Finite Group Databasebeta

← #15916291

Subgroups — #15916291

Order 3328.

1636 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1348 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128666C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13118485C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13118471C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13118191C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115963C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115962C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115961C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115959C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115819C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115670C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115244C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115243C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115241C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114623C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1889C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
17C2×C13×#120C2211yescharacteristic
18C13×#518C2211yescharacteristic
19C2×#88207C2211yescharacteristic
20C2×#88207C2211yescharacteristic
21#11719509C2211yescharacteristic
22C2×#88194—21no—
23C2×#88193C2211yescharacteristic
24C2×#88191C2211yescharacteristic
25#11719270—21no—
26#11719269—21no—
27#11719265—21no—
28#11719257—21no—
29#11719252—21no—
30#11719245—21no—
31#11719245—21no—
32#11719243—21no—
33#11719236—21no—
34#11719232—21no—
35#11719200—21no—
36#11719198C2211yescharacteristic
37C2×#88139—21no—
38#11719195—21no—
39C2×#88138—21no—
40C2×#88136C2211yescharacteristic
41C2×#88136C2211yescharacteristic
42#11719191C2211yescharacteristic
43C2×#88135C2211yescharacteristic
44C2×#88132C2211yescharacteristic
45C2×C13×#99C2211yescharacteristic
46C13×#379C2211yescharacteristic
47C13×#379C2211yescharacteristic
48#11718908C2211yescharacteristic
49#11718884—21no—
50C2×#88074C2211yescharacteristic
51#11718622—21no—
52#11718621—21no—
53#11718621—21no—
54#11718620—21no—
55#11718620—21no—
56#11718618—21no—
57#11718618—21no—
58#11718618—21no—
59#11718616C2211yescharacteristic
60#11718616C2211yescharacteristic
61#11718616C2211yescharacteristic
62C2×#88046C2211yescharacteristic
63C2×#88046C2211yescharacteristic
64C2×#88046C2211yescharacteristic
65C2×#88046C2211yescharacteristic
66#11718603C2211yescharacteristic
67C22⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
68C22⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
69C13×#342C2211yescharacteristic
70C13×#342C2211yescharacteristic
71#11718119C2211yescharacteristic
72#11718119C2211yescharacteristic
73#11718118C2211yescharacteristic
74#11718118C2211yescharacteristic
75C25×C13C2311yescharacteristic
76C24×D13C2311yescharacteristic
77C22×D4×C13—21no—
78C22×D4×C13C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D13—21no—
80C22×C22⋊D13—21no—
81C22×C22⋊D13—21no—
82C22×C22⋊D13—21no—
83C22×C22⋊D13—21no—
84C22×C22⋊D13—21no—
85C22×C22⋊D13—21no—
86C22×C22⋊D13—21no—
87C22×C22⋊D13—21no—
88C22×C22⋊D13—44no—
89C22×C22⋊D13D411yescharacteristic, complemented
90C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
91C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
92C23×Dic13C2311yescharacteristic
93C2×#6127—21no—
94C22×D52—21no—
95C22×D52—21no—
96C22×C4×D13D411yescharacteristic, complemented
97C22×Dic26D411yescharacteristic, complemented
98C13×#120—22no—
99C13×#120—41no—
100C4×D4×C13—21no—
101C4×D4×C13—21no—
102C4×D4×C13—21no—
