Finite Group Databasebeta

← #15916312

Subgroups — #15916312

Order 3328.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1212 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128666C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13119993C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13119766C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119731C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115967C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115964C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115963C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115961C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115819C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115670C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115246C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115244C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115243C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114623C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1890C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#123C2211yescharacteristic
17C13×#518C2211yescharacteristic
18#11719509C2211yescharacteristic
19C2×#88193C2211yescharacteristic
20C2×#88191C2211yescharacteristic
21C2×#88183C2211yescharacteristic
22C2×#88183C2211yescharacteristic
23C22×#6103C2211yescharacteristic
24#11719270—21no—
25#11719269—21no—
26#11719265—21no—
27#11719257—21no—
28#11719252—21no—
29#11719245—21no—
30#11719245—21no—
31#11719243—21no—
32#11719236—21no—
33#11719232—21no—
34#11719200—21no—
35#11719198C2211yescharacteristic
36#11719195—21no—
37C2×#88136C2211yescharacteristic
38C2×#88136C2211yescharacteristic
39#11719191C2211yescharacteristic
40C2×#88135C2211yescharacteristic
41C2×#88132C2211yescharacteristic
42C2×C13×#99C2211yescharacteristic
43C13×#381C2211yescharacteristic
44C13×#381C2211yescharacteristic
45C2×#88074C2211yescharacteristic
46#11718872C2211yescharacteristic
47#11718653—21no—
48#11718649—21no—
49#11718621—21no—
50#11718618—21no—
51#11718616C2211yescharacteristic
52#11718616C2211yescharacteristic
53#11718616C2211yescharacteristic
54C2×#88046C2211yescharacteristic
55C2×#88046C2211yescharacteristic
56C2×#88046C2211yescharacteristic
57C2×#88046C2211yescharacteristic
58#11718603C2211yescharacteristic
59C22⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
60C22⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
61#11718337—21no—
62#11718336—21no—
63#11718334—21no—
64#11718333—21no—
65#11718331—21no—
66#11718330—21no—
67#11718330—21no—
68#11718326—21no—
69C13×#342C2211yescharacteristic
70C13×#342C2211yescharacteristic
71#11718119C2211yescharacteristic
72#11718119C2211yescharacteristic
73#11718118C2211yescharacteristic
74#11718118C2211yescharacteristic
75C24×D13C2311yescharacteristic
76C22×D4×C13C2311yescharacteristic
77C23×C4×C13C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D13—21no—
79C22×C22⋊D13D411yescharacteristic, complemented
80C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
82C23×Dic13C2311yescharacteristic
83C2×#6127—21no—
84C22×D52—21no—
85C22×D52—21no—
86C22×C4×D13D411yescharacteristic, complemented
