Finite Group Databasebeta

← #15916421

Subgroups — #15916421

Order 3328.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719327C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718836C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718421C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13123179C211yesmaximal, characteristic
5#13115841C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115839C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115837C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115795C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115636C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115193C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115192C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115189C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115188C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C22⋊C8×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
17C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
18C2×C13×#121C2211yescharacteristic
19C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
20C2×#88198C2211yescharacteristic
21C22×#6106C2211yescharacteristic
22C2×#88194C2211yescharacteristic
23C2×#88193—21no—
24C2×#88193—21no—
25C22×#6105C2211yescharacteristic
26C2×#88184C2211yescharacteristic
27C2×#88178C2211yescharacteristic
28C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
29C22×#6095C2211yescharacteristic
30#11719327—24no—
31#11719327—24no—
32C2×#88143—21no—
33C2×#88142C2211yescharacteristic
34C2×#88141—21no—
35C2×#88141C2211yescharacteristic
36C2×#88132—21no—
37C2×#88131—21no—
38C2×C13×#103C2211yescharacteristic
39C2×C13×#102C2211yescharacteristic
40C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×#88075C2211yescharacteristic
42#11718882C2211yescharacteristic
43C2×#88072C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
45#11718836—24no—
46C2×#88061C2211yescharacteristic
47C2×#88056C2211yescharacteristic
48C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
49C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
50#11718649C2211yescharacteristic
51#11718637C2211yescharacteristic
52C2×#88050C2211yescharacteristic
53C2×#88049C2211yescharacteristic
54#11718618—21no—
55#11718618—21no—
56#11718421—24no—
57C13×#340C2211yescharacteristic
58#11718143C2211yescharacteristic
59#11718142C2211yescharacteristic
60#11718142C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
64C22×D4×C13—21no—
65C22×D4×C13C2311yescharacteristic
66C23×C4×C13C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D13—21no—
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13—21no—
70C23×Dic13D411yescharacteristic
71C23×Dic13D411yescharacteristic
72C22×D52C2311yescharacteristic
73C22×Dic26—21no—
74C22×Dic26C2311yescharacteristic
75C2×C13×SD16—22no—
76C2×C13×SD16—22no—
77C2×C13×SD16—41no—
78C22×C8×C13C2311yescharacteristic
79C22×C8×C13C2311yescharacteristic
80C13×C22⋊Q8—22no—
81C13×C22⋊Q8—22no—
82C13×#121—41no—
83C13×#121—41no—
84C2×C13×C4⋊C4—21no—
85C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C13×C22⋊C4—21no—
88C2×C13×C22⋊C4—21no—
89C2×C22⋊Dic13—21no—
90C2×C22⋊Dic13—21no—
91C2×C22⋊Dic13—21no—
92Q8×Dic13—22no—
93Q8×Dic13—22no—
94#88198—22no—
95#88198D414yescomplemented
96C2×#6106—22no—
97C2×#6106—22no—
98C2×#6106—41no—
99#88194—22no—
100#88194—22no—
101#88193—44no—
102#88193—44no—
103C2×#6105—22no—
104C2×#6105—22no—
105C2×#6105—41no—
106#88184—41no—
107#88184—41no—
108C2×#6103—21no—
109C2×#6103—21no—
