Finite Group Databasebeta

← #15916424

Subgroups — #15916424

Order 3328.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719283C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718836C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718421C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13123180C211yesmaximal, characteristic
5#13115842C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115840C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115838C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115836C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115795C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115636C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115194C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115191C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115190C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114593C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
17C2×C4×Q8×C13C2211yescharacteristic
18C2×#88200C2211yescharacteristic
19C2×#88198C2211yescharacteristic
20C22×#6106C2211yescharacteristic
21C2×#88194C2211yescharacteristic
22C2×#88192C2211yescharacteristic
23C22×#6105C2211yescharacteristic
24C22×#6095C2211yescharacteristic
25#11719283—24no—
26#11719283—24no—
27C2×#88151C2211yescharacteristic
28C2×#88150—21no—
29C2×#88149C2211yescharacteristic
30C2×#88143—21no—
31C2×#88142C2211yescharacteristic
32C2×#88138—21no—
33C2×#88138—21no—
34C2×#88126—21no—
35C2×C42×D13C2211yescharacteristic
36C2×C4×Dic26—21no—
37C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
38C2×C13×#103C2211yescharacteristic
39C2×C13×#102C2211yescharacteristic
40C13×#390C2211yescharacteristic
41C2×#88075C2211yescharacteristic
42C2×#88072C2211yescharacteristic
43#11718836—24no—
44C2×#88061C2211yescharacteristic
45C2×#88060C2211yescharacteristic
46C2×#88060C2211yescharacteristic
47C2×#88056C2211yescharacteristic
48C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
49C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
50#11718637C2211yescharacteristic
51C2×#88050C2211yescharacteristic
52C2×#88049C2211yescharacteristic
53#11718618—21no—
54#11718618—21no—
55#11718600C2211yescharacteristic
56#11718421—24no—
57C13×#340C2211yescharacteristic
58C13×#336C2211yescharacteristic
59#11718143C2211yescharacteristic
60#11718121C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718116C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
64C22×D4×C13C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D13—21no—
66C22×C22⋊D13—21no—
67C22×C22⋊D13—21no—
68C22×D52—21no—
69C22×D52C2311yescharacteristic
70C22×C4×D13D411yescharacteristic
71C22×C4×D13D411yescharacteristic
72C22×C4×D13C2311yescharacteristic
73C22×Dic26—21no—
74C22×Dic26C2311yescharacteristic
75C2×C13×SD16—22no—
76C2×C13×SD16—22no—
77C2×C13×SD16—41no—
78C22×C8×C13C2311yescharacteristic
79C22×C8×C13C2311yescharacteristic
80C4×Q8×C13—22no—