87C22×Dic26D411yescharacteristic, complemented
88C13×#123—22no—
89C13×#123—41no—
90C4×D4×C13—21no—
91C4×D4×C13—21no—
92C4×D4×C13—21no—
93C4×D4×C13—21no—
94C13×#117—21no—
95C2×C13×C4⋊C4—21no—
96C2×C13×C22⋊C4—21no—
97C2×C13×C22⋊C4—21no—
98C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
103#88207—21no—
104C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic, complemented
105C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
109#88193—21no—
110#88193—21no—
111#88193—21no—
112#88193—21no—
113#88193—21no—
114#88193—21no—
115#88191—21no—
116#88191—22no—
117#88191—41no—
118#88189—21no—
119#88184—21no—
120#88184—21no—
121#88184—21no—
122#88183—21no—
123#88183—21no—
124#88183—21no—
125#88183—22no—
126#88183—41no—
127#88183—41no—
128#88183—41no—
129C4×C22⋊D13—21no—
130C4×C22⋊D13—21no—
131C4×C22⋊D13—21no—
132C4×C22⋊D13—21no—
133C2×#6103—21no—
134C2×#6103—21no—
135C2×#6103—21no—
136C2×#6103—21no—
137C2×#6103—21no—
138C2×#6103—21no—
139C2×#6103—21no—
140C2×#6103—21no—
141C2×#6103—21no—
142C2×#6103—21no—
143C2×#6103—21no—
144C2×#6103—21no—
145C2×#6103—21no—
146C2×#6103—21no—
147C2×#6103—21no—
148C2×#6103—21no—
149C2×#6103—21no—
150C2×#6103D411yescharacteristic, complemented
151C2×#6103D411yescharacteristic, complemented
152#88180—21no—
153C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic, complemented
154#88178—21no—
155C2×#6101—21no—
156C2×#6101—21no—
157C2×#6101—21no—
158C2×#6101D411yescharacteristic, complemented
159C2×#6101D411yescharacteristic, complemented
160C2×#6101D411yescharacteristic, complemented
161C2×#6101D411yescharacteristic, complemented
162C2×C4×Dic13—21no—
163C2×C4×Dic13—21no—
164C2×C4×Dic13D411yescharacteristic, complemented
165#88152—21no—
166#88152—21no—
167#88150—21no—
168#88150—21no—
169#88148—21no—
170#88148—21no—
171#88143—21no—
172#88143—21no—
173#88140—21no—
174#88140—21no—
175#88139—21no—
176#88139—21no—
177#88138—21no—
178#88138—21no—
179#88137—21no—
180#88137—21no—
181#88136—21no—
182#88136—21no—
183#88136—22no—
184#88136—41no—
185#88136—41no—
186#88136—41no—
187#88135—21no—
188#88135—21no—
189#88135—21no—
190#88135—21no—
191#88135—21no—
192#88135—21no—
193C22⋊C4×D13—21no—
194#88133—21no—
195#88133—21no—
196#88132—21no—
197#88132—21no—
198#88132—21no—
199#88132—21no—
200#88131—21no—
201#88130—21no—
202#88130—21no—
203#88129—21no—
204C4×D52—21no—
205#88126—21no—
206#88126—21no—
207#88124—21no—
208C4×Dic26—21no—
209C13×#99—41no—
210C13×#95—21no—
211C13×#95—21no—
212C13×#95—21no—
213C13×#95—21no—
214#88074—41no—
215#88071—21no—
216#88071—21no—
217#88071—21no—
218#88071—21no—
219#88071—21no—
220#88046—22no—
221#88046—22no—
222#88046—41no—
223#88046—41no—
224#25587—131nomaximal, Sylow
225C24×C13C2×D411yescharacteristic
226C24×C13C2411yescharacteristic
227C23×D13—21no—
228C23×D13—21no—
229C23×D13—21no—
230C23×D13—21no—
231C23×D13—21no—
232C23×D13—21no—
233C23×D13—21no—
234C23×D13—42no—
235C23×D13—81no—
236C23×D13C2×D411yescharacteristic
237C23×D13C2×D411yescharacteristic
238C2×D4×C13—21no—
239C2×D4×C13—21no—
240C2×D4×C13—21no—
241C2×D4×C13—21no—
242C2×D4×C13—21no—
243C2×D4×C13—21no—
244C22×C4×C13—21no—
245C22×C4×C13—21no—
246C22×C4×C13—21no—
