C13#55011yescharacteristic
470Dic13—41no—
471Dic13—41no—
472Dic13—42no—
473Dic13—81no—
474C22×Q8—131no—
475C22×D4—131no—
476C22×D4—131no—
477C22×D4—131no—
478C22×D4—261no—
479C22×D4—261no—
480C22×D4—261no—
481C22×D4—261no—
482C23×C4—131no—
483C23×C4—131no—
484C23×C4—261no—
485C23×C4—261no—
486C2×SD16—262no—
487C2×SD16—521no—
488C2×SD16—521no—
489C2×D8—262no—
490C2×D8—521no—
491C2×D8—521no—
492C22×C8—131no—
493C22×C8—131no—
494C22×C8C22×D1311yescharacteristic
495C22×C8C22×D1311yescharacteristic
496#126—268no—
497#125—22no—
498#125D5214yescomplemented
499#124—262no—
500#124—262no—
501#123—268no—
502C22⋊Q8—262no—
503C22⋊Q8—262no—
504C22⋊Q8—521no—
505C22⋊Q8—521no—
506#121—262no—
507#121—262no—
508#121—268no—
509#121—262no—
510#121—262no—
511#121—262no—
512#121—262no—
513#121—521no—
514#121—521no—
515C4×D4—134no—
516C4×D4—268no—
517C4×D4—262no—
518C4×D4—262no—
519C4×D4—262no—
520#117—262no—
521#117—262no—
522C2×C4⋊C4—21no—
523C2×C4⋊C4—21no—
524C2×C4⋊C4—131no—
525C2×C4⋊C4—131no—
526C2×C4⋊C4—262no—
527C2×C4⋊C4—261no—
528C2×C4⋊C4—262no—
529C2×C4⋊C4—261no—
530C2×C4⋊C4—261no—
531C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
532C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
533C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
534C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
535C2×C22⋊C4—131no—
536C2×C22⋊C4—131no—
537C2×C22⋊C4—261no—
538C2×C22⋊C4—261no—
539C2×C22⋊C4—261no—
540C2×C22⋊C4—261no—
541C2×C22⋊C4—261no—
542C2×C22⋊C4—261no—
543C2×C22⋊C4—261no—
544C2×C22⋊C4—261no—
545C2×C22⋊C4—261no—
546C2×C22⋊C4—261no—
547C2×C42—21no—
548C2×C42—261no—
549C2×C42C22×D1311yescharacteristic
550C4⋊C8—22no—
551#103—262no—
552#103—262no—
553#103—262no—
554#102—262no—
555#102—262no—
556#102—262no—
557#102—262no—
558#102—262no—
559C22⋊C8—521no—
560C22⋊C8—521no—
561C22⋊C8—521no—
562C22⋊C8—521no—
563C4×C8—262no—
564#95—21no—
565C2×C13#243111yescharacteristic
566C2×C13#300211yescharacteristic
567C2×C13#301211yescharacteristic
568C2×C13#329711yescharacteristic
569C2×C13#330111yescharacteristic
570C2×C13#332211yescharacteristic
571C2×C13#332611yescharacteristic
572D13—42no—
573D13—81no—
574D13—82no—
575D13—161no—
576C24—131no—
577C24—131no—
578C24—261no—
579C24—261no—
580C2×Q8—261no—
581C2×Q8—261no—
582C2×Q8—261no—
583C2×Q8—261no—
584C2×Q8—261no—
585C2×Q8—261no—
586C2×D4—132no—
587C2×D4—262no—
588C2×D4—264no—
589C2×D4—264no—
590C2×D4—262no—
591C2×D4—261no—
592C2×D4—261no—
593C2×D4—261no—
594C2×D4—261no—
595C2×D4—261no—
596C2×D4—261no—
597C2×D4—261no—
598C2×D4—261no—
599C2×D4—261no—
600C2×D4—261no—
601C2×D4—261no—
602C2×D4—521no—
603C2×D4—522no—
604C2×D4—522no—
605C2×D4—522no—
606C2×D4—522no—
607C2×D4—522no—
608C2×D4—522no—
609C2×D4—1041no—
610C2×D4—1041no—
611C2×D4—1041no—
612C2×D4—1041no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—131no—
618C22×C4—131no—
619C22×C4—264no—
620C22×C4—261no—
621C22×C4—261no—
622C22×C4—261no—
623C22×C4—261no—
624C22×C4—261no—
625C22×C4—261no—
626C22×C4—261no—
627C22×C4—261no—
628C22×C4—261no—
629C22×C4—261no—
630C22×C4—261no—
631C22×C4—261no—
632C22×C4—261no—
633C22×C4—264no—
634C22×C4—261no—
635C22×C4—1041no—
636C22×C4—1041no—
637C22×C4—1041no—
638C22×C4—1041no—
639C22×C4D4×D1311yescharacteristic
640C22×C4D4×D1311yescharacteristic
641C22×C4C23×D1311yescharacteristic
642SD16—524no—
643D8—524no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—261no—
651C2×C8—261no—
652C2×C8—261no—
653C2×C8—261no—
654C2×C8—261no—
655C2×C8—261no—
656C4⋊C4—24no—
657C4⋊C4—24no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—132no—
663C4⋊C4—264no—
664C4⋊C4—262no—
665C4⋊C4—261no—
666C4⋊C4—522no—
667C4⋊C4—522no—
668C4⋊C4C2×D5212yes—
669C4⋊C4C2×D5212yes—
670C4⋊C4#613112yes—
671C4⋊C4#613112yes—
672C22⋊C4—264no—
673C22⋊C4—264no—
674C22⋊C4—264no—
675C22⋊C4—262no—
676C22⋊C4—262no—
