Finite Group Databasebeta

← #15916183

Subgroups — #15916183

Order 3328.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719400C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718718C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13119776C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13115838C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115838C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115833C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115833C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115794C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115630C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115155C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115150C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115145C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115140C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#88061C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#488C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#125C2211yescharacteristic
17C2×C13×#124C2211yescharacteristic
18C2×#88200C2211yescharacteristic
19C2×#88200C2211yescharacteristic
20C22×#6106C2211yescharacteristic
21C2×#88192C2211yescharacteristic
22C2×#88192C2211yescharacteristic
23C22×#6104C2211yescharacteristic
24#11719400—24no—
25#11719400—24no—
26C2×#88152—21no—
27C2×#88149—21no—
28C2×#88149C2211yescharacteristic
29C2×#88149C2211yescharacteristic
30C2×#88148—21no—
31C2×#88147—21no—
32C2×#88146C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
34C2×C4×D52C2211yescharacteristic
35C2×C4×D52C2211yescharacteristic
36C13×#488—24no—
37C2×C13×#103C2211yescharacteristic
38C2×C13×#103C2211yescharacteristic
39C2×C13×#102C2211yescharacteristic
40C2×C13×#102C2211yescharacteristic
41C2×C4×C8×C13C2211yescharacteristic
42C2×#88075C2211yescharacteristic
43C2×#88072C2211yescharacteristic
44C2×#88061C2211yescharacteristic
45C2×#88061C2211yescharacteristic
46C2×#88060C2211yescharacteristic
47C2×#88060C2211yescharacteristic
48C2×#88060C2211yescharacteristic
49C2×#88060C2211yescharacteristic
50#11718718—24no—
51#11718621—21no—
52#11718618—21no—
53#11718618—21no—
54#11718610—21no—
55C4×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic
57#11718143C2211yescharacteristic
58#11718143C2211yescharacteristic
59#11718121C2211yescharacteristic
60#11718121C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
64C22×D4×C13C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D13—21no—
66C22×C22⋊D13—21no—
67C22×D52—21no—
68C22×D52—21no—
69C22×D52D411yescharacteristic
70C22×D52C2311yescharacteristic
71C22×C4×D13—21no—
72C22×C4×D13—21no—
73C22×C4×D13C2311yescharacteristic
74C22×C4×D13C2311yescharacteristic
75C22×C8×C13C2311yescharacteristic
76C22×C8×C13C2311yescharacteristic
77C13×#125—22no—
78C13×#125D414yescomplemented
79C13×#124—22no—
80C13×#124—22no—
81C2×C13×C4⋊C4—21no—
82C2×C13×C4⋊C4—21no—