247C22×C4×C13—21no—
248C22×C4×C13—21no—
249C22×C4×C13—21no—
250C22×C4×C13—21no—
251C22×C4×C13—21no—
252C22×C4×C13—21no—
253C22×C4×C13—21no—
254C22×C4×C13—21no—
255C22×C4×C13—21no—
256C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
261C2×C22⋊D13—21no—
262C2×C22⋊D13—21no—
263C2×C22⋊D13—21no—
264C2×C22⋊D13—21no—
265C2×C22⋊D13—21no—
266C2×C22⋊D13—21no—
267C2×C22⋊D13—21no—
268C2×C22⋊D13—21no—
269C2×C22⋊D13—21no—
270C2×C22⋊D13—21no—
271C2×C22⋊D13—21no—
272C2×C22⋊D13—21no—
273C2×C22⋊D13—21no—
274C2×C22⋊D13—21no—
275C2×C22⋊D13—21no—
276C2×C22⋊D13—21no—
277C2×C22⋊D13—42no—
278C2×C22⋊D13—42no—
279C2×C22⋊D13—81no—
280C2×C22⋊D13—81no—
281C22×Dic13—21no—
282C22×Dic13—21no—
283C22×Dic13—21no—
284C22×Dic13—81no—
285C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
286C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
287C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
288C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
289C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
290C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
291C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
292C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
293C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
294C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
295#6127—82no—
296C2×D52—21no—
297C2×D52—21no—
298C2×D52—42no—
299C2×D52—42no—
300C2×D52—42no—
301C2×D52—42no—
302C2×D52—81no—
303C2×D52—81no—
304C2×C4×D13—21no—
305C2×C4×D13—21no—
306C2×C4×D13—21no—
307C2×C4×D13—21no—
308C2×C4×D13—81no—
309C2×Dic26—21no—
310C2×Dic26—21no—
311C2×Dic26—81no—
312C13×C4⋊C4—21no—
313C13×C4⋊C4—21no—
314C13×C4⋊C4—42no—
315C13×C22⋊C4—21no—
316C13×C22⋊C4—21no—
317C13×C22⋊C4—21no—
318C13×C22⋊C4—21no—
319C13×C22⋊C4—21no—
320C13×C22⋊C4—21no—
321C13×C22⋊C4—21no—
322C13×C22⋊C4—21no—
323C13×C22⋊C4—21no—
324C13×C22⋊C4—21no—
325C13×C22⋊C4—21no—
326C13×C22⋊C4—42no—
327C13×C22⋊C4#4112yescomplemented
328C42×C13—21no—
329C42×C13—21no—
330C22⋊Dic13—21no—
331C22⋊Dic13—21no—
332C22⋊Dic13—21no—
333C22⋊Dic13—21no—
334C22⋊Dic13—21no—
335C22⋊Dic13—21no—
336C22⋊Dic13—21no—
337C22⋊Dic13—21no—
338C22⋊Dic13—21no—
339C22⋊Dic13—21no—
340C22⋊Dic13—21no—
341C22⋊Dic13#4112yescomplemented
342#6103—21no—
343#6103—21no—
344#6103—21no—
345#6103—21no—
346#6103—21no—
347#6103—21no—
348#6103—21no—
349#6103—21no—
350#6103—21no—
351#6103—21no—
352#6103—21no—
353#6103—21no—
354#6103—42no—
355#6103—42no—
356#6103—42no—
357#6103—42no—
358#6103—42no—
359#6103—42no—
360#6103—42no—
361#6103—42no—
362#6103—41no—
363#6103—41no—
364#6103—41no—
365#6103—41no—
366#6103—81no—
367#6103—81no—
368#6103—81no—
369C4⋊Dic13—21no—
370C4⋊Dic13—21no—
371C4⋊Dic13—21no—
372C4⋊Dic13—21no—
373#6101—21no—
374#6101—21no—
375#6101—21no—
376#6101—21no—
377#6101—21no—
378#6101—21no—
379#6101—21no—
380#6101—21no—
381#6101—21no—
382#6101—21no—
383#6101—21no—
384#6101—21no—
385#6101—42no—
386#6101—42no—
387#6101—81no—
388C4×Dic13—21no—
389C4×Dic13—21no—
390C4×Dic13—21no—
391C4×Dic13—21no—
392C4×Dic13—81no—
393C4×Dic13—81no—
394#3505—131no—
395#2561—131no—
396#2539—131no—
397#2534—131no—
398#2022—131no—
399#2022—131no—
400#2021—131no—
401#2021—131no—
