Finite Group Databasebeta

← #15916310

Subgroups — #15916310

Order 3328.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1212 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128666C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13119991C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13119764C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119729C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115968C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115966C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115962C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115959C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115819C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115670C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115249C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115248C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115241C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114623C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1889C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#120C2211yescharacteristic
17C13×#518C2211yescharacteristic
18C2×#88207C2211yescharacteristic
19C2×#88207C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
21#11719509C2211yescharacteristic
22C2×#88193C2211yescharacteristic
23C2×#88189C2211yescharacteristic
24#11719270—21no—
25#11719269—21no—
26#11719265—21no—
27#11719257—21no—
28#11719252—21no—
29#11719245—21no—
30#11719245—21no—
31#11719243—21no—
32#11719236—21no—
33#11719232—21no—
34#11719200—21no—
35#11719198C2211yescharacteristic
36C2×#88140C2211yescharacteristic
37C2×#88140C2211yescharacteristic
38#11719195—21no—
39#11719191C2211yescharacteristic
40C2×#88135C2211yescharacteristic
41C2×#88132C2211yescharacteristic
42C2×C13×#99C2211yescharacteristic
43C13×#379C2211yescharacteristic
44C13×#379C2211yescharacteristic
45#11718908C2211yescharacteristic
46#11718884—21no—
47#11718882—21no—
48C2×#88074C2211yescharacteristic
49#11718620—21no—
50#11718618—21no—
51#11718617—21no—
52C2×#88046C2211yescharacteristic
53C2×#88046C2211yescharacteristic
54C2×#88046C2211yescharacteristic
55C2×#88046C2211yescharacteristic
56#11718613—21no—
57#11718612—21no—
58#11718612—21no—
59#11718610—21no—
60#11718609—21no—
61#11718608—21no—
62#11718605—21no—
63#11718604C2211yescharacteristic
64#11718604C2211yescharacteristic
65#11718604C2211yescharacteristic
66#11718603C2211yescharacteristic
67C22⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
68C22⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
69C13×#342C2211yescharacteristic
70C13×#342C2211yescharacteristic
71#11718119C2211yescharacteristic
72#11718119C2211yescharacteristic
73#11718118C2211yescharacteristic
74#11718118C2211yescharacteristic
75C25×C13C2311yescharacteristic
76C22×D4×C13—21no—
77C22×D4×C13C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D13—21no—
79C22×C22⋊D13—21no—
80C22×C22⋊D13D411yescharacteristic, complemented
81C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
83C23×Dic13C2311yescharacteristic
84C23×Dic13C2311yescharacteristic
85C2×#6127—21no—
86C22×C4×D13D411yescharacteristic, complemented
87C22×Dic26D411yescharacteristic, complemented
