Finite Group Databasebeta

← #15916314

Subgroups — #15916314

Order 3328.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128675C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13119994C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13119767C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13115964C212yesmaximal, complemented
5#13115959C212yesmaximal, complemented
6#13115820C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115671C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115246C212yesmaximal, complemented
9#13115241C212yesmaximal, complemented
10C4×#88074C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C13×#2534C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×C13×#123C2211yescharacteristic
13C2×C13×#120C2211yescharacteristic
14C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
15C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
16C2×#88207C2212yes—
17#11719509C2212yes—
18#11719496—21no—
19C2×#88184C2211yescharacteristic
20C2×#88183C2212yes—
21C2×#88178C2211yescharacteristic
22#11719270—21no—
23#11719261—22no—
24#11719257—21no—
25#11719255—21no—
26#11719246—21no—
27#11719245—22no—
28#11719220—21no—
29#11719199—21no—
30#11719191C2212yes—
31#11719184—21no—
32C13×#396—21no—
33C13×#394—21no—
34C13×#388—21no—
35C13×#386—21no—
36C13×#381C2211yescharacteristic
37C13×#380C2211yescharacteristic
38C13×#379C2211yescharacteristic
39#11718908C2212yes—
40C2×#88074C2212yes—
41#11718872C2212yes—
42C4×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
43C4×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
44#11718621—21no—
45#11718618—22no—
46C2×#88046C2212yes—
47C2×#88046C2212yes—
48#11718614—21no—
49#11718610—21no—
50#11718608—21no—
51#11718606—22no—
52#11718119C2212yes—
53#11718119C2212yes—
54#11718118C2212yes—
55C25×C13C2311yescharacteristic
56C22×D4×C13—21no—
57C22×D4×C13C2311yescharacteristic
58C23×C4×C13D411yescharacteristic, complemented
59C23×C4×C13C2311yescharacteristic
60C23×C4×C13C2311yescharacteristic
61C22×C22⋊D13—22no—
62C22×C22⋊D13C2312yes—
63C2×#6127—21no—
64C22×D52D411yescharacteristic, complemented
65C22×Dic26D411yescharacteristic, complemented
66C13×#123—42no—
67C13×#120—42no—
68C4×D4×C13—21no—
69C4×D4×C13—21no—
70C4×D4×C13—21no—
71C4×D4×C13—21no—
72C2×C13×C4⋊C4—21no—
73C2×C13×C4⋊C4—21no—
74C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
75C2×C13×C22⋊C4—21no—
76C2×C13×C22⋊C4—21no—
77C2×C13×C22⋊C4—21no—
78C2×C13×C22⋊C4—21no—
79C2×C13×C22⋊C4—21no—
80C2×C13×C22⋊C4—21no—
81C2×C13×C22⋊C4—21no—
82C2×C13×C22⋊C4—21no—
83C2×C13×C22⋊C4—21no—
84C2×C13×C22⋊C4—21no—
85C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic, complemented
86C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C42×C13D411yescharacteristic, complemented
90#88207—22no—
91#88207—24no—
92#88207—42no—
93C2×C22⋊Dic13—22no—
94C2×C22⋊Dic13—22no—
95C2×C22⋊Dic13—22no—
96C2×C22⋊Dic13C2312yes—
