Finite Group Databasebeta

← #15916316

Subgroups — #15916316

Order 3328.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128677C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13119767C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13119726C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13115967C212yesmaximal, complemented
5#13115962C212yesmaximal, complemented
6#13115822C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115672C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115246C212yesmaximal, complemented
9#13115241C212yesmaximal, complemented
10C4×#88046C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C13×#2561C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
13C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
14C2×#88207C2212yes—
15C2×#88207C2211yescharacteristic
16#11719522—21no—
17C2×#88184C2211yescharacteristic
18C2×#88183C2212yes—
19C2×#88183C2211yescharacteristic
20C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
21#11719350—21no—
22#11719349—21no—
23#11719347—21no—
24#11719342—22no—
25#11719335—21no—
26#11719332—21no—
27#11719329—21no—
28#11719219—21no—
29#11719219—22no—
30#11719198C2212yes—
31#11719191C2212yes—
32C13×#397—21no—
33C13×#393—21no—
34C13×#388—22no—
35C13×#381C2212yes—
36C13×#379C2212yes—
37C4×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
38#11718908C2211yescharacteristic
39#11718873C2211yescharacteristic
40#11718872C2211yescharacteristic
41C4×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
42#11718622—21no—
43#11718621—21no—
44#11718618—22no—
45#11718617—21no—
46C2×#88046C2212yes—
47C2×#88046C2212yes—
48C2×#88046C2212yes—
49#11718610—21no—
50#11718609—21no—
51#11718605—21no—
52#11718119C2212yes—
53#11718118C2212yes—
54#11718118C2212yes—
55C25×C13C2311yescharacteristic
56C22×Q8×C13D411yescharacteristic, complemented
57C23×C4×C13C2311yescharacteristic
58C23×C4×C13C2311yescharacteristic
59C22×C22⋊D13—21no—
60C22×C22⋊D13—22no—
61C22×C22⋊D13C2312yes—
62C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
63C2×#6131—21no—
64C22×D52D411yescharacteristic, complemented
65C22×C4×D13D411yescharacteristic, complemented
66C13×C22⋊Q8—21no—
67C13×C22⋊Q8—21no—
68C13×C22⋊Q8—21no—
69C13×C22⋊Q8—21no—
70C2×C13×C4⋊C4D412yescomplemented
71C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
72C2×C13×C22⋊C4—22no—
73C2×C13×C22⋊C4—21no—
74C2×C13×C22⋊C4—21no—
75C2×C13×C22⋊C4—21no—
76C2×C13×C22⋊C4—21no—
77C2×C13×C22⋊C4—21no—
78C2×C13×C22⋊C4—21no—
79C2×C13×C22⋊C4—22no—
80C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
81C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
82C2×C42×C13—21no—
83#88207—24no—
84#88207—42no—
85#88207—42no—
86C2×C22⋊Dic13—21no—
87C2×C22⋊Dic13—22no—
88C2×C22⋊Dic13—21no—
89C2×C22⋊Dic13—21no—
90C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
91C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic13C2312yes—
94#88201—21no—
95#88201—22no—
96#88200—21no—
97#88200—22no—