88C13×#120—22no—
89C13×#120—41no—
90C4×D4×C13—21no—
91C4×D4×C13—21no—
92C4×D4×C13—21no—
93C4×D4×C13—21no—
94C13×#117—21no—
95C2×C13×C22⋊C4—21no—
96C2×C13×C22⋊C4—21no—
97C2×C13×C22⋊C4—21no—
98C2×C13×C22⋊C4—21no—
99C2×C13×C22⋊C4—21no—
100C2×C13×C22⋊C4—21no—
101C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
104C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
105C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
106#88207—21no—
107#88207—22no—
108#88207—41no—
109#88207—41no—
110#88207—41no—
111C2×C22⋊Dic13—21no—
112C2×C22⋊Dic13—21no—
113C2×C22⋊Dic13—21no—
114C2×C22⋊Dic13—21no—
115C2×C22⋊Dic13—21no—
116C2×C22⋊Dic13—21no—
117C2×C22⋊Dic13—21no—
118C2×C22⋊Dic13—21no—
119C2×C22⋊Dic13—21no—
120C2×C22⋊Dic13—21no—
121C2×C22⋊Dic13—21no—
122C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic, complemented
123C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
124C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
125C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
126C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
127#88193—21no—
128#88193—21no—
129#88193—21no—
130#88193—21no—
131#88193—21no—
132#88193—21no—
133#88191—21no—
134#88189—21no—
135#88189—22no—
136#88189—41no—
137#88184—21no—
138#88184—21no—
139#88184—21no—
140#88183—21no—
141#88183—21no—
142#88183—21no—
143C4×C22⋊D13—21no—
144C4×C22⋊D13—21no—
145C4×C22⋊D13—21no—
146C4×C22⋊D13—21no—
147C2×#6103—21no—
148C2×#6103—21no—
149C2×#6103D411yescharacteristic, complemented
150C2×#6103D411yescharacteristic, complemented
151#88180—21no—
152C2×C4⋊Dic13—21no—
153C2×C4⋊Dic13—21no—
154C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic, complemented
155#88178—21no—
156C2×#6101—21no—
157C2×#6101—21no—
158C2×#6101D411yescharacteristic, complemented
159C2×#6101D411yescharacteristic, complemented
160C2×#6101D411yescharacteristic, complemented
161C2×#6101D411yescharacteristic, complemented
162C2×C4×Dic13—21no—
163C2×C4×Dic13—21no—
164C2×C4×Dic13D411yescharacteristic, complemented
165#88152—21no—
166#88152—21no—
167#88150—21no—
168#88150—21no—
169#88148—21no—
170#88148—21no—
171#88143—21no—
172#88143—21no—
173#88140—21no—
174#88140—21no—
175#88140—22no—
176#88140—41no—
177#88140—41no—
178#88140—41no—
179#88139—21no—
180#88139—21no—
181#88138—21no—
182#88138—21no—
183#88137—21no—
184#88137—21no—
185#88136—21no—
186#88136—21no—
187#88135—21no—
188#88135—21no—
189#88135—21no—
190#88135—21no—
191#88135—21no—
192#88135—21no—
193C22⋊C4×D13—21no—
194#88133—21no—
195#88133—21no—
196#88132—21no—
197#88132—21no—
198#88132—21no—
199#88132—21no—
200#88131—21no—
201#88130—21no—
202#88130—21no—
203#88129—21no—
204C4×D52—21no—
205#88126—21no—
206#88126—21no—
207#88124—21no—
208C4×Dic26—21no—
209C13×#99—41no—
210#88074—41no—
211#88071—21no—
212#88071—21no—
213#88071—21no—
214#88071—21no—
215#88071—21no—
216#88071—21no—
217#88071—21no—
218#88071—21no—
219#88071—21no—
220#88046—22no—
221#88046—22no—
222#88046—41no—
223#88046—41no—
224#25587—131nomaximal, Sylow
225C24×C13—21no—
226C24×C13—21no—
227C24×C13—21no—
228C24×C13—21no—
229C24×C13—21no—
230C24×C13—21no—
231C24×C13—21no—
232C24×C13—42no—
233C24×C13—81no—
234C24×C13C2×D411yescharacteristic
235C24×C13C2411yescharacteristic
