Subgroups — #15916371

Order 3328.

1234 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 510 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128710	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13125222	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13124326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13115865	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13115851	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115677	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13115235	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13115225	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13114647	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#2657	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#88196	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11719511	—	2	4	no	—
18	#11719510	C₂²	1	2	yes	—
19	#11719503	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88186	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11719424	—	2	2	no	—
22	#11719423	—	2	2	no	—
23	#11719421	—	2	2	no	—
24	#11719418	—	2	2	no	—
25	C₄×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11719175	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₁₃×#392	—	2	4	no	—
28	C₁₃×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11718886	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11718886	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88073	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88073	C₂²	1	2	yes	—
33	#11718876	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11718876	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718718	—	2	2	no	—
36	#11718717	—	2	2	no	—
37	#11718716	—	2	2	no	—
38	#11718715	—	2	2	no	—
39	C₂×#88045	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718585	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11718115	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718115	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718115	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
48	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×#6129	—	2	4	no	—
51	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
53	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
54	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
55	C₁₃×#127	—	2	4	no	—
56	C₁₃×#127	—	4	2	no	—
57	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
58	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
59	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
60	C₁₃×#124	—	2	4	no	—
61	C₁₃×#124	—	4	2	no	—
62	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
63	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	#88207	—	2	4	no	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
68	C₂×#6107	—	2	1	no	—
69	#88196	—	4	2	no	—
70	C₂×#6106	—	2	1	no	—
71	#88194	—	2	2	no	—
72	#88193	—	2	8	no	—
73	#88192	—	2	4	no	—
74	#88192	—	2	4	no	—
75	#88190	—	2	4	no	—
76	#88190	—	2	2	no	—
77	#88189	—	2	8	no	—
78	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
79	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
80	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
81	C₂×#6105	—	2	1	no	—
82	#88186	—	4	2	no	—
83	C₂×#6104	—	2	1	no	—
84	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
85	#88180	C₂³	1	2	yes	—
86	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	#88178	—	2	2	no	—
88	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
91	C₄×D₅₂	D₄	1	2	yes	complemented
92	#88126	—	2	1	no	—
93	C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
94	#88124	D₄	1	2	yes	complemented
95	#88123	D₄	1	2	yes	complemented
96	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
97	C₄×Dic₂₆	D₄	1	2	yes	complemented
98	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
99	#88075	—	2	2	no	—
100	#88075	—	2	4	no	—
101	#88073	—	4	2	no	—
102	#88073	—	4	2	no	—
103	#88072	—	2	2	no	—
104	#88072	—	2	4	no	—
105	#88045	—	2	4	no	—
106	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
107	#88043	—	2	1	no	—
108	C₄×#1055	—	2	1	no	—
109	#25593	—	13	1	no	maximal, Sylow
110	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
111	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
112	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
121	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
122	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
129	C₂×D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
130	C₂×D₄×C₁₃	—	8	8	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
137	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
138	#6129	—	8	8	no	—
139	#6127	—	2	2	no	—
140	#6127	—	2	2	no	—
141	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
144	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
145	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
147	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
148	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
149	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄²×C₁₃	#41	1	4	yes	complemented
154	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
155	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
156	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
158	#6107	—	4	2	no	—
159	#6106	—	4	2	no	—
160	#6105	—	4	2	no	—
161	#6104	—	4	2	no	—
162	#6103	—	2	2	no	—
163	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
164	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	#6101	—	2	4	no	—
