Subgroups — #15916380

Order 3328.

1050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13125225	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13124330	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13120948	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13115870	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13115856	C₂	1	2	yes	maximal
6	#13115818	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115681	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13115239	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13115229	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13114646	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#3509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₁₃×#557	—	2	2	no	—
13	C₁₃×#556	—	2	2	no	—
14	C₁₃×#552	—	2	4	no	—
15	C₁₃×#541	—	2	2	no	—
16	C₁₃×#536	C₂²	1	2	yes	—
17	C₁₃×#533	—	2	2	no	—
18	C₁₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₁₃×#519	C₂²	1	2	yes	—
21	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88205	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88203	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88201	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88198	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88129	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88077	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88076	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88076	C₂²	1	2	yes	—
30	#11718750	—	2	2	no	—
31	#11718729	—	2	2	no	—
32	#11718689	—	2	2	no	—
33	#11718677	—	2	2	no	—
34	#11718665	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11718665	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718662	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11718662	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718653	—	2	4	no	—
39	#11718593	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11718585	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11718124	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718124	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718124	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
50	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
51	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
52	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
53	C₁₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
54	C₁₃×#126	—	2	8	no	—
55	C₁₃×#125	—	2	4	no	—
56	C₁₃×#125	—	2	8	no	—
57	C₁₃×#125	D₄	1	2	yes	—
58	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
59	C₁₃×#123	—	2	4	no	—
60	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
61	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
62	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
63	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
64	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
65	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
66	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
67	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
68	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
69	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
70	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
71	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
72	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
73	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
76	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	#88205	—	4	2	no	—
79	#88203	—	4	2	no	—
80	#88201	—	2	4	no	—
81	#88201	—	4	2	no	—
82	#88198	—	2	4	no	—
83	#88198	—	4	2	no	—
84	C₂×#6107	—	2	1	no	—
85	C₂×#6106	—	2	1	no	—
86	C₂×#6105	—	2	1	no	—
87	C₂×#6104	—	2	1	no	—
88	C₂×#6103	—	2	2	no	—
89	C₂×#6103	—	2	4	no	—
90	C₂×#6101	—	2	4	no	—
91	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	#88129	—	2	2	no	—
96	#88129	—	2	1	no	—
97	#88129	—	2	1	no	—
98	#88077	—	2	4	no	—
99	#88076	—	4	2	no	—
100	#88076	—	4	2	no	—
101	#88071	—	2	2	no	—
102	#88050	—	2	2	no	—
103	#88050	—	2	4	no	—
104	#88049	—	2	2	no	—
105	#88049	—	2	4	no	—
106	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
107	#88043	—	2	1	no	—
108	C₄×#1055	—	2	1	no	—
109	#25594	—	13	1	no	maximal, Sylow
110	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
111	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
112	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
122	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
130	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
131	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
132	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
133	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
134	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
135	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
136	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
137	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
138	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
139	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
140	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
141	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
142	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
143	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
144	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
145	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
148	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
149	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
