Subgroups — #15916369

Order 3328.

1234 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 510 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13125225	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13124330	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13120943	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13115863	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13115849	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115818	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115677	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13115234	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13115224	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13114646	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#3508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₁₃×#559	—	2	2	no	—
13	C₁₃×#550	—	2	2	no	—
14	C₁₃×#546	—	2	4	no	—
15	C₁₃×#540	—	2	2	no	—
16	C₁₃×#535	C₂²	1	2	yes	—
17	C₁₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₁₃×#532	—	2	2	no	—
19	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₁₃×#518	C₂²	1	2	yes	—
21	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88205	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88203	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88194	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88190	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88129	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88077	C₂²	1	2	yes	—
28	#11718884	—	2	4	no	—
29	C₂×#88073	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88073	C₂²	1	2	yes	—
31	#11718750	—	2	2	no	—
32	#11718729	—	2	2	no	—
33	#11718689	—	2	2	no	—
34	#11718677	—	2	2	no	—
35	#11718665	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11718665	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718662	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11718662	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718593	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11718585	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11718124	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718124	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718124	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
46	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
48	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
50	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₁₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	2	yes	complemented
53	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
54	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
55	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
56	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
57	C₁₃×#125	D₄	1	2	yes	complemented
58	C₁₃×#124	—	2	4	no	—
59	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
60	C₁₃×#123	—	2	8	no	—
61	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
62	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
63	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
64	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
65	C₁₃×#120	—	2	4	no	—
66	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
67	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	complemented
68	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
69	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
70	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
71	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
72	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	complemented
73	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
74	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
80	#88205	—	4	2	no	—
81	#88203	—	4	2	no	—
82	C₂×#6107	—	2	1	no	—
83	C₂×#6106	—	2	1	no	—
84	#88194	—	2	4	no	—
85	#88194	—	4	2	no	—
86	#88190	—	2	4	no	—
87	#88190	—	4	2	no	—
88	C₂×#6105	—	2	1	no	—
89	C₂×#6104	—	2	1	no	—
90	C₂×#6103	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	#88129	—	2	2	no	—
96	#88129	—	2	1	no	—
97	#88129	—	2	1	no	—
98	#88077	—	2	4	no	—
99	#88073	—	4	2	no	—
100	#88073	—	4	2	no	—
101	#88071	—	2	2	no	—
102	#88050	—	2	2	no	—
103	#88050	—	2	4	no	—
104	#88049	—	2	2	no	—
105	#88049	—	2	4	no	—
106	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
107	#88043	—	2	1	no	—
108	C₄×#1055	—	2	1	no	—
109	#25593	—	13	1	no	maximal, Sylow
110	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
111	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
112	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
113	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
114	C₁₃×#41	—	8	8	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
118	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
119	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
136	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
138	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
139	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
140	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
141	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
142	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
143	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
144	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
145	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
146	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
147	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
148	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
149	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
152	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
153	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
154	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
