Finite Group Databasebeta

← #15916311

Subgroups — #15916311

Order 3328.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128670C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13119989C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13119768C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119728C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115966C212yesmaximal, complemented
6#13115961C212yesmaximal, complemented
7#13115820C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115247C212yesmaximal, complemented
9#13115242C212yesmaximal, complemented
10C4×#88046C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C13×#1964C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×C13×#121C2211yescharacteristic
13#11719511—21no—
14#11719509C2212yes—
15C2×#88191C2212yes—
16#11719503C2212yes—
17C2×#88189C2212yes—
18C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
19C22×#6103C2211yescharacteristic
20C2×#88178C2211yescharacteristic
21#11719323—21no—
22#11719322—21no—
23#11719311—21no—
24#11719307—21no—
25#11719306—22no—
26#11719305—21no—
27#11719303—21no—
28#11719218—21no—
29#11719200—22no—
30C2×#88140C2211yescharacteristic
31C2×#88136C2211yescharacteristic
32C2×C13×#99C2212yes—
33C2×C13×#99C2212yes—
34C13×#380C2211yescharacteristic
35C4×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
36#11718884—21no—
37C4×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
38#11718655—21no—
39#11718653—21no—
40#11718652—21no—
41#11718618—22no—
42#11718616C2212yes—
43#11718616C2211yescharacteristic
44C2×#88046C2212yes—
45#11718604C2212yes—
46#11718604C2211yescharacteristic
47#11718601—22no—
48#11718335—21no—
49#11718334—21no—
50#11718331—21no—
51#11718326—21no—
52#11718119C2212yes—
53#11718119C2212yes—
54#11718119C2212yes—
55C24×D13C2311yescharacteristic
56C22×D4×C13D411yescharacteristic, complemented
57C22×D4×C13C2312yes—
58C23×C4×C13C2311yescharacteristic
59C22×C22⋊D13—22no—
60C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
61C23×Dic13C2311yescharacteristic
62C2×#6129—21no—
63C22×D52—21no—
64C22×C4×D13D411yescharacteristic, complemented
65C22×Dic26D411yescharacteristic, complemented
66C13×#121—21no—
67C13×#121—21no—
68C13×#121—21no—
69C13×#121—21no—
70C2×C13×C4⋊C4—21no—
71C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
72C2×C13×C22⋊C4D412yescomplemented
73C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
74C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
75C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
76C2×C42×C13—21no—
77#88207—22no—
78C2×C22⋊Dic13—22no—
79C2×C22⋊Dic13—22no—
80C2×C22⋊Dic13C2312yes—
81C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
82C2×C22⋊Dic13C2312yes—
83#88193—22no—
84#88193—22no—
85#88193—22no—
86#88192—21no—
87#88191—22no—
88#88191—24no—
89#88191—42no—
90#88190—21no—
91#88189—22no—
92#88189—22no—
93#88189—24no—
94#88189—42no—
95D4×Dic13—21no—
96D4×Dic13—22no—