83C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C13×C22⋊C4—21no—
86C2×C13×C22⋊C4—21no—
87C2×C42×C13C2311yescharacteristic
88C2×C22⋊Dic13—21no—
89C2×C22⋊Dic13—21no—
90#88200—22no—
91#88200—22no—
92#88200—41no—
93#88200—41no—
94C2×#6106—22no—
95C2×#6106—41no—
96C2×#6106—41no—
97#88192—22no—
98#88192—22no—
99#88192—41no—
100#88192—41no—
101C2×#6104—22no—
102C2×#6104—41no—
103C2×#6104—41no—
104C2×#6103—21no—
105C2×#6103—21no—
106C2×#6103—21no—
107C2×#6103—21no—
108C2×#6103—21no—
109C2×#6103—21no—
110C2×#6103D411yescharacteristic
111C2×#6103D411yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
116C2×#6101—21no—
117C2×#6101—21no—
118C2×#6101—21no—
119C2×C4×Dic13—21no—
120C2×C4×Dic13—21no—
121C22×#1055C2311yescharacteristic
122C22×#1055C2311yescharacteristic
123#88152—28no—
124#88149—28no—
125#88149—22no—
126#88149—22no—
127#88149—22no—
128#88149—22no—
129#88148—28no—
130#88147—28no—
131#88146—22no—
132#88146—22no—
133C4⋊C4×D13—22no—
134C4⋊C4×D13—22no—
135C4×D52—22no—
136C4×D52—22no—
137C4×D52—22no—
138C4×D52D414yescomplemented
139C13×#103—22no—
140C13×#103—22no—
141C13×#102—22no—
142C13×#102—22no—
143C4×C8×C13—22no—
144#88075—22no—
145#88072—22no—
146#88071—21no—
147#88061—22no—
148#88061—22no—
149#88060—41no—
150#88060—41no—
151#88060—41no—
152#88060—41no—
153C4⋊#1055—22no—
154#25575—131nomaximal, Sylow
155C24×C13—21no—
156C23×D13—21no—
157C23×D13C2×D411yescharacteristic
158C23×D13C2×D411yescharacteristic
159C2×Q8×C13—21no—
160C2×Q8×C13—21no—
161C2×Q8×C13—21no—
162C2×Q8×C13—21no—
163C2×Q8×C13—21no—
164C2×Q8×C13—21no—
165C2×D4×C13—21no—
166C2×D4×C13—21no—
167C2×D4×C13—21no—
168C2×D4×C13—21no—
169C2×D4×C13—21no—
170C2×D4×C13—21no—
171C22×C4×C13—21no—
172C22×C4×C13—21no—
173C22×C4×C13—21no—
174C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C13C2411yescharacteristic
177C2×C22⋊D13—42no—
178C2×C22⋊D13—42no—
179C2×C22⋊D13—42no—
180C2×C22⋊D13—42no—
181C2×C22⋊D13—81no—
182C2×C22⋊D13—81no—
183C22×Dic13—21no—
184C22×Dic13—21no—
185C22×Dic13—21no—
186C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
188C2×D52—21no—
189C2×D52—21no—
190C2×D52—21no—
191C2×D52—21no—
192C2×D52—24no—
193C2×D52—22no—
194C2×D52—22no—
195C2×D52—21no—
196C2×D52—24no—
197C2×D52—41no—
198C2×D52—42no—
199C2×D52—42no—
200C2×D52—81no—
201C2×D52—81no—
202C2×D52C2×D412yes—
203C2×C4×D13—21no—
204C2×C4×D13—21no—
205C2×C4×D13—21no—
206C2×C4×D13—21no—
207C2×C4×D13—21no—
208C2×C4×D13—21no—
209C2×C4×D13—21no—
210C2×C4×D13—21no—
211C2×C4×D13—21no—
212C2×C4×D13—21no—
213C2×C4×D13—21no—
214C2×C4×D13—21no—
215C2×C4×D13—24no—
216C2×C4×D13—24no—
217C2×C4×D13—81no—
218C2×C4×D13—81no—
219C2×C4×D13—81no—
220C2×C4×D13—81no—
221C2×C8×C13—21no—
222C2×C8×C13—21no—
223C2×C8×C13—21no—
224C2×C8×C13—21no—
225C2×C8×C13—21no—
226C2×C8×C13—21no—
227C13×C4⋊C4—24no—
228C13×C4⋊C4—24no—
229C13×C4⋊C4—21no—
230C13×C4⋊C4—21no—
231C13×C4⋊C4C2×D412yes—
232C13×C4⋊C4C2×D412yes—
233C13×C22⋊C4—42no—
234C13×C22⋊C4—42no—
235C42×C13C2×D412yes—
