Finite Group Databasebeta

← #15916313

Subgroups — #15916313

Order 3328.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128675C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13119989C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13119762C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119722C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115966C212yesmaximal, complemented
6#13115961C212yesmaximal, complemented
7#13115821C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115672C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115248C212yesmaximal, complemented
10#13115243C212yesmaximal, complemented
11C4×C13×#99C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
13#11719509C2212yes—
14C2×#88191C2211yescharacteristic
15C2×#88189C2211yescharacteristic
16#11719496—21no—
17C2×#88184C2211yescharacteristic
18C22×#6103C2211yescharacteristic
19C2×#88178C2211yescharacteristic
20#11719270—21no—
21#11719261—22no—
22#11719257—21no—
23#11719255—21no—
24#11719246—21no—
25#11719245—22no—
26#11719220—21no—
27#11719199—21no—
28C2×#88140C2212yes—
29C2×#88136C2212yes—
30#11719191C2212yes—
31#11719184—21no—
32C2×C13×#99C2212yes—
33C4×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
34C4×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
35#11718874—21no—
36#11718873C2211yescharacteristic
37#11718655—21no—
38#11718622—21no—
39#11718616C2212yes—
40#11718616C2211yescharacteristic
41C2×#88046C2212yes—
42C2×#88046C2212yes—
43#11718604C2212yes—
44#11718604C2211yescharacteristic
45#11718601—21no—
46#11718601—22no—
47#11718600—22no—
48#11718338—21no—
49#11718335—21no—
50#11718334—21no—
51#11718332—21no—
52C13×#342C2212yes—
53#11718119C2212yes—
54#11718119C2212yes—
55C24×D13C2311yescharacteristic
56C22×D4×C13C2311yescharacteristic
57C23×C4×C13D411yescharacteristic, complemented
58C23×C4×C13C2311yescharacteristic
59C22×C22⋊D13—21no—
60C22×C22⋊D13C2312yes—
61C23×Dic13C2311yescharacteristic
62C2×#6127—21no—
63C22×D52—22no—
64C22×D52D411yescharacteristic, complemented
65C22×Dic26D411yescharacteristic, complemented
66C4×D4×C13—21no—
67C4×D4×C13—21no—
68C4×D4×C13—21no—
69C4×D4×C13—21no—
70C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
71C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic, complemented
72C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
73C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
74C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
75C2×C42×C13—21no—
76C2×C42×C13—21no—
77C2×C42×C13D411yescharacteristic, complemented
78#88207—22no—
79C2×C22⋊Dic13—21no—
80C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
81C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
82C2×C22⋊Dic13C2312yes—
83#88193—22no—
84#88193—22no—
85#88191—22no—
86#88191—42no—
87#88189—22no—
88#88189—42no—
89#88184—21no—
90#88184—21no—
91#88184—21no—
92#88184—21no—
93#88184—21no—
94#88183—22no—
95#88183—22no—
96C4×C22⋊D13—22no—