98Q8×Dic13—21no—
99#88184—22no—
100#88184—22no—
101#88184—21no—
102#88184—21no—
103#88184—21no—
104#88184—21no—
105#88183—24no—
106#88183—42no—
107#88183—42no—
108C4×C22⋊D13—22no—
109C4×C22⋊D13—22no—
110C4×C22⋊D13—21no—
111C4×C22⋊D13—21no—
112C4×C22⋊D13—21no—
113C4×C22⋊D13—21no—
114C2×#6103—21no—
115C2×#6103—22no—
116C2×#6103D411yescharacteristic, complemented
117C2×#6103D412yescomplemented
118C2×C4⋊Dic13—21no—
119C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic, complemented
120C2×#6101—21no—
121C2×#6101—22no—
122C2×#6101D411yescharacteristic, complemented
123C2×C4×Dic13—21no—
124C2×C4×Dic13D411yescharacteristic, complemented
125#88152—22no—
126#88152—22no—
127#88152—22no—
128#88149—21no—
129#88149—22no—
130#88148—22no—
131#88148—22no—
132#88148—22no—
133#88147—21no—
134#88147—22no—
135#88146—22no—
136#88146—21no—
137#88144—21no—
138#88144—22no—
139#88140—22no—
140#88140—22no—
141#88136—22no—
142#88136—22no—
143#88135—22no—
144#88135—22no—
145C22⋊C4×D13—22no—
146#88131—22no—
147C13×#95—21no—
148C13×#95—22no—
149C13×#95—22no—
150#88071—21no—
151#88071—21no—
152#88071—21no—
153#88071—21no—
154#88046—24no—
155#88046—42no—
156#88046—42no—
157#25587—131nomaximal, Sylow
158C24×C13—21no—
159C24×C13—21no—
160C24×C13—21no—
161C24×C13—22no—
162C24×C13—22no—
163C24×C13—42no—
164C24×C13—81no—
165C24×C13C2411yescharacteristic
166C23×D13C2×D412yes—
167C23×D13C2×D411yescharacteristic
168C2×Q8×C13—21no—
169C2×Q8×C13—21no—
170C2×Q8×C13—81no—
171C22×C4×C13—21no—
172C22×C4×C13—21no—
173C22×C4×C13—22no—
174C22×C4×C13—21no—
175C22×C4×C13—22no—
176C22×C4×C13—22no—
177C22×C4×C13—81no—
178C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C13C2×D412yes—
183C22×C4×C13C2×D412yes—
184C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
186C2×C22⋊D13—22no—
187C2×C22⋊D13—21no—
188C2×C22⋊D13—22no—
189C2×C22⋊D13—21no—
190C2×C22⋊D13—22no—
191C2×C22⋊D13—22no—
192C2×C22⋊D13—22no—
193C2×C22⋊D13—22no—
194C2×C22⋊D13—22no—
195C2×C22⋊D13—22no—
196C2×C22⋊D13—44no—
197C2×C22⋊D13—42no—
198C2×C22⋊D13—44no—
199C2×C22⋊D13—42no—
200C2×C22⋊D13—82no—
201C2×C22⋊D13—81no—
202C22×Dic13—22no—
203C22×Dic13—21no—
204C22×Dic13—21no—
205C22×Dic13C2×D412yes—
206C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
209#6131—82no—
210C2×D52—21no—
211C2×D52—22no—
212C2×D52—22no—
213C2×D52—21no—
214C2×D52—81no—
215C2×C4×D13—21no—
216C2×C4×D13—22no—
217C2×C4×D13—22no—
218C2×C4×D13—21no—
219C2×C4×D13—81no—
220C13×C4⋊C4—21no—
221C13×C4⋊C4—22no—
222C13×C4⋊C4—22no—
223C13×C4⋊C4—21no—
224C13×C22⋊C4—22no—
225C13×C22⋊C4—22no—
226C13×C22⋊C4—22no—
227C13×C22⋊C4—22no—
228C13×C22⋊C4—44no—
229C13×C22⋊C4—41no—
230C13×C22⋊C4—41no—
231C13×C22⋊C4—41no—
232C13×C22⋊C4—41no—
233C13×C22⋊C4—82no—
234C42×C13—81no—
235C22⋊Dic13—21no—
236C22⋊Dic13—21no—
237C22⋊Dic13—22no—
238C22⋊Dic13—22no—
239C22⋊Dic13—22no—
240C22⋊Dic13—44no—
241C22⋊Dic13—42no—
242C22⋊Dic13—42no—
243C22⋊Dic13—81no—
244C22⋊Dic13#4114yescomplemented
245#6103—22no—
246#6103—22no—