97D4×Dic13—22no—
98D4×Dic13—22no—
99D4×Dic13—22no—
100#88183—22no—
101C4×C22⋊D13—21no—
102C4×C22⋊D13—21no—
103C4×C22⋊D13—21no—
104C4×C22⋊D13—21no—
105C2×#6103—21no—
106C2×#6103—21no—
107C2×#6103—21no—
108C2×#6103—21no—
109C2×#6103—21no—
110C2×#6103—21no—
111C2×#6103—21no—
112C2×#6103—22no—
113C2×#6103—21no—
114C2×#6103—21no—
115C2×#6103—22no—
116C2×#6103—21no—
117C2×#6103—22no—
118C2×#6103D411yescharacteristic, complemented
119#88180—22no—
120C2×C4⋊Dic13—21no—
121C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic, complemented
122#88178—21no—
123#88178—21no—
124#88178—21no—
125#88178—21no—
126C2×#6101—22no—
127C2×#6101D412yescomplemented
128C2×#6101D411yescharacteristic, complemented
129C2×C4×Dic13—21no—
130C2×C4×Dic13D411yescharacteristic, complemented
131#88152—22no—
132#88151—21no—
133#88146—21no—
134#88144—21no—
135#88143—22no—
136#88141—21no—
137#88140—22no—
138#88140—42no—
139#88139—22no—
140#88137—22no—
141#88136—42no—
142#88135—22no—
143#88133—22no—
144#88133—22no—
145#88132—22no—
146#88131—22no—
147C13×#99—42no—
148C13×#99—42no—
149C13×#95—21no—
150C13×#95—21no—
151#88071—21no—
152#88071—21no—
153#88071—21no—
154#88071—22no—
155#88071—22no—
156#88046—24no—
157#25587—131nomaximal, Sylow
158C24×C13C2×D412yes—
159C24×C13C2411yescharacteristic
160C23×D13—21no—
161C23×D13—21no—
162C23×D13—21no—
163C23×D13—22no—
164C23×D13—22no—
165C23×D13—42no—
166C23×D13—81no—
167C23×D13C2×D411yescharacteristic
168C2×D4×C13—22no—
169C2×D4×C13—22no—
170C2×D4×C13—22no—
171C2×D4×C13—22no—
172C2×D4×C13—22no—
173C2×D4×C13—22no—
174C2×D4×C13—21no—
175C2×D4×C13—21no—
176C2×D4×C13—81no—
177C22×C4×C13—22no—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—81no—
181C22×C4×C13C2×D412yes—
182C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
188C2×C22⋊D13—21no—
189C2×C22⋊D13—21no—
190C2×C22⋊D13—22no—
191C2×C22⋊D13—22no—
192C2×C22⋊D13—22no—
193C2×C22⋊D13—22no—
194C2×C22⋊D13—44no—
195C2×C22⋊D13—44no—
196C2×C22⋊D13—82no—
197C22×Dic13—22no—
198C22×Dic13—22no—
199C22×Dic13—22no—
200C22×Dic13—21no—
201C22×Dic13—21no—
202C22×Dic13—21no—
203C22×Dic13—22no—
204C22×Dic13—22no—
205C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic13C2×D412yes—
208C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic13C2×D412yes—
210#6129—82no—
211C2×D52—42no—
212C2×D52—42no—
213C2×D52—81no—
214C2×C4×D13—21no—
215C2×C4×D13—21no—
216C2×C4×D13—81no—
217C2×Dic26—21no—
218C2×Dic26—21no—
219C2×Dic26—81no—
220C13×C4⋊C4—21no—
221C13×C4⋊C4—21no—
222C13×C4⋊C4—81no—
223C13×C22⋊C4—22no—
224C13×C22⋊C4—22no—
225C13×C22⋊C4—22no—
226C13×C22⋊C4—22no—
227C13×C22⋊C4—22no—
228C13×C22⋊C4—22no—
229C42×C13—81no—
230C22⋊Dic13—22no—
231C22⋊Dic13—22no—
232C22⋊Dic13—22no—
233C22⋊Dic13—22no—
234C22⋊Dic13—22no—
235C22⋊Dic13—22no—
236C22⋊Dic13—21no—
237C22⋊Dic13—21no—
238C22⋊Dic13—22no—
239C22⋊Dic13—44no—
240C22⋊Dic13#4114yescomplemented
241#6103—22no—
242#6103—22no—
243#6103—21no—
244#6103—21no—
245#6103—44no—
