Finite Group Databasebeta

← #15916307

Subgroups — #15916307

Order 3328.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13119995C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13119768C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13119722C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13115965C212yesmaximal, complemented
5#13115960C212yesmaximal, complemented
6#13115822C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115673C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115249C212yesmaximal, complemented
9#13115244C212yesmaximal, complemented
10C4×#88074C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C13×#3505C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C13×#553—22no—
13C13×#553—21no—
14C13×#552—21no—
15C13×#551—22no—
16C13×#548—21no—
17C13×#546—21no—
18C13×#539—21no—
19C13×#538—21no—
20C13×#534C2212yes—
21C13×#529—21no—
22C13×#525—21no—
23C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
24C2×C13×#121C2211yescharacteristic
25C13×#518C2212yes—
26C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
27C2×#88191C2212yes—
28C2×#88191C2211yescharacteristic
29C2×#88189C2212yes—
30C2×#88189C2211yescharacteristic
31C22×#6103C2211yescharacteristic
32#11718892—21no—
33#11718884—21no—
34C2×#88074C2212yes—
35C2×#88074C2212yes—
36C2×#88074C2212yes—
37#11718874—21no—
38#11718873C2211yescharacteristic
39C4×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
40C4×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
41#11718655—21no—
42#11718654—21no—
43#11718653—21no—
44#11718651—22no—
45#11718622—21no—
46#11718618—22no—
47#11718616C2212yes—
48#11718616C2211yescharacteristic
49#11718604C2212yes—
50#11718604C2211yescharacteristic
51#11718601—21no—
52#11718118C2212yes—
53#11718118C2212yes—
54#11718118C2212yes—
55C24×D13C2311yescharacteristic
56C2×C13×#41—21no—
57C22×Q8×C13D411yescharacteristic, complemented
58C22×D4×C13D411yescharacteristic, complemented
59C22×D4×C13C2311yescharacteristic
60C22×D4×C13C2312yes—
61C23×C4×C13D411yescharacteristic, complemented
62C23×C4×C13C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D13—22no—
64C22×C22⋊D13—21no—
65C23×Dic13C2311yescharacteristic
66C13×#126—22no—
67C13×#126—22no—
68C13×#126—22no—
69C13×#125—21no—
70C13×#125—22no—
71C13×#124—21no—
72C13×#124—22no—
73C13×#123—22no—
74C13×#123—22no—
75C13×#123—22no—
76C13×#123—22no—
77C13×#123—22no—
78C13×C22⋊Q8—21no—
79C13×C22⋊Q8—22no—
80C13×C22⋊Q8—21no—
81C13×C22⋊Q8—21no—
82C13×C22⋊Q8—21no—
83C13×C22⋊Q8—21no—
84C13×#121—21no—
85C13×#121—22no—
86C13×#121—21no—
87C13×#121—21no—
88C13×#121—21no—
89C13×#121—21no—
90C13×#121—22no—
91C13×#121—22no—
92C13×#120—22no—
93C13×#120—22no—
94C4×Q8×C13—21no—
95C4×D4×C13—22no—
96C4×D4×C13—21no—
97C4×D4×C13—21no—
98C4×D4×C13—21no—
99C4×D4×C13—21no—
100C4×D4×C13—21no—
101C4×D4×C13—22no—
102C4×D4×C13—22no—
103C4×D4×C13—22no—
104C4×D4×C13—22no—
105C13×#117—21no—
106C13×#117—22no—
107C13×#117—22no—
108C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
109C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
110C2×C13×C4⋊C4D412yescomplemented
