Subgroups — #15916423

Order 3328.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 524 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718731	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13123178	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13115836	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13115797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115639	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115193	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₄×#88060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₁₃×#492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#88200	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#88192	—	2	1	no	—
16	C₂×#88192	—	2	1	no	—
17	C₂×#88192	C₂²	1	2	yes	—
18	#11719433	—	2	4	no	—
19	#11719433	—	2	4	no	—
20	C₂×#88151	—	2	1	no	—
21	C₂×#88146	—	2	1	no	—
22	C₂×#88144	—	2	1	no	—
23	C₂×#88141	—	2	1	no	—
24	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₁₃×#492	—	2	4	no	—
27	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88075	C₂²	1	4	yes	—
29	#11718882	—	2	1	no	—
30	#11718882	—	2	1	no	—
31	#11718882	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88072	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
34	#11718731	—	2	4	no	—
35	#11718596	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11718143	C₂²	1	4	yes	—
38	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
41	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
48	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
49	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
50	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	4	4	no	—
51	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
53	C₁₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	4	yes	complemented
54	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
55	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
56	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
62	#88200	—	2	4	no	—
63	#88200	—	2	4	no	—
64	Q₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
65	Q₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
66	#88192	—	4	4	no	—
67	#88192	—	4	4	no	—
68	#88192	—	4	4	no	—
69	C₂×#6103	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×#6101	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
82	#88151	—	2	8	no	—
83	#88146	—	2	8	no	—
84	#88144	—	2	8	no	—
85	#88141	—	2	8	no	—
86	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
87	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
88	#88123	—	2	2	no	—
89	#88123	D₄	1	4	yes	complemented
90	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
91	#88075	—	4	4	no	—
92	#88072	—	2	8	no	—
93	#88060	—	2	4	no	—
94	C₄×#1055	—	2	2	no	—
95	#25598	—	13	1	no	maximal, Sylow
96	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
102	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
130	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×D₁₃	SD₁₆	1	4	yes	complemented
134	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
135	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
136	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
137	C₁₃×SD₁₆	—	4	16	no	—
138	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	4	yes	—
141	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
142	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
143	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
146	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
147	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
148	#6103	—	2	8	no	—
149	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
150	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
151	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
152	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
153	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
154	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
155	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	#6101	—	2	8	no	—
157	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
158	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
159	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
160	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
161	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
162	C₂×#1055	—	2	2	no	—
163	C₂×#1055	—	2	2	no	—
164	C₂×#1055	—	2	2	no	—
165	C₂×#533	—	13	1	no	—
166	C₂×#492	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
167	C₂×#486	—	13	1	no	—
168	#2856	—	13	1	no	—
169	#2000	—	13	4	no	—
170	#1990	—	13	1	no	—
171	#1956	—	13	1	no	—
172	#1880	—	13	4	no	—
173	C₄×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
176	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
177	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
178	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
179	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
180	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
181	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
183	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
184	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
185	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
186	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
187	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
188	C₂²×D₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
189	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
190	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
