Finite Group Databasebeta

← #15916309

Subgroups — #15916309

Order 3328.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128670C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13119994C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13119726C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13115964C212yesmaximal, complemented
5#13115959C212yesmaximal, complemented
6#13115821C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115673C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115250C212yesmaximal, complemented
9#13115245C212yesmaximal, complemented
10C4×#88046C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C13×#2539C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×C13×#123C2212yes—
13C2×C13×#121C2211yescharacteristic
14C2×C13×#120C2212yes—
15C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
16C2×#88207C2211yescharacteristic
17#11719511—21no—
18#11719509C2212yes—
19#11719503C2212yes—
20C2×#88183C2211yescharacteristic
21C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
22C2×#88178C2211yescharacteristic
23#11719323—21no—
24#11719322—21no—
25#11719311—21no—
26#11719307—21no—
27#11719306—22no—
28#11719305—21no—
29#11719303—21no—
30#11719218—21no—
31#11719200—22no—
32C13×#399—21no—
33C13×#392—21no—
34C13×#390—22no—
35C4×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
36#11718908C2212yes—
37#11718908C2211yescharacteristic
38C2×#88074C2212yes—
39C2×#88074C2212yes—
40#11718873C2211yescharacteristic
41#11718872C2212yes—
42#11718872C2211yescharacteristic
43C4×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
44#11718622—21no—
45#11718617—21no—
46C2×#88046C2212yes—
47#11718614—21no—
48#11718609—21no—
49#11718608—21no—
50#11718606—22no—
51#11718605—21no—
52#11718119C2212yes—
53#11718119C2212yes—
54#11718119C2212yes—
55C25×C13C2311yescharacteristic
56C22×D4×C13—22no—
57C22×D4×C13D411yescharacteristic, complemented
58C22×D4×C13C2312yes—
59C23×C4×C13C2311yescharacteristic
60C23×C4×C13C2311yescharacteristic
61C22×C22⋊D13—21no—
62C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
63C2×#6129—21no—
64C22×C4×D13D411yescharacteristic, complemented
65C22×Dic26D411yescharacteristic, complemented
66C13×#123—24no—
67C13×#123—42no—
68C13×#121—21no—
69C13×#121—21no—
70C13×#121—21no—
71C13×#121—21no—
72C13×#120—24no—
73C13×#120—42no—
74C2×C13×C4⋊C4—22no—
75C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
76C2×C13×C22⋊C4—22no—
77C2×C13×C22⋊C4—21no—
78C2×C13×C22⋊C4—22no—
79C2×C13×C22⋊C4—21no—
80C2×C13×C22⋊C4—21no—
81C2×C13×C22⋊C4—21no—
82C2×C13×C22⋊C4—21no—
83C2×C13×C22⋊C4—21no—
84C2×C13×C22⋊C4D412yescomplemented
85C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
86C2×C42×C13—21no—
87#88207—22no—
88#88207—42no—
89C2×C22⋊Dic13—22no—
90C2×C22⋊Dic13—21no—
91C2×C22⋊Dic13—21no—
92C2×C22⋊Dic13—22no—
93C2×C22⋊Dic13—22no—
94C2×C22⋊Dic13—21no—
95C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic13C2312yes—
98C2×C22⋊Dic13C2312yes—