103C4×D4×C13—21no—
104C13×#117—21no—
105C2×C13×C22⋊C4—21no—
106C2×C13×C22⋊C4—21no—
107C2×C13×C22⋊C4—21no—
108C2×C13×C22⋊C4—21no—
109C2×C13×C22⋊C4—21no—
110C2×C13×C22⋊C4—21no—
111C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
112C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
113C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
114C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
115C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
116#88207—21no—
117#88207—22no—
118#88207—41no—
119#88207—41no—
120#88207—41no—
121C2×C22⋊Dic13—21no—
122C2×C22⋊Dic13—21no—
123C2×C22⋊Dic13—21no—
124C2×C22⋊Dic13—21no—
125C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic, complemented
126C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
127C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
128C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
129C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
130#88194—44no—
131#88193—21no—
132#88193—21no—
133#88193—21no—
134#88193—21no—
135#88193—21no—
136#88193—21no—
137#88191—21no—
138#88191—22no—
139#88191—41no—
140#88189—21no—
141#88184—21no—
142#88184—21no—
143#88184—21no—
144#88183—21no—
145#88183—21no—
146#88183—21no—
147C4×C22⋊D13—21no—
148C4×C22⋊D13—21no—
149C4×C22⋊D13—21no—
150C4×C22⋊D13—21no—
151C2×#6103—21no—
152C2×#6103—21no—
153C2×#6103—21no—
154C2×#6103—21no—
155C2×#6103—21no—
156C2×#6103—21no—
157C2×#6103—21no—
158C2×#6103—21no—
159C2×#6103—21no—
160C2×#6103D411yescharacteristic, complemented
161C2×#6103D411yescharacteristic, complemented
162#88180—21no—
163C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic, complemented
164#88178—21no—
165C2×#6101—21no—
166C2×#6101D411yescharacteristic, complemented
167C2×#6101D411yescharacteristic, complemented
168C2×#6101D411yescharacteristic, complemented
169C2×#6101D411yescharacteristic, complemented
170C2×C4×Dic13—21no—
171C2×C4×Dic13—21no—
172C2×C4×Dic13D411yescharacteristic, complemented
173#88152—21no—
174#88152—21no—
175#88150—21no—
176#88150—21no—
177#88148—21no—
178#88148—21no—
179#88143—21no—
180#88143—21no—
181#88140—21no—
182#88140—21no—
183#88139—21no—
184#88139—21no—
185#88139—44no—
186#88138—21no—
187#88138—21no—
188#88138—44no—
189#88137—21no—
190#88137—21no—
191#88136—21no—
192#88136—21no—
193#88136—22no—
194#88136—41no—
195#88136—41no—
196#88136—41no—
197#88135—21no—
198#88135—21no—
199#88135—21no—
200#88135—21no—
201#88135—21no—
202#88135—21no—
203C22⋊C4×D13—21no—
204#88133—21no—
205#88133—21no—
206#88132—21no—
207#88132—21no—
208#88132—21no—
209#88132—21no—
210#88131—21no—
211#88130—21no—
212#88130—21no—
213#88129—21no—
214C4×D52—21no—
215#88126—21no—
216#88126—21no—
217#88124—21no—
218C4×Dic26—21no—
219C13×#99—41no—
220#88074—41no—
221#88071—21no—
222#88071—21no—
223#88071—21no—
224#88046—22no—
225#88046—22no—
226#88046—41no—
227#88046—41no—
228#25585—131nomaximal, Sylow
229C24×C13—21no—
230C24×C13—21no—
231C24×C13—21no—
232C24×C13—21no—
233C24×C13—21no—
234C24×C13—21no—
235C24×C13—21no—
236C24×C13—42no—
237C24×C13—81no—
238C24×C13C2×D411yescharacteristic
239C24×C13C2411yescharacteristic
240C23×D13—21no—
241C23×D13—21no—
242C23×D13—21no—
243C23×D13—21no—
244C23×D13—21no—
245C23×D13—21no—
246C23×D13—21no—
247C23×D13—42no—
248C23×D13—81no—
249C23×D13C2×D411yescharacteristic
250C23×D13C2×D411yescharacteristic
251C2×D4×C13—21no—
252C2×D4×C13—21no—
253C2×D4×C13—21no—
254C2×D4×C13—21no—
255C2×D4×C13—21no—
256C2×D4×C13—21no—
257C2×D4×C13—42no—
258C2×D4×C13—42no—
259C2×D4×C13—81no—
260C22×C4×C13—21no—