81C4×Q8×C13—22no—
82C2×C13×C4⋊C4—21no—
83C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C13×C22⋊C4—21no—
86C2×C13×C22⋊C4—21no—
87C2×C42×C13—21no—
88C2×C42×C13C2311yescharacteristic
89C2×C22⋊Dic13—21no—
90#88200—22no—
91#88200—22no—
92#88198—22no—
93#88198D414yescomplemented
94C2×#6106—22no—
95C2×#6106—22no—
96C2×#6106—41no—
97#88194—22no—
98#88194—22no—
99#88192—41no—
100#88192—41no—
101C2×#6105—22no—
102C2×#6105—22no—
103C2×#6105—41no—
104C2×#6103—21no—
105C2×#6103—21no—
106C2×#6103—21no—
107C2×#6103—21no—
108C2×#6103—21no—
109C2×C4⋊Dic13—21no—
110C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
112C2×#6101—21no—
113C2×#6101—21no—
114C2×#6101—21no—
115C2×#6101—21no—
116C2×#6101—21no—
117C2×#6101—21no—
118C2×#6101—21no—
119C2×C4×Dic13—21no—
120C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
123C22×#1055C2311yescharacteristic
124C22×#1055C2311yescharacteristic
125C2×#6095—22no—
126C2×#6095—22no—
127C2×#6095—41no—
128#88151—22no—
129#88151—22no—
130#88150—28no—
131#88149—41no—
132#88149—41no—
133#88143—28no—
134#88142—22no—
135#88142D414yescomplemented
136#88138—44no—
137#88138—44no—
138#88126—28no—
139C42×D13—22no—
140C42×D13—22no—
141C4×Dic26—28no—
142C4×Dic26—22no—
143C4×Dic26—22no—
144C13×#103—41no—
145C13×#102—22no—
146#88075—41no—
147#88072—22no—
148#88061—22no—
149#88060—22no—
150#88060—22no—
151#88056—41no—
152C8×Dic13—22no—
153C8×Dic13—22no—
154#88050—41no—
155#88049—22no—
156#25598—131nomaximal, Sylow
157C24×C13—21no—
158C23×D13—21no—
159C23×D13C2×D411yescharacteristic
160C2×Q8×C13—21no—
161C2×Q8×C13—21no—
162C2×Q8×C13—21no—
163C2×Q8×C13—21no—
164C2×Q8×C13—21no—
165C2×Q8×C13C2×D412yes—
166C2×D4×C13—21no—
167C2×D4×C13—21no—
168C2×D4×C13—21no—
169C2×D4×C13—21no—
170C2×D4×C13—21no—
171C2×D4×C13—21no—
172C22×C4×C13—21no—
173C22×C4×C13—21no—
174C22×C4×C13—21no—
175C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C13C2411yescharacteristic
178C2×C22⋊D13—42no—
179C2×C22⋊D13—42no—
180C2×C22⋊D13—42no—
181C2×C22⋊D13—42no—
182C2×C22⋊D13—42no—
183C2×C22⋊D13—42no—
184C2×C22⋊D13—42no—
185C2×C22⋊D13—42no—
186C2×C22⋊D13—42no—
187C22×Dic13—21no—
188C22×Dic13—21no—
189C22×Dic13—21no—
190C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
193C2×D52—21no—
194C2×D52—21no—
195C2×D52—21no—
196C2×D52—21no—
197C2×D52—21no—
198C2×D52—21no—
199C2×D52—42no—
200C2×D52—42no—
201C2×D52—42no—
202C2×C4×D13—22no—
203C2×C4×D13—22no—
204C2×C4×D13—21no—
205C2×C4×D13—21no—
206C2×C4×D13—21no—
207C2×C4×D13—21no—
208C2×C4×D13—21no—
209C2×C4×D13—21no—
210C2×C4×D13—22no—
211C2×C4×D13—22no—
212C2×C4×D13—22no—
213C2×C4×D13SD1614yescomplemented
214C2×Dic26—21no—
215C2×Dic26—21no—
216C2×Dic26—21no—
217C2×Dic26—21no—
218C2×Dic26—21no—
219C2×Dic26—24no—
220C2×Dic26—42no—
221C2×Dic26—42no—
222C2×Dic26C2×D412yes—
223C13×SD16—44no—
224C2×C8×C13—21no—
225C2×C8×C13—21no—
226C2×C8×C13—21no—
227C2×C8×C13—21no—
228C2×C8×C13—21no—
229C2×C8×C13#4112yes—
230C13×C4⋊C4—24no—
