Finite Group Databasebeta

← #15916182

Subgroups — #15916182

Order 3328.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719235C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718461C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718480C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119774C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115838C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115837C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115835C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115834C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115792C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115628C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115158C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115152C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115140C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114650C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1873C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
17C2×C13×#117C2211yescharacteristic
18C2×#88201C2211yescharacteristic
19C2×#88200C2211yescharacteristic
20C22×#6106C2211yescharacteristic
21C2×#88184C2211yescharacteristic
22C2×#88184C2211yescharacteristic
23C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
24C22×D104C2211yescharacteristic
25#11719235—24no—
26#11719235—24no—
27C2×#88149C2211yescharacteristic
28C2×#88149C2211yescharacteristic
29C2×#88147C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
31C2×#88144C2211yescharacteristic
32C2×#88138—21no—
33C2×#88137—21no—
34C2×#88130—21no—
35C2×C4×D52—21no—
36C2×C13×#103C2211yescharacteristic
37C2×C13×#103C2211yescharacteristic
38C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×#88075C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
41C2×#88061C2211yescharacteristic
42C2×#88061C2211yescharacteristic
43C2×#88060C2211yescharacteristic
44C2×#88060C2211yescharacteristic
45C2×#88054C2211yescharacteristic
46C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
47#11718653—21no—
48#11718649—21no—
49C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
50C2×#88049C2211yescharacteristic
51C2×#88049C2211yescharacteristic
52C2×#88049C2211yescharacteristic
53#11718621—21no—
54#11718618—21no—
55#11718480—24no—
56#11718461—24no—
57C13×#340C2211yescharacteristic
58C13×#340C2211yescharacteristic
59#11718143C2211yescharacteristic
60#11718121C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
64C23×C4×C13C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D13—21no—
66C22×C22⋊D13—21no—
67C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
68C22×D52—21no—
69C22×D52—21no—
70C22×D52C2311yescharacteristic
71C22×D52C2311yescharacteristic
72C22×C4×D13—21no—
73C22×C4×D13—21no—
74C22×C4×D13C2311yescharacteristic
75C22×C8×C13C2311yescharacteristic
76C22×C8×C13C2311yescharacteristic
77C13×C22⋊Q8—22no—
78C13×C22⋊Q8—41no—
79C13×#117—22no—
80C13×#117—22no—
