Subgroups — #15916413

Order 3328.

1438 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 528 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718737	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718754	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13123188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13115839	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13115798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115643	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115170	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₄×C₂²⋊#1055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₁₃×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
11	C₁₃×#532	—	2	4	no	—
12	C₁₃×#532	—	2	4	no	—
13	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₃×#124	—	2	1	no	—
16	C₂×C₁₃×#121	—	2	1	no	—
17	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#6105	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88072	C₂²	1	4	yes	—
25	#11718873	—	2	1	no	—
26	#11718873	—	2	1	no	—
27	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
28	#11718754	—	2	4	no	—
29	#11718737	—	2	4	no	—
30	C₂×#88050	C₂²	1	4	yes	—
31	#11718596	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11718590	C₂²	1	2	yes	—
33	#11718589	—	2	1	no	—
34	#11718589	—	2	1	no	—
35	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11718121	C₂²	1	4	yes	—
38	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₁₃×#41	—	2	8	no	—
40	C₂×C₁₃×#41	—	4	4	no	—
41	C₂×C₁₃×#41	—	4	4	no	—
42	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
43	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
52	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
53	C₁₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	4	yes	—
54	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
55	C₁₃×#127	D₄	1	4	yes	—
56	C₁₃×#124	—	2	8	no	—
57	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
58	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
59	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
60	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
61	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
62	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
63	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
64	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
74	C₂×#6105	—	2	8	no	—
75	C₂×#6105	—	2	8	no	—
76	C₂×#6105	—	4	4	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
82	#88178	—	4	4	no	—
83	C₂×#6101	—	2	2	no	—
84	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
86	#88123	—	2	2	no	—
87	#88123	—	2	2	no	—
88	#88072	—	4	4	no	—
89	#88071	—	2	2	no	—
90	#88071	—	2	2	no	—
91	C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
92	#88050	—	2	8	no	—
93	C₄×#1055	—	2	2	no	—
94	C₄×#1055	—	2	2	no	—
95	#25597	—	13	1	no	maximal, Sylow
96	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₁₃×#41	—	4	32	no	—
99	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
101	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
102	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
103	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
114	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	SD₁₆	1	4	yes	complemented
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
138	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
139	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
140	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
141	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
142	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
143	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
145	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
146	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
149	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
150	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
153	#6105	—	4	16	no	—
154	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
155	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
156	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
157	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
158	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
159	#6101	—	4	4	no	—
160	C₂×#1055	—	2	2	no	—
161	C₂×#1055	—	2	2	no	—
162	C₂×#1055	—	2	2	no	—
163	C₂×#1055	—	2	2	no	—
164	C₂×#1055	—	2	2	no	—
165	C₂×#1055	#41	1	4	yes	complemented
166	C₂×#532	D₁₃	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#492	—	13	1	no	—
168	C₂×#487	—	13	1	no	—
169	#2857	—	13	1	no	—
170	#2000	—	13	4	no	—
171	#1990	—	13	1	no	—
172	#1957	—	13	1	no	—
173	#1877	—	13	4	no	—
174	C₄×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
176	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
177	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
178	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
179	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