261C22×C4×C13—21no—
262C22×C4×C13—21no—
263C22×C4×C13—21no—
264C22×C4×C13—21no—
265C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
270C2×C22⋊D13—24no—
271C2×C22⋊D13—24no—
272C2×C22⋊D13—24no—
273C2×C22⋊D13—21no—
274C2×C22⋊D13—21no—
275C2×C22⋊D13—21no—
276C2×C22⋊D13—21no—
277C2×C22⋊D13—21no—
278C2×C22⋊D13—21no—
279C2×C22⋊D13—21no—
280C2×C22⋊D13—21no—
281C2×C22⋊D13—21no—
282C2×C22⋊D13—21no—
283C2×C22⋊D13—21no—
284C2×C22⋊D13—21no—
285C2×C22⋊D13—21no—
286C2×C22⋊D13—21no—
287C2×C22⋊D13—21no—
288C2×C22⋊D13—21no—
289C2×C22⋊D13—42no—
290C2×C22⋊D13—42no—
291C2×C22⋊D13—42no—
292C2×C22⋊D13—42no—
293C2×C22⋊D13—42no—
294C2×C22⋊D13—42no—
295C2×C22⋊D13—42no—
296C2×C22⋊D13—42no—
297C2×C22⋊D13—42no—
298C2×C22⋊D13—42no—
299C2×C22⋊D13—42no—
300C2×C22⋊D13—42no—
301C2×C22⋊D13—42no—
302C2×C22⋊D13—42no—
303C2×C22⋊D13—42no—
304C2×C22⋊D13—42no—
305C2×C22⋊D13—41no—
306C2×C22⋊D13—41no—
307C2×C22⋊D13—41no—
308C2×C22⋊D13—41no—
309C2×C22⋊D13—81no—
310C2×C22⋊D13—81no—
311C2×C22⋊D13—81no—
312C22×Dic13—21no—
313C22×Dic13—21no—
314C22×Dic13—21no—
315C22×Dic13—42no—
316C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
317C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
318C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
319C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
320C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
321C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
322C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
323C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
324C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
325C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
326#6127—82no—
327C2×D52—21no—
328C2×D52—21no—
329C2×D52—42no—
330C2×D52—42no—
331C2×D52—42no—
332C2×D52—42no—
333C2×D52—81no—
334C2×D52—81no—
335C2×C4×D13—21no—
336C2×C4×D13—21no—
337C2×C4×D13—21no—
338C2×C4×D13—21no—
339C2×C4×D13—42no—
340C2×Dic26—21no—
341C2×Dic26—21no—
342C2×Dic26—42no—
343C13×C4⋊C4—21no—
344C13×C4⋊C4—21no—
345C13×C22⋊C4—21no—
346C13×C22⋊C4—21no—
347C13×C22⋊C4—21no—
348C13×C22⋊C4—21no—
349C13×C22⋊C4—21no—
350C13×C22⋊C4—21no—
351C13×C22⋊C4—21no—
352C13×C22⋊C4—21no—
353C13×C22⋊C4—21no—
354C13×C22⋊C4—21no—
355C13×C22⋊C4—21no—
356C13×C22⋊C4—42no—
357C13×C22⋊C4—42no—
358C13×C22⋊C4—42no—
359C13×C22⋊C4—81no—
360C13×C22⋊C4—81no—
361C13×C22⋊C4#4112yescomplemented
362C42×C13—21no—
363C42×C13—21no—
364C22⋊Dic13—21no—
365C22⋊Dic13—21no—
366C22⋊Dic13—21no—
367C22⋊Dic13—21no—
368C22⋊Dic13—21no—
369C22⋊Dic13—21no—
370C22⋊Dic13—21no—
371C22⋊Dic13—21no—
372C22⋊Dic13—21no—
373C22⋊Dic13—21no—
374C22⋊Dic13—21no—
375C22⋊Dic13—42no—
376C22⋊Dic13—42no—
377C22⋊Dic13—42no—
378C22⋊Dic13—81no—
379C22⋊Dic13#4112yescomplemented
380#6103—21no—
381#6103—21no—
382#6103—21no—
383#6103—21no—
384#6103—21no—
385#6103—21no—
386#6103—21no—
387#6103—21no—
388#6103—21no—
389#6103—21no—
390#6103—21no—
391#6103—21no—
392#6103—42no—
393#6103—42no—
394#6103—42no—
395#6103—42no—
396#6103—42no—
397#6103—42no—
398#6103—81no—
399#6103—81no—
400#6103—81no—
401C4⋊Dic13—21no—
402C4⋊Dic13—21no—
403C4⋊Dic13—21no—
404C4⋊Dic13—21no—
405#6101—21no—
406#6101—21no—
407#6101—21no—
408#6101—21no—
409#6101—21no—
410#6101—21no—
411#6101—21no—
412#6101—21no—
413#6101—21no—
414#6101—21no—
415#6101—21no—
416#6101—21no—
417#6101—42no—
418C4×Dic13—21no—
419C4×Dic13—21no—
420C4×Dic13—21no—
421C4×Dic13—21no—
422C4×Dic13—42no—
423C4×Dic13—42no—
424#3505—131no—
425#2435—131no—
426#2433—131no—
427#2408—131no—
428#2021—131no—
429#2021—131no—
430#2021—131no—
431#2021—131no—
432#1996—131no—