97C4×C22⋊D13—22no—
98C4×C22⋊D13—22no—
99C2×#6103—22no—
100C2×#6103—21no—
101C2×#6103—21no—
102C2×#6103—21no—
103C2×#6103—21no—
104C2×#6103—21no—
105C2×#6103—21no—
106C2×#6103—21no—
107C2×#6103—21no—
108C2×#6103—22no—
109C2×#6103—22no—
110C2×#6103—21no—
111C2×#6103—22no—
112C2×#6103D412yescomplemented
113#88180—21no—
114C2×C4⋊Dic13—22no—
115C2×C4⋊Dic13—21no—
116C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic, complemented
117C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic, complemented
118#88178—21no—
119#88178—21no—
120#88178—21no—
121#88178—21no—
122#88178—21no—
123C2×#6101—21no—
124C2×#6101D412yescomplemented
125#88152—22no—
126#88150—22no—
127#88148—22no—
128#88143—22no—
129#88140—24no—
130#88140—42no—
131#88139—22no—
132#88138—22no—
133#88137—22no—
134#88136—24no—
135#88136—42no—
136#88135—22no—
137#88135—22no—
138C22⋊C4×D13—22no—
139#88133—22no—
140#88131—22no—
141#88130—22no—
142#88129—21no—
143C4×D52—21no—
144#88126—22no—
145#88124—21no—
146C4×Dic26—21no—
147C13×#99—24no—
148C13×#95—21no—
149C13×#95—21no—
150#88071—21no—
151#88071—21no—
152#88071—21no—
153#88071—22no—
154#88071—22no—
155#88046—42no—
156#88046—42no—
157#25587—131nomaximal, Sylow
158C24×C13C2×D411yescharacteristic
159C24×C13C2411yescharacteristic
160C23×D13—21no—
161C23×D13—21no—
162C23×D13—21no—
163C23×D13—22no—
164C23×D13—22no—
165C23×D13—42no—
166C23×D13—81no—
167C23×D13C2×D412yes—
168C2×D4×C13—21no—
169C2×D4×C13—21no—
170C2×D4×C13—22no—
171C2×D4×C13—22no—
172C22×C4×C13—22no—
173C22×C4×C13—21no—
174C22×C4×C13—21no—
175C22×C4×C13—22no—
176C22×C4×C13—81no—
177C22×C4×C13—81no—
178C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
187C2×C22⋊D13—22no—
188C2×C22⋊D13—22no—
189C2×C22⋊D13—22no—
190C2×C22⋊D13—22no—
191C2×C22⋊D13—22no—
192C2×C22⋊D13—22no—
193C2×C22⋊D13—22no—
194C2×C22⋊D13—22no—
195C2×C22⋊D13—42no—
196C2×C22⋊D13—42no—
197C2×C22⋊D13—81no—
198C22×Dic13—21no—
199C22×Dic13—21no—
200C22×Dic13—21no—
201C22×Dic13—21no—
202C22×Dic13—21no—
203C22×Dic13—22no—
204C22×Dic13—22no—
205C22×Dic13C2×D412yes—
206C22×Dic13C2×D412yes—
207C22×Dic13C2×D412yes—
208#6127—82no—
209C2×D52—21no—
210C2×D52—21no—
211C2×D52—44no—
212C2×D52—44no—
213C2×D52—81no—
214C2×D52—82no—
215C2×C4×D13—22no—
216C2×C4×D13—22no—
217C2×Dic26—21no—
218C2×Dic26—21no—
219C2×Dic26—81no—
220C13×C4⋊C4—21no—
221C13×C4⋊C4—21no—
222C13×C22⋊C4—21no—
223C13×C22⋊C4—21no—
224C13×C22⋊C4—22no—
225C13×C22⋊C4—21no—
226C13×C22⋊C4—21no—
227C13×C22⋊C4—22no—
228C13×C22⋊C4—22no—
229C13×C22⋊C4#4114yescomplemented
230C42×C13—21no—
231C42×C13—21no—
232C42×C13—81no—
233C42×C13—81no—
234C22⋊Dic13—22no—
235C22⋊Dic13—22no—
236C22⋊Dic13—22no—
237C22⋊Dic13—22no—
238C22⋊Dic13—22no—
239C22⋊Dic13—22no—
240C22⋊Dic13—42no—
241#6103—22no—
242#6103—22no—
243#6103—22no—
244#6103—22no—
245#6103—22no—
246#6103—22no—
247#6103—44no—
248#6103—44no—
249#6103—42no—
250#6103—44no—
251#6103—42no—
252#6103—41no—
253#6103—41no—
254#6103—41no—
255#6103—41no—