155	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
156	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
158	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
163	#6107	—	4	2	no	—
164	#6106	—	4	2	no	—
165	#6105	—	4	2	no	—
166	#6104	—	4	2	no	—
167	#6103	—	4	2	no	—
168	#6103	—	4	2	no	—
169	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
170	C₄×Dic₁₃	#41	1	4	yes	complemented
171	#6099	—	2	2	no	—
172	#6099	—	2	2	no	—
173	#6099	—	2	2	no	—
174	#6099	—	2	2	no	—
175	C₂×#1055	—	2	1	no	—
176	C₂×#1055	—	2	1	no	—
177	C₂×#1055	—	2	2	no	—
178	#3508	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
179	#3140	—	13	1	no	—
180	#3040	—	13	1	no	—
181	#2657	—	13	1	no	—
182	#2004	—	13	2	no	—
183	#2002	—	13	2	no	—
184	#1995	—	13	1	no	—
185	#1965	—	13	1	no	—
186	#1887	—	13	2	no	—
187	#1885	—	13	2	no	—
188	#1759	—	13	1	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
194	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
196	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
197	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
198	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
199	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
200	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
201	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
202	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
203	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
204	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
205	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
206	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
207	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
208	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
209	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
210	D₄×C₁₃	—	8	8	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	8	8	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
224	C₂²⋊D₁₃	—	8	16	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
229	D₅₂	—	4	1	no	—
230	D₅₂	—	4	1	no	—
231	D₅₂	—	4	2	no	—
232	Dic₂₆	—	4	1	no	—
233	Dic₂₆	—	4	1	no	—
234	Dic₂₆	—	4	2	no	—
235	#1055	—	4	1	no	—
236	#1055	—	4	1	no	—
237	#1055	—	4	2	no	—
238	C₂×#137	—	13	1	no	—
239	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	1	no	—
240	#559	—	2	2	no	—
241	#550	—	2	2	no	—
242	#546	—	2	4	no	—
243	#540	—	2	2	no	—
244	#535	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
245	#533	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
246	#532	—	2	2	no	—
247	C₂×#127	—	13	2	no	—
248	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
249	C₂×#124	—	13	2	no	—
250	C₂×#124	—	13	1	no	—
251	#518	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
252	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
253	#489	—	26	2	no	—
254	#488	—	26	2	no	—
255	#464	—	26	2	no	—
256	#463	—	26	2	no	—
257	#423	—	13	1	no	—
258	C₂×#104	—	13	2	no	—
259	#419	—	13	2	no	—
260	#419	—	13	1	no	—
261	#418	—	13	2	no	—
262	#418	—	13	1	no	—
263	C₂×#100	—	13	2	no	—
264	C₂×#100	—	13	2	no	—
265	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
266	#392	—	26	4	no	—
267	#376	—	13	1	no	—
268	#339	—	13	2	no	—
269	#339	—	13	2	no	—
270	#339	—	13	2	no	—
271	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
273	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
274	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
276	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
277	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
278	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₁₃	#546	1	2	yes	—
280	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
281	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
282	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
283	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
284	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
285	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
286	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
287	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
288	C₄×C₁₃	#532	1	1	yes	characteristic
289	C₄×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
290	C₄×C₁₃	#550	1	2	yes	—
291	Dic₁₃	—	4	4	no	—
292	Dic₁₃	—	8	1	no	—
293	C₂×#41	—	2	4	no	—
294	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
296	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
297	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
298	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
299	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
300	#137	—	52	2	no	—
301	AGL(1,ℤ/8)	—	52	2	no	—
302	C₂×Q₁₆	—	26	1	no	—
303	C₂×SD₁₆	—	26	1	no	—
304	C₂×SD₁₆	—	26	1	no	—
305	C₂×D₈	—	26	1	no	—
306	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
307	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
308	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
309	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	complemented
310	#127	—	2	2	no	—
311	#127	—	2	1	no	—
312	#127	—	2	1	no	—
313	#127	—	2	2	no	—
314	#127	—	26	4	no	—
315	#127	—	52	2	no	—
316	#125	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	complemented
317	#124	—	2	4	no	—
318	#124	—	2	2	no	—
319	#124	—	26	4	no	—
320	#124	—	26	2	no	—
321	#124	—	26	1	no	—
322	#124	—	26	1	no	—
323	#124	—	52	2	no	—
324	#123	—	2	8	no	—
325	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
326	#121	—	2	4	no	—
327	#121	—	2	8	no	—
328	#121	—	2	4	no	—
329	#120	—	2	4	no	—
330	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
331	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	complemented
332	C₄×D₄	—	2	4	no	—
333	C₄×D₄	—	2	2	no	—
334	C₄×D₄	—	2	4	no	—
335	C₄×D₄	—	2	4	no	—
336	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	complemented
337	#117	—	2	1	no	—