180	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
181	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂³×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
189	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
191	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
192	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
193	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
194	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
195	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
223	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
229	Dic₂₆	—	4	4	no	—
230	Dic₂₆	—	4	4	no	—
231	#1055	—	2	4	no	—
232	#1055	—	4	2	no	—
233	C₂²×#41	—	2	1	no	—
234	C₂²×SD₁₆	—	13	4	no	—
235	#532	—	2	4	no	—
236	#532	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
238	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
239	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
240	C₂×#124	—	2	1	no	—
241	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
242	C₂×#121	—	2	1	no	—
243	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
246	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
247	#492	—	26	4	no	—
248	#487	—	26	4	no	—
249	C₂×#103	—	13	4	no	—
250	C₂×#102	—	13	4	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
252	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
253	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
254	#391	—	13	2	no	—
255	#389	—	26	1	no	—
256	#389	—	26	1	no	—
257	#384	—	13	1	no	—
258	#380	—	26	1	no	—
259	#380	—	26	1	no	—
260	#340	—	13	4	no	—
261	#336	—	13	2	no	—
262	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
266	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
267	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
268	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
269	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
270	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
271	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
272	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
273	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
274	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
275	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
276	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₁₃	#532	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
283	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
284	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
285	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
286	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
287	C₄×C₁₃	#450	1	4	yes	—
288	C₄×C₁₃	#452	1	4	yes	—
289	C₄×C₁₃	#546	1	2	yes	—
290	C₄×C₁₃	#550	1	2	yes	—
291	Dic₁₃	—	8	2	no	—
292	Dic₁₃	—	8	2	no	—
293	C₂×#41	—	2	8	no	—
294	C₂×#41	—	4	4	no	—
295	C₂×#41	—	4	4	no	—
296	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
297	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
298	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
300	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
301	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
302	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
305	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
306	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
307	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
308	C₂×SD₁₆	—	52	4	no	—
309	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
310	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
311	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
312	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
313	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
314	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
315	#127	—	2	2	no	—
316	#127	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
317	#124	—	2	8	no	—
318	C₂²⋊Q₈	—	52	4	no	—
319	#121	—	2	8	no	—
320	#121	—	2	4	no	—
321	#121	—	2	4	no	—
322	C₄×D₄	—	2	8	no	—
323	C₄×D₄	—	2	4	no	—
324	C₄×D₄	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
336	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
342	#103	—	26	8	no	—
343	#102	—	52	4	no	—
344	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
345	C₄×C₈	—	26	2	no	—
346	C₄×C₈	—	26	2	no	—
347	#95	—	26	2	no	—
348	#95	—	26	2	no	—
349	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
350	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
351	C₂×C₁₃	#2431	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₁₃	C₂×#450	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₁₃	C₂×#452	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₁₃	#3167	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₁₃	#3182	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₁₃	#3206	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₁₃	#3207	1	1	yes	characteristic
358	C₂⁴	—	2	2	no	—
359	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
360	#41	—	4	32	no	—
361	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