256#6103—82no—
257#6103—81no—
258C4⋊Dic13—21no—
259C4⋊Dic13—21no—
260C4⋊Dic13—21no—
261C4⋊Dic13—21no—
262C4⋊Dic13—44no—
263C4⋊Dic13—81no—
264#6101—22no—
265#6101—22no—
266#6101—22no—
267#6101—22no—
268#6101—22no—
269#6101—22no—
270#6101—42no—
271C4×Dic13—22no—
272C4×Dic13—22no—
273#3505—131no—
274#2561—131no—
275#2539—131no—
276#2534—131no—
277#2022—132no—
278#2021—132no—
279#1996—131no—
280#1964—131no—
281#1890—132no—
282#1889—132no—
283C4×#99D1311yescharacteristic, complemented
284C23×C13—21no—
285C23×C13—21no—
286C23×C13—21no—
287C23×C13—41no—
288C23×C13—41no—
289C23×C13—41no—
290C23×C13—41no—
291C23×C13C22×D411yescharacteristic
292C23×C13C22×D411yescharacteristic
293C23×C13C22×D411yescharacteristic
294C23×C13C2×#4112yes—
295C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
296C22×D13—22no—
297C22×D13—22no—
298C22×D13—22no—
299C22×D13—22no—
300C22×D13—22no—
301C22×D13—22no—
302C22×D13—42no—
303C22×D13—41no—
304C22×D13—42no—
305C22×D13—41no—
306C22×D13—41no—
307C22×D13—41no—
308C22×D13—41no—
309C22×D13—41no—
310C22×D13—41no—
311C22×D13—41no—
312C22×D13—42no—
313C22×D13—42no—
314C22×D13—42no—
315C22×D13—42no—
316C22×D13—84no—
317C22×D13—84no—
318D4×C13—42no—
319D4×C13—42no—
320C2×C4×C13—21no—
321C2×C4×C13—21no—
322C2×C4×C13—21no—
323C2×C4×C13—21no—
324C2×C4×C13—21no—
325C2×C4×C13—24no—
326C2×C4×C13—41no—
327C2×C4×C13—41no—
328C2×C4×C13—41no—
329C2×C4×C13—41no—
330C2×C4×C13—41no—
331C2×C4×C13—41no—
332C2×C4×C13—42no—
333C2×C4×C13—42no—
334C2×C4×C13—42no—
335C2×C4×C13—41no—
336C2×C4×C13—41no—
337C2×C4×C13—42no—
338C2×C4×C13—42no—
339C2×C4×C13—42no—
340C2×C4×C13—81no—
341C2×C4×C13#12011yescharacteristic
342C2×C4×C13#12011yescharacteristic
343C2×C4×C13#12011yescharacteristic
344C2×C4×C13#12011yescharacteristic
345C22⋊D13—42no—
346C22⋊D13—42no—
347C22⋊D13—42no—
348C22⋊D13—42no—
349C22⋊D13—82no—
350C22⋊D13—82no—
351C22⋊D13—84no—
352C2×Dic13—22no—
353C2×Dic13—22no—
354C2×Dic13—22no—
355C2×Dic13—22no—
356C2×Dic13—22no—
357C2×Dic13—42no—
358C2×Dic13—42no—
359C2×Dic13—41no—
360C2×Dic13—41no—
361C2×Dic13—41no—
362C2×Dic13—41no—
363C2×Dic13—41no—
364C2×Dic13—41no—
365C2×Dic13—41no—
366C2×Dic13—41no—
367C2×Dic13—41no—
368C2×Dic13—42no—
369C2×Dic13—42no—
370D52—42no—
371D52—81no—
372D52—88no—
373C4×D13—82no—
374C4×D13—82no—
375Dic26—42no—
376Dic26—81no—
377#553—262no—
378#553—261no—
379#552—261no—
380#551—262no—
381#548—261no—
382#546—261no—
383#539—261no—
384#538—261no—
385#534—132no—
386#529—261no—
387#525—261no—
388C2×#123—131no—
389C2×#123—132no—
390C2×C22⋊Q8—131no—
391C2×#121—131no—
392C2×#120—131no—
393C2×#120—132no—
394#518—132no—
395C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
396C22×C22⋊C4—131no—
397C2×#99—132no—
398C2×#99—132no—
399C2×#99C2×D1312yes—
400#399—261no—
401#397—261no—
402#396—261no—
403#394—261no—
404#393—261no—
405#392—261no—
406#390—262no—
407#388—262no—
408#388—261no—
409#386—261no—
410#381—132no—
411#381—131no—
412#380—131no—
413#379—132no—
