Finite Group Databasebeta

← #15916315

Subgroups — #15916315

Order 3328.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128677C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13119995C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13119762C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119728C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115968C212yesmaximal, complemented
6#13115963C212yesmaximal, complemented
7#13115671C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115248C212yesmaximal, complemented
9#13115243C212yesmaximal, complemented
10C4×#88046C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C13×#1996C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
13#11719522—21no—
14C2×#88184C2211yescharacteristic
15C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
16C22×#6103C2211yescharacteristic
17#11719350—21no—
18#11719349—21no—
19#11719347—21no—
20#11719342—22no—
21#11719335—21no—
22#11719332—21no—
23#11719329—21no—
24#11719219—21no—
25#11719219—22no—
26#11719198C2212yes—
27C2×#88140C2212yes—
28C2×#88140C2211yescharacteristic
29C2×#88136C2212yes—
30C2×#88136C2211yescharacteristic
31#11719191C2212yes—
32C13×#380C2211yescharacteristic
33C4×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
34#11718892—21no—
35C4×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
36#11718655—21no—
37#11718654—21no—
38#11718652—21no—
39#11718651—22no—
40#11718616C2212yes—
41#11718616C2211yescharacteristic
42C2×#88046C2212yes—
43C2×#88046C2212yes—
44C2×#88046C2212yes—
45#11718604C2212yes—
46#11718604C2211yescharacteristic
47#11718600—22no—
48#11718338—21no—
49#11718332—21no—
50#11718331—21no—
51#11718326—21no—
52C13×#342C2212yes—
53C13×#342C2212yes—
54#11718119C2212yes—
55C24×D13C2311yescharacteristic
56C22×Q8×C13D411yescharacteristic, complemented
57C23×C4×C13C2311yescharacteristic
58C22×C22⋊D13C2312yes—
59C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
60C23×Dic13C2311yescharacteristic
61C2×#6131—21no—
62C22×D52—21no—
63C22×D52—22no—
64C22×D52D411yescharacteristic, complemented
65C22×C4×D13D411yescharacteristic, complemented
66C13×C22⋊Q8—21no—
67C13×C22⋊Q8—21no—
68C13×C22⋊Q8—21no—
69C13×C22⋊Q8—21no—
70C2×C13×C4⋊C4—21no—
71C2×C13×C4⋊C4D412yescomplemented
72C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
73C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
74C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
75C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
76C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
77C2×C42×C13—21no—
78C2×C22⋊Dic13C2312yes—
79C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
80#88201—21no—
81#88201—22no—
82#88200—21no—
83#88200—22no—
84Q8×Dic13—21no—
85#88184—22no—
86#88184—22no—
87#88184—21no—
88#88184—21no—
89#88184—21no—
90#88184—21no—
91C4×C22⋊D13—22no—
92C4×C22⋊D13—22no—
93C4×C22⋊D13—21no—
94C4×C22⋊D13—21no—
95C4×C22⋊D13—21no—
96C4×C22⋊D13—21no—
97C2×#6103—21no—
98C2×#6103—22no—
