Subgroups — #15916417

Order 3328.

1438 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 528 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718354	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13123188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115841	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13115797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115642	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13115169	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#6127	—	2	1	no	—
11	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#88184	—	2	1	no	—
13	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#6095	C₂²	1	4	yes	—
16	#11719182	—	2	4	no	—
17	#11719182	—	2	4	no	—
18	C₂×#88129	—	2	1	no	—
19	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11718873	—	2	1	no	—
28	#11718873	—	2	1	no	—
29	C₂×#88061	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#88056	C₂²	1	4	yes	—
31	#11718596	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11718590	C₂²	1	2	yes	—
33	#11718589	—	2	1	no	—
34	#11718589	—	2	1	no	—
35	#11718354	—	2	4	no	—
36	#11718342	—	2	4	no	—
37	C₁₃×#336	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718143	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
43	C₂×#6127	—	2	8	no	—
44	C₂×#6127	—	4	4	no	—
45	C₂×#6127	—	4	4	no	—
46	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
51	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
61	#88184	—	2	8	no	—
62	#88184	—	2	4	no	—
63	#88184	—	2	4	no	—
64	C₂×#6103	—	2	2	no	—
65	C₂×#6103	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
73	#88178	—	4	4	no	—
74	C₂×#6101	—	2	2	no	—
75	C₂×#6095	—	2	8	no	—
76	C₂×#6095	—	2	8	no	—
77	C₂×#6095	—	4	4	no	—
78	#88129	—	2	8	no	—
79	#88128	—	2	2	no	—
80	#88128	D₄	1	4	yes	—
81	C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
82	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
83	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
84	#88123	—	2	2	no	—
85	#88123	—	2	2	no	—
86	#88123	—	2	2	no	—
87	#88123	D₄	1	4	yes	—
88	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
89	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
90	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
91	#88071	—	2	2	no	—
92	#88071	—	2	2	no	—
93	#88061	—	4	4	no	—
94	#88056	—	2	8	no	—
95	#25597	—	13	1	no	maximal, Sylow
96	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	SD₁₆	1	4	yes	complemented
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
120	#6127	—	4	32	no	—
121	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
122	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
123	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
124	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
125	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
126	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
127	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
128	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
129	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
130	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
132	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
133	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
134	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
135	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
136	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
137	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
138	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
139	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
140	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
141	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	4	yes	complemented
147	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
150	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
151	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
154	#6103	—	2	8	no	—
155	#6103	—	2	8	no	—
156	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
157	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
158	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
159	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
160	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
161	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
162	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
163	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	#6101	—	4	4	no	—
165	#6095	—	4	16	no	—
166	C₂×#532	—	13	1	no	—
167	C₂×#492	—	13	1	no	—
168	C₂×#487	—	13	1	no	—
169	#2857	—	13	1	no	—
170	#2000	—	13	4	no	—
171	#1990	—	13	1	no	—
172	#1957	—	13	1	no	—
173	#1877	—	13	4	no	—
174	C₄×C₂²⋊C₈	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
175	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
176	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
177	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
178	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
179	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
180	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
181	C₂³×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