236C23×D13C2×D411yescharacteristic
237C23×D13C2×D411yescharacteristic
238C2×D4×C13—21no—
239C2×D4×C13—21no—
240C2×D4×C13—21no—
241C2×D4×C13—21no—
242C2×D4×C13—21no—
243C2×D4×C13—21no—
244C2×D4×C13—42no—
245C2×D4×C13—42no—
246C2×D4×C13—81no—
247C22×C4×C13—21no—
248C22×C4×C13—21no—
249C22×C4×C13—21no—
250C22×C4×C13—21no—
251C22×C4×C13—21no—
252C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
257C2×C22⋊D13—21no—
258C2×C22⋊D13—21no—
259C2×C22⋊D13—21no—
260C2×C22⋊D13—21no—
261C2×C22⋊D13—21no—
262C2×C22⋊D13—21no—
263C2×C22⋊D13—21no—
264C2×C22⋊D13—21no—
265C2×C22⋊D13—21no—
266C2×C22⋊D13—21no—
267C2×C22⋊D13—21no—
268C2×C22⋊D13—21no—
269C2×C22⋊D13—21no—
270C2×C22⋊D13—21no—
271C2×C22⋊D13—21no—
272C2×C22⋊D13—21no—
273C2×C22⋊D13—42no—
274C2×C22⋊D13—42no—
275C2×C22⋊D13—42no—
276C2×C22⋊D13—42no—
277C2×C22⋊D13—81no—
278C2×C22⋊D13—81no—
279C2×C22⋊D13—81no—
280C22×Dic13—21no—
281C22×Dic13—21no—
282C22×Dic13—21no—
283C22×Dic13—21no—
284C22×Dic13—21no—
285C22×Dic13—21no—
286C22×Dic13—21no—
287C22×Dic13—21no—
288C22×Dic13—21no—
289C22×Dic13—21no—
290C22×Dic13—81no—
291C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
292C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
293C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
294C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
295C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
296C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
297C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
298C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
299C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
300C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
301#6127—82no—
302C2×D52—21no—
303C2×D52—21no—
304C2×C4×D13—21no—
305C2×C4×D13—21no—
306C2×C4×D13—21no—
307C2×C4×D13—21no—
308C2×C4×D13—81no—
309C2×Dic26—21no—
310C2×Dic26—21no—
311C2×Dic26—81no—
312C13×C4⋊C4—21no—
313C13×C4⋊C4—21no—
314C13×C22⋊C4—21no—
315C13×C22⋊C4—21no—
316C13×C22⋊C4—21no—
317C13×C22⋊C4—21no—
318C13×C22⋊C4—21no—
319C13×C22⋊C4—21no—
320C13×C22⋊C4—21no—
321C13×C22⋊C4—21no—
322C13×C22⋊C4—21no—
323C13×C22⋊C4—21no—
324C13×C22⋊C4—21no—
325C13×C22⋊C4—42no—
326C13×C22⋊C4—42no—
327C13×C22⋊C4—42no—
328C13×C22⋊C4—81no—
329C13×C22⋊C4—81no—
330C13×C22⋊C4#4112yescomplemented
331C42×C13—21no—
332C42×C13—21no—
333C22⋊Dic13—21no—
334C22⋊Dic13—21no—
335C22⋊Dic13—21no—
336C22⋊Dic13—21no—
337C22⋊Dic13—21no—
338C22⋊Dic13—21no—
339C22⋊Dic13—21no—
340C22⋊Dic13—21no—
341C22⋊Dic13—21no—
342C22⋊Dic13—21no—
343C22⋊Dic13—21no—
344C22⋊Dic13—42no—
345C22⋊Dic13—42no—
346C22⋊Dic13—42no—
347C22⋊Dic13—42no—
348C22⋊Dic13—41no—
349C22⋊Dic13—41no—
350C22⋊Dic13—41no—
351C22⋊Dic13—41no—
352C22⋊Dic13—81no—
353C22⋊Dic13#4112yescomplemented
354#6103—21no—
355#6103—21no—
356#6103—21no—
357#6103—21no—
358#6103—21no—
359#6103—21no—
360#6103—21no—
361#6103—21no—
362#6103—21no—
363#6103—21no—
364#6103—21no—
365#6103—21no—
366#6103—42no—
367#6103—42no—
368C4⋊Dic13—21no—
369C4⋊Dic13—21no—
370C4⋊Dic13—21no—
371C4⋊Dic13—21no—
372C4⋊Dic13—42no—
373C4⋊Dic13—42no—
374#6101—21no—
375#6101—21no—
376#6101—21no—
377#6101—21no—
378#6101—21no—
379#6101—21no—
380#6101—21no—
381#6101—21no—
382#6101—21no—
383#6101—21no—
384#6101—21no—
385#6101—21no—