338	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
339	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
343	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
345	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
346	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
347	#104	—	26	4	no	—
348	#103	—	26	2	no	—
349	#103	—	26	4	no	—
350	#102	—	26	2	no	—
351	#102	—	26	4	no	—
352	#100	—	52	2	no	—
353	#100	—	52	2	no	—
354	#97	—	26	1	no	—
355	C₄×C₈	—	26	1	no	—
356	#95	—	26	2	no	—
357	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
358	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
359	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
360	C₂×C₁₃	#2431	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₁₃	#3019	1	2	yes	—
362	D₁₃	—	16	1	no	—
363	C₂⁴	—	26	1	no	—
364	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
365	#41	—	2	2	no	—
366	#41	—	2	2	no	—
367	#41	—	8	8	no	—
368	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
369	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
370	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
371	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
372	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
373	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
374	C₂×D₄	—	2	1	no	—
375	C₂×D₄	—	2	8	no	—
376	C₂×D₄	—	2	4	no	—
377	C₂×D₄	—	2	4	no	—
378	C₂×D₄	—	2	2	no	—
379	C₂×D₄	—	2	2	no	—
380	C₂×D₄	—	2	2	no	—
381	C₂×D₄	—	2	2	no	—
382	C₂×D₄	—	2	2	no	—
383	C₂×D₄	—	2	2	no	—
384	C₂×D₄	—	8	4	no	—
385	C₂×D₄	—	26	2	no	—
386	C₂×D₄	—	26	2	no	—
387	C₂×D₄	—	26	1	no	—
388	C₂×D₄	—	26	1	no	—
389	C₂×D₄	—	52	8	no	—
390	C₂×D₄	—	104	8	no	—
391	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
397	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
398	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
399	Q₁₆	—	52	2	no	—
400	SD₁₆	—	52	2	no	—
401	SD₁₆	—	52	2	no	—
402	D₈	—	52	2	no	—
403	M₁₆	—	26	2	no	—
404	M₁₆	—	26	2	no	—
405	M₁₆	—	26	2	no	—
406	M₁₆	—	26	2	no	—
407	C₂×C₈	—	26	2	no	—
408	C₂×C₈	—	26	1	no	—
409	C₂×C₈	—	26	1	no	—
410	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
413	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
414	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
415	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
423	C₄²	—	2	2	no	—
424	C₄²	—	2	1	no	—
425	C₄²	—	2	2	no	—
426	C₄²	—	13	4	no	—
427	C₄²	—	26	2	no	—
428	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
429	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
430	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
431	C₁₃	#25593	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
432	C₂³	—	2	4	no	—
433	C₂³	—	2	1	no	—
434	C₂³	—	2	4	no	—
435	C₂³	—	2	4	no	—
436	C₂³	—	4	8	no	—
437	C₂³	—	52	4	no	—
438	C₂³	—	52	2	no	—
439	C₂³	—	52	1	no	—
440	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
441	Q₈	—	2	1	no	—
442	Q₈	—	2	1	no	—
443	Q₈	—	4	4	no	—
444	Q₈	—	52	1	no	—
445	Q₈	—	52	1	no	—
446	Q₈	—	52	2	no	—
447	D₄	—	2	1	no	—
448	D₄	—	2	1	no	—
449	D₄	—	4	8	no	—
450	D₄	—	4	2	no	—
451	D₄	—	4	2	no	—
452	D₄	—	4	2	no	—
453	D₄	—	4	2	no	—
454	D₄	—	4	2	no	—
455	D₄	—	8	4	no	—
456	D₄	—	8	8	no	—
457	D₄	—	52	1	no	—
458	D₄	—	52	1	no	—
459	D₄	—	52	2	no	—
460	D₄	—	104	16	no	—
461	C₂×C₄	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄	—	2	4	no	—
464	C₂×C₄	—	4	2	no	—
465	C₂×C₄	—	4	4	no	—
466	C₂×C₄	—	4	2	no	—
467	C₂×C₄	—	8	8	no	—
468	C₂×C₄	—	26	4	no	—
469	C₂×C₄	—	52	4	no	—
470	C₂×C₄	—	52	2	no	—
471	C₂×C₄	—	52	1	no	—
472	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
473	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
475	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
476	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
478	C₈	—	52	1	no	—
479	C₈	—	52	1	no	—
480	C₈	—	52	2	no	—
481	C₂²	—	2	2	no	—
482	C₂²	—	4	2	no	—
483	C₂²	—	4	8	no	—
484	C₂²	—	4	1	no	—
485	C₂²	—	4	4	no	—
486	C₂²	—	8	4	no	—
487	C₂²	—	8	4	no	—
488	C₂²	—	104	4	no	—
489	C₂²	—	104	2	no	—
490	C₂²	—	104	1	no	—
491	C₂²	#11719534	1	2	yes	—
492	C₂²	C₂×#88207	1	1	yes	characteristic
493	C₄	—	2	2	no	—
494	C₄	—	2	2	no	—
495	C₄	—	4	2	no	—
496	C₄	—	4	4	no	—
497	C₄	—	4	1	no	—
498	C₄	—	52	4	no	—
499	C₄	—	104	1	no	—
500	C₄	#11719535	1	1	yes	characteristic
501	C₄	#11719537	1	1	yes	characteristic
502	C₄	#11719539	1	2	yes	—
503	C₂	—	2	2	no	—
504	C₂	—	8	4	no	—
505	C₂	—	8	1	no	—
506	C₂	—	208	1	no	—
507	C₂	#13118451	1	1	yes	characteristic
508	C₂	#13124193	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#88207
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3508	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#120
hypercenter	#3508	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25593
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3508

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13125225	C₂	semidirect
2. #13124330	C₂	semidirect
3. #13120943	C₂	semidirect
4. #13115863	C₂	semidirect
5. #13115849	C₂	semidirect
6. #13115818	C₂	semidirect
7. #13115677	C₂	semidirect
8. #13115234	C₂	semidirect
9. #13115224	C₂	semidirect
10. #13114646	C₂	semidirect
11. C₁₃×#3508	C₂	semidirect
52. C₁₃×C₄⋊Q₈	D₄	semidirect
57. C₁₃×#125	D₄	semidirect
67. C₄×Q₈×C₁₃	D₄	semidirect
72. C₄×D₄×C₁₃	D₄	semidirect
170. C₄×Dic₁₃	#41	semidirect
178. #3508	D₁₃	semidirect
309. C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₃	semidirect
316. #125	C₂²⋊D₁₃	semidirect
331. C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₃	semidirect
336. C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	semidirect
431. C₁₃	#25593	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13125225	2
#13124330	2
#13120943	2
#13115863	2
#13115849	2
#13115818	2
#13115677	2
#13115234	2
#13115224	2
#13114646	2
C₁₃×#3508	2
#25593	13