110C2×#6103—21no—
111C2×C4⋊Dic13—21no—
112C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
114#88178—22no—
115#88178—22no—
116C2×#6101—21no—
117C2×#6101—21no—
118C2×#6101—21no—
119C2×#6101—21no—
120C2×#6101—21no—
121C2×#6101—21no—
122C2×#6101—21no—
123C2×C4×Dic13—21no—
124C2×C4×Dic13—21no—
125C2×C4×Dic13—22no—
126C2×C4×Dic13—22no—
127C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
128C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
129C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
130C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
131C22×#1055C2311yescharacteristic
132C22×#1055C2311yescharacteristic
133C2×#6095—22no—
134C2×#6095—22no—
135C2×#6095—41no—
136#88143—28no—
137#88142—22no—
138#88142D414yescomplemented
139#88141—28no—
140#88141—22no—
141#88141—22no—
142#88132—28no—
143#88131—28no—
144C13×#103—41no—
145C13×#102—22no—
146C13×C22⋊C8—22no—
147#88075—41no—
148#88072—22no—
149C22⋊#1055—22no—
150#88061—22no—
151#88056—41no—
152C8×Dic13—22no—
153C8×Dic13—22no—
154#88050—41no—
155#88049—22no—
156#25598—131nomaximal, Sylow
157C24×C13—21no—
158C24×C13C2×D411yescharacteristic
159C23×D13—21no—
160C2×Q8×C13—21no—
161C2×Q8×C13—21no—
162C2×Q8×C13—21no—
163C2×Q8×C13—21no—
164C2×Q8×C13—21no—
165C2×Q8×C13C2×D412yes—
166C2×D4×C13—21no—
167C2×D4×C13—21no—
168C2×D4×C13—21no—
169C2×D4×C13—21no—
170C2×D4×C13—21no—
171C2×D4×C13—21no—
172C2×D4×C13—42no—
173C2×D4×C13—42no—
174C2×D4×C13—42no—
175C22×C4×C13—21no—
176C22×C4×C13—21no—
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13—21no—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C13C2411yescharacteristic
186C2×C22⋊D13—42no—
187C2×C22⋊D13—42no—
188C2×C22⋊D13—42no—
189C2×C22⋊D13—42no—
190C2×C22⋊D13—42no—
191C2×C22⋊D13—42no—
192C2×C22⋊D13—42no—
193C2×C22⋊D13—42no—
194C2×C22⋊D13—42no—
195C22×Dic13—22no—
196C22×Dic13—22no—
197C22×Dic13—21no—
198C22×Dic13—21no—
199C22×Dic13—22no—
200C22×Dic13—22no—
201C22×Dic13—22no—
202C22×Dic13—21no—
203C22×Dic13SD1614yescomplemented
204C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
208C2×D52—21no—
209C2×D52—21no—
210C2×D52—21no—
211C2×D52—21no—
212C2×D52—21no—
213C2×D52—21no—
214C2×Dic26—21no—
215C2×Dic26—21no—
216C2×Dic26—21no—
217C2×Dic26—21no—
218C2×Dic26—21no—
219C2×Dic26—24no—
220C2×Dic26—42no—
221C2×Dic26—42no—
222C2×Dic26C2×D412yes—
223C13×SD16—44no—
224C2×C8×C13—21no—
225C2×C8×C13—21no—
226C2×C8×C13—21no—
227C2×C8×C13—21no—
228C2×C8×C13—21no—
229C2×C8×C13#4112yes—
230C13×C4⋊C4—24no—
231C13×C4⋊C4—21no—
232C13×C4⋊C4—21no—
233C13×C4⋊C4—21no—
234C13×C4⋊C4C2×D412yes—
235C13×C22⋊C4—24no—
236C13×C22⋊C4—42no—
237C22⋊Dic13—24no—
238C22⋊Dic13—42no—
239C22⋊Dic13—42no—
240#6106—44no—
241#6105—44no—
242#6103—42no—
243#6103—42no—
244#6103—42no—
245C4⋊Dic13—24no—
246C4⋊Dic13—21no—
247C4⋊Dic13—21no—
248C4⋊Dic13—21no—
249C4⋊Dic13C2×D412yes—
250#6101—24no—
251#6101—24no—
252#6101—24no—
253#6101—24no—
254#6101—24no—
255#6101—42no—
256#6101—42no—
257C4×Dic13—24no—
258C4×Dic13—24no—
259C4×Dic13—21no—
260C4×Dic13—21no—
261C4×Dic13—22no—
262C4×Dic13—22no—
263C4×Dic13C2×D412yes—
264C4×Dic13C2×D412yes—
265C2×#1055—21no—
266C2×#1055—21no—
267C2×#1055—21no—
268C2×#1055—21no—
269C2×#1055—21no—
270C2×#1055#4112yes—
271#6095—44no—
272C2×#533—131no—
273C2×#492—131no—
274C2×#486—131no—
275#2856—131no—
276#2000—131no—
277#2000—131no—
278#2000—131no—
279#2000D1311yescharacteristic, complemented
280#1990—131no—
281#1956—131no—
282#1880—131no—
283#1880—131no—
284#1880—131no—
285#1880—131no—
286C4×C22⋊C8—131no—
287C23×C13—21no—