97C2×C22⋊Dic13C2312yes—
98C2×C22⋊Dic13C2312yes—
99#88193—22no—
100#88193—22no—
101#88191—22no—
102#88189—22no—
103#88184—21no—
104#88184—21no—
105#88184—21no—
106#88184—21no—
107#88184—21no—
108#88183—22no—
109#88183—22no—
110#88183—24no—
111#88183—42no—
112C4×C22⋊D13—22no—
113C4×C22⋊D13—22no—
114C4×C22⋊D13—22no—
115C2×#6103—22no—
116C2×#6103D412yescomplemented
117#88180—21no—
118C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic, complemented
119C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic, complemented
120#88178—21no—
121#88178—21no—
122#88178—21no—
123#88178—21no—
124#88178—21no—
125C2×#6101—22no—
126C2×#6101D412yescomplemented
127C2×C4×Dic13—21no—
128C2×C4×Dic13—21no—
129#88152—22no—
130#88150—22no—
131#88148—22no—
132#88143—22no—
133#88139—22no—
134#88138—22no—
135#88137—22no—
136#88135—22no—
137#88135—22no—
138C22⋊C4×D13—22no—
139#88133—22no—
140#88131—22no—
141#88130—22no—
142#88129—21no—
143C4×D52—21no—
144#88126—22no—
145#88124—21no—
146C4×Dic26—21no—
147C13×#95—21no—
148C13×#95—21no—
149C13×#95—21no—
150#88074—24no—
151#88071—21no—
152#88071—21no—
153#88071—22no—
154#88071—22no—
155#88046—42no—
156#88046—42no—
157#25587—131nomaximal, Sylow
158C24×C13—21no—
159C24×C13—21no—
160C24×C13—21no—
161C24×C13—22no—
162C24×C13—22no—
163C24×C13—42no—
164C24×C13—81no—
165C24×C13C2×D411yescharacteristic
166C24×C13C2411yescharacteristic
167C23×D13C2×D412yes—
168C2×D4×C13—21no—
169C2×D4×C13—21no—
170C2×D4×C13—22no—
171C2×D4×C13—22no—
172C2×D4×C13—42no—
173C2×D4×C13—42no—
174C2×D4×C13—81no—
175C22×C4×C13—21no—
176C22×C4×C13—21no—
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13—22no—
183C22×C4×C13—22no—
184C22×C4×C13—81no—
185C22×C4×C13—81no—
186C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
195C2×C22⋊D13—22no—
196C2×C22⋊D13—22no—
197C2×C22⋊D13—22no—
198C2×C22⋊D13—22no—
199C2×C22⋊D13—22no—
200C2×C22⋊D13—22no—
201C2×C22⋊D13—22no—
202C2×C22⋊D13—22no—
203C2×C22⋊D13—44no—
204C2×C22⋊D13—44no—
205C2×C22⋊D13—82no—
206C22×Dic13—22no—
207C22×Dic13—22no—
208C22×Dic13C2×D412yes—
209C22×Dic13C2×D412yes—
210C22×Dic13C2×D412yes—
211#6127—82no—
212C2×D52—21no—
213C2×D52—21no—
214C2×D52—81no—
215C2×C4×D13—22no—
216C2×C4×D13—22no—
217C2×Dic26—21no—
218C2×Dic26—21no—
219C2×Dic26—81no—
220C13×C4⋊C4—21no—
221C13×C4⋊C4—21no—
222C13×C4⋊C4—42no—
223C13×C4⋊C4—81no—
224C13×C22⋊C4—21no—
225C13×C22⋊C4—21no—
226C13×C22⋊C4—21no—
227C13×C22⋊C4—21no—
228C13×C22⋊C4—22no—
229C13×C22⋊C4—22no—
230C13×C22⋊C4—42no—
231C13×C22⋊C4—42no—
232C13×C22⋊C4—42no—
233C13×C22⋊C4—41no—
234C13×C22⋊C4—41no—
235C13×C22⋊C4—41no—
236C13×C22⋊C4—41no—
237C13×C22⋊C4—81no—
238C42×C13—21no—
239C42×C13—21no—
240C22⋊Dic13—22no—
241C22⋊Dic13—22no—
242C22⋊Dic13—22no—
243C22⋊Dic13—22no—
244C22⋊Dic13—22no—
245C22⋊Dic13—22no—
246C22⋊Dic13—22no—
247C22⋊Dic13—44no—
248C22⋊Dic13—44no—
249C22⋊Dic13—82no—
250C22⋊Dic13#4114yescomplemented