402#1996—131no—
403#1964—131no—
404#1890—131no—
405#1890D1311yescharacteristic, complemented
406#1889—131no—
407#1889—131no—
408C4×#99—131no—
409C23×C13—21no—
410C23×C13—21no—
411C23×C13—21no—
412C23×C13—41no—
413C23×C13—41no—
414C23×C13—41no—
415C23×C13—41no—
416C23×C13C22×D411yescharacteristic
417C23×C13C22×D411yescharacteristic
418C23×C13C22×D411yescharacteristic
419C23×C13C2×#4111yescharacteristic
420C23×C13C2×#4111yescharacteristic
421C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C22×D13—22no—
424C22×D13—22no—
425C22×D13—22no—
426C22×D13—21no—
427C22×D13—21no—
428C22×D13—21no—
429C22×D13—21no—
430C22×D13—21no—
431C22×D13—21no—
432C22×D13—41no—
433C22×D13—41no—
434C22×D13—41no—
435C22×D13—41no—
436C22×D13—41no—
437C22×D13—41no—
438C22×D13—41no—
439C22×D13—41no—
440C22×D13—41no—
441C22×D13—41no—
442C22×D13—41no—
443C22×D13—41no—
444C22×D13—41no—
445C22×D13—41no—
446C22×D13—41no—
447C22×D13—41no—
448C22×D13—41no—
449C22×D13—41no—
450C22×D13—41no—
451C22×D13—41no—
452C22×D13—82no—
453C22×D13—82no—
454C22×D13—82no—
455C22×D13—82no—
456D4×C13—41no—
457D4×C13—41no—
458D4×C13—41no—
459D4×C13—41no—
460C2×C4×C13—21no—
461C2×C4×C13—21no—
462C2×C4×C13—21no—
463C2×C4×C13—21no—
464C2×C4×C13—21no—
465C2×C4×C13—21no—
466C2×C4×C13—22no—
467C2×C4×C13—21no—
468C2×C4×C13—41no—
469C2×C4×C13—41no—
470C2×C4×C13—41no—
471C2×C4×C13—41no—
472C2×C4×C13—41no—
473C2×C4×C13—41no—
474C2×C4×C13—41no—
475C2×C4×C13—41no—
476C2×C4×C13—41no—
477C2×C4×C13—41no—
478C2×C4×C13—41no—
479C2×C4×C13—41no—
480C2×C4×C13—41no—
481C2×C4×C13—41no—
482C2×C4×C13—41no—
483C2×C4×C13—41no—
484C2×C4×C13—41no—
485C2×C4×C13—41no—
486C2×C4×C13—41no—
487C2×C4×C13—81no—
488C2×C4×C13—81no—
489C22⋊D13—42no—
490C22⋊D13—41no—
491C22⋊D13—41no—
492C22⋊D13—41no—
493C22⋊D13—41no—
494C22⋊D13—41no—
495C22⋊D13—41no—
496C22⋊D13—41no—
497C22⋊D13—41no—
498C22⋊D13—81no—
499C22⋊D13—81no—
500C22⋊D13—81no—
501C22⋊D13—84no—
502C2×Dic13—21no—
503C2×Dic13—21no—
504C2×Dic13—21no—
505C2×Dic13—21no—
506C2×Dic13—21no—
507C2×Dic13—21no—
508C2×Dic13—21no—
509C2×Dic13—22no—
510C2×Dic13—21no—
511C2×Dic13—41no—
512C2×Dic13—41no—
513C2×Dic13—41no—
514C2×Dic13—41no—
515C2×Dic13—41no—
516C2×Dic13—41no—
517C2×Dic13—41no—
518C2×Dic13—41no—
519C2×Dic13—41no—
520C2×Dic13—41no—
521C2×Dic13—41no—
522C2×Dic13—41no—
523C2×Dic13—41no—
524C2×Dic13—41no—
525C2×Dic13—41no—
526C2×Dic13—41no—
527C2×Dic13#12011yescharacteristic
528C2×Dic13#12011yescharacteristic
529C2×Dic13#12011yescharacteristic
530C2×Dic13#12011yescharacteristic
531D52—81no—
532D52—81no—
533D52—84no—
534D52—84no—
535C4×D13—42no—
536C4×D13—81no—
537C4×D13—81no—
538C4×D13—81no—
539Dic26—42no—
540Dic26—81no—
541#553—261no—
542#553—261no—
543#553—261no—
544#552—261no—
545#551—261no—
546#551—261no—
547#548—261no—
548#546—261no—
549#539—261no—
550#538—261no—
551#534—131no—
552#534—131no—
553#529—261no—
554#525—261no—
555C2×#123—131no—
556C2×#123—131no—
557C2×#123C2×D1311yescharacteristic
558C2×C22⋊Q8—131no—
559C2×#121—131no—
560C2×#120—131no—
561C2×#120—131no—
562C2×#120—131no—
563#518—131no—
564#518C2×D1311yescharacteristic
565C2×C4×D4—131no—
566C22×C22⋊C4—131no—
567C2×#99—131no—
568C2×#99—131no—