247#6103—22no—
248#6103—22no—
249#6103—22no—
250#6103—22no—
251#6103—22no—
252#6103—21no—
253#6103—22no—
254#6103—21no—
255#6103—44no—
256#6103—42no—
257C4⋊Dic13—22no—
258C4⋊Dic13—22no—
259C4⋊Dic13—21no—
260C4⋊Dic13—21no—
261C4⋊Dic13—81no—
262#6101—22no—
263#6101—22no—
264#6101—21no—
265#6101—21no—
266#6101—44no—
267#6101—42no—
268C4×Dic13—22no—
269C4×Dic13—22no—
270C4×Dic13—21no—
271C4×Dic13—21no—
272C4×Dic13—81no—
273#3505—131no—
274#2561D1311yescharacteristic, complemented
275#2539—131no—
276#2534—131no—
277#2022—132no—
278#2021—132no—
279#1996—131no—
280#1964—131no—
281#1890—132no—
282#1889—132no—
283C4×#99—131no—
284C23×C13—22no—
285C23×C13—22no—
286C23×C13—22no—
287C23×C13—41no—
288C23×C13—41no—
289C23×C13—41no—
290C23×C13—42no—
291C23×C13—41no—
292C23×C13—42no—
293C23×C13—41no—
294C23×C13—41no—
295C23×C13—41no—
296C23×C13—41no—
297C23×C13—41no—
298C23×C13—41no—
299C23×C13—42no—
300C23×C13—42no—
301C23×C13—84no—
302C23×C13—84no—
303C23×C13C22×D411yescharacteristic
304C23×C13C22×D411yescharacteristic
305C23×C13C22×D411yescharacteristic
306C23×C13C2×#4112yes—
307C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
308C22×D13—22no—
309C22×D13—21no—
310C22×D13—21no—
311C22×D13—21no—
312C22×D13—22no—
313C22×D13—22no—
314C22×D13—41no—
315C22×D13—41no—
316C22×D13—42no—
317C22×D13—42no—
318Q8×C13—42no—
319Q8×C13—81no—
320C2×C4×C13—22no—
321C2×C4×C13—22no—
322C2×C4×C13—41no—
323C2×C4×C13—41no—
324C2×C4×C13—41no—
325C2×C4×C13—41no—
326C2×C4×C13—41no—
327C2×C4×C13—41no—
328C2×C4×C13—42no—
329C2×C4×C13—42no—
330C2×C4×C13—42no—
331C2×C4×C13—42no—
332C2×C4×C13—41no—
333C2×C4×C13—41no—
334C2×C4×C13—41no—
335C2×C4×C13—42no—
336C2×C4×C13—42no—
337C2×C4×C13—42no—
338C2×C4×C13#12011yescharacteristic
339C2×C4×C13#12011yescharacteristic
340C2×C4×C13#12011yescharacteristic
341C2×C4×C13#12011yescharacteristic
342C22⋊D13—42no—
343C22⋊D13—42no—
344C22⋊D13—42no—
345C22⋊D13—42no—
346C22⋊D13—42no—
347C22⋊D13—42no—
348C22⋊D13—88no—
349C22⋊D13—84no—
350C2×Dic13—21no—
351C2×Dic13—21no—
352C2×Dic13—22no—
353C2×Dic13—21no—
354C2×Dic13—21no—
355C2×Dic13—21no—
356C2×Dic13—22no—
357C2×Dic13—24no—
358C2×Dic13—22no—
359C2×Dic13—42no—
360C2×Dic13—42no—
361C2×Dic13—41no—
362C2×Dic13—41no—
363C2×Dic13—41no—
364C2×Dic13—41no—
365C2×Dic13—41no—
366C2×Dic13—41no—
367C2×Dic13—41no—
368C2×Dic13—41no—
369D52—42no—
370D52—81no—
371D52—82no—
372D52—82no—
373C4×D13—42no—
374C4×D13—81no—
375C4×D13—82no—
376C4×D13—82no—
377#553—262no—
378#553—261no—
379#552—261no—
380#551—262no—
381#548—261no—
382#546—261no—
383#539—261no—
384#538—261no—
385#534—132no—
386#529—261no—
387#525—261no—
388C2×#123—132no—
389C2×#123—131no—
390C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
391C2×#121—131no—
392C2×#120—132no—
393C2×#120—131no—
394#518—132no—
395C2×C4×D4—131no—
396C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
397C2×#99—132no—
398C2×#99—132no—
399C2×#99—132no—
400#399—261no—
401#397—21no—
402#396—261no—