111C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
112C2×C13×C22⋊C4—22no—
113C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic, complemented
114C2×C13×C22⋊C4D412yescomplemented
115C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
116C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
117C2×C42×C13D411yescharacteristic, complemented
118C2×C22⋊Dic13—22no—
119C2×C22⋊Dic13—21no—
120C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
121C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
122C2×C22⋊Dic13C2312yes—
123C2×C22⋊Dic13C2312yes—
124#88191—24no—
125#88191—42no—
126#88191—42no—
127#88189—24no—
128#88189—42no—
129#88189—42no—
130C2×#6103—21no—
131C2×#6103—21no—
132C2×#6103—21no—
133C2×#6103—21no—
134C2×#6103—21no—
135C2×#6103—21no—
136C2×#6103—21no—
137C2×#6103—22no—
138C2×#6103—21no—
139C2×#6103—22no—
140C2×#6103—21no—
141C2×#6103—22no—
142C2×C4⋊Dic13—21no—
143C2×#6101—21no—
144C2×#6101—22no—
145C2×C4×Dic13—21no—
146C2×C4×Dic13—21no—
147#88074—24no—
148#88074—42no—
149#88074—42no—
150#88071—21no—
151#88071—21no—
152#88071—21no—
153#88071—22no—
154#88071—22no—
155#88071—21no—
156#88071—21no—
157#25587—131nomaximal, Sylow
158C24×C13C2×D412yes—
159C24×C13C2×D411yescharacteristic
160C24×C13C2411yescharacteristic
161C23×D13—21no—
162C23×D13—21no—
163C23×D13—21no—
164C23×D13—22no—
165C23×D13—22no—
166C23×D13—42no—
167C23×D13—81no—
168C13×#41—82no—
169C2×Q8×C13—21no—
170C2×Q8×C13—21no—
171C2×Q8×C13—81no—
172C2×D4×C13—21no—
173C2×D4×C13—22no—
174C2×D4×C13—21no—
175C2×D4×C13—22no—
176C2×D4×C13—22no—
177C2×D4×C13—22no—
178C2×D4×C13—22no—
179C2×D4×C13—22no—
180C2×D4×C13—22no—
181C2×D4×C13—22no—
182C2×D4×C13—22no—
183C2×D4×C13—22no—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—81no—
187C22×C4×C13—22no—
188C22×C4×C13—22no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—81no—
192C22×C4×C13—81no—
193C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C13C2×D412yes—
195C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C13C2×D412yes—
197C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C13C2×D412yes—
199C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
205C2×C22⋊D13—44no—
206C2×C22⋊D13—44no—
207C2×C22⋊D13—42no—
208C2×C22⋊D13—42no—
209C2×C22⋊D13—82no—
210C2×C22⋊D13—81no—
211C22×Dic13—22no—
212C22×Dic13—21no—
213C22×Dic13—22no—
214C22×Dic13—21no—
215C22×Dic13—21no—
216C22×Dic13—21no—
217C22×Dic13—21no—
218C22×Dic13—22no—
219C22×Dic13—22no—
220C13×C4⋊C4—22no—
221C13×C4⋊C4—22no—
222C13×C4⋊C4—22no—
223C13×C4⋊C4—22no—
224C13×C4⋊C4—21no—
225C13×C4⋊C4—22no—
226C13×C4⋊C4—21no—
227C13×C4⋊C4—21no—
228C13×C4⋊C4—21no—
229C13×C4⋊C4—21no—
230C13×C4⋊C4—22no—
231C13×C4⋊C4—21no—
232C13×C22⋊C4—22no—
233C13×C22⋊C4—22no—
234C13×C22⋊C4—22no—
235C13×C22⋊C4—22no—
236C13×C22⋊C4—22no—
237C13×C22⋊C4—22no—
238C13×C22⋊C4—21no—
239C13×C22⋊C4—22no—
240C13×C22⋊C4—21no—
241C13×C22⋊C4—22no—
242C13×C22⋊C4—22no—
243C13×C22⋊C4—21no—
244C13×C22⋊C4—21no—
245C13×C22⋊C4—22no—
246C42×C13—22no—
247C42×C13—22no—
248C42×C13—21no—
249C42×C13—21no—
250C22⋊Dic13—22no—
251C22⋊Dic13—22no—
252C22⋊Dic13—22no—