182	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
185	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
186	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
189	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
213	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
223	D₅₂	—	2	8	no	—
224	D₅₂	—	4	4	no	—
225	D₅₂	—	4	8	no	—
226	D₅₂	—	4	8	no	—
227	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
228	Dic₂₆	—	4	8	no	—
229	Dic₂₆	—	4	4	no	—
230	Dic₂₆	—	4	4	no	—
231	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
232	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
233	C₂²×#41	—	26	1	no	—
234	C₂²×SD₁₆	—	13	4	no	—
235	#532	—	26	4	no	—
236	#532	—	26	4	no	—
237	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
238	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
239	C₂×#127	—	13	1	no	—
240	C₂×#124	—	26	1	no	—
241	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
242	C₂×#121	—	13	2	no	—
243	C₂×#121	—	26	1	no	—
244	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
245	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
246	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
247	#492	—	26	4	no	—
248	#487	—	26	4	no	—
249	C₂×#103	—	13	4	no	—
250	C₂×#102	—	13	4	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
254	#391	—	13	2	no	—
255	#389	—	26	1	no	—
256	#389	—	26	1	no	—
257	#384	—	13	1	no	—
258	#380	—	26	1	no	—
259	#380	—	26	1	no	—
260	#340	—	13	4	no	—
261	#336	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
262	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
266	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
267	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
268	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
269	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₁₃	#532	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
276	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
277	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
278	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
279	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
280	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
281	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
282	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
283	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
284	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
285	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
286	C₄×C₁₃	#450	1	4	yes	—
287	C₄×C₁₃	#452	1	4	yes	—
288	C₄×C₁₃	#546	1	2	yes	—
289	C₄×C₁₃	#550	1	2	yes	—
290	Dic₁₃	—	4	4	no	—
291	Dic₁₃	—	8	2	no	—
292	Dic₁₃	—	8	2	no	—
293	C₂×#41	—	26	8	no	—
294	C₂×#41	—	52	4	no	—
295	C₂×#41	—	52	4	no	—
296	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
297	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
298	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
299	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
300	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
301	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
302	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
303	C₂³×C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
304	C₂³×C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
305	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
306	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
307	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
308	C₂×SD₁₆	—	52	4	no	—
309	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
310	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
311	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
312	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
313	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
314	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
315	#127	—	13	4	no	—
316	#127	—	26	2	no	—
317	#124	—	26	8	no	—
318	C₂²⋊Q₈	—	52	4	no	—
319	#121	—	26	4	no	—
320	#121	—	26	4	no	—
321	#121	—	26	8	no	—
322	C₄×D₄	—	26	4	no	—
323	C₄×D₄	—	26	4	no	—
324	C₄×D₄	—	26	8	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
336	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄²	D₅₂	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄²	D₅₂	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
342	#103	—	26	8	no	—
343	#102	—	52	4	no	—
344	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
345	C₄×C₈	—	2	2	no	—
346	C₄×C₈	—	2	2	no	—
347	#95	—	26	2	no	—
348	#95	—	26	2	no	—
349	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
350	C₂×C₁₃	#2431	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₁₃	C₂×#450	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₁₃	C₂×#452	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₁₃	#3167	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₁₃	#3182	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₁₃	#3206	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₁₃	#3207	1	1	yes	characteristic
357	D₁₃	—	8	4	no	—
358	C₂⁴	—	26	2	no	—
359	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
360	#41	—	52	32	no	—
361	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