414#379—131no—
415C4×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
416C4×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
417#342—132no—
418#342—132no—
419#342C2×D1312yes—
420C22×C13—21no—
421C22×C13—21no—
422C22×C13—21no—
423C22×C13—21no—
424C22×C13—21no—
425C22×C13—21no—
426C22×C13—42no—
427C22×C13—42no—
428C22×C13—42no—
429C22×C13—41no—
430C22×C13—41no—
431C22×C13—41no—
432C22×C13—81no—
433C22×C13C2×#12011yescharacteristic
434C22×C13#53211yescharacteristic
435C22×C13#53511yescharacteristic
436C22×C13#54612yes—
437C22×C13#55012yes—
438C2×D13—44no—
439C2×D13—42no—
440C2×D13—44no—
441C2×D13—42no—
442C2×D13—42no—
443C2×D13—42no—
444C2×D13—42no—
445C2×D13—42no—
446C2×D13—81no—
447C2×D13—82no—
448C2×D13—82no—
449C2×D13—81no—
450C2×D13—81no—
451C2×D13—81no—
452C2×D13—82no—
453C2×D13—82no—
454C4×C13—21no—
455C4×C13—21no—
456C4×C13—21no—
457C4×C13—21no—
458C4×C13—44no—
459C4×C13—41no—
460C4×C13—41no—
461C4×C13—41no—
462C4×C13—82no—
463Dic13—42no—
464Dic13—42no—
465Dic13—42no—
466Dic13—81no—
467Dic13—81no—
468Dic13—81no—
469C25—131no—
470C2×#41—261no—
471C22×Q8—131no—
472C22×D4—132no—
473C22×D4—131no—
474C22×D4—262no—
475C22×D4—261no—
476C22×D4C22×D1311yescharacteristic
477C23×C4—131no—
478C23×C4D5211yescharacteristic, complemented
479C23×C4C22×D1311yescharacteristic
480#126—262no—
481#126—262no—
482#126—262no—
483#125—261no—
484#125—262no—
485#124—261no—
486#124—262no—
487#123—262no—
488#123—262no—
489#123—262no—
490#123—262no—
491#123—262no—
492#123—264no—
493#123—522no—
494#123—522no—
495C22⋊Q8—262no—
496C22⋊Q8—261no—
497C22⋊Q8—261no—
498C22⋊Q8—261no—
499C22⋊Q8—261no—
500C22⋊Q8—261no—
501#121—262no—
502#121—261no—
503#121—262no—
504#121—262no—
505#121—261no—
506#121—261no—
507#121—261no—
508#121—261no—
509#120—262no—
510#120—262no—
511#120—264no—
512#120—522no—
513#120—522no—
514C4×Q8—261no—
515C4×D4—21no—
516C4×D4—21no—
517C4×D4—21no—
518C4×D4—21no—
519C4×D4—261no—
520C4×D4—262no—
521C4×D4—262no—
522C4×D4—262no—
523C4×D4—262no—
524C4×D4—262no—
525#117—262no—
526#117—262no—
527#117—261no—
528C2×C4⋊C4—131no—
529C2×C4⋊C4—132no—
530C2×C4⋊C4—131no—
531C2×C4⋊C4—262no—
532C2×C4⋊C4—261no—
533C2×C4⋊C4—261no—
534C2×C4⋊C4D5211yescharacteristic, complemented
535C2×C22⋊C4—132no—
536C2×C22⋊C4—132no—
537C2×C22⋊C4—131no—
538C2×C22⋊C4—131no—
539C2×C22⋊C4—262no—
540C2×C22⋊C4—262no—
541C2×C22⋊C4—262no—
542C2×C22⋊C4—262no—
543C2×C22⋊C4—261no—
544C2×C22⋊C4—261no—
545C2×C22⋊C4—261no—
546C2×C22⋊C4—261no—
547C2×C22⋊C4—261no—
548C2×C22⋊C4—261no—
549C2×C22⋊C4—261no—
550C2×C22⋊C4—261no—
551C2×C22⋊C4—261no—
552C2×C22⋊C4—262no—
553C2×C22⋊C4—261no—
554C2×C22⋊C4D5211yescharacteristic, complemented
555C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
556C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
557C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
558C2×C42—21no—
559C2×C42—21no—
560C2×C42D5211yescharacteristic, complemented
561#99—24no—
562#99—522no—
563#99—522no—
