Subgroups — #15916387

Order 3328.

1050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128722	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13125222	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13120947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13115869	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13115855	C₂	1	2	yes	maximal
6	#13115816	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115679	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13115236	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13115226	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13114646	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#3040	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×C₁₃×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11719530	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#88198	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#88190	C₂²	1	2	yes	—
19	#11719272	—	2	2	no	—
20	#11719247	—	2	2	no	—
21	#11719246	—	2	4	no	—
22	#11719223	—	2	2	no	—
23	#11719221	C₂²	1	2	yes	—
24	#11719175	—	2	2	no	—
25	#11719175	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₁₃×#464	—	2	2	no	—
28	C₁₃×#463	—	2	2	no	—
29	C₁₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₁₃×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₁₃×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88077	C₂²	1	2	yes	—
33	#11718886	C₂²	1	2	yes	—
34	#11718876	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#88064	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88064	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718717	—	2	2	no	—
38	#11718716	—	2	2	no	—
39	#11718610	—	2	4	no	—
40	#11718593	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11718147	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718147	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718124	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
49	C₁₃×#137	—	4	2	no	—
50	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
51	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	1	no	—
52	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	1	no	—
53	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	1	no	—
54	C₂×C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
55	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
58	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
59	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
60	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
61	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
62	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
63	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
64	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
69	#88198	—	2	2	no	—
70	#88198	—	2	4	no	—
71	#88198	—	4	2	no	—
72	#88190	—	2	2	no	—
73	#88190	—	2	4	no	—
74	#88190	—	4	2	no	—
75	#88189	—	2	4	no	—
76	#88180	—	2	4	no	—
77	#88180	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
79	#88178	—	2	4	no	—
80	#88178	—	2	2	no	—
81	#88178	—	2	4	no	—
82	C₂×#6101	—	2	4	no	—
83	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
85	#88143	—	2	8	no	—
86	#88141	—	2	4	no	—
87	#88133	—	2	8	no	—
88	#88131	—	2	4	no	—
89	#88124	—	2	4	no	—
90	#88124	D₄	1	2	yes	—
91	#88123	—	2	1	no	—
92	#88123	—	2	1	no	—
93	#88123	—	2	2	no	—
94	#88123	D₄	1	2	yes	—
95	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
96	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
97	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
98	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
99	C₁₃×#103	—	2	2	no	—
100	C₁₃×#102	—	2	2	no	—
101	#88077	—	2	4	no	—
102	#88075	—	2	4	no	—
103	#88072	—	2	4	no	—
104	#88071	—	2	2	no	—
105	#88064	—	4	2	no	—
106	#88064	—	4	2	no	—
107	#88043	—	2	1	no	—
108	C₄×#1055	—	2	1	no	—
109	#25594	—	13	1	no	maximal, Sylow
110	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
111	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
112	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
119	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
120	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
121	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
132	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
133	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
134	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
135	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
136	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
137	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
138	C₁₃×Q₁₆	—	4	2	no	—
139	C₁₃×SD₁₆	—	4	2	no	—
140	C₁₃×SD₁₆	—	4	2	no	—
141	C₁₃×D₈	—	4	2	no	—
142	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
143	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
144	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
145	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
146	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
147	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
149	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
150	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
151	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
152	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
154	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
158	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