386#6101—42no—
387#6101—81no—
388C4×Dic13—21no—
389C4×Dic13—21no—
390C4×Dic13—21no—
391C4×Dic13—21no—
392C4×Dic13—81no—
393C4×Dic13—81no—
394#3505—131no—
395#2561—131no—
396#2539—131no—
397#2534—131no—
398#2022—131no—
399#2022—131no—
400#2021—131no—
401#2021—131no—
402#1996—131no—
403#1964—131no—
404#1890—131no—
405#1890—131no—
406#1889—131no—
407#1889D1311yescharacteristic, complemented
408C4×#99—131no—
409C23×C13—22no—
410C23×C13—22no—
411C23×C13—22no—
412C23×C13—21no—
413C23×C13—21no—
414C23×C13—21no—
415C23×C13—41no—
416C23×C13—41no—
417C23×C13—41no—
418C23×C13—41no—
419C23×C13—41no—
420C23×C13—41no—
421C23×C13—41no—
422C23×C13—41no—
423C23×C13—41no—
424C23×C13—41no—
425C23×C13—41no—
426C23×C13—41no—
427C23×C13—41no—
428C23×C13—41no—
429C23×C13—41no—
430C23×C13—41no—
431C23×C13—41no—
432C23×C13—41no—
433C23×C13—41no—
434C23×C13—41no—
435C23×C13—82no—
436C23×C13—82no—
437C23×C13—82no—
438C23×C13—82no—
439C23×C13C22×D411yescharacteristic
440C23×C13C22×D411yescharacteristic
441C23×C13C22×D411yescharacteristic
442C23×C13C2×#4111yescharacteristic
443C23×C13C2×#4111yescharacteristic
444C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
445C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
446C22×D13—21no—
447C22×D13—21no—
448C22×D13—21no—
449C22×D13—21no—
450C22×D13—21no—
451C22×D13—21no—
452C22×D13—41no—
453C22×D13—41no—
454C22×D13—41no—
455C22×D13—41no—
456D4×C13—41no—
457D4×C13—41no—
458D4×C13—41no—
459D4×C13—41no—
460D4×C13—84no—
461C2×C4×C13—21no—
462C2×C4×C13—21no—
463C2×C4×C13—21no—
464C2×C4×C13—21no—
465C2×C4×C13—21no—
466C2×C4×C13—21no—
467C2×C4×C13—22no—
468C2×C4×C13—21no—
469C2×C4×C13—41no—
470C2×C4×C13—41no—
471C2×C4×C13—41no—
472C2×C4×C13—41no—
473C2×C4×C13—41no—
474C2×C4×C13—41no—
475C2×C4×C13—41no—
476C2×C4×C13—41no—
477C2×C4×C13—41no—
478C2×C4×C13—41no—
479C2×C4×C13—41no—
480C2×C4×C13—41no—
481C2×C4×C13—81no—
482C2×C4×C13—81no—
483C22⋊D13—42no—
484C22⋊D13—41no—
485C22⋊D13—41no—
486C22⋊D13—41no—
487C22⋊D13—41no—
488C22⋊D13—41no—
489C22⋊D13—41no—
490C22⋊D13—41no—
491C22⋊D13—41no—
492C22⋊D13—81no—
493C22⋊D13—81no—
494C22⋊D13—81no—
495C22⋊D13—84no—
496C22⋊D13—84no—
497C2×Dic13—21no—
498C2×Dic13—21no—
499C2×Dic13—21no—
500C2×Dic13—21no—
501C2×Dic13—21no—
502C2×Dic13—21no—
503C2×Dic13—22no—
504C2×Dic13—21no—
505C2×Dic13—21no—
506C2×Dic13—41no—
507C2×Dic13—41no—
508C2×Dic13—41no—
509C2×Dic13—41no—
510C2×Dic13—41no—
511C2×Dic13—41no—
512C2×Dic13—41no—
513C2×Dic13—41no—
514C2×Dic13—41no—
515C2×Dic13—41no—
516C2×Dic13—41no—
517C2×Dic13—41no—
518C2×Dic13—41no—
519C2×Dic13—41no—
520C2×Dic13—41no—
521C2×Dic13—41no—
522C2×Dic13—41no—
523C2×Dic13—41no—
524C2×Dic13—41no—
525C2×Dic13—41no—
526C2×Dic13—41no—
527C2×Dic13—41no—
528C2×Dic13—41no—
529C2×Dic13#12011yescharacteristic
530C2×Dic13#12011yescharacteristic
531C2×Dic13#12011yescharacteristic
532C2×Dic13#12011yescharacteristic
533D52—81no—
534D52—81no—
535C4×D13—42no—
536C4×D13—81no—
537C4×D13—81no—
538C4×D13—81no—
539Dic26—42no—
540Dic26—81no—
541#553—261no—
542#553—261no—
543#553—261no—
544#552—261no—
545#551—261no—
546#551—261no—
547#548—261no—
548#546—261no—
549#539—261no—
550#538—261no—
551#534—131no—
552#534—131no—
553#529—261no—
554#525—261no—
555C2×#123—131no—