569C2×#99—131no—
570C2×#99—131no—
571C2×#99—131no—
572C2×#99C2×D1311yescharacteristic
573#399—261no—
574#397—261no—
575#396—261no—
576#394—261no—
577#393—261no—
578#392—261no—
579#390—261no—
580#390—261no—
581#388—261no—
582#388—261no—
583#388—261no—
584#386—261no—
585#381—131no—
586#381C2×D1311yescharacteristic
587#381C2×D1311yescharacteristic
588#380—131no—
589#379—131no—
590#379—131no—
591#379—131no—
592C4×C22⋊C4—131no—
593C4×C22⋊C4—131no—
594#342—131no—
595#342—131no—
596#342—131no—
597#342—131no—
598#342C2×D1311yescharacteristic
599#342C2×D1311yescharacteristic
600C22×C13—21no—
601C22×C13—21no—
602C22×C13—21no—
603C22×C13—21no—
604C22×C13—21no—
605C22×C13—21no—
606C22×C13—41no—
607C22×C13—41no—
608C22×C13—41no—
609C22×C13—41no—
610C22×C13—41no—
611C22×C13—41no—
612C22×C13—41no—
613C22×C13—81no—
614C22×C13—81no—
615C22×C13C2×#12011yescharacteristic
616C22×C13#53211yescharacteristic
617C22×C13#53511yescharacteristic
618C22×C13#54611yescharacteristic
619C22×C13#54611yescharacteristic
620C22×C13#55011yescharacteristic
621C22×C13#55011yescharacteristic
622C2×D13—42no—
623C2×D13—42no—
624C2×D13—42no—
625C2×D13—42no—
626C2×D13—42no—
627C2×D13—42no—
628C2×D13—42no—
629C2×D13—41no—
630C2×D13—41no—
631C2×D13—41no—
632C2×D13—41no—
633C2×D13—42no—
634C2×D13—41no—
635C2×D13—41no—
636C2×D13—81no—
637C2×D13—81no—
638C2×D13—81no—
639C2×D13—81no—
640C2×D13—81no—
641C2×D13—81no—
642C2×D13—81no—
643C2×D13—81no—
644C2×D13—81no—
645C2×D13—81no—
646C2×D13—81no—
647C4×C13—42no—
648C4×C13—41no—
649C4×C13—41no—
650C4×C13—41no—
651C4×C13—41no—
652C4×C13—41no—
653C4×C13—81no—
654C4×C13—81no—
655C4×C13—81no—
656Dic13—21no—
657Dic13—21no—
658Dic13—21no—
659Dic13—21no—
660Dic13—42no—
661Dic13—41no—
662Dic13—41no—
663Dic13—41no—
664Dic13—41no—
665Dic13—81no—
666Dic13—81no—
667C25—131no—
668C2×#41—261no—
669C22×Q8—131no—
670C22×D4—131no—
671C22×D4—131no—
672C22×D4—131no—
673C22×D4—261no—
674C22×D4—261no—
675C22×D4—261no—
676C22×D4C22×D1311yescharacteristic
677C23×C4—131no—
678C23×C4—131no—
679C23×C4C22×D1311yescharacteristic
680#126—261no—
681#126—261no—
682#126—261no—
683#126—261no—
684#126—261no—
685#126—261no—
686#125—261no—
687#125—261no—
688#125—261no—
689#124—261no—
690#124—261no—
691#124—261no—
692#123—22no—
693#123—41no—
694#123—261no—
695#123—261no—
696#123—261no—
697#123—261no—
698#123—262no—
699#123—261no—
700#123—261no—
701#123—261no—
702#123—261no—
703#123—261no—
704#123—261no—
705#123—521no—
706#123—521no—
707#123—521no—
708C22⋊Q8—261no—
709C22⋊Q8—261no—
710C22⋊Q8—261no—
711C22⋊Q8—261no—
712C22⋊Q8—261no—
713C22⋊Q8—261no—
714C22⋊Q8—261no—
715#121—261no—
716#121—261no—
717#121—261no—
718#121—261no—
719#121—261no—
720#121—261no—
721#121—261no—
722#121—261no—
723#121—261no—
724#121—261no—
725#121—261no—
726#120—261no—
727#120—261no—
728#120—262no—
729#120—261no—
730#120—261no—
731#120—262no—
732#120—521no—
733#120—521no—
734#120—521no—
735#120—521no—
736C4×Q8—261no—
737C4×D4—21no—
738C4×D4—21no—
739C4×D4—21no—
740C4×D4—21no—
741C4×D4—261no—
742C4×D4—261no—
743C4×D4—261no—
744C4×D4—261no—
745C4×D4—261no—
746C4×D4—261no—
747C4×D4—261no—
748C4×D4—261no—
749C4×D4—261no—
750C4×D4—261no—
751C4×D4—261no—