564#95—21no—
565#95—21no—
566#95—262no—
567#95—262no—
568#95—261no—
569#95—261no—
570#95—261no—
571C2×C13—21no—
572C2×C13—22no—
573C2×C13—22no—
574C2×C13—21no—
575C2×C13—81no—
576C2×C13#243111yescharacteristic
577C2×C13#302511yescharacteristic
578C2×C13#302611yescharacteristic
579D13—82no—
580D13—82no—
581C24—132no—
582C24—261no—
583C24—261no—
584C24—261no—
585C24—262no—
586C24—262no—
587C24—522no—
588C24—1041no—
589C24C2×D5211yescharacteristic
590C24C23×D1311yescharacteristic
591#41—1042no—
592C2×Q8—261no—
593C2×Q8—261no—
594C2×Q8—1041no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—262no—
600C2×D4—262no—
601C2×D4—262no—
602C2×D4—262no—
603C2×D4—262no—
604C2×D4—262no—
605C2×D4—262no—
606C2×D4—262no—
607C2×D4—261no—
608C2×D4—261no—
609C2×D4—524no—
610C2×D4—524no—
611C2×D4—522no—
612C2×D4—522no—
613C2×D4—1041no—
614C2×D4—1042no—
615C2×D4—1041no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—81no—
621C22×C4—81no—
622C22×C4—132no—
623C22×C4—132no—
624C22×C4—132no—
625C22×C4—262no—
626C22×C4—262no—
627C22×C4—261no—
628C22×C4—261no—
629C22×C4—261no—
630C22×C4—262no—
631C22×C4—261no—
632C22×C4—261no—
633C22×C4—262no—
634C22×C4C2×D5211yescharacteristic
635C22×C4C2×D5211yescharacteristic
636C22×C4C2×D5211yescharacteristic
637C22×C4C2×D5211yescharacteristic
638C22×C4C2×D5211yescharacteristic
639C22×C4D4×D1311yescharacteristic
640C22×C4D4×D1311yescharacteristic
641C22×C4D4×D1311yescharacteristic
642C22×C4D4×D1311yescharacteristic
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—262no—
646C4⋊C4—262no—
647C4⋊C4—262no—
648C4⋊C4—262no—
649C4⋊C4—261no—
650C4⋊C4—262no—
651C4⋊C4—261no—
652C4⋊C4—261no—
653C4⋊C4—262no—
654C4⋊C4—261no—
655C4⋊C4—524no—
656C4⋊C4—522no—
657C4⋊C4—1041no—
658C22⋊C4—21no—
659C22⋊C4—21no—
660C22⋊C4—22no—
661C22⋊C4—21no—
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—22no—
665C22⋊C4—262no—
666C22⋊C4—262no—
667C22⋊C4—262no—
668C22⋊C4—262no—
669C22⋊C4—262no—
670C22⋊C4—262no—
671C22⋊C4—262no—
672C22⋊C4—262no—
673C22⋊C4—262no—
674C22⋊C4—262no—
675C22⋊C4—262no—
676C22⋊C4—262no—
677C22⋊C4—524no—
678C22⋊C4—524no—
679C22⋊C4—522no—
680C22⋊C4—522no—
681C22⋊C4—524no—
682C22⋊C4—522no—
683C22⋊C4—521no—
684C22⋊C4—521no—
685C22⋊C4—521no—
686C22⋊C4—521no—
687C22⋊C4—1041no—
688C22⋊C4—1042no—
689C22⋊C4#612714yescomplemented
690C42—21no—
691C42—21no—
692C42—81no—
693C42—81no—
694C42—262no—
695C42—262no—
696C13#2558711yescharacteristic, complemented, Sylow
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—262no—
705C23—262no—
706C23—262no—
707C23—262no—
708C23—262no—
709C23—262no—
710C23—522no—
711C23—521no—
712C23—522no—
713C23—521no—
714C23—521no—
715C23—521no—
716C23—521no—
717C23—522no—
718C23—522no—
719C23—521no—
720C23—521no—
721C23—521no—
722C23—522no—
723C23—522no—
724C23—1044no—
725C23—1044no—
726C23C22×D5211yescharacteristic
727C23C2×#612712yes—
728C23C2×D4×D1311yescharacteristic
729C23C2×D4×D1311yescharacteristic
730C23#8825612yes—
