Finite Group Databasebeta

← #15916187

Subgroups — #15916187

Order 3328.

1174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719347C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718461C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718846C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119774C211yesmaximal, characteristic
5#13115843C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115838C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115837C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115790C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115628C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115157C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115151C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115145C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115144C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#103×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2001C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×Q16C2211yescharacteristic
17C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
18C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×#88201C2211yescharacteristic
20C2×#88200C2211yescharacteristic
21C2×#88200C2211yescharacteristic
22C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
23C22×#6106C2211yescharacteristic
24C2×#88184C2211yescharacteristic
25C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
26C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
27#11719347—24no—
28#11719347—24no—
29C2×#88152—21no—
30C2×#88149C2211yescharacteristic
31C2×#88146C2211yescharacteristic
32C2×#88144—21no—
33C2×#88144C2211yescharacteristic
34C2×#88140—21no—
35C2×#88131—21no—
36C2×C13×#103C2211yescharacteristic
37C2×C13×#103C2211yescharacteristic
38C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×#88075C2211yescharacteristic
40C2×#88075C2211yescharacteristic
41C2×#88075C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
43#11718846—24no—
44C2×#88061C2211yescharacteristic
45C2×#88061C2211yescharacteristic
46C2×#88060C2211yescharacteristic
47C2×#88060C2211yescharacteristic
48C2×#88054C2211yescharacteristic
49C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
50#11718653—21no—
51#11718649—21no—
52C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
53C2×#88049C2211yescharacteristic
54#11718621—21no—
55#11718618—21no—
56#11718461—24no—
57C13×#340C2211yescharacteristic
58#11718143C2211yescharacteristic
59#11718143C2211yescharacteristic
60#11718121C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
64C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
65C23×C4×C13C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D13—21no—
67C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
68C23×Dic13—21no—
69C22×D52—21no—
70C22×D52C2311yescharacteristic
71C22×C4×D13C2311yescharacteristic
72C2×C13×Q16—22no—
73C2×C13×Q16—41no—
74C2×C13×Q16—41no—
75C22×C8×C13C2311yescharacteristic
76C22×C8×C13C2311yescharacteristic
77C13×C22⋊Q8—22no—
78C13×C22⋊Q8—22no—
79C13×C22⋊Q8—22no—
80C13×C22⋊Q8—41no—
81C2×C13×C4⋊C4—21no—
82C2×C13×C4⋊C4—21no—
83C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C13×C22⋊C4—21no—
86C2×C13×C22⋊C4—21no—
87C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
88#88201—22no—
89#88201—22no—
90#88200—22no—
91#88200—22no—
92#88200—22no—
93#88200—41no—
94Q8×Dic13—22no—
95Q8×Dic13D414yescomplemented
96C2×#6106—22no—
97C2×#6106—41no—