752#117—21no—
753#117—261no—
754#117—261no—
755#117—261no—
756#117—261no—
757C2×C4⋊C4—21no—
758C2×C4⋊C4—131no—
759C2×C4⋊C4—131no—
760C2×C4⋊C4—131no—
761C2×C4⋊C4—131no—
762C2×C4⋊C4—131no—
763C2×C4⋊C4—261no—
764C2×C4⋊C4—261no—
765C2×C4⋊C4—261no—
766C2×C22⋊C4—21no—
767C2×C22⋊C4—21no—
768C2×C22⋊C4—131no—
769C2×C22⋊C4—131no—
770C2×C22⋊C4—131no—
771C2×C22⋊C4—131no—
772C2×C22⋊C4—131no—
773C2×C22⋊C4—131no—
774C2×C22⋊C4—131no—
775C2×C22⋊C4—261no—
776C2×C22⋊C4—261no—
777C2×C22⋊C4—261no—
778C2×C22⋊C4—261no—
779C2×C22⋊C4—261no—
780C2×C22⋊C4—261no—
781C2×C22⋊C4—261no—
782C2×C22⋊C4—261no—
783C2×C22⋊C4—261no—
784C2×C22⋊C4—261no—
785C2×C22⋊C4—261no—
786C2×C22⋊C4—261no—
787C2×C22⋊C4—261no—
788C2×C22⋊C4—261no—
789C2×C22⋊C4—261no—
790C2×C22⋊C4—261no—
791C2×C22⋊C4—261no—
792C2×C22⋊C4—261no—
793C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
794C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
795C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
796C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
797C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
798C2×C42—131no—
799C2×C42—261no—
800C2×C42—261no—
801#99—41no—
802#99—262no—
803#99—262no—
804#99—521no—
805#99—521no—
806#99—521no—
807#95—21no—
808#95—21no—
809#95—21no—
810#95—21no—
811#95—261no—
812#95—261no—
813#95—261no—
814#95—261no—
815#95—261no—
816C2×C13—21no—
817C2×C13—21no—
818C2×C13—21no—
819C2×C13—21no—
820C2×C13—21no—
821C2×C13—21no—
822C2×C13—81no—
823C2×C13#243111yescharacteristic
824C2×C13#302511yescharacteristic
825C2×C13#302611yescharacteristic
826D13—82no—
827D13—81no—
828D13—81no—
829C24—131no—
830C24—131no—
831C24—261no—
832C24—261no—
833C24—261no—
834C24—261no—
835C24—261no—
836C24—261no—
837C24—261no—
838C24—522no—
839C24—1041no—
840C24D4×D1311yescharacteristic
841C24C23×D1311yescharacteristic
842#41—1042no—
843C2×Q8—261no—
844C2×Q8—261no—
845C2×Q8—1041no—
846C2×D4—21no—
847C2×D4—21no—
848C2×D4—21no—
849C2×D4—21no—
850C2×D4—21no—
851C2×D4—21no—
852C2×D4—261no—
853C2×D4—261no—
854C2×D4—261no—
855C2×D4—261no—
856C2×D4—261no—
857C2×D4—261no—
858C2×D4—261no—
859C2×D4—261no—
860C2×D4—261no—
861C2×D4—261no—
862C2×D4—261no—
863C2×D4—261no—
864C2×D4—261no—
865C2×D4—261no—
866C2×D4—261no—
867C2×D4—261no—
868C2×D4—261no—
869C2×D4—261no—
870C2×D4—522no—
871C2×D4—522no—
872C2×D4—522no—
873C2×D4—522no—
874C2×D4—522no—
875C2×D4—522no—
876C2×D4—1041no—
877C2×D4—1041no—
878C2×D4—1041no—
879C2×D4—1041no—
880C22×C4—21no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—21no—
883C22×C4—21no—
884C22×C4—21no—
885C22×C4—21no—
886C22×C4—21no—
887C22×C4—21no—
888C22×C4—21no—
889C22×C4—21no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—21no—
892C22×C4—131no—
893C22×C4—131no—
894C22×C4—131no—
895C22×C4—131no—
896C22×C4—131no—
897C22×C4—131no—
898C22×C4—131no—
899C22×C4—131no—
900C22×C4—131no—
901C22×C4—131no—
902C22×C4—261no—
903C22×C4—261no—
904C22×C4—261no—
905C22×C4—261no—
906C22×C4—261no—
907C22×C4—261no—
908C22×C4—261no—
909C22×C4—1041no—
910C22×C4—1041no—
911C22×C4D4×D1311yescharacteristic
912C22×C4D4×D1311yescharacteristic
913C22×C4D4×D1311yescharacteristic
914C22×C4D4×D1311yescharacteristic