81C2×C13×C4⋊C4—21no—
82C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C13×C22⋊C4—21no—
86C2×C13×C22⋊C4—21no—
87C2×C42×C13—21no—
88C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
89#88201—22no—
90#88201—22no—
91#88200—22no—
92#88200—41no—
93C2×#6106—22no—
94C2×#6106—41no—
95C2×#6106—41no—
96#88184—22no—
97#88184—22no—
98#88184—22no—
99#88184—41no—
100C4×C22⋊D13—22no—
101C4×C22⋊D13—22no—
102C2×#6103—21no—
103C2×#6103—21no—
104C2×#6103—21no—
105C2×#6103—21no—
106C2×#6103—21no—
107C2×#6103—21no—
108C2×#6103—21no—
109C2×#6103—21no—
110C2×#6103D411yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic13—21no—
112C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
114C2×#6101—21no—
115C2×#6101—21no—
116C2×#6101—21no—
117C2×#6101D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic13—21no—
119C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
120C22×#1055C2311yescharacteristic
121C22×#1055C2311yescharacteristic
122C2×D104—22no—
123C2×D104—41no—
124C2×D104—41no—
125#88149—22no—
126#88149—22no—
127#88149—22no—
128#88149—41no—
129#88147—22no—
130#88147D414yescomplemented
131C4⋊C4×D13—22no—
132C4⋊C4×D13—22no—
133#88144—22no—
134#88144D414yescomplemented
135#88138—28no—
136#88137—28no—
137#88130—28no—
138C4×D52—28no—
139C13×#103—22no—
140C13×#103—22no—
141C13×C22⋊C8—41no—
142#88075—22no—
143#88071—21no—
144C22⋊#1055—41no—
145#88061—22no—
146#88061—22no—
147#88060—41no—
148#88060—41no—
149#88054—22no—
150C8×Dic13—22no—
151#88049—22no—
152#88049—22no—
153#88049—22no—
154#25575—131nomaximal, Sylow
155C24×C13C2×D411yescharacteristic
156C23×D13—21no—
157C23×D13—21no—
158C23×D13C2×D411yescharacteristic
159C2×Q8×C13—21no—
160C2×Q8×C13—21no—
161C2×Q8×C13—21no—
162C2×Q8×C13—21no—
163C2×Q8×C13—21no—
164C2×Q8×C13—21no—
165C22×C4×C13—21no—
166C22×C4×C13—21no—
167C22×C4×C13—21no—
168C22×C4×C13—21no—
169C22×C4×C13—21no—
170C22×C4×C13—21no—
171C22×C4×C13—21no—
172C22×C4×C13—21no—
173C22×C4×C13—21no—
174C22×C4×C13—21no—
175C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C13C2411yescharacteristic
177C2×C22⋊D13—22no—
178C2×C22⋊D13—24no—
179C2×C22⋊D13—22no—
180C2×C22⋊D13—41no—
181C2×C22⋊D13—42no—
182C2×C22⋊D13—42no—
183C2×C22⋊D13—81no—
184C2×C22⋊D13—81no—
185C2×C22⋊D13—81no—
186C22×Dic13—21no—
187C22×Dic13—21no—
188C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
191C2×D52—21no—
192C2×D52—21no—
193C2×D52—21no—
194C2×D52—21no—
195C2×D52—24no—
196C2×D52—21no—
197C2×D52—21no—
198C2×D52—21no—
199C2×D52—21no—
200C2×D52—21no—
201C2×D52—21no—
202C2×D52—21no—
203C2×D52—42no—
204C2×D52—42no—
205C2×D52—42no—
206C2×D52—42no—
207C2×D52—81no—
208C2×D52C2×D412yes—
209C2×C4×D13—21no—
210C2×C4×D13—21no—
211C2×C4×D13—21no—
212C2×C4×D13—21no—
213C2×C4×D13—21no—
214C2×C4×D13—21no—
215C2×C4×D13—24no—
216C2×C4×D13—24no—
217C2×C4×D13—81no—
218C2×C4×D13—81no—
219C2×C4×D13—81no—
220C2×C4×D13—81no—
221C2×C8×C13—21no—
222C2×C8×C13—21no—
223C2×C8×C13—21no—
224C2×C8×C13—21no—