677C22⋊C4—264no—
678C22⋊C4—522no—
679C22⋊C4—522no—
680C22⋊C4—522no—
681C22⋊C4—522no—
682C22⋊C4—522no—
683C22⋊C4—522no—
684C42—81no—
685C42—264no—
686C42C2×D5212yes—
687C42D4×D1312yes—
688C13#2557511yescharacteristic, complemented, Sylow
689C23—132no—
690C23—261no—
691C23—261no—
692C23—261no—
693C23—261no—
694C23—261no—
695C23—261no—
696C23—262no—
697C23—261no—
698C23—261no—
699C23—261no—
700C23—261no—
701C23—261no—
702C23—261no—
703C23—261no—
704C23—521no—
705C23—521no—
706C23—521no—
707C23—521no—
708C23—521no—
709C23—521no—
710C23—521no—
711C23—521no—
712C23—521no—
713C23—521no—
714C23—521no—
715C23—521no—
716C23—521no—
717C23C2×D4×D1311yescharacteristic
718Q8—521no—
719Q8—521no—
720Q8—521no—
721Q8—521no—
722D4—262no—
723D4—262no—
724D4—524no—
725D4—528no—
726D4—521no—
727D4—521no—
728D4—521no—
729D4—521no—
730D4—521no—
731D4—521no—
732D4—1044no—
733D4—1044no—
734D4—1044no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—261no—
752C2×C4—262no—
753C2×C4—261no—
754C2×C4—261no—
755C2×C4—261no—
756C2×C4—261no—
757C2×C4—261no—
758C2×C4—521no—
759C2×C4—521no—
760C2×C4—521no—
761C2×C4—521no—
762C2×C4—521no—
763C2×C4—521no—
764C2×C4—521no—
765C2×C4—521no—
766C2×C4—521no—
767C2×C4—521no—
768C2×C4—521no—
769C2×C4—521no—
770C2×C4—521no—
771C2×C4—1044no—
772C2×C4—1044no—
773C2×C4#8813612yes—
774C2×C4#8813612yes—
775C2×C4C22×D5211yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
777C2×C4C2×#613111yescharacteristic
778C2×C4C2×#613111yescharacteristic
779C2×C4#8825611yescharacteristic
780C2×C4#8825611yescharacteristic
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—521no—
784C8—521no—
785C22—262no—
786C22—262no—
787C22—262no—
788C22—521no—
789C22—521no—
790C22—521no—
791C22—521no—
792C22—521no—
793C22—522no—
794C22—521no—
795C22—521no—
796C22—521no—
797C22—521no—
798C22—521no—
799C22—522no—
800C22—521no—
801C22—522no—
802C22—1041no—
803C22—1041no—
804C22—1041no—
805C22—1041no—
806C22—1041no—
807C22—1041no—
808C22—1041no—
809C22—1041no—
810C22—1041no—
811C22—1041no—
812C22—1041no—
813C22C2×#8813611yescharacteristic
814C22#1171933511yescharacteristic
815C22#1171933511yescharacteristic
816C22D13×#13511yescharacteristic
817C22#1171947311yescharacteristic
818C22#1171947911yescharacteristic
819C22#1171948311yescharacteristic
820C4—22no—
821C4—22no—
822C4—42no—
823C4—42no—
824C4—42no—
825C4—42no—
826C4—522no—
827C4—521no—
828C4—521no—
829C4—1041no—
830C4#1171928211yescharacteristic
831C4#1171928211yescharacteristic
832C4#1171937911yescharacteristic
833C4#1171943011yescharacteristic
834C2—522no—
835C2—1041no—
836C2—1042no—
837C2—2081no—
838C2#1311845711yescharacteristic
839C2#1312405611yescharacteristic
840C2#1312414211yescharacteristic
841C2#1312668311yescharacteristic
842C2#1312673511yescharacteristic
843C2#1312703411yescharacteristic
844C2#1312708611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1989C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#1989D13
hypocenterC13#25575
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1989

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719400C2semidirect
2. C2×#11718729C2semidirect
3. C2×#11718505C2semidirect
4. #13119770C2semidirect
5. #13115842C2semidirect
6. #13115842C2semidirect
7. #13115835C2semidirect
8. #13115835C2semidirect
9. #13115629C2semidirect
10. #13115157C2semidirect
11. #13115152C2semidirect
12. #13115147C2semidirect
13. #13115142C2semidirect
14. C4×#88049C2semidirect
15. C13×#1989C2semidirect
78. C13×#125D4semidirect
138. C4×D52D4semidirect
275. #1989D13semidirect
498. #125D52semidirect
688. C13#25575semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194002
C2×#117187292
C2×#117185052
#131197702
#131158422
#131158352
#131156292
#131151572
#131151522
#131151472
#131151422
C4×#880492
C13×#19892
#2557513