556C2×#123—131no—
557C2×#123—131no—
558C2×C22⋊Q8—131no—
559C2×#121—131no—
560C2×#120—131no—
561C2×#120—131no—
562C2×#120C2×D1311yescharacteristic
563#518—131no—
564#518C2×D1311yescharacteristic
565C2×C4×D4—131no—
566C22×C22⋊C4—131no—
567C2×#99—131no—
568C2×#99—131no—
569C2×#99—131no—
570C2×#99—131no—
571C2×#99—131no—
572C2×#99C2×D1311yescharacteristic
573#399—261no—
574#397—261no—
575#396—261no—
576#394—261no—
577#393—261no—
578#392—261no—
579#390—261no—
580#390—261no—
581#388—261no—
582#388—261no—
583#388—261no—
584#386—261no—
585#381—131no—
586#381—131no—
587#381—131no—
588#380—131no—
589#379—131no—
590#379C2×D1311yescharacteristic
591#379C2×D1311yescharacteristic
592C4×C22⋊C4—131no—
593C4×C22⋊C4—131no—
594#342—131no—
595#342—131no—
596#342—131no—
597#342—131no—
598#342C2×D1311yescharacteristic
599#342C2×D1311yescharacteristic
600C22×C13—21no—
601C22×C13—21no—
602C22×C13—21no—
603C22×C13—21no—
604C22×C13—21no—
605C22×C13—21no—
606C22×C13—41no—
607C22×C13—41no—
608C22×C13—41no—
609C22×C13—41no—
610C22×C13—42no—
611C22×C13—42no—
612C22×C13—42no—
613C22×C13—42no—
614C22×C13—42no—
615C22×C13—42no—
616C22×C13—41no—
617C22×C13—41no—
618C22×C13—42no—
619C22×C13—41no—
620C22×C13—81no—
621C22×C13—81no—
622C22×C13—81no—
623C22×C13—81no—
624C22×C13—81no—
625C22×C13—81no—
626C22×C13—81no—
627C22×C13—81no—
628C22×C13—81no—
629C22×C13—81no—
630C22×C13C2×#12011yescharacteristic
631C22×C13#53211yescharacteristic
632C22×C13#53511yescharacteristic
633C22×C13#54611yescharacteristic
634C22×C13#54611yescharacteristic
635C22×C13#55011yescharacteristic
636C22×C13#55011yescharacteristic
637C2×D13—42no—
638C2×D13—41no—
639C2×D13—41no—
640C2×D13—41no—
641C2×D13—41no—
642C2×D13—41no—
643C2×D13—41no—
644C2×D13—81no—
645C2×D13—81no—
646C2×D13—81no—
647C4×C13—42no—
648C4×C13—41no—
649C4×C13—41no—
650C4×C13—41no—
651C4×C13—41no—
652C4×C13—41no—
653C4×C13—81no—
654C4×C13—81no—
655Dic13—21no—
656Dic13—21no—
657Dic13—21no—
658Dic13—21no—
659Dic13—42no—
660Dic13—41no—
661Dic13—41no—
662Dic13—41no—
663Dic13—41no—
664Dic13—81no—
665Dic13—81no—
666Dic13—81no—
667C25C22×D1311yescharacteristic
668C2×#41—261no—
669C22×Q8—131no—
670C22×D4—21no—
671C22×D4—131no—
672C22×D4—131no—
673C22×D4—131no—
674C22×D4—261no—
675C22×D4—261no—
676C22×D4C22×D1311yescharacteristic
677C23×C4—131no—
678C23×C4—131no—
679C23×C4—131no—
680#126—261no—
681#126—261no—
682#126—261no—
683#126—261no—
684#126—261no—
685#126—261no—
686#125—261no—
687#125—261no—
688#125—261no—
689#124—261no—
690#124—261no—
691#124—261no—
692#123—261no—
693#123—261no—
694#123—261no—
695#123—261no—
696#123—262no—
697#123—261no—
698#123—261no—
699#123—261no—
700#123—261no—
701#123—261no—
702#123—261no—
703#123—262no—
704#123—521no—
705#123—521no—
706#123—521no—
707#123—521no—
708C22⋊Q8—261no—
709C22⋊Q8—261no—
710C22⋊Q8—261no—
711C22⋊Q8—261no—
712C22⋊Q8—261no—
713C22⋊Q8—261no—
714C22⋊Q8—261no—
715#121—261no—
716#121—261no—
717#121—261no—
718#121—261no—
719#121—261no—
720#121—261no—
721#121—261no—
722#121—261no—
723#121—261no—
724#121—261no—
725#121—261no—
726#120—22no—
727#120—41no—
728#120—261no—
729#120—261no—
730#120—262no—
731#120—261no—
732#120—261no—
733#120—521no—
734#120—521no—
735#120—521no—
736C4×Q8—261no—