225C2×C8×C13—21no—
226C2×C8×C13—21no—
227C13×C4⋊C4—21no—
228C13×C4⋊C4—21no—
229C13×C4⋊C4—21no—
230C13×C4⋊C4—42no—
231C13×C4⋊C4C2×D412yes—
232C13×C4⋊C4C2×D412yes—
233C13×C4⋊C4#4112yes—
234C13×C22⋊C4—24no—
235C13×C22⋊C4—42no—
236C42×C13—24no—
237C22⋊Dic13—22no—
238#6106—44no—
239#6103—24no—
240#6103—24no—
241#6103—22no—
242#6103—24no—
243#6103—42no—
244#6103—42no—
245#6103—42no—
246#6103—42no—
247#6103—42no—
248C4⋊Dic13—21no—
249C4⋊Dic13—21no—
250C4⋊Dic13—24no—
251C4⋊Dic13C2×D412yes—
252C4⋊Dic13#4112yes—
253#6101—24no—
254#6101—22no—
255#6101—24no—
256#6101—42no—
257C4×Dic13—81no—
258C4×Dic13C2×D412yes—
259C4×Dic13C2×D412yes—
260C2×#1055—21no—
261C2×#1055—21no—
262C2×#1055—21no—
263C2×#1055—21no—
264C2×#1055—21no—
265C2×#1055—21no—
266D104—44no—
267C2×#553—131no—
268C2×#488—131no—
269C2×#463—131no—
270#2540—131no—
271#2000—131no—
272#2000—131no—
273#1999—131no—
274#1999—131no—
275#1989—131no—
276#1954—131no—
277#1875—131no—
278#1874—131no—
279#1873D1311yescharacteristic, complemented
280#1872—131no—
281C4×#102—131no—
282C23×C13—21no—
283C23×C13—21no—
284C23×C13—21no—
285C23×C13—21no—
286C23×C13—21no—
287C23×C13—21no—
288C23×C13—21no—
289C23×C13C22×D411yescharacteristic
290C22×D13—21no—
291C22×D13—21no—
292C22×D13—21no—
293C22×D13—21no—
294C22×D13—21no—
295C22×D13—21no—
296C22×D13—22no—
297C22×D13—41no—
298C22×D13—41no—
299C22×D13—41no—
300C22×D13—41no—
301C22×D13—41no—
302C22×D13—41no—
303C22×D13—41no—
304C22×D13—41no—
305C22×D13—41no—
306C22×D13—41no—
307C22×D13—41no—
308C22×D13—41no—
309C22×D13—41no—
310C22×D13#13512yes—
311Q8×C13—41no—
312Q8×C13—41no—
313Q8×C13—41no—
314Q8×C13—41no—
315C2×C4×C13—22no—
316C2×C4×C13—21no—
317C2×C4×C13—22no—
318C2×C4×C13—21no—
319C2×C4×C13—22no—
320C2×C4×C13—21no—
321C2×C4×C13—41no—
322C2×C4×C13—41no—
323C2×C4×C13—41no—
324C2×C4×C13—41no—
325C2×C4×C13—41no—
326C2×C4×C13—41no—
327C2×C4×C13—41no—
328C2×C4×C13—41no—
329C2×C4×C13—41no—
330C2×C4×C13—41no—
331C2×C4×C13—41no—
332C2×C4×C13—41no—
333C2×C4×C13—41no—
334C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C22⋊D13—44no—
341C22⋊D13—84no—
342C22⋊D13—84no—
343C2×Dic13—21no—
344C2×Dic13—21no—
345C2×Dic13—21no—
346C2×Dic13—21no—
347C2×Dic13—21no—
348C2×Dic13—22no—
349C2×Dic13—21no—
350C2×Dic13—22no—
351C2×Dic13—21no—
352C2×Dic13—41no—
353C2×Dic13—41no—
354C2×Dic13—41no—
355C2×Dic13—41no—
356C2×Dic13#12012yes—
357C2×Dic13#12012yes—
358D52—22no—
359D52—22no—
360D52—48no—
361D52—41no—
362D52—41no—
363D52—41no—
364D52—41no—
365D52—41no—
366D52—41no—
367D52—84no—
368C4×D13—41no—
369C4×D13—41no—
370C4×D13—41no—
371C4×D13—41no—
372C4×D13—84no—
373C4×D13—84no—
374C8×C13—41no—
375C8×C13—41no—
376#1055—41no—
377#1055—41no—
378C22×SD16—131no—
379C22×D8—131no—
380#553—264no—
381#553—264no—
382C2×#126—261no—
383C2×#125—131no—
384C2×#124—131no—
385C2×#123—261no—
386C2×C22⋊Q8—131no—
387C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
388C2×#121—131no—
389C2×#121—131no—
390C2×#121—131no—