253C22⋊Dic13—22no—
254C22⋊Dic13—22no—
255C22⋊Dic13—44no—
256C22⋊Dic13—42no—
257C22⋊Dic13#4114yescomplemented
258#6103—44no—
259#6103—42no—
260#6103—44no—
261#6103—42no—
262#6103—41no—
263#6103—41no—
264#6103—41no—
265#6103—41no—
266#6103—82no—
267#6103—81no—
268C4⋊Dic13—81no—
269#6101—44no—
270#6101—42no—
271C4×Dic13—81no—
272C4×Dic13—81no—
273#3505D1311yescharacteristic, complemented
274#2561—131no—
275#2539—131no—
276#2534—131no—
277#2022—132no—
278#2021—132no—
279#1996—131no—
280#1964—131no—
281#1890—132no—
282#1889—132no—
283C4×#99—131no—
284C23×C13—22no—
285C23×C13—21no—
286C23×C13—21no—
287C23×C13—21no—
288C23×C13—22no—
289C23×C13—22no—
290C23×C13—41no—
291C23×C13—41no—
292C23×C13—41no—
293C23×C13—41no—
294C23×C13—42no—
295C23×C13—42no—
296C23×C13C22×D411yescharacteristic
297C23×C13C22×D411yescharacteristic
298C23×C13C22×D411yescharacteristic
299C23×C13C2×#4112yes—
300C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
301C22×D13—22no—
302C22×D13—22no—
303C22×D13—22no—
304C22×D13—42no—
305C22×D13—41no—
306C22×D13—41no—
307C22×D13—42no—
308C22×D13—41no—
309C22×D13—41no—
310C22×D13—41no—
311C22×D13—41no—
312C22×D13—41no—
313C22×D13—41no—
314C22×D13—42no—
315C22×D13—42no—
316C22×D13—84no—
317C22×D13—84no—
318Q8×C13—42no—
319Q8×C13—81no—
320D4×C13—42no—
321D4×C13—42no—
322D4×C13—42no—
323D4×C13—42no—
324D4×C13—42no—
325D4×C13—42no—
326D4×C13—42no—
327D4×C13—81no—
328D4×C13—82no—
329D4×C13—82no—
330C2×C4×C13—21no—
331C2×C4×C13—22no—
332C2×C4×C13—21no—
333C2×C4×C13—21no—
334C2×C4×C13—22no—
335C2×C4×C13—22no—
336C2×C4×C13—21no—
337C2×C4×C13—21no—
338C2×C4×C13—22no—
339C2×C4×C13—22no—
340C2×C4×C13—41no—
341C2×C4×C13—41no—
342C2×C4×C13—41no—
343C2×C4×C13—41no—
344C2×C4×C13—41no—
345C2×C4×C13—41no—
346C2×C4×C13—42no—
347C2×C4×C13—41no—
348C2×C4×C13—42no—
349C2×C4×C13—41no—
350C2×C4×C13—42no—
351C2×C4×C13—81no—
352C2×C4×C13—82no—
353C2×C4×C13—82no—
354C2×C4×C13#12011yescharacteristic
355C2×C4×C13#12011yescharacteristic
356C2×C4×C13#12011yescharacteristic
357C2×C4×C13#12011yescharacteristic
358C22⋊D13—88no—
359C22⋊D13—84no—
360C2×Dic13—24no—
361C2×Dic13—42no—
362C2×Dic13—42no—
363C2×Dic13—42no—
364C2×Dic13—41no—
365C2×Dic13—41no—
366C2×Dic13—42no—
367C2×Dic13—41no—
368C2×Dic13—41no—
369C2×Dic13—41no—
370C2×Dic13—41no—
371C2×Dic13—41no—
372C2×Dic13—41no—
373C2×Dic13—41no—
374C2×Dic13—42no—
375C2×Dic13—42no—
376C2×Dic13—42no—
377#553—22no—
378#553—21no—
379#552—21no—
380#551—22no—
381#548—21no—
382#546—21no—
383#539—21no—
384#538—21no—
385#534C2×D1312yes—
386#529—21no—
387#525—21no—
388C2×#123—132no—
389C2×#123—131no—
390C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
391C2×#121C2×D1311yescharacteristic
392C2×#120—132no—
393C2×#120—131no—
394#518C2×D1312yes—
395C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
396C22×C22⋊C4—131no—
397C2×#99—132no—
398C2×#99—132no—
399C2×#99—132no—
400#399—261no—
401#397—261no—
402#396—261no—
403#394—261no—
404#393—261no—
405#392—261no—
406#390—262no—
407#388—262no—
408#388—261no—
409#386—261no—
410#381—132no—
411#381—131no—
412#380—131no—
413#379—132no—
414#379—131no—