167	#6101	—	2	2	no	—
168	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
169	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
170	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
171	#6099	—	2	2	no	—
172	#6099	—	2	2	no	—
173	#6099	—	2	2	no	—
174	#6099	—	2	2	no	—
175	C₂×#1055	—	2	2	no	—
176	C₂×#1055	—	2	1	no	—
177	C₂×#1055	—	2	1	no	—
178	#3508	—	13	1	no	—
179	#3140	—	13	1	no	—
180	#3040	—	13	1	no	—
181	#2657	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
182	#2004	—	13	2	no	—
183	#2002	—	13	2	no	—
184	#1995	—	13	1	no	—
185	#1965	—	13	1	no	—
186	#1887	—	13	2	no	—
187	#1885	—	13	2	no	—
188	#1759	—	13	1	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
194	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
195	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
198	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
199	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
200	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
201	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
202	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
203	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
204	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
205	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
206	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
207	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
208	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
209	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
210	D₄×C₁₃	—	8	16	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
222	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
223	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	8	8	no	—
228	D₅₂	—	2	1	no	—
229	D₅₂	—	2	1	no	—
230	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
231	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
232	Dic₂₆	—	2	1	no	—
233	Dic₂₆	—	2	1	no	—
234	Dic₂₆	—	4	4	no	—
235	#1055	—	4	1	no	—
236	#1055	—	4	1	no	—
237	#1055	—	4	2	no	—
238	C₂×#137	—	13	1	no	—
239	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	1	no	—
240	#559	—	26	2	no	—
241	#550	—	26	2	no	—
242	#546	—	26	4	no	—
243	#540	—	26	2	no	—
244	#535	—	13	2	no	—
245	#533	—	13	1	no	—
246	#532	—	26	2	no	—
247	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
248	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
249	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
250	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
251	#518	—	13	2	no	—
252	C₄×#41	—	13	1	no	—
253	#489	—	26	2	no	—
254	#488	—	26	2	no	—
255	#464	—	26	2	no	—
256	#463	—	26	2	no	—
257	#423	—	13	1	no	—
258	C₂×#104	—	13	2	no	—
259	#419	—	13	2	no	—
260	#419	—	13	1	no	—
261	#418	—	13	2	no	—
262	#418	—	13	1	no	—
263	C₂×#100	—	13	2	no	—
264	C₂×#100	—	13	2	no	—
265	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
266	#392	—	2	4	no	—
267	#376	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
268	#339	—	13	2	no	—
269	#339	—	13	2	no	—
270	#339	—	13	2	no	—
271	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
273	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
274	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
275	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
276	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
277	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
278	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
279	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₁₃	#546	1	2	yes	—
281	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
282	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
283	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
284	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
285	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
286	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
287	C₄×C₁₃	#532	1	1	yes	characteristic
288	C₄×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
289	C₄×C₁₃	#550	1	2	yes	—
290	Dic₁₃	—	4	1	no	—
291	Dic₁₃	—	4	4	no	—
292	Dic₁₃	—	4	2	no	—
293	C₂×#41	—	13	1	no	—
294	C₂×#41	—	26	4	no	—
295	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
298	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
300	#137	—	52	2	no	—
301	AGL(1,ℤ/8)	—	52	2	no	—
302	C₂×Q₁₆	—	26	1	no	—
303	C₂×SD₁₆	—	26	1	no	—
304	C₂×SD₁₆	—	26	1	no	—
305	C₂×D₈	—	26	1	no	—
306	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
307	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
308	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
309	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
310	#127	—	2	1	no	—
311	#127	—	2	1	no	—
312	#127	—	2	2	no	—
313	#127	—	2	4	no	—
314	#127	—	4	2	no	—
315	#127	—	26	2	no	—
316	#125	—	13	2	no	—
317	#124	—	2	2	no	—
318	#124	—	2	1	no	—
319	#124	—	2	1	no	—
320	#124	—	2	4	no	—
321	#124	—	4	2	no	—
322	#124	—	26	2	no	—
323	#124	—	26	4	no	—
324	#123	—	26	8	no	—
325	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
326	#121	—	26	4	no	—
327	#121	—	26	4	no	—
328	#121	—	26	8	no	—
329	#120	—	26	4	no	—
330	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
331	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
332	C₄×D₄	—	13	2	no	—
333	C₄×D₄	—	26	4	no	—
334	C₄×D₄	—	26	4	no	—
335	C₄×D₄	—	26	4	no	—
336	C₄×D₄	—	26	2	no	—
337	#117	—	13	1	no	—
338	#117	—	13	2	no	—
339	#117	—	26	1	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