433#1964—131no—
434#1889—131no—
435#1889—131no—
436#1889—131no—
437#1889D1311yescharacteristic, complemented
438C4×#99—131no—
439C23×C13—22no—
440C23×C13—22no—
441C23×C13—22no—
442C23×C13—21no—
443C23×C13—21no—
444C23×C13—21no—
445C23×C13—41no—
446C23×C13—41no—
447C23×C13—41no—
448C23×C13—41no—
449C23×C13—41no—
450C23×C13—41no—
451C23×C13—41no—
452C23×C13—41no—
453C23×C13—41no—
454C23×C13—41no—
455C23×C13—41no—
456C23×C13—41no—
457C23×C13—41no—
458C23×C13—41no—
459C23×C13—41no—
460C23×C13—41no—
461C23×C13—41no—
462C23×C13—41no—
463C23×C13—41no—
464C23×C13—41no—
465C23×C13—82no—
466C23×C13—82no—
467C23×C13—82no—
468C23×C13—82no—
469C23×C13C22×D411yescharacteristic
470C23×C13C22×D411yescharacteristic
471C23×C13C22×D411yescharacteristic
472C23×C13C2×#4111yescharacteristic
473C23×C13C2×#4111yescharacteristic
474C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
475C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
476C22×D13—22no—
477C22×D13—22no—
478C22×D13—22no—
479C22×D13—21no—
480C22×D13—21no—
481C22×D13—21no—
482C22×D13—21no—
483C22×D13—21no—
484C22×D13—21no—
485C22×D13—41no—
486C22×D13—41no—
487C22×D13—41no—
488C22×D13—41no—
489C22×D13—41no—
490C22×D13—41no—
491C22×D13—41no—
492C22×D13—41no—
493C22×D13—41no—
494C22×D13—41no—
495C22×D13—41no—
496C22×D13—41no—
497C22×D13—41no—
498C22×D13—41no—
499C22×D13—41no—
500C22×D13—41no—
501C22×D13—41no—
502C22×D13—41no—
503C22×D13—41no—
504C22×D13—41no—
505C22×D13—82no—
506C22×D13—82no—
507C22×D13—82no—
508C22×D13—82no—
509D4×C13—41no—
510D4×C13—41no—
511D4×C13—41no—
512D4×C13—41no—
513D4×C13—84no—
514C2×C4×C13—21no—
515C2×C4×C13—21no—
516C2×C4×C13—21no—
517C2×C4×C13—21no—
518C2×C4×C13—21no—
519C2×C4×C13—21no—
520C2×C4×C13—22no—
521C2×C4×C13—21no—
522C2×C4×C13—41no—
523C2×C4×C13—41no—
524C2×C4×C13—41no—
525C2×C4×C13—41no—
526C2×C4×C13—41no—
527C2×C4×C13—41no—
528C2×C4×C13—41no—
529C2×C4×C13—41no—
530C2×C4×C13—41no—
531C2×C4×C13—41no—
532C2×C4×C13—41no—
533C2×C4×C13—41no—
534C2×C4×C13—81no—
535C2×C4×C13—81no—
536C22⋊D13—44no—
537C22⋊D13—44no—
538C22⋊D13—44no—
539C22⋊D13—41no—
540C22⋊D13—41no—
541C22⋊D13—41no—
542C22⋊D13—41no—
543C22⋊D13—41no—
544C22⋊D13—41no—
545C22⋊D13—41no—
546C22⋊D13—41no—
547C22⋊D13—42no—
548C22⋊D13—44no—
549C22⋊D13—81no—
550C22⋊D13—81no—
551C22⋊D13—81no—
552C22⋊D13—84no—
553C22⋊D13—84no—
554C22⋊D13—84no—
555C2×Dic13—22no—
556C2×Dic13—22no—
557C2×Dic13—22no—
558C2×Dic13—21no—
559C2×Dic13—21no—
560C2×Dic13—21no—
561C2×Dic13—21no—
562C2×Dic13—21no—
563C2×Dic13—21no—
564C2×Dic13—21no—
565C2×Dic13—22no—
566C2×Dic13—21no—
567C2×Dic13—41no—
568C2×Dic13—41no—
569C2×Dic13—41no—
570C2×Dic13—41no—
571C2×Dic13—41no—
572C2×Dic13—41no—
573C2×Dic13—41no—
574C2×Dic13—41no—
575C2×Dic13—41no—
576C2×Dic13—41no—
577C2×Dic13—41no—
578C2×Dic13—41no—
579C2×Dic13—41no—
580C2×Dic13#12011yescharacteristic
581C2×Dic13#12011yescharacteristic
582C2×Dic13#12011yescharacteristic
583C2×Dic13#12011yescharacteristic
584D52—81no—
585D52—81no—
586D52—84no—
587D52—84no—
588C4×D13—42no—
589C4×D13—81no—
590C4×D13—81no—
591C4×D13—81no—
592Dic26—42no—
593Dic26—81no—
594C23×D4—131no—
595#553—261no—
596#553—261no—
597#553—261no—
598#552—261no—
599#551—261no—
600#551—261no—
601#548—261no—
602#546—261no—
603#539—261no—
604#538—261no—
605#534—131no—
606#534—131no—
607C2×#127—261no—
608#529—261no—
609C2×#124—261no—
610#525—261no—
611C2×C22⋊Q8—131no—
612C2×#121—131no—
613C2×#121—261no—
614C2×#120—131no—
615C2×#120—131no—
616C2×#120—131no—
617C2×#120—131no—
618C2×#120—131no—
619C2×#120C2×D1311yescharacteristic
620#518—131no—