231C13×C4⋊C4—21no—
232C13×C4⋊C4—21no—
233C13×C4⋊C4—21no—
234C13×C4⋊C4C2×D412yes—
235C13×C22⋊C4—42no—
236C13×C22⋊C4—42no—
237C42×C13—24no—
238C42×C13—21no—
239C42×C13—21no—
240C22⋊Dic13—42no—
241#6106—44no—
242#6105—44no—
243#6103—24no—
244#6103—24no—
245#6103—42no—
246#6103—42no—
247#6103—42no—
248C4⋊Dic13—24no—
249C4⋊Dic13—21no—
250C4⋊Dic13—21no—
251C4⋊Dic13—21no—
252C4⋊Dic13C2×D412yes—
253#6101—24no—
254#6101—24no—
255#6101—24no—
256#6101—24no—
257#6101—24no—
258#6101—42no—
259#6101—42no—
260C4×Dic13—24no—
261C4×Dic13—22no—
262C4×Dic13—22no—
263C4×Dic13C2×D412yes—
264C4×Dic13C2×D412yes—
265C2×#1055—21no—
266C2×#1055—21no—
267C2×#1055—21no—
268C2×#1055—21no—
269C2×#1055—21no—
270C2×#1055#4112yes—
271#6095—44no—
272C2×#533—131no—
273C2×#492—131no—
274C2×#486—131no—
275#2856—131no—
276#2000—131no—
277#2000—131no—
278#2000—131no—
279#2000—131no—
280#1990—131no—
281#1956—131no—
282#1880—131no—
283#1880—131no—
284#1880—131no—
285#1880D1311yescharacteristic, complemented
286C4×C22⋊C8—131no—
287C23×C13—41no—
288C23×C13—41no—
289C23×C13—41no—
290C23×C13—41no—
291C23×C13—41no—
292C23×C13—41no—
293C23×C13—41no—
294C23×C13C22×D411yescharacteristic
295C22×D13—21no—
296C22×D13—21no—
297C22×D13—21no—
298C22×D13—21no—
299C22×D13—21no—
300C22×D13—21no—
301C22×D13—41no—
302C22×D13—41no—
303C22×D13—41no—
304C22×D13—41no—
305C22×D13—41no—
306C22×D13—41no—
307C22×D13—41no—
308C22×D13C2×SD1612yes—
309Q8×C13—22no—
310Q8×C13—22no—
311Q8×C13—41no—
312Q8×C13—41no—
313D4×C13—41no—
314D4×C13—41no—
315D4×C13—41no—
316D4×C13—41no—
317C2×C4×C13—21no—
318C2×C4×C13—21no—
319C2×C4×C13—21no—
320C2×C4×C13—22no—
321C2×C4×C13—22no—
322C2×C4×C13—21no—
323C2×C4×C13—21no—
324C2×C4×C13—41no—
325C2×C4×C13—41no—
326C2×C4×C13—41no—
327C2×C4×C13—41no—
328C2×C4×C13—41no—
329C2×C4×C13—41no—
330C2×C4×C13—41no—
331C2×C4×C13C2×SD1612yes—
332C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C22⋊D13—84no—
339C22⋊D13—84no—
340C22⋊D13—84no—
341C2×Dic13—21no—
342C2×Dic13—22no—
343C2×Dic13—22no—
344C2×Dic13—21no—
345C2×Dic13—21no—
346C2×Dic13—41no—
347C2×Dic13—41no—
348C2×Dic13—41no—
349C2×Dic13—41no—
350C2×Dic13—41no—
351C2×Dic13—41no—
352C2×Dic13—41no—
353C2×Dic13#12012yes—
354C2×Dic13#12012yes—
355C2×Dic13C2×SD1612yes—
356C2×Dic13#13512yes—
357C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yes—
358C2×Dic13#13712yes—
359D52—41no—
360D52—41no—
361D52—41no—
362D52—41no—
363D52—84no—
364C4×D13—28no—
365C4×D13—41no—
366C4×D13—41no—
367C4×D13—41no—
368C4×D13—41no—
369C4×D13—44no—
370Dic26—22no—
371Dic26—22no—
372Dic26—41no—
373Dic26—41no—
374Dic26—48no—
375C8×C13—22no—
376C8×C13—41no—
377#1055—22no—
378#1055—41no—
379C22×SD16—131no—
380C22×SD16—131no—
381C22×SD16—131no—
382C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
383#533—264no—
384#533—264no—
385C2×C4⋊Q8—131no—
386C2×C4⋊Q8—131no—
387C2×#127—131no—
388C2×#125—261no—
389C2×C22⋊Q8—131no—
390C2×C22⋊Q8—131no—
391C2×C22⋊Q8—261no—