191	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
192	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
193	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
194	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
208	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
223	C₂×Dic₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
224	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
225	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
226	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
227	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
228	Dic₂₆	—	4	8	no	—
229	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
230	#1055	—	4	2	no	—
231	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
232	#533	—	26	4	no	—
233	#533	—	26	4	no	—
234	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
235	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
236	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
237	C₂×#125	—	26	1	no	—
238	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
239	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
240	C₂×#121	—	13	2	no	—
241	C₂×#121	—	26	1	no	—
242	C₂×#121	—	26	1	no	—
243	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
244	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
245	C₂×#117	—	26	1	no	—
246	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
247	#492	—	2	4	no	—
248	#486	—	26	4	no	—
249	C₂×#103	—	13	4	no	—
250	C₂×#102	—	13	4	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
252	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
253	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
254	#390	—	13	2	no	—
255	#390	—	26	1	no	—
256	#390	—	26	1	no	—
257	#384	—	13	1	no	—
258	#340	—	13	4	no	—
259	#336	—	13	2	no	—
260	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
261	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
262	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
263	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
264	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
265	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
266	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
267	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₁₃	#532	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
274	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
275	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
276	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
277	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
278	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
279	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
280	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
281	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
282	C₄×C₁₃	#448	1	4	yes	—
283	C₄×C₁₃	#449	1	4	yes	—
284	C₄×C₁₃	#546	1	2	yes	—
285	C₄×C₁₃	#550	1	2	yes	—
286	Dic₁₃	—	2	2	no	—
287	Dic₁₃	—	4	1	no	—
288	Dic₁₃	—	4	4	no	—
289	Dic₁₃	—	4	1	no	—
290	Dic₁₃	—	8	2	no	—
291	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
292	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
293	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
294	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
295	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
296	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
297	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
298	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
299	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
300	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
301	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
302	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
303	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
304	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
305	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
306	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
307	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
308	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
309	#127	—	2	2	no	—
310	#127	—	2	2	no	—
311	#125	—	26	8	no	—
312	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
313	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
314	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
315	#121	—	52	4	no	—
316	#121	—	52	4	no	—
317	#121	—	52	4	no	—
318	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
319	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
320	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
321	#117	—	26	8	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
335	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
336	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
337	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
338	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
339	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
340	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
341	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
342	#103	—	52	4	no	—
343	#102	—	26	8	no	—
344	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
345	C₄×C₈	—	2	2	no	—
346	C₄×C₈	—	26	2	no	—
347	C₂×C₁₃	—	16	2	no	—
348	C₂×C₁₃	#2431	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₁₃	C₂×#448	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₁₃	C₂×#449	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₁₃	#3167	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₁₃	#3182	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₁₃	#3208	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₁₃	#3210	1	1	yes	characteristic