99C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
100#88193—22no—
101#88193—22no—
102#88193—22no—
103#88192—21no—
104#88191—22no—
105#88190—21no—
106#88189—22no—
107#88189—22no—
108D4×Dic13—21no—
109D4×Dic13—22no—
110D4×Dic13—22no—
111D4×Dic13—22no—
112D4×Dic13—22no—
113#88183—22no—
114#88183—42no—
115C4×C22⋊D13—21no—
116C4×C22⋊D13—21no—
117C4×C22⋊D13—21no—
118C4×C22⋊D13—21no—
119C2×#6103—21no—
120C2×#6103D411yescharacteristic, complemented
121#88180—22no—
122C2×C4⋊Dic13—21no—
123C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic, complemented
124#88178—21no—
125#88178—21no—
126#88178—21no—
127#88178—21no—
128C2×#6101—21no—
129C2×#6101D412yescomplemented
130C2×#6101D411yescharacteristic, complemented
131C2×C4×Dic13—21no—
132C2×C4×Dic13D411yescharacteristic, complemented
133#88152—22no—
134#88151—21no—
135#88146—21no—
136#88144—21no—
137#88143—22no—
138#88141—21no—
139#88140—22no—
140#88139—22no—
141#88137—22no—
142#88135—22no—
143#88133—22no—
144#88133—22no—
145#88132—22no—
146#88131—22no—
147C13×#95—21no—
148#88074—42no—
149#88074—42no—
150#88071—21no—
151#88071—21no—
152#88071—21no—
153#88071—22no—
154#88071—22no—
155#88071—21no—
156#88046—24no—
157#25587—131nomaximal, Sylow
158C24×C13—21no—
159C24×C13—21no—
160C24×C13—21no—
161C24×C13—22no—
162C24×C13—22no—
163C24×C13—42no—
164C24×C13—81no—
165C24×C13C2×D412yes—
166C24×C13C2411yescharacteristic
167C23×D13C2×D411yescharacteristic
168C2×D4×C13—22no—
169C2×D4×C13—22no—
170C2×D4×C13—22no—
171C2×D4×C13—22no—
172C2×D4×C13—22no—
173C2×D4×C13—22no—
174C2×D4×C13—21no—
175C2×D4×C13—21no—
176C2×D4×C13—44no—
177C2×D4×C13—44no—
178C2×D4×C13—81no—
179C2×D4×C13—82no—
180C22×C4×C13—22no—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13—21no—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13—22no—
185C22×C4×C13—22no—
186C22×C4×C13—81no—
187C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C13C2×D412yes—
192C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
194C2×C22⋊D13—21no—
195C2×C22⋊D13—21no—
196C2×C22⋊D13—22no—
197C2×C22⋊D13—22no—
198C2×C22⋊D13—22no—
199C2×C22⋊D13—22no—
200C2×C22⋊D13—42no—
201C2×C22⋊D13—42no—
202C2×C22⋊D13—81no—
203C22×Dic13—22no—
204C22×Dic13—22no—
205C22×Dic13—22no—
206C22×Dic13—21no—
207C22×Dic13—21no—
208C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic13C2×D412yes—
211C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic13C2×D412yes—
213#6129—82no—
214C2×C4×D13—21no—
215C2×C4×D13—21no—
216C2×C4×D13—81no—
217C2×Dic26—21no—
218C2×Dic26—21no—
219C2×Dic26—81no—
220C13×C4⋊C4—21no—
221C13×C4⋊C4—21no—
222C13×C4⋊C4—44no—
223C13×C22⋊C4—22no—
224C13×C22⋊C4—22no—
225C13×C22⋊C4—22no—
226C13×C22⋊C4—44no—
227C13×C22⋊C4—44no—
228C13×C22⋊C4—41no—
229C13×C22⋊C4—41no—
230C13×C22⋊C4—41no—
231C13×C22⋊C4—41no—
232C13×C22⋊C4#4114yescomplemented
233C42×C13—81no—
234C22⋊Dic13—22no—
235C22⋊Dic13—22no—
236C22⋊Dic13—22no—
237C22⋊Dic13—22no—
238C22⋊Dic13—22no—
239C22⋊Dic13—22no—
240C22⋊Dic13—21no—
241C22⋊Dic13—21no—
242C22⋊Dic13—22no—