160	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
161	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
162	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
163	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	#6101	—	2	8	no	—
165	#6101	—	2	8	no	—
166	#6101	—	2	4	no	—
167	#6101	—	4	8	no	—
168	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
169	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
170	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
171	C₄×Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
172	#6099	—	2	2	no	—
173	#6099	—	2	2	no	—
174	C₂×#1055	—	2	2	no	—
175	#3509	—	13	1	no	—
176	#3140	—	13	1	no	—
177	#3040	D₁₃	1	1	yes	characteristic
178	#2658	—	13	1	no	—
179	#2005	—	13	2	no	—
180	#2003	—	13	2	no	—
181	#1995	—	13	1	no	—
182	#1966	—	13	1	no	—
183	#1888	—	13	2	no	—
184	#1886	—	13	2	no	—
185	#1759	—	13	1	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
192	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
193	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
194	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
195	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
196	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
197	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
198	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
199	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
200	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
201	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
215	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
221	Dic₂₆	—	4	4	no	—
222	Dic₂₆	—	4	2	no	—
223	Dic₂₆	—	4	2	no	—
224	Dic₂₆	—	4	2	no	—
225	Dic₂₆	—	4	2	no	—
226	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
227	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
228	#1055	—	4	2	no	—
229	C₂×#137	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
230	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
231	#557	—	26	2	no	—
232	#556	—	26	2	no	—
233	#552	—	26	4	no	—
234	#541	—	26	2	no	—
235	#536	—	13	2	no	—
236	#533	—	13	1	no	—
237	#533	—	26	2	no	—
238	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
239	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
240	C₂×#124	—	13	2	no	—
241	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
242	#519	—	13	2	no	—
243	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
244	#489	—	26	2	no	—
245	#488	—	26	2	no	—
246	#464	—	2	2	no	—
247	#463	—	2	2	no	—
248	#423	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
249	C₂×#104	—	13	2	no	—
250	#419	—	13	2	no	—
251	#419	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
252	#418	—	13	2	no	—
253	#418	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
254	C₂×#101	—	13	2	no	—
255	C₂×#101	—	13	2	no	—
256	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
257	#399	—	26	4	no	—
258	#376	—	13	1	no	—
259	#339	—	13	2	no	—
260	#339	—	13	2	no	—
261	#339	—	13	2	no	—
262	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
264	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
266	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
267	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
268	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₁₃	#546	1	2	yes	—
270	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
271	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
272	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
273	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
274	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
275	C₄×C₁₃	#532	1	1	yes	characteristic
276	C₄×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
277	C₄×C₁₃	#550	1	2	yes	—
278	Dic₁₃	—	4	4	no	—
279	Dic₁₃	—	4	4	no	—
280	Dic₁₃	—	4	4	no	—
281	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
283	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
285	#137	—	4	2	no	—
286	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
287	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
288	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
289	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
290	C₂×D₈	—	2	1	no	—
291	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
292	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
293	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
294	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
295	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
296	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
297	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
298	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
299	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
300	C₄⋊Q₈	—	52	2	no	—
301	#126	—	26	8	no	—
302	#125	—	13	2	no	—
303	#125	—	26	4	no	—
304	#125	—	26	8	no	—
305	#124	—	2	1	no	—
306	#124	—	2	1	no	—
307	#124	—	2	2	no	—
308	#124	—	26	4	no	—
309	#124	—	26	2	no	—
310	#124	—	52	2	no	—
311	#123	—	26	4	no	—
312	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
313	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
314	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
315	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
316	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
317	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
318	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