99C2×#6103—21no—
100C2×#6103—21no—
101C2×#6103—21no—
102C2×#6103—21no—
103C2×#6103—21no—
104C2×#6103—21no—
105C2×#6103—22no—
106C2×#6103—21no—
107C2×#6103—22no—
108C2×#6103—21no—
109C2×#6103—22no—
110C2×#6103—21no—
111C2×#6103D411yescharacteristic, complemented
112C2×#6103D412yescomplemented
113C2×C4⋊Dic13—21no—
114C2×C4⋊Dic13—22no—
115C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic, complemented
116C2×#6101D411yescharacteristic, complemented
117C2×C4×Dic13—21no—
118C2×C4×Dic13D411yescharacteristic, complemented
119#88152—22no—
120#88152—22no—
121#88152—22no—
122#88149—21no—
123#88149—22no—
124#88148—22no—
125#88148—22no—
126#88148—22no—
127#88147—21no—
128#88147—22no—
129#88146—22no—
130#88146—21no—
131#88144—21no—
132#88144—22no—
133#88140—22no—
134#88140—22no—
135#88140—24no—
136#88140—42no—
137#88140—42no—
138#88136—22no—
139#88136—22no—
140#88136—24no—
141#88136—42no—
142#88136—42no—
143#88135—22no—
144#88135—22no—
145C22⋊C4×D13—22no—
146#88131—22no—
147C13×#95—21no—
148C13×#95—21no—
149#88071—22no—
150#88071—22no—
151#88071—21no—
152#88071—21no—
153#88071—21no—
154#88046—24no—
155#88046—42no—
156#88046—42no—
157#25587—131nomaximal, Sylow
158C24×C13C2411yescharacteristic
159C23×D13—21no—
160C23×D13—21no—
161C23×D13—21no—
162C23×D13—22no—
163C23×D13—22no—
164C23×D13—42no—
165C23×D13—81no—
166C23×D13C2×D412yes—
167C23×D13C2×D411yescharacteristic
168C2×Q8×C13—21no—
169C2×Q8×C13—21no—
170C2×Q8×C13—81no—
171C22×C4×C13—22no—
172C22×C4×C13—21no—
173C22×C4×C13—21no—
174C22×C4×C13—81no—
175C22×C4×C13C2×D412yes—
176C22×C4×C13C2×D412yes—
177C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
183C2×C22⋊D13—22no—
184C2×C22⋊D13—21no—
185C2×C22⋊D13—22no—
186C2×C22⋊D13—21no—
187C2×C22⋊D13—22no—
188C2×C22⋊D13—22no—
189C2×C22⋊D13—22no—
190C2×C22⋊D13—22no—
191C2×C22⋊D13—22no—
192C2×C22⋊D13—22no—
193C22×Dic13—21no—
194C22×Dic13—22no—
195C22×Dic13—21no—
196C22×Dic13—21no—
197C22×Dic13—22no—
198C22×Dic13—22no—
199C22×Dic13C2×D412yes—
200C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
203#6131—82no—
204C2×D52—21no—
205C2×D52—22no—
206C2×D52—22no—
207C2×D52—21no—
208C2×D52—44no—
209C2×D52—42no—
210C2×D52—44no—
211C2×D52—42no—
212C2×D52—81no—
213C2×D52—82no—
214C2×D52—81no—
215C2×C4×D13—21no—
216C2×C4×D13—22no—
217C2×C4×D13—22no—
218C2×C4×D13—21no—
219C2×C4×D13—81no—
220C13×C4⋊C4—21no—
221C13×C4⋊C4—22no—
222C13×C4⋊C4—22no—
223C13×C4⋊C4—21no—
224C13×C4⋊C4—81no—
225C13×C22⋊C4—22no—
226C13×C22⋊C4—22no—
227C13×C22⋊C4—22no—
228C13×C22⋊C4—22no—
229C13×C22⋊C4—22no—
230C13×C22⋊C4#4114yescomplemented
231C42×C13—81no—
232C22⋊Dic13—21no—
233C22⋊Dic13—21no—
234C22⋊Dic13—22no—
235C22⋊Dic13—22no—
236#6103—22no—
237#6103—22no—
238#6103—22no—
239#6103—22no—
240#6103—22no—
241#6103—22no—
242#6103—22no—
243#6103—21no—
244#6103—22no—
245#6103—21no—
246#6103—44no—
247#6103—42no—
248#6103—44no—
249#6103—42no—
250#6103—42no—
251#6103—44no—
252#6103—41no—
253#6103—41no—
254#6103—41no—
255#6103—41no—
256#6103—81no—