343	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
344	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
345	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
346	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
347	#104	—	26	4	no	—
348	#103	—	26	2	no	—
349	#103	—	26	4	no	—
350	#102	—	26	2	no	—
351	#102	—	26	4	no	—
352	#100	—	52	2	no	—
353	#100	—	52	2	no	—
354	#97	—	26	1	no	—
355	C₄×C₈	—	26	1	no	—
356	#95	—	2	2	no	—
357	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
358	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
359	C₂×C₁₃	—	16	1	no	—
360	C₂×C₁₃	#2431	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₁₃	#3019	1	2	yes	—
362	D₁₃	—	8	1	no	—
363	C₂⁴	—	2	1	no	—
364	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
365	#41	—	26	2	no	—
366	#41	—	26	2	no	—
367	#41	—	104	8	no	—
368	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
369	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
370	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
371	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
372	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
373	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
374	C₂×D₄	—	2	4	no	—
375	C₂×D₄	—	2	4	no	—
376	C₂×D₄	—	2	2	no	—
377	C₂×D₄	—	2	2	no	—
378	C₂×D₄	—	2	1	no	—
379	C₂×D₄	—	2	1	no	—
380	C₂×D₄	—	2	2	no	—
381	C₂×D₄	—	2	2	no	—
382	C₂×D₄	—	2	2	no	—
383	C₂×D₄	—	2	2	no	—
384	C₂×D₄	—	2	2	no	—
385	C₂×D₄	—	2	2	no	—
386	C₂×D₄	—	4	8	no	—
387	C₂×D₄	—	8	4	no	—
388	C₂×D₄	—	8	8	no	—
389	C₂×D₄	—	13	1	no	—
390	C₂×D₄	—	26	1	no	—
391	C₂×D₄	—	26	8	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
395	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
397	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
398	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
399	Q₁₆	—	52	2	no	—
400	SD₁₆	—	52	2	no	—
401	SD₁₆	—	52	2	no	—
402	D₈	—	52	2	no	—
403	M₁₆	—	26	2	no	—
404	M₁₆	—	26	2	no	—
405	M₁₆	—	26	2	no	—
406	M₁₆	—	26	2	no	—
407	C₂×C₈	—	26	2	no	—
408	C₂×C₈	—	26	1	no	—
409	C₂×C₈	—	26	1	no	—
410	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
412	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
414	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
423	C₄²	—	2	2	no	—
424	C₄²	—	26	2	no	—
425	C₄²	—	26	1	no	—
426	C₄²	—	26	2	no	—
427	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
428	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
429	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
430	C₄²	#6129	1	4	yes	complemented
431	C₁₃	#25593	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
432	C₂³	—	2	4	no	—
433	C₂³	—	2	4	no	—
434	C₂³	—	2	4	no	—
435	C₂³	—	4	8	no	—
436	C₂³	—	4	4	no	—
437	C₂³	—	4	1	no	—
438	C₂³	—	4	2	no	—
439	C₂³	—	26	1	no	—
440	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
441	Q₈	—	4	1	no	—
442	Q₈	—	4	1	no	—
443	Q₈	—	4	2	no	—
444	Q₈	—	26	1	no	—
445	Q₈	—	26	1	no	—
446	Q₈	—	52	4	no	—
447	D₄	—	4	8	no	—
448	D₄	—	4	2	no	—
449	D₄	—	4	1	no	—
450	D₄	—	4	2	no	—
451	D₄	—	4	1	no	—
452	D₄	—	4	2	no	—
453	D₄	—	4	2	no	—
454	D₄	—	4	2	no	—
455	D₄	—	8	4	no	—
456	D₄	—	8	16	no	—
457	D₄	—	26	1	no	—
458	D₄	—	26	1	no	—
459	D₄	—	52	2	no	—
460	D₄	—	104	8	no	—
461	C₂×C₄	—	2	4	no	—
462	C₂×C₄	—	4	2	no	—
463	C₂×C₄	—	4	4	no	—
464	C₂×C₄	—	4	1	no	—
465	C₂×C₄	—	4	2	no	—
466	C₂×C₄	—	26	1	no	—
467	C₂×C₄	—	26	2	no	—
468	C₂×C₄	—	26	4	no	—
469	C₂×C₄	—	52	4	no	—
470	C₂×C₄	—	52	2	no	—
471	C₂×C₄	—	104	8	no	—
472	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
473	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
477	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
478	C₈	—	52	1	no	—
479	C₈	—	52	1	no	—
480	C₈	—	52	2	no	—
481	C₂²	—	2	2	no	—
482	C₂²	—	4	8	no	—
483	C₂²	—	4	4	no	—
484	C₂²	—	8	4	no	—
485	C₂²	—	8	4	no	—
486	C₂²	—	8	4	no	—
487	C₂²	—	8	2	no	—
488	C₂²	—	8	1	no	—
489	C₂²	—	52	2	no	—
490	C₂²	—	52	1	no	—
491	C₂²	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
492	C₂²	#11719511	1	2	yes	—
493	C₄	—	2	2	no	—
494	C₄	—	2	2	no	—
495	C₄	—	4	4	no	—
496	C₄	—	8	1	no	—
497	C₄	—	52	2	no	—
498	C₄	—	52	4	no	—
499	C₄	—	52	1	no	—
500	C₄	#11719420	1	1	yes	characteristic
501	C₄	#11719421	1	1	yes	characteristic
502	C₄	#11719423	1	2	yes	—
503	C₂	—	2	2	no	—
504	C₂	—	8	4	no	—
505	C₂	—	16	1	no	—
506	C₂	—	104	1	no	—
507	C₂	#13118452	1	1	yes	characteristic
508	C₂	#13124192	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#88191
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2657	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#120
hypercenter	#2657	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25593
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #2657

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128710	C₂	semidirect
2. #13125222	C₂	semidirect
3. #13124326	C₂	semidirect
4. #13115865	C₂	semidirect
5. #13115851	C₂	semidirect
6. #13115817	C₂	semidirect
7. #13115677	C₂	semidirect
8. #13115235	C₂	semidirect
9. #13115225	C₂	semidirect
10. #13114647	C₂	semidirect
11. C₁₃×#2657	C₂	semidirect
91. C₄×D₅₂	D₄	semidirect
94. #88124	D₄	semidirect
95. #88123	D₄	semidirect
97. C₄×Dic₂₆	D₄	semidirect
153. C₄²×C₁₃	#41	semidirect
181. #2657	D₁₃	semidirect
430. C₄²	#6129	semidirect
431. C₁₃	#25593	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128710	2
#13125222	2
#13124326	2
#13115865	2
#13115851	2
#13115817	2
#13115677	2
#13115235	2
#13115225	2
#13114647	2
C₁₃×#2657	2
#25593	13