621#518C2×D1311yescharacteristic
622C2×C4×D4—131no—
623C2×#99—131no—
624C2×#99—131no—
625C2×#99—131no—
626C2×#99—131no—
627C2×#99—131no—
628C2×#99C2×D1311yescharacteristic
629#394—261no—
630#394—261no—
631#394—261no—
632#392—261no—
633#392—261no—
634#392—261no—
635#390—261no—
636#390—261no—
637#390—261no—
638#380—131no—
639#379—131no—
640#379—131no—
641#379—131no—
642#379—131no—
643#379C2×D1311yescharacteristic
644#379C2×D1311yescharacteristic
645C4×C22⋊C4—131no—
646C4×C22⋊C4—131no—
647#342—131no—
648#342—131no—
649#342—131no—
650#342—131no—
651#342C2×D1311yescharacteristic
652#342C2×D1311yescharacteristic
653C22×C13—21no—
654C22×C13—21no—
655C22×C13—21no—
656C22×C13—21no—
657C22×C13—21no—
658C22×C13—21no—
659C22×C13—41no—
660C22×C13—41no—
661C22×C13—41no—
662C22×C13—41no—
663C22×C13—42no—
664C22×C13—42no—
665C22×C13—42no—
666C22×C13—42no—
667C22×C13—42no—
668C22×C13—42no—
669C22×C13—41no—
670C22×C13—42no—
671C22×C13—41no—
672C22×C13—41no—
673C22×C13—81no—
674C22×C13—81no—
675C22×C13—81no—
676C22×C13—81no—
677C22×C13—81no—
678C22×C13—81no—
679C22×C13—81no—
680C22×C13—81no—
681C22×C13—81no—
682C22×C13—81no—
683C22×C13C2×#12011yescharacteristic
684C22×C13#53211yescharacteristic
685C22×C13#53511yescharacteristic
686C22×C13#54611yescharacteristic
687C22×C13#54611yescharacteristic
688C22×C13#55011yescharacteristic
689C22×C13#55011yescharacteristic
690C2×D13—42no—
691C2×D13—42no—
692C2×D13—42no—
693C2×D13—42no—
694C2×D13—42no—
695C2×D13—42no—
696C2×D13—42no—
697C2×D13—41no—
698C2×D13—41no—
699C2×D13—41no—
700C2×D13—41no—
701C2×D13—42no—
702C2×D13—41no—
703C2×D13—41no—
704C2×D13—81no—
705C2×D13—81no—
706C2×D13—81no—
707C2×D13—81no—
708C2×D13—81no—
709C2×D13—81no—
710C2×D13—81no—
711C2×D13—81no—
712C2×D13—81no—
713C2×D13—81no—
714C2×D13—81no—
715C4×C13—42no—
716C4×C13—41no—
717C4×C13—41no—
718C4×C13—41no—
719C4×C13—41no—
720C4×C13—41no—
721C4×C13—81no—
722C4×C13—81no—
723Dic13—21no—
724Dic13—21no—
725Dic13—21no—
726Dic13—42no—
727Dic13—41no—
728Dic13—41no—
729Dic13—41no—
730Dic13—41no—
731Dic13—81no—
732Dic13—81no—
733Dic13B(4,𝔽2)12yes—
734C25—131no—
735C25C22×D1311yescharacteristic
736C2×#41—261no—
737C22×Q8—131no—
738C22×D4—21no—
739C22×D4—131no—
740C22×D4—131no—
741C22×D4—131no—
742C22×D4—261no—
743C22×D4—261no—
744C22×D4—261no—
745C22×D4—261no—
746C22×D4—261no—
747C22×D4—261no—
748C22×D4—261no—
749C22×D4—261no—
750C22×D4—261no—
751C22×D4—261no—
752C22×D4—261no—
753C22×D4—524no—
754C22×D4C22×D1311yescharacteristic
755C23×C4—131no—
756C23×C4—131no—
757#127—524no—
758#126—261no—
759#126—261no—
760#126—261no—
761#126—261no—
762#126—261no—
763#126—261no—
764#125—261no—
765#125—261no—
766#125—261no—
767#124—261no—
768#124—261no—
769#124—261no—
770#124—524no—
771#123—261no—
772#123—261no—
773#123—261no—
774#123—261no—
775#123—261no—
776#123—261no—
777#123—261no—
778#123—261no—
779#123—261no—
780#123—261no—
781C22⋊Q8—261no—
782C22⋊Q8—261no—
783C22⋊Q8—261no—
784C22⋊Q8—261no—
785C22⋊Q8—261no—
786C22⋊Q8—261no—
787C22⋊Q8—261no—
788#121—261no—
789#121—261no—
790#121—261no—
791#121—261no—
792#121—261no—
793#121—261no—
794#121—261no—
795#121—261no—
796#121—261no—
797#121—261no—
798#121—261no—
799#121—524no—
800#120—22no—
801#120—41no—
802#120—261no—
803#120—261no—
804#120—262no—
805#120—262no—
806#120—261no—
807#120—261no—
808#120—262no—
809#120—521no—
810#120—521no—
811#120—521no—
812#120—521no—
813#120—521no—
814#120—521no—
815#120—521no—
816C4×Q8—261no—
817C4×D4—21no—
818C4×D4—21no—
819C4×D4—21no—
820C4×D4—21no—
821C4×D4—261no—
822C4×D4—261no—
823C4×D4—261no—