737C4×D4—21no—
738C4×D4—21no—
739C4×D4—21no—
740C4×D4—21no—
741C4×D4—261no—
742C4×D4—261no—
743C4×D4—261no—
744C4×D4—261no—
745C4×D4—261no—
746C4×D4—261no—
747C4×D4—261no—
748C4×D4—261no—
749C4×D4—261no—
750C4×D4—261no—
751C4×D4—261no—
752#117—21no—
753#117—261no—
754#117—261no—
755#117—261no—
756#117—261no—
757C2×C4⋊C4—131no—
758C2×C4⋊C4—131no—
759C2×C4⋊C4—131no—
760C2×C4⋊C4—131no—
761C2×C4⋊C4—131no—
762C2×C4⋊C4—261no—
763C2×C4⋊C4—261no—
764C2×C4⋊C4—261no—
765C2×C4⋊C4—261no—
766C2×C22⋊C4—21no—
767C2×C22⋊C4—21no—
768C2×C22⋊C4—21no—
769C2×C22⋊C4—21no—
770C2×C22⋊C4—21no—
771C2×C22⋊C4—21no—
772C2×C22⋊C4—131no—
773C2×C22⋊C4—131no—
774C2×C22⋊C4—131no—
775C2×C22⋊C4—131no—
776C2×C22⋊C4—131no—
777C2×C22⋊C4—131no—
778C2×C22⋊C4—131no—
779C2×C22⋊C4—261no—
780C2×C22⋊C4—261no—
781C2×C22⋊C4—261no—
782C2×C22⋊C4—261no—
783C2×C22⋊C4—261no—
784C2×C22⋊C4—261no—
785C2×C22⋊C4—261no—
786C2×C22⋊C4—261no—
787C2×C22⋊C4—261no—
788C2×C22⋊C4—261no—
789C2×C22⋊C4—261no—
790C2×C22⋊C4—261no—
791C2×C22⋊C4—261no—
792C2×C22⋊C4—261no—
793C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
794C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
795C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
796C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
797C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
798C2×C42—131no—
799C2×C42—261no—
800C2×C42—261no—
801#99—41no—
802#99—262no—
803#99—262no—
804#99—521no—
805#99—521no—
806#99—521no—
807#95—261no—
808#95—261no—
809#95—261no—
810#95—261no—
811#95—261no—
812#95—261no—
813#95—261no—
814#95—261no—
815#95—261no—
816C2×C13—21no—
817C2×C13—21no—
818C2×C13—21no—
819C2×C13—21no—
820C2×C13—21no—
821C2×C13—21no—
822C2×C13—82no—
823C2×C13—81no—
824C2×C13#243111yescharacteristic
825C2×C13#302511yescharacteristic
826C2×C13#302611yescharacteristic
827D13—81no—
828D13—81no—
829C24—21no—
830C24—21no—
831C24—21no—
832C24—21no—
833C24—21no—
834C24—21no—
835C24—21no—
836C24—42no—
837C24—81no—
838C24—131no—
839C24—131no—
840C24D4×D1311yescharacteristic
841C24C23×D1311yescharacteristic
842#41—1042no—
843C2×Q8—261no—
844C2×Q8—261no—
845C2×Q8—1041no—
846C2×D4—21no—
847C2×D4—21no—
848C2×D4—21no—
849C2×D4—21no—
850C2×D4—21no—
851C2×D4—21no—
852C2×D4—42no—
853C2×D4—42no—
854C2×D4—81no—
855C2×D4—261no—
856C2×D4—261no—
857C2×D4—261no—
858C2×D4—261no—
859C2×D4—261no—
860C2×D4—261no—
861C2×D4—261no—
862C2×D4—261no—
863C2×D4—261no—
864C2×D4—261no—
865C2×D4—261no—
866C2×D4—261no—
867C2×D4—261no—
868C2×D4—261no—
869C2×D4—261no—
870C2×D4—261no—
871C2×D4—261no—
872C2×D4—261no—
873C2×D4—522no—
874C2×D4—522no—
875C2×D4—522no—
876C2×D4—522no—
877C2×D4—1041no—
878C2×D4—1041no—
879C2×D4—1041no—
880C22×C4—21no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—21no—
883C22×C4—21no—
884C22×C4—21no—
885C22×C4—131no—
886C22×C4—131no—
887C22×C4—131no—
888C22×C4—131no—
889C22×C4—131no—
890C22×C4—131no—
891C22×C4—131no—
892C22×C4—131no—
893C22×C4—131no—
894C22×C4—131no—
895C22×C4—261no—
896C22×C4—261no—
897C22×C4—261no—
898C22×C4—261no—
899C22×C4—261no—
900C22×C4—261no—
901C22×C4—261no—
902C22×C4—261no—
903C22×C4—261no—
904C22×C4—261no—
905C22×C4—261no—
906C22×C4—261no—
907C22×C4—261no—
908C22×C4—261no—
909C22×C4—1041no—
910C22×C4—1041no—