392C2×#121—131no—
393C2×#121—131no—
394C2×#121—261no—
395C2×#121—261no—
396C2×C4×Q8—131no—
397C2×C4×Q8—261no—
398C2×C4×Q8C2×D1311yescharacteristic
399C2×#117—261no—
400C22×C42—131no—
401#492—264no—
402#486—264no—
403C2×#103—131no—
404C2×#103—131no—
405C2×#103—131no—
406C2×#103C2×D1311yescharacteristic
407C2×#102—131no—
408C2×#102—131no—
409C2×#102—131no—
410C2×#102C2×D1311yescharacteristic
411C2×C22⋊C8—131no—
412C2×C22⋊C8—131no—
413C2×C4×C8—131no—
414C2×C4×C8—131no—
415#390—131no—
416#390—261no—
417#390—261no—
418#390C2×D1311yescharacteristic
419#384—131no—
420#340—131no—
421#340—131no—
422#340—131no—
423#340C2×D1311yescharacteristic
424#336—131no—
425#336C2×D1311yescharacteristic
426C22×C13—81no—
427C22×C13—81no—
428C22×C13—81no—
429C22×C13—81no—
430C22×C13—81no—
431C22×C13—81no—
432C22×C13—81no—
433C22×C13C2×#12011yescharacteristic
434C22×C13#53211yescharacteristic
435C22×C13#53511yescharacteristic
436C22×C13C22×SD1611yescharacteristic
437C22×C13C2×#13511yescharacteristic
438C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
439C22×C13C2×#13711yescharacteristic
440C2×D13—22no—
441C2×D13—22no—
442C2×D13—22no—
443C2×D13—41no—
444C2×D13—41no—
445C2×D13—41no—
446C2×D13—41no—
447C2×D13—81no—
448C2×D13—81no—
449C2×D13—81no—
450C2×D13—81no—
451C2×D13—81no—
452C2×D13—81no—
453C2×D13—81no—
454C4×C13—22no—
455C4×C13—42no—
456C4×C13—42no—
457C4×C13—41no—
458C4×C13—81no—
459C4×C13#54611yescharacteristic
460C4×C13#54611yescharacteristic
461C4×C13#55011yescharacteristic
462C4×C13#55011yescharacteristic
463Dic13—42no—
464Dic13—41no—
465Dic13—42no—
466Dic13—81no—
467Dic13#44814yes—
468Dic13#44914yes—
469C22×Q8—131no—
470C22×Q8—261no—
471C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
472C22×D4—131no—
473C22×D4—261no—
474C22×D4—261no—
475C22×D4—261no—
476C22×D4—261no—
477C22×D4C22×D1311yescharacteristic
478C23×C4—131no—
479C23×C4—131no—
480C23×C4—131no—
481C2×SD16—22no—
482C2×SD16—22no—
483C2×SD16—41no—
484C2×SD16—262no—
485C2×SD16—262no—
486C2×SD16—262no—
487C2×SD16—262no—
488C2×SD16—262no—
489C2×SD16—262no—
490C2×SD16—521no—
491C2×SD16—521no—
492C2×SD16—521no—
493C22×C8—131no—
494C22×C8—131no—
495C22×C8C22×D1311yescharacteristic
496C22×C8C22×D1311yescharacteristic
497C4⋊Q8—134no—
498C4⋊Q8—134no—
499C4⋊Q8—262no—
500C4⋊Q8—262no—
501#127—262no—
502#127—262no—
503#125—268no—
504C22⋊Q8—262no—
505C22⋊Q8—268no—
506C22⋊Q8—262no—
507C22⋊Q8—262no—
508C22⋊Q8—262no—
509#121—524no—
510#121—524no—
511#121—521no—
512#121—521no—
513#121—521no—
514#121—521no—
515C4×Q8—22no—
516C4×Q8—22no—
517C4×Q8—262no—
518C4×Q8—262no—
519C4×Q8—268no—
520#117—268no—
521C2×C4⋊C4—21no—
522C2×C4⋊C4—131no—
523C2×C4⋊C4—131no—
524C2×C4⋊C4—261no—
525C2×C4⋊C4—261no—
526C2×C4⋊C4—261no—
527C2×C4⋊C4—261no—
528C2×C4⋊C4—261no—
529C2×C4⋊C4—261no—
530C2×C4⋊C4—261no—
531C2×C4⋊C4—261no—
532C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
533C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—261no—