98C2×#6106—41no—
99#88184—22no—
100#88184—41no—
101C4×C22⋊D13—22no—
102C4×C22⋊D13—22no—
103C2×#6103—21no—
104C2×#6103—21no—
105C2×#6103—21no—
106C2×#6103—21no—
107C2×#6103—21no—
108C2×#6103—21no—
109C2×#6103—21no—
110C2×#6103D411yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic13—21no—
112C2×C4⋊Dic13—21no—
113C2×C4⋊Dic13—21no—
114C2×C4⋊Dic13—22no—
115C2×C4⋊Dic13—22no—
116C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
119C2×#6101—21no—
120C2×#6101—21no—
121C2×#6101—21no—
122C2×#6101D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic13—21no—
124C2×C4×Dic13—21no—
125C2×C4×Dic13—21no—
126C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
127C22×#1055C2311yescharacteristic
128C22×#1055C2311yescharacteristic
129#88152—28no—
130#88149—22no—
131#88149—41no—
132#88146—22no—
133#88146—22no—
134#88144—28no—
135#88144—22no—
136#88144D414yescomplemented
137#88140—28no—
138#88131—28no—
139C13×#103—22no—
140C13×#103—22no—
141C13×C22⋊C8—41no—
142#88075—22no—
143#88075—22no—
144#88075—22no—
145#88071—21no—
146C22⋊#1055—41no—
147#88061—22no—
148#88061—22no—
149#88060—41no—
150#88060—41no—
151#88054—22no—
152C8×Dic13—22no—
153#88049—22no—
154#25576—131nomaximal, Sylow
155C24×C13C2×D411yescharacteristic
156C23×D13—21no—
157C23×D13C2×D411yescharacteristic
158C2×Q8×C13—21no—
159C2×Q8×C13—21no—
160C2×Q8×C13—21no—
161C2×Q8×C13—21no—
162C2×Q8×C13—21no—
163C2×Q8×C13—21no—
164C2×Q8×C13—21no—
165C2×Q8×C13—21no—
166C2×Q8×C13—21no—
167C2×Q8×C13—21no—
168C2×Q8×C13—21no—
169C2×Q8×C13C2×D412yes—
170C22×C4×C13—21no—
171C22×C4×C13—21no—
172C22×C4×C13—21no—
173C22×C4×C13—21no—
174C22×C4×C13—21no—
175C22×C4×C13—21no—
176C22×C4×C13—21no—
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C13C2411yescharacteristic
182C2×C22⋊D13—22no—
183C2×C22⋊D13—22no—
184C2×C22⋊D13—41no—
185C2×C22⋊D13—42no—
186C2×C22⋊D13—42no—
187C2×C22⋊D13—81no—
188C22×Dic13—24no—
189C22×Dic13—21no—
190C22×Dic13—21no—
191C22×Dic13—21no—
192C22×Dic13—42no—
193C22×Dic13—42no—
194C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
197C2×D52—21no—
198C2×D52—21no—
199C2×D52—21no—
200C2×D52—21no—
201C2×D52—21no—
202C2×D52—21no—
203C2×D52—42no—
204C2×D52—42no—
205C2×D52—81no—
206C2×C4×D13—21no—
207C2×C4×D13—21no—
208C2×C4×D13—21no—
209C2×C4×D13—21no—
210C2×C4×D13—21no—
211C2×C4×D13—21no—
212C13×Q16—44no—
213C2×C8×C13—21no—
214C2×C8×C13—21no—
215C2×C8×C13—21no—
216C2×C8×C13—21no—
217C2×C8×C13—21no—
218C2×C8×C13—21no—
219C13×C4⋊C4—24no—
220C13×C4⋊C4—21no—
221C13×C4⋊C4—21no—
222C13×C4⋊C4—42no—
223C13×C4⋊C4C2×D412yes—
224C13×C4⋊C4#4112yes—
225C13×C22⋊C4—24no—
226C13×C22⋊C4—42no—
227C22⋊Dic13—22no—
228#6106—44no—
229#6103—24no—
230#6103—24no—
231#6103—22no—
232#6103—42no—
233#6103—42no—
234#6103—42no—
235#6103—42no—
236#6103—42no—
237C4⋊Dic13—24no—
238C4⋊Dic13—21no—
239C4⋊Dic13—21no—
240C4⋊Dic13—21no—
241C4⋊Dic13—24no—
242C4⋊Dic13—24no—
243C4⋊Dic13C2×D412yes—
244C4⋊Dic13C2×D412yes—
245C4⋊Dic13#4112yes—
246#6101—24no—
247#6101—24no—
248#6101—22no—
249#6101—42no—
250C4×Dic13—24no—
251C4×Dic13—24no—
252C4×Dic13—81no—
253C4×Dic13C2×D412yes—
254C4×Dic13C2×D412yes—
255C2×#1055—21no—
256C2×#1055—21no—
257C2×#1055—21no—
258C2×#1055—21no—
259C2×#1055—21no—
260C2×#1055—21no—
261C2×#552—131no—
262C2×#488—131no—
263C2×#464—131no—
264#2540—131no—
265#2001—131no—
266#2001D1311yescharacteristic, complemented
267#2000—131no—
268#2000—131no—
269#1989—131no—
270#1954—131no—
271#1875—131no—
272#1874—131no—