246#6103—42no—
247#6103—42no—
248#6103—44no—
249#6103—42no—
250#6103—41no—
251#6103—41no—
252#6103—41no—
253#6103—41no—
254#6103—82no—
255#6103—81no—
256C4⋊Dic13—22no—
257C4⋊Dic13—22no—
258C4⋊Dic13—21no—
259C4⋊Dic13—21no—
260C4⋊Dic13—42no—
261#6101—22no—
262#6101—22no—
263#6101—22no—
264#6101—21no—
265#6101—21no—
266#6101—22no—
267#6101—44no—
268C4×Dic13—22no—
269C4×Dic13—22no—
270C4×Dic13—21no—
271C4×Dic13—21no—
272C4×Dic13—81no—
273#3505—131no—
274#2561—131no—
275#2539—131no—
276#2534—131no—
277#2022—132no—
278#2021—132no—
279#1996—131no—
280#1964D1311yescharacteristic, complemented
281#1890—132no—
282#1889—132no—
283C4×#99—131no—
284C23×C13—22no—
285C23×C13—22no—
286C23×C13—22no—
287C23×C13—41no—
288C23×C13—41no—
289C23×C13—42no—
290C23×C13—42no—
291C23×C13C22×D411yescharacteristic
292C23×C13C22×D411yescharacteristic
293C23×C13C22×D411yescharacteristic
294C23×C13C2×#4112yes—
295C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
296C22×D13—22no—
297C22×D13—22no—
298C22×D13—22no—
299C22×D13—21no—
300C22×D13—21no—
301C22×D13—21no—
302C22×D13—41no—
303C22×D13—41no—
304C22×D13—42no—
305C22×D13—41no—
306C22×D13—41no—
307C22×D13—42no—
308C22×D13—41no—
309C22×D13—41no—
310C22×D13—41no—
311C22×D13—41no—
312C22×D13—41no—
313C22×D13—41no—
314C22×D13—42no—
315C22×D13—42no—
316C22×D13—84no—
317C22×D13—84no—
318D4×C13—42no—
319D4×C13—42no—
320D4×C13—42no—
321D4×C13—42no—
322D4×C13—42no—
323D4×C13—81no—
324C2×C4×C13—22no—
325C2×C4×C13—22no—
326C2×C4×C13—22no—
327C2×C4×C13—41no—
328C2×C4×C13—41no—
329C2×C4×C13—41no—
330C2×C4×C13—41no—
331C2×C4×C13—41no—
332C2×C4×C13—41no—
333C2×C4×C13—42no—
334C2×C4×C13—41no—
335C2×C4×C13—42no—
336C2×C4×C13—41no—
337C2×C4×C13—41no—
338C2×C4×C13—41no—
339C2×C4×C13—41no—
340C2×C4×C13—41no—
341C2×C4×C13—42no—
342C2×C4×C13#12011yescharacteristic
343C2×C4×C13#12011yescharacteristic
344C2×C4×C13#12011yescharacteristic
345C2×C4×C13#12011yescharacteristic
346C22⋊D13—42no—
347C22⋊D13—42no—
348C22⋊D13—82no—
349C22⋊D13—82no—
350C22⋊D13—88no—
351C2×Dic13—21no—
352C2×Dic13—21no—
353C2×Dic13—21no—
354C2×Dic13—22no—
355C2×Dic13—22no—
356C2×Dic13—21no—
357C2×Dic13—21no—
358C2×Dic13—24no—
359C2×Dic13—42no—
360C2×Dic13—42no—
361C2×Dic13—41no—
362C2×Dic13—42no—
363C2×Dic13—42no—
364C2×Dic13—41no—
365C2×Dic13—41no—
366C2×Dic13—41no—
367C2×Dic13—41no—
368C2×Dic13—42no—
369C2×Dic13—42no—
370C2×Dic13—82no—
371C2×Dic13—82no—
372D52—84no—
373C4×D13—42no—
374C4×D13—81no—
375Dic26—42no—
376Dic26—81no—
377#553—262no—
378#553—261no—
379#552—261no—
380#551—262no—
381#548—261no—
382#546—261no—
383#539—261no—
384#538—261no—
385#534—132no—
386#529—261no—
387#525—261no—
388C2×#123—132no—
389C2×#123—131no—
390C2×C22⋊Q8—131no—
391C2×#121C2×D1311yescharacteristic
392C2×#120—132no—
393C2×#120—131no—
394#518—132no—
395C2×C4×D4—131no—
396C22×C22⋊C4—131no—
397C2×#99—132no—
398C2×#99C2×D1312yes—
399C2×#99C2×D1312yes—
400#399—261no—
401#397—261no—
402#396—261no—