251#6103—22no—
252#6103—22no—
253#6103—22no—
254#6103—22no—
255#6103—22no—
256#6103—22no—
257#6103—44no—
258C4⋊Dic13—21no—
259C4⋊Dic13—21no—
260C4⋊Dic13—21no—
261C4⋊Dic13—21no—
262#6101—22no—
263#6101—22no—
264#6101—22no—
265#6101—22no—
266#6101—22no—
267#6101—22no—
268#6101—44no—
269C4×Dic13—22no—
270C4×Dic13—22no—
271C4×Dic13—81no—
272C4×Dic13—81no—
273#3505—131no—
274#2561—131no—
275#2539—131no—
276#2534D1311yescharacteristic, complemented
277#2022—132no—
278#2021—132no—
279#1996—131no—
280#1964—131no—
281#1890—132no—
282#1889—132no—
283C4×#99—131no—
284C23×C13—22no—
285C23×C13—22no—
286C23×C13—22no—
287C23×C13—21no—
288C23×C13—21no—
289C23×C13—21no—
290C23×C13—41no—
291C23×C13—41no—
292C23×C13—41no—
293C23×C13—41no—
294C23×C13—42no—
295C23×C13—41no—
296C23×C13—42no—
297C23×C13—41no—
298C23×C13—41no—
299C23×C13—41no—
300C23×C13—41no—
301C23×C13—41no—
302C23×C13—41no—
303C23×C13—41no—
304C23×C13—42no—
305C23×C13—42no—
306C23×C13—84no—
307C23×C13—84no—
308C23×C13C22×D411yescharacteristic
309C23×C13C22×D411yescharacteristic
310C23×C13C22×D411yescharacteristic
311C23×C13C2×#4112yes—
312C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
313C22×D13—22no—
314C22×D13—22no—
315C22×D13—22no—
316C22×D13—42no—
317C22×D13—42no—
318D4×C13—42no—
319D4×C13—42no—
320D4×C13—84no—
321C2×C4×C13—21no—
322C2×C4×C13—21no—
323C2×C4×C13—21no—
324C2×C4×C13—21no—
325C2×C4×C13—21no—
326C2×C4×C13—41no—
327C2×C4×C13—41no—
328C2×C4×C13—41no—
329C2×C4×C13—41no—
330C2×C4×C13—41no—
331C2×C4×C13—41no—
332C2×C4×C13—42no—
333C2×C4×C13—41no—
334C2×C4×C13—41no—
335C2×C4×C13—41no—
336C2×C4×C13—41no—
337C2×C4×C13—41no—
338C2×C4×C13—41no—
339C2×C4×C13—41no—
340C2×C4×C13—41no—
341C2×C4×C13—41no—
342C2×C4×C13—41no—
343C2×C4×C13—41no—
344C2×C4×C13—42no—
345C2×C4×C13—42no—
346C2×C4×C13—81no—
347C2×C4×C13#12011yescharacteristic
348C2×C4×C13#12011yescharacteristic
349C2×C4×C13#12011yescharacteristic
350C2×C4×C13#12011yescharacteristic
351C22⋊D13—42no—
352C22⋊D13—42no—
353C22⋊D13—42no—
354C22⋊D13—42no—
355C22⋊D13—82no—
356C22⋊D13—82no—
357C22⋊D13—88no—
358C2×Dic13—22no—
359C2×Dic13—22no—
360C2×Dic13—22no—
361C2×Dic13—22no—
362C2×Dic13—24no—
363C2×Dic13—22no—
364C2×Dic13—42no—
365C2×Dic13—42no—
366C2×Dic13—42no—
367C2×Dic13—42no—
368C2×Dic13—42no—
369C2×Dic13—42no—
370C2×Dic13—42no—
371D52—42no—
372D52—81no—
373C4×D13—82no—
374C4×D13—82no—
375Dic26—42no—
376Dic26—81no—
377#553—262no—
378#553—261no—
379#552—261no—
380#551—262no—
381#548—261no—
382#546—261no—
383#539—261no—
384#538—261no—
385#534—132no—
386#529—261no—
387#525—261no—
388C2×#123—132no—
389C2×#123C2×D1311yescharacteristic
390C2×C22⋊Q8—131no—
391C2×#121—131no—
392C2×#120—132no—
393C2×#120C2×D1311yescharacteristic
394#518—132no—
395C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
396C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
397C2×#99—132no—
398C2×#99—132no—
399C2×#99—132no—
400#399—261no—