403#394—261no—
404#393—21no—
405#392—261no—
406#390—262no—
407#388—22no—
408#388—261no—
409#386—261no—
410#381—131no—
411#381C2×D1312yes—
412#380—131no—
413#379—131no—
414#379C2×D1312yes—
415C4×C22⋊C4—131no—
416C4×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
417#342—132no—
418#342—132no—
419#342—132no—
420C22×C13—21no—
421C22×C13—21no—
422C22×C13—21no—
423C22×C13—21no—
424C22×C13—21no—
425C22×C13—21no—
426C22×C13—42no—
427C22×C13—42no—
428C22×C13—44no—
429C22×C13—42no—
430C22×C13—44no—
431C22×C13—42no—
432C22×C13—42no—
433C22×C13—82no—
434C22×C13—81no—
435C22×C13—82no—
436C22×C13—81no—
437C22×C13—81no—
438C22×C13—81no—
439C22×C13C2×#12011yescharacteristic
440C22×C13#53211yescharacteristic
441C22×C13#53511yescharacteristic
442C22×C13#54612yes—
443C22×C13#55012yes—
444C2×D13—42no—
445C2×D13—41no—
446C2×D13—42no—
447C2×D13—42no—
448C2×D13—41no—
449C2×D13—41no—
450C2×D13—42no—
451C2×D13—82no—
452C2×D13—81no—
453C2×D13—82no—
454C4×C13—21no—
455C4×C13—21no—
456C4×C13—21no—
457C4×C13—21no—
458C4×C13—42no—
459C4×C13—42no—
460C4×C13—82no—
461C4×C13—81no—
462Dic13—44no—
463Dic13—41no—
464Dic13—42no—
465Dic13—41no—
466Dic13—41no—
467Dic13—81no—
468Dic13—81no—
469C25C22×D1311yescharacteristic
470C2×#41—261no—
471C22×Q8C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
472C22×D4—131no—
473C22×D4—132no—
474C22×D4—131no—
475C22×D4—261no—
476C22×D4—262no—
477C23×C4—131no—
478C23×C4C22×D1311yescharacteristic
479C23×C4C22×D1311yescharacteristic
480#126—262no—
481#126—262no—
482#126—262no—
483#125—261no—
484#125—262no—
485#124—261no—
486#124—262no—
487#123—262no—
488#123—262no—
489#123—264no—
490#123—262no—
491#123—262no—
492#123—262no—
493#123—522no—
494#123—522no—
495C22⋊Q8—21no—
496C22⋊Q8—21no—
497C22⋊Q8—21no—
498C22⋊Q8—21no—
499C22⋊Q8—261no—
500C22⋊Q8—262no—
501#121—261no—
502#121—262no—
503#121—261no—
504#121—261no—
505#121—261no—
506#121—261no—
507#121—262no—
508#121—262no—
509#120—262no—
510#120—262no—
511#120—264no—
512#120—522no—
513#120—522no—
514C4×Q8—261no—
515C4×D4—262no—
516C4×D4—262no—
517C4×D4—262no—
518C4×D4—261no—
519C4×D4—261no—
520C4×D4—261no—
521C4×D4—261no—
522C4×D4—261no—
523C4×D4—262no—
524C4×D4—262no—
525#117—262no—
526#117—261no—
527#117—262no—
528C2×C4⋊C4—131no—
529C2×C4⋊C4—131no—
530C2×C4⋊C4—261no—
531C2×C4⋊C4—262no—
532C2×C4⋊C4—261no—
533C2×C4⋊C4C22⋊D1312yescomplemented
534C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—22no—
542C2×C22⋊C4—22no—
543C2×C22⋊C4—132no—
544C2×C22⋊C4—131no—
545C2×C22⋊C4—131no—
546C2×C22⋊C4—132no—
547C2×C22⋊C4—131no—
548C2×C22⋊C4—131no—
549C2×C22⋊C4—262no—
550C2×C22⋊C4—261no—
551C2×C22⋊C4—262no—
552C2×C22⋊C4—261no—
553C2×C22⋊C4—262no—
554C2×C22⋊C4—261no—
555C2×C22⋊C4—261no—
556C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
557C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
558C2×C42—21no—
559C2×C42—131no—
560C2×C42—261no—
561#99—264no—
562#99—522no—
563#99—522no—
564#95—21no—
565#95—22no—
566#95—22no—
567#95—261no—