243C22⋊Dic13—22no—
244C22⋊Dic13—22no—
245C22⋊Dic13—22no—
246C22⋊Dic13—42no—
247C22⋊Dic13—44no—
248C22⋊Dic13—42no—
249C22⋊Dic13—82no—
250C22⋊Dic13—81no—
251#6103—22no—
252#6103—22no—
253#6103—21no—
254#6103—21no—
255#6103—42no—
256C4⋊Dic13—22no—
257C4⋊Dic13—22no—
258C4⋊Dic13—21no—
259C4⋊Dic13—21no—
260C4⋊Dic13—81no—
261#6101—22no—
262#6101—22no—
263#6101—22no—
264#6101—21no—
265#6101—21no—
266#6101—22no—
267#6101—42no—
268C4×Dic13—22no—
269C4×Dic13—22no—
270C4×Dic13—21no—
271C4×Dic13—21no—
272C4×Dic13—81no—
273#3505—131no—
274#2561—131no—
275#2539D1311yescharacteristic, complemented
276#2534—131no—
277#2022—132no—
278#2021—132no—
279#1996—131no—
280#1964—131no—
281#1890—132no—
282#1889—132no—
283C4×#99—131no—
284C23×C13—22no—
285C23×C13—22no—
286C23×C13—22no—
287C23×C13—22no—
288C23×C13—22no—
289C23×C13—22no—
290C23×C13—41no—
291C23×C13—41no—
292C23×C13—42no—
293C23×C13—41no—
294C23×C13—41no—
295C23×C13—42no—
296C23×C13—41no—
297C23×C13—41no—
298C23×C13—41no—
299C23×C13—42no—
300C23×C13—42no—
301C23×C13—41no—
302C23×C13—41no—
303C23×C13—41no—
304C23×C13—42no—
305C23×C13—42no—
306C23×C13—84no—
307C23×C13—84no—
308C23×C13C22×D411yescharacteristic
309C23×C13C22×D411yescharacteristic
310C23×C13C22×D411yescharacteristic
311C23×C13C2×#4112yes—
312C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
313C22×D13—21no—
314C22×D13—21no—
315C22×D13—21no—
316C22×D13—41no—
317C22×D13—41no—
318D4×C13—42no—
319D4×C13—42no—
320D4×C13—42no—
321D4×C13—42no—
322D4×C13—42no—
323D4×C13—81no—
324D4×C13—88no—
325C2×C4×C13—22no—
326C2×C4×C13—24no—
327C2×C4×C13—22no—
328C2×C4×C13—22no—
329C2×C4×C13—41no—
330C2×C4×C13—41no—
331C2×C4×C13—41no—
332C2×C4×C13—41no—
333C2×C4×C13—41no—
334C2×C4×C13—41no—
335C2×C4×C13—42no—
336C2×C4×C13—42no—
337C2×C4×C13—41no—
338C2×C4×C13—41no—
339C2×C4×C13—41no—
340C2×C4×C13—42no—
341C2×C4×C13—42no—
342C2×C4×C13#12011yescharacteristic
343C2×C4×C13#12011yescharacteristic
344C2×C4×C13#12011yescharacteristic
345C2×C4×C13#12011yescharacteristic
346C22⋊D13—42no—
347C22⋊D13—42no—
348C22⋊D13—82no—
349C22⋊D13—82no—
350C22⋊D13—84no—
351C2×Dic13—21no—
352C2×Dic13—21no—
353C2×Dic13—21no—
354C2×Dic13—22no—
355C2×Dic13—22no—
356C2×Dic13—21no—
357C2×Dic13—21no—
358C2×Dic13—41no—
359C2×Dic13—42no—
360C2×Dic13—42no—
361C2×Dic13—41no—
362C2×Dic13—42no—
363C2×Dic13—41no—
364C2×Dic13—41no—
365C2×Dic13—42no—
366C2×Dic13—41no—
367C2×Dic13—41no—
368C2×Dic13—41no—
369C2×Dic13—41no—
370C2×Dic13—42no—
371C2×Dic13—82no—
372C2×Dic13—82no—
373C4×D13—42no—
374C4×D13—81no—
375Dic26—42no—
376Dic26—81no—
377#553—262no—
378#553—261no—
379#552—261no—
380#551—262no—
381#548—261no—
382#546—261no—
383#539—261no—
384#538—261no—
385#534—132no—
386#529—261no—
387#525—261no—
388C2×#123—131no—
389C2×#123C2×D1312yes—
390C2×C22⋊Q8—131no—
391C2×#121C2×D1311yescharacteristic
392C2×#120—131no—
393C2×#120C2×D1312yes—
394#518—132no—
395C2×C4×D4—131no—
396C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
397C2×#99—132no—