401#397—261no—
402#396—21no—
403#394—21no—
404#393—261no—
405#392—261no—
406#390—262no—
407#388—21no—
408#388—262no—
409#386—21no—
410#381—132no—
411#381C2×D1311yescharacteristic
412#380C2×D1311yescharacteristic
413#379—132no—
414#379C2×D1311yescharacteristic
415C4×C22⋊C4—131no—
416C4×C22⋊C4—131no—
417#342—132no—
418#342—132no—
419#342—132no—
420C22×C13—21no—
421C22×C13—21no—
422C22×C13—21no—
423C22×C13—21no—
424C22×C13—21no—
425C22×C13—21no—
426C22×C13—42no—
427C22×C13—42no—
428C22×C13—44no—
429C22×C13—42no—
430C22×C13—42no—
431C22×C13—44no—
432C22×C13—42no—
433C22×C13—41no—
434C22×C13—41no—
435C22×C13—42no—
436C22×C13—41no—
437C22×C13—81no—
438C22×C13—82no—
439C22×C13—82no—
440C22×C13—81no—
441C22×C13—81no—
442C22×C13—81no—
443C22×C13—81no—
444C22×C13C2×#12011yescharacteristic
445C22×C13#53211yescharacteristic
446C22×C13#53511yescharacteristic
447C22×C13#54612yes—
448C22×C13#55012yes—
449C2×D13—42no—
450C2×D13—42no—
451C2×D13—42no—
452C2×D13—82no—
453C2×D13—82no—
454C4×C13—21no—
455C4×C13—21no—
456C4×C13—21no—
457C4×C13—21no—
458C4×C13—41no—
459C4×C13—41no—
460C4×C13—41no—
461C4×C13—81no—
462C4×C13—81no—
463C4×C13—81no—
464Dic13—44no—
465Dic13—42no—
466Dic13—42no—
467Dic13—42no—
468Dic13—82no—
469C25C22×D1311yescharacteristic
470C2×#41—261no—
471C22×Q8—131no—
472C22×D4—21no—
473C22×D4—132no—
474C22×D4—131no—
475C22×D4—262no—
476C22×D4C22×D1311yescharacteristic
477C23×C4C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
478C23×C4C22×D1311yescharacteristic
479C23×C4C22×D1311yescharacteristic
480#126—262no—
481#126—262no—
482#126—262no—
483#125—261no—
484#125—262no—
485#124—261no—
486#124—262no—
487#123—42no—
488#123—262no—
489#123—264no—
490#123—262no—
491#123—262no—
492#123—262no—
493#123—262no—
494#123—522no—
495C22⋊Q8—262no—
496C22⋊Q8—261no—
497C22⋊Q8—261no—
498C22⋊Q8—261no—
499C22⋊Q8—261no—
500C22⋊Q8—261no—
501#121—262no—
502#121—261no—
503#121—262no—
504#121—262no—
505#121—261no—
506#121—261no—
507#121—261no—
508#121—261no—
509#120—42no—
510#120—264no—
511#120—262no—
512#120—262no—
513#120—522no—
514C4×Q8—261no—
515C4×D4—21no—
516C4×D4—21no—
517C4×D4—21no—
518C4×D4—21no—
519C4×D4—261no—
520C4×D4—262no—
521C4×D4—262no—
522C4×D4—262no—
523C4×D4—262no—
524C4×D4—262no—
525#117—262no—
526#117—262no—
527#117—261no—
528C2×C4⋊C4—21no—
529C2×C4⋊C4—21no—
530C2×C4⋊C4—131no—
531C2×C4⋊C4—132no—
532C2×C4⋊C4—131no—
533C2×C4⋊C4—262no—
534C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—132no—
546C2×C22⋊C4—132no—
547C2×C22⋊C4—132no—
548C2×C22⋊C4—132no—
549C2×C22⋊C4—262no—
550C2×C22⋊C4—262no—
551C2×C22⋊C4—262no—
552C2×C22⋊C4—262no—
553C2×C22⋊C4—262no—
554C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
555C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
556C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
557C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
558C2×C42—261no—
559C2×C42—261no—