415C4×C22⋊C4—131no—
416C4×C22⋊C4—131no—
417#342—132no—
418#342—132no—
419#342—132no—
420C22×C13—21no—
421C22×C13—21no—
422C22×C13—21no—
423C22×C13—21no—
424C22×C13—21no—
425C22×C13—21no—
426C22×C13—42no—
427C22×C13—42no—
428C22×C13—42no—
429C22×C13—41no—
430C22×C13—42no—
431C22×C13—42no—
432C22×C13—41no—
433C22×C13—41no—
434C22×C13—42no—
435C22×C13—82no—
436C22×C13—82no—
437C22×C13—81no—
438C22×C13C2×#12011yescharacteristic
439C22×C13#53211yescharacteristic
440C22×C13#53511yescharacteristic
441C22×C13#54612yes—
442C22×C13#55012yes—
443C2×D13—44no—
444C2×D13—42no—
445C2×D13—44no—
446C2×D13—42no—
447C2×D13—42no—
448C2×D13—82no—
449C2×D13—81no—
450C2×D13—82no—
451C2×D13—81no—
452C2×D13—81no—
453C2×D13—81no—
454C4×C13—21no—
455C4×C13—21no—
456C4×C13—21no—
457C4×C13—21no—
458C4×C13—41no—
459C4×C13—42no—
460C4×C13—41no—
461C4×C13—42no—
462C4×C13—41no—
463C4×C13—42no—
464Dic13—44no—
465Dic13—81no—
466Dic13—82no—
467Dic13—81no—
468Dic13—81no—
469C25—131no—
470C2×#41—21no—
471C22×Q8C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
472C22×D4—261no—
473C22×D4—262no—
474C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
475C22×D4C22×D1311yescharacteristic
476C22×D4C22×D1312yes—
477C23×C4—131no—
478C23×C4C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
479C23×C4C22×D1311yescharacteristic
480#126—22no—
481#126—22no—
482#126—22no—
483#125—21no—
484#125—22no—
485#124—21no—
486#124—22no—
487#123—22no—
488#123—22no—
489#123—22no—
490#123—22no—
491#123—22no—
492#123—264no—
493#123—522no—
494#123—522no—
495C22⋊Q8—21no—
496C22⋊Q8—22no—
497C22⋊Q8—21no—
498C22⋊Q8—21no—
499C22⋊Q8—21no—
500C22⋊Q8—21no—
501#121—21no—
502#121—22no—
503#121—21no—
504#121—21no—
505#121—21no—
506#121—21no—
507#121—22no—
508#121—22no—
509#120—22no—
510#120—22no—
511#120—264no—
512#120—522no—
513#120—522no—
514C4×Q8—21no—
515C4×D4—22no—
516C4×D4—21no—
517C4×D4—21no—
518C4×D4—21no—
519C4×D4—21no—
520C4×D4—21no—
521C4×D4—22no—
522C4×D4—22no—
523C4×D4—22no—
524C4×D4—22no—
525#117—21no—
526#117—22no—
527#117—22no—
528C2×C4⋊C4—261no—
529C2×C4⋊C4—262no—
530C2×C4⋊C4—261no—
531C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
532C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
533C2×C4⋊C4C22⋊D1312yescomplemented
534C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
535C2×C22⋊C4—22no—
536C2×C22⋊C4—132no—
537C2×C22⋊C4—131no—
538C2×C22⋊C4—131no—
539C2×C22⋊C4—132no—
540C2×C22⋊C4—261no—
541C2×C22⋊C4—262no—
542C2×C22⋊C4—261no—
543C2×C22⋊C4—261no—
544C2×C22⋊C4—261no—
545C2×C22⋊C4—261no—
546C2×C22⋊C4—261no—
547C2×C22⋊C4—261no—
548C2×C22⋊C4—261no—
549C2×C22⋊C4—262no—
550C2×C22⋊C4—261no—
551C2×C22⋊C4—262no—
552C2×C22⋊C4—261no—
553C2×C22⋊C4—262no—
554C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
555C2×C22⋊C4C22⋊D1312yescomplemented
556C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
557C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
558C2×C42—261no—
559C2×C42—261no—
560C2×C42C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
561#99—264no—
562#99—522no—
563#99—522no—
564#95—261no—
565#95—261no—
566#95—261no—
567#95—261no—