273#1873—131no—
274#1872—131no—
275C4×#103—131no—
276C23×C13—21no—
277C23×C13—21no—
278C23×C13—21no—
279C23×C13—21no—
280C23×C13—21no—
281C23×C13—21no—
282C23×C13#13512yes—
283C23×C13C22×D411yescharacteristic
284C22×D13—21no—
285C22×D13—21no—
286C22×D13—21no—
287C22×D13—21no—
288C22×D13—21no—
289C22×D13—21no—
290C22×D13—21no—
291C22×D13—41no—
292C22×D13—41no—
293C22×D13—41no—
294C22×D13—41no—
295C22×D13—41no—
296C22×D13—41no—
297C22×D13—41no—
298Q8×C13—22no—
299Q8×C13—22no—
300Q8×C13—41no—
301Q8×C13—41no—
302Q8×C13—41no—
303Q8×C13—41no—
304Q8×C13—41no—
305Q8×C13—41no—
306C2×C4×C13—22no—
307C2×C4×C13—22no—
308C2×C4×C13—21no—
309C2×C4×C13—21no—
310C2×C4×C13—22no—
311C2×C4×C13—21no—
312C2×C4×C13—41no—
313C2×C4×C13—41no—
314C2×C4×C13—41no—
315C2×C4×C13—41no—
316C2×C4×C13—41no—
317C2×C4×C13—41no—
318C2×C4×C13—41no—
319C2×C4×C13—41no—
320C2×C4×C13—41no—
321C2×C4×C13—41no—
322C2×C4×C13—41no—
323C2×C4×C13—41no—
324C2×C4×C13—41no—
325C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C22⋊D13—44no—
332C22⋊D13—84no—
333C2×Dic13—21no—
334C2×Dic13—21no—
335C2×Dic13—21no—
336C2×Dic13—21no—
337C2×Dic13—21no—
338C2×Dic13—22no—
339C2×Dic13—22no—
340C2×Dic13—21no—
341C2×Dic13—22no—
342C2×Dic13—21no—
343C2×Dic13—48no—
344C2×Dic13—41no—
345C2×Dic13—41no—
346C2×Dic13—41no—
347C2×Dic13—41no—
348C2×Dic13—41no—
349C2×Dic13—41no—
350C2×Dic13#12012yes—
351C2×Dic13#12012yes—
352D52—41no—
353D52—41no—
354D52—41no—
355D52—41no—
356D52—84no—
357C4×D13—41no—
358C4×D13—41no—
359C4×D13—41no—
360C4×D13—41no—
361C8×C13—41no—
362C8×C13—41no—
363#1055—41no—
364#1055—41no—
365C22×Q16C2×D1311yescharacteristic
366C22×SD16—131no—
367#552—264no—
368#552—264no—
369C2×#126—261no—
370C2×#125—131no—
371C2×#125—261no—
372C2×#124—131no—
373C2×#123—261no—
374C2×C22⋊Q8—131no—
375C2×C22⋊Q8—131no—
376C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
377C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
378C2×#121—131no—
379C2×#121—131no—
380C2×C4×Q8—131no—
381C2×C4×D4—131no—
382C2×#117—131no—
383C2×#117—261no—
384C22×C4⋊C4—131no—
385#488—264no—
386#464—264no—
387C2×C4⋊C8—131no—
388C2×#103—131no—
389C2×#103—131no—
390C2×#103—131no—
391C2×#103C2×D1311yescharacteristic
392C2×#103C2×D1311yescharacteristic
393C2×#102—131no—
394C2×#102—131no—
395C2×#102—131no—
396C2×C22⋊C8—131no—
397C2×C22⋊C8—131no—
398C2×C22⋊C8—131no—
399C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
400C2×C4×C8—131no—
401#399—261no—
402#392—261no—
403#390—261no—
404#390—261no—
405C4×C4⋊C4—131no—
406#340—131no—
407#340—131no—
408#340—131no—
409#340—131no—
410#340—131no—
411#340C2×D1311yescharacteristic
412C22×C13—22no—
413C22×C13—22no—
414C22×C13—22no—
415C22×C13—41no—
416C22×C13—41no—
417C22×C13—41no—
418C22×C13—41no—
419C22×C13C2×#12011yescharacteristic
420C22×C13#54611yescharacteristic
421C22×C13#54611yescharacteristic
422C22×C13C2×#13511yescharacteristic
423C22×C13#57511yescharacteristic
424C22×C13#57711yescharacteristic
425C22×C13#57811yescharacteristic
426C2×D13—41no—
427C2×D13—41no—
428C2×D13—41no—
429C2×D13—41no—
430C2×D13—41no—
431C2×D13—41no—
432C2×D13—41no—
433C2×D13—81no—
434C2×D13—81no—
435C2×D13—81no—
436C2×D13—81no—
437C2×D13—81no—
438C2×D13—81no—
439C2×D13—81no—
440C4×C13—41no—
441C4×C13—42no—
442C4×C13—42no—
443C4×C13—42no—
444C4×C13—81no—
445C4×C13#53211yescharacteristic
446C4×C13#53511yescharacteristic
447C4×C13#55011yescharacteristic
448C4×C13#55011yescharacteristic
449Dic13—22no—