403#394—261no—
404#393—261no—
405#392—261no—
406#390—262no—
407#388—261no—
408#388—262no—
409#386—261no—
410#381—132no—
411#381—131no—
412#380C2×D1311yescharacteristic
413#379—132no—
414#379—131no—
415C4×C22⋊C4—131no—
416C4×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
417#342—132no—
418#342—132no—
419#342—132no—
420C22×C13—21no—
421C22×C13—21no—
422C22×C13—21no—
423C22×C13—21no—
424C22×C13—21no—
425C22×C13—21no—
426C22×C13—42no—
427C22×C13—42no—
428C22×C13—42no—
429C22×C13—42no—
430C22×C13—42no—
431C22×C13—82no—
432C22×C13—82no—
433C22×C13C2×#12011yescharacteristic
434C22×C13#53211yescharacteristic
435C22×C13#53511yescharacteristic
436C22×C13#54612yes—
437C22×C13#55012yes—
438C2×D13—42no—
439C2×D13—42no—
440C2×D13—44no—
441C2×D13—44no—
442C2×D13—42no—
443C2×D13—41no—
444C2×D13—41no—
445C2×D13—42no—
446C2×D13—41no—
447C2×D13—82no—
448C2×D13—81no—
449C2×D13—82no—
450C2×D13—81no—
451C2×D13—81no—
452C2×D13—81no—
453C2×D13—81no—
454C4×C13—21no—
455C4×C13—21no—
456C4×C13—21no—
457C4×C13—21no—
458C4×C13—42no—
459C4×C13—81no—
460C4×C13—81no—
461C4×C13—82no—
462Dic13—44no—
463Dic13—41no—
464Dic13—41no—
465Dic13—42no—
466Dic13—42no—
467Dic13—41no—
468Dic13—81no—
469C25—131no—
470C2×#41—261no—
471C22×Q8—131no—
472C22×D4—131no—
473C22×D4—261no—
474C22×D4—262no—
475C22×D4D5211yescharacteristic, complemented
476C22×D4C22×D1312yes—
477C23×C4—131no—
478C23×C4—131no—
479C23×C4C22×D1311yescharacteristic
480#126—262no—
481#126—262no—
482#126—262no—
483#125—261no—
484#125—262no—
485#124—262no—
486#124—261no—
487#123—262no—
488#123—262no—
489#123—264no—
490#123—262no—
491#123—262no—
492#123—262no—
493#123—522no—
494#123—522no—
495C22⋊Q8—262no—
496C22⋊Q8—261no—
497C22⋊Q8—261no—
498C22⋊Q8—261no—
499C22⋊Q8—261no—
500C22⋊Q8—261no—
501#121—21no—
502#121—21no—
503#121—21no—
504#121—21no—
505#121—262no—
506#121—262no—
507#121—261no—
508#121—262no—
509#120—264no—
510#120—262no—
511#120—262no—
512#120—522no—
513#120—522no—
514C4×Q8—261no—
515C4×D4—262no—
516C4×D4—262no—
517C4×D4—262no—
518C4×D4—262no—
519C4×D4—262no—
520C4×D4—261no—
521C4×D4—261no—
522C4×D4—261no—
523C4×D4—261no—
524C4×D4—261no—
525#117—262no—
526#117—261no—
527#117—262no—
528C2×C4⋊C4—21no—
529C2×C4⋊C4—131no—
530C2×C4⋊C4—132no—
531C2×C4⋊C4—131no—
532C2×C4⋊C4—261no—
533C2×C4⋊C4—262no—
534C2×C4⋊C4D5211yescharacteristic, complemented
535C2×C22⋊C4—132no—
536C2×C22⋊C4—131no—
537C2×C22⋊C4—132no—
538C2×C22⋊C4—131no—
539C2×C22⋊C4—262no—
540C2×C22⋊C4—261no—
541C2×C22⋊C4—261no—
542C2×C22⋊C4—262no—
543C2×C22⋊C4—261no—
544C2×C22⋊C4—262no—
545C2×C22⋊C4—261no—
546C2×C22⋊C4—261no—
547C2×C22⋊C4—262no—
548C2×C22⋊C4—261no—
549C2×C22⋊C4—261no—
550C2×C22⋊C4—261no—
551C2×C22⋊C4—261no—
552C2×C22⋊C4—261no—
553C2×C22⋊C4—262no—
554C2×C22⋊C4D5212yescomplemented
555C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
556C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
557C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