537C2×C22⋊C4—261no—
538C2×C22⋊C4—261no—
539C2×C22⋊C4—261no—
540C2×C22⋊C4—261no—
541C2×C22⋊C4—261no—
542C2×C42—21no—
543C2×C42—131no—
544C2×C42—131no—
545C2×C42—131no—
546C2×C42—262no—
547C2×C42—262no—
548C2×C42—261no—
549C2×C42C22×D1311yescharacteristic
550#103—41no—
551#103—521no—
552#103—521no—
553#103—521no—
554#102—22no—
555#102—262no—
556#102—262no—
557#102—262no—
558C22⋊C8—262no—
559C22⋊C8—262no—
560C4×C8—262no—
561C4×C8—262no—
562C2×C13—161no—
563C2×C13#243111yescharacteristic
564C2×C13C2×#44811yescharacteristic
565C2×C13C2×#44911yescharacteristic
566C2×C13#316711yescharacteristic
567C2×C13#318211yescharacteristic
568C2×C13#320811yescharacteristic
569C2×C13#321011yescharacteristic
570D13—42no—
571D13—161no—
572C24—21no—
573C24—131no—
574C24—261no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—132no—
581C2×Q8—264no—
582C2×Q8—261no—
583C2×Q8—261no—
584C2×Q8—261no—
585C2×Q8—261no—
586C2×Q8—261no—
587C2×Q8—522no—
588C2×Q8—522no—
589C2×Q8D4×D1312yes—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—261no—
597C2×D4—261no—
598C2×D4—261no—
599C2×D4—261no—
600C2×D4—261no—
601C2×D4—261no—
602C2×D4—522no—
603C2×D4—522no—
604C2×D4—522no—
605C2×D4—522no—
606C2×D4—522no—
607C2×D4—522no—
608C2×D4—522no—
609C2×D4—522no—
610C2×D4—522no—
611C2×D4—522no—
612C2×D4—522no—
613C2×D4—522no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—131no—
618C22×C4—131no—
619C22×C4—134no—
620C22×C4—131no—
621C22×C4—262no—
622C22×C4—262no—
623C22×C4—262no—
624C22×C4—262no—
625C22×C4—262no—
626C22×C4—261no—
627C22×C4—261no—
628C22×C4—261no—
629C22×C4—261no—
630C22×C4—261no—
631C22×C4—261no—
632C22×C4—261no—
633C22×C4—261no—
634C22×C4—261no—
635C22×C4D4×D1311yescharacteristic
636C22×C4D4×D1311yescharacteristic
637C22×C4C23×D1311yescharacteristic
638SD16—44no—
639SD16—524no—
640SD16—524no—
641SD16—524no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—132no—
648C2×C8—261no—
649C2×C8—261no—
650C2×C8—261no—
651C2×C8—261no—
652C2×C8—261no—
653C2×C8#612712yes—
654C4⋊C4—24no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—132no—
659C4⋊C4—264no—
660C4⋊C4—264no—
661C4⋊C4—264no—
662C4⋊C4—264no—
663C4⋊C4—264no—
664C4⋊C4—264no—
665C4⋊C4—261no—
666C4⋊C4—261no—
667C4⋊C4—261no—
668C4⋊C4—522no—
669C4⋊C4—522no—
670C4⋊C4D4×D1312yes—
671C22⋊C4—42no—
672C22⋊C4—42no—
673C22⋊C4—264no—
674C22⋊C4—264no—
675C22⋊C4—522no—
676C22⋊C4—522no—
677C22⋊C4—522no—
678C22⋊C4—522no—
679C42—24no—
680C42—21no—
681C42—21no—
682C42—132no—
683C42—132no—
684C42—262no—
685C42—262no—
686C42—264no—
687C13#2559811yescharacteristic, complemented, Sylow
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—132no—
696C23—261no—
697C23—261no—
698C23—261no—
699C23—261no—
700C23—261no—
701C23—261no—
702C23—521no—
703C23—521no—
704C23—521no—
705C23—521no—
706C23—521no—
707C23—521no—
708C23—521no—
709C23C2×D4×D1311yescharacteristic
710Q8—22no—
711Q8—22no—
712Q8—41no—
713Q8—41no—
714Q8—262no—
715Q8—262no—