355	D₁₃	—	4	2	no	—
356	C₂⁴	—	2	2	no	—
357	C₂⁴	—	13	1	no	—
358	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
359	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
360	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
361	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
362	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
363	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
364	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
365	C₂×D₄	—	2	2	no	—
366	C₂×D₄	—	2	4	no	—
367	C₂×D₄	—	2	4	no	—
368	C₂×D₄	—	2	2	no	—
369	C₂×D₄	—	4	2	no	—
370	C₂×D₄	—	4	2	no	—
371	C₂×D₄	—	4	2	no	—
372	C₂×D₄	—	4	2	no	—
373	C₂×D₄	—	4	2	no	—
374	C₂×D₄	—	4	2	no	—
375	C₂×D₄	—	52	4	no	—
376	C₂×D₄	—	52	4	no	—
377	C₂×D₄	—	52	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
394	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
397	SD₁₆	—	4	16	no	—
398	C₂×C₈	—	2	2	no	—
399	C₂×C₈	—	2	2	no	—
400	C₂×C₈	—	26	2	no	—
401	C₂×C₈	—	26	2	no	—
402	C₂×C₈	—	26	2	no	—
403	C₂×C₈	#6129	1	4	yes	—
404	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
405	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
406	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
407	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
408	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
409	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
410	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
412	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
418	C₄²	—	26	8	no	—
419	C₄²	—	26	2	no	—
420	C₄²	—	26	2	no	—
421	C₄²	—	26	1	no	—
422	C₄²	—	26	1	no	—
423	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
424	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
425	C₁₃	#25598	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
426	C₂³	—	4	2	no	—
427	C₂³	—	4	2	no	—
428	C₂³	—	4	2	no	—
429	C₂³	—	4	2	no	—
430	C₂³	—	4	2	no	—
431	C₂³	—	4	2	no	—
432	C₂³	—	4	2	no	—
433	C₂³	—	13	2	no	—
434	C₂³	—	26	1	no	—
435	C₂³	—	26	1	no	—
436	C₂³	—	26	1	no	—
437	C₂³	—	26	1	no	—
438	C₂³	—	26	1	no	—
439	C₂³	—	26	1	no	—
440	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
441	Q₈	—	2	8	no	—
442	Q₈	—	4	4	no	—
443	Q₈	—	52	8	no	—
444	D₄	—	4	4	no	—
445	D₄	—	4	4	no	—
446	D₄	—	8	4	no	—
447	D₄	—	8	4	no	—
448	D₄	—	104	8	no	—
449	C₂×C₄	—	2	4	no	—
450	C₂×C₄	—	4	2	no	—
451	C₂×C₄	—	4	2	no	—
452	C₂×C₄	—	13	2	no	—
453	C₂×C₄	—	26	1	no	—
454	C₂×C₄	—	26	1	no	—
455	C₂×C₄	—	26	8	no	—
456	C₂×C₄	—	26	1	no	—
457	C₂×C₄	—	26	1	no	—
458	C₂×C₄	—	26	1	no	—
459	C₂×C₄	—	26	1	no	—
460	C₂×C₄	—	26	4	no	—
461	C₂×C₄	—	26	1	no	—
462	C₂×C₄	—	26	1	no	—
463	C₂×C₄	—	52	2	no	—
464	C₂×C₄	—	52	2	no	—
465	C₂×C₄	—	52	2	no	—
466	C₂×C₄	—	52	4	no	—
467	C₂×C₄	—	52	2	no	—
468	C₂×C₄	—	52	2	no	—
469	C₂×C₄	—	52	2	no	—
470	C₂×C₄	—	52	2	no	—
471	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
472	C₂×C₄	#88168	1	2	yes	—
473	C₂×C₄	#88169	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	#88170	1	2	yes	—
475	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
476	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
477	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
479	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
480	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
481	C₈	—	2	4	no	—
482	C₈	—	52	2	no	—
483	C₂²	—	8	2	no	—
484	C₂²	—	8	2	no	—
485	C₂²	—	8	2	no	—
486	C₂²	—	8	2	no	—
487	C₂²	—	8	2	no	—
488	C₂²	—	8	2	no	—
489	C₂²	—	8	2	no	—
490	C₂²	—	26	2	no	—
491	C₂²	—	26	2	no	—
492	C₂²	—	26	2	no	—
493	C₂²	—	52	1	no	—
494	C₂²	—	52	1	no	—
495	C₂²	—	52	1	no	—
496	C₂²	—	52	1	no	—
497	C₂²	#11719420	1	1	yes	characteristic
498	C₂²	#11719421	1	1	yes	characteristic
499	C₂²	C₂×SD₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
500	C₂²	C₂×#88168	1	1	yes	characteristic
501	C₂²	C₂×#88169	1	1	yes	characteristic
502	C₂²	C₂×#88170	1	1	yes	characteristic
503	C₂²	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
504	C₄	—	4	4	no	—
505	C₄	—	26	2	no	—
506	C₄	—	52	1	no	—
507	C₄	—	52	4	no	—
508	C₄	—	52	1	no	—
509	C₄	—	104	2	no	—
510	C₄	#11718831	1	4	yes	—
511	C₄	#11718833	1	4	yes	—
512	C₄	#11719423	1	2	yes	—
513	C₄	#11719511	1	2	yes	—
514	C₂	—	16	2	no	—
515	C₂	—	52	2	no	—
516	C₂	#13118452	1	1	yes	characteristic
517	C₂	C₂×#11718831	1	1	yes	characteristic
518	C₂	C₂×#11718833	1	1	yes	characteristic
519	C₂	#13125393	1	1	yes	characteristic
520	C₂	#13125552	1	1	yes	characteristic
521	C₂	#13125773	1	1	yes	characteristic
522	C₂	#13125787	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#492	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	#13123178	C₂
hypercenter	C₂×#492	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25598
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#492

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719433	C₂	semidirect
2. C₂×#11718731	C₂	semidirect
4. #13115836	C₂	semidirect
5. #13115797	C₂	semidirect
6. #13115639	C₂	semidirect
7. #13115193	C₂	semidirect
8. C₄×#88060	C₂	semidirect
9. C₂×C₁₃×#492	C₂	semidirect
53. C₁₃×C₄⋊Q₈	D₄	semidirect
89. #88123	D₄	semidirect
133. C₂×C₄×D₁₃	SD₁₆	semidirect
166. C₂×#492	D₁₃	semidirect
308. C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₃	semidirect
425. C₁₃	#25598	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719433	2
C₂×#11718731	2
#13123178	2
#13115836	2
#13115797	2
#13115639	2
#13115193	2
C₄×#88060	2
C₂×C₁₃×#492	2
#25598	13