257#6103—82no—
258C4⋊Dic13—22no—
259C4⋊Dic13—22no—
260C4⋊Dic13—21no—
261C4⋊Dic13—21no—
262C4⋊Dic13—44no—
263C4⋊Dic13—42no—
264#6101—22no—
265#6101—22no—
266#6101—21no—
267#6101—21no—
268C4×Dic13—22no—
269C4×Dic13—22no—
270C4×Dic13—21no—
271C4×Dic13—21no—
272C4×Dic13—81no—
273#3505—131no—
274#2561—131no—
275#2539—131no—
276#2534—131no—
277#2022—132no—
278#2021—132no—
279#1996D1311yescharacteristic, complemented
280#1964—131no—
281#1890—132no—
282#1889—132no—
283C4×#99—131no—
284C23×C13—41no—
285C23×C13—41no—
286C23×C13C22×D411yescharacteristic
287C23×C13C22×D411yescharacteristic
288C23×C13C22×D411yescharacteristic
289C23×C13C2×#4112yes—
290C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
291C22×D13—22no—
292C22×D13—22no—
293C22×D13—22no—
294C22×D13—22no—
295C22×D13—21no—
296C22×D13—21no—
297C22×D13—21no—
298C22×D13—22no—
299C22×D13—22no—
300C22×D13—41no—
301C22×D13—41no—
302C22×D13—42no—
303C22×D13—41no—
304C22×D13—41no—
305C22×D13—42no—
306C22×D13—41no—
307C22×D13—41no—
308C22×D13—41no—
309C22×D13—41no—
310C22×D13—41no—
311C22×D13—41no—
312C22×D13—42no—
313C22×D13—42no—
314C22×D13—42no—
315C22×D13—42no—
316C22×D13—84no—
317C22×D13—84no—
318Q8×C13—42no—
319Q8×C13—81no—
320C2×C4×C13—22no—
321C2×C4×C13—22no—
322C2×C4×C13—24no—
323C2×C4×C13—41no—
324C2×C4×C13—41no—
325C2×C4×C13—41no—
326C2×C4×C13—41no—
327C2×C4×C13—41no—
328C2×C4×C13—41no—
329C2×C4×C13—42no—
330C2×C4×C13—42no—
331C2×C4×C13—42no—
332C2×C4×C13—42no—
333C2×C4×C13—41no—
334C2×C4×C13—41no—
335C2×C4×C13—41no—
336C2×C4×C13—41no—
337C2×C4×C13—41no—
338C2×C4×C13—41no—
339C2×C4×C13#12011yescharacteristic
340C2×C4×C13#12011yescharacteristic
341C2×C4×C13#12011yescharacteristic
342C2×C4×C13#12011yescharacteristic
343C22⋊D13—42no—
344C22⋊D13—42no—
345C22⋊D13—42no—
346C22⋊D13—42no—
347C22⋊D13—42no—
348C22⋊D13—42no—
349C2×Dic13—21no—
350C2×Dic13—21no—
351C2×Dic13—22no—
352C2×Dic13—21no—
353C2×Dic13—21no—
354C2×Dic13—21no—
355C2×Dic13—22no—
356C2×Dic13—22no—
357C2×Dic13—41no—
358C2×Dic13—41no—
359C2×Dic13—42no—
360C2×Dic13—42no—
361C2×Dic13—41no—
362C2×Dic13—41no—
363C2×Dic13—41no—
364C2×Dic13—42no—
365C2×Dic13—42no—
366C2×Dic13—42no—
367D52—42no—
368D52—81no—
369D52—82no—
370D52—82no—
371D52—88no—
372D52—84no—
373C4×D13—42no—
374C4×D13—81no—
375C4×D13—82no—
376C4×D13—82no—
377#553—262no—
378#553—261no—
379#552—261no—
380#551—262no—
381#548—261no—
382#546—261no—
383#539—261no—
384#538—261no—
385#534—132no—
386#529—261no—
387#525—261no—
388C2×#123—132no—
389C2×#123—131no—
390C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
391C2×#121—131no—
392C2×#120—132no—
393C2×#120—131no—
394#518—132no—
395C2×C4×D4—131no—
396C22×C22⋊C4—131no—
397C2×#99—132no—
398C2×#99—132no—
399C2×#99—132no—
400#399—261no—
401#397—261no—
402#396—261no—
403#394—261no—
404#393—261no—
405#392—261no—
406#390—262no—
407#388—261no—
408#388—262no—
409#386—261no—
410#381—132no—
411#381—131no—
412#380C2×D1311yescharacteristic
413#379—132no—
414#379—131no—