236C42×C13C2×D412yes—
237C22⋊Dic13—42no—
238C22⋊Dic13—42no—
239#6106—44no—
240#6104—44no—
241#6103—24no—
242#6103—24no—
243#6103—24no—
244#6103—22no—
245#6103—22no—
246#6103—24no—
247#6103—42no—
248#6103—42no—
249C4⋊Dic13—22no—
250C4⋊Dic13—21no—
251C4⋊Dic13—21no—
252C4⋊Dic13—21no—
253C4⋊Dic13C2×D412yes—
254C4⋊Dic13#4112yes—
255C4⋊Dic13#4112yes—
256#6101—24no—
257#6101—42no—
258#6101—42no—
259C4×Dic13—24no—
260C4×Dic13—81no—
261C2×#1055—21no—
262C2×#1055—21no—
263C2×#1055—21no—
264C2×#1055—21no—
265C2×#1055—21no—
266C2×#1055—21no—
267C2×#553—131no—
268C2×#488D1311yescharacteristic, complemented
269C2×#463—131no—
270#2540—131no—
271#2000—131no—
272#2000—131no—
273#1999—131no—
274#1999—131no—
275#1989—131no—
276#1954—131no—
277#1875—131no—
278#1874—131no—
279#1873—131no—
280#1872—131no—
281C4×#102—131no—
282C23×C13—41no—
283C23×C13—41no—
284C23×C13—41no—
285C23×C13—41no—
286C23×C13—41no—
287C23×C13—41no—
288C23×C13—41no—
289C23×C13C22×D411yescharacteristic
290C22×D13—21no—
291C22×D13—21no—
292C22×D13—21no—
293C22×D13—21no—
294C22×D13—21no—
295C22×D13—21no—
296C22×D13—21no—
297C22×D13—22no—
298C22×D13—21no—
299C22×D13—21no—
300C22×D13—21no—
301C22×D13—21no—
302C22×D13—21no—
303C22×D13—21no—
304C22×D13—41no—
305C22×D13—41no—
306C22×D13—41no—
307C22×D13—41no—
308C22×D13—41no—
309C22×D13—41no—
310C22×D13#13512yes—
311Q8×C13—41no—
312Q8×C13—41no—
313Q8×C13—41no—
314Q8×C13—41no—
315D4×C13—41no—
316D4×C13—41no—
317D4×C13—41no—
318D4×C13—41no—
319C2×C4×C13—21no—
320C2×C4×C13—21no—
321C2×C4×C13—21no—
322C2×C4×C13—21no—
323C2×C4×C13—22no—
324C2×C4×C13—22no—
325C2×C4×C13—41no—
326C2×C4×C13—41no—
327C2×C4×C13—41no—
328C2×C4×C13—41no—
329C2×C4×C13—41no—
330C2×C4×C13—41no—
331C2×C4×C13—41no—
332C2×C4×C13#12012yes—
333C2×C4×C13#12012yes—
334C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C22⋊D13—84no—
341C22⋊D13—84no—
342C2×Dic13—21no—
343C2×Dic13—22no—
344C2×Dic13—21no—
345C2×Dic13—21no—
346C2×Dic13—21no—
347C2×Dic13—22no—
348C2×Dic13—22no—
349C2×Dic13—21no—
350C2×Dic13—21no—
351C2×Dic13—41no—
352C2×Dic13—41no—
353C2×Dic13—41no—
354C2×Dic13—41no—
355C2×Dic13—41no—
356C2×Dic13—41no—
357D52—22no—
358D52—22no—
359D52—44no—
360D52—48no—
361D52—41no—
362D52—41no—
363D52—84no—
364C4×D13—41no—
365C4×D13—41no—
366C4×D13—41no—
367C4×D13—41no—
368C4×D13—41no—
369C4×D13—41no—
370C4×D13—41no—
371C4×D13—41no—
372C4×D13—84no—
373C4×D13—84no—
374C8×C13—41no—
375C8×C13—41no—
376#1055—41no—
377#1055—41no—
378C22×SD16—131no—
379C22×D8—131no—
380#553—264no—
381#553—264no—
382C2×#126—261no—
383C2×#125C2×D1311yescharacteristic
384C2×#124C2×D1311yescharacteristic
385C2×#123—261no—
386C2×C22⋊Q8—131no—
387C2×C22⋊Q8—131no—
388C2×#121—131no—
389C2×#121—131no—
390C2×#121—131no—
391C2×#121—131no—
392C2×#121—261no—
393C2×C4×D4—131no—
394C2×C4×D4—131no—
395C2×C4×D4—261no—
396C2×#117—131no—
397C22×C4⋊C4—131no—
398#488—24no—
399#463—264no—
400C2×C4⋊C8—131no—
401C2×#103—131no—
402C2×#103C2×D1311yescharacteristic