362	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
363	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
364	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
365	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
366	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
367	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
368	C₂×D₄	—	13	4	no	—
369	C₂×D₄	—	26	8	no	—
370	C₂×D₄	—	26	4	no	—
371	C₂×D₄	—	26	4	no	—
372	C₂×D₄	—	26	4	no	—
373	C₂×D₄	—	26	2	no	—
374	C₂×D₄	—	26	4	no	—
375	C₂×D₄	—	52	4	no	—
376	C₂×D₄	—	52	4	no	—
377	C₂×D₄	—	52	2	no	—
378	C₂×D₄	—	52	2	no	—
379	C₂×D₄	—	52	2	no	—
380	C₂×D₄	—	52	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
391	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
396	C₂²×C₄	#6095	1	4	yes	complemented
397	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
403	SD₁₆	—	52	16	no	—
404	C₂×C₈	—	2	2	no	—
405	C₂×C₈	—	2	2	no	—
406	C₂×C₈	—	2	2	no	—
407	C₂×C₈	—	2	2	no	—
408	C₂×C₈	—	2	2	no	—
409	C₂×C₈	#6127	1	4	yes	complemented
410	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
411	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
412	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
414	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
415	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
416	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
417	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
418	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
422	C₄²	—	2	2	no	—
423	C₄²	—	2	2	no	—
424	C₄²	—	2	1	no	—
425	C₄²	—	2	1	no	—
426	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
427	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
428	C₁₃	#25597	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
429	C₂³	—	2	1	no	—
430	C₂³	—	2	1	no	—
431	C₂³	—	2	1	no	—
432	C₂³	—	2	1	no	—
433	C₂³	—	2	1	no	—
434	C₂³	—	2	1	no	—
435	C₂³	—	26	4	no	—
436	C₂³	—	52	2	no	—
437	C₂³	—	52	2	no	—
438	C₂³	—	52	2	no	—
439	C₂³	—	52	2	no	—
440	C₂³	—	52	2	no	—
441	C₂³	—	52	2	no	—
442	C₂³	C₂×#6095	1	2	yes	—
443	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
444	Q₈	—	52	8	no	—
445	Q₈	—	52	4	no	—
446	Q₈	—	52	4	no	—
447	D₄	—	26	8	no	—
448	D₄	—	52	16	no	—
449	D₄	—	52	4	no	—
450	D₄	—	52	8	no	—
451	D₄	—	52	8	no	—
452	C₂×C₄	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄	—	2	8	no	—
455	C₂×C₄	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄	—	4	2	no	—
462	C₂×C₄	—	4	2	no	—
463	C₂×C₄	—	4	4	no	—
464	C₂×C₄	—	26	4	no	—
465	C₂×C₄	—	52	16	no	—
466	C₂×C₄	—	52	2	no	—
467	C₂×C₄	—	52	2	no	—
468	C₂×C₄	—	52	2	no	—
469	C₂×C₄	—	52	2	no	—
470	C₂×C₄	—	52	2	no	—
471	C₂×C₄	—	52	2	no	—
472	C₂×C₄	—	52	2	no	—
473	C₂×C₄	—	52	2	no	—
474	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
475	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
476	C₂×C₄	C₂×#6095	1	2	yes	—
477	C₂×C₄	C₂×#6095	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	#88158	1	2	yes	—
479	C₂×C₄	#88162	1	2	yes	—
480	C₂×C₄	#88163	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
485	C₈	—	2	4	no	—
486	C₈	—	4	2	no	—
487	C₂²	—	2	2	no	—
488	C₂²	—	2	2	no	—
489	C₂²	—	2	2	no	—
490	C₂²	—	4	1	no	—
491	C₂²	—	4	1	no	—
492	C₂²	—	4	1	no	—
493	C₂²	—	4	1	no	—
494	C₂²	—	52	4	no	—
495	C₂²	—	52	4	no	—
496	C₂²	—	52	4	no	—
497	C₂²	—	104	2	no	—
498	C₂²	—	104	2	no	—
499	C₂²	—	104	2	no	—
500	C₂²	—	104	2	no	—
501	C₂²	#11719182	1	1	yes	characteristic
502	C₂²	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
503	C₂²	#11719230	1	1	yes	characteristic
504	C₂²	C₂²×#6095	1	1	yes	characteristic
505	C₂²	C₂×#88158	1	1	yes	characteristic
506	C₂²	C₂×#88162	1	1	yes	characteristic
507	C₂²	C₂×#88163	1	1	yes	characteristic
508	C₄	—	2	2	no	—
509	C₄	—	4	1	no	—
510	C₄	—	4	1	no	—
511	C₄	—	52	4	no	—
512	C₄	—	104	2	no	—
513	C₄	—	104	2	no	—
514	C₄	#11718392	1	4	yes	—
515	C₄	#11718394	1	4	yes	—
516	C₄	#11719255	1	2	yes	—
517	C₄	#11719258	1	2	yes	—
518	C₂	—	4	2	no	—
519	C₂	—	104	4	no	—
520	C₂	#13118455	1	1	yes	characteristic
521	C₂	C₂×#11718392	1	1	yes	characteristic
522	C₂	C₂×#11718394	1	1	yes	characteristic
523	C₂	#13125395	1	1	yes	characteristic
524	C₂	#13125554	1	1	yes	characteristic
525	C₂	#13125763	1	1	yes	characteristic
526	C₂	#13125771	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₅₂
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11719182	C₂
hypercenter	C₄×C₂²⋊C₈	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25597
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₄×C₂²⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718354	C₂	semidirect
3. C₂×#11718342	C₂	semidirect
4. #13123188	C₂	semidirect
5. #13115841	C₂	semidirect
6. #13115797	C₂	semidirect
7. #13115642	C₂	semidirect
8. #13115169	C₂	semidirect
9. C₄×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂	semidirect
107. C₂²×C₄×C₁₃	SD₁₆	semidirect
146. C₂×C₈×C₁₃	#41	semidirect
174. C₄×C₂²⋊C₈	D₁₃	semidirect
396. C₂²×C₄	#6095	semidirect
409. C₂×C₈	#6127	semidirect
428. C₁₃	#25597	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719182	2
C₂×#11718354	2
C₂×#11718342	2
#13123188	2
#13115841	2
#13115797	2
#13115642	2
#13115169	2
C₄×C₁₃×C₂²⋊C₈	2
#25597	13