568#95—261no—
569#95—261no—
570#95—261no—
571C2×C13—22no—
572C2×C13—21no—
573C2×C13—22no—
574C2×C13—21no—
575C2×C13—82no—
576C2×C13#243111yescharacteristic
577C2×C13#302511yescharacteristic
578C2×C13#302611yescharacteristic
579D13—81no—
580D13—82no—
581C24—21no—
582C24—21no—
583C24—21no—
584C24—22no—
585C24—22no—
586C24—42no—
587C24—81no—
588C24—132no—
589C24—131no—
590C24C23×D1311yescharacteristic
591#41—1042no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—81no—
595C2×D4—262no—
596C2×D4—262no—
597C2×D4—261no—
598C2×D4—262no—
599C2×D4—262no—
600C2×D4—262no—
601C2×D4—262no—
602C2×D4—262no—
603C2×D4—262no—
604C2×D4—262no—
605C2×D4—261no—
606C2×D4—262no—
607C2×D4—261no—
608C2×D4—261no—
609C2×D4—524no—
610C2×D4—524no—
611C2×D4—522no—
612C2×D4—522no—
613C2×D4—1041no—
614C2×D4—1042no—
615C2×D4—1041no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—81no—
623C22×C4—131no—
624C22×C4—132no—
625C22×C4—131no—
626C22×C4—131no—
627C22×C4—262no—
628C22×C4—262no—
629C22×C4—262no—
630C22×C4—261no—
631C22×C4—261no—
632C22×C4—261no—
633C22×C4—261no—
634C22×C4—1041no—
635C22×C4D4×D1311yescharacteristic
636C22×C4D4×D1311yescharacteristic
637C22×C4D4×D1311yescharacteristic
638C22×C4D4×D1311yescharacteristic
639C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
640C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
641C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
642C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—22no—
645C4⋊C4—22no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—262no—
648C4⋊C4—262no—
649C4⋊C4—262no—
650C4⋊C4—262no—
651C4⋊C4—261no—
652C4⋊C4—261no—
653C4⋊C4—261no—
654C4⋊C4—261no—
655C4⋊C4—524no—
656C4⋊C4—522no—
657C4⋊C4—1041no—
658C22⋊C4—22no—
659C22⋊C4—22no—
660C22⋊C4—22no—
661C22⋊C4—22no—
662C22⋊C4—44no—
663C22⋊C4—41no—
664C22⋊C4—41no—
665C22⋊C4—41no—
666C22⋊C4—41no—
667C22⋊C4—82no—
668C22⋊C4—134no—
669C22⋊C4—262no—
670C22⋊C4—262no—
671C22⋊C4—262no—
672C22⋊C4—262no—
673C22⋊C4—262no—
674C22⋊C4—262no—
675C22⋊C4—261no—
676C22⋊C4—262no—
677C22⋊C4—261no—
678C22⋊C4—262no—
679C22⋊C4—261no—
680C22⋊C4—261no—
681C22⋊C4—262no—
682C22⋊C4—262no—
683C22⋊C4—262no—
684C22⋊C4—524no—
685C22⋊C4—522no—
686C22⋊C4—524no—
687C22⋊C4—522no—
688C22⋊C4—522no—
689C22⋊C4—1041no—
690C42—81no—
691C42—262no—
692C42—262no—
693C42—261no—
694C42—261no—
695C42—1041no—
696C13#2558711yescharacteristic, complemented, Sylow
697C23—22no—
698C23—22no—
699C23—22no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—42no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—42no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—42no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—42no—
714C23—84no—
715C23—84no—
716C23—262no—
717C23—261no—
718C23—261no—
719C23—261no—
720C23—262no—
721C23—262no—
722C23—521no—
723C23—521no—
724C23—522no—
725C23—522no—
726C23C2×D4×D1311yescharacteristic
727C23C2×D4×D1311yescharacteristic
728C23#41×D1312yes—
729C23#8825612yes—