560C2×C42C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
561#99—264no—
562#99—522no—
563#99—522no—
564#95—21no—
565#95—21no—
566#95—21no—
567#95—262no—
568#95—262no—
569#95—261no—
570#95—261no—
571C2×C13—22no—
572C2×C13—22no—
573C2×C13—21no—
574C2×C13—21no—
575C2×C13—82no—
576C2×C13—81no—
577C2×C13#243111yescharacteristic
578C2×C13#302511yescharacteristic
579C2×C13#302611yescharacteristic
580D13—82no—
581C24—21no—
582C24—21no—
583C24—21no—
584C24—22no—
585C24—22no—
586C24—42no—
587C24—81no—
588C24—132no—
589C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
590C24C23×D1311yescharacteristic
591#41—1042no—
592C2×Q8—261no—
593C2×Q8—261no—
594C2×Q8—1041no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—42no—
601C2×D4—81no—
602C2×D4—262no—
603C2×D4—262no—
604C2×D4—262no—
605C2×D4—262no—
606C2×D4—262no—
607C2×D4—262no—
608C2×D4—262no—
609C2×D4—262no—
610C2×D4—261no—
611C2×D4—261no—
612C2×D4—524no—
613C2×D4—524no—
614C2×D4—1041no—
615C2×D4—1042no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—81no—
626C22×C4—81no—
627C22×C4—132no—
628C22×C4—132no—
629C22×C4—132no—
630C22×C4—262no—
631C22×C4—262no—
632C22×C4—262no—
633C22×C4—262no—
634C22×C4D4×D1311yescharacteristic
635C22×C4D4×D1311yescharacteristic
636C22×C4D4×D1311yescharacteristic
637C22×C4D4×D1311yescharacteristic
638C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
639C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
640C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
641C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
642C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—42no—
646C4⋊C4—81no—
647C4⋊C4—262no—
648C4⋊C4—262no—
649C4⋊C4—262no—
650C4⋊C4—262no—
651C4⋊C4—261no—
652C4⋊C4—262no—
653C4⋊C4—261no—
654C4⋊C4—261no—
655C4⋊C4—262no—
656C4⋊C4—261no—
657C4⋊C4—524no—
658C22⋊C4—21no—
659C22⋊C4—21no—
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—21no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—42no—
665C22⋊C4—42no—
666C22⋊C4—42no—
667C22⋊C4—41no—
668C22⋊C4—41no—
669C22⋊C4—41no—
670C22⋊C4—41no—
671C22⋊C4—81no—
672C22⋊C4—134no—
673C22⋊C4—262no—
674C22⋊C4—262no—
675C22⋊C4—262no—
676C22⋊C4—262no—
677C22⋊C4—262no—
678C22⋊C4—262no—
679C22⋊C4—262no—
680C22⋊C4—262no—
681C22⋊C4—262no—
682C22⋊C4—262no—
683C22⋊C4—262no—
684C22⋊C4—262no—
685C22⋊C4—262no—
686C22⋊C4—524no—
687C22⋊C4—524no—
688C22⋊C4—524no—
689C22⋊C4—1042no—
690C42—21no—
691C42—21no—
692C42—262no—
693C42—262no—
694C42—1041no—
695C42—1041no—
696C13#2558711yescharacteristic, complemented, Sylow
697C23—22no—
698C23—22no—
699C23—22no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—42no—
709C23—41no—
710C23—42no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—42no—
718C23—42no—
719C23—84no—
720C23—84no—
721C23—262no—
722C23—262no—
723C23—262no—
724C23—522no—
725C23—522no—
726C23C2×D4×D1311yescharacteristic
727C23C2×D4×D1311yescharacteristic