415C4×C22⋊C4—131no—
416C4×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
417#342—132no—
418#342C2×D1312yes—
419#342C2×D1312yes—
420C22×C13—21no—
421C22×C13—21no—
422C22×C13—21no—
423C22×C13—21no—
424C22×C13—21no—
425C22×C13—21no—
426C22×C13—42no—
427C22×C13—42no—
428C22×C13C2×#12011yescharacteristic
429C22×C13#53211yescharacteristic
430C22×C13#53511yescharacteristic
431C22×C13#54612yes—
432C22×C13#55012yes—
433C2×D13—42no—
434C2×D13—44no—
435C2×D13—42no—
436C2×D13—44no—
437C2×D13—42no—
438C2×D13—41no—
439C2×D13—42no—
440C2×D13—42no—
441C2×D13—41no—
442C2×D13—42no—
443C2×D13—41no—
444C2×D13—42no—
445C2×D13—82no—
446C2×D13—82no—
447C2×D13—81no—
448C2×D13—81no—
449C2×D13—81no—
450C2×D13—81no—
451C2×D13—82no—
452C2×D13—81no—
453C2×D13—82no—
454C4×C13—21no—
455C4×C13—21no—
456C4×C13—21no—
457C4×C13—21no—
458C4×C13—44no—
459C4×C13—42no—
460C4×C13—42no—
461C4×C13—81no—
462C4×C13—81no—
463Dic13—41no—
464Dic13—42no—
465Dic13—41no—
466Dic13—41no—
467Dic13—82no—
468Dic13—81no—
469C25—131no—
470C2×#41—261no—
471C22×Q8D5211yescharacteristic, complemented
472C22×D4—131no—
473C22×D4—132no—
474C22×D4—131no—
475C22×D4—261no—
476C22×D4—262no—
477C23×C4—131no—
478C23×C4—131no—
479C23×C4C22×D1311yescharacteristic
480#126—262no—
481#126—262no—
482#126—262no—
483#125—261no—
484#125—262no—
485#124—261no—
486#124—262no—
487#123—262no—
488#123—262no—
489#123—262no—
490#123—262no—
491#123—262no—
492#123—264no—
493#123—522no—
494#123—522no—
495C22⋊Q8—21no—
496C22⋊Q8—21no—
497C22⋊Q8—21no—
498C22⋊Q8—21no—
499C22⋊Q8—261no—
500C22⋊Q8—262no—
501#121—261no—
502#121—262no—
503#121—261no—
504#121—261no—
505#121—262no—
506#121—262no—
507#121—261no—
508#121—261no—
509#120—262no—
510#120—262no—
511#120—264no—
512#120—522no—
513#120—522no—
514C4×Q8—261no—
515C4×D4—262no—
516C4×D4—262no—
517C4×D4—262no—
518C4×D4—261no—
519C4×D4—261no—
520C4×D4—261no—
521C4×D4—262no—
522C4×D4—262no—
523C4×D4—261no—
524C4×D4—261no—
525#117—262no—
526#117—261no—
527#117—262no—
528C2×C4⋊C4—21no—
529C2×C4⋊C4—131no—
530C2×C4⋊C4—131no—
531C2×C4⋊C4—261no—
532C2×C4⋊C4—262no—
533C2×C4⋊C4D5212yescomplemented
534C2×C4⋊C4D5211yescharacteristic, complemented
535C2×C22⋊C4—131no—
536C2×C22⋊C4—131no—
537C2×C22⋊C4—132no—
538C2×C22⋊C4—132no—
539C2×C22⋊C4—262no—
540C2×C22⋊C4—261no—
541C2×C22⋊C4—262no—
542C2×C22⋊C4—261no—
543C2×C22⋊C4—261no—
544C2×C22⋊C4—262no—
545C2×C22⋊C4—261no—
546C2×C22⋊C4—261no—
547C2×C22⋊C4—262no—
548C2×C22⋊C4—261no—
549C2×C22⋊C4—261no—
550C2×C22⋊C4—261no—
551C2×C22⋊C4—261no—
552C2×C22⋊C4—261no—
553C2×C22⋊C4—262no—
554C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
555C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
556C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
557C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
558C2×C42—21no—
559C2×C42—131no—
560C2×C42—261no—
561#99—264no—
562#99—522no—
563#99—522no—
564#95—21no—
565#95—21no—
566#95—261no—
567#95—261no—
568#95—261no—
569#95—262no—
570#95—262no—
571C2×C13—22no—