915C22×C4D4×D1311yescharacteristic
916C4⋊C4—21no—
917C4⋊C4—21no—
918C4⋊C4—42no—
919C4⋊C4—261no—
920C4⋊C4—261no—
921C4⋊C4—261no—
922C4⋊C4—261no—
923C4⋊C4—261no—
924C4⋊C4—261no—
925C4⋊C4—261no—
926C4⋊C4—261no—
927C4⋊C4—261no—
928C4⋊C4—261no—
929C4⋊C4—261no—
930C4⋊C4—261no—
931C4⋊C4—261no—
932C4⋊C4—261no—
933C4⋊C4—261no—
934C4⋊C4—261no—
935C4⋊C4—522no—
936C4⋊C4—522no—
937C4⋊C4—1041no—
938C22⋊C4—21no—
939C22⋊C4—21no—
940C22⋊C4—21no—
941C22⋊C4—21no—
942C22⋊C4—21no—
943C22⋊C4—21no—
944C22⋊C4—21no—
945C22⋊C4—21no—
946C22⋊C4—21no—
947C22⋊C4—21no—
948C22⋊C4—21no—
949C22⋊C4—42no—
950C22⋊C4—132no—
951C22⋊C4—261no—
952C22⋊C4—261no—
953C22⋊C4—261no—
954C22⋊C4—261no—
955C22⋊C4—261no—
956C22⋊C4—261no—
957C22⋊C4—261no—
958C22⋊C4—261no—
959C22⋊C4—261no—
960C22⋊C4—261no—
961C22⋊C4—261no—
962C22⋊C4—261no—
963C22⋊C4—261no—
964C22⋊C4—261no—
965C22⋊C4—261no—
966C22⋊C4—261no—
967C22⋊C4—261no—
968C22⋊C4—261no—
969C22⋊C4—261no—
970C22⋊C4—261no—
971C22⋊C4—261no—
972C22⋊C4—261no—
973C22⋊C4—261no—
974C22⋊C4—522no—
975C22⋊C4—522no—
976C22⋊C4—521no—
977C22⋊C4—521no—
978C22⋊C4—521no—
979C22⋊C4—521no—
980C22⋊C4—522no—
981C22⋊C4—522no—
982C22⋊C4—522no—
983C22⋊C4—522no—
984C22⋊C4—522no—
985C22⋊C4—522no—
986C22⋊C4—1041no—
987C22⋊C4—1041no—
988C22⋊C4—1041no—
989C22⋊C4#612712yescomplemented
990C42—21no—
991C42—21no—
992C42—261no—
993C42—261no—
994C42—261no—
995C42—261no—
996C42—1041no—
997C42—1041no—
998C13#2558711yescharacteristic, complemented, Sylow
999C23—21no—
1000C23—21no—
1001C23—21no—
1002C23—41no—
1003C23—41no—
1004C23—41no—
1005C23—41no—
1006C23—262no—
1007C23—262no—
1008C23—262no—
1009C23—261no—
1010C23—261no—
1011C23—261no—
1012C23—261no—
1013C23—261no—
1014C23—261no—
1015C23—521no—
1016C23—521no—
1017C23—521no—
1018C23—521no—
1019C23—521no—
1020C23—521no—
1021C23—521no—
1022C23—521no—
1023C23—521no—
1024C23—521no—
1025C23—521no—
1026C23—521no—
1027C23—521no—
1028C23—521no—
1029C23—521no—
1030C23—521no—
1031C23—521no—
1032C23—521no—
1033C23—521no—
1034C23—521no—
1035C23—1042no—
1036C23—1042no—
1037C23—1042no—
1038C23—1042no—
1039C23C2×#612711yescharacteristic
1040C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1041C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1042C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1043C23#8825111yescharacteristic
1044C23#41×D1311yescharacteristic
1045C23#8825611yescharacteristic
1046Q8—522no—
1047Q8—1041no—
1048D4—41no—
1049D4—41no—
1050D4—41no—
1051D4—41no—
1052D4—522no—
1053D4—521no—
1054D4—521no—
1055D4—521no—
1056D4—521no—
1057D4—521no—
1058D4—521no—
1059D4—521no—
1060D4—521no—
1061D4—1041no—
1062D4—1041no—
1063D4—1044no—
1064D4—1044no—
1065D4—1041no—
1066D4—1041no—
1067D4—1041no—
1068D4—1044no—
1069C2×C4—22no—
1070C2×C4—21no—
1071C2×C4—21no—
1072C2×C4—21no—
1073C2×C4—21no—
1074C2×C4—21no—
1075C2×C4—21no—
1076C2×C4—21no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—41no—
1088C2×C4—41no—
1089C2×C4—41no—
1090C2×C4—41no—
1091C2×C4—41no—
1092C2×C4—41no—
1093C2×C4—41no—
1094C2×C4—41no—
1095C2×C4—41no—
1096C2×C4—81no—
1097C2×C4—81no—
1098C2×C4—131no—
1099C2×C4—131no—
1100C2×C4—131no—
1101C2×C4—131no—
1102C2×C4—261no—
1103C2×C4—261no—
1104C2×C4—261no—