398C2×#99—132no—
399C2×#99—132no—
400#399—21no—
401#397—261no—
402#396—261no—
403#394—261no—
404#393—261no—
405#392—21no—
406#390—22no—
407#388—261no—
408#388—262no—
409#386—261no—
410#381—132no—
411#381—131no—
412#380—131no—
413#379—132no—
414#379—131no—
415C4×C22⋊C4—131no—
416C4×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
417#342—132no—
418#342—132no—
419#342—132no—
420C22×C13—21no—
421C22×C13—21no—
422C22×C13—21no—
423C22×C13—21no—
424C22×C13—21no—
425C22×C13—21no—
426C22×C13—42no—
427C22×C13—42no—
428C22×C13—42no—
429C22×C13—44no—
430C22×C13—44no—
431C22×C13—42no—
432C22×C13—42no—
433C22×C13—42no—
434C22×C13—42no—
435C22×C13—42no—
436C22×C13—82no—
437C22×C13—82no—
438C22×C13—81no—
439C22×C13—82no—
440C22×C13—82no—
441C22×C13—81no—
442C22×C13—81no—
443C22×C13—81no—
444C22×C13C2×#12011yescharacteristic
445C22×C13#53211yescharacteristic
446C22×C13#53511yescharacteristic
447C22×C13#54612yes—
448C22×C13#55012yes—
449C2×D13—42no—
450C2×D13—41no—
451C2×D13—41no—
452C2×D13—41no—
453C2×D13—81no—
454C4×C13—21no—
455C4×C13—21no—
456C4×C13—21no—
457C4×C13—21no—
458C4×C13—44no—
459C4×C13—42no—
460C4×C13—81no—
461Dic13—41no—
462Dic13—41no—
463Dic13—42no—
464Dic13—42no—
465Dic13—41no—
466Dic13—81no—
467Dic13—82no—
468Dic13—81no—
469C25C22×D1311yescharacteristic
470C2×#41—261no—
471C22×Q8—131no—
472C22×D4—22no—
473C22×D4—131no—
474C22×D4—261no—
475C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
476C22×D4C22×D1312yes—
477C23×C4—131no—
478C23×C4C22×D1311yescharacteristic
479C23×C4C22×D1311yescharacteristic
480#126—262no—
481#126—262no—
482#126—262no—
483#125—261no—
484#125—262no—
485#124—262no—
486#124—261no—
487#123—24no—
488#123—42no—
489#123—262no—
490#123—262no—
491#123—262no—
492#123—262no—
493#123—262no—
494#123—522no—
495C22⋊Q8—262no—
496C22⋊Q8—261no—
497C22⋊Q8—261no—
498C22⋊Q8—261no—
499C22⋊Q8—261no—
500C22⋊Q8—261no—
501#121—21no—
502#121—21no—
503#121—21no—
504#121—21no—
505#121—262no—
506#121—262no—
507#121—261no—
508#121—262no—
509#120—24no—
510#120—42no—
511#120—262no—
512#120—262no—
513#120—522no—
514C4×Q8—261no—
515C4×D4—262no—
516C4×D4—262no—
517C4×D4—262no—
518C4×D4—262no—
519C4×D4—262no—
520C4×D4—261no—
521C4×D4—261no—
522C4×D4—261no—
523C4×D4—261no—
524C4×D4—261no—
525#117—262no—
526#117—261no—
527#117—262no—
528C2×C4⋊C4—22no—
529C2×C4⋊C4—131no—
530C2×C4⋊C4—132no—
531C2×C4⋊C4—131no—
532C2×C4⋊C4—261no—
533C2×C4⋊C4—261no—
534C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
535C2×C22⋊C4—22no—
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—22no—
543C2×C22⋊C4—131no—
544C2×C22⋊C4—132no—
545C2×C22⋊C4—131no—
546C2×C22⋊C4—131no—
547C2×C22⋊C4—131no—
548C2×C22⋊C4—132no—
549C2×C22⋊C4—262no—
550C2×C22⋊C4—261no—
551C2×C22⋊C4—261no—
552C2×C22⋊C4—261no—
553C2×C22⋊C4—262no—
554C2×C22⋊C4—261no—
555C2×C22⋊C4—262no—
556C2×C22⋊C4C22⋊D1312yescomplemented
557C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
558C2×C42—21no—
559C2×C42—131no—
560C2×C42—261no—
561#99—264no—