288C23×C13—21no—
289C23×C13—21no—
290C23×C13—21no—
291C23×C13—21no—
292C23×C13—21no—
293C23×C13—41no—
294C23×C13—41no—
295C23×C13—41no—
296C23×C13—41no—
297C23×C13—41no—
298C23×C13—41no—
299C23×C13—41no—
300C23×C13C2×SD1612yes—
301C23×C13C22×D411yescharacteristic
302C22×D13—41no—
303C22×D13—41no—
304C22×D13—41no—
305C22×D13—41no—
306C22×D13—41no—
307C22×D13—41no—
308C22×D13—41no—
309Q8×C13—22no—
310Q8×C13—22no—
311Q8×C13—41no—
312Q8×C13—41no—
313D4×C13—41no—
314D4×C13—41no—
315D4×C13—41no—
316D4×C13—41no—
317D4×C13—84no—
318C2×C4×C13—21no—
319C2×C4×C13—22no—
320C2×C4×C13—22no—
321C2×C4×C13—21no—
322C2×C4×C13—21no—
323C2×C4×C13—41no—
324C2×C4×C13—41no—
325C2×C4×C13—41no—
326C2×C4×C13—41no—
327C2×C4×C13—41no—
328C2×C4×C13—41no—
329C2×C4×C13—41no—
330C2×C4×C13—41no—
331C2×C4×C13—41no—
332C2×C4×C13—41no—
333C2×C4×C13—41no—
334C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C22⋊D13—84no—
341C22⋊D13—84no—
342C22⋊D13—84no—
343C2×Dic13—21no—
344C2×Dic13—21no—
345C2×Dic13—28no—
346C2×Dic13—21no—
347C2×Dic13—22no—
348C2×Dic13—22no—
349C2×Dic13—21no—
350C2×Dic13—21no—
351C2×Dic13—41no—
352C2×Dic13—41no—
353C2×Dic13—41no—
354C2×Dic13—41no—
355C2×Dic13—44no—
356C2×Dic13—41no—
357C2×Dic13—41no—
358C2×Dic13—41no—
359C2×Dic13#12012yes—
360C2×Dic13#12012yes—
361C2×Dic13C2×SD1612yes—
362C2×Dic13C2×SD1612yes—
363C2×Dic13#13512yes—
364C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yes—
365C2×Dic13#13712yes—
366D52—41no—
367D52—41no—
368D52—41no—
369D52—41no—
370Dic26—22no—
371Dic26—22no—
372Dic26—41no—
373Dic26—41no—
374Dic26—48no—
375C8×C13—22no—
376C8×C13—41no—
377#1055—22no—
378#1055—41no—
379C22×SD16—131no—
380C22×SD16—131no—
381C22×SD16—131no—
382C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
383#533—264no—
384#533—264no—
385C2×C4⋊Q8—131no—
386C2×C4⋊Q8—131no—
387C2×#127—131no—
388C2×#125—261no—
389C2×C22⋊Q8—131no—
390C2×C22⋊Q8—261no—
391C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
392C2×#121—131no—
393C2×#121—261no—
394C2×#121—261no—
395C2×#121C2×D1311yescharacteristic
396C2×C4×Q8—131no—
397C2×C4×Q8—131no—
398C2×C4×Q8—261no—
399C2×#117—261no—
400C22×C42—131no—
401#492—264no—
402#486—264no—
403C2×#103—131no—
404C2×#103—131no—
405C2×#103—131no—
406C2×#103C2×D1311yescharacteristic
407C2×#102—131no—
408C2×#102—131no—
409C2×#102—131no—
410C2×#102C2×D1311yescharacteristic
411C2×C22⋊C8—131no—
412C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
413C2×C4×C8—131no—
414C2×C4×C8—131no—
415#390—131no—
416#390—131no—
417#390—261no—
418#390—261no—
419#384—131no—
420#340—131no—
421#340—131no—
422#340—131no—
423#340C2×D1311yescharacteristic
424#336—131no—
425#336—131no—
426C22×C13—22no—
427C22×C13—22no—
428C22×C13—22no—
429C22×C13—41no—
430C22×C13—41no—
431C22×C13—41no—
432C22×C13—41no—
433C22×C13—81no—
434C22×C13—81no—
435C22×C13—81no—
436C22×C13—81no—
437C22×C13—81no—
438C22×C13—81no—
439C22×C13—81no—
440C22×C13C2×#12011yescharacteristic
441C22×C13#53211yescharacteristic
442C22×C13#53511yescharacteristic
443C22×C13C22×SD1611yescharacteristic
444C22×C13C2×#13511yescharacteristic
445C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
446C22×C13C2×#13711yescharacteristic
447C2×D13—81no—
448C2×D13—81no—
449C2×D13—81no—
450C2×D13—81no—
451C2×D13—81no—
452C2×D13—81no—
453C2×D13—81no—
454C4×C13—41no—
455C4×C13—42no—
456C4×C13—42no—
457C4×C13—81no—
458C4×C13#54611yescharacteristic
459C4×C13#54611yescharacteristic
460C4×C13#55011yescharacteristic
461C4×C13#55011yescharacteristic
462Dic13—22no—