150	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
151	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
152	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
154	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	#6107	—	4	2	no	—
159	#6106	—	4	2	no	—
160	#6105	—	4	2	no	—
161	#6104	—	4	2	no	—
162	#6103	—	4	8	no	—
163	#6103	—	4	2	no	—
164	#6103	—	4	2	no	—
165	#6101	—	4	8	no	—
166	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
167	C₄×Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
168	#6099	—	2	2	no	—
169	#6099	—	2	2	no	—
170	#6099	—	2	2	no	—
171	#6099	—	2	2	no	—
172	C₂×#1055	—	2	1	no	—
173	C₂×#1055	—	2	1	no	—
174	C₂×#1055	—	2	2	no	—
175	#3509	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
176	#3140	—	13	1	no	—
177	#3040	—	13	1	no	—
178	#2658	—	13	1	no	—
179	#2005	—	13	2	no	—
180	#2003	—	13	2	no	—
181	#1995	—	13	1	no	—
182	#1966	—	13	1	no	—
183	#1888	—	13	2	no	—
184	#1886	—	13	2	no	—
185	#1759	—	13	1	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
187	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
189	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
190	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
191	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
192	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
193	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
194	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
195	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
196	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
197	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
198	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
199	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
200	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
216	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
220	D₅₂	—	4	1	no	—
221	D₅₂	—	4	1	no	—
222	D₅₂	—	4	2	no	—
223	Dic₂₆	—	4	1	no	—
224	Dic₂₆	—	4	1	no	—
225	Dic₂₆	—	4	2	no	—
226	#1055	—	4	1	no	—
227	#1055	—	4	1	no	—
228	#1055	—	4	2	no	—
229	C₂×#137	—	13	1	no	—
230	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	1	no	—
231	#557	—	2	2	no	—
232	#556	—	2	2	no	—
233	#552	—	2	4	no	—
234	#541	—	2	2	no	—
235	#536	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
236	#533	—	2	2	no	—
237	#533	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
239	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
240	C₂×#124	—	13	2	no	—
241	C₂×#124	—	13	1	no	—
242	#519	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
243	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
244	#489	—	26	2	no	—
245	#488	—	26	2	no	—
246	#464	—	26	2	no	—
247	#463	—	26	2	no	—
248	#423	—	13	1	no	—
249	C₂×#104	—	13	2	no	—
250	#419	—	13	2	no	—
251	#419	—	13	1	no	—
252	#418	—	13	2	no	—
253	#418	—	13	1	no	—
254	C₂×#101	—	13	2	no	—
255	C₂×#101	—	13	2	no	—
256	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
257	#399	—	26	4	no	—
258	#376	—	13	1	no	—
259	#339	—	13	2	no	—
260	#339	—	13	2	no	—
261	#339	—	13	2	no	—
262	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
264	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₁₃	#546	1	2	yes	—
267	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
268	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
269	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
270	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
271	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
272	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
273	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
274	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
275	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
276	C₄×C₁₃	#532	1	1	yes	characteristic
277	C₄×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
278	C₄×C₁₃	#550	1	2	yes	—
279	Dic₁₃	—	4	4	no	—
280	Dic₁₃	—	8	1	no	—
281	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
283	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
284	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
285	#137	—	52	2	no	—
286	AGL(1,ℤ/8)	—	52	2	no	—
287	C₂×Q₁₆	—	26	1	no	—
288	C₂×SD₁₆	—	26	1	no	—
289	C₂×SD₁₆	—	26	1	no	—
290	C₂×D₈	—	26	1	no	—
291	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
292	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
293	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
294	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
295	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
296	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
297	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
298	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
299	C₄⋊Q₈	—	52	2	no	—
300	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
301	#126	—	2	8	no	—
302	#125	—	2	4	no	—
303	#125	—	2	8	no	—
304	#125	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
305	#124	—	2	2	no	—
306	#124	—	26	4	no	—
307	#124	—	26	2	no	—
308	#124	—	26	1	no	—
309	#124	—	26	1	no	—
310	#124	—	52	2	no	—
311	#123	—	2	4	no	—
312	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
313	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
314	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
315	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
316	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
317	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
318	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