716Q8—528no—
717Q8—521no—
718Q8—521no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—521no—
724D4—521no—
725D4—521no—
726D4—521no—
727D4—1044no—
728D4—1044no—
729D4—1044no—
730D4—1044no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—132no—
746C2×C4—132no—
747C2×C4—132no—
748C2×C4—132no—
749C2×C4—132no—
750C2×C4—132no—
751C2×C4—268no—
752C2×C4—261no—
753C2×C4—261no—
754C2×C4—262no—
755C2×C4—262no—
756C2×C4—261no—
757C2×C4—524no—
758C2×C4—521no—
759C2×C4—521no—
760C2×C4—521no—
761C2×C4—521no—
762C2×C4—521no—
763C2×C4—521no—
764C2×C4—521no—
765C2×C4—521no—
766C2×C4—521no—
767C2×C4—521no—
768C2×C4—521no—
769C2×C4SD16×D1312yes—
770C2×C4C2×#612711yescharacteristic
771C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
772C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
773C2×C4#8825111yescharacteristic
774C2×C4#41×D1311yescharacteristic
775C2×C4#8825611yescharacteristic
776C8—22no—
777C8—41no—
778C8—262no—
779C8—521no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—262no—
788C22—262no—
789C22—262no—
790C22—521no—
791C22—521no—
792C22—521no—
793C22—521no—
794C22—1041no—
795C22—1041no—
796C22—1041no—
797C22—1041no—
798C22—1041no—
799C22—1041no—
800C22—1041no—
801C22#1171925311yescharacteristic
802C22D13×#12011yescharacteristic
803C22#1171931211yescharacteristic
804C22C2×SD16×D1311yescharacteristic
805C22D13×#13511yescharacteristic
806C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
807C22D13×#13711yescharacteristic
808C4—22no—
809C4—41no—
810C4—42no—
811C4—42no—
812C4—81no—
813C4—134no—
814C4—134no—
815C4—522no—
816C4—521no—
817C4—522no—
818C4—1041no—
819C4#1171919511yescharacteristic
820C4#1171925811yescharacteristic
821C4#1171930411yescharacteristic
822C4#1171935911yescharacteristic
823C2—161no—
824C2—522no—
825C2—2081no—
826C2#1311845311yescharacteristic
827C2D13×#44811yescharacteristic
828C2D13×#44911yescharacteristic
829C2#1312539211yescharacteristic
830C2#1312555111yescharacteristic
831C2#1312577611yescharacteristic
832C2#1312579111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1880C2
socleC23×C13C22×D4
prime radical#13123180C2
hypercenter#1880D13
hypocenterC13#25598
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719283C2semidirect
2. C2×#11718836C2semidirect
3. C2×#11718421C2semidirect
5. #13115842C2semidirect
6. #13115840C2semidirect
7. #13115838C2semidirect
8. #13115836C2semidirect
9. #13115795C2semidirect
10. #13115636C2semidirect
11. #13115194C2semidirect
12. #13115191C2semidirect
13. #13115190C2semidirect
14. #13114593C2semidirect
15. C13×#1880C2semidirect
93. #88198D4semidirect
135. #88142D4semidirect
213. C2×C4×D13SD16semidirect
285. #1880D13semidirect
687. C13#25598semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192832
C2×#117188362
C2×#117184212
#131231802
#131158422
#131158402
#131158382
#131158362
#131157952
#131156362
#131151942
#131151912
#131151902
#131145932
C13×#18802
#2559813