562#99—522no—
563#99—522no—
564#95—21no—
565#95—261no—
566#95—262no—
567#95—261no—
568#95—262no—
569#95—261no—
570#95—261no—
571C2×C13—21no—
572C2×C13—22no—
573C2×C13—22no—
574C2×C13—21no—
575C2×C13—82no—
576C2×C13—82no—
577C2×C13#243111yescharacteristic
578C2×C13#302511yescharacteristic
579C2×C13#302611yescharacteristic
580D13—81no—
581C24—21no—
582C24—21no—
583C24—21no—
584C24—22no—
585C24—22no—
586C24—42no—
587C24—81no—
588C24—131no—
589C24C2×C22⋊D1312yes—
590C24C23×D1311yescharacteristic
591#41—1042no—
592C2×Q8—261no—
593C2×Q8—261no—
594C2×Q8—1041no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—44no—
604C2×D4—44no—
605C2×D4—81no—
606C2×D4—82no—
607C2×D4—261no—
608C2×D4—262no—
609C2×D4—262no—
610C2×D4—261no—
611C2×D4—262no—
612C2×D4—262no—
613C2×D4—522no—
614C2×D4—522no—
615C2×D4—1041no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—81no—
623C22×C4—131no—
624C22×C4—131no—
625C22×C4—132no—
626C22×C4—131no—
627C22×C4—132no—
628C22×C4—262no—
629C22×C4—262no—
630C22×C4—261no—
631C22×C4—261no—
632C22×C4—262no—
633C22×C4—261no—
634C22×C4—261no—
635C22×C4—1041no—
636C22×C4D4×D1311yescharacteristic
637C22×C4D4×D1311yescharacteristic
638C22×C4D4×D1311yescharacteristic
639C22×C4D4×D1311yescharacteristic
640C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
641C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
642C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—44no—
646C4⋊C4—262no—
647C4⋊C4—262no—
648C4⋊C4—262no—
649C4⋊C4—262no—
650C4⋊C4—261no—
651C4⋊C4—262no—
652C4⋊C4—261no—
653C4⋊C4—261no—
654C4⋊C4—262no—
655C4⋊C4—261no—
656C4⋊C4—522no—
657C4⋊C4—1041no—
658C22⋊C4—22no—
659C22⋊C4—22no—
660C22⋊C4—22no—
661C22⋊C4—44no—
662C22⋊C4—44no—
663C22⋊C4—41no—
664C22⋊C4—41no—
665C22⋊C4—41no—
666C22⋊C4—41no—
667C22⋊C4—262no—
668C22⋊C4—262no—
669C22⋊C4—262no—
670C22⋊C4—262no—
671C22⋊C4—262no—
672C22⋊C4—262no—
673C22⋊C4—261no—
674C22⋊C4—262no—
675C22⋊C4—261no—
676C22⋊C4—262no—
677C22⋊C4—261no—
678C22⋊C4—261no—
679C22⋊C4—262no—
680C22⋊C4—262no—
681C22⋊C4—262no—
682C22⋊C4—262no—
683C22⋊C4—522no—
684C22⋊C4—522no—
685C22⋊C4—524no—
686C22⋊C4—522no—
687C22⋊C4—1041no—
688C22⋊C4—1042no—
689C22⋊C4#612914yescomplemented
690C42—81no—
691C42—262no—
692C42—262no—
693C42—261no—
694C42—261no—
695C42—1041no—
696C13#2558711yescharacteristic, complemented, Sylow
697C23—22no—
698C23—22no—
699C23—22no—
700C23—22no—
701C23—22no—
702C23—22no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—42no—
706C23—41no—
707C23—42no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—42no—
713C23—42no—
714C23—41no—
715C23—42no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—42no—
719C23—84no—
720C23—84no—
721C23—261no—
722C23—261no—
723C23—261no—
724C23—521no—
725C23—521no—
726C23C2×D4×D1311yescharacteristic
727C23C2×D4×D1311yescharacteristic
728C23C2×#612912yes—
729C23#8825112yes—
730C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
731Q8—522no—
732Q8—1041no—
733D4—42no—
734D4—42no—
735D4—42no—