911C22×C4D4×D1311yescharacteristic
912C22×C4D4×D1311yescharacteristic
913C22×C4D4×D1311yescharacteristic
914C22×C4D4×D1311yescharacteristic
915C22×C4D4×D1311yescharacteristic
916C4⋊C4—21no—
917C4⋊C4—21no—
918C4⋊C4—261no—
919C4⋊C4—261no—
920C4⋊C4—261no—
921C4⋊C4—261no—
922C4⋊C4—261no—
923C4⋊C4—261no—
924C4⋊C4—261no—
925C4⋊C4—261no—
926C4⋊C4—261no—
927C4⋊C4—261no—
928C4⋊C4—261no—
929C4⋊C4—261no—
930C4⋊C4—261no—
931C4⋊C4—261no—
932C4⋊C4—261no—
933C4⋊C4—261no—
934C4⋊C4—522no—
935C4⋊C4—522no—
936C4⋊C4—522no—
937C4⋊C4—1041no—
938C22⋊C4—21no—
939C22⋊C4—21no—
940C22⋊C4—21no—
941C22⋊C4—21no—
942C22⋊C4—21no—
943C22⋊C4—21no—
944C22⋊C4—21no—
945C22⋊C4—21no—
946C22⋊C4—21no—
947C22⋊C4—21no—
948C22⋊C4—21no—
949C22⋊C4—42no—
950C22⋊C4—42no—
951C22⋊C4—42no—
952C22⋊C4—81no—
953C22⋊C4—81no—
954C22⋊C4—132no—
955C22⋊C4—261no—
956C22⋊C4—261no—
957C22⋊C4—261no—
958C22⋊C4—261no—
959C22⋊C4—261no—
960C22⋊C4—261no—
961C22⋊C4—261no—
962C22⋊C4—261no—
963C22⋊C4—261no—
964C22⋊C4—261no—
965C22⋊C4—261no—
966C22⋊C4—261no—
967C22⋊C4—261no—
968C22⋊C4—261no—
969C22⋊C4—261no—
970C22⋊C4—261no—
971C22⋊C4—261no—
972C22⋊C4—261no—
973C22⋊C4—261no—
974C22⋊C4—261no—
975C22⋊C4—261no—
976C22⋊C4—261no—
977C22⋊C4—261no—
978C22⋊C4—522no—
979C22⋊C4—522no—
980C22⋊C4—521no—
981C22⋊C4—521no—
982C22⋊C4—521no—
983C22⋊C4—521no—
984C22⋊C4—522no—
985C22⋊C4—522no—
986C22⋊C4—522no—
987C22⋊C4—522no—
988C22⋊C4—1041no—
989C22⋊C4#612712yescomplemented
990C42—21no—
991C42—21no—
992C42—261no—
993C42—261no—
994C42—261no—
995C42—261no—
996C42—1041no—
997C42—1041no—
998C13#2558711yescharacteristic, complemented, Sylow
999C23—22no—
1000C23—22no—
1001C23—22no—
1002C23—21no—
1003C23—21no—
1004C23—21no—
1005C23—41no—
1006C23—41no—
1007C23—41no—
1008C23—41no—
1009C23—41no—
1010C23—41no—
1011C23—41no—
1012C23—41no—
1013C23—41no—
1014C23—41no—
1015C23—41no—
1016C23—41no—
1017C23—41no—
1018C23—41no—
1019C23—41no—
1020C23—41no—
1021C23—41no—
1022C23—41no—
1023C23—41no—
1024C23—41no—
1025C23—82no—
1026C23—82no—
1027C23—82no—
1028C23—82no—
1029C23—261no—
1030C23—261no—
1031C23—261no—
1032C23—261no—
1033C23—261no—
1034C23—261no—
1035C23—521no—
1036C23—521no—
1037C23—521no—
1038C23—521no—
1039C23C2×#612711yescharacteristic
1040C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1041C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1042C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1043C23#8825111yescharacteristic
1044C23#41×D1311yescharacteristic
1045C23#8825611yescharacteristic
1046Q8—522no—
1047Q8—1041no—
1048D4—41no—
1049D4—41no—
1050D4—41no—
1051D4—41no—
1052D4—84no—
1053D4—522no—
1054D4—521no—
1055D4—521no—
1056D4—521no—
1057D4—521no—
1058D4—521no—
1059D4—521no—
1060D4—521no—
1061D4—521no—
1062D4—1041no—
1063D4—1041no—
1064D4—1041no—
1065D4—1041no—
1066D4—1041no—
1067D4—1044no—
1068D4—1044no—
1069C2×C4—22no—
1070C2×C4—21no—
1071C2×C4—21no—
1072C2×C4—21no—
1073C2×C4—21no—
1074C2×C4—21no—
1075C2×C4—21no—
1076C2×C4—21no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—41no—
1088C2×C4—41no—
1089C2×C4—81no—
1090C2×C4—81no—
1091C2×C4—131no—
1092C2×C4—131no—
1093C2×C4—131no—
1094C2×C4—131no—
1095C2×C4—261no—
1096C2×C4—261no—
1097C2×C4—261no—
1098C2×C4—261no—
1099C2×C4—261no—
1100C2×C4—261no—