824C4×D4—261no—
825C4×D4—261no—
826C4×D4—261no—
827C4×D4—261no—
828C4×D4—261no—
829C4×D4—261no—
830C4×D4—261no—
831C4×D4—261no—
832#117—21no—
833#117—261no—
834#117—261no—
835#117—261no—
836#117—261no—
837C2×C4⋊C4—131no—
838C2×C4⋊C4—131no—
839C2×C4⋊C4—131no—
840C2×C4⋊C4—131no—
841C2×C4⋊C4—131no—
842C2×C4⋊C4—261no—
843C2×C22⋊C4—21no—
844C2×C22⋊C4—21no—
845C2×C22⋊C4—21no—
846C2×C22⋊C4—21no—
847C2×C22⋊C4—21no—
848C2×C22⋊C4—21no—
849C2×C22⋊C4—131no—
850C2×C22⋊C4—131no—
851C2×C22⋊C4—131no—
852C2×C22⋊C4—131no—
853C2×C22⋊C4—131no—
854C2×C22⋊C4—131no—
855C2×C22⋊C4—131no—
856C2×C22⋊C4—261no—
857C2×C22⋊C4—261no—
858C2×C22⋊C4—261no—
859C2×C22⋊C4—261no—
860C2×C22⋊C4—261no—
861C2×C22⋊C4—261no—
862C2×C22⋊C4—261no—
863C2×C22⋊C4—261no—
864C2×C22⋊C4—261no—
865C2×C22⋊C4—261no—
866C2×C22⋊C4—261no—
867C2×C22⋊C4—261no—
868C2×C22⋊C4—261no—
869C2×C22⋊C4—261no—
870C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
871C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
872C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
873C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
874C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
875C2×C42—131no—
876C2×C42—261no—
877C2×C42—261no—
878#99—41no—
879#99—262no—
880#99—262no—
881#99—521no—
882#99—521no—
883#99—521no—
884#95—261no—
885#95—261no—
886#95—261no—
887C2×C13—21no—
888C2×C13—21no—
889C2×C13—21no—
890C2×C13—21no—
891C2×C13—21no—
892C2×C13—21no—
893C2×C13—82no—
894C2×C13—81no—
895C2×C13#243111yescharacteristic
896C2×C13C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
897C2×C13#302711yescharacteristic
898D13—82no—
899D13—81no—
900D13—81no—
901C24—21no—
902C24—21no—
903C24—21no—
904C24—21no—
905C24—21no—
906C24—21no—
907C24—21no—
908C24—42no—
909C24—81no—
910C24—131no—
911C24—131no—
912C24—261no—
913C24—261no—
914C24—261no—
915C24—261no—
916C24—261no—
917C24—261no—
918C24—261no—
919C24—522no—
920C24—1041no—
921C24D4×D1311yescharacteristic
922C24C23×D1311yescharacteristic
923#41—1042no—
924C2×Q8—261no—
925C2×Q8—261no—
926C2×Q8—522no—
927C2×D4—21no—
928C2×D4—21no—
929C2×D4—21no—
930C2×D4—21no—
931C2×D4—21no—
932C2×D4—21no—
933C2×D4—42no—
934C2×D4—42no—
935C2×D4—81no—
936C2×D4—261no—
937C2×D4—261no—
938C2×D4—261no—
939C2×D4—261no—
940C2×D4—264no—
941C2×D4—264no—
942C2×D4—264no—
943C2×D4—261no—
944C2×D4—261no—
945C2×D4—261no—
946C2×D4—261no—
947C2×D4—261no—
948C2×D4—261no—
949C2×D4—261no—
950C2×D4—261no—
951C2×D4—261no—
952C2×D4—261no—
953C2×D4—261no—
954C2×D4—261no—
955C2×D4—261no—
956C2×D4—261no—
957C2×D4—522no—
958C2×D4—522no—
959C2×D4—522no—
960C2×D4—522no—
961C2×D4—521no—
962C2×D4—521no—
963C2×D4—521no—
964C2×D4—521no—
965C2×D4—522no—
966C2×D4—522no—
967C2×D4—522no—
968C2×D4—522no—
969C2×D4—522no—
970C2×D4—522no—
971C2×D4—522no—
972C2×D4—522no—
973C2×D4—522no—
974C2×D4—522no—
975C2×D4—522no—
976C2×D4—522no—
977C2×D4—522no—
978C2×D4—522no—
979C2×D4—522no—
980C2×D4—522no—
981C2×D4—1041no—
982C2×D4—1041no—
983C2×D4—1041no—
984C2×D4—1041no—
985C2×D4—1041no—
986C22×C4—21no—
987C22×C4—21no—
988C22×C4—21no—
989C22×C4—21no—
990C22×C4—21no—
991C22×C4—131no—
992C22×C4—131no—
993C22×C4—131no—
994C22×C4—131no—
995C22×C4—131no—
996C22×C4—131no—
997C22×C4—131no—
998C22×C4—131no—
999C22×C4—131no—
1000C22×C4—131no—
1001C22×C4—261no—
1002C22×C4—261no—
1003C22×C4—261no—
1004C22×C4—261no—
1005C22×C4—261no—
1006C22×C4—261no—
1007C22×C4—261no—
1008C22×C4—522no—
1009C22×C4—522no—
1010C22×C4D4×D1311yescharacteristic
1011C22×C4D4×D1311yescharacteristic
1012C22×C4D4×D1311yescharacteristic
1013C22×C4D4×D1311yescharacteristic