728C23#8825112yes—
729C23#41×D1312yes—
730C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
731Q8—522no—
732Q8—1041no—
733D4—42no—
734D4—42no—
735D4—84no—
736D4—522no—
737D4—522no—
738D4—522no—
739D4—522no—
740D4—522no—
741D4—1041no—
742D4—1042no—
743D4—1042no—
744D4—1048no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—81no—
771C2×C4—262no—
772C2×C4—262no—
773C2×C4—262no—
774C2×C4—264no—
775C2×C4—262no—
776C2×C4—262no—
777C2×C4—522no—
778C2×C4—522no—
779C2×C4—522no—
780C2×C4—522no—
781C2×C4—522no—
782C2×C4—522no—
783C2×C4—522no—
784C2×C4—1042no—
785C2×C4—1042no—
786C2×C4#8819111yescharacteristic
787C2×C4#8819111yescharacteristic
788C2×C4#8819111yescharacteristic
789C2×C4#8819111yescharacteristic
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—21no—
794C22—21no—
795C22—21no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—44no—
801C22—44no—
802C22—42no—
803C22—41no—
804C22—42no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—82no—
810C22—82no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—522no—
815C22—522no—
816C22—522no—
817C22—1042no—
818C22—1042no—
819C22#1171930412yes—
820C22#1171931712yes—
821C22C2×#8819111yescharacteristic
822C22#1171951011yescharacteristic
823C22#1171953711yescharacteristic
824C4—21no—
825C4—21no—
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—41no—
829C4—41no—
830C4—41no—
831C4—81no—
832C4—81no—
833C4—81no—
834C4—524no—
835C4—522no—
836C4—522no—
837C4—522no—
838C4—1042no—
839C2—21no—
840C2—22no—
841C2—22no—
842C2—21no—
843C2—82no—
844C2—81no—
845C2—1042no—
846C2#1311845611yescharacteristic
847C2#1312422711yescharacteristic
848C2#1312423211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88191
commutator, cosocleC24×C13C24
FrattiniC24C23×D13
FittingC13×#2534C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#2534D13
hypocenterC13#25587
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2534

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128675C2semidirect
2. #13119994C2semidirect
3. #13119767C2semidirect
4. #13115964C2semidirect
5. #13115959C2semidirect
6. #13115820C2semidirect
7. #13115671C2semidirect
8. #13115246C2semidirect
9. #13115241C2semidirect
10. C4×#88074C2semidirect
11. C13×#2534C2semidirect
58. C23×C4×C13D4semidirect
64. C22×D52D4semidirect
65. C22×Dic26D4semidirect
74. C2×C13×C4⋊C4D4semidirect
85. C2×C13×C22⋊C4D4semidirect
89. C2×C42×C13D4semidirect
116. C2×#6103D4semidirect
118. C2×C4⋊Dic13D4semidirect
119. C2×C4⋊Dic13D4semidirect
126. C2×#6101D4semidirect
250. C22⋊Dic13#41semidirect
276. #2534D13semidirect
477. C23×C4C22⋊D13semidirect
534. C2×C4⋊C4C22⋊D13semidirect
554. C2×C22⋊C4C22⋊D13semidirect
560. C2×C42C22⋊D13semidirect
696. C13#25587semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131286752
#131199942
#131197672
#131159642
#131159592
#131158202
#131156712
#131152462
#131152412
C4×#880742
C13×#25342
#2558713