319	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
320	C₄×D₄	—	2	2	no	—
321	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
322	#117	—	2	1	no	—
323	#117	—	13	2	no	—
324	#117	—	26	4	no	—
325	#117	—	26	4	no	—
326	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
331	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
333	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
334	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
335	#104	—	26	4	no	—
336	#103	—	2	2	no	—
337	#103	—	26	4	no	—
338	#102	—	2	2	no	—
339	#102	—	26	4	no	—
340	#101	—	52	2	no	—
341	#101	—	52	2	no	—
342	#97	—	26	1	no	—
343	C₄×C₈	—	26	1	no	—
344	#95	—	26	2	no	—
345	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
346	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
347	C₂×C₁₃	—	16	1	no	—
348	C₂×C₁₃	#2431	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₁₃	#3020	1	2	yes	—
350	C₂⁴	—	2	1	no	—
351	#41	—	2	2	no	—
352	#41	—	2	2	no	—
353	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
354	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
355	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
356	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
357	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
358	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
359	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
360	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
361	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
362	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
363	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
364	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
365	C₂×D₄	—	2	1	no	—
366	C₂×D₄	—	2	1	no	—
367	C₂×D₄	—	2	2	no	—
368	C₂×D₄	—	2	2	no	—
369	C₂×D₄	—	2	1	no	—
370	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
376	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
378	Q₁₆	—	4	2	no	—
379	SD₁₆	—	4	2	no	—
380	SD₁₆	—	4	2	no	—
381	D₈	—	4	2	no	—
382	M₁₆	—	2	2	no	—
383	M₁₆	—	2	2	no	—
384	M₁₆	—	26	2	no	—
385	M₁₆	—	26	2	no	—
386	C₂×C₈	—	2	1	no	—
387	C₂×C₈	—	2	1	no	—
388	C₂×C₈	—	26	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
391	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
392	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
393	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
394	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
395	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
397	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
398	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
399	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
406	C₄²	—	2	2	no	—
407	C₄²	—	2	1	no	—
408	C₄²	—	13	4	no	—
409	C₄²	—	26	8	no	—
410	C₄²	—	26	2	no	—
411	C₄²	—	26	2	no	—
412	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
413	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
414	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
415	C₁₃	#25594	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
416	C₂³	—	2	1	no	—
417	C₂³	—	4	4	no	—
418	C₂³	—	4	1	no	—
419	C₂³	—	4	2	no	—
420	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
421	Q₈	—	2	1	no	—
422	Q₈	—	2	1	no	—
423	Q₈	—	4	1	no	—
424	Q₈	—	4	1	no	—
425	Q₈	—	4	2	no	—
426	Q₈	—	52	4	no	—
427	Q₈	—	52	2	no	—
428	Q₈	—	52	2	no	—
429	Q₈	—	52	2	no	—
430	Q₈	—	52	2	no	—
431	D₄	—	2	1	no	—
432	D₄	—	2	1	no	—
433	D₄	—	4	2	no	—
434	D₄	—	4	1	no	—
435	D₄	—	4	1	no	—
436	D₄	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄	—	4	4	no	—
441	C₂×C₄	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄	—	4	1	no	—
443	C₂×C₄	—	4	2	no	—
444	C₂×C₄	—	26	4	no	—
445	C₂×C₄	—	26	4	no	—
446	C₂×C₄	—	26	4	no	—
447	C₂×C₄	—	26	4	no	—
448	C₂×C₄	—	26	4	no	—
449	C₂×C₄	—	52	4	no	—
450	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
456	C₈	—	4	1	no	—
457	C₈	—	4	1	no	—
458	C₈	—	52	2	no	—
459	C₂²	—	2	2	no	—
460	C₂²	—	4	2	no	—
461	C₂²	—	4	1	no	—
462	C₂²	—	8	4	no	—
463	C₂²	—	8	2	no	—
464	C₂²	—	8	1	no	—
465	C₂²	#11719317	1	2	yes	—
466	C₂²	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
467	C₄	—	2	2	no	—
468	C₄	—	2	2	no	—
469	C₄	—	4	2	no	—
470	C₄	—	4	1	no	—
471	C₄	—	8	1	no	—
472	C₄	—	52	4	no	—
473	C₄	—	52	4	no	—
474	C₄	—	52	4	no	—
475	C₄	#11719304	1	2	yes	—
476	C₄	#11719510	1	1	yes	characteristic
477	C₄	#11719537	1	1	yes	characteristic
478	C₂	—	2	2	no	—
479	C₂	—	8	1	no	—
480	C₂	—	16	1	no	—
481	C₂	#13118456	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#13124198	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#88191
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3040	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#120
prime radical	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²
hypercenter	#3040	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25594
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3040

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128722	C₂	semidirect
2. #13125222	C₂	semidirect
3. #13120947	C₂	semidirect
4. #13115869	C₂	semidirect
6. #13115816	C₂	semidirect
7. #13115679	C₂	semidirect
8. #13115236	C₂	semidirect
9. #13115226	C₂	semidirect
10. #13114646	C₂	semidirect
415. C₁₃	#25594	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128722	2
#13125222	2
#13120947	2
#13115869	2
#13115855	2
#13115816	2
#13115679	2
#13115236	2
#13115226	2
#13114646	2
C₁₃×#3040	2
#25594	13