572C2×C13—22no—
573C2×C13—21no—
574C2×C13—21no—
575C2×C13#243111yescharacteristic
576C2×C13#302511yescharacteristic
577C2×C13#302611yescharacteristic
578D13—82no—
579D13—81no—
580D13—82no—
581C24—132no—
582C24—131no—
583C24—261no—
584C24—261no—
585C24—261no—
586C24—262no—
587C24—262no—
588C24—522no—
589C24—1041no—
590C24C23×D1311yescharacteristic
591#41—1042no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—81no—
595C2×D4—262no—
596C2×D4—262no—
597C2×D4—261no—
598C2×D4—262no—
599C2×D4—261no—
600C2×D4—262no—
601C2×D4—262no—
602C2×D4—262no—
603C2×D4—262no—
604C2×D4—262no—
605C2×D4—262no—
606C2×D4—262no—
607C2×D4—261no—
608C2×D4—261no—
609C2×D4—524no—
610C2×D4—522no—
611C2×D4—524no—
612C2×D4—522no—
613C2×D4—1041no—
614C2×D4—1042no—
615C2×D4—1041no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—81no—
620C22×C4—131no—
621C22×C4—132no—
622C22×C4—131no—
623C22×C4—131no—
624C22×C4—262no—
625C22×C4—262no—
626C22×C4—261no—
627C22×C4—261no—
628C22×C4—261no—
629C22×C4—262no—
630C22×C4—261no—
631C22×C4—261no—
632C22×C4—262no—
633C22×C4—262no—
634C22×C4—1041no—
635C22×C4C2×D5212yes—
636C22×C4C2×D5212yes—
637C22×C4C2×D5211yescharacteristic
638C22×C4C2×D5211yescharacteristic
639C22×C4D4×D1311yescharacteristic
640C22×C4D4×D1311yescharacteristic
641C22×C4D4×D1311yescharacteristic
642C22×C4D4×D1311yescharacteristic
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—22no—
645C4⋊C4—22no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—81no—
648C4⋊C4—262no—
649C4⋊C4—262no—
650C4⋊C4—262no—
651C4⋊C4—262no—
652C4⋊C4—261no—
653C4⋊C4—261no—
654C4⋊C4—261no—
655C4⋊C4—261no—
656C4⋊C4—524no—
657C4⋊C4—522no—
658C22⋊C4—22no—
659C22⋊C4—22no—
660C22⋊C4—22no—
661C22⋊C4—22no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—262no—
664C22⋊C4—262no—
665C22⋊C4—262no—
666C22⋊C4—262no—
667C22⋊C4—262no—
668C22⋊C4—262no—
669C22⋊C4—261no—
670C22⋊C4—261no—
671C22⋊C4—262no—
672C22⋊C4—261no—
673C22⋊C4—261no—
674C22⋊C4—262no—
675C22⋊C4—262no—
676C22⋊C4—262no—
677C22⋊C4—524no—
678C22⋊C4—524no—
679C22⋊C4—522no—
680C22⋊C4—522no—
681C22⋊C4—524no—
682C22⋊C4—522no—
683C22⋊C4—521no—
684C22⋊C4—521no—
685C22⋊C4—521no—
686C22⋊C4—521no—
687C22⋊C4—1042no—
688C22⋊C4—1041no—
689C22⋊C4#613114yescomplemented
690C42—81no—
691C42—262no—
692C42—262no—
693C42—261no—
694C42—261no—
695C42—1041no—
696C13#2558711yescharacteristic, complemented, Sylow
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—262no—
700C23—262no—
701C23—262no—
702C23—262no—
703C23—261no—
704C23—261no—
705C23—261no—
706C23—262no—
707C23—262no—
708C23—521no—
709C23—521no—
710C23—522no—
711C23—521no—
712C23—521no—
713C23—522no—
714C23—521no—
715C23—521no—
716C23—521no—
717C23—522no—
718C23—522no—
719C23—521no—
720C23—521no—
721C23—522no—
722C23—522no—
723C23—521no—
724C23—1044no—
725C23—1044no—
726C23C22×D5211yescharacteristic
727C23C2×D4×D1311yescharacteristic
728C23C2×D4×D1311yescharacteristic
729C23C2×#613112yes—
730C23#8825612yes—
731Q8—42no—
732Q8—81no—