403C2×#103C2×D1311yescharacteristic
404C2×#102—131no—
405C2×#102—131no—
406C2×#102—131no—
407C2×#102C2×D1311yescharacteristic
408C2×#102C2×D1311yescharacteristic
409C2×C22⋊C8—131no—
410C2×C22⋊C8—131no—
411C2×C22⋊C8—131no—
412C2×C22⋊C8—131no—
413C2×C4×C8C2×D1311yescharacteristic
414#399—261no—
415#392—261no—
416#390—261no—
417#390—261no—
418C4×C4⋊C4—131no—
419#340—131no—
420#340—131no—
421#340—131no—
422#340—131no—
423#340—131no—
424#340—131no—
425C22×C13—81no—
426C22×C13—81no—
427C22×C13—81no—
428C22×C13—81no—
429C22×C13—81no—
430C22×C13—81no—
431C22×C13—81no—
432C22×C13C2×#12011yescharacteristic
433C22×C13#54611yescharacteristic
434C22×C13#54611yescharacteristic
435C22×C13C2×#13511yescharacteristic
436C22×C13#57511yescharacteristic
437C22×C13#57611yescharacteristic
438C22×C13#57711yescharacteristic
439C2×D13—22no—
440C2×D13—22no—
441C2×D13—22no—
442C2×D13—41no—
443C2×D13—41no—
444C2×D13—41no—
445C2×D13—41no—
446C2×D13—41no—
447C2×D13—42no—
448C2×D13—41no—
449C2×D13—42no—
450C2×D13—42no—
451C2×D13—41no—
452C2×D13—41no—
453C2×D13—41no—
454C2×D13—41no—
455C2×D13—41no—
456C2×D13—81no—
457C2×D13—81no—
458C2×D13—81no—
459C2×D13—81no—
460C4×C13—22no—
461C4×C13—22no—
462C4×C13—42no—
463C4×C13—42no—
464C4×C13—81no—
465C4×C13#53211yescharacteristic
466C4×C13#53511yescharacteristic
467C4×C13#55011yescharacteristic
468C4×C13#55011yescharacteristic
469Dic13—41no—
470Dic13—41no—
471Dic13—42no—
472Dic13—42no—
473Dic13—42no—
474C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
475C22×D4—131no—
476C22×D4—131no—
477C22×D4—261no—
478C22×D4—261no—
479C22×D4—261no—
480C22×D4—261no—
481C22×D4C22×D1311yescharacteristic
482C23×C4—131no—
483C23×C4—131no—
484C23×C4—261no—
485C23×C4—261no—
486C2×SD16—262no—
487C2×SD16—521no—
488C2×SD16—521no—
489C2×D8—262no—
490C2×D8—521no—
491C2×D8—521no—
492C22×C8—131no—
493C22×C8—131no—
494C22×C8C22×D1311yescharacteristic
495C22×C8C22×D1311yescharacteristic
496#126—268no—
497#125—22no—
498#125C22⋊D1314yescomplemented
499#124—22no—
500#124—22no—
501#123—268no—
502C22⋊Q8—262no—
503C22⋊Q8—262no—
504C22⋊Q8—521no—
505C22⋊Q8—521no—
506#121—262no—
507#121—262no—
508#121—268no—
509#121—262no—
510#121—262no—
511#121—262no—
512#121—262no—
513#121—521no—
514#121—521no—
515C4×D4—134no—
516C4×D4—268no—
517C4×D4—262no—
518C4×D4—262no—
519C4×D4—262no—
520#117—262no—
521#117—262no—
522C2×C4⋊C4—21no—
523C2×C4⋊C4—21no—
524C2×C4⋊C4—131no—
525C2×C4⋊C4—131no—
526C2×C4⋊C4—131no—
527C2×C4⋊C4—131no—
528C2×C4⋊C4—262no—
529C2×C4⋊C4—261no—
530C2×C4⋊C4—262no—
531C2×C4⋊C4—261no—
532C2×C4⋊C4—261no—
533C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
534C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—131no—
538C2×C22⋊C4—131no—
539C2×C22⋊C4—261no—
540C2×C22⋊C4—261no—
541C2×C22⋊C4—261no—
542C2×C22⋊C4—261no—
543C2×C22⋊C4—261no—
544C2×C22⋊C4—261no—
545C2×C22⋊C4—261no—
546C2×C22⋊C4—261no—
547C2×C42—261no—
548C2×C42—261no—
549C2×C42C22×D1311yescharacteristic