568#95—262no—
569#95—261no—
570#95—262no—
571C2×C13—22no—
572C2×C13—21no—
573C2×C13—22no—
574C2×C13—21no—
575C2×C13—81no—
576C2×C13—82no—
577C2×C13#243111yescharacteristic
578C2×C13#302511yescharacteristic
579C2×C13#302611yescharacteristic
580D13—82no—
581C24—261no—
582C24—261no—
583C24—261no—
584C24—262no—
585C24—262no—
586C24—522no—
587C24—1041no—
588C24C2×C22⋊D1312yes—
589C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
590C24C23×D1311yescharacteristic
591#41—82no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—81no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—22no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—81no—
610C2×D4—524no—
611C2×D4—522no—
612C2×D4—524no—
613C2×D4—522no—
614C2×D4—1042no—
615C2×D4—1041no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—81no—
621C22×C4—81no—
622C22×C4—262no—
623C22×C4—262no—
624C22×C4—262no—
625C22×C4—261no—
626C22×C4—262no—
627C22×C4—261no—
628C22×C4—261no—
629C22×C4—261no—
630C22×C4—261no—
631C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
632C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
633C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
634C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
635C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
636C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
637C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
638C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
639C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
640C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
641C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
642C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
643C4⋊C4—22no—
644C4⋊C4—22no—
645C4⋊C4—22no—
646C4⋊C4—22no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—22no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—524no—
656C4⋊C4—522no—
657C4⋊C4—1041no—
658C22⋊C4—22no—
659C22⋊C4—22no—
660C22⋊C4—22no—
661C22⋊C4—22no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—22no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—22no—
672C22⋊C4—134no—
673C22⋊C4—262no—
674C22⋊C4—262no—
675C22⋊C4—262no—
676C22⋊C4—262no—
677C22⋊C4—262no—
678C22⋊C4—524no—
679C22⋊C4—522no—
680C22⋊C4—524no—
681C22⋊C4—522no—
682C22⋊C4—524no—
683C22⋊C4—522no—
684C22⋊C4—521no—
685C22⋊C4—521no—
686C22⋊C4—521no—
687C22⋊C4—521no—
688C22⋊C4—1041no—
689C22⋊C4—1042no—
690C42—22no—
691C42—22no—
692C42—21no—
693C42—21no—
694C42—1041no—
695C42—1041no—
696C13#2558711yescharacteristic, complemented, Sylow
697C23—21no—
698C23—22no—
699C23—21no—
700C23—22no—
701C23—22no—
702C23—21no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—42no—
708C23—42no—
709C23—262no—
710C23—262no—
711C23—262no—
712C23—522no—
713C23—521no—
714C23—521no—
715C23—522no—
716C23—521no—
717C23—521no—
718C23—521no—
719C23—522no—
720C23—521no—
721C23—521no—
722C23—522no—
723C23—521no—
724C23—1044no—
725C23—1044no—
726C23#41×D1312yes—
727C23#8825612yes—
728C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
729C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