362	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
363	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
364	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
365	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
366	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
367	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
368	C₂×D₄	—	2	8	no	—
369	C₂×D₄	—	2	4	no	—
370	C₂×D₄	—	2	4	no	—
371	C₂×D₄	—	2	4	no	—
372	C₂×D₄	—	2	4	no	—
373	C₂×D₄	—	2	2	no	—
374	C₂×D₄	—	4	4	no	—
375	C₂×D₄	—	4	4	no	—
376	C₂×D₄	—	4	2	no	—
377	C₂×D₄	—	4	2	no	—
378	C₂×D₄	—	4	2	no	—
379	C₂×D₄	—	4	2	no	—
380	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
381	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
396	C₂²×C₄	#6105	1	4	yes	complemented
397	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
403	SD₁₆	—	52	16	no	—
404	C₂×C₈	—	13	4	no	—
405	C₂×C₈	—	26	2	no	—
406	C₂×C₈	—	26	2	no	—
407	C₂×C₈	—	26	2	no	—
408	C₂×C₈	—	26	2	no	—
409	C₂×C₈	—	26	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
411	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
413	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
414	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
415	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
416	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
417	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
418	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
419	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
422	C₄²	—	2	2	no	—
423	C₄²	—	2	2	no	—
424	C₄²	—	2	1	no	—
425	C₄²	—	2	1	no	—
426	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
427	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
428	C₁₃	#25597	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
429	C₂³	—	2	1	no	—
430	C₂³	—	2	1	no	—
431	C₂³	—	2	1	no	—
432	C₂³	—	2	1	no	—
433	C₂³	—	2	1	no	—
434	C₂³	—	2	1	no	—
435	C₂³	—	2	4	no	—
436	C₂³	—	4	2	no	—
437	C₂³	—	4	2	no	—
438	C₂³	—	4	2	no	—
439	C₂³	—	4	2	no	—
440	C₂³	—	4	2	no	—
441	C₂³	—	4	2	no	—
442	C₂³	C₂×#6105	1	2	yes	—
443	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
444	Q₈	—	4	8	no	—
445	Q₈	—	52	4	no	—
446	Q₈	—	52	4	no	—
447	D₄	—	2	8	no	—
448	D₄	—	4	16	no	—
449	D₄	—	4	4	no	—
450	D₄	—	4	8	no	—
451	D₄	—	4	8	no	—
452	C₂×C₄	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄	—	2	8	no	—
455	C₂×C₄	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄	—	2	4	no	—
462	C₂×C₄	—	4	16	no	—
463	C₂×C₄	—	4	2	no	—
464	C₂×C₄	—	4	2	no	—
465	C₂×C₄	—	4	2	no	—
466	C₂×C₄	—	4	2	no	—
467	C₂×C₄	—	4	4	no	—
468	C₂×C₄	—	52	2	no	—
469	C₂×C₄	—	52	2	no	—
470	C₂×C₄	—	52	2	no	—
471	C₂×C₄	—	52	2	no	—
472	C₂×C₄	—	52	2	no	—
473	C₂×C₄	—	52	2	no	—
474	C₂×C₄	#88186	1	2	yes	—
475	C₂×C₄	C₂×#6105	1	2	yes	—
476	C₂×C₄	C₂×#6105	1	2	yes	—
477	C₂×C₄	#88204	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	#88205	1	2	yes	—
479	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
480	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
483	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
485	C₈	—	26	4	no	—
486	C₈	—	52	2	no	—
487	C₂²	—	2	2	no	—
488	C₂²	—	2	2	no	—
489	C₂²	—	2	2	no	—
490	C₂²	—	4	1	no	—
491	C₂²	—	4	1	no	—
492	C₂²	—	4	1	no	—
493	C₂²	—	4	1	no	—
494	C₂²	—	4	4	no	—
495	C₂²	—	4	4	no	—
496	C₂²	—	4	4	no	—
497	C₂²	—	8	2	no	—
498	C₂²	—	8	2	no	—
499	C₂²	—	8	2	no	—
500	C₂²	—	8	2	no	—
501	C₂²	C₂×#88186	1	1	yes	characteristic
502	C₂²	C₂²×#6105	1	1	yes	characteristic
503	C₂²	C₂×#88204	1	1	yes	characteristic
504	C₂²	C₂×#88205	1	1	yes	characteristic
505	C₂²	#11719535	1	1	yes	characteristic
506	C₂²	#11719537	1	1	yes	characteristic
507	C₂²	C₂×#88207	1	1	yes	characteristic
508	C₄	—	2	2	no	—
509	C₄	—	4	4	no	—
510	C₄	—	4	1	no	—
511	C₄	—	4	1	no	—
512	C₄	—	104	2	no	—
513	C₄	—	104	2	no	—
514	C₄	#11718879	1	4	yes	—
515	C₄	#11718900	1	4	yes	—
516	C₄	#11719534	1	2	yes	—
517	C₄	#11719539	1	2	yes	—
518	C₂	—	4	2	no	—
519	C₂	—	8	4	no	—
520	C₂	#13118451	1	1	yes	characteristic
521	C₂	C₂×#11718879	1	1	yes	characteristic
522	C₂	C₂×#11718900	1	1	yes	characteristic
523	C₂	#13125391	1	1	yes	characteristic
524	C₂	#13125550	1	1	yes	characteristic
525	C₂	#13125758	1	1	yes	characteristic
526	C₂	#13125765	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting, prime radical	C₂×C₁₃×#532	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#532	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25597
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718737	C₂	semidirect
2. C₂×#11718754	C₂	semidirect
3. #13123188	C₂	semidirect
4. #13115839	C₂	semidirect
5. #13115798	C₂	semidirect
6. #13115643	C₂	semidirect
7. #13115170	C₂	semidirect
8. C₄×C₂²⋊#1055	C₂	semidirect
128. C₂²×C₄×C₁₃	SD₁₆	semidirect
165. C₂×#1055	#41	semidirect
396. C₂²×C₄	#6105	semidirect
428. C₁₃	#25597	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718737	2
C₂×#11718754	2
#13123188	2
#13115839	2
#13115798	2
#13115643	2
#13115170	2
C₄×C₂²⋊#1055	2
C₂×C₁₃×#532	2
#25597	13