450Dic13—22no—
451Dic13—41no—
452Dic13—42no—
453Dic13—42no—
454Dic13—42no—
455C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
456C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
457C22×D4—131no—
458C22×D4—131no—
459C22×D4—261no—
460C22×D4—261no—
461C23×C4—131no—
462C23×C4—261no—
463C23×C4C22×D1311yescharacteristic
464C2×Q16—22no—
465C2×Q16—41no—
466C2×Q16—41no—
467C2×SD16—262no—
468C2×SD16—521no—
469C2×SD16—521no—
470C22×C8—131no—
471C22×C8—131no—
472C22×C8C22×D1311yescharacteristic
473C22×C8C22×D1311yescharacteristic
474#126—268no—
475#125—134no—
476#125—262no—
477#125—268no—
478#124—262no—
479#124—262no—
480#123—268no—
481C22⋊Q8—22no—
482C22⋊Q8—22no—
483C22⋊Q8—22no—
484C22⋊Q8—41no—
485C22⋊Q8—262no—
486C22⋊Q8—262no—
487C22⋊Q8—262no—
488C22⋊Q8—521no—
489#121—262no—
490#121—262no—
491#121—521no—
492#121—521no—
493C4×Q8—134no—
494C4×Q8—262no—
495C4×D4—262no—
496C4×D4—262no—
497#117—268no—
498#117—262no—
499#117—262no—
500C2×C4⋊C4—21no—
501C2×C4⋊C4—21no—
502C2×C4⋊C4—131no—
503C2×C4⋊C4—131no—
504C2×C4⋊C4—131no—
505C2×C4⋊C4—131no—
506C2×C4⋊C4—262no—
507C2×C4⋊C4—262no—
508C2×C4⋊C4—261no—
509C2×C4⋊C4—261no—
510C2×C4⋊C4—261no—
511C2×C4⋊C4—261no—
512C2×C4⋊C4—261no—
513C2×C4⋊C4—261no—
514C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
515C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—131no—
519C2×C22⋊C4—131no—
520C2×C22⋊C4—261no—
521C2×C22⋊C4—261no—
522C2×C22⋊C4—261no—
523C2×C22⋊C4—261no—
524C2×C22⋊C4—261no—
525C2×C22⋊C4—261no—
526C2×C22⋊C4—261no—
527C2×C42—131no—
528C2×C42—261no—
529C2×C42—261no—
530C2×C42—261no—
531C4⋊C8—262no—
532#103—22no—
533#103—22no—
534#103—262no—
535#103—262no—
536#103—262no—
537#102—262no—
538#102—262no—
539#102—262no—
540C22⋊C8—41no—
541C22⋊C8—521no—
542C22⋊C8—521no—
543C22⋊C8—521no—
544C4×C8—262no—
545#95—261no—
546C2×C13—42no—
547C2×C13#243111yescharacteristic
548C2×C13#300211yescharacteristic
549C2×C13#301311yescharacteristic
550C2×C13#329611yescharacteristic
551C2×C13#330011yescharacteristic
552C2×C13#332311yescharacteristic
553C2×C13#332711yescharacteristic
554D13—81no—
555D13—161no—
556C24—131no—
557C24—261no—
558C24D4×D1311yescharacteristic
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8D4×D1312yes—
571C2×D4—262no—
572C2×D4—262no—
573C2×D4—261no—
574C2×D4—261no—
575C2×D4—261no—
576C2×D4—261no—
577C2×D4—261no—
578C2×D4—261no—
579C2×D4—522no—
580C2×D4—522no—
581C2×D4—521no—
582C2×D4—522no—
583C2×D4—522no—
584C2×D4—1041no—
585C2×D4—1041no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—131no—
597C22×C4—131no—
598C22×C4—131no—
599C22×C4—264no—
600C22×C4—261no—
601C22×C4—261no—
602C22×C4—261no—
603C22×C4—261no—
604C22×C4—261no—
605C22×C4—261no—
606C22×C4—261no—
607C22×C4—261no—
608C22×C4—261no—
609C22×C4—522no—
610C22×C4—522no—
611C22×C4D4×D1311yescharacteristic
612C22×C4C23×D1311yescharacteristic
613Q16—44no—
614SD16—524no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—261no—
622C2×C8—261no—
623C2×C8—261no—
624C2×C8—261no—
625C2×C8—261no—
626C2×C8—261no—
627C4⋊C4—24no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—42no—
631C4⋊C4—132no—
632C4⋊C4—132no—
633C4⋊C4—132no—
634C4⋊C4—262no—
635C4⋊C4—264no—
636C4⋊C4—264no—
637C4⋊C4—264no—
638C4⋊C4—264no—
639C4⋊C4—264no—
640C4⋊C4—261no—
641C4⋊C4—261no—
642C4⋊C4—261no—
643C4⋊C4—522no—
644C4⋊C4D4×D1312yes—
645C4⋊C4#612912yes—
646C22⋊C4—24no—
647C22⋊C4—42no—
648C22⋊C4—262no—
649C22⋊C4—264no—
650C22⋊C4—264no—
651C22⋊C4—262no—