391C2×#121—131no—
392C2×#121—261no—
393C2×C4×D4—131no—
394C2×C4×D4—131no—
395C2×C4×D4—261no—
396C2×#117C2×D1311yescharacteristic
397C22×C4⋊C4—131no—
398#488—264no—
399#463—264no—
400C2×C4⋊C8—131no—
401C2×#103—131no—
402C2×#103C2×D1311yescharacteristic
403C2×#103C2×D1311yescharacteristic
404C2×#102—131no—
405C2×#102—131no—
406C2×#102—131no—
407C2×#102—131no—
408C2×#102—131no—
409C2×C22⋊C8—131no—
410C2×C22⋊C8—131no—
411C2×C22⋊C8—131no—
412C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
413C2×C4×C8—131no—
414#399—261no—
415#392—261no—
416#390—261no—
417#390—261no—
418C4×C4⋊C4—131no—
419#340—131no—
420#340—131no—
421#340—131no—
422#340—131no—
423#340C2×D1311yescharacteristic
424#340C2×D1311yescharacteristic
425C22×C13—41no—
426C22×C13—41no—
427C22×C13—41no—
428C22×C13—41no—
429C22×C13—41no—
430C22×C13—41no—
431C22×C13—41no—
432C22×C13C2×#12011yescharacteristic
433C22×C13#54611yescharacteristic
434C22×C13#54611yescharacteristic
435C22×C13C2×#13511yescharacteristic
436C22×C13#57511yescharacteristic
437C22×C13#57611yescharacteristic
438C22×C13#57711yescharacteristic
439C2×D13—22no—
440C2×D13—22no—
441C2×D13—22no—
442C2×D13—41no—
443C2×D13—41no—
444C2×D13—41no—
445C2×D13—41no—
446C2×D13—42no—
447C2×D13—42no—
448C2×D13—42no—
449C2×D13—81no—
450C2×D13—81no—
451C2×D13—81no—
452C2×D13—81no—
453C2×D13—81no—
454C2×D13—81no—
455C2×D13—81no—
456C2×D13—81no—
457C2×D13—81no—
458C2×D13—81no—
459C2×D13—81no—
460C4×C13—41no—
461C4×C13—42no—
462C4×C13—42no—
463C4×C13—42no—
464C4×C13—81no—
465C4×C13#53211yescharacteristic
466C4×C13#53511yescharacteristic
467C4×C13#55011yescharacteristic
468C4×C13#55011yescharacteristic
469Dic13—22no—
470Dic13—22no—
471Dic13—41no—
472Dic13—42no—
473Dic13—42no—
474C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
475C22×D4—131no—
476C22×D4—131no—
477C22×D4—131no—
478C22×D4—261no—
479C22×D4—261no—
480C22×D4—261no—
481C22×D4—261no—
482C23×C4—131no—
483C23×C4—261no—
484C23×C4—261no—
485C23×C4C22×D1311yescharacteristic
486C2×SD16—262no—
487C2×SD16—521no—
488C2×SD16—521no—
489C2×D8—262no—
490C2×D8—521no—
491C2×D8—521no—
492C22×C8—131no—
493C22×C8—131no—
494C22×C8C22×D1311yescharacteristic
495C22×C8C22×D1311yescharacteristic
496#126—268no—
497#125—134no—
498#125—262no—
499#124—262no—
500#124—262no—
501#123—268no—
502C22⋊Q8—22no—
503C22⋊Q8—41no—
504C22⋊Q8—262no—
505C22⋊Q8—521no—
506#121—268no—
507#121—262no—
508#121—262no—
509#121—262no—
510#121—262no—
511#121—262no—
512#121—262no—
513#121—521no—
514#121—521no—
515C4×D4—134no—
516C4×D4—268no—
517C4×D4—262no—
518C4×D4—262no—
519C4×D4—262no—
520#117—22no—
521#117—22no—
522C2×C4⋊C4—21no—
523C2×C4⋊C4—131no—
524C2×C4⋊C4—131no—
525C2×C4⋊C4—131no—
526C2×C4⋊C4—262no—
527C2×C4⋊C4—261no—
528C2×C4⋊C4—261no—
529C2×C4⋊C4—261no—
530C2×C4⋊C4—262no—
531C2×C4⋊C4—261no—
532C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
533C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
534C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—131no—