558C2×C42—21no—
559C2×C42—131no—
560C2×C42—261no—
561#99—42no—
562#99—42no—
563#99—264no—
564#95—21no—
565#95—21no—
566#95—261no—
567#95—262no—
568#95—261no—
569#95—262no—
570#95—261no—
571C2×C13—22no—
572C2×C13—21no—
573C2×C13—22no—
574C2×C13—21no—
575C2×C13—82no—
576C2×C13#243111yescharacteristic
577C2×C13#302511yescharacteristic
578C2×C13#302611yescharacteristic
579D13—82no—
580D13—81no—
581C24—131no—
582C24—261no—
583C24—261no—
584C24—261no—
585C24—262no—
586C24—262no—
587C24—522no—
588C24—1041no—
589C24C2×D5212yes—
590C24C23×D1311yescharacteristic
591#41—1042no—
592C2×Q8—261no—
593C2×Q8—261no—
594C2×Q8—1041no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—81no—
604C2×D4—261no—
605C2×D4—261no—
606C2×D4—262no—
607C2×D4—262no—
608C2×D4—262no—
609C2×D4—262no—
610C2×D4—522no—
611C2×D4—522no—
612C2×D4—524no—
613C2×D4—524no—
614C2×D4—1041no—
615C2×D4—1042no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—81no—
620C22×C4—131no—
621C22×C4—131no—
622C22×C4—132no—
623C22×C4—131no—
624C22×C4—132no—
625C22×C4—262no—
626C22×C4—262no—
627C22×C4—262no—
628C22×C4—261no—
629C22×C4—261no—
630C22×C4—261no—
631C22×C4—261no—
632C22×C4—261no—
633C22×C4—262no—
634C22×C4—262no—
635C22×C4—1041no—
636C22×C4C2×D5212yes—
637C22×C4C2×D5211yescharacteristic
638C22×C4C2×D5211yescharacteristic
639C22×C4D4×D1311yescharacteristic
640C22×C4D4×D1311yescharacteristic
641C22×C4D4×D1311yescharacteristic
642C22×C4D4×D1311yescharacteristic
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—81no—
646C4⋊C4—262no—
647C4⋊C4—262no—
648C4⋊C4—262no—
649C4⋊C4—262no—
650C4⋊C4—261no—
651C4⋊C4—262no—
652C4⋊C4—261no—
653C4⋊C4—261no—
654C4⋊C4—262no—
655C4⋊C4—261no—
656C4⋊C4—524no—
657C4⋊C4—522no—
658C22⋊C4—22no—
659C22⋊C4—22no—
660C22⋊C4—22no—
661C22⋊C4—22no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—134no—
665C22⋊C4—262no—
666C22⋊C4—262no—
667C22⋊C4—262no—
668C22⋊C4—262no—
669C22⋊C4—262no—
670C22⋊C4—262no—
671C22⋊C4—261no—
672C22⋊C4—262no—
673C22⋊C4—261no—
674C22⋊C4—262no—
675C22⋊C4—262no—
676C22⋊C4—261no—
677C22⋊C4—261no—
678C22⋊C4—524no—
679C22⋊C4—522no—
680C22⋊C4—522no—
681C22⋊C4—524no—
682C22⋊C4—522no—
683C22⋊C4—524no—
684C22⋊C4—521no—
685C22⋊C4—521no—
686C22⋊C4—521no—
687C22⋊C4—521no—
688C22⋊C4—1042no—
689C22⋊C4—1041no—
690C42—81no—
691C42—262no—
692C42—262no—
693C42—261no—
694C42—261no—
695C42—1041no—
696C13#2558711yescharacteristic, complemented, Sylow
697C23—22no—
698C23—22no—
699C23—22no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—42no—
703C23—42no—
704C23—262no—
705C23—262no—
706C23—262no—
707C23—261no—
708C23—261no—
709C23—261no—
710C23—521no—
711C23—521no—
712C23—522no—
713C23—521no—
714C23—521no—
715C23—522no—
716C23—521no—
717C23—521no—
718C23—521no—
719C23—521no—
720C23—522no—
721C23—522no—
722C23—521no—
723C23—521no—
724C23—1044no—
725C23—1044no—
726C23C22×D5211yescharacteristic
727C23C2×D4×D1311yescharacteristic
728C23C2×D4×D1311yescharacteristic