652C22⋊C4—522no—
653C22⋊C4—522no—
654C22⋊C4—522no—
655C22⋊C4—522no—
656C22⋊C4—522no—
657C42—132no—
658C42—132no—
659C42—264no—
660C42—264no—
661C42—1041no—
662C13#2557611yescharacteristic, complemented, Sylow
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—261no—
670C23—261no—
671C23—261no—
672C23—261no—
673C23—261no—
674C23—261no—
675C23—261no—
676C23—521no—
677C23—521no—
678C23—521no—
679C23—521no—
680C23—521no—
681C23—521no—
682C23—521no—
683C23#8817312yes—
684C23C2×D4×D1311yescharacteristic
685Q8—22no—
686Q8—22no—
687Q8—41no—
688Q8—41no—
689Q8—41no—
690Q8—41no—
691Q8—41no—
692Q8—41no—
693D4—524no—
694D4—521no—
695D4—521no—
696D4—521no—
697D4—521no—
698D4—1044no—
699D4—1044no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—132no—
720C2×C4—132no—
721C2×C4—261no—
722C2×C4—261no—
723C2×C4—261no—
724C2×C4—261no—
725C2×C4—262no—
726C2×C4—261no—
727C2×C4—262no—
728C2×C4—261no—
729C2×C4—262no—
730C2×C4—261no—
731C2×C4—528no—
732C2×C4—521no—
733C2×C4—521no—
734C2×C4—521no—
735C2×C4—521no—
736C2×C4—521no—
737C2×C4—521no—
738C2×C4—521no—
739C2×C4—521no—
740C2×C4—521no—
741C2×C4—521no—
742C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
743C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
744C2×C4C2×#612911yescharacteristic
745C2×C4#8825111yescharacteristic
746C2×C4#8825111yescharacteristic
747C2×C4#41×D1311yescharacteristic
748C8—41no—
749C8—41no—
750C8—521no—
751C8—521no—
752C22—22no—
753C22—22no—
754C22—22no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—521no—
760C22—521no—
761C22—521no—
762C22—521no—
763C22—521no—
764C22—521no—
765C22—521no—
766C22—1041no—
767C22—1041no—
768C22—1041no—
769C22—1041no—
770C22—1041no—
771C22—1041no—
772C22—1041no—
773C22D13×#12011yescharacteristic
774C22#1171929611yescharacteristic
775C22#1171931511yescharacteristic
776C22C2×#8817311yescharacteristic
777C22#1171947511yescharacteristic
778C22#1171948211yescharacteristic
779C22#1171948411yescharacteristic
780C4—42no—
781C4—42no—
782C4—41no—
783C4—42no—
784C4—81no—
785C4—262no—
786C4—262no—
787C4—522no—
788C4—522no—
789C4—522no—
790C4—521no—
791C4#1171929711yescharacteristic
792C4#1171930111yescharacteristic
793C4#1171930411yescharacteristic
794C4#1171942311yescharacteristic
795C2—42no—
796C2—1041no—
797C2—2081no—
798C2#1311845011yescharacteristic
799C2#1312405911yescharacteristic
800C2#1312415511yescharacteristic
801C2#1312667711yescharacteristic
802C2#1312672711yescharacteristic
803C2#1312704511yescharacteristic
804C2#1312709911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2001C2
socleC23×C13C22×D4
prime radical#13119774C2
hypercenter#2001D13
hypocenterC13#25576
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2001

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719347C2semidirect
2. C2×#11718461C2semidirect
3. C2×#11718846C2semidirect
5. #13115843C2semidirect
6. #13115838C2semidirect
7. #13115837C2semidirect
8. #13115790C2semidirect
9. #13115628C2semidirect
10. #13115157C2semidirect
11. #13115151C2semidirect
12. #13115145C2semidirect
13. #13115144C2semidirect
14. #103×Dic13C2semidirect
15. C13×#2001C2semidirect
95. Q8×Dic13D4semidirect
136. #88144D4semidirect
266. #2001D13semidirect
662. C13#25576semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193472
C2×#117184612
C2×#117188462
#131197742
#131158432
#131158382
#131158372
#131157902
#131156282
#131151572
#131151512
#131151452
#131151442
#103×Dic132
C13×#20012
#2557613