550C4⋊C8—262no—
551#103—22no—
552#103—22no—
553#103—262no—
554#102—22no—
555#102—22no—
556#102—262no—
557#102—262no—
558#102—262no—
559C22⋊C8—521no—
560C22⋊C8—521no—
561C22⋊C8—521no—
562C22⋊C8—521no—
563C4×C8—22no—
564#95—261no—
565C2×C13—161no—
566C2×C13#243111yescharacteristic
567C2×C13#300211yescharacteristic
568C2×C13#301211yescharacteristic
569C2×C13#329711yescharacteristic
570C2×C13#330111yescharacteristic
571C2×C13#332211yescharacteristic
572C2×C13#332611yescharacteristic
573D13—42no—
574D13—81no—
575D13—82no—
576C24—21no—
577C24—131no—
578C24—131no—
579C24—261no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—132no—
593C2×D4—262no—
594C2×D4—264no—
595C2×D4—264no—
596C2×D4—262no—
597C2×D4—261no—
598C2×D4—261no—
599C2×D4—261no—
600C2×D4—261no—
601C2×D4—261no—
602C2×D4—521no—
603C2×D4—522no—
604C2×D4—522no—
605C2×D4—522no—
606C2×D4—522no—
607C2×D4—522no—
608C2×D4—522no—
609C2×D4—1041no—
610C2×D4—1041no—
611C2×D4—1041no—
612C2×D4—1041no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—131no—
617C22×C4—131no—
618C22×C4—264no—
619C22×C4—261no—
620C22×C4—261no—
621C22×C4—261no—
622C22×C4—261no—
623C22×C4—261no—
624C22×C4—261no—
625C22×C4—261no—
626C22×C4—261no—
627C22×C4—261no—
628C22×C4—261no—
629C22×C4—261no—
630C22×C4—261no—
631C22×C4—261no—
632C22×C4—261no—
633C22×C4—261no—
634C22×C4—264no—
635C22×C4—1041no—
636C22×C4—1041no—
637C22×C4—1041no—
638C22×C4—1041no—
639C22×C4D4×D1311yescharacteristic
640C22×C4D4×D1311yescharacteristic
641C22×C4C23×D1311yescharacteristic
642SD16—524no—
643D8—524no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—261no—
651C2×C8—261no—
652C2×C8—261no—
653C2×C8—261no—
654C2×C8—261no—
655C2×C8—261no—
656C4⋊C4—24no—
657C4⋊C4—24no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—132no—
661C4⋊C4—132no—
662C4⋊C4—132no—
663C4⋊C4—264no—
664C4⋊C4—262no—
665C4⋊C4—261no—
666C4⋊C4—261no—
667C4⋊C4—261no—
668C4⋊C4—522no—
669C4⋊C4—522no—
670C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
671C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
672C22⋊C4—42no—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—264no—
675C22⋊C4—264no—
676C22⋊C4—264no—
677C22⋊C4—262no—
678C22⋊C4—262no—
679C22⋊C4—264no—
680C22⋊C4—522no—
681C22⋊C4—522no—
682C22⋊C4—522no—
683C22⋊C4—522no—
684C42—264no—
685C42—1041no—
686C42D4×D1312yes—
687C42C2×C22⋊D1312yes—
688C13#2557511yescharacteristic, complemented, Sylow
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—132no—
697C23—261no—
698C23—261no—
699C23—261no—
700C23—261no—
701C23—261no—
702C23—261no—
703C23—261no—
704C23—261no—
705C23—261no—
706C23—261no—
707C23—262no—
708C23—261no—
709C23—261no—
710C23—261no—
711C23—521no—
712C23—521no—
713C23—521no—
714C23—521no—
715C23—521no—
716C23—521no—
717C23C2×D4×D1311yescharacteristic
718Q8—41no—
719Q8—41no—
720Q8—41no—
721Q8—41no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—262no—
727D4—262no—
728D4—524no—
729D4—528no—