731Q8—522no—
732Q8—1041no—
733D4—42no—
734D4—42no—
735D4—522no—
736D4—522no—
737D4—522no—
738D4—522no—
739D4—522no—
740D4—1041no—
741D4—1048no—
742D4—1042no—
743D4—1042no—
744D4—1044no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—24no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—81no—
766C2×C4—262no—
767C2×C4—262no—
768C2×C4—262no—
769C2×C4—262no—
770C2×C4—262no—
771C2×C4—522no—
772C2×C4—522no—
773C2×C4—521no—
774C2×C4—521no—
775C2×C4—521no—
776C2×C4—521no—
777C2×C4—521no—
778C2×C4—521no—
779C2×C4—521no—
780C2×C4—521no—
781C2×C4—521no—
782C2×C4—522no—
783C2×C4—522no—
784C2×C4—1042no—
785C2×C4—1042no—
786C2×C4#8813611yescharacteristic
787C2×C4#8813611yescharacteristic
788C2×C4#8813611yescharacteristic
789C2×C4#8813611yescharacteristic
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—21no—
794C22—21no—
795C22—21no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—81no—
803C22—524no—
804C22—522no—
805C22—524no—
806C22—522no—
807C22—522no—
808C22—522no—
809C22—522no—
810C22—522no—
811C22—1042no—
812C22—1042no—
813C22—1042no—
814C22—1042no—
815C22—1041no—
816C22—1041no—
817C22—1041no—
818C22—1041no—
819C22#1171918211yescharacteristic
820C22C2×#8813611yescharacteristic
821C22#1171923011yescharacteristic
822C22#1171925512yes—
823C22#1171925812yes—
824C4—21no—
825C4—21no—
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—44no—
829C4—41no—
830C4—41no—
831C4—41no—
832C4—82no—
833C4—522no—
834C4—522no—
835C4—522no—
836C4—1041no—
837C4—1041no—
838C4—1041no—
839C2—22no—
840C2—22no—
841C2—21no—
842C2—21no—
843C2—81no—
844C2—1042no—
845C2—1042no—
846C2#1311845511yescharacteristic
847C2#1312423011yescharacteristic
848C2#1312423511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88136
commutator, cosocleC24×C13C24
FrattiniC24C23×D13
FittingC4×C13×#99C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenterC4×#99D13
hypocenterC13#25587
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C4×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128675C2semidirect
2. #13119989C2semidirect
3. #13119762C2semidirect
4. #13119722C2semidirect
5. #13115966C2semidirect
6. #13115961C2semidirect
7. #13115821C2semidirect
8. #13115672C2semidirect
9. #13115248C2semidirect
10. #13115243C2semidirect
11. C4×C13×#99C2semidirect
57. C23×C4×C13D4semidirect
64. C22×D52D4semidirect
65. C22×Dic26D4semidirect
70. C2×C13×C4⋊C4D4semidirect
71. C2×C13×C22⋊C4D4semidirect
77. C2×C42×C13D4semidirect
112. C2×#6103D4semidirect
116. C2×C4⋊Dic13D4semidirect
117. C2×C4⋊Dic13D4semidirect
124. C2×#6101D4semidirect
229. C13×C22⋊C4#41semidirect
283. C4×#99D13semidirect
478. C23×C4D52semidirect
534. C2×C4⋊C4D52semidirect
554. C2×C22⋊C4D52semidirect
560. C2×C42D52semidirect
689. C22⋊C4#6127semidirect
696. C13#25587semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131286752
#131199892
#131197622
#131197222
#131159662
#131159612
#131158212
#131156722
#131152482
#131152432
C4×C13×#992
#2558713