730C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
731Q8—42no—
732Q8—81no—
733D4—522no—
734D4—522no—
735D4—522no—
736D4—522no—
737D4—522no—
738D4—522no—
739D4—522no—
740D4—1041no—
741D4—1042no—
742D4—1042no—
743D4—1048no—
744D4—1044no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—261no—
764C2×C4—262no—
765C2×C4—261no—
766C2×C4—261no—
767C2×C4—261no—
768C2×C4—261no—
769C2×C4—264no—
770C2×C4—262no—
771C2×C4—262no—
772C2×C4—522no—
773C2×C4—522no—
774C2×C4—522no—
775C2×C4—521no—
776C2×C4—521no—
777C2×C4—521no—
778C2×C4—521no—
779C2×C4—521no—
780C2×C4—521no—
781C2×C4—521no—
782C2×C4—521no—
783C2×C4—1041no—
784C2×C4—1042no—
785C2×C4—1042no—
786C2×C4#8819111yescharacteristic
787C2×C4#8819111yescharacteristic
788C2×C4#8819111yescharacteristic
789C2×C4#8819111yescharacteristic
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—21no—
794C22—21no—
795C22—21no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—44no—
799C22—42no—
800C22—44no—
801C22—42no—
802C22—42no—
803C22—82no—
804C22—82no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—522no—
810C22—522no—
811C22—521no—
812C22—521no—
813C22—522no—
814C22—521no—
815C22—522no—
816C22—1042no—
817C22—1042no—
818C22—1041no—
819C22#1171937311yescharacteristic
820C22#1171937911yescharacteristic
821C22#1171938112yes—
822C22C2×#8819111yescharacteristic
823C22#1171953912yes—
824C4—21no—
825C4—21no—
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—42no—
829C4—42no—
830C4—82no—
831C4—81no—
832C4—524no—
833C4—521no—
834C4—521no—
835C4—521no—
836C4—522no—
837C4—1041no—
838C4—1041no—
839C2—22no—
840C2—22no—
841C2—21no—
842C2—21no—
843C2—82no—
844C2—1041no—
845C2—1042no—
846C2#1311845811yescharacteristic
847C2#1312422711yescharacteristic
848C2#1312423211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88191
commutator, cosocleC24×C13C24
FrattiniC24C23×D13
FittingC13×#2561C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#2561D13
hypocenterC13#25587
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2561

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128677C2semidirect
2. #13119767C2semidirect
3. #13119726C2semidirect
4. #13115967C2semidirect
5. #13115962C2semidirect
6. #13115822C2semidirect
7. #13115672C2semidirect
8. #13115246C2semidirect
9. #13115241C2semidirect
10. C4×#88046C2semidirect
11. C13×#2561C2semidirect
56. C22×Q8×C13D4semidirect
64. C22×D52D4semidirect
65. C22×C4×D13D4semidirect
70. C2×C13×C4⋊C4D4semidirect
71. C2×C13×C4⋊C4D4semidirect
116. C2×#6103D4semidirect
117. C2×#6103D4semidirect
119. C2×C4⋊Dic13D4semidirect
122. C2×#6101D4semidirect
124. C2×C4×Dic13D4semidirect
244. C22⋊Dic13#41semidirect
274. #2561D13semidirect
471. C22×Q8C22⋊D13semidirect
533. C2×C4⋊C4C22⋊D13semidirect
534. C2×C4⋊C4C22⋊D13semidirect
696. C13#25587semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131286772
#131197672
#131197262
#131159672
#131159622
#131158222
#131156722
#131152462
#131152412
C4×#880462
C13×#25612
#2558713