730D4—521no—
731D4—521no—
732D4—1044no—
733D4—1044no—
734D4—1044no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—261no—
749C2×C4—262no—
750C2×C4—261no—
751C2×C4—262no—
752C2×C4—262no—
753C2×C4—261no—
754C2×C4—261no—
755C2×C4—261no—
756C2×C4—261no—
757C2×C4—521no—
758C2×C4—521no—
759C2×C4—521no—
760C2×C4—521no—
761C2×C4—521no—
762C2×C4—521no—
763C2×C4—521no—
764C2×C4—521no—
765C2×C4—521no—
766C2×C4—521no—
767C2×C4—521no—
768C2×C4—521no—
769C2×C4—521no—
770C2×C4—521no—
771C2×C4—1044no—
772C2×C4—1044no—
773C2×C4#8819112yes—
774C2×C4#8819112yes—
775C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
776C2×C4#41×D1311yescharacteristic
777C2×C4#41×D1311yescharacteristic
778C2×C4#8825611yescharacteristic
779C2×C4#8825611yescharacteristic
780C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—521no—
784C8—521no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—262no—
793C22—262no—
794C22—262no—
795C22—521no—
796C22—521no—
797C22—521no—
798C22—521no—
799C22—521no—
800C22—522no—
801C22—521no—
802C22—521no—
803C22—521no—
804C22—521no—
805C22—521no—
806C22—522no—
807C22—521no—
808C22—522no—
809C22—1041no—
810C22—1041no—
811C22—1041no—
812C22—1041no—
813C22#1171938111yescharacteristic
814C22#1171938111yescharacteristic
815C22D13×#13511yescharacteristic
816C22#1171947311yescharacteristic
817C22#1171947411yescharacteristic
818C22#1171947511yescharacteristic
819C22C2×#8819111yescharacteristic
820C4—22no—
821C4—22no—
822C4—42no—
823C4—42no—
824C4—81no—
825C4—522no—
826C4—522no—
827C4—522no—
828C4—521no—
829C4—521no—
830C4#1171937311yescharacteristic
831C4#1171937911yescharacteristic
832C4#1171953911yescharacteristic
833C4#1171953911yescharacteristic
834C2—161no—
835C2—522no—
836C2—1041no—
837C2—1042no—
838C2#1311845811yescharacteristic
839C2#1312405011yescharacteristic
840C2#1312413611yescharacteristic
841C2#1312668511yescharacteristic
842C2#1312673711yescharacteristic
843C2#1312703611yescharacteristic
844C2#1312708811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#488C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC2×#488D13
hypocenterC13#25575
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#488

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719400C2semidirect
2. C2×#11718718C2semidirect
3. #13119776C2semidirect
4. #13115838C2semidirect
5. #13115838C2semidirect
6. #13115833C2semidirect
7. #13115833C2semidirect
8. #13115794C2semidirect
9. #13115630C2semidirect
10. #13115155C2semidirect
11. #13115150C2semidirect
12. #13115145C2semidirect
13. #13115140C2semidirect
14. C4×#88061C2semidirect
15. C2×C13×#488C2semidirect
78. C13×#125D4semidirect
138. C4×D52D4semidirect
268. C2×#488D13semidirect
498. #125C22⋊D13semidirect
688. C13#25575semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194002
C2×#117187182
#131197762
#131158382
#131158332
#131157942
#131156302
#131151552
#131151502
#131151452
#131151402
C4×#880612
C2×C13×#4882
#2557513