1101C2×C4—261no—
1102C2×C4—262no—
1103C2×C4—261no—
1104C2×C4—522no—
1105C2×C4—521no—
1106C2×C4—521no—
1107C2×C4—521no—
1108C2×C4—521no—
1109C2×C4—521no—
1110C2×C4—521no—
1111C2×C4—521no—
1112C2×C4—521no—
1113C2×C4—521no—
1114C2×C4—521no—
1115C2×C4—521no—
1116C2×C4—521no—
1117C2×C4—521no—
1118C2×C4—521no—
1119C2×C4—521no—
1120C2×C4—521no—
1121C2×C4—521no—
1122C2×C4—521no—
1123C2×C4—521no—
1124C2×C4—521no—
1125C2×C4—521no—
1126C2×C4—521no—
1127C2×C4—521no—
1128C2×C4—1041no—
1129C2×C4—1041no—
1130C2×C4—1041no—
1131C22—21no—
1132C22—21no—
1133C22—21no—
1134C22—21no—
1135C22—21no—
1136C22—21no—
1137C22—41no—
1138C22—41no—
1139C22—41no—
1140C22—41no—
1141C22—42no—
1142C22—42no—
1143C22—42no—
1144C22—42no—
1145C22—42no—
1146C22—42no—
1147C22—41no—
1148C22—42no—
1149C22—41no—
1150C22—41no—
1151C22—81no—
1152C22—81no—
1153C22—81no—
1154C22—81no—
1155C22—81no—
1156C22—81no—
1157C22—81no—
1158C22—81no—
1159C22—81no—
1160C22—81no—
1161C22—522no—
1162C22—521no—
1163C22—521no—
1164C22—521no—
1165C22—521no—
1166C22—521no—
1167C22—521no—
1168C22—1041no—
1169C22—1041no—
1170C22—1041no—
1171C22#1171919511yescharacteristic
1172C22#1171925311yescharacteristic
1173C22#1171925811yescharacteristic
1174C22D13×#12011yescharacteristic
1175C22#1171930411yescharacteristic
1176C22#1171931211yescharacteristic
1177C22#1171935911yescharacteristic
1178C4—42no—
1179C4—41no—
1180C4—41no—
1181C4—41no—
1182C4—41no—
1183C4—41no—
1184C4—81no—
1185C4—81no—
1186C4—261no—
1187C4—261no—
1188C4—261no—
1189C4—261no—
1190C4—522no—
1191C4—521no—
1192C4—521no—
1193C4—521no—
1194C4—521no—
1195C4—1041no—
1196C4—1041no—
1197C4—1041no—
1198C2—21no—
1199C2—21no—
1200C2—21no—
1201C2—21no—
1202C2—21no—
1203C2—21no—
1204C2—82no—
1205C2—81no—
1206C2—1041no—
1207C2—1041no—
1208C2#1311845311yescharacteristic
1209C2#1312422611yescharacteristic
1210C2#1312423111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC24×C13C24
FrattiniC24C23×D13
FittingC13×#1889C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1889D13
hypocenterC13#25587
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1889

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128666C2semidirect
2. #13119991C2semidirect
3. #13119764C2semidirect
4. #13119729C2semidirect
5. #13115968C2semidirect
6. #13115966C2semidirect
7. #13115962C2semidirect
8. #13115959C2semidirect
9. #13115819C2semidirect
10. #13115670C2semidirect
11. #13115249C2semidirect
12. #13115248C2semidirect
13. #13115241C2semidirect
14. #13114623C2semidirect
15. C13×#1889C2semidirect
80. C22×C22⋊D13D4semidirect
86. C22×C4×D13D4semidirect
87. C22×Dic26D4semidirect
122. C2×C22⋊Dic13D4semidirect
149. C2×#6103D4semidirect
150. C2×#6103D4semidirect
154. C2×C4⋊Dic13D4semidirect
158. C2×#6101D4semidirect
159. C2×#6101D4semidirect
160. C2×#6101D4semidirect
161. C2×#6101D4semidirect
164. C2×C4×Dic13D4semidirect
330. C13×C22⋊C4#41semidirect
353. C22⋊Dic13#41semidirect
407. #1889D13semidirect
989. C22⋊C4#6127semidirect
998. C13#25587semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131286662
#131199912
#131197642
#131197292
#131159682
#131159662
#131159622
#131159592
#131158192
#131156702
#131152492
#131152482
#131152412
#131146232
C13×#18892
#2558713