730C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
731Q8—42no—
732Q8—81no—
733D4—42no—
734D4—42no—
735D4—42no—
736D4—42no—
737D4—42no—
738D4—42no—
739D4—42no—
740D4—81no—
741D4—82no—
742D4—82no—
743D4—1048no—
744D4—1044no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—81no—
767C2×C4—82no—
768C2×C4—82no—
769C2×C4—264no—
770C2×C4—522no—
771C2×C4—522no—
772C2×C4—522no—
773C2×C4—522no—
774C2×C4—521no—
775C2×C4—521no—
776C2×C4—521no—
777C2×C4—521no—
778C2×C4—522no—
779C2×C4—521no—
780C2×C4—521no—
781C2×C4—521no—
782C2×C4—521no—
783C2×C4—522no—
784C2×C4—522no—
785C2×C4—521no—
786C2×C4#8820711yescharacteristic
787C2×C4#8820711yescharacteristic
788C2×C4#8820711yescharacteristic
789C2×C4#8820711yescharacteristic
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—21no—
794C22—21no—
795C22—21no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—42no—
803C22—41no—
804C22—42no—
805C22—82no—
806C22—82no—
807C22—81no—
808C22—524no—
809C22—522no—
810C22—524no—
811C22—522no—
812C22—522no—
813C22—1042no—
814C22—1041no—
815C22—1042no—
816C22—1041no—
817C22—1041no—
818C22—1041no—
819C22#1171953412yes—
820C22#1171953511yescharacteristic
821C22#1171953711yescharacteristic
822C22#1171953912yes—
823C22C2×#8820711yescharacteristic
824C4—21no—
825C4—21no—
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—41no—
829C4—42no—
830C4—41no—
831C4—42no—
832C4—42no—
833C4—41no—
834C4—524no—
835C4—1041no—
836C4—1042no—
837C4—1041no—
838C4—1041no—
839C2—22no—
840C2—21no—
841C2—22no—
842C2—21no—
843C2—81no—
844C2—82no—
845C2—1042no—
846C2#1311845111yescharacteristic
847C2#1312422811yescharacteristic
848C2#1312423311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88207
commutator, cosocleC24×C13C24
FrattiniC24C23×D13
FittingC13×#3505C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#3505D13
hypocenterC13#25587
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3505

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13119995C2semidirect
2. #13119768C2semidirect
3. #13119722C2semidirect
4. #13115965C2semidirect
5. #13115960C2semidirect
6. #13115822C2semidirect
7. #13115673C2semidirect
8. #13115249C2semidirect
9. #13115244C2semidirect
10. C4×#88074C2semidirect
11. C13×#3505C2semidirect
57. C22×Q8×C13D4semidirect
58. C22×D4×C13D4semidirect
61. C23×C4×C13D4semidirect
108. C2×C13×C4⋊C4D4semidirect
109. C2×C13×C4⋊C4D4semidirect
110. C2×C13×C4⋊C4D4semidirect
111. C2×C13×C4⋊C4D4semidirect
113. C2×C13×C22⋊C4D4semidirect
114. C2×C13×C22⋊C4D4semidirect
117. C2×C42×C13D4semidirect
257. C22⋊Dic13#41semidirect
273. #3505D13semidirect
471. C22×Q8C22⋊D13semidirect
474. C22×D4C22⋊D13semidirect
478. C23×C4C22⋊D13semidirect
531. C2×C4⋊C4C22⋊D13semidirect
532. C2×C4⋊C4C22⋊D13semidirect
533. C2×C4⋊C4C22⋊D13semidirect
534. C2×C4⋊C4C22⋊D13semidirect
554. C2×C22⋊C4C22⋊D13semidirect
555. C2×C22⋊C4C22⋊D13semidirect
560. C2×C42C22⋊D13semidirect
696. C13#25587semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131199952
#131197682
#131197222
#131159652
#131159602
#131158222
#131156732
#131152492
#131152442
C4×#880742
C13×#35052
#2558713