1014C22×C4D4×D1311yescharacteristic
1015C4⋊C4—21no—
1016C4⋊C4—21no—
1017C4⋊C4—261no—
1018C4⋊C4—261no—
1019C4⋊C4—261no—
1020C4⋊C4—261no—
1021C4⋊C4—261no—
1022C4⋊C4—261no—
1023C4⋊C4—261no—
1024C4⋊C4—261no—
1025C4⋊C4—261no—
1026C4⋊C4—261no—
1027C4⋊C4—261no—
1028C4⋊C4—261no—
1029C4⋊C4—261no—
1030C4⋊C4—261no—
1031C4⋊C4—261no—
1032C4⋊C4—261no—
1033C4⋊C4—522no—
1034C22⋊C4—21no—
1035C22⋊C4—21no—
1036C22⋊C4—21no—
1037C22⋊C4—21no—
1038C22⋊C4—21no—
1039C22⋊C4—21no—
1040C22⋊C4—21no—
1041C22⋊C4—21no—
1042C22⋊C4—21no—
1043C22⋊C4—21no—
1044C22⋊C4—21no—
1045C22⋊C4—42no—
1046C22⋊C4—42no—
1047C22⋊C4—42no—
1048C22⋊C4—81no—
1049C22⋊C4—81no—
1050C22⋊C4—132no—
1051C22⋊C4—261no—
1052C22⋊C4—261no—
1053C22⋊C4—261no—
1054C22⋊C4—261no—
1055C22⋊C4—261no—
1056C22⋊C4—261no—
1057C22⋊C4—261no—
1058C22⋊C4—261no—
1059C22⋊C4—261no—
1060C22⋊C4—261no—
1061C22⋊C4—261no—
1062C22⋊C4—261no—
1063C22⋊C4—261no—
1064C22⋊C4—261no—
1065C22⋊C4—261no—
1066C22⋊C4—261no—
1067C22⋊C4—261no—
1068C22⋊C4—261no—
1069C22⋊C4—261no—
1070C22⋊C4—261no—
1071C22⋊C4—261no—
1072C22⋊C4—261no—
1073C22⋊C4—261no—
1074C22⋊C4—522no—
1075C22⋊C4—522no—
1076C22⋊C4—522no—
1077C22⋊C4—522no—
1078C22⋊C4—522no—
1079C22⋊C4—522no—
1080C22⋊C4—522no—
1081C22⋊C4—522no—
1082C22⋊C4—522no—
1083C22⋊C4—1041no—
1084C22⋊C4—1041no—
1085C22⋊C4—1041no—
1086C22⋊C4—1041no—
1087C22⋊C4#612712yescomplemented
1088C42—21no—
1089C42—21no—
1090C42—261no—
1091C42—261no—
1092C42—261no—
1093C42—261no—
1094C42—522no—
1095C42—522no—
1096C13#2558511yescharacteristic, complemented, Sylow
1097C23—22no—
1098C23—22no—
1099C23—22no—
1100C23—21no—
1101C23—21no—
1102C23—21no—
1103C23—41no—
1104C23—41no—
1105C23—41no—
1106C23—41no—
1107C23—41no—
1108C23—41no—
1109C23—41no—
1110C23—41no—
1111C23—41no—
1112C23—41no—
1113C23—41no—
1114C23—41no—
1115C23—41no—
1116C23—41no—
1117C23—41no—
1118C23—41no—
1119C23—41no—
1120C23—41no—
1121C23—41no—
1122C23—41no—
1123C23—82no—
1124C23—82no—
1125C23—82no—
1126C23—82no—
1127C23—262no—
1128C23—262no—
1129C23—262no—
1130C23—261no—
1131C23—261no—
1132C23—261no—
1133C23—261no—
1134C23—261no—
1135C23—261no—
1136C23—521no—
1137C23—521no—
1138C23—521no—
1139C23—521no—
1140C23—521no—
1141C23—521no—
1142C23—521no—
1143C23—521no—
1144C23—521no—
1145C23—521no—
1146C23—521no—
1147C23—521no—
1148C23—521no—
1149C23—521no—
1150C23—521no—
1151C23—521no—
1152C23—521no—
1153C23—521no—
1154C23—521no—
1155C23—521no—
1156C23—1042no—
1157C23—1042no—
1158C23—1042no—
1159C23—1042no—
1160C23C2×#612711yescharacteristic
1161C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1162C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1163C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1164C23#8825111yescharacteristic
1165C23#41×D1311yescharacteristic
1166C23#8825611yescharacteristic
1167Q8—522no—
1168Q8—1041no—
1169D4—41no—
1170D4—41no—
1171D4—41no—
1172D4—41no—
1173D4—84no—
1174D4—524no—
1175D4—522no—
1176D4—524no—
1177D4—524no—
1178D4—524no—
1179D4—521no—
1180D4—521no—
1181D4—521no—
1182D4—521no—
1183D4—521no—
1184D4—521no—
1185D4—521no—
1186D4—521no—
1187D4—1041no—
1188D4—1041no—
1189D4—1044no—
1190D4—1044no—
1191D4—1041no—
1192D4—1041no—
1193D4—1041no—
1194D4—1044no—
1195D4—1044no—
1196D4—1044no—
1197C2×C4—22no—
1198C2×C4—21no—
1199C2×C4—21no—
1200C2×C4—21no—
1201C2×C4—21no—
1202C2×C4—21no—
1203C2×C4—21no—
1204C2×C4—21no—
1205C2×C4—41no—
1206C2×C4—41no—
1207C2×C4—41no—
1208C2×C4—41no—
1209C2×C4—41no—
1210C2×C4—41no—
1211C2×C4—41no—
1212C2×C4—41no—
1213C2×C4—41no—
1214C2×C4—41no—
1215C2×C4—41no—
1216C2×C4—41no—
1217C2×C4—81no—