538C2×C22⋊C4—131no—
539C2×C22⋊C4—261no—
540C2×C22⋊C4—261no—
541C2×C22⋊C4—261no—
542C2×C22⋊C4—261no—
543C2×C22⋊C4—261no—
544C2×C22⋊C4—261no—
545C2×C22⋊C4—261no—
546C2×C22⋊C4—261no—
547C2×C42—21no—
548C2×C42—131no—
549C2×C42—261no—
550C4⋊C8—262no—
551#103—22no—
552#103—22no—
553#103—262no—
554#102—262no—
555#102—262no—
556#102—262no—
557#102—262no—
558#102—262no—
559C22⋊C8—41no—
560C22⋊C8—521no—
561C22⋊C8—521no—
562C22⋊C8—521no—
563C4×C8—262no—
564#95—261no—
565C2×C13—81no—
566C2×C13#243111yescharacteristic
567C2×C13#300211yescharacteristic
568C2×C13#301211yescharacteristic
569C2×C13#329711yescharacteristic
570C2×C13#330111yescharacteristic
571C2×C13#332211yescharacteristic
572C2×C13#332611yescharacteristic
573D13—42no—
574D13—82no—
575D13—161no—
576C24—131no—
577C24—261no—
578C24—261no—
579C24D4×D1311yescharacteristic
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×D4—132no—
587C2×D4—264no—
588C2×D4—262no—
589C2×D4—262no—
590C2×D4—264no—
591C2×D4—261no—
592C2×D4—261no—
593C2×D4—261no—
594C2×D4—261no—
595C2×D4—261no—
596C2×D4—261no—
597C2×D4—261no—
598C2×D4—261no—
599C2×D4—261no—
600C2×D4—261no—
601C2×D4—261no—
602C2×D4—522no—
603C2×D4—522no—
604C2×D4—522no—
605C2×D4—522no—
606C2×D4—521no—
607C2×D4—522no—
608C2×D4—522no—
609C2×D4—1041no—
610C2×D4—1041no—
611C2×D4—1041no—
612C2×D4—1041no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—131no—
624C22×C4—131no—
625C22×C4—131no—
626C22×C4—264no—
627C22×C4—264no—
628C22×C4—261no—
629C22×C4—261no—
630C22×C4—261no—
631C22×C4—261no—
632C22×C4—261no—
633C22×C4—261no—
634C22×C4—261no—
635C22×C4—261no—
636C22×C4—1041no—
637C22×C4—1041no—
638C22×C4—1041no—
639C22×C4—1041no—
640C22×C4D4×D1311yescharacteristic
641C22×C4C23×D1311yescharacteristic
642SD16—524no—
643D8—524no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—261no—
651C2×C8—261no—
652C2×C8—261no—
653C2×C8—261no—
654C2×C8—261no—
655C2×C8—261no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—42no—
660C4⋊C4—132no—
661C4⋊C4—132no—
662C4⋊C4—262no—
663C4⋊C4—264no—
664C4⋊C4—264no—
665C4⋊C4—264no—
666C4⋊C4—261no—
667C4⋊C4—261no—
668C4⋊C4—522no—
669C4⋊C4#612712yes—
670C4⋊C4D4×D1312yes—
671C4⋊C4D4×D1312yes—
672C22⋊C4—24no—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—262no—
675C22⋊C4—264no—
676C22⋊C4—264no—
677C22⋊C4—264no—
678C22⋊C4—262no—
679C22⋊C4—522no—
680C22⋊C4—522no—
681C22⋊C4—522no—
682C22⋊C4—522no—
683C22⋊C4—522no—
684C42—24no—
685C42—132no—
686C42—132no—
687C42—1041no—
688C13#2557511yescharacteristic, complemented, Sylow
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—132no—
697C23—261no—
698C23—261no—
699C23—261no—
700C23—261no—
701C23—261no—
702C23—261no—
703C23—262no—
704C23—521no—
705C23—521no—
706C23—521no—
707C23—521no—
708C23—521no—
709C23—521no—
710C23—521no—
711C23—521no—
712C23—521no—
713C23—521no—
714C23—521no—
715C23—521no—
716C23—521no—
717C23C2×D4×D1311yescharacteristic
718Q8—41no—