733D4—522no—
734D4—522no—
735D4—522no—
736D4—522no—
737D4—522no—
738D4—522no—
739D4—522no—
740D4—1041no—
741D4—1042no—
742D4—1042no—
743D4—1048no—
744D4—1044no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—24no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—261no—
765C2×C4—261no—
766C2×C4—262no—
767C2×C4—261no—
768C2×C4—261no—
769C2×C4—262no—
770C2×C4—262no—
771C2×C4—261no—
772C2×C4—522no—
773C2×C4—521no—
774C2×C4—521no—
775C2×C4—522no—
776C2×C4—522no—
777C2×C4—521no—
778C2×C4—521no—
779C2×C4—522no—
780C2×C4—522no—
781C2×C4—522no—
782C2×C4—521no—
783C2×C4—1041no—
784C2×C4—1042no—
785C2×C4—1042no—
786C2×C4#8813611yescharacteristic
787C2×C4#8813611yescharacteristic
788C2×C4#8813611yescharacteristic
789C2×C4#8813611yescharacteristic
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—21no—
794C22—21no—
795C22—21no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—522no—
799C22—524no—
800C22—522no—
801C22—524no—
802C22—522no—
803C22—522no—
804C22—521no—
805C22—522no—
806C22—521no—
807C22—522no—
808C22—521no—
809C22—522no—
810C22—1042no—
811C22—1042no—
812C22—1041no—
813C22—1042no—
814C22—1041no—
815C22—1042no—
816C22—1041no—
817C22—1041no—
818C22—1041no—
819C22C2×#8813611yescharacteristic
820C22#1171928212yes—
821C22#1171933512yes—
822C22#1171937911yescharacteristic
823C22#1171943011yescharacteristic
824C4—21no—
825C4—21no—
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—44no—
829C4—42no—
830C4—42no—
831C4—81no—
832C4—81no—
833C4—521no—
834C4—521no—
835C4—521no—
836C4—522no—
837C4—1042no—
838C4—1041no—
839C2—22no—
840C2—21no—
841C2—22no—
842C2—21no—
843C2—1042no—
844C2—1041no—
845C2—1042no—
846C2#1311845711yescharacteristic
847C2#1312423011yescharacteristic
848C2#1312423511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88136
commutator, cosocleC24×C13C24
FrattiniC24C23×D13
FittingC13×#1996C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1996D13
hypocenterC13#25587
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1996

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128677C2semidirect
2. #13119995C2semidirect
3. #13119762C2semidirect
4. #13119728C2semidirect
5. #13115968C2semidirect
6. #13115963C2semidirect
7. #13115671C2semidirect
8. #13115248C2semidirect
9. #13115243C2semidirect
10. C4×#88046C2semidirect
11. C13×#1996C2semidirect
56. C22×Q8×C13D4semidirect
64. C22×D52D4semidirect
65. C22×C4×D13D4semidirect
71. C2×C13×C4⋊C4D4semidirect
72. C2×C13×C4⋊C4D4semidirect
111. C2×#6103D4semidirect
112. C2×#6103D4semidirect
115. C2×C4⋊Dic13D4semidirect
116. C2×#6101D4semidirect
118. C2×C4×Dic13D4semidirect
230. C13×C22⋊C4#41semidirect
279. #1996D13semidirect
471. C22×Q8D52semidirect
533. C2×C4⋊C4D52semidirect
534. C2×C4⋊C4D52semidirect
689. C22⋊C4#6131semidirect
696. C13#25587semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131286772
#131199952
#131197622
#131197282
#131159682
#131159632
#131156712
#131152482
#131152432
C4×#880462
C13×#19962
#2558713