736D4—42no—
737D4—42no—
738D4—81no—
739D4—88no—
740D4—522no—
741D4—522no—
742D4—1042no—
743D4—1042no—
744D4—1044no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—24no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—261no—
763C2×C4—261no—
764C2×C4—261no—
765C2×C4—262no—
766C2×C4—262no—
767C2×C4—261no—
768C2×C4—261no—
769C2×C4—522no—
770C2×C4—521no—
771C2×C4—522no—
772C2×C4—521no—
773C2×C4—522no—
774C2×C4—522no—
775C2×C4—522no—
776C2×C4—521no—
777C2×C4—521no—
778C2×C4—521no—
779C2×C4—521no—
780C2×C4—521no—
781C2×C4—521no—
782C2×C4—522no—
783C2×C4—1041no—
784C2×C4—1042no—
785C2×C4—1042no—
786C2×C4#8819111yescharacteristic
787C2×C4#8819111yescharacteristic
788C2×C4#8819111yescharacteristic
789C2×C4#8819111yescharacteristic
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—21no—
794C22—21no—
795C22—21no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—44no—
799C22—42no—
800C22—44no—
801C22—42no—
802C22—42no—
803C22—42no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—82no—
807C22—82no—
808C22—82no—
809C22—81no—
810C22—82no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—522no—
815C22—521no—
816C22—521no—
817C22—521no—
818C22—1041no—
819C22#1171942011yescharacteristic
820C22#1171942111yescharacteristic
821C22#1171942312yes—
822C22C2×#8819111yescharacteristic
823C22#1171951112yes—
824C4—21no—
825C4—21no—
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—44no—
829C4—42no—
830C4—81no—
831C4—521no—
832C4—522no—
833C4—521no—
834C4—522no—
835C4—521no—
836C4—1041no—
837C4—1042no—
838C4—1041no—
839C2—22no—
840C2—21no—
841C2—22no—
842C2—21no—
843C2—82no—
844C2—82no—
845C2—1041no—
846C2#1311845211yescharacteristic
847C2#1312422711yescharacteristic
848C2#1312423211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88191
commutator, cosocleC24×C13C24
FrattiniC24C23×D13
FittingC13×#2539C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#2539D13
hypocenterC13#25587
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2539

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128670C2semidirect
2. #13119994C2semidirect
3. #13119726C2semidirect
4. #13115964C2semidirect
5. #13115959C2semidirect
6. #13115821C2semidirect
7. #13115673C2semidirect
8. #13115250C2semidirect
9. #13115245C2semidirect
10. C4×#88046C2semidirect
11. C13×#2539C2semidirect
57. C22×D4×C13D4semidirect
64. C22×C4×D13D4semidirect
65. C22×Dic26D4semidirect
75. C2×C13×C4⋊C4D4semidirect
84. C2×C13×C22⋊C4D4semidirect
120. C2×#6103D4semidirect
123. C2×C4⋊Dic13D4semidirect
129. C2×#6101D4semidirect
130. C2×#6101D4semidirect
132. C2×C4×Dic13D4semidirect
232. C13×C22⋊C4#41semidirect
275. #2539D13semidirect
475. C22×D4C22⋊D13semidirect
534. C2×C4⋊C4C22⋊D13semidirect
556. C2×C22⋊C4C22⋊D13semidirect
689. C22⋊C4#6129semidirect
696. C13#25587semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131286702
#131199942
#131197262
#131159642
#131159592
#131158212
#131156732
#131152502
#131152452
C4×#880462
C13×#25392
#2558713