719Q8—41no—
720Q8—41no—
721Q8—41no—
722D4—262no—
723D4—262no—
724D4—528no—
725D4—524no—
726D4—521no—
727D4—521no—
728D4—521no—
729D4—521no—
730D4—521no—
731D4—521no—
732D4—1044no—
733D4—1044no—
734D4—1044no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—132no—
755C2×C4—132no—
756C2×C4—261no—
757C2×C4—261no—
758C2×C4—261no—
759C2×C4—261no—
760C2×C4—261no—
761C2×C4—261no—
762C2×C4—262no—
763C2×C4—262no—
764C2×C4—261no—
765C2×C4—521no—
766C2×C4—521no—
767C2×C4—521no—
768C2×C4—521no—
769C2×C4—521no—
770C2×C4—521no—
771C2×C4—521no—
772C2×C4—521no—
773C2×C4—1044no—
774C2×C4—1044no—
775C2×C4C2×#612711yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
778C2×C4#8825111yescharacteristic
779C2×C4#41×D1311yescharacteristic
780C2×C4#8825611yescharacteristic
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—521no—
784C8—521no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—262no—
793C22—262no—
794C22—262no—
795C22—521no—
796C22—521no—
797C22—521no—
798C22—521no—
799C22—522no—
800C22—522no—
801C22—522no—
802C22—1041no—
803C22—1041no—
804C22—1041no—
805C22—1041no—
806C22—1041no—
807C22—1041no—
808C22—1041no—
809C22—1041no—
810C22—1041no—
811C22—1041no—
812C22—1041no—
813C22#1171919511yescharacteristic
814C22D13×#12011yescharacteristic
815C22#1171935911yescharacteristic
816C22D13×#13511yescharacteristic
817C22#1171947411yescharacteristic
818C22#1171948211yescharacteristic
819C22#1171948311yescharacteristic
820C4—42no—
821C4—42no—
822C4—42no—
823C4—41no—
824C4—81no—
825C4—262no—
826C4—262no—
827C4—522no—
828C4—522no—
829C4—521no—
830C4#1171925311yescharacteristic
831C4#1171925811yescharacteristic
832C4#1171930411yescharacteristic
833C4#1171931211yescharacteristic
834C2—81no—
835C2—522no—
836C2—1042no—
837C2—2081no—
838C2#1311845311yescharacteristic
839C2#1312405711yescharacteristic
840C2#1312414411yescharacteristic
841C2#1312668711yescharacteristic
842C2#1312674111yescharacteristic
843C2#1312703511yescharacteristic
844C2#1312708511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1873C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#1873D13
hypocenterC13#25575
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1873

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719235C2semidirect
2. C2×#11718461C2semidirect
3. C2×#11718480C2semidirect
4. #13119774C2semidirect
5. #13115838C2semidirect
6. #13115837C2semidirect
7. #13115835C2semidirect
8. #13115834C2semidirect
9. #13115792C2semidirect
10. #13115628C2semidirect
11. #13115158C2semidirect
12. #13115152C2semidirect
13. #13115140C2semidirect
14. #13114650C2semidirect
15. C13×#1873C2semidirect
130. #88147D4semidirect
134. #88144D4semidirect
279. #1873D13semidirect
688. C13#25575semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192352
C2×#117184612
C2×#117184802
#131197742
#131158382
#131158372
#131158352
#131158342
#131157922
#131156282
#131151582
#131151522
#131151402
#131146502
C13×#18732
#2557513