463Dic13—42no—
464Dic13—42no—
465Dic13—41no—
466Dic13—81no—
467Dic13#44814yes—
468Dic13#44914yes—
469C22×Q8—131no—
470C22×Q8—261no—
471C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
472C22×D4—21no—
473C22×D4—131no—
474C22×D4—261no—
475C22×D4—261no—
476C22×D4—261no—
477C22×D4C22×D1311yescharacteristic
478C23×C4—131no—
479C23×C4—131no—
480C23×C4C22×D1311yescharacteristic
481C2×SD16—22no—
482C2×SD16—22no—
483C2×SD16—41no—
484C2×SD16—262no—
485C2×SD16—262no—
486C2×SD16—262no—
487C2×SD16—262no—
488C2×SD16—262no—
489C2×SD16—262no—
490C2×SD16—521no—
491C2×SD16—521no—
492C2×SD16—521no—
493C22×C8—131no—
494C22×C8—131no—
495C22×C8C22×D1311yescharacteristic
496C22×C8C22×D1311yescharacteristic
497C4⋊Q8—134no—
498C4⋊Q8—134no—
499C4⋊Q8—262no—
500C4⋊Q8—262no—
501#127—262no—
502#127—262no—
503#125—268no—
504C22⋊Q8—22no—
505C22⋊Q8—22no—
506C22⋊Q8—268no—
507C22⋊Q8—262no—
508C22⋊Q8—262no—
509#121—41no—
510#121—41no—
511#121—521no—
512#121—521no—
513#121—524no—
514#121—524no—
515C4×Q8—262no—
516C4×Q8—268no—
517C4×Q8—262no—
518C4×Q8—262no—
519C4×Q8—262no—
520#117—268no—
521C2×C4⋊C4—21no—
522C2×C4⋊C4—131no—
523C2×C4⋊C4—131no—
524C2×C4⋊C4—261no—
525C2×C4⋊C4—261no—
526C2×C4⋊C4—261no—
527C2×C4⋊C4—261no—
528C2×C4⋊C4—261no—
529C2×C4⋊C4—261no—
530C2×C4⋊C4—261no—
531C2×C4⋊C4—261no—
532C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
533C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—261no—
537C2×C22⋊C4—261no—
538C2×C22⋊C4—261no—
539C2×C22⋊C4—261no—
540C2×C22⋊C4—261no—
541C2×C22⋊C4—261no—
542C2×C42—131no—
543C2×C42—131no—
544C2×C42—131no—
545C2×C42—131no—
546C2×C42—262no—
547C2×C42—262no—
548C2×C42—261no—
549C2×C42—261no—
550#103—41no—
551#103—521no—
552#103—521no—
553#103—521no—
554#102—22no—
555#102—262no—
556#102—262no—
557#102—262no—
558C22⋊C8—22no—
559C22⋊C8—262no—
560C4×C8—262no—
561C4×C8—262no—
562C2×C13—42no—
563C2×C13—161no—
564C2×C13#243111yescharacteristic
565C2×C13C2×#44811yescharacteristic
566C2×C13C2×#44911yescharacteristic
567C2×C13#316711yescharacteristic
568C2×C13#318211yescharacteristic
569C2×C13#320811yescharacteristic
570C2×C13#321011yescharacteristic
571D13—161no—
572C24—21no—
573C24—261no—
574C24D4×D1311yescharacteristic
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—132no—
581C2×Q8—264no—
582C2×Q8—261no—
583C2×Q8—261no—
584C2×Q8—261no—
585C2×Q8—261no—
586C2×Q8—261no—
587C2×Q8—522no—
588C2×Q8—522no—
589C2×Q8D4×D1312yes—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—42no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—42no—
599C2×D4—261no—
600C2×D4—261no—
601C2×D4—261no—
602C2×D4—261no—
603C2×D4—261no—
604C2×D4—261no—
605C2×D4—522no—
606C2×D4—522no—
607C2×D4—522no—
608C2×D4—522no—
609C2×D4—522no—
610C2×D4—522no—
611C2×D4—522no—
612C2×D4—522no—
613C2×D4—522no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—131no—
624C22×C4—131no—
625C22×C4—134no—
626C22×C4—131no—
627C22×C4—131no—
628C22×C4—262no—
629C22×C4—262no—
630C22×C4—262no—
631C22×C4—262no—
632C22×C4—262no—
633C22×C4—261no—
634C22×C4—261no—
635C22×C4—261no—
636C22×C4D4×D1311yescharacteristic
637C22×C4C23×D1311yescharacteristic
638SD16—44no—
639SD16—524no—
640SD16—524no—
641SD16—524no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—132no—
648C2×C8—261no—
649C2×C8—261no—
650C2×C8—261no—
651C2×C8—261no—
652C2×C8—261no—
653C2×C8#612912yes—
654C4⋊C4—24no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—132no—
659C4⋊C4—264no—
660C4⋊C4—264no—
661C4⋊C4—264no—
662C4⋊C4—264no—
663C4⋊C4—264no—
664C4⋊C4—264no—