1105C2×C4—261no—
1106C2×C4—261no—
1107C2×C4—261no—
1108C2×C4—261no—
1109C2×C4—262no—
1110C2×C4—261no—
1111C2×C4—522no—
1112C2×C4—521no—
1113C2×C4—521no—
1114C2×C4—521no—
1115C2×C4—521no—
1116C2×C4—521no—
1117C2×C4—521no—
1118C2×C4—521no—
1119C2×C4—521no—
1120C2×C4—521no—
1121C2×C4—521no—
1122C2×C4—521no—
1123C2×C4—521no—
1124C2×C4—521no—
1125C2×C4—521no—
1126C2×C4—521no—
1127C2×C4—521no—
1128C2×C4—1041no—
1129C2×C4—1041no—
1130C2×C4—1041no—
1131C22—21no—
1132C22—21no—
1133C22—21no—
1134C22—21no—
1135C22—21no—
1136C22—21no—
1137C22—41no—
1138C22—41no—
1139C22—41no—
1140C22—41no—
1141C22—41no—
1142C22—41no—
1143C22—41no—
1144C22—81no—
1145C22—81no—
1146C22—522no—
1147C22—522no—
1148C22—522no—
1149C22—522no—
1150C22—522no—
1151C22—522no—
1152C22—522no—
1153C22—521no—
1154C22—521no—
1155C22—522no—
1156C22—521no—
1157C22—521no—
1158C22—521no—
1159C22—521no—
1160C22—1041no—
1161C22—1041no—
1162C22—1041no—
1163C22—1041no—
1164C22—1041no—
1165C22—1041no—
1166C22—1041no—
1167C22—1041no—
1168C22—1041no—
1169C22—1041no—
1170C22—1041no—
1171C22#1171919511yescharacteristic
1172C22#1171925311yescharacteristic
1173C22#1171925811yescharacteristic
1174C22D13×#12011yescharacteristic
1175C22#1171930411yescharacteristic
1176C22#1171931211yescharacteristic
1177C22#1171935911yescharacteristic
1178C4—42no—
1179C4—41no—
1180C4—41no—
1181C4—41no—
1182C4—41no—
1183C4—41no—
1184C4—81no—
1185C4—81no—
1186C4—81no—
1187C4—261no—
1188C4—261no—
1189C4—261no—
1190C4—261no—
1191C4—522no—
1192C4—521no—
1193C4—521no—
1194C4—521no—
1195C4—521no—
1196C4—1041no—
1197C4—1041no—
1198C2—21no—
1199C2—21no—
1200C2—21no—
1201C2—21no—
1202C2—21no—
1203C2—21no—
1204C2—81no—
1205C2—1042no—
1206C2—1041no—
1207C2—1041no—
1208C2#1311845311yescharacteristic
1209C2#1312422911yescharacteristic
1210C2#1312423411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC24×C13C24
FrattiniC24C23×D13
FittingC13×#1890C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1890D13
hypocenterC13#25587
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1890

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128666C2semidirect
2. #13119993C2semidirect
3. #13119766C2semidirect
4. #13119731C2semidirect
5. #13115967C2semidirect
6. #13115964C2semidirect
7. #13115963C2semidirect
8. #13115961C2semidirect
9. #13115819C2semidirect
10. #13115670C2semidirect
11. #13115246C2semidirect
12. #13115244C2semidirect
13. #13115243C2semidirect
14. #13114623C2semidirect
15. C13×#1890C2semidirect
79. C22×C22⋊D13D4semidirect
86. C22×C4×D13D4semidirect
87. C22×Dic26D4semidirect
104. C2×C22⋊Dic13D4semidirect
150. C2×#6103D4semidirect
151. C2×#6103D4semidirect
153. C2×C4⋊Dic13D4semidirect
158. C2×#6101D4semidirect
159. C2×#6101D4semidirect
160. C2×#6101D4semidirect
161. C2×#6101D4semidirect
164. C2×C4×Dic13D4semidirect
327. C13×C22⋊C4#41semidirect
341. C22⋊Dic13#41semidirect
405. #1890D13semidirect
989. C22⋊C4#6127semidirect
998. C13#25587semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131286662
#131199932
#131197662
#131197312
#131159672
#131159642
#131159632
#131159612
#131158192
#131156702
#131152462
#131152442
#131152432
#131146232
C13×#18902
#2558713