1218C2×C4—81no—
1219C2×C4—131no—
1220C2×C4—131no—
1221C2×C4—131no—
1222C2×C4—131no—
1223C2×C4—262no—
1224C2×C4—262no—
1225C2×C4—262no—
1226C2×C4—261no—
1227C2×C4—261no—
1228C2×C4—261no—
1229C2×C4—261no—
1230C2×C4—261no—
1231C2×C4—261no—
1232C2×C4—261no—
1233C2×C4—262no—
1234C2×C4—261no—
1235C2×C4—522no—
1236C2×C4—521no—
1237C2×C4—521no—
1238C2×C4—521no—
1239C2×C4—521no—
1240C2×C4—521no—
1241C2×C4—521no—
1242C2×C4—521no—
1243C2×C4—521no—
1244C2×C4—521no—
1245C2×C4—521no—
1246C2×C4—521no—
1247C2×C4—521no—
1248C2×C4—521no—
1249C2×C4—1041no—
1250C2×C4—1041no—
1251C2×C4—1041no—
1252C22—21no—
1253C22—21no—
1254C22—21no—
1255C22—21no—
1256C22—21no—
1257C22—21no—
1258C22—41no—
1259C22—41no—
1260C22—41no—
1261C22—41no—
1262C22—42no—
1263C22—42no—
1264C22—42no—
1265C22—42no—
1266C22—42no—
1267C22—42no—
1268C22—41no—
1269C22—42no—
1270C22—41no—
1271C22—41no—
1272C22—81no—
1273C22—81no—
1274C22—81no—
1275C22—81no—
1276C22—81no—
1277C22—81no—
1278C22—81no—
1279C22—81no—
1280C22—81no—
1281C22—81no—
1282C22—522no—
1283C22—522no—
1284C22—522no—
1285C22—522no—
1286C22—522no—
1287C22—522no—
1288C22—522no—
1289C22—521no—
1290C22—521no—
1291C22—522no—
1292C22—521no—
1293C22—521no—
1294C22—521no—
1295C22—521no—
1296C22—1041no—
1297C22—1041no—
1298C22—1041no—
1299C22—1041no—
1300C22—1041no—
1301C22—1041no—
1302C22—1041no—
1303C22—1041no—
1304C22—1041no—
1305C22—1041no—
1306C22—1041no—
1307C22#1171919511yescharacteristic
1308C22#1171925311yescharacteristic
1309C22#1171925811yescharacteristic
1310C22D13×#12011yescharacteristic
1311C22#1171930411yescharacteristic
1312C22#1171931211yescharacteristic
1313C22#1171935911yescharacteristic
1314C4—42no—
1315C4—41no—
1316C4—41no—
1317C4—41no—
1318C4—41no—
1319C4—41no—
1320C4—81no—
1321C4—81no—
1322C4—132no—
1323C4—261no—
1324C4—261no—
1325C4—261no—
1326C4—522no—
1327C4—521no—
1328C4—521no—
1329C4—521no—
1330C4—521no—
1331C4—1041no—
1332C4—1041no—
1333C2—21no—
1334C2—21no—
1335C2—21no—
1336C2—21no—
1337C2—21no—
1338C2—21no—
1339C2—82no—
1340C2—81no—
1341C2—1042no—
1342C2—1041no—
1343C2—1041no—
1344C2#1311845311yescharacteristic
1345C2D13×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1346C2#1312423611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC24×C13C24
FrattiniC24C23×D13
FittingC13×#1889C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1889D13
hypocenterC13#25585
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1889

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128666C2semidirect
2. #13118485C2semidirect
3. #13118471C2semidirect
4. #13118191C2semidirect
5. #13115963C2semidirect
6. #13115962C2semidirect
7. #13115961C2semidirect
8. #13115959C2semidirect
9. #13115819C2semidirect
10. #13115670C2semidirect
11. #13115244C2semidirect
12. #13115243C2semidirect
13. #13115241C2semidirect
14. #13114623C2semidirect
15. C13×#1889C2semidirect
89. C22×C22⋊D13D4semidirect
96. C22×C4×D13D4semidirect
97. C22×Dic26D4semidirect
125. C2×C22⋊Dic13D4semidirect
160. C2×#6103D4semidirect
161. C2×#6103D4semidirect
163. C2×C4⋊Dic13D4semidirect
166. C2×#6101D4semidirect
167. C2×#6101D4semidirect
168. C2×#6101D4semidirect
169. C2×#6101D4semidirect
172. C2×C4×Dic13D4semidirect
361. C13×C22⋊C4#41semidirect
379. C22⋊Dic13#41semidirect
437. #1889D13semidirect
1087. C22⋊C4#6127semidirect
1096. C13#25585semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131286662
#131184852
#131184712
#131181912
#131159632
#131159622
#131159612
#131159592
#131158192
#131156702
#131152442
#131152432
#131152412
#131146232
C13×#18892
#2558513