665C4⋊C4—261no—
666C4⋊C4—261no—
667C4⋊C4—261no—
668C4⋊C4—522no—
669C4⋊C4—522no—
670C4⋊C4D4×D1312yes—
671C22⋊C4—24no—
672C22⋊C4—42no—
673C22⋊C4—264no—
674C22⋊C4—522no—
675C22⋊C4—522no—
676C22⋊C4—522no—
677C22⋊C4—522no—
678C22⋊C4—522no—
679C42—132no—
680C42—132no—
681C42—262no—
682C42—262no—
683C42—264no—
684C42—264no—
685C42—261no—
686C42—261no—
687C13#2559811yescharacteristic, complemented, Sylow
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—521no—
702C23—521no—
703C23—521no—
704C23—521no—
705C23—521no—
706C23—521no—
707C23—521no—
708C23SD16×D1312yes—
709C23C2×D4×D1311yescharacteristic
710Q8—22no—
711Q8—22no—
712Q8—41no—
713Q8—41no—
714Q8—262no—
715Q8—262no—
716Q8—528no—
717Q8—521no—
718Q8—521no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—84no—
724D4—521no—
725D4—521no—
726D4—521no—
727D4—521no—
728D4—1044no—
729D4—1044no—
730D4—1044no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—132no—
748C2×C4—132no—
749C2×C4—132no—
750C2×C4—132no—
751C2×C4—132no—
752C2×C4—132no—
753C2×C4—132no—
754C2×C4—268no—
755C2×C4—261no—
756C2×C4—261no—
757C2×C4—261no—
758C2×C4—261no—
759C2×C4—261no—
760C2×C4—262no—
761C2×C4—262no—
762C2×C4—524no—
763C2×C4—521no—
764C2×C4—521no—
765C2×C4—521no—
766C2×C4—521no—
767C2×C4—521no—
768C2×C4—521no—
769C2×C4—521no—
770C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
771C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
772C2×C4C2×#612911yescharacteristic
773C2×C4#8825111yescharacteristic
774C2×C4#8825111yescharacteristic
775C2×C4#41×D1311yescharacteristic
776C8—22no—
777C8—41no—
778C8—262no—
779C8—521no—
780C22—22no—
781C22—22no—
782C22—22no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—1041no—
795C22—1041no—
796C22—1041no—
797C22—1041no—
798C22—1041no—
799C22—1041no—
800C22—1041no—
801C22D13×#12011yescharacteristic
802C22#1171929711yescharacteristic
803C22#1171930111yescharacteristic
804C22C2×SD16×D1311yescharacteristic
805C22D13×#13511yescharacteristic
806C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
807C22D13×#13711yescharacteristic
808C4—42no—
809C4—41no—
810C4—42no—
811C4—81no—
812C4—134no—
813C4—134no—
814C4—262no—
815C4—521no—
816C4—522no—
817C4—522no—
818C4—1041no—
819C4#1171929611yescharacteristic
820C4#1171930411yescharacteristic
821C4#1171931511yescharacteristic
822C4#1171942311yescharacteristic
823C2—42no—
824C2—161no—
825C2—2081no—
826C2#1311845011yescharacteristic
827C2D13×#44811yescharacteristic
828C2D13×#44911yescharacteristic
829C2#1312539011yescharacteristic
830C2#1312554911yescharacteristic
831C2#1312577511yescharacteristic
832C2#1312579011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2000C2
socleC23×C13C22×D4
prime radical#13123179C2
hypercenter#2000D13
hypocenterC13#25598
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719327C2semidirect
2. C2×#11718836C2semidirect
3. C2×#11718421C2semidirect
5. #13115841C2semidirect
6. #13115839C2semidirect
7. #13115837C2semidirect
8. #13115795C2semidirect
9. #13115636C2semidirect
10. #13115193C2semidirect
11. #13115192C2semidirect
12. #13115189C2semidirect
13. #13115188C2semidirect
14. C22⋊C8×Dic13C2semidirect
15. C13×#2000C2semidirect
95. #88198D4semidirect
138. #88142D4semidirect
203. C22×Dic13SD16semidirect
279. #2000D13semidirect
687. C13#25598semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193272
C2×#117188362
C2×#117184212
#131231792
#131158412
#131158392
#131158372
#131157952
#131156362
#131151932
#131151922
#131151892
#131151882
C22⋊C8×Dic132
C13×#20002
#2559813