319	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
320	C₄×D₄	—	2	2	no	—
321	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
322	#117	—	2	4	no	—
323	#117	—	2	4	no	—
324	#117	—	2	1	no	—
325	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
326	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
331	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
333	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
334	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
335	#104	—	26	4	no	—
336	#103	—	26	2	no	—
337	#103	—	26	4	no	—
338	#102	—	26	2	no	—
339	#102	—	26	4	no	—
340	#101	—	52	2	no	—
341	#101	—	52	2	no	—
342	#97	—	26	1	no	—
343	C₄×C₈	—	26	1	no	—
344	#95	—	26	2	no	—
345	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
346	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
347	C₂×C₁₃	#2431	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₁₃	#3020	1	2	yes	—
349	D₁₃	—	16	1	no	—
350	C₂⁴	—	26	1	no	—
351	#41	—	2	2	no	—
352	#41	—	2	2	no	—
353	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
354	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
355	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
356	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
357	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
358	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
359	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
360	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
361	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
362	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
363	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
364	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
365	C₂×D₄	—	2	1	no	—
366	C₂×D₄	—	26	2	no	—
367	C₂×D₄	—	26	2	no	—
368	C₂×D₄	—	26	1	no	—
369	C₂×D₄	—	26	1	no	—
370	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
375	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
376	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
378	Q₁₆	—	52	2	no	—
379	SD₁₆	—	52	2	no	—
380	SD₁₆	—	52	2	no	—
381	D₈	—	52	2	no	—
382	M₁₆	—	26	2	no	—
383	M₁₆	—	26	2	no	—
384	M₁₆	—	26	2	no	—
385	M₁₆	—	26	2	no	—
386	C₂×C₈	—	26	2	no	—
387	C₂×C₈	—	26	1	no	—
388	C₂×C₈	—	26	1	no	—
389	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
390	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
391	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
392	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
393	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
396	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
397	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
398	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
399	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
406	C₄²	—	2	8	no	—
407	C₄²	—	2	2	no	—
408	C₄²	—	2	1	no	—
409	C₄²	—	2	2	no	—
410	C₄²	—	13	4	no	—
411	C₄²	—	26	2	no	—
412	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
413	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
414	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
415	C₁₃	#25594	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
416	C₂³	—	2	1	no	—
417	C₂³	—	52	4	no	—
418	C₂³	—	52	2	no	—
419	C₂³	—	52	1	no	—
420	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
421	Q₈	—	2	1	no	—
422	Q₈	—	2	1	no	—
423	Q₈	—	4	4	no	—
424	Q₈	—	4	2	no	—
425	Q₈	—	4	2	no	—
426	Q₈	—	4	2	no	—
427	Q₈	—	4	2	no	—
428	Q₈	—	52	1	no	—
429	Q₈	—	52	1	no	—
430	Q₈	—	52	2	no	—
431	D₄	—	2	1	no	—
432	D₄	—	2	1	no	—
433	D₄	—	4	2	no	—
434	D₄	—	52	1	no	—
435	D₄	—	52	1	no	—
436	D₄	—	52	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄	—	2	4	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄	—	2	4	no	—
442	C₂×C₄	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄	—	4	2	no	—
444	C₂×C₄	—	4	4	no	—
445	C₂×C₄	—	4	2	no	—
446	C₂×C₄	—	26	4	no	—
447	C₂×C₄	—	52	4	no	—
448	C₂×C₄	—	52	2	no	—
449	C₂×C₄	—	52	1	no	—
450	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
456	C₈	—	52	1	no	—
457	C₈	—	52	1	no	—
458	C₈	—	52	2	no	—
459	C₂²	—	2	2	no	—
460	C₂²	—	4	2	no	—
461	C₂²	—	4	1	no	—
462	C₂²	—	104	4	no	—
463	C₂²	—	104	2	no	—
464	C₂²	—	104	1	no	—
465	C₂²	#11719534	1	2	yes	—
466	C₂²	C₂×#88207	1	1	yes	characteristic
467	C₄	—	2	2	no	—
468	C₄	—	2	2	no	—
469	C₄	—	4	2	no	—
470	C₄	—	4	4	no	—
471	C₄	—	4	4	no	—
472	C₄	—	4	1	no	—
473	C₄	—	52	4	no	—
474	C₄	—	104	1	no	—
475	C₄	#11719535	1	1	yes	characteristic
476	C₄	#11719537	1	1	yes	characteristic
477	C₄	#11719539	1	2	yes	—
478	C₂	—	2	2	no	—
479	C₂	—	8	1	no	—
480	C₂	—	208	1	no	—
481	C₂	#13118451	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#13124200	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#88207
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3509	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#120
prime radical	C₂×#88203	C₂²
hypercenter	#3509	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25594
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3509

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13125225	C₂	semidirect
3. #13120948	C₂	semidirect
4. #13115870	C₂	semidirect
6. #13115818	C₂	semidirect
7. #13115681	C₂	semidirect
8. #13115239	C₂	semidirect
9. #13115229	C₂	semidirect
10. #13114646	C₂	semidirect
11. C₁₃×#3509	C₂	semidirect
175. #3509	D₁₃	semidirect
415. C₁₃	#25594	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13125225	2
#13124330	2
#13120948	2
#13115870	2
#13115856	2
#13115818	2
#13115681	2
#13115239	2
#13115229	2
#13114646	2
C₁₃×#3509	2
#25594	13