729C23#8825112yes—
730C23#41×D1312yes—
731Q8—522no—
732Q8—1041no—
733D4—42no—
734D4—42no—
735D4—42no—
736D4—42no—
737D4—42no—
738D4—81no—
739D4—522no—
740D4—522no—
741D4—1044no—
742D4—1042no—
743D4—1042no—
744D4—1048no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—261no—
764C2×C4—261no—
765C2×C4—261no—
766C2×C4—262no—
767C2×C4—262no—
768C2×C4—264no—
769C2×C4—261no—
770C2×C4—261no—
771C2×C4—522no—
772C2×C4—522no—
773C2×C4—522no—
774C2×C4—521no—
775C2×C4—522no—
776C2×C4—521no—
777C2×C4—522no—
778C2×C4—521no—
779C2×C4—522no—
780C2×C4—522no—
781C2×C4—521no—
782C2×C4—521no—
783C2×C4—1041no—
784C2×C4—1042no—
785C2×C4—1042no—
786C2×C4#8813611yescharacteristic
787C2×C4#8813611yescharacteristic
788C2×C4#8813611yescharacteristic
789C2×C4#8813611yescharacteristic
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—21no—
794C22—21no—
795C22—21no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—82no—
802C22—82no—
803C22—522no—
804C22—522no—
805C22—524no—
806C22—524no—
807C22—522no—
808C22—521no—
809C22—522no—
810C22—521no—
811C22—521no—
812C22—1041no—
813C22—1041no—
814C22—1042no—
815C22—1042no—
816C22—1041no—
817C22—1041no—
818C22—1041no—
819C22C2×#8813611yescharacteristic
820C22#1171925912yes—
821C22#1171930412yes—
822C22#1171937311yescharacteristic
823C22#1171942011yescharacteristic
824C4—21no—
825C4—21no—
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—42no—
829C4—81no—
830C4—82no—
831C4—81no—
832C4—524no—
833C4—521no—
834C4—522no—
835C4—521no—
836C4—522no—
837C4—521no—
838C4—1041no—
839C2—21no—
840C2—22no—
841C2—22no—
842C2—21no—
843C2—82no—
844C2—1042no—
845C2—1041no—
846C2#1311845411yescharacteristic
847C2#1312423011yescharacteristic
848C2#1312423511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88136
commutator, cosocleC24×C13C24
FrattiniC24C23×D13
FittingC13×#1964C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1964D13
hypocenterC13#25587
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1964

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128670C2semidirect
2. #13119989C2semidirect
3. #13119768C2semidirect
4. #13119728C2semidirect
5. #13115966C2semidirect
6. #13115961C2semidirect
7. #13115820C2semidirect
8. #13115247C2semidirect
9. #13115242C2semidirect
10. C4×#88046C2semidirect
11. C13×#1964C2semidirect
56. C22×D4×C13D4semidirect
64. C22×C4×D13D4semidirect
65. C22×Dic26D4semidirect
71. C2×C13×C4⋊C4D4semidirect
72. C2×C13×C22⋊C4D4semidirect
118. C2×#6103D4semidirect
121. C2×C4⋊Dic13D4semidirect
127. C2×#6101D4semidirect
128. C2×#6101D4semidirect
130. C2×C4×Dic13D4semidirect
240. C22⋊Dic13#41semidirect
280. #1964D13semidirect
475. C22×D4D52semidirect
534. C2×C4⋊C4D52semidirect
554. C2×C22⋊C4D52semidirect
696. C13#25587semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131286702
#131199892
#131197682
#131197282
#131159662
#131159612
#131158202
#131152472
#131152422
C4×#880462
C13×#19642
#2558713